3. Geomorfometría: Aplicaciones de los Modelos Digitales de Elevaciones

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1 3. Geomorfometría: Aplicaciones de los Modelos Digitales de Elevaciones Sistemas de Información Geográfica (SIG) aplicados a la gestión de recursos hídricos TAyGA Curso Índice 1 Introducción 1 2 Cálculo de variables de terreno 2 3 Cálculo de los mapas de dirección de flujo y drenaje acumulado 3 4 Obtención de la red de drenaje Delimitación de una subcuenca y su red de drenaje Calculando variables de los cauces Obtención del cauce principal Centroide de la cuenca Obtención de subcuencas y cálculo de sus variables asociadas Conclusión 8 6 Para ampliar 8 1 Introducción En esta práctica, partiendo de un Modelo Digital de Elevaciones, obtendremos varias variables del terreno, mapas de redes de drenaje y subcuencas y una caracterización de los diferentes tramos y subcuencas. Trabajaremos con R sobre GRASS utilizando el procedimiento visto en sesiones anteriores. Además de su interés hidrológico, muestra un modo de conseguir la integración de datos raster con vectoriales utilizando los primeros para incorporar información a los segundos. Esta práctica se va a aplicar en la cuenca de la Rambla de Valdelentisco, pero para evitar sobrecargar el servidor nos centraremos en una parte de la cuenca utilizando la región detalle: g.region valdelentisco d.mon x0 d.erase d.rast MDE_lidar_ff A continuación, desde R, modificamos la paleta de colores del MDE para obtener una más expresiva a partir de la distribución de valores de la variable. Recuerda que primero debes abrir una terminal de R con RenGRASS y después cargar la librería: source("/usr/local/etc/saga_grass.r") crea_paleta("mde_lidar_ff",estilo="quantile",intervalos=10,color=c("green","yellow","brown")) 1

2 y repintamos: d.redraw Es interesante disponer de una versión vectorial del MDE (curvas de nivel) para superponer a las capas que iremos obteniendo a continuación: r.contour MDE_lidar_ff output=mde minlevel=40 maxlevel=460 step=20 d.vect MDE Las curvas de nivel que se han creado tienen una equidistancia de 20 metros con un mínimo de 40 y un máximo de Cálculo de variables de terreno Vamos a comparar los resultados de extraer diversas variables de terreno con GRASS Vamos a calcular de nuevo pendiente y orientación, pero además otras variables morfométricas como las curvaturas transversal y de perfil. A continuación las visualizaremos en 4 monitores gráficos: r.slope.aspect MDE_lidar_ff slo=pend_g asp=orienta_g pcurv=pcurv_g tcurv=tcurv_g d.mon x0;d.erase;d.rast pend_g;d.legend pend_g at=40,90,1,5 1. Representa las cuatro capas en cuatro monitores gráficos diferentes GRASS codifica la orientación dando a la orientación Este un valor de 0 y aumentando en sentido contrario a las agujas del reloj. Puesto que esta representación no es la más intuitiva, vamos a transformarla a un sistema igual que el de cualquier brújula: r.mapcalc "orienta_gs=if(orienta_g<=90,90-orienta_g,450-orienta_g)" 2. Explica los valores obtenidos en los mapas de curvatura Para terminar con esta sección vamos a generar un mapa de insolación con r_mapcalc a partir de la ecuación 4.10 del temario. y los valores de altura solar y azimut correspondientes al 30 de enero a las 10:00. Estos valores pueden obtenerse a partir de las ecuaciones 4.33 y 4.34 del temario. Generaremos el mapa desde R. La orden que se pasa a r_mapcalc se construye con la función paste encadenando cadenas de texto entrecomilladas y variables. Los diferentes componentes (cadenas y variables) se separan por comas. El parámetro sep al final de la orden indica que caracteres separarán los diferentes elementos en la orden final. Ten en cuenta que deberás escribir toda la orden en una sola linea. altura=27.1;azimut=147.7 orden=paste("insol= (sin(",altura,")/tan(pend_g) - cos(",altura,")* sin(",azimut,"-orienta_g)) * (100*tan(pend_g))/ sqrt(1+tan(pend_g)^2)", sep="") r_mapcalc(orden) 2

