INFERENCIA ESTADÍSTICA Y CÁLCULO NUMÉRICO APLICADOS A LA INGENIERÍA. Guía de Aprendizaje Información al estudiante

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1 INFERENCIA ESTADÍSTICA Y CÁLCULO NUMÉRICO APLICADOS A LA INGENIERÍA 1. Datos Descriptivos Guía de Aprendizaje Información al estudiante ASIGNATURA MATERIA INFERENCIA ESTADÍSTICA Y CÁLCULO NUMÉRICO APLICADOS A LA INGENIERIA MATEMÁTICAS CRÉDITOS ECTS 4,5 CARÁCTER TITULACIÓN DEPARTAMENTO CURSO OBLIGATORIA Máster en Ingeniería Geodésica y Cartografía INGENIERÍA TOPOGRÁFICA Y CARTOGRAFÍA Curso adaptación al Máster ITINERARIO CURSO ACÁDEMICO SEMESTRE IDIOMA (1) PRIMERO ESPAÑOL

2 2. Profesorado PROFESORADO NOMBRE Y APELLIDOS DESPACHO CORREO ELÉCTRONICO MANUEL BARRERO RIPOLL 315 manuel.barrero@topografia.upm.es MARÍA LUISA CASADO FUENTE 309 mlcasado@topografia.upm.es ÁNGELES CASTEJÓN SOLANAS 213 castejon@topografia.upm.es LUIS SEBASTIÁN LORENTE 306 lu_seb@topografia.upm.es 3. Conocimientos previos requeridos para poder seguir con normalidad la asignatura CURSO ACÁDEMICO SEMESTRE IDIOMA (1) PRIMERO ESPAÑOL CONOCIMIENTOS PREVIOS REQUERIDOS PARA CURSAR LA ASIGNATURA ASIGNATURAS CURSADAS ASIGNATURAS SUPERADAS CONOCIMIENTOS NECESARIOS CÁLCULO DIFERENCIAL EN UNA VARIABLE. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

3 4. Objetivos de Aprendizaje COMPETENCIAS Y NIVEL ASIGNADOS A LA ASIGNATURA CÓDIGO COMPETENCIA NIVEL CFB1 CG1 Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales, métodos numéricos, algorítmica numérica, estadística y optimización. Capacidad de análisis, síntesis y selección de la información para aprendizaje autónomo. CG2 Capacidad de organización y planificación. m CG3 Conocimiento y habilidad en el uso de las tecnologías de la información y comunicación. CG4 Capacidad de comunicación a través de la palabra y de la imagen. b CG6 Capacidad en la toma de decisiones en condiciones desfavorables. Resolución de problemas. CG7 Capacidad para trabajar en equipos de carácter interdisciplinar. m 3 a m a CG8 CG9 Actitudes éticas profesionales. Respeto a los Derechos Humanos. Reconocimiento a la diversidad y multiculturalidad. Razonamiento crítico: capacidad de argumentación y elección de procedimientos adecuados para la resolución de problemas. b a CG11 Creatividad. b CÓDIGO RA1 RA2 RA3 RA5 RESULTADOS DE APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA Identificar el papel de la estadística en el análisis de datos de ingeniería. Explorar, resumir y describir datos mediante métodos gráficos y parámetros estadísticos Conocer los principales estadísticos puntuales y su distribución en el muestreo. Interpretar y utilizar los principios básicos de los estimadores así como sus propiedades fundamentales Obtener información estadística mediante el uso de las TIC y aplicar software básico para el análisis estadístico Distinguir y aplicar distintos métodos directos y reiterados de resolución de sistemas de ecuaciones lineales Distinguir y aplicar los diferentes tipos de polinomios de interpolación y splines cúbicos en la resolución de problemas en diferentes contextos

4 5. Sistema de evaluación de la asignatura Referencia EVALUACIÓN Indicador de logro Relacionado con R.A. T1_1 IL_1. Identificar y aplicar los estimadores más comunes. RA1, RA2, RA3 T1_2 IL_2. Calcular intervalos de confianza. RA1, RA2, RA3 T2_1 IL_3. Identificar la hipótesis nula en un contraste de hipótesis. RA1, RA2, RA3 T2_2 IL_4. Interpretar y construir distintos test de hipótesis. RA1, RA2, RA3 T2_3 IL_5. Ajustar una distribución empirica a una distribución teórica. RA1, RA2, RA3 T3_1 T3_1,2 T3_2 IL_ 6. Distinguir matrices diagonalmente dominantes y matrices definidas positivas. Definir matrices tridiagonales y matrices dispersas IL_ 7. Resolver sistemas con métodos directos y aplicar MATLAB a la resolución de este tipo de sistemas IL_8. Distinguir matrices y sistemas bien y mal condicionados. Calcular el número de condición de una matriz. T3_3 IL_9. Obtener soluciones aproximadas de sistemas utilizando el método de Jacobi T3_3 T3_3 T3_3 T4_1,2 IL_10. Obtener soluciones aproximadas de sistemas utilizando el método de Gauss Seidel IL_11. Obtener soluciones aproximadas de sistemas utilizando el método de sobrerrelajación IL_12. Analizar la convergencia en casos concretos y la aplicación del criterio de parada. Aplicar las fórmulas de estimación del error cometido IL_13. Obtener el polinomio interpolador de Lagrange para una tabla de datos y utilizar la fórmula de Newton de las diferencias divididas para aproximar valores de una función y acotar el error cometido. RA5 T4_3 IL_14. Obtener el polinomio interpolador de Hermite para una tabla de datos. RA5 T4_4 T4_4 T4_4 IL_15. Distinguir los distintos tipos de splines cúbicos en función de las condiciones frontera. IL_16. Encontrar el spline cúbico de un determinado tipo que interpola una tabla de datos. IL_17. Comparar diferentes ajustes obtenidos mediante distintos métodos de interpolación., RA5, RA5 RA5

