TRABAJO No.1 NIVELACION DE UNA RED DE PUNTOS

Transcripción

1 FACULTAD DE INGENIERIA TRABAJO No.1 NIVELACION DE UNA RED DE PUNTOS

2 FACULTAD DE INGENIERIA INFLUENCIA DE ERRORES EN LA NIVELACION TRIGONOMETRICA CON ESTACION TOTAL

3 FACULTAD DE INGENIERIA NIVELACIÓN TRIGONOMÉTRICA: VARIABLES INVOLUCRADAS V d inclinada t m h i B A

4 FACULTAD DE INGENIERIA Los elementos que intervienen en la formula del desnivel entre dos puntos calculado mediante nivelación trigonométrica son los siguientes: 1) h i : altura del instrumento 2) t: medición de la distancia vertical 3) m: medición de la altura de la señal o lectura de mira Aplicando la regla de propagación de errores: (1) (2) (3)

5 FACULTAD DE INGENIERIA 1) Incertidumbre al evaluar la altura instrumental h i : De que depende? De la precisión y esmero con que el operador realice la tarea. En cuanto se puede estimar? Si se mide con cinta métrica, podemos suponer como error máximo 5 mm

6 ) ) FACULTAD DE INGENIERIA 2) Incertidumbre el término t=d i *cos(v) : De que depende? Qué variables intervienen?. Independientemente que la ET nos de la posibilidad de obtener la distancia topográfica, distancia vertical, coordenadas, etc., debemos considerar que éstos datos son producto del calculo a partir de las mediciones efectuadas por el instrumento de distancia inclinada y ángulo cenital. Por tanto, las variables que intervienen son: distancia inclinada (d i ) y ángulo cenital (V) Aplicando la regla de propagación de errores:

7 ) ) FACULTAD DE INGENIERIA Que elementos intervienen en el error de la distancia inclinada d i? Error instrumental: e inst Corresponde al error estándar asociado a la medida de electromagnética de distancias especificado por el fabricante. En el caso de las ET se estima en e i =3mm±3ppm Error de estación: e est Corresponde al error relacionado a la puesta de estación del instrumento en un punto del terreno utilizando la plomada óptica. Error de la señal: e señal Corresponde al error en el prisma al momento de ubicar el prisma sobre el punto a medir. La incertidumbre asociada a la señal es diferente si se considera el prisma sobre un trípode o el prisma sobre un jalón. Error de inclinación del jalón: e inclinacion jalon Corresponde a la inclinación del jalón al momento de tomar la medida. Los valores son diferentes si consideramos el bastón con nivel esférico o sin él.

8 ) ) FACULTAD DE INGENIERIA Que elementos intervienen en el error del ángulo cenital V? Error de verticalidad: e verticalidad Depende del instrumento utilizado. En el caso de la Estación Total tiene un sensor de inclinación por lo que este error puede ser despreciable (e verticalidad ~ 0) Error de lectura: e lectura Depende del sistema de lectura (mecánico o electrónico). En el caso de la Estación Total podemos considerarlo despreciable, puesto que corresponde a un calculo interno (interpolación) y el operador no tiene incidencia alguna en ello (e lectura ~ 0) Error de puntería: e punteria El fabricante proporciona este dato como desviación típica angular en las especificaciones instrumentales.

9 ) ) FACULTAD DE INGENIERIA

10 ) ) FACULTAD DE INGENIERIA 3) Incertidumbre el término m, correspondiente a la lectura de mira o altura del prisma: De que depende? Qué variables intervienen?. Corresponde al error en el desnivel producto de la puntería al prisma al momento de tomar la observación. Para el caso de medición con Estación Total intervienen dos componentes: variable m : La que se relaciona directamente con la medida de la altura de la señal. Esta componente que varía si se considera el prisma sobre el bastón (error en la graduación del bastón) o si se encuentra sobre un trípode (error en medir altura del trípode mas distancia de la base de éste a la señal). variable m : El error en la distancia cenital producto de la medición de este Angulo sobre el prima o señal afectado por la falta de verticalidad.