Transmisión Digital (60123) Fredy Castellanos - UNET -

Transcripción

1 Especialización en Telecomunicaciones Transmisión Digital (60123) 1

2 Transmisión Digital Ventajas: Inmunidad al Ruido Mejor Procesamiento y Multicanalización Utilización de Regeneración en lugar de Amplificación de señales Mayor facilidad para Medir y Evaluar las señales digitales Sistemas mejor equipados para evaluar un rendimiento de error Desventajas: Requerimientos mayores de Ancho de Banda Necesidad de conversiones A/D y D/A Requerimientos de sincronización precisa, de tiempo, entre transmisor y receptor Incompatibilidad con las facilidades analógicas existentes. 2 2

3 Modulación de Pulsos Métodos para convertir información (señal analógica) a forma de pulsos y así transferirla de una fuente a un destino Los cuatro métodos predominantes son: PWM, Modulación de Ancho del Pulso ( también llamada PDM, Modulación de Duración del Pulso ó PLM, Modulación de Longitud el Pulso) PPM, Modulación de Posición del Pulso PAM, Modulación de Amplitud del Pulsos PCM, Modulación de Pulsos Codificados 3 3

4 PWM Modulación de Ancho del Pulso El Ancho del Pulso (porción activa del ciclo de trabajo) es Proporcional a la Amplitud de la señal analógica Señal Analógica Pulso de Muestreo Señal PWM 4 4

5 PPM Modulación de Posición del Pulso La Posición de un pulso de ancho constante, dentro de una Ranura de Tiempo fija, varía de acuerdo a la Amplitud de la señal analógica Señal Analógica Pulso de Muestreo Señal PPM 5 5

6 PAM Modulación de Amplitud del Pulsos La Amplitud de un pulso de posición constante y ancho constante varía de acuerdo a la Amplitud de la señal analógica Señal Analógica Pulso de Muestreo Señal PAM 6 6

7 Modulación de Pulsos Codificados La señal analógica se prueba y se convierte en un número binario de longitud fija, que varía según la Amplitud de la misma Señal Analógica Pulso de Muestreo Señal PCM 7 7

8 Modulación de Pulsos Codificados Tipo de Modulación de Pulsos usada en Transmisión Digital Entrada Analógica Filtro Pasa Bandas Muestreo y Retención PAM Convertidor Analógico a Digital PCM Medio de Transmisión Convertidor Digital a Analógico PAM Circuito de Retención PAM Filtro Pasa Bajas Salida Analógica 9 9

9 Circuito de Muestreo y Retención Prueba periódicamente la señal de entrada analógica y convierte las muestras en una serie de niveles PAM de amplitud constante Formas de Onda Circuito Entrada Analógica Pulso de Muestreo + Z1 _ Q 1 C 1 + Z2 _ Salida PAM Tiempo de Apertura Cargas de C 1 Q 1 encendido Tiempo de Conversión Q 1 encendido Q 1 apagado Caída Descargas de C 1 Exactitud (%) Tiempo de Carga 3 τ 4 τ 7 τ 9 τ 1 1

10 Tasa de Muestreo Una Señal puede recuperarse a partir de sus muestras, igualmente espaciadas en el tiempo, si la frecuencia de muestreo es mayor o igual al doble de la máxima frecuencia de dicha señal Si no se cumple con lo establecido en este Teorema de Nyquist aparecerá una distorsión llamada aliasing o distorsión encimada Matemáticamente, la mínima tasa de muestreo es: f 2f s a, 1 fs = T s, fs = frecuencia de muestreo fa = frecuencia máxima dela señal a muestrear Ts = Tiempo de muestreo 2 2

