Valores digitales. (0 y 1) Modulación en amplitud con Cuadratura (QAM) 2.1 Modulación por amplitud de pulso y muestreo (PAM, PPM y PWM)

Transcripción

1 Unidad II. Codificación de la señal fuente. Sistemas de comunicación Comunicación análoga Transmite y recibe formas de onda análogas. (formas de onda continua) Modulación en amplitud Modulación en fase Modulación en frecuencia Modulación en amplitud con Cuadratura (QAM) Modulación por amplitud de Pulso (PAM) Comunicación digital Transmite y recibe formas de onda análogas. Trata la recepción y transmisión como Valores digitales. ( y 1) Modulación digital por amplitud (ASK) Modulación digital por fase (PSK) Modulación digital por frecuencia (FSK) Modulación en amplitud con Cuadratura (QAM) 2.1 Modulación por amplitud de pulso y muestreo (PAM, PPM y PWM) Teorema de Muestreo Función del Muestreo La función de un circuito de muestreo en un trasmisor PCM es tomar una muestra periódica de la señal analógica de entrada, que varía en forma continua, y convertir esas muestras en una serie de pulsos que se puedan convertir con más facilidad a un código PCM binario. Para que el convertidor analógico-digital (ADC) convierta finalmente una señal en código binario, la señal debe ser relativamente constante. Sino lo es, antes de que el ADC termine la conversión, la señal cambiaría y el ADC trataría en forma continua de seguir los cambios analógicos y nunca se estabilizaría en algún código PCM. Técnicas de Muestreo Hay dos técnicas básicas para llevar a cabo la función de muestreo y retención: muestreo natural y muestreo de parte plana. El muestreo natural se ilustra en la figura Es cuando se muestrean las partes superiores de la forma de onda analógica que se muestrea y Dr. Victor Hinostroza 77

2 conservan su forma natural. En la figura 2.1, el interruptor analógico de FET tan sólo conecta a tierra la forma de onda de entrada, cuando el pulso de muestreo es alto. Sin embargo, cuando es bajo, se permite que la señal de entrada pase inalterada por el amplificador de salida, y llegue a la entrada del convertidor analógico a digital. La forma de onda de una señal con muestreo natural se ve en la figura Muestreo Natural En el muestreo natural, el espectro de frecuencias de la salida muestreada es distinto al de una muestra ideal. La amplitud de los componentes de frecuencia, obtenidos con pulsos angostos y de ancho finito es menor para las armónicas altas de acuerdo con la función (sen x)/x. Esto altera el espectro de frecuencias de información, y hace necesario usar igualadores de frecuencia (filtros de compensación) antes de la recuperación mediante un filtro de paso bajo. Figura 2.1 Circuito de muestreo. Muestreo de Parte Plana El método más común para muestrear señales de voz en un sistema PCM es muestreo de parte plana, que se logra en un circuito de muestreo y retención. El objeto de ese circuito es muestrear en forma periódica la señal analógica de entrada, que cambia en forma continua, Dr. Victor Hinostroza 78

