Memoria. Traps y Manejo de Memoria BadVAddr EPC. Status. Figura 4.1. Diagrama funcional.

Transcripción

1 Capítulo 4. 1 Organización MIPS. Luego de la introducción informal del capítulo anterior, se describirán con detalle las principales características del procesador MIPS, desde un punto de vista del programador assembler. El siguiente es un diagrama funcional del procesador MIPS, que se estudiará en este curso. Memoria CPU Registros FPU Registros Alu Mul Div Hi L Unidad Aritmética Procesador Coprocesador 0 Traps y Manejo de Memoria BadVAddr Cause Coprocesador 1 Status EPC Figura 4.1. Diagrama funcional. Se ilustra el hecho que la unidad aritmética y lógica (ALU) no está conectada a la memoria. Sólo existe conexión entre los registros y la memoria. Dicha ALU está programada para operaciones aritméticas enteras.

2 2 Estructuras de Computadores Digitales Se dispone además de una unidad aritmética entera especializada en las operaciones de multiplicación y división, más adelante en el curso se estudiarán algoritmos para efectuar las multiplicaciones como una secuencia de sumas; y las divisiones como una secuencia de restas. Las instrucciones de multiplicación y división requieren más ciclos de reloj que una suma o resta. Esta unidad puede describirse según una máquina secuencial, a diferencia de la unidad para operaciones enteras, que según se verá, puede describirse en forma combinacional. Esta unidad emplea dos registros adicionales denominados HI (por high) y LO (por Low). Esto debido a que la multiplicación de dos cantidades de n dígitos cada una, se expresa en un producto de 2n dígitos. La división de dos cantidades de n dígitos se expresa en un cuociente de n dígitos y un resto de n dígitos. También se muestra una unidad especializada, dedicada a operar con números binarios reales (punto flotante). Se denomina FPU por Floating Point Unit. Se muestra también un coprocesador adicional dedicado al manejo de la memoria caché y virtual, además de atender las excepciones: Interrupciones causadas por dispositivos periféricos que demandan atención, o para tomar decisiones en caso de una división por cero, o poder recuperarse de un intento de direccionamiento ilegal. A continuación algunos aspectos conceptuales relativos a la memoria Memoria. Se denomina palabra (word) al contenido de una celda de la memoria. La cual puede leerse y escribirse en una sola operación. MIPS posee palabras de 32 bits. Las direcciones de memoria corresponden a datos de 8 bits (o sea un byte). Entonces hay 4 bytes en una palabra. Cuando se accesa a una palabra se leen 4 bytes simultáneamente. Existen dos formas de numerar los bytes contenidos en una palabra. Big endian: (IBM, Motorola, MIPS) Byte 0 Byte 1 Byte 2 Byte 3 Figura 4.2. Numeración big-endian. La dirección del byte más significativo termina en 00(en binario), sólo si la palabra está alineada.

3 Organización MIPS 3 Direcciones aumentan hacia abajo Little endian: (Intel, DEC) Byte 3 Byte 2 Byte 1 Byte 0 Figura 4.3. Bytes en la memoria. dirección de palabra dirección de palabra siguiente Byte 3 Byte 2 Byte 1 Byte 0 Figura 4.4. Numeración little-endian. La dirección del byte menos significativo termina en 00(en binario), sólo si la palabra está alineada. Direcciones aumentan hacia abajo Byte 0 Byte 1 Byte 2 Byte 3 Figura 4.5. Bytes en la memoria. dirección de palabra dirección de palabra siguiente El ancho de la dirección define el espacio de direccionamiento. Es decir el número total de palabras que podría tener la memoria. Éste también es el ancho del bus de dirección, que es el conjunto de señales que lo forman. Los buses suelen describirse con notación de arreglos, por ejemplo: ADD[31..0], es el bus de direcciones (address); y ADD2 sería una de las 32 señales. Las instrucciones ocupan una palabra alineada. Esto implica que las direcciones de instrucciones son múltiplos de 4. El alineamiento requiere que un objeto comience a ser almacenado en una dirección que sea un múltiplo de su tamaño. Ejemplos de direcciones válidas de palabras (en hexadecimal): 0, 4, 8, C, 10, 14, 18, 1C, 20,... Entonces la dirección 5 no es una dirección legal de una palabra. Direcciones alineadas de objetos que ocupen medias palabras (en hexadecimal) son: 0, 2, 4, 6, 8, A, C,...

4 4 Estructuras de Computadores Digitales Entonces la dirección 5 no es una dirección legal de un objeto que sea múltiplo de medias palabras. La definición anterior, de alineamiento, implica que el acceso a objetos (datos, que pueden ser de cualquier largo) y a instrucciones (que en este procesador son del tamaño de una palabra de memoria) se logre con un mínimo de accesos a memoria y con un mínimo de procesamiento Nombres de los Tipos de Datos. (Usuales en Procesadores) Bit: 0, 1 Bit String: secuencias de bits de determinado largo 4 bits nibble 8 bits byte 16 bits half-word 32 bits word 64 bits double-word Character: ASCII Código de 7 bits por símbolo. Existe también el expandido que ocupa un byte. Decimal: (BCD) Dígitos 0-9 codificados desde 0000b hasta 1001b Dos dígitos decimales empaquetados (en un byte) Enteros (Integers): Sin signo y con signo en complemento dos. Las representaciones de números binarios con signo se tratarán más adelante. Reales (Floating Point): Precisión Simple. Precisión Doble. Las representaciones de números reales en binario se tratarán más adelante. El procesador MIPS puede mover: bytes, medias palabras y palabras, desde registro hacia la memoria y viceversa. Puede procesar números enteros binarios de 32 bits, con y sin signo; además tiene capacidad de procesar números binarios reales o de punto flotante en simple y doble precisión. Estadísticas muestran que en punto flotante el 69% de las veces, en promedio, se emplean referencias a palabras dobles (64 bits, en este caso) y que el restante 31 % son accesos a palabras (de 32 bits). La frecuencia de referencias a operandos en memoria, por tamaño, en caso de enteros es: 74% referencias a palabras; 19% a medias palabras (16 bits) y sólo en un 7% de los casos, en promedio, se efectúan accesos a bytes.