5 EVALUACIÓN Breve descripción de las actividades evaluables Lugar Ponderación Fecha (Aproximada) Trabajo individual/prueba teórica práctica de los Temas 1 y 2 Trabajo individual/prueba teórica práctica con problemas de aplicación a casos prácticos de los Temas 3 4 Aula y fuera de Aula Aula y fuera de Aula 50% 9ª semana 50% 16ª semana CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Se considera aprobada la asignatura con una nota igual o superior a 5 puntos sobre 10. Todas las actividades evaluables son de carácter obligatorio. No se considerará respuesta correcta la obtenida sin justificar el procedimiento. Procedimiento de elección de examen final El alumno que opte por renunciar a la evaluación continua y desee que se le evalúe exclusivamente por examen final, deberá entregar al profesor de la asignatura, del grupo que le corresponda, el impreso de examen final debidamente cumplimentado antes del 12 de octubre.

6 6. Contenidos y Actividades de Aprendizaje TEMA / CAPÍTULO TEMARIO CONTENIDOS INDICADORES / RELACIONADOS (Objetivos específicos) Tema 1: Teoría de Muestras e Inferencia Estadística T1_1: Métodos de Muestreo. Distribuciones asociadas al muestreo. T1_2: Estimación: Obtención de estimadores puntuales y por intervalos. IL_1,2 IL_1,2 Tema 2: Contraste de Hipótesis. T2_1: Contraste de una hipótesis estadística. T2_2: Test unilateral y bilateral. Test sobre las medias y las varianzas. T2_3: Contrastes no paramétricos. IL_3,4,5 IL_3,4,5 IL_3,4,5 Tema 3: Resolución numérica de sistemas de ecuaciones lineales Tema 4: Interpolación polinómica T3_1: Métodos directos de resolución de sistemas. T3_1: Matrices tridiagonales. Matrices dispersas. Problemas mal condicionad T3_1: Métodos iterativos para sistemas de ecuaciones lineales. T4_1: El problema de la interpolación. Polinomio interpolador de Lagrange. T4_2: Fórmula de las diferencias divididas de Newton. T4_3: Polinomios oscilantes. Interpolación de Hermite. T4_4: Interpolación polinómica segmentaria. Splines cúbicos. IL_6,7 IL_8 IL_9,10,11,12 IL_13 IL_14 IL_15 IL_16,17 7. Breve descripción de las modalidades organizativas utilizadas y de los métodos de enseñanza empleados CLASES DE TEORÍA CLASE DE PROBLEMAS TRABAJO AUTONOMO TRABAJO EN GRUPO TUTORÍAS OTROS (especificar) MODALIDADES ORGANIZATIVAS UTILIZADAS Y MÉTODOS DE ENSEÑANZA EMPLEADOS (breve descripción) Serán clases teórico prácticas, expositivas, explicativas odemostrativas, conversando con los estudiantes y con resolución de ejercicios que aclaren los contenidos Para mostrar a los alumnos cómo deben actuar al aplicar los conocimientos a la resolución de problemas A través de trabajos o actividades que estimulen a los estudiantes a leer, aplicar conocimientos, decidir procedimientos etc. se espera desarrollar la capacidad del autoaprendizaje Con actividades análogas a las del apartado anterior se espera desarrollar la capacidad de trabajar de forma colaborativa para alcanzar unos objetivos concretos sobre las competencias de la asignatura Atención personalizada al estudiante para orientar y facilitar el aprendizaje a uno o varios estudiantes en cada sesión

