Tema 3: Técnicas básicas de
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- María del Carmen Vargas Sosa
- hace 6 años
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1 Inteligencia Artificial Curso Tema 3: Técnicas básicas de búsqueda José A. Alonso Jiménez Francisco J. Martín Mateos Dpto. de Ciencias de la Computación e Inteligencia Artificial Universidad de Sevilla IA CcIa Técnicas básicas de búsqueda 3.
2 Problema de las jarras de agua Enunciado: Se tienen dos jarras, una de 4 litros de capacidad y otra de 3. Ninguna de ellas tiene marcas de medición. Se tiene una bomba que permite llenar las jarras de agua. Averiguar cómo se puede lograr tener exactamente 2 litros de agua en la jarra de 4 litros de capacidad. Representación de estados: (x y) {0,, 2, 3, 4} {0,, 2, 3}. Número de estados: 20. IA CcIa Técnicas básicas de búsqueda 3.2
3 Problema de las jarras de agua Estado inicial: (0 0). Estados finales: (2 y). Operadores: Llenar la jarra de 4 litros con la bomba. Llenar la jarra de 3 litros con la bomba. Vaciar la jarra de 4 litros en el suelo. Vaciar la jarra de 3 litros en el suelo. Llenar la jarra de 4 litros con la jarra de 3 litros. Llenar la jarra de 3 litros con la jarra de 4 litros. Vaciar la jarra de 3 litros en la jarra de 4 litros. Vaciar la jarra de 4 litros en la jarra de 3 litros. IA CcIa Técnicas básicas de búsqueda 3.3
4 Problema de las jarras de agua Grafo de búsqueda en anchura: (0 0) (4 0) 2 (0 3) 3 (4 3) 4 ( 3) 5 (3 0) 6 ( 0) 7 (3 3) 8 (0 ) 9 (4 2) 0 (4 ) (0 2) 2 (2 3) 3 (2 0) IA CcIa Técnicas básicas de búsqueda 3.4
5 Problema de las jarras de agua Tabla de búsqueda en anchura: Nodo Actual Sucesores Abiertos ((0 0)) (0 0) ((4 0) (0 3)) ((4 0) (0 3)) 2 (4 0) ((4 3) ( 3)) ((0 3) (4 3) ( 3)) 3 (0 3) ((3 0)) ((4 3) ( 3) (3 0)) 4 (4 3) () (( 3) (3 0)) 5 ( 3) (( 0)) ((3 0) ( 0)) 6 (3 0) ((3 3)) (( 0) (3 3)) 7 ( 0) ((0 )) ((3 3) (0 )) 8 (3 3) ((4 2)) ((0 ) (4 2)) 9 (0 ) ((4 )) ((4 2) (4 )) 0 (4 2) ((0 2)) ((4 ) (0 2)) (4 ) ((2 3)) ((0 2) (2 3)) 2 (0 2) ((2 0)) ((2 3) (2 0)) 3 (2 3) IA CcIa Técnicas básicas de búsqueda 3.5
6 Definición de nodo Nodo = Estado + Camino Representación de nodos en Lisp (defstruct (nodo (:constructor crea-nodo) (:conc-name nil)) estado camino) IA CcIa Técnicas básicas de búsqueda 3.6
7 Procedimiento de búsqueda en anchura. Crear las siguientes variables locales.. ABIERTOS (para almacenar los nodos generados aún no analizados) con valor la lista formada por el nodo inicial (es decir, el nodo cuyo estado es el estado inicial y cuyo camino es la lista vacía);.2. CERRADOS (para almacenar los nodos analizados) con valor la lista vacía;.3. ACTUAL (para almacenar el nodo actual) con valor la lista vacía..4. NUEVOS-SUCESORES (para almacenar la lista de los sucesores del nodo actual) con valor la lista vacía. IA CcIa Técnicas básicas de búsqueda 3.7