3 y convertir esas muestras en una serie de niveles de PAM de amplitud constante. El muestreo de parte plana altera el espectro de frecuencias, e introduce un error llamado error de abertura, que evita que el circuito de recuperación, en el receptor PCM, reproduzca con exactitud la señal analógica original. La magnitud del error depende de cuánto cambia la señal analógica durante la toma de la muestra La figura 2.2 muestra el esquema de un circuito de muestreo y retención. El FET funciona como un interruptor analógico sencillo. Cuando se enciende, Q1 proporciona una trayectoria de baja impedancia para depositar el voltaje de la muestra analógica a través del capacitor C1. El tiempo durante el cual Q1 está activo o encendido se llama tiempo de abertura o tiempo de adquisición. En esencia, C1 es el circuito de retención. Cuando Q1 está apagado, C1 no tiene trayectoria completa para descargarse y, en consecuencia, guarda el voltaje muestreado. El tiempo de almacenamiento del capacitor se llama tiempo de conversión de analógico a digital, o A/D, porque es durante ese tiempo cuando el ADC convierte el voltaje de muestra en código PCM. El tiempo de adquisición debería ser muy corto, para asegurar que el cambio sea mínimo en la señal analógica mientras se deposita en C1. Si la entrada al ADC cambia mientras se está haciendo la conversión, resulta una distorsión por abertura. Así al tener un tiempo corto de abertura y mantener relativamente constante la entrada al ADC, el circuito de muestreo y retención puede reducir la distorsión por abertura. El muestreo de parte plana introduce menor distorsión de abertura que el muestreo natural, y requiere un convertidor analógico a digital más lento. La figura 2.2 muestra la señal analógica de entrada, el pulso de muestreo y la forma de onda que se desarrolla a través de C1. Es importante que la impedancia de salida de seguidor de voltaje Z1 y la resistencia de Q1 activado sean lo más pequeñas posible. Con eso se asegura que la constante de tiempo RC de carga del capacitor se mantenga muy corta, y permita al capacitor que se cargue o descargue con rapidez, durante el corto tiempo de adquisición. La caída rápida de voltaje del capacitor, inmediatamente después de cada pulso de muestra, se debe a la redistribución de la carga a través de C1. La capacitancia entre electrodos de compuerta y dren del FET se pone en serie con C1 cuando el FET está apagado y así funciona como una red capacitiva divisora de voltaje. También, nótese la descarga gradual del capacitor durante el tiempo de conversión. A eso se le llama pérdida y se debe a que el capacitor se descarga a través de su propia resistencia de fuga, y a la impedancia de entrada del seguidor de voltaje Z2. Por lo anterior, es importante que la impedancia de entrada de Z2 y la resistencia de fuga de C1 sean lo más altas posibles. En esencia, los seguidores de voltaje Z1 y Z2 aíslan el circuito de muestreo y retención (Q1 y C1) de los circuitos de entrada y salida. Teorema de Muestreo de Nyquist El teorema de muestreo de Nyquist establece la frecuencia mínima de muestreo (fs) que se puede usar en determinado sistema PCM. Para que una muestra se reproduzca con exactitud en el receptor, se debe muestrear cuando menos dos veces cada ciclo de la señal analógica de entrada (fa). En consecuencia, la frecuencia mínima de muestreo es igual al doble de la frecuencia máxima de la entrada de audio. Si fs es menor que fa, se producirá distorsión. A esta distorsión se le llama distorsión por alias, o por doblez en la imagen. La frecuencia de muestreo mínima de Nyquist es Dr. Victor Hinostroza 79

4 f s 2f a en donde f s = frecuencia mínima de muestreo de Nyquist (hertz) f a = máxima frecuencia que se debe muestrear (hertz) Una señal x(t) definida en tiempo continuo se muestreo a una frecuencia de ω s rad/sec. para producir una señal muestreada x s (t). Matemáticamente, modelamos x s (t) como el producto de x(t) con un tren de impulsos separados T s segundos. Al hacer el producto, el área del impulso n-ésimo vendrá dada por x(nt s ). Mediante un filtro paso bajo ideal con frecuencia de corte ω c rad/sec. Se reconstruye la señal x r (t). Figura 2.2 Circuito de muestreo y retención. Si suponemos que la componente de x(t) de máxima frecuencia está en la frecuencia ω m, el teorema del muestro asegura que si ω s > 2ω m el muestreo no produce pérdida de información. En este caso, eligiendo ω c en el margen ω m < ω c < ω s - ω m, se obtiene que x r (t) Dr. Victor Hinostroza 8

