Tecnologías de Comunicación de Datos

Transcripción

1 Tecnologías de Comunicación de Datos Modulación de frecuencia y fase Eduardo Interiano

2 Contenido Señales de FM y PM FM y PM de banda angosta FM de banda ancha FM estéreo 2

3 Modulación no lineal (angular o exponencial) En la modulación angular, el ángulo θ(t) de la portadora varía en función de f(t), la señal moduladora, mientras que la amplitud permanece constante Como el ángulo se compone de dos partes, frecuencia (ω c ) y fase (θ 0 ), la modulación angular se puede producir de dos maneras 3

4 Tipos de modulación analógica s(t)=a(t)cos[ω c t+θ 0 ] Señal Modulación de amplitud Modulación de frecuencia Lineal No lineal θ(t) Modulación de fase Limitaciones fundamentales en comunicaciones Ancho de banda Ruido 4

5 Modulación no lineal Modulación de frecuencia (FM) Se hace variar a ω c con la señal f(t) Modulación de fase (PM) Se hace variar a θ 0 con f(t) Así en modulación angular ω c y θ 0 dejan de ser constantes para convertirse en cantidades variables en el tiempo 5

6 Señal de FM Mensaje Portadora sin modular Señal de FM 6

7 Señal de FM (m FM (t)) m La frecuencia de la portadora se hace variar en forma lineal con la señal f(t) ( t) = Acos ω t + k c f ( t dt f FM ) m [ Ct + k f f ( t ] = Acos ω dt FM ) k f es la constante del sistema 7

8 Señal de PM (m PM (t)) En modulación de fase, la fase de la portadora se hace variar en forma lineal con f(t) m PM ( t) = Acos ω t + k f ( t) c p k p es la constante del sistema 8

9 PM and FM FM: mayor amplitud = mayor frecuencia PM: mayor pendiente = mayor frecuencia 9

10 FM y PM de banda angosta La frecuencia instantánea de la señal de FM es: ω = ω + k f ( t) = ω k g( t) i C f C + En la expresión mostrada, k f g(t) constituye la desviación de frecuencia de la portadora a partir de su valor fijo ω c. La constante k f controla tal desviación Si k f g(t) << 1 se dice que es FM de banda angosta, cuyo ancho de banda es igual al de AM f 10

11 FM de banda ancha La FM de banda ancha se obtiene cuando k f es lo suficientemente grande como para que la condición k f g(t) << 1 no se cumpla El ancho de banda de FM de banda ancha es el doble de la desviación máxima de frecuencia, Δω = k f f(t) máx BW FM = 2Δω 11

12 Espectro de FM de banda ancha 12

13 Generación de FM de banda angosta Si k f g(t) << 1 se puede demostrar que m ( t) = Acosω t A g( t) senω t FM c f Esta ecuación es muy similar a la de una modulación de AM (nótense sin embargo los desfases, y el hecho de que g(t) es la integral de f(t)). Por ello, una manera de obtener FM de banda angosta es utilizando un modulador de DBL ligeramente modificado. c 13

14 Generación de FM de banda angosta 14

15 Generación de PM de banda angosta Para obtener PM de banda angosta, se usa el mismo circuito anterior, pero sin integrar la señal de entrada f(t) 15

16 Generación de PM de banda angosta 16

17 Índice de modulación Se define el índice de modulación m f como la razón de la variación de la frecuencia sobre la frecuencia máxima de la señal moduladora. m f = Δω ω m Para FM de banda ancha se considera generalmente que con un m f alto, el ancho de banda para una buena fidelidad no supera la relación 2Δω 17

18 Espectros de FM con modulación de tono 18

19 Potencia de la señal de FM La señal de FM está compuesta por una suma de ondas cosenoidales. Se puede demostrar que el valor RMS de una señal FM es m ( t) FM RMS = O sea, que la potencia total de la señal FM es constante y no depende del índice de modulación (al contrario de AM). 2 A 2 19

20 Ventajas de la FM (modulación angular en general) La amplitud constante la hace menos susceptible a las no linealidades La amplitud constante le proporciona inmunidad contra el desvanecimiento rápido Menos sensible a la interferencia de canales adyacentes La FM intercambia la relación señal ruido por ancho de banda 20

21 Aplicaciones de FM de banda ancha Sistemas de comunicación espacial y por satélite (la gran expansión del ancho de banda reduce los requisitos de relación señal a ruido) Retransmisión de alta fidelidad a través de áreas limitadas 21

22 Aplicaciones de FM de banda angosta Telemetría Comunicaciones móviles 22

23 Generación de FM de banda ancha FM indirecta FM directa 23

24 Generación de FM indirecta (método de Armstrong) Se genera primero una señal de FM de banda angosta y luego se emplea multiplicación de frecuencias para aumentar el índice de modulación hasta el valor deseado 24

25 Transmisor de FM indirecta 25

26 Generación de FM directa Se utiliza un oscilador controlado por tensión (VCO: Voltage Controlled Oscillator) La frecuencia de salida del VCO varía linealmente con la tensión de control ω = ω + i C k f f (t) 26

27 Modulación de frecuencia La frecuencia portadora ω i se hace variar de Acuerdo a la amplitud instantánea del mensaje ω = ω + i c frec. ω máx ω C k f = k f f pendiente ( t) ω c k ω f i = ω c + Portadora sin modular Constante de modulación, Const. de desviación de frec. k f f ( t) } Δ ω : desviación de frecuencia máx., fd Umáx f(t) 27

28 Demodulación de FM Llamados discriminadores de frecuencia Son dispositivos cuya ganancia es proporcional a la frecuencia Convierten una señal de FM en una de AM Luego se realiza una detección de envolvente 28

29 Discriminador simple Circuito cuya ganancia varía linealmente con la frecuencia, y convierte una señal de FM en una de AM. Luego, el detector de envolvente termina la demodulación 29

30 Discriminador sintonizado La señal de FM se convierte en AM; debido a la variación relativamente lineal del circuito resonante 30

31 Discriminador balanceado Este circuito resuelve los problemas de linealidad del circuito resonante 31

32 Limitadores Limitador a diodo Limitador con Zener 32

33 Receptor de FM (heterodino) 33

34 FM estéreo 34

35 Espectro de FM estéreo (banda base) 35

36 Receptor de FM estéreo 36

37 AM vs. FM Ventajas de AM Bajo ancho de banda Menos compleja Desventajas de AM Ruido, ruido, ruido Desventajas de FM Mayor ancho de banda Más compleja Ventajas de FM Resistencia al ruido La transmisión en FM domina los circuitos de comunicación actuales 37

38 Referencias Herrera Pérez, Enrique. Comunicaciones I: Señales, modulación y transmisión. Limusa, México, Capítulo 6. 38