La portadora se escoge de modo que esté dentro de la banda de frecuencias (el ancho de banda disponible por la red telefónica pública).

Transcripción

1 .. Modulación de cambio de amplitud. El principio de funcionamiento de ASK se muestra en la figura.0a, y en la figura.0b se presenta un conjunto de formas de onda. En esencia, la amplitud de un tono de audio monofrecuencia se conmuta entre dos niveles con una tasa determinada por la tasa de bits de la señal de datos binarios transmitida. El tono de audio monofrecuencia se denomina frecuencia portadora ya que, como veremos, la señal de datos binarios es de hecho transportada por la señal portadora durante su transmisión por el canal. La portadora se escoge de modo que esté dentro de la banda de frecuencias (el ancho de banda disponible por la red telefónica pública). El ancho de banda requerido para transmitir la señal de datos binarios está determinado por la tasa de bits de la señal: cuanto sea mayor la tasa de bits, más grande será el ancho de banda requerido. En la práctica, los distintos métodos de modulación requieren diferentes magnitudes de ancho de banda para transmitir una señal binaria, por lo que es necesario cuantificar el ancho de banda que requiere cada método. En términos matemáticos, la operación de modulación ASK equivale a multiplicar la señal portadora por la señal de datos binarios. Puesto que la portadora es un tono de audio monofrecuencia, suponiendo una señal de amplitud unidad, podemos representarla mediante la siguiente expresión: v c (t) = cos w c t.0 59

2 Comunicación de Datos Figura.0 Modulación de cambio de amplitud: a) esquema del circuito. b) conjunto de formas de onda. c) alternativas de ancho de banda. Donde w c es la frecuencia portadora en radianes por segundo (w c = ). Podemos representar una señal de datos periódica unipolar, v d (t), con amplitud unitaria y frecuencia fundamental w 0 (w 0 = f 0 = f 0 ), mediante la serie de Fourier: f c 60

3 V d (t) = + { cos w t cos w t + cos w t...} Así pues, ASK puede representarse matemáticamente con la siguiente expresión: v ASK (t) = v c (t) v d (t). Como: v ASK = De modo que: cos w c t + { cos wc t cos cos wct cos + cos wct cos...} 5 cos A cos B = cos (A-B) + cos (A+B) v ASK = cos w c t + { cos( w w ) t + cos( w + w ) t cos( w w ) t cos( w + w ) t...} c 0 c 0 c 0 c Por tanto, podemos deducir que una señal ASK equivale a la señal de datos original trasladada a una frecuencia superior por la señal portadora, w c, pero con dos componentes de frecuencia para la fundamental (w c w 0 ) y (w c + w 0 ), y dos para las armónicas (w c w 0 ) y (w c + w 0 ). Todas ellas están a distancias iguales a ambos lados de la portadora y se les llama bandas laterales. Así, el ancho de banda de una señal ASK es como el de la figura.0c. Recordemos que, al hablar del ancho de banda, dijimos que cuanto más alto es, más cerca está la señal recibida de la transmitida; pero en general es posible lograr un funcionamiento satisfactorio si con el ancho de banda del canal basta para dejar pasar la componente de frecuencia fundamental de la secuencia 000., ya que el ancho de banda requerido para todas las demás secuencias es menor. Esta secuencia tiene una componente de frecuencia fundamental, f 0 (en Hz.), igual a la mitad de la tasa de bits (en bps). Por tanto, el ancho de banda mínimo que requiere ASK es igual a la tasa de bits en Hz (f 0 ) o, si se desea recibir las 6

4 Comunicación de Datos componentes de tercera armónica, a tres veces la tasa de bits en Hz (6f 0 ). De la figura.0c podemos deducir que con ASK la señal portadora está presente en la señal recibida aunque no contenga una señal de información f 0, f 0, 5f 0, etc. Recordemos que, al hablar sobre la fórmula de Nyquist en la sección.8 dijimos que, en el caso de una señal binaria la tasa de datos máxima alcanzable en un canal es dos veces el ancho de banda. O bien, suponiendo que el ancho de banda es de f 0, la tasa Nyquist es el doble de la que acabamos de calcular. La razón de ello es que con las dos bandas laterales primarias se está determinando el ancho de banda mínimo requerido. De la figura.0c, cualquiera de las dos bandas laterales contiene la señal requerida, f 0. Por tanto, para utilizar con más eficiencia el ancho de banda, podemos servirnos del filtro pasabanda que se muestra en el esquema del circuito para limitar a f c + (f c + f 0 ) la banda de frecuencias que se deja pasar y eliminar la banda lateral inferior, (f c f 0 ). Esto reduce el ancho de banda requerido para f 0 y así es igual a la tasa de Nyquist; sin embargo, ello reducirá a la mitad la potencia de la señal de la banda lateral primaria en relación con la señal portadora (figura.0c). La reducción de potencia, a su vez, baja la razón señal a ruido y da lugar a un incremento en la razón de tasa de errores de bit. Para recuperar la señal de datos transmitida a partir de la señal recibida, pasamos esta última por un circuito demodulador, en el que la señal recibida se multiplica una ves más por la señal portadora. Esto produce dos versiones de la señal recibida una centrada alrededor de una frecuencia f c (f c + f c ) y la otra centrada alrededor de la frecuencia cero (f c f c ). Ambas versiones contienen la información requerida en sus bandas laterales, pero nosotros podemos seleccionar esta última haciendo pasar la señal a través de un filtro pasabajas diseñado para dejar pasar únicamente las frecuencias desde cero hasta f 0 o, si se desea recibir la tercera armónica, desde cero hasta f 0. 6

5 Así pues, la salida del filtro pasabajas es la versión de la señal de datos transmitida con ancho de banda limitado. Aunque la tarea de implementar el esquema ASK es relativamente simple, no se usó en los módems de baja tasa de bits de primera generación. En esa época, todos los sistemas de transmisión a larga distancia y de conmutación que se empleaban en la red telefónica eran analógicos; es decir, todas las señales fuentes de voz y de datos modulados se transmitían y conmutaban en su forma analógica original de extremo a extremo. El resultado era a menudo un nivel variable de atenuación de las señales causado, por ejemplo, por cambios en las condiciones de propagación en las diferentes rutas a través de la red, lo que impedía aplicar esquemas de modulación basados en variaciones de la amplitud. En fechas más recientes, todas las transmisiones y conmutaciones dentro de la red se han digitalizado. Esto significa que la señal fuente se transmite en su forma analógica sólo por el circuito que une el equipo del cliente con el punto de conexión local a la red, que puede ser una central telefónica local. En ese punto la señal se convierte a su forma digital y a partir de entonces conserva su característica original. Esto ha provocado una mejora considerable en las características eléctricas de los circuitos establecidos a través de la red telefónica pública, con el resultado de que ahora el esquema ASK se usa junto con la modulación de cambio de fase en los módems de diseño más reciente con tasa de bits elevada. Ejemplo: Calcular el ancho de banda que debe tener un canal para transmitir, suponiendo que usa modulación ASK, con tasa de bits de 00 bps, 00 bps y 4800 bps si hay que recibir a la componente de frecuencia fundamental de la secuencia 000.y la fundamental más la tercera armónica. Comentar los resultados en relación a la red telefónica pública conmutada (PSTN). 6