Modulación de Amplitud en Cuadratura (QAM)

Transcripción

1 Transmisión Digital Modulación Amplitud en Cuadratura (QAM) Forma modulación digital en don la información digital está contenida tanto en la magnitud como en la fase la portadora transmitida. Tipos: QAM ocho (8- QAM): Técnica codificación M- aria con M=8, que se diferencia l 8- PSK por no ser una señal amplitud constante. QAM dieciséis (6 - QAM): Sistema M- ario con M=6. Los datos entrada se agrupan a cuatro (2 4 =6). Como en el 8- QAM tanto la amplitud como la fase la portadora transmitida son variadas.

2 Transmisor 8 - QAM Por ser M=8 (4 fases, 2 amplitus), los its entrada se agrupan tres a tres (triit, 2 3 = 8). La tasa its cada canal será f /3 y la tasa audios igualmente f /3. Diagrama loques l Modulador 8 - QAM Datos Entrada f Q f /3 f /3 I C I Q Convertidor Nivel 2 a 4 f /3 C C Convertidor Nivel 2 a 4 PAM Oscilador Referencia PAM Modulador Producto (+9º) Sen(w c t) Cos(w c t) Modulador Producto Sumador Lineal Convertidores Nivel 2 a 4. Tala Verdad. Salida 8-QAM (f /3) I /Q C Salida -.54V -.37V +.54V +.37V 2 2

3 Modulador 8 - QAM Cos(ω c t) Entrada Entrada Binaria Binaria Q Q I C I C Tala Tala Verdad Verdad Amplitud Amplitud y y Fase Fase Salida Salida QAM QAM.765V.765V -35º -35º.848V.848V -35º -35º.765V.765V -45º -45º.848V.848V -45º -45º.765V.765V +35º +35º.848V.848V +35º +35º.765V.765V +45º +45º.848V.848V +45º +45º -Sen(ω c t) Sen(ω c t) Diagrama -Cos(ω c t) Diagrama Fasorial Fasorial Cos(ω c t) -Sen(ω c t) Sen(ω c t) Diagrama -Cos(ω c t) Diagrama Constelación Constelación 3 3

4 Transmisión Digital Ancho Banda y Receptor 8 - QAM En el 8-QAM la tasa its en los canales I y Q es f /3. Como consecuencia, la frecuencia modulación fundamental más alta es f a = f /6, y al igual que en 8-PSK, el mínimo ancho anda requerido es f /3. Igualmente la Tasa Baudios es f /3. Receptor QAM: Casi idéntico al receptor 8 - PSK. Sus diferencias son: Los cuatro niveles PAM en las salidas los tectores producto. El factor conversión para los convertidores analógico a digital. Las salidas los convertidores analógico a digital, que corresponn a I y C para el convertidor l canal I, y a Q y C para el convertidor l canal Q. 4 4

5 Transmisor 6 - QAM Los datos inarios entrada se divin en cuatro canales: I, I`, Q y Q` (2 4 = 6). La tasa its cada canal será f /4. Los its I y Q terminan la polaridad la salida los convertidores nivel (= Positivo y = Negativo) y los its I`y Q` la magnitud (=.82V y =.22V). Tala Tala Verdad Verdad Convertidores Convertidores Nivel Nivel I / I Q / Q I ` I ` / Q` / Q` Salida Salida -.22V -.22V -.82V -.82V +.22V +.22V +.82V +.82V Datos Entrada f Q f /4 I I` f /4 f /4 Q` I I` f /4 Q` Q Convertidor Nivel 2 a 4 Convertidor Nivel 2 a 4 PAM Oscilador Referencia Modulador Balanceado (+9º) Sen(w c t) Cos(w c t) PAM Modulador Balanceado Sumador Lineal Salida 6 QAM (f /4) Diagrama Bloques 5 5

6 Modulador 6 - QAM Cos(ω c t) Tala Tala Verdad Verdad Entrada Entrada Binaria Binaria Amplitud Amplitud y y Fase Fase Q Q` Q` I I I` Salida I` Salida QAM QAM.3V.3V -35º -35º.85V.85V -65º -65º.3V.3V -45º -45º.85V.85V -5º -5º.3V.3V -5º -5º.6V.6V -35º -35º.3V.3V -75º -75º.6V.6V -45º -45º.3V.3V +35º +35º.85V.85V +65º +65º.3V.3V +45º +45º.85V.85V +5º +5º.3V.3V +5º +5º.6V.6V +35º +35º.3V.3V +75º +75º.6V.6V +45º +45º -Sen(ω c t) Sen(ω c t) Cos(ω c t) Diagrama -Cos(ω c t) Diagrama Fasorial Fasorial -Sen(ω c t) Sen(ω c t) -Cos(ω c t) Diagrama Diagrama Constelación Constelación 6 6

7 Ancho Banda 6 - QAM En el 6 - QAM la tasa its en los canales I, I`, Q y Q` es f /4, pues los its entrada son agrupados a cuatro y luego pasados al convertidor nivel en forma paralela (simultánea). Igualmente cada cuatro its, camia la fase, la amplitud o amas en la señal salida, por lo que la Tasa Baudios es entonces f /4. Como consecuencia, la frecuencia modulación fundamental más alta es f a = f /8, y el mínimo ancho anda requerido para la transmisión la señal es f /4, extendiéndose el espectro salida s f c - f /8 hasta f c + f /8. 7 7