5 Organización MIPS 5 Si se desea tratar enteros largos de 64 bits, se tendrá que desarrollar funciones, en base a operaciones enteras de 32, que son la que posee el procesador, que implementen las operaciones que se deseen(suma, resta, almacenar, cargar, etc.) El procesador MIPS no tiene operaciones al bit. El procesador 8051, posee un diseño especial que le permite manipular muy eficientemente los bits, razón por la cual se lo suele denominar procesador booleano Registros MIPS. 32 registros de 32 bits cada uno. Se requieren 5 bits para especificar un registro. La siguiente tabla ilustra los nombres simbólicos y numéricos de los registros, además de una disciplina para usarlos. Además están los registros Hi y Lo y uno que se denomina PC(program counter), el que permite almacenar la dirección de la instrucción que está en ejecución. Registros MIPS y las convenciones que gobiernan su uso. Nombre Registro Número Uso zero 0 Constante 0 at 1 Reservado para el assembler v0 2 Para evaluación de expresiones y v1 3 retorno de resultados de una función a0 4 Argumento 1 a1 5 Argumento 2 a2 6 Argumento 3 a3 7 Argumento 4 t0 8 Temporal (no se preserva a través de los llamados) t1 9 Temporal (no se preserva a través de los llamados) t2 10 Temporal (no se preserva a través de los llamados) t3 11 Temporal (no se preserva a través de los llamados) t4 12 Temporal (no se preserva a través de los llamados) t5 13 Temporal (no se preserva a través de los llamados) t6 14 Temporal (no se preserva a través de los llamados) t7 15 Temporal (no se preserva a través de los llamados) s0 16 Temporal que debe preservarse entre llamados a funciones s1 17 Temporal que debe preservarse entre llamados a funciones s2 18 Temporal que debe preservarse entre llamados a funciones s3 19 Temporal que debe preservarse entre llamados a funciones s4 20 Temporal que debe preservarse entre llamados a funciones s5 21 Temporal que debe preservarse entre llamados a funciones s6 22 Temporal que debe preservarse entre llamados a funciones s7 23 Temporal que debe preservarse entre llamados a funciones t8 24 Temporal (no se preserva a través de los llamados) t9 25 Temporal (no se preserva a través de los llamados) k0 26 Reservado para el núcleo del Sist. Operativo

6 6 Estructuras de Computadores Digitales k1 27 Reservado para el núcleo del Sist. Operativo gp 28 Puntero al área global de datos sp 29 Puntero al tope de la pila. Stack pointer fp 30 Puntero a zona de variables en la pila. Frame pointer ra 31 Dirección de retorno (usado en invocaciones a funciones) Figura 4.6. Registros, sus nombres y usos. El registro zero, contiene la constante cero, y no puede escribirse en él. En caso de intentarlo, no es causa de error Ciclo de Ejecución. El ciclo de ejecución de un procesador puede describirse como una secuencia repetitiva de los siguientes pasos (después de una etapa de inicio que consiste en determinar la primera instrucción): Búsqueda de instrucción: Obtiene desde la memoria la instrucción que será ejecutada. Debe especificarse cómo obtiene la primera instrucción. Decodificación de Instrucción: Determina el tipo de instrucción y su largo en caso de que la instrucción esté compuesta de varias palabras. Debe especificarse cómo estarán codificados los operandos, la operación y la dirección de la próxima instrucción. Búsqueda de Operandos: Localiza y obtiene los datos que son los operandos de la instrucción. Esto puede consistir en accesar registros o la memoria, o decodificar valores que vienen contenidos en la misma instrucción (operandos inmediatos), lo cual debe especificarse en la instrucción. Ejecución: Computa los valores del resultado y determina el estado de éste. Es decir realiza la operación con los operandos de entrada para generar un resultado. Y a la vez genera información sobre el resultado, por ejemplo si es positivo, o cero. Debe especificarse las operaciones que pueden realizarse y los tipos de datos sobre los que se efectuaran acciones. Almacenamiento de resultados: Deposita los resultados en la memoria de datos o en registros. Lo cual debe estar especificado en el código de la instrucción. Determinación de próxima instrucción: Determina cuál será la próxima instrucción que será ejecutada a continuación, ya sea por el cálculo efectuado durante la etapa de ejecución; o escoger por defecto, la siguiente instrucción. Debe especificarse los mecanismos que se emplearán para la determinación de la próxima instrucción, ya sea en saltos incondicionales, bifurcaciones o invocaciones a subrutinas. Los pasos descritos son comunes a todo procesamiento, cualquiera que sea el nivel de las instrucciones. En algunos casos puede que dos etapas se realicen simultáneamente, o que alguna etapa no esté presente.

7 Organización MIPS 7 Debe notarse que una instrucción debe especificar: los operandos de entrada (y cómo accesarlos), la operación, dónde depositar el resultado y cuál será la próxima instrucción. En el caso de instrucciones de máquina, las informaciones anteriores suelen codificarse en grupos de bits o campos Formatos de Instrucciones MIPS. Se denomina formato a la forma de la plantilla (virtual) que permite interpretar los campos de una instrucción. Como en este procesador RISC (conjunto reducido de instrucciones) interesa la ejecución veloz de instrucciones, se determinó emplear solamente instrucciones que ocupen una palabra; descartando así disponer de un repertorio con instrucciones de largo variable (un ejemplo de estos formatos lo veremos en el procesador 8051). MIPS posee sólo tres formatos, que se denominan: R, I y J Formato R. Para Operaciones. Op 6 Rs 5 Rt 5 Rd 5 Shamnt 5 Funct 6 Figura 4.7. Formato R. Se ilustra el tamaño y los nombres de los campos. Se disponen tres registros para especificar las dos fuentes de datos (rs y rt) y el lugar para almacenar el resultado (rd). Un grupo de estas instrucciones (las de corrimiento) ocupan el campo Shift Amount, que permite especificar el número de posiciones de bits, en que se desplazará uno de los operandos; su tamaño de cinco bits, permite desplazamientos de 0 a 31. Aquellas instrucciones que no ocupen este campo lo rellenan con ceros. Para simplificar la unidad combinacional que decodifica la operación a realizar, se fija en las 6 posiciones más significativas, en todos los formatos, el código de operación. Esto limitaría a 64 el número total de operaciones; pero veremos que el número total de operaciones es mayor de 64 y menor de 128. Para resolver esto, y mantener pequeño el código de operación, se emplea la técnica de expandir el código de operación. Esto se logra empleando, para todas las operaciones, lógicas y de corrimiento, el código de operación , y diferenciándolas mediante el campo funct de 6 bits (que también debe considerarse parte del código de operación). Las instrucciones que operan la administración de memoria y excepciones, también emplean el formato R, y ocupan el código de operación ; y también el campo funct, lo cual posibilita 64 operaciones de este tipo. De esta forma quedan disponibles 62 códigos para el resto de las instrucciones.