5 = x(t). Este resultado se puede entender mejor analizando el comportamiento en la frecuencia de las señales implicadas en la operación, esto es X(jw), X s (jw), y X r (jw). Si ω s <2ω m y/o ω c no está seleccionada adecuadamente, entonces x r (t) no se parecerá a x(t). Si una señal continua, s(t), tiene una banda de frecuencia tal que f m se la mayor frecuencia comprendida dentro de dicha banda, dicha señal podrá reconstruirse sin distorsión a partir de muestras de señal tomadas a una frecuencia f s siendo esta dos veces mas que f m. La señal de mensaje entrante se muestrea con un tren de pulsos rectangulares angostos de manera que se aproxime bastante al proceso de muestreo instantáneo. Para asegurar la perfecta reconstrucción de la señal de mensaje en el receptor, la frecuencia de muestreo debe ser mayor que el doble de la componente de frecuencia más alta W de la señal de mensaje. En la figura 2.3 se muestra un esquema simplificado del proceso de muestreo. Desde el punto de vista de la cuantificación de la señal muestreada, lo ideal sería que el tiempo en que el interruptor está cerrado, fuese prácticamente cero, ya que la señal muestreada puede variar en dicho tiempo y hacer imprecisa su cuantificación. Figura 2.3 Dr. Victor Hinostroza 81

6 Figura 2.4 La respuesta del filtro debe ser plana hasta una frecuencia, como mínimo igual a f m para caer posteriormente de forma brusca a cero, antes de que la frecuencia alcance el valor de f s - f m Modulación por pulsos. Técnica basada en la teoría de muestreo, la cual dice que cuando se hace muestreo a una señal, con una frecuencia al menos el doble de la frecuencia máxima de la frecuencia fuente, las muestras contienen toda la información de la señal muestreada y es posible que su información integra sea recuperada, cuando se modula y es por transmitida por medio de un canal de comunicación. Esta técnica convierte una señal fuente (voz, video, etc.) a pulsos modulados por la señal fuente. Ver figura 2.15 en unidad II. Modulación por amplitud de pulso (PAM). La modulación por amplitud de pulso(pam) es un término en Ingeniería que se utiliza para describir la conversión de señales analógicas en señales de pulsos donde la amplitud del impulso denota la información analógica. Esta señal PAM se puede convertir en una señal digital PCM (de banda base), la que a su vez se modula sobre una portadora de sistemas de comunicación digital pasa banda. Por consiguiente, el proceso de conversión analógica a PAM es el primer paso en la conversión de una forma de onda analógica en una señal PCM (digital). (En algunas aplicaciones se usa directamente, y no se requiere convertirla en PCM). El teorema de muestreo, permite reproducir una forma de onda analógica con valores de muestreo de dicha forma de onda y funciones ortogonales (sen x / x). El objetivo de la señalización PAM es proporcionar otra forma de onda con apariencia de pulsos, y que aun así contenga la información que estaba presente en la forma de onda analógica. Como se usan pulsos, se puede esperar que el ancho de banda de la forma de onda PAM sea más ancha que el de la forma de onda analógica. No obstante, los pulsos son más prácticos de utilizar en sistemas digitales. Se verá que la velocidad de los pulsos f s, en el caso de PAM es la misma que la requerida por el teorema de muestreo, es decir, f s > 2B, donde B es la frecuencia mas alta en la forma de onda analógica y 2B se llama tasa (relación) de Nyquist. Dr. Victor Hinostroza 82

7 Existen dos clases de señales PAM: PAM que utiliza muestreo natural (compuerta) y la PAM que utiliza muestreo instantáneo para producir un pulso de cresta plana. Las de cresta plana son mas útiles para la conversión en PCM; sin embargo, las de muestreo son más fáciles de generar y usar en otras aplicaciones. En la modulación de amplitud de pulsos (PAM, pulse-amplitude modulation), la amplitud de un tren de pulsos de ancho constante varía en proporción a los valores muestreados de la señal moduladora. Usualmente, los pulsos se toman a intervalos de tiempo equidistantes. En la figura 3.1 se muestra un ejemplo de una señal PAM. Como la generación de PAM tiene similitudes con el muestreo, se hará un repaso rápido antes de proseguir. Figura 2.5 Modulación de amplitud de pulsos. Dr. Victor Hinostroza 83