8 Procedimiento de búsqueda en anchura 2. Mientras que ABIERTOS no esté vacía, 2. Hacer ACTUAL el primer nodo de ABIERTOS 2.2 Hacer ABIERTOS el resto de ABIERTOS 2.3 Poner el nodo ACTUAL en CERRADOS. 2.4 Si el nodo ACTUAL es un final, 2.4. devolver el nodo ACTUAL y terminar en caso contrario, hacer NUEVOS-SUCESORES la lista de sucesores del nodo ACTUAL que no están en ABIERTOS ni en CERRADOS y ABIERTOS la lista obtenida a~nadiendo los NUEVOS-SUCESORES al final de ABIERTOS. 3. Si ABIERTOS está vacía, devolver NIL. IA CcIa Técnicas básicas de búsqueda 3.8
9 Implementación de la búsqueda en anchura Funciones y variables dependientes del problema: *estado-inicial* (es-estado-final estado) *operadores* (<operador> estado) (aplica operador estado) IA CcIa Técnicas básicas de búsqueda 3.9
10 Implementación de la búsqueda en anchura (defun busqueda-en-anchura () (let ((abiertos (list (crea-nodo :estado *estado-inicial* ;. :camino nil))) (cerrados nil) ;.2 (actual nil) ;.3 (nuevos-sucesores nil)) ;.4 (loop until (null abiertos) do ;2 (setf actual (first abiertos)) ;2. (setf abiertos (rest abiertos)) ;2.2 (setf cerrados (cons actual cerrados)) ;2.3 (cond ((es-estado-final (estado actual)) ;2.4 (return actual)) ;2.4. (t (setf nuevos-sucesores ; (nuevos-sucesores actual abiertos cerrados)) (setf abiertos ; (append abiertos nuevos-sucesores))))))) IA CcIa Técnicas básicas de búsqueda 3.0
11 Implementación de la búsqueda en anchura (defun nuevos-sucesores (nodo abiertos cerrados) (elimina-duplicados (sucesores nodo) abiertos cerrados)) (defun sucesores (nodo) (let ((resultado ())) (loop for operador in *operadores* do (let ((siguiente (sucesor nodo operador))) (when siguiente (push siguiente resultado)))) (nreverse resultado))) (defun sucesor (nodo operador) (let ((siguiente-estado (aplica operador (estado nodo)))) (when siguiente-estado (crea-nodo :estado siguiente-estado :camino (cons operador (camino nodo)))))) IA CcIa Técnicas básicas de búsqueda 3.
12 Implementación de la búsqueda en anchura (defun elimina-duplicados (nodos abiertos cerrados) (loop for nodo in nodos when (and (not (esta nodo abiertos)) (not (esta nodo cerrados))) collect nodo)) (defun esta (nodo lista-de-nodos) (let ((estado (estado nodo))) (loop for n in lista-de-nodos thereis (equalp estado (estado n))))) IA CcIa Técnicas básicas de búsqueda 3.2
13 Soluciones de los problemas en anchura Problema de las jarras: > (load "p-jarras-.lsp") T > (load "b-anchura.lsp") T > (busqueda-en-anchura) #S(NODO :ESTADO (2 3) :CAMINO (LLENAR-JARRA-3-CON-JARRA-4 LLENAR-JARRA-4 VACIAR-JARRA-4-EN-JARRA-3 VACIAR-JARRA-3 LLENAR-JARRA-3-CON-JARRA-4 LLENAR-JARRA-4)) IA CcIa Técnicas básicas de búsqueda 3.3
14 Soluciones de los problemas en anchura > (trace es-estado-final) > (busqueda-en-anchura). Trace: (ES-ESTADO-FINAL (0 0)). Trace: (ES-ESTADO-FINAL (4 0)). Trace: (ES-ESTADO-FINAL (0 3)). Trace: (ES-ESTADO-FINAL (4 3)). Trace: (ES-ESTADO-FINAL ( 3)). Trace: (ES-ESTADO-FINAL (3 0)). Trace: (ES-ESTADO-FINAL ( 0)). Trace: (ES-ESTADO-FINAL (3 3)). Trace: (ES-ESTADO-FINAL (0 )). Trace: (ES-ESTADO-FINAL (4 2)). Trace: (ES-ESTADO-FINAL (4 )). Trace: (ES-ESTADO-FINAL (0 2)). Trace: (ES-ESTADO-FINAL (2 3)) > (untrace) IA CcIa Técnicas básicas de búsqueda 3.4