8 8 Estructuras de Computadores Digitales Un procesador con repertorio CISC (conjunto complejo de instrucciones) puede tener un número total de instrucciones muchísimo mayor; el microprocesador de 8 bits, el Z80, muy empleado alrededor de los setenta, permitía escribir alrededor de 1000 instrucciones diferentes. Uno de los repertorios más elaborados de tipo CISC es el 68000; y constituye un ejemplo de la complejidad que alcanzaron los diseños de computadores, que tenían como objetivo ofrecer a los programadores conjuntos sofisticados de instrucciones. El abandono de estos repertorios se debió al cambio de velocidad y comportamiento logrados con procesadores RISC Formato I. Para Inmediatas, transferencias y bifurcaciones. Op 6 Rs 5 Rt 5 Inmediato 16 Figura 4.8. Formato I. En las inmediatas: se emplean los 16 bits, menos significativos, con un valor. En la instrucción se programa una constante. De acuerdo a estadísticas no conviene que el tamaño del campo inmediato sea menor de 16 bits, esto explica el no emplear un código de operación mayor. Entonces basta especificar dos registros, uno para el otro operando (rs) ; el otro para depositar el resultado (rt). En operaciones lógicas se extienden los 16 bits a 32 con ceros en la parte más significativa. Si la operación es aritmética se extiende con signo (esto se verá más adelante). En las transferencias: el registro, especificado en Rs, se emplea como registro base, y el valor inmediato se interpreta como un desplazamiento (con signo) de 16 bits, los cuales permiten determinar una dirección efectiva de la memoria. Rt especifica el registro donde guardar (cargar) el dato leído desde la memoria en una operación load; y también el valor que será escrito en una palabra de la memoria en una operación store. En las bifurcaciones: los registros especifican los operandos que serán comparados. Y el campo de 16 bits se interpreta como un desplazamiento, con signo, relativo a PC. En algunas bifurcaciones en que se compara un registro con el valor cero, el registro Rt se llena con ceros. En otras bifurcaciones, también con respecto al valor cero, se emplea el campo Rt, para expandir el código de operación como se verá más adelante Formato J. Para Saltos (Jumps). Op 6 Dirección 26 Figura 4.9. Formato J.

9 Organización MIPS 9 El campo de 26 bits se emplea para configurar una dirección de salto, como se verá más adelante Repertorio MIPS I (tipo load-store) Descripción general de las Operaciones. La siguiente descripción permite lograr una visión global del repertorio de la Unidad Central, posibilitando así comenzar a programar con todo el repertorio a disposición. El texto guía introduce algunas sentencias assembler en forma gradual, destacando con mayor profundidad compromisos y principios de diseño; y es muy recomendable su lectura cuidadosa. Ayuda bastante, en la familiarización con el repertorio de instrucciones, el ejercitarse ejecutando las diferentes instrucciones en un simulador (SPIM en este caso). En las descripciones se ha preferido dejar en idioma inglés los nombres para facilitar el recuerdo de los códigos simbólicos de las instrucciones. Como se verá más adelante, las instrucciones que operan sobre direcciones deben usar las instrucciones aritméticas sin signo. Las que tratan enteros con signo, obviamente deben emplear instrucciones con signo Aritméticas y Lógicas. Formato R. (10 instrucciones). Todas de tres operandos. Add, AddU, Sub, SubU, And, Or, Xor, Nor, SLT, SLTU Instrucción Ejemplo Significado en C. Comentarios add add $t1, $t2,$t3 $t1 = $t2 + $t3 si hay rebalse genera excepción add unsigned addu $t1,$t2,$t3 $t1 = $t2 + $t3 no genera excepción subtract sub $t1,$t2,$t3 $t1 = $t2 $t3 si hay rebalse genera excepción subtract subu $t1,$t2,$t3 $t1 = $t2 $t3 no genera excepción unsigned and and $t1,$t2,$t3 $t1 = $t2 & $t3 or or $t1,$t2,$t3 $t1 = $t2 $t3 xor xor $t1,$t2,$t3 $t1 = $t2 ^ $t3 or exclusivo. nor nor $t1,$t2,$t3 $t1 = ~($t2 $t3) set on less slt $t1,$t2,$t3 if ($t2 < $t3) $t1=1; Compara números. than set less than unsigned else $t1=0; sltu $t1,$t2,$t3 if ($t2 < $t3) $t1=1; else $t1=0; Figura Istrucciones aritméticas y lógicas. Formato R. (con signo). Compara números naturales (sin signo).

10 10 Estructuras de Computadores Digitales slt compara el contenido de dos registros (que contienen números con signo) y coloca (set) el registro destino en uno si el registro en la segunda posición es menor que el que está en la tercera posición. Se emplea la notación del lenguaje C, para representar la expresión que describe lo que realiza la instrucción (semántica). Sobre números con signo. Algunas de las instrucciones son para números sin signo (llevan una u al final, por unsigned). Los enteros se representan en una palabra de la memoria, y sus valores dependen del ancho de palabra que tenga la memoria (en MIPS son de 32 bits). El procesador emplea representación complemento a dos para representar números con signo. Suponiendo un largo de palabra de la memoria de 3 bits (en lugar de 32), para simplificar la explicación, se tienen las siguientes representaciones: Representación interna Secuencia Binaria Representación Externa. Equivalente Decimal. Enteros Fracciones Sin Comp. Comp. Signo- Sin Con signo. signo a dos a uno Magnitud signo Comp. dos /8 +1/ /8 +2/ /8 +3/ /8-4/ /8-3/ /8-2/ /8-1/4 Figura Interpretación de secuencias binarias numéricas. Nótese que en todas las representaciones de números negativos, el bit más significativo corresponde al signo del número, detalles se verán más adelante. Para obtener un número en complemento a uno, basta cambiar sus unos por ceros y sus ceros por unos. Si tenemos: 010, su complemento uno es 101. Y el complemento uno de 101 es 010. El negativo de un número se obtiene complementándolo.

