Física II MOVIMIENTO ONDULATORIO INGENIERIA DE SONIDO

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1 INGENIERIA DE SONIDO Primer cuatrimestre 2012 Titular: Valdivia Daniel Jefe de Trabajos Prácticos: Gronoskis Alejandro Jefe de Trabajos Prácticos: Auliel María Inés

2 Ley de Hooke - Ondas De ser necesario utilice la siguiente tabla para la realización de los ejercicios. Material γ (modulo de Young) κ (modulo de elasticidad de volumen) G (modulo de rigidez) Aluminio Cobre Hierro Plomo Níquel Acero * En unidades de N/m 2 Enumere y explique brevemente todos los movimientos ondulatorios estudiados, aclare las hipótesis consideradas. Definir los conceptos de "onda longitudinal" y "onda transversal". Proponer un ejemplo de cada una e indicar las magnitudes físicas que se propagan. Una barra de aluminio de 200 mm de longitud y con una sección cuadrada de 10 mm 2 de lado se somete a una fuerza de tracción de 123 N y experimenta un alargamiento de 0,34 mm. Suponiendo que el comportamiento de la barra es totalmente elástico, calcula el módulo de elasticidad del aluminio. P3 Calcular la velocidad del sonido en condiciones normales de temperatura y presión, hallar la expresión dependiente de la temperatura. Considere el aire como un gas ideal. Calcular la velocidad de propagación del sonido en el hidrogeno, oxigeno y nitrógeno a 0ºC. Comparar con el caso del aire. Tomar Cp/Cv=1.4 para los tres gases. P4 La ecuación de una cierta onda es:, 10 sin 2π donde x se mide en metros y t se mide en seg. Hallar la amplitud, longitud de onda, frecuencia y velocidad de propagación. Dibujar la onda mostrando estos parámetros. 1

3 P5 Estimar la velocidad de propagación de las ondas elásticas en una barra de acero. P6 Un resorte que tiene una longitud normal de 1 metro y una masa de 0.2 Kg. se estira 4 cm cuando se le aplica una fuerza de 10 N. Hallar la velocidad de propagación de las ondas longitudinales a los largo del resorte. P7 Expresarr la intensidadd de las ondas de una columna de gas en función de la amplitud de la onda de presión. Calcular la relación entre las amplitudes de las ondas en una columna de gas y la presión del mismo. P8 El sonido más claro que puede oírse tiene una amplitud de presión de 2 x 10-5 N/m 2, y el más alto que puede oírse sin dolor tiene una amplitud de presión de 28 N/m 2. Determinar en cada caso la intensidadd del sonido en W/m 2 y en db, y la amplitud de las oscilaciones si la frecuencia es de 500 Hz. Suponer que la densidad del aire es 1.29 Kg/m 3 y la velocidad del sonido en aire. P9 Para los diferentes gases y líquidos, calcular el sonido más débil que puede irse con P 0 =101.2 N/m 2. Tome como nivel de intensidad de referencia W/m 2 (umbral de audición). Liquido Gases Velocidad de Densidad Velocidad de Densidad (a 25ºC y propagación propagación N/m 2 ) Agua dulce Agua de Mar (salinidad 3%) Aire Hidrogeno

4 Kerosén Oxigeno Mercurio Nitrógeno Qué diferencias y similitudes puede encontrar considerando las ondas en dos y tres dimensiones, con respecto al caso en una dimensión? 1 Un bote en movimiento produce ondas superficiales en un lago tranquilo. El bote ejecuta 12 oscilaciones en 20 seg. Cada oscilación produce una cresta de onda que tarde 6 segundos para alcanzar la orilla distante a 12 m. Calcular la longitud de onda de la sondas de superficie. 2 Un alambre de acero de diámetro 0.2 mm está sujeto a una tensión de 200 N. Determinar la velocidad de propagación de la sondas transversales a lo largo del alambre. 3 Un observador que dista 4000 m de un cañón, oyó el sonido del disparo al cabo de 12 seg después del fogonazo. Definir la velocidad del sonido en el aire. 3 El hombre percibe los sonidos con la frecuencia desde 16 hasta Hz. Determinar el intervalo de longitudes de onda que percibe el hombre. La velocidad del sonido en aire es 340 m/seg. 4 La velocidad del sonido en aire en función de la temperatura puede calcularse como: / en m/seg. Con α=1/273ºc y T la temperatura en ºC. Determinar la longitud de las ondas sonoras acústicas en el aire que emite una fuente con una frecuencia de oscilaciones de 100 Hz a las temperaturas del aire a 0, 15 y 20 ºC. 5 Definir la longitud sonora del agua si su longitud en el aire constituye m. La velocidad del sonido en el aire es 343 m/seg y en el agua 1483 m/seg. 6 De un barco a otro se envían simultáneamente dos señales sonoras una por aire y otra por agua. La segunda señal llego a los dos segundos de percibir la primera. Adoptando la velocidad del sonido en el aire igual a 340 m/seg y en el agua 1480 m/seg, definir la distancia entre los barcos. 3

