Ingeniería Electroquímica MÓDULO I

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1 Ingeniería Electroquímica MÓDULO I Problema 1.- Voltaje mínimo y balance de materia para la regeneración de ácido crómico Un proceso químico utiliza una solución ácida de dicromato de sodio (Na 2 Cr 2 O 7 en H 2 SO 4 ) como agente oxidante. En el proceso el dicromato de sodio se reduce a sulfato de cromo (Cr 2 (SO 4 ) 3 ) y la solución utilizada se electroliza para regenerar el agente oxidante. Esta solución contiene 260Kg/m 3 de Cr 2 (SO 4 ) 3, 20Kg/m 3 de Na 2 Cr 2 O 7 y 250Kg/m 3 de H 2 SO 4. La electrólisis tiene lugar hasta que el 90% del cromo esté presente como Cr 2 O 7-2. Suponiendo que la oxidación de Cr 3+ ocurre con una eficiencia de corriente del 100% y que el aumento en la concentración de H 2 SO 4 es parcialmente compensado por la reacción de evolución de hidrógeno (la cual ocurre con 100% de eficiencia de corriente). Calcular el voltaje teórico mínimo al comienzo y al final de la electrólisis Cuál es la composición de la solución regenerada?. Problema 2.- Voltaje de operación en un reactor para electrólisis de agua Se produce hidrógeno y oxígeno por electrólisis de una solución de hidróxido de potasio a 80ºC en un reactor con electrodos de hierro que opera con una corriente de 500ª. Un diagrama del reactor mostrando sus dimensiones principales está dado en la siguiente figura: Durante la operación a una atmósfera de presión, se encontró que el compartimiento catódico contiene 35% v/v de hidrógeno y el anódico 20% v/v de oxígeno. El diafragma está libre de gas. Calcular: a) el voltaje de operación b) la disminución de voltaje de operación que puede obtenerse operando el reactor a 10 atmósferas de presión. En la parte b) puede suponerse que las masas de hidrógeno y oxígeno retenidas en la solución son las mismas a 1 y 10 atmósferas 1

2 Voltaje mínimo de electrólisis a 1atm y 80ºC = V Conductividad de la solución libre de gas = 112mho/m Conductividad efectiva del diafragma = 35mho/m Constantes de Tafel de la evolución de oxígeno sobre hierro: a = 0.35 V (para j expresada en A/m 2 ) b = 0.07 V/déc. Constantes de Tafel de la evolución de hidrógeno sobre hierro: a = V (para j expresada en A/m 2 ) b = V/déc. Relación empírica para el cálculo de la conductividad efectiva de una solución en presencia de un gas: g 3 ( 1- f ) 2 κ = κ f = fracción volumétrica del gas en la solución Disminución del sobrepotencial con el aumento de la temperatura = 2 mv/ºc Disminución del sobrepotencial con el aumento de la presión = 40 mv/ºc Problema 3.- Reactor flujo pistón Un electrolito que contiene mol/litro de un ión monovalente pasa por un reactor electroquímico a una velocidad de 200 ml/min. El coeficiente de transferencia de materia promedio, correspondiente a una operación a densidad de corriente límite es k d = cm/s. Se desea operar el reactor con una conversión del 40%. Si se considera aceptable el modelo de flujo pistón para analizar la performance del reactor, determine el área mínima de electrodo y la correspondiente densidad de corriente promedio para alcanzar las concentraciones deseadas Problema 4.- En la figura se esquematiza un reactor electroquímico de placas paralelas de un solo compartimiento. El ánodo y el cátodo tienen la misma área. Las dimensiones principales están indicadas en el esquema. S = 5 mm cátodo Q B = 0.1 m L = 0.3 m ánodo La solución electrolítica contiene una especie A, en concentración 0.3 kmol/m 3. Ésta especie sufre una transformación anódica rápida que pone en juego dos electrones por molécula. Usando los datos que se indican a continuación calcular: 1.- La densidad de corriente límite promedio 2