11 Organización MIPS 11 El complemento a dos es el complemento a uno más uno (sumarle uno en binario). Esto se insinúa con pequeñas flechas en las columnas de las representaciones externas, en decimal. Las columnas de interpretación, de las secuencias binarias, están desplazadas en la unidad. Si tenemos: 010, su complemento 1 es 101 y al sumarle uno queda: = 110 Si tenemos: 101, su complemento 1 es 010 y al sumarle uno queda: = 011 El negativo de un número se obtiene complementándolo, excepto para el mayor negativo que no tiene complemento en tres cifras. De esta manera para restar, basta sumar el complemento. Nótese que en complemento a uno existen dos ceros; pero el rango de representación es simétrico. Electrónicamente es sencillo generar el complemento a uno de una palabra: A2 A1 A0 Comp B2 B1 B0 Figura Generación complemento a uno. Si Comp ==1 se tiene que B es complemento uno de A; en caso contrario: B = A. En complemento a dos, existe un cero, pero con rango de representación asimétrico. Para 16 bits, en C-2(complemento dos), el rango de representación es desde -(2^15) hasta +(2^15 )-1; lo cual equivale al intervalo desde hasta Electrónicamente es sencillo realizar sumas o restas en complemento dos. Mediante un sumador binario, basta incorporar un uno a la reserva de entrada y pasar el sustraendo en complemento a uno, para realizar restas. El esquema siguiente ilustra lo anterior:

12 12 Estructuras de Computadores Digitales A2 A1 A0 Comp = 1 B2 ~A2 B1 ~A1 B0 ~A0 Cin S. C. S. C. S. C. C2 S2 C1 C0 S1 S0 Figura Sumas y restas en complemento a dos. Nótese que Cin puede unirse a Comp. Para restar se requiere Cin = 1 y Comp = 1; y para sumar, ambas señales deben ser cero. La red combinacional que se ilustra en el diagrama anterior permite sumar y restar números; se ilustra el caso de la resta (B - A), ya que se ingresa al sumador el complemento a dos del operando A. El bloque, denominado S.C., por sumador completo de un bit, tiene tres entradas y dos salidas, con la siguiente tabla de verdad: Bi Ai Cini Couti Si Entradas Salidas Figura Tabla de verdad del sumador completo. La real ventaja del sistema complemento a dos (respecto al sistema complemento a uno), es que las redes combinacionales para efectuar comparaciones, con y sin signo, son más sencillas de realizar, como se verá en detalle más adelante.

13 Organización MIPS 13 En el caso de corrimientos aritméticos (de números con signo, en complemento a dos), debe notarse que las posiciones que quedan vacías por la izquierda deben rellenarse con el bit del signo. También, debido a que el sistema es posicional, un corrimiento aritmético a la derecha es equivalente a una división entera por dos, en la que se descarta el resto. El siguiente ejemplo, con largo de palabra igual a cinco, ilustra lo anterior: El entero decimal 14, con signo, se expresa en binario según: Al correrlo a la derecha, en una posición, debería resultar el decimal 7. El cual en binario es: El entero decimal -14, con signo, se expresa según: Al correrlo aritméticamente a la derecha, en una posición, debería resultar el decimal -7. El cual en binario es: Cuando sale un cero, por la derecha, el resultado es exacto. El entero decimal 15, con signo, se expresa según: Al correrlo a la derecha, en una posición, resulta el binario 00111, que equivale al 7. Se produce truncamiento. El entero decimal -15, con signo, se expresa según: Al correrlo a la derecha, en una posición, resulta el binario 11000, que equivale al decimal -8. También se produce truncamiento Corrimientos Aritméticos y Lógicos. Formato R. (6 instrucciones). Todas de tres operandos. SLL, SRL, SRA, SLLV, SRLV, SRAV La palabra shift significa corrimiento. Left significa izquierdo. Right significa derecha. Instrucción Ejemplo Significado en C. Comentarios shift left logical sll $t1,$t2,10 $t1 = $t2 << 10 Inmediato(por constante) shift right logical srl $t1,$t2,10 $t1 = $t2 >> 10 Inmediato(por constante) shift right arithm. sra $t1,$t2,10 $t1 = $t2 >> 10 Con signo. Divide. shift left logical var. sllv $t1,$t2,$t3 $t1 = $t2 << $t3 Variable(por registro) shift right logical var srlv $t1,$t2,$t3 $t1 = $t2 >> $t3 Variable(por registro) Figura Corrimientos aritméticos y lógicos. Cuando se pasa el argumento del corrimiento en registros, sólo se consideran los cinco bits menos significativos de este argumento. Ejemplo: si $a1 tiene almacenado 33 decimal, la instrucción sllv $a0, $a0, $a1 tiene el mismo efecto que sll $a0, $a0, 1.