7 8. Recursos didácticos RECURSOS DIDÁCTICOS Burden, R. L. y Faires, J. D. Análisis numérico. ITP Canavos, G. "Probabilidad y Estadística. Aplicaciones y Métodos". McGraw Hill,1992. Cordero, A. y otros. Métodos numéricos con MATLAB. Ed. Universidad Politécnica de Valencia, Coronado, J.L.; Corral, A.; Gómez, J.I.; López, P.; Ruiz, B.; Villén, J.: Estadística. E.U. de Informática, Cuadras, C.M. Problemas de Probabilidades y Estadística. Vol. II. Promociones Publicaciones Universitarias, De Burgos Román, J. "Análisis Matemático II (varias variables): 90 problemas útiles". García Maroto Editores, De Burgos Román, J. "Curvas y superficies. Definiciones, teoremas y resultados". García Maroto Editores, De Burgos Román, J. "Funciones de varias variables: límites, continuidad y derivadas. 40 problemas útiles". García Maroto Editores, Devore, J.L. Probabilidad y Estadística para ingeniería y ciencias. Ed. Thomson, García, A. Estadística aplicada: conceptos básicos Ed. UNED, BIBLIOGRAFÍA García, A. y otros. "Cálculo I. Teoría y problemas de análisis matemático en una variable". CLAGSA, García, A. y otros. "Cálculo II. Teoría y problemas de funciones de varias variables". CLAGSA, García, F. y Gutiérrez, A.: "Cálculo Infinitesimal I, vol I y II". Pirámide, Ipiña, S.L.: Inferencia estadística y análisis de datos Ed. Pearson, Kincaid, D y Cheney, W. Análisis numérico. Addison Wesley Iberoamericana, Larson y otros. "Cálculo I y II". Pirámide, López, M. D. y Rodrigo, J. MATLAB. Primeros pasos. E. T. S. Ingenieros de Caminos Canales y Puertos. Nakamura, S. Análisis numérico y visualización gráfica con MATLAB. Prentice Hall Hispanoamericana S. A 1997 Piskunov, N. "Cálculo diferencial e integral". Mir, Pogorelov, A. V. "Geometría diferencial". Mir, Salas Hille. "Calculus, vol I". Reverté, Unidad Docente de Matemáticas. " Apuntes de Estadística". E.I.T.Topográfica, RECURSOS WEB Página web de la asignatura: Laboratorio con ordenadores EQUIPAMIENTO Sala de trabajo en grupo Aula con ordenador para el profesor y pantalla de proyección

8 9. Cronograma de trabajo de la asignatura (para 2 horas presenciales /semana) SEMANA CONTENIDOS (Descripción) TIPO DE ACTIVIDAD (1) HORAS MODALIDAD (2) LUGAR / RECURSOS MATERIALES (3) METODOLOGÍA (4) 1ª T1_1 A, B y C 2P, 2NP A, C, F, G y H B, E A, B, D y E 2ª T1_1 A, B y C 2P, 2NP A, C, F, G y H B, E A, B, D y E 3ª T1_2 A, B y C 2P, 2NP A, C, F, G y H B, E A, B, D y E 4ª T1_2 A, B y C 2P, 2NP A, C, F, G y H B, E A, B, D y E 5ª T2_1 A, B y C 2P, 2NP A, C, F, G y H B, E A, B, D y E 6ª T2_2 A, B y C 2P, 2NP A, C, F, G y H B, E A, B, D y E 7ª T2_3 A, B y C 2P, 2NP A, C, F, G y H B, E A, B, D y E 8ª T2_3 A, B y C 2P, 2NP A, C, F, G y H B, E A, B, D y E 9ª T3_1 A, B y C 2P, 2NP A, C, F, G y H B, E A, B, D y E 10ª T3_2 A, B y C 2P, 2NP A, C, F, G y H B, E A, B, D y E ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN (5) 11ª T3_3 A, B y C 2P, 2NP A, C, F, G y H B, E A, B, D y E A 12ª T3_3 A, B y C 2P, 2NP A, C, F, G y H B, E A, B, D y E 13ª T4_1 A, B y C 2P, 2NP A, C, F, G y H B, E A, B, D y E 14ª T4_2,3 A, B y C 2P, 2NP A, C, F, G y H B, E A, B, D y E 15ª T4_3,4 A, B y C 2P, 2NP A, C, F, G y H B, E A, B, D y E 16ª T4_4 A, B y C 2P, 2NP A, C, F, G y H B, E A, B, D y E A

9 (1) (2) (3) (4) (5) A Explicar contenidos Clase de Teoría en aula Aula de Teoría Método expositivo Prueba de evaluación continua B Ejercicios Clase de problemas en aula Sala de ordenadores Resolución de ejercicios y problemas Examen final C Estudio individual Clase de problemas en aula de ordenadores Campo / Tipo de Instrumentos Aprendizaje orientado a proyectos D Prácticas de laboratorio Práctica de laboratorio Aula de trabajos en grupo Trabajo independiente E Prácticas de Campo Práctica de campo Casa / Biblioteca Aprendizaje coperativo F Otros Trabajo autónomo Otros Otros G Trabajo en grupo H Tutorías I Otros Sin evaluación