8 Figura 2.6 Muestreo natural de una señal de banda limitada. Considérese una señal pasa bajos f (t) de banda limitada a f m Hz multiplicada por un tren periódico de pulsos rectangulares PT (t), como aparece en la figura 3.2. El intervalo de muestreo T es el intervalo de Nyquist (2f m ) -1 segundos. La señal muestreada f s (t) es el producto de f(t) por PT (t): f s (t)=f(t)pt(t) La densidad espectral de la señal muestreada se halla por la transformada de Fourier de la ecuación anterior: Fs(ω)=1/2πF(ω)*P(ω). En este caso, la convolución es fácil de realizar debido a las funciones impulso y se muestra en la figura 3.2 La expresión analítica equivalente de este resultado es Fs(ω)= 1/2πF (t)* τ/t = Sa (nπ τ/t) 2π δ(ω - n2π/t), n=- Fs(ω)= τ/t Sa(nπt/T) f(ω - n2π/t). n=- De este repaso, se concluye que el muestreo de f(t) produce la generación de réplicas espectrales en múltiplos de la razón del muestreo periódico. Los pulsos muestreadores no tienen que ser de forma rectangular; la elección de la forma del pulso sólo altera la forma Dr. Victor Hinostroza 84

9 de la envolvente del espectro de F s (ω). Lo importante es que cada réplica espectral generada sea una reproducción exacta de la densidad espectral original F(ω) desplazada en frecuencia. La señal original f(t) puede recuperarse de la señal muestreada f s (t) usando un filtro pasa-bajos ideal. En el caso del muestreo natural examinado, las amplitudes de los pulsos variaban en proporción a los valores de muestra de la señal moduladora f(t). Sin embargo, también variaban ligeramente las formas de los pulsos, como se ve al comparar las figuras 3.1 y 3.2 Específicamente, las pendientes de las crestas de los pulsos varían con las pendientes de la señal moduladora en los puntos de muestra, en el caso del muestreo natural. En la PAM, las crestas de los pulsos son planas. Ahora se investigará el efecto que esto puede tener en las características espectrales. Dr. Victor Hinostroza 85

10 Figura. 2.7 Espectro de una señal PAM. Primero se hará muy pequeño el ancho τ del pulso de muestra, por lo que se tendrá esencialmente un impulso, como se ve en la figura 2.7 Suponiendo que cada impulso tiene un área unitaria, se tiene, como un caso especial de la ecuación: 1 n2π F ( ω ) = F( ω ) T T n= n= La onda de impulsos muestreadores en el tiempo puede escribirse como PT(t) = δ (t -nt). n=- La onda de impulsos es, usando la ecuación fs(t) = f(t) δ(t -nt), n=- fs(t) = f(nt) δ(t-nt) n=- Dr. Victor Hinostroza 86

11 donde los f(nt) son los valores instátaneos de muestra de f(t). Estas muestras de impulso, ponderadas por los valores me muestra de f(t), se aplican a un filtro lineal invariable con el tiempo con respuesta unitaria q(t) a un impulso. La salida del filtro es fs(t) * q(t) = f(nt) δ(t- nt) * q(t) n=- = f(nt)q (t -nt). n=- Por tanto, la respuesta a un impulso del filtro q(t), puede elegirse para aproximar la forma del pulso de salida. Si q(t) es la respuesta rectangular a un impulso mostrada en la figura 3.3(d), la ecuación anterior representa el tren de pulsos PAM deseado. En este tren todos los pulsos son de forma rectangular y de amplitud proporcional al valor de muestra de f(t) en los puntos de muestreo. Los pulsos están igualmente espaciados en el tiempo. Una vez generada el tren de pulsos PAM, se examinará su densidad espectral. Usando la ecuación y recordando que la convolución en el tiempo equivale a la multiplicación de densidades espectrales, se tiene: Fs(ω)Q(ω) =1/T F(ω - n2π/t) Q(ω) n=- Esto se ilustra en la figura 2.7 Pero esta densidad espectral no es la misma que se obtuvo para las ondas muestreadas de la figura 2.6. En esta, el espectro consistía en F(ω) repetida en múltiplos de la frecuencia muestreadora, con sólo una variación de ganancia para cada réplica espectral. Esta variación se determinaba por la forma del pulso muestreador, como se expresa en la ecuación. Por el contrario, la ecuación describe una multiplicación de frecuencias punto a punto de forma que la densidad espectral F(ω) ha perdido su forma original. Esta distorsión depende de la forma del pulso; a bajas frecuencias no es severa si el ancho del pulso es muy pequeño. Por tanto, se concluye que existe una sutil diferencia entre el muestreo natural con pulsos rectangulares y la generación de PAM con pulsos de cresta plana. En este punto, suele surgir la pregunta de porqué el interés en los pulsos de cresta plana. La razón es que no hace falta usar la forma de los pulsos para conducir información, y un pulso de forma rectangular es fácil de generar. Cuando las señales se transmiten a distancias comparativamente largas, a menudo se necesitan repetidoras para filtrar y amplificar las señales antes de trasmitirlas al receptor de la siguiente repetidora. En los sistemas de modulación analógica CW, como las repetidoras deben amplificar las señales con fidelidad, los efectos del ruido aditivo se combinan. En el tipo de sistema de modulación de pulso que se examina aquí, la información esta en las amplitudes de los pulsos sólo en los tiempos de muestreo. Como la forma del pulso no es importante, más que amplificar los pulsos, las repetidoras pueden regenerarlos. Por ejemplo, puede regenerarse un nuevo pulso si su amplitud se hace proporcional al área del pulso de entrada detectado en un ancho o intervalo de tiempo fijo. Esta regeneración de pulsos tiene ciertas ventajas en la razón señal a ruido. Dr. Victor Hinostroza 87