14 14 Estructuras de Computadores Digitales Aritméticas y Lógicas. Inmediatas. Formato I. (8 instrucciones). AddI, AddIU, AndI, OrI, XorI, SLTI, SLTIU, LUI Instrucción Ejemplo Significado en C. Comentarios add immediate addi $t1,$t2,100 $t1 = $t Genera excepción. Con signo. add imm. addiu $t1,$t2,100 $t1 = $t No genera excepción. unsigned and immediate andi $t1,$t2,10 $t1 = $t2 & 10 Extendido con ceros. or immediate ori $t1,$t2,10 $t1 = $t2 10 Extendido con ceros. xor immediate xori $t1,$t2,10 $t1 = $t2 ^10 Extendido con ceros. set less than imm set less than imm. uns. load upper immediate slti $t1,$t2,100 if ($t2 < 100) $t1=1; else $t1=0; Compara menor que, con constante inmediata. Con signo. sltiu $t1,$t2,100 if ($t2 < 100) $t1=1; else $t1=0 lui $t1, 40 (16 bits corridos a la izquierda en 16 posiciones) Figura Instrucciones aritméticas y lógicas. Compara menor que, sin signo. Números naturales. El valor inmediato es una constante que puede expresarse en 16 bits. Con signo, en el caso de addi y slti; y sin signo, en caso de addiu y sltiu. Por ejemplo 0x12345 no puede expresarse en 16 bits, requiere 17. En operaciones aritméticas inmediatas con signo, el operando inmediato de 16 bits debe extenderse a 32, antes de realizar la operación de suma o comparación. El bit 15 del operando inmediato (el más significativo), es el bit del signo; es uno si el número es negativo y cero si es positivo. Si tenemos largo 3, el decimal -1 se expresa según: 111. Si tenemos largo 6, el decimal -1 se expresa según: Entonces para extender, con signo, a 32 bits, en las posiciones 31 a 16 se coloca el valor del bit 15 del inmediato. Esto es sencillo de implementar electrónicamente, como se verá más adelante Accesos a Memoria. Formato I. Transferencias de datos. LB, LBU, LH, LHU, LW, LWL, LWR SB, SH, SW, SWL, SWR (7 instrucciones) (5 instrucciones)

15 Organización MIPS 15 Instrucción Ejemplo Significado en C. Comentarios Load byte LB $t1, 40($t2) $t1 = M[ ($t2) + 40] rellena 24 primeras posiciones de $t1 con bit signo. Load byte LBU $t1, 40($t2) $t1 = M[ ($t2) + 40] rellena 24 primeras posiciones unsigned Load halfword Load halfword unsigned de $t1 con ceros. LH $t1, 40($t2) $t1 = M[ ($t2) + 40] Rellena primeras 16 posiciones de $t1 con bit signo. La dirección efectiva debe terminar en 00 ó en 10(en binario). LHU $t1, 40($t2) $t1 = M[ ($t2) + 40] rellena primeras 16 posiciones de $t1 con ceros. Load word LW $t1, 40($t2) $t1 = M[ ($t2) + 40] Store byte SB $t1, 41($t2) M[ ($t2)+ 41] = $t1 Carga los ocho bits menos significativos de $t1 en el byte apuntado por la dirección efectiva. Store half SH $t1, 42($t2) M[ ($t2)+ 42] = $t1 Almacena los 16 bits menos significativos de $t1, en la media palabra apuntada por la dirección efectiva. Esta dirección debe terminar en 00 ó en 10(en binario). Store word SW $t1,100($t2) M[ ($t2)+ 100] = $t1 La dirección efectiva debe terminar en 00 (en binario; es decir, debe ser la dirección de una palabra alineada). Figura Movimientos entre registros y memoria. El campo inmediato se interpreta como un número con signo, y corresponde al offset(respecto del registro base) en bytes Multiplicación y División. (8 instrucciones, en formato R). No existe una referencia para el destino, ya que los resultados se expresan en dos partes de 32 bits, se rellena con ceros el campo destino, cuando la instrucción no lo requiera. Se emplean dos registros denominados HI (por high) y LO (por Low), para depositar el resultado.

16 16 Estructuras de Computadores Digitales Inicio de multiplicación y división entera. MULT, MULTU, DIV, DIVU Instrucción Ejemplo Significado en C. Comentarios multiply mult $t2,$t3 Hi, Lo = $t2 * $t3 producto de 64-bit con signo multiply unsigned multu $t2,$t3 Hi, Lo = $t2 * $t3 producto de 64-bit sin signo divide div $t2,$t3 Lo = $t2 $t3 Hi = $2 mod $3 Lo = cuociente Hi = resto divide unsigned divu $t2,$t3 Lo = $t2 $t3 Hi = $t2 mod $t3 Lo = cuociente sin signo Hi = resto Move result from. Figura Inicio de multiplicación o división. Mueve el resultado de la multiplicación o división a un registro del procesador. MFHI, MFLO Instrucción Ejemplo Significado en C. Comentarios Move from Hi mfhi $t1 $t1 = Hi Obtiene copia de Hi Move from Lo mflo $t1 $t1 = Lo Obtiene copia de Lo Figura Mueve el resultado Move to HI or LO. MTHI, MTLO rd Instrucción Ejemplo Significado en C. Comentarios Move to Hi mthi $t1 Hi = $t1 Carga registro Hi Move to Lo mtlo $t1 Lo = $t1 Carga registro Lo Figura Carga registros en la unidad de multiplicación.

17 Organización MIPS Comparaciones y Bifurcaciones. (8 instrucciones, en formato I) Comparaciones entre registros y bifurcación. Las siguientes comparaciones entre registros seguidas de una bifurcación se describen en assembler y mediante las transferencias lógicas que realizan: assembler Transferencias lógicas BEQ rs, rt, offset if R[rs] == R[rt] then PC =( PC+4) + offset*4; BNE rs, rt, offset if R[rs] <> R[rt] then PC =( PC+4) + offset*4; Instrucción Ejemplo Significado en C. Comentarios Branch on equal beq $t1,$t2,100 if ($t1 == $t2) PC =(PC+4)+100*4; Test de igualdad. Bifurcación relativa a PC en el número de instrucciones indicadas en el branch on not eq. bne $t1,$t2,100 if ($t1!= $t2) PC =(PC+4)+100*4; Figura Comparaciones entre registros. El campo inmediato es el número, con signo, de instrucciones. campo inmediato (con signo). Test de desigualdad, salto relativo a PC. En la programación assembler el campo inmediato se escribe como un rótulo. Es decir un identificador de la dirección hacia donde continuar ejecutando instrucciones si se cumple la condición. El ensamblador calcula el campo inmediato numérico que se requiere. Delegar esta tarea a un programa fue una gran contribución a la programación; ya que si, por ejemplo, se intercalara una instrucción, deberían recalcularse los saltos relativos. Nótese que los saltos son relativos a la dirección de la próxima instrucción (PC+4). Todas las comparaciones (mayor que, mayor o igual que, menor que, menor o igual que, igual que, diferente de) pueden implementarse en base a slt y beq. Lo cual puede concluirse de la siguiente tabla, en la cual se ha empleado los operadores del lenguaje C, para escribir las expresiones. Todas las construcciones se elaboran en base al operador <, menor que. Expresión relacional Expresión lógica equivalente En base a op. < a <= b ~( b < a ) ~( b < a ) a = = b ( a<= b) & ( b <= a ) ~(b<a)&(~(a<b)) a!= b ~( a = = b) (b<a) (a<b) a > = b b <= a ~( a < b ) a > b b < a b < a Figura Operadores relacionales.

