MANUAL DE HIDROLOGÍA PARA OBRAS VIALES BASADO EN EL USO DE SISTEMAS DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICA

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3 MANUAL DE HIDROLOGÍA PARA OBRAS VIALES BASADO EN EL USO DE SISTEMAS DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICA

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5 MANUAL DE HIDROLOGÍA PARA OBRAS VIALES BASADO EN EL USO DE SISTEMAS DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICA Víctor Mauricio Aristizábal Murillo Blanca Adriana Botero Hernández Jorge Julián Vélez Upegui GRUPO DE TRABAJO ACADÉMICO EN INGENIERÍA HIDRÁULICA Y AMBIENTAL 2012

6 Aristizábal Murillo, Víctor Mauricio Manual de hidrología para obras viales basado en el uso de sistemas de información geográfica / Víctor Mauricio Aristizábal Murillo, Blanca Adriana Botero Hernández, Jorge Julián Vélez Upegui. - Manizales: Universidad Nacional de Colombia. Facultad de Ingeniería y Arquitectura, X, 119 p.; 49 il.; 24 cm -- (Libro de texto) ISBN: Palabras clave: 1. Hidrología, 2. Sistemas de información geográfica SIG, 3. Proyectos viales, 4. Diseño hidrológico, 5. Análisis del terreno MANUAL DE HIDROLOGÍA PARA OBRAS VIALES BASADO EN EL USO DE SISTEMAS DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICA Universidad Nacional de Colombia Sede Manizales Facultad de Ingeniería y Arquitectura Víctor Mauricio Aristizábal Murillo Blanca Adriana Botero Hernández Jorge Julián Vélez Upegui ISBN: El contenido de esta obra corresponde al derecho de expresión de los autores y no compromete el pensamiento institucional de la Universidad Nacional de Colombia, ni genera responsabilidad frente a terceros. El autor asume la responsabilidad por los derechos de autor y conexos contenidos en la obra, así como por la eventual información sensible publicada en ella. Prohibida la reproducción total o parcial por cualquier medio sin la autorización escrita del titular de los derechos patriomoniales. Coordinación editorial: Dirección de Investigación y Extensión de la Facultad de Ingeniería y Arquitectura Corrección de estilo: Marta Isabel Serna Alzate Diseño de la carátula: E. Sotelo Zúñiga Primera edición, 2012 Impreso y hecho en Manizales, Colombia

7 TABLA DE CONTENIDO 1. INTRODUCCIÓN 1 2. MARCO TEÓRICO Criterios de diseño hidrológico Períodos de retorno Riesgo Caracterización morfométrica y fisiográfica Área de la cuenca Perímetro Longitud de la corriente o cauce principal Pendiente de la corriente principal Coeficiente de compacidad, Kc Factor de forma, Kf Pendiente media de la cuenca Número de orden Sistemas de información geográfica SIG para la estimación de parámetros y la caracterización de las cuencas Tiempo de concentración Curvas Intensidad-Duración-Frecuencia IDF Análisis de la distribución temporal de la lluvia 15 I

8 2.7. Métodos de estimación de caudal Método racional Método de Burkli Ziegler Método empírico Teoría del hidrograma unitario Modelos lluvia escorrentía DETERMINACIÓN DE LA ZONA DE ESTUDIO Y RECOPILACIÓN DE LA INFORMACIÓN Descripción de la zona de estudio - casos de aplicación Recopilación de la información Análisis de las series temporales Variables hidroclimatológicas Análisis de frecuencias de eventos máximos Análisis de información espacial mediante SIG Información topográfica Correcciones y validación del MED Análisis de información secundaria extraída del MED Obtención de parámetros necesarios para la aplicación de los métodos de estimación de caudales en un estudio hidrológico mediante SIG Coeficiente de escorrentía Intensidad de la lluvia máxima Obtención del número de curva NC 60 ESTUDIOS HIDROLÓGICOS EN OBRAS MAYORES Estudio hidrológico de la cuenca del río Chinchiná Trabajo cartográfico Caracterización morfométrica y fisiográfica Tiempo de concentración 72 II

