Guía de Aprendizaje Información al estudiante. Datos Descriptivos. Matemática Aplicada a la Ingeniería Aeroespacial. Sólo castellano Sólo inglés Ambos

Transcripción

1 Guía de Aprendizaje Información al estudiante Datos Descriptivos ASIGNATURA: Cálculo Numérico Nombre en Inglés: Numerical Analysis MATERIA: Matemáticas Créditos Europeos: 3 Código UPM: CARÁCTER: Obligatoria (OBE) TITULACIÓN: Graduado en Ingeniería Aeroespacial CURSO: 3º / 2º ESPECIALIDAD: Ciencias y Tecnologías Aeroespaciales DEPARTAMENTO: Matemática Aplicada a la Ingeniería Aeroespacial PERIODO IMPARTICION IDIOMA IMPARTICIÓN Septiembre- Enero Febrero - Junio x Sólo castellano Sólo inglés Ambos x DEPARTAMENTO: PROFESORADO NOMBRE Y APELLIDO (C = Coordinador) Juan Antonio Hernández Ramos(C) Mario A. Zamecnik Barros DESPACHO Correo electrónico Juanantonio.hernandez@upm.es Mario.zamecnik@upm.es 1

2 CONOCIMIENTOS PREVIOS REQUERIDOS PARA PODER SEGUIR CON NORMALIDAD LA ASIGNATURA Informática ASIGNATURAS Métodos Matemáticos SUPERADAS Ampliación de Matemáticas OTROS RESULTADOS APRENDIZAJE NECESARIOS DE Objetivos de Aprendizaje COMPETENCIAS Y NIVEL ASIGNADAS A LA ASIGNATURA Código COMPETENCIA NIVEL * CG1 CG3 CG4 CG9 CE52 EC10 Capacidad de organización y de planificación Capacidad para identificar y resolver problemas aplicando, con creatividad, los conocimientos adquiridos Capacidad para integrarse y formar parte activa de equipos de trabajo. Trabajo en equipo. Razonamiento crítico y capacidad de asociación que posibiliten el aprendizaje continuo. Conocimiento adecuado y aplicado de los métodos numéricos Más importantes para la resolución de los problemas que se encuentran en el estudio de las Ciencias y Tecnologías Aeroespaciales. 2

3 Contenidos y Actividades de Aprendizaje CONTENIDOS ESPECÍFICOS (TEMARIO) TEMA / CAPITULO Métodos numéricos para ecuaciones lineales y no lineales APARTADO Métodos directos: eliminación Gaussiana, factorización LU. Sensibilidad de soluciones frente a perturbaciones. Métodos iterativos: Newton Iteración de punto fijo. Método de la potencia para la determinación de autovalores. Indicadores Relacionados Interpolación polinómica Interpolación de Lagrange. Orden del interpolante y error asociado. Método de Newton y tabla de diferencias divididas. Distribución no uniforme de puntos nodales para minimizar el error de interpolación Integración y derivación Reglas de integración: Newton Cottes, Gaussiana. Derivadas del polinomio interpolador. Métodos numéricos en ecuaciones diferenciales ordinarias Clasificación de esquemas: Lineales Multipaso, Runge Kutta y Predictor Corrector. Problemas de valores iniciales. Convergencia y región de estabilidad absoluta. Problema de valores de contorno. Implementación de un proyecto de simulación. 3

4 CONTENIDOS ESPECÍFICOS (TEMARIO) TEMA / CAPITULO Métodos numéricos en ecuaciones en derivadas parciales APARTADO Método de diferencias finitas. Ecuación del calor. Ecuación de ondas. Implementación de un proyecto de simulación. Indicadores Relacionados 4