15 Soluciones de los problemas en anchura > (time (busqueda-en-anchura)) Real time: sec. Run time: 0.4 sec. Space: 7236 Bytes #S(NODO :ESTADO (2 3) :CAMINO (LLENAR-JARRA-3-CON-JARRA-4 LLENAR-JARRA-4 VACIAR-JARRA-4-EN-JARRA-3 VACIAR-JARRA-3 LLENAR-JARRA-3-CON-JARRA-4 LLENAR-JARRA-4)) IA CcIa Técnicas básicas de búsqueda 3.5
16 Soluciones de los problemas en anchura Estadística de búsqueda en anchura: Tiempo Espacio Nodos Máximo en Profundidad (seg.) (bytes) analizados abiertos máxima Viaje Granjero Jarras puzzle IA CcIa Técnicas básicas de búsqueda 3.6
17 Propiedades de la búsqueda en anchura Complejidad: r: factor de ramificación. p: profundidad de la solución. Complejidad en tiempo: O(r p ). Complejidad en espacio: O(r p ). Es completa. Es minimal. IA CcIa Técnicas básicas de búsqueda 3.7
18 Limitaciones de la búsqueda en anchura > (load "p-8-puzzle.lsp") T > (load "b-anchura.lsp") T > (setf *estado-inicial* (make-array (3 3) :initial-contents ((4 8 ) (3 H 2) (7 6 5)))) #2A((4 8 ) (3 H 2) (7 6 5)) > (time (busqueda-en-anchura)) ** - EVAL: User break Real time: sec. Run time: sec. Space: Bytes GC: 3, GC time: 0.47 sec. IA CcIa Técnicas básicas de búsqueda 3.8
19 Problema de las jarras de agua Grafo de búsqueda en profundidad: (0 0) (4 0) 2 (0 3) (4 3) 3 ( 3) 4 ( 0) 5 (0 ) 6 (4 ) 7 (2 3) 8 IA CcIa Técnicas básicas de búsqueda 3.9
20 Problema de las jarras de agua Tabla de búsqueda en profundidad: Nodo Actual Sucesores Abiertos ((0 0)) (0 0) ((4 0) (0 3)) ((4 0) (0 3)) 2 (4 0) ((4 3) ( 3)) ((4 3) ( 3) (0 3)) 3 (4 3) () (( 3) (0 3)) 4 ( 3) (( 0)) (( 0) (0 3)) 5 ( 0) ((0 )) ((0 ) (0 3)) 6 (0 ) ((4 )) ((4 ) (0 3)) 7 (4 ) ((2 3)) ((2 3) (0 3)) 8 (2 3) Estados de la solución: ((2 3) (4 ) (0 ) ( 0) ( 3) (4 0) (0 0)) IA CcIa Técnicas básicas de búsqueda 3.20
21 Procedimiento de búsqueda en profundidad. Crear las siguientes variables locales.. ABIERTOS (para almacenar los nodos generados aún no analizados) con valor la lista formada por el nodo inicial (es decir, el nodo cuyo estado es el estado inicial y cuyo camino es la lista vacía);.2. CERRADOS (para almacenar los nodos analizados) con valor la lista vacía;.3. ACTUAL (para almacenar el nodo actual) con valor la lista vacía..4. NUEVOS-SUCESORES (para almacenar la lista de los sucesores del nodo actual) con valor la lista vacía. IA CcIa Técnicas básicas de búsqueda 3.2
22 Procedimiento de búsqueda en profundidad 2. Mientras que ABIERTOS no esté vacía, 2. Hacer ACTUAL el primer nodo de ABIERTOS 2.2 Hacer ABIERTOS el resto de ABIERTOS 2.3 Poner el nodo ACTUAL en CERRADOS. 2.4 Si el nodo ACTUAL es un final, 2.4. devolver el nodo ACTUAL y terminar en caso contrario, hacer NUEVOS-SUCESORES la lista de sucesores del nodo ACTUAL que no están en ABIERTOS ni en CERRADOS y ABIERTOS la lista obtenida a~nadiendo los NUEVOS-SUCESORES al principio de ABIERTOS. 3. Si ABIERTOS está vacía, devolver NIL. IA CcIa Técnicas básicas de búsqueda 3.22