12 Modulación por posición de pulsos (PPM). Tipo de modulación en la cual la posición del pulso en un rango de tiempo, depende del valor instantáneo de la señal muestreada. Figura 2.9 Modulación por anchura de pulso Observe que el ancho y la amplitud del pulso son iguales, la variación se encuentra en la posición del bit en el tiempo. Ahora bien si la amplitud del pulso es muy alta el pulso se acerca al periodo de lo contrario se aleja (vea periodo 4T 5T (mayor amplitud), periodo 1T-2T (menor ampliud)) 2.2 Modulación por pulsos codificados (PCM). Tipo de modulación en la cual las muestras tomadas de la información fuente son convertidas a códigos equivalentes. Es decir, si la muestra de que se toma de la información fuente es una muestra de su amplitud. Este valor cuantizado de su magnitud, es representado por un código, normalmente un código en aritmética binaria. Los dígitos de esta representación binaria son transmitidos como pulsos, de ahí su nombre de modulación por pulsos codificados Dr. Victor Hinostroza 88

13 La representación binaria de un numero: N=...+ k k k 2 Amplitud 1T 2T 3T 4T 5T Periodo de tiempo Figura 2.1 Modulación por posición de pulso. Cuantización escalar: El asignar un valor digital correspondiente a una muestra, por ejemplo de amplitud, se llama Cuantización escalar y es un proceso lineal. valor muestra Figura 2.11 Cuantización escalar Valor binario Compansión. Palabra compuesta de las palabras compresión y expansión. Algoritmo matemático que se aplica a las señales PCM para no tener una cuantización lineal sino exponencial, que provoca que no todos los niveles de señal corresponden a valores lineales de muestras de la información fuente, sino corresponden a valores determinados por el algoritmo. Dr. Victor Hinostroza 89

14 Código Nivel Volts Valor de la muestra Valor más cercano de cuantiz Numero de código Representación binaria Figura 2.12 Modulación por pulsos codificados. Compansión µ-law. Tipo de compresión usada en Norteamérica y Japón, que sigue la siguiente ecuación: ( + µ x / V ) V log 1 y = sgn( x) Compresión log 1 ( + µ ) V x = ( e µ y log ( 1+µ ) / V + 1) sgn( y) Expansión Compander A-law. Tipo de compresión usada en Europa y sigue la siguiente ecuación: Dr. Victor Hinostroza 9

15 Compresión: A x sgn( x) 1 + log A y = V 1+ log A ( 1+ log A x / V ) For x V/A For V/A x V Expansión: 1+ log A y sgn( y) A x = y ( 1+ log A) / V V [ e 1] sgn( y) A For y V/(1+logA) For V/(1+logA) y V Voltaje de salida v o Compresión Cuantización lineal Voltaje de entrada v i Figura 2.13 Compansión. Donde V es el valor pico de la señal x, también es el valor pico de la señal comprimida y, a y µ son los parámetros de compresión y sgn es la función signo Dr. Victor Hinostroza 91