18 18 Estructuras de Computadores Digitales Puede usarse otro operador relacional (en lugar del menor, mostrado antes) a partir del cual lograr todos los operadores relacionales Comparaciones de un registro con cero, seguida de bifurcación. assembler Transferencias lógicas BLEZ rs, offset if R[rs] <= 0 then PC =( PC+4) + offset*4; BGTZ rs, offset if R[rs] > 0 then PC =( PC+4) + offset*4; BLTZ rs, offset if R[rs] < 0 then PC =( PC+4) + offset*4; BGEZ rs, offset if R[rs] >= 0 then PC =( PC+4) + offset*4; BLTZAL rs, offset if R[rs] < 0 then {ra = (PC+4); PC =(PC+4) + offset*4;} BGEZAL rs, offset if R[rs] >= 0 then {ra = (PC+4); PC =(PC+4) + offset*4;} Figura Comparaciones con cero. ra es el mnemónico de return address y corresponde al registro $31. Se pueden realizar otras comparaciones y bifurcaciones con dos instrucciones (ver macros en assembler) Estadísticas relativas a bifurcaciones. Estadísticas muestran que en el caso de procesamiento de enteros, la frecuencia de ocurrencia de bifurcaciones en promedio, por tipo es: 86 % pertenecen al grupo equal y no equal; un 7% al grupo LT, GE y el 7% restante al grupo GT. En caso de punto flotante, como se enseña en un curso de programación, se evitan las comparaciones con cero. La frecuencia del grupo LT, GE es de un 40 %, la de GT, LE es de un 23%; y la del grupo EQ, NE es de un 37%. Otro aspecto estadístico notable es que las bifurcaciones en comparación entre enteros, en un 25% de los casos saltan a instrucciones ubicadas a 3 ó 4 instrucciones de la bifurcación, tanto hacia delante como hacia atrás. En general, la tendencia central de la distribución está ubicada en más o menos 16 instrucciones relativas a la posición donde se encuentra la bifurcación. Lo anterior implica una localidad espacial del código (instrucciones); esto quiere decir que al ejecutarse un programa es muy probable que en un pequeño grupo de palabras adyacentes de memoria estén las instrucciones que corrientemente se están ejecutando (esto justifica la incorporación de memoria caché, como se verá más adelante).

19 Organización MIPS Flujo de ejecución. Flags. En los diseños de computadores se han empleado tres técnicas para implementar el cambio de flujo de la secuencia de ejecución de instrucciones. En los diagramas de flujo se suele dibujar un rombo, del modo siguiente, para indicar un cambio de la secuencia de ejecución: Figura Decisión. Esta componente está presente en las alternativas (if then else) y en las repeticiones (while, repeat until, y for). a) Códigos de condición: Cuando se efectúa una operación aritmética, se registran en flip-flops algunas condiciones (o flags) de interés (rebalse, resultado cero, paridad del resultado, reserva de salida, resultado positivo, resultado negativo). Esta información suele agruparse en un registro de estado del procesador. Debe notarse que además de efectuar la operación se setean las condiciones; por esta razón se dice que esto es un efecto lateral. Luego las instrucciones de bifurcación o saltos condicionales se implementan encuestando a dichos bits. Esta metodología está ampliamente difundida, y es la que emplea el microcontrolador 8051, por ejemplo. Su principal ventaja es que logra reducir el número de instrucciones para implementar una decisión. Entonces el bloque de decisión se implementa ejecutando dos instrucciones, una que efectúa el seteo de los flags y la sigue a continuación una instrucción de bifurcación. Desgraciadamente no todas las instrucciones setean dichos bits del mismo modo, y el programador debe conocer una tabla de estados de los códigos de condición después de realizada cada instrucción. En esa tabla existen muchas condiciones superfluas, lo cual produce confusión, si no se la tiene presente. La mayor desventaja de esta metodología es que provoca una dependencia entre las dos instrucciones: la que setea las condiciones y la que hace un test sobre éstas. En el caso de ejecución traslapada (segmentada o pipeline) esta forma de diseño provoca dificultades, esto podrá comprenderse más adelante. Lo importante, por el momento, es aceptar que en máquinas segmentadas no se diseña con códigos de condición, y se emplea instrucciones de Comparación y salto (punto c). Por ejemplo, la repetición de un bloque de instrucciones, que comienza en el rótulo bloque, mientras el registro R sea mayor que cero, puede codificarse:

20 20 Estructuras de Computadores Digitales bloque:... sub R, R, #1 ;R--, se le resta un inmediato de valor uno a R. Setea flags. brp bloque ; salto condicional con el flag Plus (resultado positivo) b) Registro de Condiciones. Los flags son ahora seteados sólo por instrucciones especiales de comparación. Las operaciones aritméticas o de corrimiento no producen las condiciones. Esta forma evita los efectos laterales y ofrece una metodología más simple para programar los bloques de decisión. Su desventaja está en que se requieren más instrucciones que en el caso anterior. Por ejemplo, la repetición de un bloque de instrucciones, que comienza en el rótulo bloque, mientras el registro R sea mayor que cero, puede codificarse: bloque:... sub R, R, #1 ;R--, se le resta un inmediato de valor uno a R. cmp R, #0 ;compara R con el inmediato 0. Setea flag. brp bloque ; salto condicional con el flag Plus(resultado positivo) En MIPS se dispone de la instrucción set on less, que efectúa una comparación entre registros y setea un registro. Y luego puede efectuarse una comparación empleando el registro zero. Se usa $t2 como registro de condiciones y $t1 como el registro R. bloque:... slt $t2, $zero, $t1 ; if ( 0< t1) t2= 1; else t2 =0; bne $t2, #zero, bloque ; Si t2 no es cero, repite el bloque c) Instrucción de Comparación y Bifurcación. En este caso la instrucción compara dos operandos y efectúa la bifurcación. Por ejemplo, en MIPS, la repetición de un bloque de instrucciones, que comienza en el rótulo bloque, mientras el registro R sea mayor que cero, puede codificarse según: bloque:... BGTZ $t1, bloque Se empleó $t1 como el registro R Saltos incondicionales y enlace a subrutinas. Las siguientes son de formato J.