23 Implementación de la búsqueda en profundidad (defun busqueda-en-profundidad () (let ((abiertos (list (crea-nodo :estado *estado-inicial* ;. :camino nil))) (cerrados nil) ;.2 (actual nil) ;.3 (nuevos-sucesores nil)) ;.4 (loop until (null abiertos) do ;2 (setf actual (first abiertos)) ;2. (setf abiertos (rest abiertos)) ;2.2 (setf cerrados (cons actual cerrados)) ;2.3 (cond ((es-estado-final (estado actual)) ;2.4 (return actual)) ;2.4. (t (setf nuevos-sucesores ; (nuevos-sucesores actual abiertos cerrados)) (setf abiertos ; (append nuevos-sucesores abiertos))))))) IA CcIa Técnicas básicas de búsqueda 3.23
24 Soluciones de los problemas en profundidad Problema de las jarras: > (load "p-jarras-.lsp") T > (load "b-profundidad.lsp") T > (busqueda-en-profundidad) #S(NODO :ESTADO (2 3) :CAMINO (LLENAR-JARRA-3-CON-JARRA-4 LLENAR-JARRA-4 VACIAR-JARRA-4-EN-JARRA-3 VACIAR-JARRA-3 LLENAR-JARRA-3-CON-JARRA-4 LLENAR-JARRA-4)) IA CcIa Técnicas básicas de búsqueda 3.24
25 Soluciones de los problemas en profundidad > (trace es-estado-final) (ES-ESTADO-FINAL) > (busqueda-en-profundidad). Trace: (ES-ESTADO-FINAL (0 0)). Trace: (ES-ESTADO-FINAL (4 0)). Trace: (ES-ESTADO-FINAL (4 3)). Trace: (ES-ESTADO-FINAL ( 3)). Trace: (ES-ESTADO-FINAL ( 0)). Trace: (ES-ESTADO-FINAL (0 )). Trace: (ES-ESTADO-FINAL (4 )). Trace: (ES-ESTADO-FINAL (2 3)) #S(NODO :ESTADO (2 3) :CAMINO (LLENAR-JARRA-3-CON-JARRA-4 LLENAR-JARRA-4 VACIAR-JARRA-4-EN-JARRA-3 VACIAR-JARRA-3 LLENAR-JARRA-3-CON-JARRA-4 LLENAR-JARRA-4)) IA CcIa Técnicas básicas de búsqueda 3.25
26 Soluciones de los problemas en profundidad Estadística de búsqueda en profundidad: Tiempo Espacio Nodos Máximo en Profundidad (seg.) (bytes) analizados abiertos máxima Viaje Granjero Jarras puzzle IA CcIa Técnicas básicas de búsqueda 3.26
27 Propiedades de la búsqueda en profundidad Complejidad: r: factor de ramificación. m: máxima profundidad de la búsqueda. Complejidad en tiempo: O(r m ). Complejidad en espacio: O(rm). No es completa. No es minimal. IA CcIa Técnicas básicas de búsqueda 3.27
28 Problema sin solución en profundidad Enunciado: Una persona puede moverse en línea recta dando cada vez un paso hacia la derecha o hacia la izquierda. Representamos su posición mediante un número entero. La posición inicial es 0. La posición aumenta en por cada paso a la derecha. La posición decrece en por cada paso a la izquierda. El problema consiste en llegar a la posición -3. IA CcIa Técnicas básicas de búsqueda 3.28
29 Problema sin solución en profundidad Representación de los estados: x un número entero. Número de estados: infinito. Estado inicial: 0. Estado final: -3. Operadores: Moverse un paso a la derecha. Moverse un paso a la izquierda. IA CcIa Técnicas básicas de búsqueda 3.29
30 Problema sin solución en profundidad Implementación del problema del paseo (defparameter *estado-inicial* 0) (defparameter *estado-final* -3) (defun es-estado-final (estado) (= estado *estado-final*)) (defparameter *operadores* (mover-a-derecha mover-a-izquierda)) IA CcIa Técnicas básicas de búsqueda 3.30
