Breve introducción a SAGE

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1 Breve introducción a SAGE AMD - Grado en Informática Facultad de Informática. Universidad de Murcia Fecha: AMD - Grado en Informática (Facultad de Informática. UniversidadBreve de Murcia) introducción a SAGE Fecha: / 13

2 Objetivos Al finalizar esta clase tendrás que: Saber qué es SAGE Cómo utilizar (trabajar con) Sage Cómo instalar Sage en tu ordenador Conocer los enlaces de interés referentes a Sage Dar tus primeros pasos en sage Conocer algunas órdenes básicas de aritmética entera, modular y trabajo con matrices en Sage AMD - Grado en Informática (Facultad de Informática. UniversidadBreve de Murcia) introducción a SAGE Fecha: / 13

3 Qué es Sage? SAGE (Software for Algebra and Geometry Experimentation -Software para experimentación con Álgebra y Geometría) es un sistema algebraico computacional escrito en Python y en una versión modificada de Pyrex (llamada inicialmente SageX y posteriormente Cython). Reúne y unifica bajo un solo entorno, un lenguaje de programación y toda una colección de software matemático tratando de rellenar los huecos de funcionalidad dejados por unos y otros. Python es un lenguaje de programación interpretado cuya filosofía hace hincapié en una sintaxis que favorezca un código legible. Se trata de un lenguaje de programación multiparadigma, ya que soporta orientación a objetos, programación imperativa y, en menor medida, programación funcional. MD - Grado en Informática (Facultad de Informática. UniversidadBreve de Murcia) introducción a SAGE Fecha: / 13

4 Qué es Sage? Sage es un proyecto de software libre que se distribuye bajo la licencia GNU General Public License. Sage está disponible de varias maneras: Se puede usar la versión en ĺınea desde: Se pueden descargar versiones para Windows, Mac OSX y Linux desde la página oficial de sage: De momento no hay una versión nativa de Sage para Windows, se está desarrollando, de manera que los usuarios de este sistema operativo sólo pueden utilizarlo a través de software de virtualización como Virtualbox o Vmware. MD - Grado en Informática (Facultad de Informática. UniversidadBreve de Murcia) introducción a SAGE Fecha: / 13

5 Qué es Sage? Paquetes de Matemáticas incluidos en SAGE Álgebra GAP, Maxima, Singular Geometría Algebraica Singular Aritmética (precision arbit) GMP, MPFR, MPFI, NTL Geometría Aritmética PARI/GP, NTL, mwrank, ecm Cálculo Maxima, SymPy, GiNaC Combinatoria Symmetrica, Sage-Combinat Álgebra Linear BLAS, LAPACK, NumPy, LinBox, IML, GSL Teoría de Grafos NetworkX Teoría de Grupos GAP Cálculo Numérico GSL, SciPy, NumPy, ATLAS Teoría de Númberos PARI/GP, FLINT, NTL Estadística R, SciPy AMD - Grado en Informática (Facultad de Informática. UniversidadBreve de Murcia) introducción a SAGE Fecha: / 13

6 Qué es Sage? otros paquetes incluidos en SAGE Línea de Comandos IPython Bases de datos ZODB, Python Pickles, SQLite Interfaces gráficas Sage Notebook, jsmath, jquery Gráficos Matplotlib, Tachyon3d, GD, Jmol Lenguaje de programación Python, Cython Networking Twisted Etcétera Paquetes estándar AMD - Grado en Informática (Facultad de Informática. UniversidadBreve de Murcia) introducción a SAGE Fecha: / 13

7 Cómo trabajar con SAGE Las formas en las que se puede utilizar SAGE son tan flexibles como su arquitectura. La mayoría de los que se inician en SAGE suelen hacerlo mediante un servicio web utilizando un navegador de Internet. Cualquier copia de SAGE se puede configurar para proveer este servicio web. A continuación mostramos tres escenarios del servicio web de Sage Escenarios AMD - Grado en Informática (Facultad de Informática. UniversidadBreve de Murcia) introducción a SAGE Fecha: / 13

8 Cómo trabajar con SAGE Las formas en las que se puede utilizar SAGE son tan flexibles como su arquitectura. La mayoría de los que se inician en SAGE suelen hacerlo mediante un servicio web utilizando un navegador de Internet. Cualquier copia de SAGE se puede configurar para proveer este servicio web. A continuación mostramos tres escenarios del servicio web de Sage Escenarios Servicio web Sage disponible en Internet AMD - Grado en Informática (Facultad de Informática. UniversidadBreve de Murcia) introducción a SAGE Fecha: / 13