11 Tasa de Muestreo 0 Básicamente, el circuito de muestreo y retención es un modulador AM, cuya señal portadora es una serie de ondas seno relacionadas armónicamente Señal Moduladora (Audio) Audio f a 0 Señal Portadora (Tren de pulsos) f s 2f s Señal Modulada (PAM) 3f s f s >2f a f s =2f a f s <2f a 0 0 Audio Audio Audio f a f a 0 f a f s - f a f s - f a f s - f a f s f s f s f s + f a 2f s - f a f s + f a 2f s - f a f s + f a 2f s - f a 2f s 2f s 2f s 3f s - f a 2fs + fa 3 3

12 Códigos (Conversión A/D) La señal PAM, obtenida mediante el circuito de muestreo y retención, se convierte a un Código Binario Serial de n bit Pulsos de longitud fija y amplitud fija. Sistema binario: un pulso o ausencia de pulso, dentro de una ranura de tiempo predefinida, representa un 0 lógico o un 1 lógico. Códigos de n-bits (n entero, n > 1) Con n bits hay un total de 2 n códigos posibles Códigos de Magnitud de Signo: El bit más significativo (MSB) usado como bit de signo: Lógico 1 = positivo, Lógico 0 = negativo Los bits sobrantes usados para magnitud: 2 (n-1) códigos para números positivos, 2 (n-1) códigos para números negativos 1 1

13 Código Binario Doblado Cuantizar: Asignar códigos PCM a magnitudes absolutas. Rango de Cuantización: Rango de voltajes de entrada que serán convertidos a un determinado código. Ejemplo: n=3 Excepto por el bit de signo, los códigos en la mitad inferior de la tabla son la imagen reflejada de los códigos en la mitad superior Signo Magnitud Nivel Decimal Hay dos códigos asignados a 0 V: 100 (+0) y 000 (-0) Resolución: Magnitud del tamaño mínimo del escalón (voltaje del bit menos significativo) V lsb =1 V. V máximo : Máximo valor que puede codificarse: V máximo = 3V (111) Rango de Cuantización = ± V lsb /2 (Resolución / 2) 2 2

14 Error de Cuantización Llamado también ruido de cuantización (Q e ), es equivalente al ruido aditivo, puede sumarse o restarse a la señal real Su máxima magnitud es la mitad del voltaje del tamaño mínimo del escalón. V salida V salida V salida V entrada V entrada V entrada Función de Transferencia Lineal Cuantización Error de Cuantización (Qe) 3 3

15 Error de Cuantización Para determinar el código PCM para una muestra específica, se divide el voltaje de la muestra por la resolución, se convierte a un código binario de n-bit y se le agrega el bit de signo La muestra 1 (t 1 ) es +1 V Su magnitud=1v/1v=1, su signo positivo, su código PCM La muestra 2 (t 2 ) es -1 V Su magnitud=1v/1v=1, su signo negativo, su código PCM La muestra 3 (t 3 ) es +2.4 V Su magnitud=2.4v/1v=2.4, su signo positivo, su código PCM, al no existir código para esta magnitud, es 1 1 0, correspondiente al valor más cercano (2), produciendo un error de cuantización de 0.4 V t 1 t 2 t 3 Tiempo de muestreo Tiempo de muestreo Tiempo de muestreo

16 Relación Señal a Ruido de Cuantización Generalmente, el error de cuantización ( Q e ) se expresa como una relación de la potencia promedio de la Señal a la potencia promedio de Ruido (SQR) La diferencia (error) entre la onda PAM y la entrada analógica no es constante. Para los códigos PCM lineales (intervalos de cuantización iguales) tenemos: 2 2 v R v SQR( db) = 10log = 10log 2 2 ( q 12) R q 12 = + v SQR( db) log q v = voltaje de señal (rms) q = intervalode cuantización R = resistencia 1 Fredy Castellanos - UNET 1

17 Rango Dinámico (DR) Relación de la magnitud más grande posible a la magnitud más pequeña posible que puede decodificarse en el DAC Matemáticamente: V DR = máximo V mínimo donde V = Máximo Voltaje quepuededecodificarse en el DAC máximo = V mínimo Resolución También puede expresarse en db: V DR = 20log máximo ( db) V mínimo 2 Fredy Castellanos - UNET 2