31 Problema sin solución en profundidad (defun mover-a-derecha (estado) (+ estado )) (defun mover-a-izquierda (estado) (- estado )) (defun aplica (operador estado) (funcall (symbol-function operador) estado)) IA CcIa Técnicas básicas de búsqueda 3.3
32 Problema sin solución en profundidad Resolución del problema del paseo > (load "p-paseo.lsp") T > (load "b-profundidad.lsp") T > (trace es-estado-final) (ES-ESTADO-FINAL) > (busqueda-en-profundidad). Trace: (ES-ESTADO-FINAL 0). Trace: (ES-ESTADO-FINAL ). Trace: (ES-ESTADO-FINAL 2). Trace: (ES-ESTADO-FINAL 3) *** - PRINT: User break. Break> abort IA CcIa Técnicas básicas de búsqueda 3.32
33 Problema sin solución en profundidad > (load "b-anchura.lsp") T > (busqueda-en-anchura). Trace: (ES-ESTADO-FINAL 0). Trace: (ES-ESTADO-FINAL ). Trace: (ES-ESTADO-FINAL -). Trace: (ES-ESTADO-FINAL 2). Trace: (ES-ESTADO-FINAL -2). Trace: (ES-ESTADO-FINAL 3). Trace: (ES-ESTADO-FINAL -3) #S(NODO :ESTADO -3 :CAMINO (MOVER-A-IZQUIERDA MOVER-A-IZQUIERDA MOVER-A-IZQUIERDA)) IA CcIa Técnicas básicas de búsqueda 3.33
34 Problema resoluble por profundidad y no por anchura > (load "p-8-puzzle.lsp") T > (load "b-profundidad.lsp") T > (setf *estado-inicial* (make-array (3 3) :initial-contents ((4 8 ) (3 H 2) (7 6 5)))) #2A((4 8 ) (3 H 2) (7 6 5)) > (time (busqueda-en-profundidad)) Real time: sec. Run time: 0.7 sec. Space: 0660 Bytes #S(NODO :ESTADO #2A(( 2 3) (8 H 4) (7 6 5)) :CAMINO (MOVER-IZQUIERDA MOVER-ABAJO MOVER-DERECHA MOVER-DERECHA MOVER-ARRIBA MOVER-IZQUIERDA MOVER-IZQUIERDA MOVER-ABAJO MOVER-DERECHA MOVER-DERECHA MOVER-ARRIBA MOVER-IZQUIERDA)) IA CcIa Técnicas básicas de búsqueda 3.34
35 Lisp: Argumentos claves (defun f (&key (x ) (y 2)) (list x y)) => F (f :x 5 :y 3) => (5 3) (f :y 3 :x 5) => (5 3) (f :y 3) => ( 3) (f) => ( 2) IA CcIa Técnicas básicas de búsqueda 3.35
36 Procedimiento de búsqueda en profundidad acotada. Crear las siguientes variables locales.. ABIERTOS (para almacenar los nodos generados aún no analizados) con valor la lista formada por el nodo inicial (es decir, el nodo cuyo estado es el estado inicial y cuyo camino es la lista vacía);.2. CERRADOS (para almacenar los nodos analizados) con valor la lista vacía;.3. ACTUAL (para almacenar el nodo actual) con valor la lista vacía..4. NUEVOS-SUCESORES (para almacenar el la lista de los sucesores del nodo actual) con valor la lista vacía. IA CcIa Técnicas básicas de búsqueda 3.36
37 Procedimiento de búsqueda en profundidad acotada 2. Mientras que ABIERTOS no esté vacía, 2. Hacer ACTUAL el primer nodo de ABIERTOS 2.2 Hacer ABIERTOS el resto de ABIERTOS 2.3 Poner el nodo ACTUAL en CERRADOS. 2.4 Si el nodo ACTUAL es un final, 2.4. devolver el nodo ACTUAL y terminar si la profundidad del ACTUAL es menor que la cota, hacer NUEVOS-SUCESORES la lista de sucesores del nodo ACTUAL que no están en ABIERTOS ni en CERRADOS y ABIERTOS la lista obtenida a~nadiendo los NUEVOS-SUCESORES al principio de ABIERTOS. 3. Si ABIERTOS está vacía, devolver NIL. IA CcIa Técnicas básicas de búsqueda 3.37