5 BREVE DESCRIPCIÓN DE LAS MODALIDADES ORGANIZATIVAS UTILIZADAS Y METODOS DE ENSEÑANZA EMPLEADOS CLASES DE TEORIA Clase magistral. Exposición de los contenidos necesarios para la realización de los ejercicios y problemas correspondientes. Resolución de ejercicios y problemas en el aula. Se propondrá a los alumnos ejercicios y problemas de aplicación directa para que intenten su resolución durante la sesión. Antes de finalizar la misma se resolverán las dudas y dificultades que hayan CLASES PROBLEMAS encontrado. Se propondrán otros ejercicios para su resolución individual que se abordarán en el Aula. Clases prácticas en el Aula En grupos reducidos tipo B y C. Los alumnos tendrán que realizar individualmente, o en grupos, en un ordenador varios ejercicios y problemas, de dificultad creciente. En las sesiones se evaluará PRACTICAS el trabajo realizado. 5

6 TRABAJOS AUTONOMOS TRABAJOS EN GRUPO Los alumnos tendrán que realizar individualmente, o en grupos, en un ordenador varios ejercicios y problemas, de dificultad creciente. En las sesiones se evaluará el trabajo realizado. Los alumnos tendrán que realizar individualmente, o en grupos, en un ordenador varios ejercicios y problemas, de dificultad creciente. En las sesiones se evaluará el trabajo realizado. Tutorías. Las tutorías estarán orientadas a la resolución de las dudas de TUTORÍAS carácter conceptual y dificultades prácticas, pero no a la resolución de los ejercicios y problemas propuestos ni a volver a explicar lo expuesto en clase. RECURSOS DIDÁCTICOS BIBLIOGRAFÍA Cálculo Numérico en Ecuaciones Diferenciales Ordinarias; J.A. Hernández. Ed. ADI, Madrid Fortran 95: programación multicapa para la simulación de sistemas físicos. J. A. Hernández, M. Zamecnik, Ed ADI Ecuaciones Diferenciales; M. Cordero Gracia, M. Gómez López. Ed. García Maroto. Madrid, Numerical Methods for Ordinary Differential Systems. The Initial Value Problem; J.D. Lambert. Ed. Wiley,

7 Numerical Recipes. W.H. Press et al. Ed. Cambridge, 1992 Prácticas de Cálculo Numérico. M. Zamecnik, J.A. Hernández, Sección Publicaciones. ETSIA, Análisis y Cálculo Numérico en Ecuaciones en Derivadas Parciales; J.A. Hernández, E. Valero, M. Zamecnik; Publicaciones EIAE, RECURSOS WEB 7

8 Cronograma de trabajo de la asignatura Semana Actividades Aula Laboratorio Trabajo Trabajo en Grupo Actividades Otros Individual Evaluación 1ª Métodos numéricos para ecuaciones lineales 2ª Métodos numéricos para ecuaciones no lineales 3ª Interpolación 4ª Interpolación 8

9 5ª Interpolación 6ª Métodos numéricos lineales multipaso 7ª Métodos numéricos lineales multipaso 8ª Métodos numéricos Runge Kutta 9ª Métodos numéricos Predictor Corrector 10ª Problema de valores iniciales 11ª Problema de contorno 9

10 12ª Diferencias Finitas. Ecuación del calor 1D 13ª Diferencias Finitas. Ecuación de ondas 1D 14ª Diferencias Finitas. Ecuación del calor 2D 15ª Diferencias Finitas. Ecuación del calor 2D 10

11 Sistema de evaluación de la asignatura EVALUACION SUMATIVA BREVE DESCRIPCION DE LAS ACTIVIDADES EVALUABLES MOMENTO LUGAR PESO EN LA CALIFICACIÓN Métodos numéricos para ecuaciones lineales 10 Métodos numéricos para ecuaciones no lineales 10 Interpolación 10 Esquemas lineales mulrtipaso 10 Esquemas Runge-Kutta 10 Esquemas Predictor-Corrector 10 Problema de valores iniciales 10 Problema de contorno 10 Ecuación del calor 10 Ecuación de ondas 10 11

12 DESCRIPCION GENERAL DE LAS ACTIVIDADES EVALUABLES y DE LOS CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Hasta el 100% de la evaluación continua. 100% de la prueba objetiva final. 12