18 Eficiencia de Codificación Relación entre el mínimo número de bits requeridos para lograr un Rango Dinámico al número real de bits PCM usados El número de bits en un código PCM depende de la relación DR: El mínimo código binario siempre es 1. n log( DR + 1) DR, entonces, es el máximo número 2 1 DR n binario para un sistema. log(2) Es una indicación numérica de que tan eficientemente se usa un código PCM. Mínimo número de bits Eficiencia de Codificación = 100 Número real de bits 3 Fredy Castellanos - UNET 3

19 Códigos Lineales y No Lineales Los códigos no lineales permiten mejorar la exactitud de la conversión para las amplitudes con mayor probabilidad de ocurrir Ejemplo: Señal de voz Señales de menor amplitud mas probable que ocurran que las señales de mayor amplitud. Con un código no lineal habrá más códigos disponibles para las magnitudes menores y menos para las magnitudes mayores. Se incrementa la exactitud para las señales menores y se incrementa el error de cuantización para las señales de mayor amplitud (disminuye SQR). El Rango Dinámico será mayor que con un Código Lineal. Los ADC no lineales son más difíciles de fabricar. Existen métodos alternativos para lograr los mismos resultados 4 Fredy Castellanos - UNET 4

20 Métodos de Codificación Codificación de un nivel a la vez: Compara la señal PAM con una rampa (ref.) mientras un contador binario avanza. Cuando la rampa iguala o excede la muestra, el contador contiene el código PCM. Requiere un reloj muy rápido.se limita a aplicaciones de baja velocidad. Codificación no uniforme, utilizando función no lineal como rampa de referencia. Codificación de un dígito a la vez: Determina cada dígito en forma secuencial. Análogo a una balanza donde se usan pesos de referencia conocidos para determinar uno desconocido. Proporcionan un compromiso entre velocidad y complejidad. Codificador de Retroalimentación. Utiliza registro de aproximación sucesiva (SAR) Codificación de una palabra a la vez: Codificadores centelleantes o relámpago. Más complejos. Más deseables para aplicaciones de alta velocidad. Utiliza múltiples circuitos de umbral. Impráctico para valores grandes de n. 5 Fredy Castellanos - UNET 5

21 Compansión Proceso en el que las señales de amplitud más alta son comprimidas antes de su transmisión y luego expandidas en el receptor Con PCM, la compansión se puede lograr mediante técnicas analógicas o digitales. Ejemplo: Una señal de entrada con un rango dinámico de 120 db se comprime a 60 db para transmisión, después se expande a 120 db en el receptor. 120 db Compresión 60 db Transmisión Expansión 120 db 6 Entrada Salida Fredy Castellanos - UNET 6

22 Compansión Analógica Sistema PCM con Compansión Analógica Entrada Analógica Salida Analógica Filtro pasa-bajas Filtro pasa-bajas Compresor Analógico Transmisor PCM Expansor Analógico Circuito de Muestreo y retención Receptor PCM Circuito de retención Convertidor Analógico a Digital Medio de Transmisión Convertidor Digital a Analógico Se utilizan actualmente dos métodos de Compansión Analógica que, de manera cercana, se aproximan a una función logarítmica y frecuentemente se llaman códigos log PCM: Compansión de Ley µ Compansión de Ley A 7 Fredy Castellanos - UNET 7

23 Compansión Analógica Ley µ Características de Compresión para la Ley µ Vout Vin µ=255 µ=100 µ=40 µ=15 µ=8 µ=0 V Ventrada Vmáximo ln(1 + µ Vmáximo salida = Donde: V máximo = Máxima amplitud de entrada descomprimida V entrada = Amplitud instantánea de la señal de entrada µ = Parámetro que define la cantidad de compresión V salida = ln(1 + µ ) Amplitud de la señal de salida comprimida Fredy Castellanos - UNET ) 8