21 Organización MIPS 21 Instrucción Ejemplo Significado en C. Comentarios jump j rótulo go to rótulo Salto incondicional. jump and link jal rótulo $ra = (PC + 4); go to rótulo; Para enlazar con subrutina (call ) Figura Saltos y enlaces a subrutinas. La codificación del campo de 26 bits (add26) de la instrucción se logra, según la ecuación: donde rótulo simboliza una dirección de 32 bits. rótulo = (PC+4)&F add26*4 Las siguientes son de formato R. Instrucción Ejemplo Significado en C. Comentarios jump register jr $t1 PC = $t1; go to $t1 jr $ra PC = $ra Para retorno de subrutina jump and link vía registro jalr $t1 $ra = (PC + 4); PC = $t1; Para enlazar con subrutina (call ) Control de coprocesadores. Figura Saltos y enlaces en formato R. Se tienen cerca de 10 instrucciones, en formato R. Algunos ejemplos: syscall, break, nop, rfe, etc.. Para mayores detalles del repertorio, ver manual del programador Modos de direccionamiento MIPS. Registro (directo): El valor efectivo del operando es el contenido en el registro. Inmediato: El valor del operando es el campo inmediato de 16 bits. Si el operando es un valor lógico, se extiende a 32 agregando ceros. Si el operando es aritmético se extiende con signo a 32 bits. Base+índice: Se usa en load, store. El contenido de rs + inmediato (extendido en forma aritmética) es la dirección efectiva. El campo inmediato se interpreta como el número de bytes relativo al registro base.

22 22 Estructuras de Computadores Digitales Relativo a PC: En bifurcaciones (branch ) Al valor de PC se le suma el valor inmediato extendido en forma aritmética. El valor inmediato es el número de instrucciones que salta. En saltos ( j, jal,jr): El valor inmediato (que en este caso es de 26 bits) se multiplica por cuatro (de esta forma quedan 28 bits), y los primeros 4 bit se toman del valor de PC de la instrucción siguiente (formando así los 32 de la dirección). Otros modos. El direccionamiento del tipo registro indirecto, puede lograrse con el de base+offset, empleando offset cero. En base a estos direccionamientos pueden obtenerse otros más complejos. Pero se requiere ejecutar más de una instrucción. Existen algunos macros en el ensamblador que operan de este modo. Ejemplos son la (por load address) y li (por load immediate), Move (por mover de un registro a otro). Como no se puede cargar un inmediato de 32 bits en un registro. Para poder tener acceso a toda la memoria, se dispone de la instrucción lui (Load upper immediate). Carga en los 16 bits más significativos de un registro el campo inmediato. Coloca ceros en los 16 menos significativos. En repertorios con modos complejos de direccionamiento y operandos que hacen referencias a la memoria suele emplearse un campo de la instrucción para especificar el modo de direccionamiento; pero cuando se tiene un modelo de carga-almacenamiento y uno o dos modos de direccionamiento suele especificarse el modo de direccionamiento a través del código de operación Niveles de Representación Cualquier algoritmo (secuencia organizada de acciones para cumplir un objetivo dado) puede describirse en diferentes niveles. Lenguaje de alto nivel. Por ejemplo C. Puede ser un buen punto de partida para describir en general las ideas. Especifica las variables y sus tipos, y la acción que se realiza sobre ellos. Reemplaza a un diagrama de flujo, y tiene la ventaja de que puede ejecutarse y permitir su depuración, hasta comprobar que realiza la acción requerida. Por ejemplo la descripción de intercambiar dos elementos de un arreglo, puede representarse según:

23 Organización MIPS 23 temp = v[ k]; v[ k] = v[ k+ 1]; v[ k+ 1] = temp; v[k] 2 v[k+1] 1 3 temp Figura Intercambio de valores. Swap. Los números sobre las flechas indican el orden de ejecución de las instrucciones del programa en C. Un compilador traduce un lenguaje de alto nivel en assembler. Assembler Simbólico. Por ejemplo un programa MIPS. La descripción del texto anterior, en assembler, es un nivel más bajo de representación. $s2 v[k] v[k+1] $t0 3 $t1 Figura Swap en assembler. Suponiendo que las variables, almacenadas en la memoria, están asociadas a los registros según se indica en el diagrama anterior, se tiene que la siguiente secuencia assembler realiza el intercambio de variables. Nótese que el registro s2 es un puntero al elemento k del arreglo. Y que el tipo de datos de las variables es entero, esto implica que la dirección de la componente adyacente mayor esté ubicada a 4 bytes de la dirección de v[k](que está almacenada en s2). lw $t0, 0($s2) lw $t1, 4($s2) sw $t1, 0($s2) sw $t0, 4($s2) El texto anterior puede ser traducido a un assembler numérico, en el cual se reemplacen los registros por sus números: lw $8, 0($18) lw $9, 4($18) sw $9, 0($18) sw $8, 4($18)

24 24 Estructuras de Computadores Digitales El ensamblador traduce el código assembler a un programa objeto. El ligador (linker) pasa el programa objeto a una secuencia binaria. Lenguaje de Máquina. Binario. El segmento anterior, una vez reemplazados los campos por sus códigos binarios puede escribirse en hexadecimal según: 0x8e x8e xae xae Y en binario según: Transferencias. Las instrucciones podrían describirse por las transferencias lógicas que implican, según: R[8] = MEM[ R[18] + sign_ext(0)]; PC = PC + 4; R[9] = MEM[ R[18] + sign_ext(4)]; PC = PC + 4; MEM[ R[18] + sign_ext(0)] = R[9]; PC = PC + 4; MEM[ R[18] + sign_ext(4)] = R[8]; PC = PC + 4; Las que a su vez puede ser descritas por secuencias de transferencias físicas entre registros: IR = MemInst[PC], PC=PC+4; A = R[18]; S = A + signext(0); M = MemDat[S]; R[8] = M. IR = MemInst[PC], PC=PC+4; A = R[18]; S = A + signext(4); M = MemDat[S]; R[9] = M. IR=MemInst[PC], PC=PC+4; A=R[18], B=R[9]; S = A + signext(0); MemDat[S] = B. IR=MemInst[PC], PC=PC+4; Unidad Instrucción. Unidad Registros. Lectura. Unidad Operaciones. Unidad Memoria Datos. Unidad Registros. Escritura. Unidad Instrucción. Unidad Registros. Lectura. Unidad Operaciones. Unidad Memoria Datos. Unidad Registros. Escritura. Unidad Instrucción. Unidad Registros. Lectura. Unidad Operaciones. Unidad Memoria Datos. Unidad Instrucción.