16 2.3 Modulación por pulsos codificados diferencial, delta y adaptiva. Modulación por pulsos codificados diferencial. En este tipo de modulación, en lugar de transmitir las muestras codificadas de cada valor de muestreo, lo que se transmite es la diferencia entre el valor de la muestra instantánea y el valor de la muestra anterior, es decir, si a la señal de banda base m(t) se toman muestras cada m(k) al tiempo de muestra k. Lo que se transmite con este tipo de modulación es la diferencia m(k)-m(k-1). Ejemplo : Muestra anterior PCM (m(k-1)) = 111 Muestra actual PCM (m(k)) = Restamos ambos valores obteniendo 11 entonces, ahora solo enviaremos 2 bits en lugar de 8 Cuantización predictiva. A diferencia de la cuantización escalar, en la cual las muestras son tomadas independientemente unas de otras, en la cuantización predictiva el valor de una muestra depende del valor de las muestras inmediatas anteriores, es decir se usa los valores anteriores para predecir el valor siguiente de muestra. m(x) = f(m(k-m),..m(k-2),m(k-1)) *** m(k-1) es la muestra anterior m(k-2) dos muestras anteriores Donde k es él numero de muestra, y f() es la función predictiva o predictor. La estructura de la cuantización predictiva es: Entrada de fuente m(t) e(k) Cuantización de codificación de fuente Índice de fuente codificada indm(t) quantizada y(t) m ) ( k) Predictor Figura 2.14 Cuantización predictiva. Dr. Victor Hinostroza 92

17 En este diagrama la señal que se transmite es la señal indm(t) y no la señal quantizada y(t), la ventaja es que la señal indm(t) requiere menos bits por muestra de información de que la señal cuantizada (menor ancho de banda). Para recuperar la señal se hace la de-modulación usando un predictor igual al usado en la modulación. Modulación Delta. Es una variante de la modulación PCM, en la cual la señal diferencia es codificada en solo un bit. Este bit solo proporciona dos posibilidades, incrementar o decrementar el valor estimado de m(t). Ejemplo. Sí el valor PCM anterior es binario 111, las posibilidades aquí serán 1 ó 11 y si envía un uno en el primer caso y un cero en el segundo caso. Modulación Delta adaptable. Este tipo de modulación es una variante de la modulación delta, en la cual los incrementos o decrementos de la señal no están limitados a un valor fijo (un bit). Sino incrementos o decrementos progresivamente largos. 2.4 Códigos de línea. Los códigos de línea se usan para codificar una señal PCM a un código que sea más fácil para recuperar la información en el receptor. El nombre de códigos de línea proviene que su utilización primaria fue en la telefonía. Hay muchos tipos de códigos de línea pero se pueden resumir en cuatro grupos principales: El grupo de no retorno a cero (NRZ), el grupo de retorno a cero (RZ), el grupo de codificación de fase (Phase encoded) y el grupo de binario multi-nivel. Las siguientes figuras (3.12 hasta 3.24) muestran los diagramas de las diferentes formas de codificación de línea. Código NRZ-L (No Return to Zero) T 2T 3T 4T 5T 6T 7T 8T 9T Figura 2.15 En este tipo de código el 1 representa un voltaje positivo y el un voltaje negativo (ver figura 2.16). Dr. Victor Hinostroza 93

18 Código NRZ_S (No Return to Zero Space) T 2T 3T 4T 5T 6T 7T 8T 9T Figura 2.16 Este código tiene la forma de codificación clave Morse y sólo existe un cambio de voltaje cuando tenemos un valor binario igual a (ver figura 2.16) de lo contrario permanecerá en el mismo nivel. Código NRZ-M (No Return To Zero Mark) T 2T 3T 4T 5T 6T 7T 8T 9T Figura 2.17 Viceversa del código NRZ-S, este realiza sus cambios de voltaje sólo cuando tenemos un valor binario igual a 1 (ver figura 2.17) Dr. Victor Hinostroza 94