9 Número de orden Caracterización geomorfológica Cálculo de lluvia máxima diaria Estudio hidrológico para la cuenca de la quebrada Manzanares Trabajo cartográfico Caracterización morfométrica y fisiográfica Tiempo de concentración Número de orden Caracterización geomorfológica Cálculo de lluvia máxima diaria Cálculo de caudales máximos usando modelación hidrológica de la cuenca Estudio hidrológico quebrada afluente El Berrión ESTUDIOS HIDROLÓGICOS EN OBRAS MENORES Intercuencas y laderas perfiladas Caso de estudio obra menor en cuenca quebrada San Luis CONCLUSIONES AGRADECIMIENTOS REFERENCIAS BIBLIOGRAFÍA 117 III

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11 LISTA DE FIGURAS Figura 2.1. Cuartiles de las distribuciones de lluvia según Huff (1990). 16 Figura 2.2. Esquema descriptivo del hidrograma unitario triangular. 22 Figura 2.3. Hidrograma unitario sintético del Soil Conservation Service SCS. 26 Figura 2.4. Representación de la función de ancho, donde todos los cauces delimitados dentro del área tienen la misma distancia a la salida de la cuenca. 27 Figura 2.5. Mapas de tiempos de viaje, original (izquierda), reclasificada (centro) e hidrograma unitario área vs. tiempo (derecha) calculado con la función de 28 ancho. Figura 3.1. Localización casos de estudio (río Chinchiná, quebrada Manzanares, afluente El Berrión, San Luis). 34 Figura 3.2. Mapa con los polígonos de Thiessen para la zona de estudio. 38 Figura 3.3. Resultados del modelo AFINS para las estaciones La Argentina y aeropuerto La Nubia (izquierda) y La Selva y Naranjal (derecha) empleando la 41 función de distribución de probabilidad GUMBEL. Figura 3.4. Resultados del modelo AFINS para las estaciones Chupaderos, El Recreo y Arauca (izquierda) y Cenicafé, El Retiro y Santágueda (derecha) empleando 42 la función de distribución de probabilidad GEV. Figura 3.5. Mapa de modelo de elevación digital MED del terreno para la zona de estudio. 43 Figura 3.6. Curvas de nivel plano general región centro sur. 44 Figura 3.7. Corrección de las áreas de drenaje. 47 Figura 3.8. Mapa de áreas acumuladas en la zona de estudio. 48 Figura 3.9. Mapa de direcciones de flujo en la zona de estudio. 49 Figura Mapa de longitudes de flujo en la zona de estudio. 50 V

12 Figura Mapa de tiempos de flujo en minutos en la cuenca del río Chinchiná. 51 Figura Mapa de pendientes en porcentaje en la zona de estudio. 51 Figura Mapa con la red drenaje para la zona de estudio. 52 Figura Mapa de interpolación de la lluvia para las cinco estaciones con curvas IDF en la zona de estudio. 53 Figura Mapa de usos suelos y coberturas en la zona de estudio. 53 Figura Mapa de coeficiente C del método racional para la zona de estudio. 56 Figura Mapa de tiempos de concentración para la zona de estudio. 59 Figura Mapa de intensidades para un periodo de retorno de 25 años calculado con el mapa de Tc. 59 Figura Número de curva para la zona de estudio. 66 Figura 4.1. Mapas de subcuencas, red de drenaje y casco urbano de Manizales, para la zona de estudio. 68 Figura 4.2. Modelo de elevación digital del terreno, MED, para la cuenca del río Chinchiná. 69 Figura 4.3. Mapa de pendiente en porcentaje, para la zona de estudio. 71 Figura 4.4. Orden de corriente de Horton y Strahler en la cuenca del río Chinchiná. 73 Figura 4.5. Mapa de polígonos de Thiessen, para la zona de estudio. 75 Figura 4.6. Mapa de lluvia por el IDW, para la zona de estudio. 75 Figura 4.7. Distribución de Gumbel para las estaciones Agronomía, Java, Planta Sancancio, Marmato, Subestación Uribe, Montenegro, aeropuerto La Nubia, La Esperanza, Papayal respectivamente de izquierda a derecha. Figura 4.8. Distribución TCEV para las estaciones Agronomía, Java, Planta Sancacio, Marmato, Subestación Uribe, Montenegro, aeropuerto La Nubia, La Esperanza, Papayal respectivamente de izquierda a derecha. Figura 4.9. Distribución GEV para las estaciones Agronomía, Java, Planta Sancacio, Marmato, Subestación Uribe, Montenegro, aeropuerto La Nubia, La Esperanza, Papayal respectivamente de izquierda a derecha. Figura Distribución Log. Normal para las estaciones Agronomía, Java, Planta Sancacio, Marmato, Subestación Uribe, Montenegro, aeropuerto La Nubia, La Esperanza, Papayal respectivamente de izquierda a derecha Figura Conceptualización de la cuenca del río Chinchiná para su modelación el HEC-HMS. 84 Figura Mapa de capacidad de campo para la zona de estudio. 85 VI