25 Organización MIPS 25 A=R[18], B=R[8]; S = A + signext(4); MemDat[S] = B. Unidad Registros. Lectura. Unidad Operaciones. Unidad Memoria Datos. Las secuencias anteriores se explicarán más adelante, y dependen de las conexiones internas del procesador y de los recursos que éste disponga. Control. En forma alternativa puede describirse las secuencias de las señales de control que activan las transferencias físicas. El hardware interpreta el lenguaje de máquina, mediante una secuencia de microinstrucciones, cuya descripción son las señales de control que se activan en cada ciclo del reloj:. npc_sel = +4, WE PC, WE IR ; WE A ; AluSrc = "Op32", ExtOp = sign, AluCtr = add,we S ; MemRd, WE M ; RegDst = "rt", Memtoreg = "mem", RegWr. npc_sel = +4, WE PC, WE IR ; WE A ; AluSrc = "Op32", ExtOp = sign, AluCtr = add,we S ; MemRd, WE M ; RegDst = "rt", Memtoreg = "mem", RegWr. npc_sel = +4, WE PC, WE IR ; WE A ; WE B ; AluSrc = "Op32", ExtOp = sign, AluCtr = add,we S ; MemWr. npc_sel = +4, WE PC, WE IR ; WE A ; WE B ; AluSrc = "Op32", ExtOp = sign, AluCtr = add,we S ; MemWr. Unidad Instrucción. Unidad Registros. Lectura. Unidad Operaciones. Unidad Memoria Datos. Unidad Registros. Escritura. Unidad Instrucción. Unidad Registros. Lectura. Unidad Operaciones. Unidad Memoria Datos. Unidad Registros. Escritura. Unidad Instrucción. Unidad Registros. Lectura. Unidad Operaciones. Unidad Memoria Datos. Unidad Instrucción. Unidad Registros. Lectura. Unidad Operaciones. Unidad Memoria Datos. Las secuencias de control anteriores se explicarán más adelante, y dependen de las conexiones internas del procesador y de los recursos que éste disponga.

26 26 Estructuras de Computadores Digitales Índice general. CAPÍTULO ORGANIZACIÓN MIPS MEMORIA NOMBRES DE LOS TIPOS DE DATOS. (USUALES EN PROCESADORES) REGISTROS MIPS CICLO DE EJECUCIÓN FORMATOS DE INSTRUCCIONES MIPS Formato R. Para Operaciones Formato I. Para Inmediatas, transferencias y bifurcaciones Formato J. Para Saltos (Jumps) REPERTORIO MIPS I (TIPO LOAD-STORE) Descripción general de las Operaciones Aritméticas y Lógicas Corrimientos Aritméticos y Lógicos Aritméticas y Lógicas. Inmediatas Accesos a Memoria Multiplicación y División. (8 instrucciones, en formato R) Inicio de multiplicación y división entera Move result from Move to HI or LO Comparaciones y Bifurcaciones. (8 instrucciones, en formato I) Comparaciones entre registros y bifurcación Comparaciones de un registro con cero, seguida de bifurcación Estadísticas relativas a bifurcaciones Flujo de ejecución. Flags Saltos incondicionales y enlace a subrutinas Control de coprocesadores MODOS DE DIRECCIONAMIENTO MIPS NIVELES DE REPRESENTACIÓN...22 Lenguaje de alto nivel. Por ejemplo C Assembler Simbólico. Por ejemplo un programa MIPS...23 Lenguaje de Máquina. Binario...24 Transferencias...24 Control ÍNDICE GENERAL ÍNDICE DE FIGURAS....27

27 Organización MIPS 27 Índice de figuras. FIGURA 4.1. DIAGRAMA FUNCIONAL FIGURA 4.2. NUMERACIÓN BIG-ENDIAN... 2 FIGURA 4.3. BYTES EN LA MEMORIA... 3 FIGURA 4.4. NUMERACIÓN LITTLE-ENDIAN FIGURA 4.5. BYTES EN LA MEMORIA... 3 FIGURA 4.6. REGISTROS, SUS NOMBRES Y USOS FIGURA 4.7. FORMATO R FIGURA 4.8. FORMATO I....8 FIGURA 4.9. FORMATO J....8 FIGURA ISTRUCCIONES ARITMÉTICAS Y LÓGICAS. FORMATO R... 9 FIGURA INTERPRETACIÓN DE SECUENCIAS BINARIAS NUMÉRICAS FIGURA GENERACIÓN COMPLEMENTO A UNO FIGURA SUMAS Y RESTAS EN COMPLEMENTO A DOS FIGURA TABLA DE VERDAD DEL SUMADOR COMPLETO FIGURA CORRIMIENTOS ARITMÉTICOS Y LÓGICOS FIGURA INSTRUCCIONES ARITMÉTICAS Y LÓGICAS FIGURA MOVIMIENTOS ENTRE REGISTROS Y MEMORIA FIGURA INICIO DE MULTIPLICACIÓN O DIVISIÓN FIGURA MUEVE EL RESULTADO FIGURA CARGA REGISTROS EN LA UNIDAD DE MULTIPLICACIÓN FIGURA COMPARACIONES ENTRE REGISTROS FIGURA OPERADORES RELACIONALES FIGURA COMPARACIONES CON CERO FIGURA DECISIÓN FIGURA SALTOS Y ENLACES A SUBRUTINAS FIGURA SALTOS Y ENLACES EN FORMATO R FIGURA INTERCAMBIO DE VALORES. SWAP FIGURA SWAP EN ASSEMBLER... 23