3 A continuación visualizaremos el mapa desde GRASS. d.mon select=x0;d.erase d.rast insol; d.vect MDE; d.legend insol at=40,90,1,5 En GRASS existe un módulo que permite hacer más fácilmente estos cálculos, se trata de r.sun. Los parámetros que deben pasarse a este módulo son las capas de elevación, pendiente y orientación y parámetros temporales: day: día juliano time: hora solar (para obtener un mapa del ángulo solar en un instante step: intervalo de integración (en horas decimales) para obtener la radiación total diaria Puede obtenerse una capa de ángulo solar (parámetro incidout) o una capa con la radiación total diaria (parámetro beam_rad). r.sun elevin=mde_lidar_ff slopein=pend_g aspin=orienta_g day=23 time=12 incidout=angulo El módulo admite muchos otros parámetros que pueden modificar su comportamiento. 3. Calcula capas de ángulo solar para diferentes estaciones del año. Comprueba como varían los valores. 4. Estudia y comenta el resto de los parámetros del programa (g.manual r.sun). 3 Cálculo de los mapas de dirección de flujo y drenaje acumulado En primer lugar se extrae a partir del MDE un mapa de drenaje acumulado y otro de direcciones de flujo. r.watershed elev=mde_lidar_ff drain=drenaje accum=acc d.mon select=x1;d.erase;d.rast drenaje d.mon x2;d.erase;d.rast acc Este módulo crea un mapa de direcciones de drenaje corrigiendo la presencia de depresiones. Existen otros módulos que crean un MDE sin depresiones, sin embargo es preferible dejar el MDE original y simplemente obtener mapas de variables hidrológicas a partir de este mapa de direcciones de drenaje. Los valores negativos corresponden a celdillas en los límites del mapa y no deben preocuparnos, el resto de los códigos indica la dirección de drenaje: NE N NO O SO S SE E Si tratamos de visualizar el mapa de área de drenaje acumulado veremos que la paleta asignada al mismo no es adecuada para su distribución de valores. Una opción sencilla para visualizar mejor este mapa es calcular su logaritmo. r.mapcalc "lnacc=log(abs(acc))" d.mon x3;d.rast lnacc 5. En los apuntes aparecen las ecuaciones (4.28 a 4.31) para estimar diversos índices topográficos (TWI, LS,..). A partir de ellas intenta hacer funciones para r.mapcalc que las calculen. 3

4 4 Obtención de la red de drenaje En tercer lugar vamos a obtener la red de drenaje (en formato raster) estableciendo un umbral de área acumulada. Este valor depende de las características geomorfológicas de la cuenca y no suele ser correcto asignar un único valor para toda ella. Una buena idea puede ser probar varios y comprobar visualmente los resultados. En el siguiente ejemplo se ha cogido un valor umbral de 500 celdillas. r.mapcalc "red=if(abs(acc)>500,1,null())" r.thin input=red output=redthin La llamada a r.thin permite "adelgazar la red de drenaje" en caso de que algunos tramos tuviesen varias celdillas de anchura. A continuación vamos a vectorizar la red de drenaje obtenida: r.to.vect redthin output=red1 feature=line ahora puedes visualizarlo y consultarlo: d.vect red1 d.what.vect red1 Comprueba que columnas aparecen en la tabla que se ha creado junto al mapa vectorial. 4.1 Delimitación de una subcuenca y su red de drenaje A partir del mapa de direcciones de drenaje, vamos a obtener una subcuenca de esta red a partir del punto de coordenadas , : r.cuenca flowdir=drenaje inicio=656982, output=cuenca d.rast cuenca A partir de la cuenca es fácil obtener la red de drenaje correspondiente: r.mapcalc red2=if(isnull(cuenca),null(),redthin) r.to.vect red2 output=red2 d.vect red2 4.2 Calculando variables de los cauces La red de drenaje que hemos creado tiene categorías (identificadores de los objetos), y una tabla en la base de datos que podemos llenar con datos referidos a los diferentes cauces. En primer lugar vamos a crear nuevas columnas. El módulo de GRASS que permite hacer esto es v.db.addcol, podremos añadir cuantas columnas sean necesarias a la tabla: v.db.addcol map=red2 columns= longitud real Este módulo crea una tabla con el mismo nombre que el mapa conteniendo las columnas especificadas más una columna de enteros llamada cat que contendrá los identificadores de los objetos y que se utiliza para enlazar mapa y tabla. Podremos añadir a posteriori todas las columnas que sean necesarias con el módulo v.db.addcol 1. Puedes comprobar las modificaciones con: d.what.vect red2 Podemos ahora llenar las columnas creadas en la tabla con información geométrica extraída de la propia red de drenaje utilizando v.to.db v.to.db red1 type=line column=longitud option=length 1 Este tipo de módulos para gestionar tablas desde GRASS no funcionaran si el sistema de bases de datos utilizado son ficheros dbf. Por tanto es muy recomendable utilizar PostgreSQL o algún otro sistema de gestión de bases de datos 4