13 Figura Hietogramas de precipitación total y efectiva e hidrograma de caudal para la cuenca Chinchiná Alta por el método de Snyder -HEC HMS, para 87 período de retorno 200 años. Figura Hietogramas de precipitación total y efectiva e hidrograma de caudal para la cuenca Chinchiná Baja por el método de Clark-HEC HMS, para período 88 de retorno 200 años. Figura Hietogramas de precipitación total y efectiva e hidrograma de caudal para a la salida de la cuenca del río Chinchiná por el método de Clark-HEC 89 HMS, para período de retorno 200 años. Figura Modelo de elevación digital del terreno, MED, para la cuenca de la quebrada Manzanares y su red de drenaje. 90 Figura Orden de corriente de Horton y Strahler en la cuenca de la quebrada Manzanares 93 Figura Polígonos de Thiessen de la cuenca de la quebrada Manzanares. 94 Figura Funciones de distribución de probabilidad GEV y LOG GUMBEL Estación Marmato. 95 Figura Funciones de distribución de probabilidad GEV y GUMBEL Estación Subestación Uribe. 95 Figura Conceptualización de la cuenca de la quebrada Manzanares para su modelación el HEC-HMS. 97 Figura Mapa de capacidad de campo para la cuenca de la quebrada Manzanares. 98 Figura 5.1. Esquema de Intercuencas que drenan directamente sobre la vía. 102 Figura 5.2. Caudales estimados por el método racional. 103 Figura 5.3. Localización general en 3D de la cuenca de la quebrada San Luis y modelo de elevación digital del terreno con estaciones. 104 VII

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15 LISTA DE TABLAS Tabla 2.1. Distribuciones de la lluvia según el SCS. 17 Tabla 3.1. Estaciones hidrometereológicas de la zona de estudio y su loongitud de registro. 39 Tabla 3.2. Valores de C coeficiente de escorrentía tomado de Suárez (2001). 55 Tabla 3.3. Relaciones de pendiente, longitud y área acumulada para cuencas en la zona de estudio. 57 Tabla 3.4. Números de curva para diferentes tipos de suelo y pendientes del terreno. 62 Tabla 3.5. Números primos asignados a las diversas clases de pendientes, tipos de suelo y uso de suelo. 63 Tabla 3.6. Valores resultantes del producto de números primos. 65 Tabla 4.1. Características morfométricas y fisiográficas del cuenca del río Chinchiná. 71 Tabla 4.2. Valores del tiempo de concentración en horas para las subcuencas del área de estudio. 72 Tabla 4.3. Índices de verosimilitud de las estaciones ubicadas en la zona de estudio. 77 Tabla 4.4. Precipitación máxima diaria anual para diferentes periodos de retorno. 82 Tabla 4.5. Precipitación máxima diaria anual para diferentes periodos de retorno de las subcuencas del área de estudio. 82 Tabla 4.6. Lluvia efectiva de cada una de las subcuencas de la zona de estudio. 83 Tabla 4.7. Parámetros geológicos de las subcuencas río Chinchiná. 85 IX