38 Implementación de la búsqueda en profundidad acotada (defun busqueda-en-profundidad-acotada (&key (cota 5)) (let ((abiertos (list (crea-nodo :estado *estado-inicial* :camino nil))) ;. (cerrados nil) ;.2 (actual nil) ;.3 (nuevos-sucesores nil)) ;.4 (loop until (null abiertos) do ;2 (setf actual (first abiertos)) ;2. (setf abiertos (rest abiertos)) ;2.2 (setf cerrados (cons actual cerrados)) ;2.3 (cond ((es-estado-final (estado actual)) ;2.4 (return actual)) ;2.4. ((< (length (camino actual)) cota) (setf nuevos-sucesores ; (nuevos-sucesores actual abiertos cerrados)) (setf abiertos (append nuevos-sucesores abiertos))))))) IA CcIa Técnicas básicas de búsqueda 3.38
39 Propiedades de la búsqueda en profundidad acotada Complejidad: r: factor de ramificación. c: cota de la profundidad. Complejidad en tiempo: O(r c ). Complejidad en espacio: O(rc). Es completa cuando la cota es mayor que la profundidad de la solución. No es minimal. IA CcIa Técnicas básicas de búsqueda 3.39
40 Comparación de profundidad acotada Solución del 8-puzzle por profundidad acotada: > (load "p-8-puzzle.lsp") T > (load "b-profundidad-acotada.lsp") T > (time (busqueda-en-profundidad-acotada)) Real time:.2206 sec. Run time:.2 sec. Space: 7704 Bytes #S(NODO :ESTADO #2A(( 2 3) (8 H 4) (7 6 5)) :CAMINO (MOVER-DERECHA MOVER-ABAJO MOVER-IZQUIERDA MOVER-ARRIBA MOVER-ARRIBA)) IA CcIa Técnicas básicas de búsqueda 3.40
41 Comparación de profundidad acotada > (setf *estado-inicial* (make-array (3 3) :initial-contents ((4 8 ) (3 H 2) (7 6 5)))) #2A((4 8 ) (3 H 2) (7 6 5)) > (time (busqueda-en-profundidad-acotada)) Real time: sec. Run time: 3.25 sec. Space: Bytes NIL IA CcIa Técnicas básicas de búsqueda 3.4
42 Comparación de profundidad acotada > (time (busqueda-en-profundidad-acotada :cota 2)) Real time: sec. Run time: 0.72 sec. Space: 0756 Bytes #S(NODO :ESTADO #2A(( 2 3) (8 H 4) (7 6 5)) :CAMINO (MOVER-IZQUIERDA MOVER-ABAJO MOVER-DERECHA MOVER-DERECHA MOVER-ARRIBA MOVER-IZQUIERDA MOVER-IZQUIERDA MOVER-ABAJO MOVER-DERECHA MOVER-DERECHA MOVER-ARRIBA MOVER-IZQUIERDA)) IA CcIa Técnicas básicas de búsqueda 3.42
43 Comparación de profundidad acotada Estadísticas de soluciones del 8-puzzle: Profundidad Profundidad Anchura Profundidad cota = 5 cota = 2 Estado Tiempo Espacio Tiempo Espacio Tiempo Espacio Tiempo Espacio inicial (seg.) (bytes) (seg.) (bytes) (seg.) (bytes) (seg.) (bytes) IA CcIa Técnicas básicas de búsqueda 3.43
44 Problema de las jarras Grafo de búsqueda en profundidad iterativa: (0 0),2,5,,9,29,4 (4 0) 3,6,2,20,30,42 (0 3) 4,9,6,25,36 (4 3) 7,3,2,3,43 ( 3) 8,4,22,32,44 (3 0) 0,7,26,37 ( 0) 5,23,33,45 (3 3) 8,27,38 (0 ) 24,34,46 (4 2) 28,39 (4 ) 35,47 (0 2) 40 (2 3) 48 (2 0) IA CcIa Técnicas básicas de búsqueda 3.44