9 Cómo trabajar con SAGE Las formas en las que se puede utilizar SAGE son tan flexibles como su arquitectura. La mayoría de los que se inician en SAGE suelen hacerlo mediante un servicio web utilizando un navegador de Internet. Cualquier copia de SAGE se puede configurar para proveer este servicio web. A continuación mostramos tres escenarios del servicio web de Sage Escenarios Servicio web Sage disponible en Internet Servicio web Sage disponible en Red Local AMD - Grado en Informática (Facultad de Informática. UniversidadBreve de Murcia) introducción a SAGE Fecha: / 13

10 Cómo trabajar con SAGE Las formas en las que se puede utilizar SAGE son tan flexibles como su arquitectura. La mayoría de los que se inician en SAGE suelen hacerlo mediante un servicio web utilizando un navegador de Internet. Cualquier copia de SAGE se puede configurar para proveer este servicio web. A continuación mostramos tres escenarios del servicio web de Sage Escenarios Servicio web Sage disponible en Internet Servicio web Sage disponible en Red Local Servicio web Sage disponible en el mismo ordenador donde corre el navegador AMD - Grado en Informática (Facultad de Informática. UniversidadBreve de Murcia) introducción a SAGE Fecha: / 13

11 Acceso a Sage como un servicio web usando Internet Actualmente el mejor navegador con el que funciona SAGE es con Firefox. El equipo de desarrollo de Sage proporciona un servicio de red público en la dirección ( Abrimos una ventana del navegador Firefox e introducimos la dirección web anterior. El navegador nos llevará a dicha página, donde nos darán la bienvenida y nos solicitan que nos registremos para crear una cuenta o bien que nos identifiquemos, a través de alguno de los proveedores que soporten OpenID (identificación digital descentralizado). A continuación accederemos al servicio web de Sage, que se llama The Sage Notebook (libro de apuntes, cuaderno) ya que simula un cuaderno típico donde se realizan los cálculos matemáticos. MD - Grado en Informática (Facultad de Informática. UniversidadBreve de Murcia) introducción a SAGE Fecha: / 13

12 Acceso a Sage como un servicio web usando una Red Local Cuando un Servidor Sage trabaja para varios clientes, los clientes pueden compartir su trabajo. Los clientes abren el navegador y escriben la dirección del servidor, seguido del número de puerto de SAGE En dicha dirección se encuentra el notebook y podemos empezar a trabajar El servidor Sage se encarga de hacer las siguientes tareas: Genera páginas web para los clientes y se las sirve usando el protocolo http o el protocolo seguro https Realiza los cálculos matemáticos Actualiza las páginas de los clientes cuando termina los cálculos Almacena las hojas de trabajo (worksheets) Recuerda la lista de usuarios y les permite compartir sus worksheets AMD - Grado en Informática (Facultad de Informática. UniversidadBreve de Murcia) introducción a SAGE Fecha: / 13

13 Acceso a Sage en un ordenador donde está instalado Sage En este caso, como tenemos instalado Sage en el ordenador podemos acceder al programa directamente, a través de un terminal (consola), sin necesidad de abrir el navegador. No obstante, lo que haremos es: abrir un termial, desde el terminal nos ubicamos en el directorio donde se instaló Sage. Una vez en el directorio de sage, tecleamos:./sage con esta orden arrancamos el programa sage y podemos empezar a ejecutar órdenes sage. Una vez que estamos en Sage, damos la orden: notebook(). Esta orden lanza nuestro navegador y abre el notebook, donde podemos trabajar como antes. El motivo de preferir trabajar con el notebook, es porque nos permite hacer script para sage, además de lo intuitivo y amigable que resulta trabajar con él. Nosotros instalaremos en nuestros ordenadores Sage haciendo uso del sistema operativo Linux MD - Grado en Informática (Facultad de Informática. UniversidadBreve de Murcia) introducción a SAGE Fecha: / 13

14 Imagen del notebook Aquí mostramos como se ve el notebook de Sage AMD - Grado en Informática (Facultad de Informática. UniversidadBreve de Murcia) introducción a SAGE Fecha: / 13

15 Imagen del notebook Aquí mostramos como se ve una hoja de cálculo del notebook de Sage AMD - Grado en Informática (Facultad de Informática. UniversidadBreve de Murcia) introducción a SAGE Fecha: / 13

16 Instalación de Sage y enlaces de interés Dado que Sage no corre de manera nativa en el sistema operativo Windows se recomienda instalarlo bajo el sistema operativo Linux o IOS. Los pasos a seguir están perfectamente explicados en la página oficial de sage. A continuación damos los enlaces interesantes relacionados con SAGE: Página oficial de Sage Página del servidor Sage en ĺınea Página con manuales breves en español Sage en la Wiki AMD - Grado en Informática (Facultad de Informática. UniversidadBreve de Murcia) introducción a SAGE Fecha: / 13