5 Fluidos Cuál es la presión a 1 m y a 10 m de profundidad desde la superficie del mar? Suponga que ρ = 1,03 X 1 3 Kg/m 3 como densidad del agua de mar y que la presión atmosférica en la superficie del mar es de 1,01 X 10 5 Pa. Suponga además que a este nivel de precisión la densidad no varía con la profundidad. Las dimensiones de una piscina rectangular son 25 m de largo, 12 m de ancho y 2 m de profundidad. Encontrar: a) La presión manométrica en el fondo de la piscina. b) La fuerza total en el fondo debida al agua que contiene. c) La fuerza total sobre una de las paredes de 12 m x 2 m. d) La presión absoluta en el fondo de la piscina en condiciones atmosféricas normales, al nivel del mar. P3 En el tubo en U de la figura, se ha llenado la rama de la derecha con mercurio y la de la izquierda con un líquido de densidad desconocida. Los niveles definitivos son los indicados en el esquema. Hallar la densidad del líquido desconocido. 4

6 P4 Un recipiente cerrado que contiene líquido (incompresible) está conectado al exterior mediante dos pistones, uno pequeño de área A1 = 1 cm 2, y uno grande de área A2 = 100 cm 2 como se ve en la figura. Ambos pistones se encuentran a la misma altura. Cuando se aplica una fuerza F = 100 N hacia abajo sobre el pistón pequeño. Cuánta masa m puede levantar el pistón grande? P5 Por una caño horizontal circula un caudal de 10 m 3 /seg de agua. a) Calcular la ve3locidad del agua en una parte donde el caño tiene una sección de 2 m 2 y en otra donde el caño tiene una sección de 1 m 2. b) Calcular la diferencia de presión que existe entre estas dos secciones anteriormente mencionadas. c) Donde es mayor la presión, en la sección de 2 m 2 o la de 1 m 2? A1= 2 m 2 A2= 1 m 2 Caudal de entrada Caudal de salida 5

7 INTRODUCCIÓN A LA ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO Dos cargas puntuales de 0.05 μc cada una están separadas por una distancia de 10 cm. Determinar la magnitud de la fuerza debida a una carga sobre la otra. Tres cargas puntuales se encuentran sobre el eje x: q 1 = 25nC está en el origen, q 2 = -10nC está en x= 2 m y q 0 = 20nC está en x= 3.5 m. Determinar la fuerza neta ejercida por q 1 y q 2 sobre q 0. (Ver figura) Q1 Q2 Q0 X (m) P3 La carga q 1 =25 nc está en el origen, la carga q 2 = -15nC está sobre el eje x en x=2m y la carga q 0 = +20 nc está en el punto x= 2m, y= 2m. Determinar la fuerza sobre q 0. P4 Cuando se coloca una carga de prueba de 5 nc en un punto determinado sufre una fuerza de N en la dirección x. Cuál es el campo eléctrico en dicho punto? P5 Una carga positiva q 1 =8nC se encuentra en el origen y una segunda carga positiva q 2 =12nC está sobre el eje x a la distancia a=4m. Determinar el campo eléctrico resultante en el punto P 1, sobre el eje x=7m y sobre el punto P 2 sobre el eje x en x=3m. (Ver figura) P6 Q1 a Q2 X (m) Un campo eléctrico apunta en la dirección x positiva siendo su magnitud 10 N/C = 10V/m. Determinar el potencial en función de x suponiendo V=0 V para x= 0m. 6

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