8 Transmisión Digital Eficiencia l Ancho Banda La eficiencia l ancho anda (nsidad información) es la relación la tasa its transmisión al mínimo ancho anda requerido, para un esquema modulación en particular. Matemáticamente: En resumen: Modulación Eficiencia BW = Tasa Bits (ps) = f its/hz Mínimo Ancho Banda (Hz) f N Codificación Ancho Banda (Hz) Tasa Baudios Eficiencia l Ancho Banda (Bits/Hz) FSK Bit Sencillo f f BPSK Bit Sencillo f f QPSK Diit f /2 f / PSK Triit f /3 f / QAM Triit f /3 f / PSK Quadit f /4 f / QAM Quadit f /4 f /

9 Aplicaciones en Moms 9 9

10 Transmisión Digital Transmisión por Desplazamiento Fase Diferencial (DPSK) Forma alterna modulación digital. La información entrada inaria está contenida en la diferencia fase entre dos elementos sucesivos señalización, no en su fase asoluta. Con el DPSK no es necesario recuperar, en el receptor, una portadora coherente en fase con la l transmisor. Se retarda un elemento señalización por una ranura tiempo, luego se compara con el elemento siguiente, su diferencia fase termina la condición lógica los datos.

11 Transmisor DBPSK Un it información pasará por una XNOR con el it anterior, antes entrar al modulador alanceado. Para el Primer it datos, no hay it anterior, se asume entonces un it referencia inicial. El modulador alanceado opera igual al modulador BPSK. ( ± ±Sen[ω c t]). Secuencia sincronización: Datos Entrada Salida XNOR (Bit referencia) Fase Salida 8º º º º º 8º º 8º 8º 8º º º

12 Receptor DBPSK La señal reciida se retarda por un tiempo un it, luego se compara con el siguiente elemento señalización en el modulador alanceado. Si se supone incorrectamente la fase referencia, solo el primer it estará errado. El modulador alanceado genera un lógico (voltaje +) cuando las entradas son iguales y un lógico (voltaje -) cuando son diferentes. Secuencia sincronización: Fase Entrada DBPSK 8º (Fase referencia) 8º º º º º 8º º 8º 8º 8º º º Flujo its recuperados 2 2

13 Proailidad Error y Tasa Error Bit La proailidad error (P(e)) es una expectativa teórica (matemática) la tasa error it para un sistema. P(e) = -5 significa que: pue esperarse que ocurra un error it por cada. its transmitidos. La tasa error it (BER) es un registro empírico (histórico) l verdaro rendimiento error it un sistema. BER = -5 significa que: en el pasado huo un error it por cada. its transmitidos. La tasa error it se mi, luego se compara con la proailidad error esperada, para evaluar el rendimiento un sistema. 3 3

14 Transmisión Digital Proailidad Error [P(e)] Función la relación potencia la Portadora a Ruido y l número posiles condiciones codificación utilizadas. Esta relación potencia es la relación la potencia promedio la portadora y sus andas laterales asociadas (C) a la potencia ruido térmico (N). C N = C KTB Expresada en db: C = Potencia Pormedio la Portadora (W) N = Potencia Ruido Térmico (W) -23 don : K = Constante Boltzmann(.38x (J/º K)) T = Temperatura (º K) B = Ancho Banda(Hz) C C ( db) = log = C( dbm) N( dbm) N N 4 4

15 Proailidad Error [P(e)] Para comparar dos sistemas con diferentes tasas its, esquemas modulación o técnicas codificación, es utilizada la relación la energía un solo it (E ) a la potencia ruido en un ancho anda Hz (N ). E N CT = N B = C f N B = CB Nf = C N x B f C = Pot. Prom. Portadora (W) T = Tiempo un solo it (s) ; N = Pot. RuidoTérmico (W) B = Ancho Banda(Hz) f = Tasa its (ps) Expresada en db: E N ( db) = C N B ( db) + log f 5 5

16 Proailidad Error PSK Directamente relacionado a la distancia entre puntos (d) en un diagrama espacio estado la señal. Ejemplo QPSK: 8º d = 2xsen xd M P ( e) = erf ( z) log M 2 Don: erf = función error π z = sen 2 M ( log M )( E N ) 6 6

17 Proailidad Error QAM Igualmente, directamente relacionado a la distancia entre puntos (d) en un diagrama espacio estado la señal. Ejemplo QAM con nivel L en cada eje: 2 d = xd L Don: d = distancia error L = Número niveles en cada eje D = Amplitud pico la señal P( e) = log 2 L erfc( z) L L Don: erfc = función error complementaria log 2 L E z = L N 7 7

18 Proailidad Error PSK y QAM PSK 2, 4, 8,6 y 32. QAM 8,6, 32 y 64..E-.E-.E-2.E-2.E-3.E-3 P(e).E-4.E-5 P(e).E-4.E-5.E-6.E-6.E-7.E-7.E E/No.E E/No

19 Proailidad Error FSK Se evalúa en forma un tanto diferente a los PSK y QAM. Solo hay dos tipos sistemas FSK: no coherentes (asíncronos) y coherentes (síncronos)..e- Proailidad error para FSK no coherente: E P( e) = exp 2 2N P(e).E-2.E-3.E-4 Proailidad error para FSK coherente: E P( e) = erfc N.E-5.E E/No FSK - Coherente FSK - No Coherente 9 9