5 El módulo v.rast.stats_b permite obtener estadísticos de capas raster para distintos objetos en una capa vectorial (sea de puntos, lineas o polígonos), pueden por tanto utilizarse para caracterizar cada uno de los tramos de la red de drenaje. Este módulo tiene el inconveniente de ser muy lento y ejecutarlo para toda la zona de Valdelentisco puede llevar mucho tiempo. Vamos a probarlo en la subcuenca que hemos creado, aún así tardará bastante. v.rast.stats_b --v red2 raster=mde_lidar_ff colprefix=elevacion statistics= max min La opción --v fuerza al módulo a suministrar información al usuario de los progresos realizados y que no parezca que el módulo ha quedado colgado. A continuación crearemos una columna de pendientes en la tabla enlazada a la capa red y la rellenamos a partir de los datos almacenados en las columnas elevacion_max, elevacion_min y longitud: v.db.addcol red2 columns= pendiente float v.db.update red2 column=pendiente value= 100*(elevacion_max-elevacion_min)/longitud 6. El módulo v.to.db admite la opción sinuous que permite almacenar en la tabla la sinuosidad S = l L donde l es la longitud y L la longitud en linea recta. Utilízalo para generar dos nuevas variables en la tabla que contengan la sinuosidad y la longitud en linea recta. 4.3 Obtención del cauce principal Podemos utilizar el algoritmo de la ruta de mínimo coste utilizando como mapa de coste acumulado el negativo del mapa de drenaje acumulado. De este modo los valores más bajos estarán en la desembocadura y los más elevados en las áreas altas. Para ejecutarlo vamos a recuperar la región de trabajo de la cuenca de Valdelentisco. g.region valdelentisco r.mapcalc "invacc=-abs(acc)" A continuación se utilizará el módulo r.drain partiendo de las coordenadas del inicio del cauce principal. Estas se obtienen haciendo zoom a la cabecera del cauce principal (que puede verse fácilmente superponiendo al mapa raster de drenaje acumulado (acc) el vectorial con la red de drenaje y consultando las coordenadas con d.what.rast(): d.rast acc; d.vect red1 d.zoom # Buscando la desembocadura d.what.rast Una vez obtenidas las coordenadas se da valores a las variables X e Y y se regresa a la región de trabajo: g.region valdelentisco; d.redraw a continuación generamos la capa raster del cauce principal r.drain --o input=invacc output=cauprin coordinate=$x,$y El módulo r.drain crea una ruta que parte del punto de cabecera cuyas coordenadas se han pasado y sigue por el camino de máxima pendiente en la capa pasada con el parámetro input. A continuación vectorizamos dicho mapa asegurándonos de que queda como una única linea con identidficador (cats) igual a 1. 5

6 r.to.vect --o cauprin output=temp feature=line v.build.polylines --o temp output=temp2 v.category --o temp2 output=cauprin cat=1 d.vect cauprin col=blue 7. Utiliza la función v.db.addtable para crear una tabla enlazada al cauce principal 8. Crea una columna con el tiempo de concentración del cauce principal con la fórmula: L T c = 0.3( J 0.25 )0.76 (1) donde L es la longitud del cauce principal en kilómetros y J es la pendiente del cauce principal en m/m. Ten en cuenta que en v.db.update las potencias las tienes que codificar como pow(base,exponente) 4.4 Centroide de la cuenca El centroide de una cuenca de drenaje es el punto de la red en el que el drenaje acumulado es la mitad que en la desembocadura dejando por tanto aguas arriba la mitad de la superficie de la cuenca y aguas abajo la otra mitad. Para buscar el centroide de la cuenca podemos generar una superficie a partir de la siguiente ecuación: superf icie = max ( acc ) acc 2 (2) La manera más práctica de obtener max(abs(acc)) es con el módulo r.univar que nos dará estadísticos básicos de la capa de drenaje acumulado. Asumiendo que el máximo de los valores absolutos de la capa de drenaje acumulado es X, aplicamos la fórmula anterior: r.mapcalc "centr=abs(abs(acc)-x/2)" Los máximos de esta capa estarán en las cabeceras y en la desembocadura y el mínimo se localiza en el centroide de la cuenca (compruebalo) siendo necesario ejecutar de nuevo r.univar para determinar el valor mínimo de la capa centr. Vamos a asumir que este mínimo es Y. Tal vez te sorprenda que no sea cero. En realidad el valor de drenaje acumulado se incrementa a saltos bruscos a lo largo de un cauce principal debido a los aportes de área drenada las subcuencas. Para obtener el punto donde se localiza el centroide basta ya con crear una capa raster con una única celdilla que se localizará en el centroide. A continuación podemos vectorizarla y finalmente utilizar v.out.ascii para que nos devuelva las coordenadas. r.mapcalc "centr2=if(centr==y,1,null())" r.to.vect centr2 output=centr feature=point v.out.ascii centr2 fs=, A partir de las coordenadas X e Y del centroide podemos obtener el segmento inferior del cauce principal, o sea la porción de este aguas abajo del centroide con un procedimiento similar al anterior: r.drain input=invacc output=caucen coordinate=x,y r.to.vect caucen output=caucen feature=line Ahora podemos ya visualizar las redes de drenaje junto con el cauce principal y el centroide: 6