3 2.- La densidad de corriente límite en un punto ubicado a 100 mm de la entrada, para una velocidad de flujo de a) 0.5 m 3 /h y b) 4.0 m 3 /h. Suponer que el flujo está totalmente desarrollado a la entrada del reactor. D = m 2 /s ρ = 1050 kg/m 3 μ = kg/(m.s) 0.3 Sh = 2.54 (Re.Sc.de / L) (régimen laminar) Sh = x 1/ 3 ( Re.Sc.de/L) Sh = Re 0.8. Sc 1/ 3 (régimen turbulento) Problema 5.- Un reactor de placas planas paralelas tiene un compartimiento catódico con área transversal de 50mm por 5mm. El cátodo, que ocupa toda la pared, tiene una longitud de 100mm y un ancho es de 50mm. La arista frontal del cátodo está localizada a 40mm del comienzo de la pared del compartimiento. Usando los datos que siguen, calcular el valor del coeficiente de transferencia de materia para un caudal volumétrico de catolito de 0.15 m 3 /h ν = m 2 /s D = m 2 /s Shx = 0.96 Rex 1/ 2 1/3 Sc 2 / 3 3 / 4 x0 1- x 0.05 de x0 L 1 x Rango de validez de la correlación Re x < y Re < 2000 Problema 6.- Área mínima de electrodo para un reactor de placas paralelas La producción anual de un compuesto X, de peso molecular 180 es de 1500 ton (año 8000h de operación). En el proceso se emplea como reactivo R y la transformación se lleva a cabo según la siguiente reacción: 3

4 R + 6e X El reactivo es una solución acuosa que contiene 0.2 kmol/m 3 de R, con un exceso de electrolito solporte. El grado de conversión deseado es de 50%. El reactor propuesto, esquematizado en la figura, está constituido por electrodos planos paralelos de 0.5m de ancho y separados entre si 5mm. Ánodo y cátodo tienen igual área. La conexión hidráulica entre los reactores unitarios es en serie. Suponiendo que el proceso catódico tiene lugar con 100% de eficiencia de corriente, calcular la corriente total y el área mínima teórica necesaria D = m 2 /s ρ = 1130 kg/m 3 μ = kg/(m.s) Sh = Re 0.8 Sc 1/3 (régimen turbulento) 0. 3 Sh = 2.54 ( Re.Sc.de/L) (régimen laminar) Problema 7.- El coeficiente de transferencia de materia en un reactor flujo pistón es proporcional al caudal volumétrico del electrolito elevado a una potencia α. Demostrar que la concentración de salida (c) del reactor cuando se opera en condiciones ideales de corriente límite, con una relación de reciclo m, está dada por: C = C φ ( 1 m)( 1 X) ) m con Φ = -(1+m) α-1 ; C 1 = concentración del reactivo en la alimentación fresca y X = grado de conversión por paso Considerando un grado de conversión de 10% por paso, calcular para los siguientes casos el grado de conversión alcanzado en cada reactor usando una relación de reciclo m = 4 a) reactor de placas planas, flujo laminar, α = 1/3 b) reactor de placas planas, flujo turbulento, α = 0.8 Problema 8.- Reactor con electrodos cilíndricos concéntricos, con flujo laminar axial Dos reactores A y B, ambos con electrodos cilíndricos concéntricos, tienen el cilindro interior de diámetros = 0.08m y la misma longitud. 4

5 El diámetro del electrodo externo del reactor A es de 0.12m y el del reactor B 0.10m. El flujo que atraviesa ambos reactores e laminar y el valor del Re es el mismo en ambos casos. Si las alimentaciones tienen la misma composición, cuál de los reactores tendrá el coeficiente de transferencia de materia mayor 1/3 1/3 1/3 de Sh = φ Re Sc L 1/ 3 2 r ln(r) r 1 2 φ = 1 r r 2 1+ r ln(r) r R r = i Ro (radio del cilindro interior) (radio del cilindro exterior) 5