19 Código Dicode RZ (Return Zero) T 2T 3T 4T 5T 6T 7T 8T 9T Figura 2.18 Para cada valor, ya sea o 1 habra un cambio de voltaje, a diferencia de otros códigos, este cuando presenta, que tanto el valor binario actual y el anterior son iguales entonces, no habra voltaje positivo ni negativo, simplemente se ira a cero (ver figura 2.18 periodo 2T y 3T). Código Dicode RZ (Return To Zero) T 2T 3T 4T 5T 6T 7T Figura T 9T Cuando exista un cambio en los numeros binarios ya sea de 1 a o de a 1 existirá un cambio de voltaje a la mitad del periodo, alternando voltaje positivo con el negativo y regresando siempre a cero,. Ahora bien si el valor binario actual es el mismo que al anterior entonces el nivel permanecera en cero (ver figura 2.19) Dr. Victor Hinostroza 95

20 Código Unipolar RZ (Return Zero) T 2T 3T 4T 5T 6T 7T Figura 2.2 8T 9T Este código realiza el cambio hacia el voltaje positivo cuando el valor binario es 1 y lo hace a la mitad del periodo regresando al voltaje negativo, si el valor binario es permanece siempre en el voltaje negativo (ver figura 2.2). Código Bipolar RZ (Return to Zero) T 2T 3T 4T 5T 6T 7T Figura T 9T Cuando exista un valor binario igual a 1 habra un cambio de voltaje hacia el valor positivo, caro esta, que este lo hara a la mitad del periodo, regresando a cero. De igual forma cuando exista un valor binario igual a, habra un cambio de voltaje a la mitad del periodod pero ahora sera hacia el voltaje negativo, regresando tambien a cero (ver figura 2.21). Dr. Victor Hinostroza 96

21 Código BiΦ-L T 2T 3T 4T 5T 6T 7T Figura T 9T Cuando el valor binario corresponde a sube del voltaje negativo al voltaje positivo en la segunda mitad del periodo, de lo contrario sin el valor binario es 1 baja del voltaje positivo al voltaje negativo en la primera mitad del periodo (ver figura 2.22) Código BiΦ-M T 2T 3T 4T 5T 6T 7T 8T 9T Figura 2.23 Cuando tenemos un valor binario igual a 1, tendremos un voltaje positivo en la primera mitad del periodo, regresando posteriormente al voltaje negativo, cuando exista un valor binario igual a, habra un cambio de voltaje alternando entre el voltaje positivo y negativo (ver figura 2.23) Código BiΦ-S Dr. Victor Hinostroza 97

22 T 2T 3T 4T 5T 6T 7T 8T 9T Figura 2.24 Por el contrario del código anterior, este código realiza los cambios de voltaje positivo a mitad del periodod cuando el valor binario es igual a y realiza la intercalación del voltaje positivo con el negativo cuando el valor binario es igual a 1 (ver figura 2.24). Delay Modulation T 2T 3T 4T 5T 6T 7T 8T 9T Figura 2.25 En este codigo existe un cambio de voltaje positivo a la mitad del periodo (intercalando primera mitad del periodo y luego la segunda mitad (ver figura 1K periodo 2 y 3 ; 7 y 8) ) ahora bien si existe un valor binario igual a no hay cambio de voltaje, pero si lo precede otro valor binario igual a entonces generará un cambio de voltaje. (ver figura 2.25 periodo 4,5 y 6) Código RZ AMI Dr. Victor Hinostroza 98

23 T 2T 3T 4T 5T 6T 7T 8T 9T Figura 2.26 Cuando el valor binario es igual a 1 realiza un cambio de voltaje, intercalando el voltaje positivo con el negativo (ver figutra 2.26 periodos y 2T) y regresando siempre a cero, teniendo la caracteristica de que este cambio lo hace al cuarto del periodo, tomando en cuenta que el pulso tiene un ancho de medio periodo. Ahora bien, si el valor binario es igual a, no existe ningun cambio de voltaje asi que permanece en cero. Dr. Victor Hinostroza 99