7 d.erase d.vect red color=blue d.vect cauprin color=green width=2 d.vect caucen color=red widt=2 d.vect centr size=10 d.what.vect 9. Idea un método para obtener la porción del cauce principal por encima del centroide e la cuenca 4.5 Obtención de subcuencas y cálculo de sus variables asociadas Para obtener las cuencas de los diferentes tramos de una red de drenaje vamos en primer lugar a rasterizar esta en la cual ya tenemos cada uno de los cauces con un identificador único. v.to.rast red output=red use=cat El módulo r.calcula_cuencas incluye en la cuenca de un tramo todas las celdillas de dicho tramo y a continuación busca entre las celdillas vecinas al tramo las que drenan al mismo. Este procedimiento se repite recursivamente hasta que no se encuentran nuevas celdillas que drenen a una celdilla de la cuenca. r.calcula_cuencas --o flujos=drenaje red=red output=cuencas Al igual que ocurría con r.stream.to.vect, este módulo no está disponible en la distribución de GRASS que estas utilizando. Por ello la tienes en el mapset PERMANENT. Lo primero que tendrás que hacer es copiarla en tu mapset para poder modificarla. De este modo hemos obtenido un mapa raster de cuencas en el que la cuenca de cada cauce tiene el mismo identificador que el cauce. Podemos transformarla ahora a formato vectorial: r.to.vect --o -v cuencas output=cuencas feature=area La opción -v indica que se deben utilizar como identificadores (cats) los valores que hubiese en la capa raster. A continuación vamos a añadir a la tabla enlazada a la capa vectorial de cuencas una columna para añadir el tamaño de la cuenca: v.db.addcol cuencas column= area float que a continuación rellenamos utilizando la función v.to.db: v.to.db cuencas option=area units=k column=area El módulo v.rast.stats_b permite obtener estadísticos de capas raster para distintos objetos en una capa vectorial (sea de puntos, lineas o polígonos), pueden por tanto utilizarse para caracterizar cada una de las subcuencas encontradas. v.rast.stats_b --v cuencas raster=pendiente colprefix=pendiente statistics= mean v.rast.stats_b --v red raster=mde_lidar_ff colprefix=elevacion statistics= max min 10. Añade una columna a la tabla enlazada a la capa de cuencas con la elevación media Ahora ya podemos visualizar cuencas y redes y consultar los valores almacenados en la tabla de datos. 7

8 d.erase() d.vect("cuencas type=area") d.vect("red color=blue") d.vect("cauprin color=green width=2") d.vect("caucen color=red widt=2") d.vect("centr size=10 color=magenta") d.what.vect() 5 Conclusión A partir de un Modelo Digital de Elevaciones (capa raster de variable cuantitativa) hemos obtenido dos colecciones de objetos de interés hidrológico (red de drenaje y mapa de subcuencas), hemos extraído y caracterizado el cauce principal de una cuenca y hemos obtenido parámetros utilizados habitualmente en modelización hidrológica (tiempo de concentración). Con estos mismos procedimientos podríamos calcular valores medios de los coeficientes de escorrentía, rugosidad, etc. De este modo los objetos resultantes pueden utilizarse en modelos hidrológicos semidistribuidos. 6 Para ampliar 11. Intenta hacer un script para estimar la rugosidad con la fórmula de Hobson (4.17). Necesitaras 4 llamadas a r.mapcalc y 3 a r.neighbors 8