24 Compansión Analógica Ley A Características de Compresión para la Ley A V V salida salida = V = V Ventrada A Vmáximo máximo 1+ ln( A) V 1+ ln( A entrada ) Vmáximo máximo 1+ ln( A) 0 1 A Ventrada Vmáximo Ventrada Vmáximo 1 A 1 9 Vout Vin A=32 A=16 A=8 A=4 A=1 Donde: V máximo =Máxima amplitud de entrada descomprimida V entrada = Amplitud instantánea de la señal de entrada A = Parámetro que define la cantidad de compresión V salida = Amplitud de la señal de salida comprimida Fredy Castellanos - UNET 9

25 Compansión Digital Sistema PCM con Compansión Digital Entrada Analógica Salida Analógica Filtro pasa-bajas Filtro pasa-bajas Circuito de Muestreo y retención Transmisor PCM Circuito de retención Convertidor Analógico a Digital Receptor PCM Convertidor Digital a Analógico Compresor Digital Medio de Transmisión Expansor Digital Los sistemas PCM comprimidos de manera digital, mas recientes, utilizan un código lineal de 12 bits y un código comprimido de 8 bits. Este proceso de compansión se asemeja a una curva de compresión analógica con µ= Fredy Castellanos - UNET 10

26 Compansión Digital Código de 8 bits compuesto por: 11 Algoritmo de Compresión Digital, para un código de 12 bits lineal, a 8 bits Un bit de signo Un identificador de segmento de 3 bits Un código de magnitud de 4 bits Tabla de codificación: µ 255 Bit de signo igual Segmento = 7 - Número de 0 s antes del primer 1 (No exceder de 7) ABCD = Primeros 4 bits después del primer 1 Bits truncados Identificador de Intervalo de Bit de Segmento de 3 Cuantización de Signo bits 4 bits 1=+ A B C D 0= 000 a a 1111 Segmento Código lineal de 12 bits Código comprimido de 8 bits 0 s A B C D s A B C D 1 s A B C D s A B C D 2 s A B C D X s A B C D 3 s A B C D X X s A B C D 4 s A B C D X X X s A B C D 5 s A B C D X X X X s A B C D 6 s 0 1 A B C D X X X X X s A B C D 7 s 1 A B C D X X X X X X s A B C D Fredy Castellanos - UNET 11

27 Compansión Digital Algoritmo de Descompresión Digital, para un código de 8 bits, a 12 bits lineal Código de 12 bits compuesto por: Un bit de signo Un código de magnitud de 11 bits Tabla de decodificación: µ 255 Bit de signo igual Los primeros (max. 7) bits del código de magnitud son k 0 s y un 1 (k=7-segmento) Los siguientes 4 bits son ABCD Los siguientes bits (truncados en tx) son un 1 y 0 s hasta completar los 12 bits Código comprimido de 8 bits Código recuperado de 12 bits Segmento s A B C D s A B C D 0 s A B C D s A B C D 1 s A B C D s A B C D 1 2 s A B C D s A B C D s A B C D s A B C D s A B C D s A B C D s A B C D s 0 1 A B C D s A B C D s 1 A B C D Fredy Castellanos - UNET 12

28 Compansión Digital El proceso de Compansión Digital Introduce un error, cuya magnitud es ligeramente mayor que la mitad de la magnitud del segmento El decodificador adivina que eran los bits truncados antes de codificar. El valor más lógico está a la mitad entre el máximo y el mínimo código de magnitud: El MSB de los bits truncados se reinserta como 1 Los bits truncados restantes se reinsertan como 0 s Para propósito de comparación, se calcula el porcentaje de error introducido por la Compansión Digital: voltaje Tx -Voltaje Rx % de error = Voltaje Rx 13 Fredy Castellanos - UNET 13