45 Implementación de la búsqueda en profundidad iterativa Procedimiento: Para buscar la solución por profundidad iterativa se busca por profundidad acotada, partiendo de la cota inicial e incrementándola en uno hasta que se encuentre una solución. Implementación: (defun busqueda-en-profundidad-iterativa (&key (cota-inicial 5)) (loop for n from cota-inicial thereis (busqueda-en-profundidad-acotada :cota n))) IA CcIa Técnicas básicas de búsqueda 3.45
46 Aplicación al problema de las jarras > (load "p-jarras-.lsp") T > (load "b-profundidad-iterativa.lsp") T > (time (busqueda-en-profundidad-iterativa :cota-inicial 0)) Real time: sec. Run time: 0.8 sec. Space: 8288 Bytes #S(NODO :ESTADO (2 3) :CAMINO (LLENAR-JARRA-3-CON-JARRA-4 LLENAR-JARRA-4 VACIAR-JARRA-4-EN-JARRA-3 VACIAR-JARRA-3 LLENAR-JARRA-3-CON-JARRA-4 LLENAR-JARRA-4)) IA CcIa Técnicas básicas de búsqueda 3.46
47 Propiedades de la búsqueda en profundidad iterativa Complejidad: r: factor de ramificación. p: profundidad de solución. Complejidad en tiempo: O(r p ). Complejidad en espacio: O(rp). Es completa. Es minimal. IA CcIa Técnicas básicas de búsqueda 3.47
48 Comparación de profundidad iterativa Estadísticas de soluciones del 8-puzzle: Profundidad Anchura Profundidad iterativa Estado Tiempo Espacio Tiempo Espacio Tiempo Espacio inicial (seg.) (bytes) (seg.) (bytes) (seg.) (bytes) IA CcIa Técnicas básicas de búsqueda 3.48
49 Lisp: Compilación > (compile-file "p-8-puzzle.lsp") Compiling file p-8-puzzle.lsp... Compilation of file p-8-puzzle.lsp is finished. 0 errors, 0 warnings > (load "p-8-puzzle") > (compile-file "b-anchura.lsp") > (load "b-anchura") > (time (busqueda-en-anchura)) Real time: sec. Run time: 0.22 sec. Space: Bytes #S(NODO :ESTADO #2A(( 2 3) (8 H 4) (7 6 5)) :CAMINO (MOVER-DERECHA MOVER-ABAJO MOVER-IZQUIERDA MOVER-ARRIBA MOVER-ARRIBA)) IA CcIa Técnicas básicas de búsqueda 3.49
50 Comparación de profundidad iterativa compilada Estadísticas del 8-puzzle con procedimientos compilados: Profundidad Anchura Profundidad iterativa Estado Tiempo Espacio Tiempo Espacio Tiempo Espacio inicial (seg.) (bytes) (seg.) (bytes) (seg.) (bytes) IA CcIa Técnicas básicas de búsqueda 3.50
51 Comparación de procedimientos Anchura Profundidad Profundidad Profundidad acotada iterativa Tiempo O(r p ) O(r m ) O(r c ) O(r p ) Espacio O(r p ) O(rm) O(rc) O(rp) Completa Sí No Sí, si c >= p Sí Minimal Sí No No Sí r: factor de ramificación. p: profundidad de la solución. m: máxima profundidad de la búsqueda. c: cota de la profundidad. IA CcIa Técnicas básicas de búsqueda 3.5
52 Bibliografía [Borrajo 93] Cap. 4: Búsqueda. [Cortés 94] Cap. 4: Búsqueda y estrategias. [Fernández, Gónzalez y Mira, 998] Cap. Búsqueda sin información del dominio [Mira 95] Cap. 3: Fundamentos y técnicas básicas de búsqueda. [Rich 94] Cap. 2 Problemas, espacios problema y búsqueda. [Russell y Norvig, 995] Cap. 3 Solving problems by search [Winston 9] Cap. 9 Ejemplos que involucran búsquedas. [Winston-94] Cap. 4: Redes y búsqueda básica. IA CcIa Técnicas básicas de búsqueda 3.52
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