16 Tabla 4.8. Parámetros hidráulicos de las subcuencas río Chinchiná. 85 Tabla 4.9. Caudales máximos de la cuenca Chinchiná Alta, obtenidos mediante diferentes metodologías. 87 Tabla Caudales máximos de la cuenca Chinchiná Baja, obtenidos mediante diferentes metodologías. 88 Tabla Caudales máximos de la cuenca Chinchiná Baja, obtenidos mediante diferentes metodologías. 89 Tabla Características morfométricas y fisiográficas del área de estudio. 91 Tabla Tiempos de concentración para la cuenca de la quebrada Manzanares, tramo La Manuela-Palestina. 92 Tabla Precipitación máxima diaria anual para diferentes periodos de retorno. 96 Tabla Precipitación máxima diaria anual areal para diferentes periodos de retorno. 96 Tabla Precipitación máxima diaria anual, abstracciones iniciales y precipitación efectiva para diferentes periodos de retorno. 97 Tabla Parámetros geológicos de la cuenca quebrada Manzanares. 98 Tabla Parámetros hidráulicos de la cuenca quebrada Manzanares. 98 Tabla Resumen de resultados del estudio hidrológico realizado por diferentes metodologías y para periodos de retorno de 10,25, 50, 100 y 200 años de la cuenca quebrada Manzanares. 99 Tabla Parámetros morfométricos de las cuencas sobre el tramo Tres puertas- Alto El Paisa. 100 Tabla Parámetros Geológicos e hidráulicos de las cuencas sobre el tramo Tres Puertas-Alto El Paisa. 100 Tabla Caudales quebrada afluente El Berrión ABS. Km Tabla 5.1. Características morfométricas y fisiográficas del cuenca del río Chinchiná. Tabla 5.2. Caudales máximos de la cuenca Quebrada San Luis, obtenidos mediante diferentes metodologías X

17 1. Introducción 1. INTRODUCCIÓN L a hidrología moderna se caracteriza por ser una de las ciencias de la tierra que ha impulsado el conocimiento partiendo de las técnicas más avanzadas disponibles para la época. Es así como desde los años cincuenta del siglo pasado la base estadística fundamentó las bases de los desarrollos necesarios para el uso de nuevas tecnologías en la década de los sesenta, ya que se incorporaron a los procesos de modelación los sistemas informáticos que apenas eran incipientes. Tal es el caso de los primeros modelos hidrológicos Stanford y Sacramento, que hacen uso del supercomputador de la época para crear los primeros modelos hidrológicos sistematizados. Por la misma época y de la misma forma, surge la hidrología en tiempo real, que con el auge de las redes telemétricas adoptadas en los Estados Unidos de América en la década de los sesenta-setenta, permite el desarrollo en tiempo real de aplicaciones de la hidrología para ser utilizadas en la toma de decisiones. Posteriormente, durante la década de los setenta, el nuevo surgimiento de técnicas matemáticas en combinación con el uso incipiente de los computadores personales permite la evolución de los modelos estadísticos y matemáticos en modelos de base física que requieren el uso de información más extensa y detallada a nivel espacial y temporal. De esta forma, a partir de los años ochenta se introduce el uso de los Sistemas de Información Geográfica SIG en los modelos hidrológicos a nivel de investigación, y desde la primera década del siglo XXI realmente se observa un aumento en el uso de este tipo de información en aplicaciones reales, lo que hace que se vuelvan más populares dentro de la hidrología aplicada. 1

18 Manual de hidrología para obras viales basado en el uso de sistemas de información En términos generales, se puede decir que desde su inicio, el estudio de la hidrología ha tenido una base más empírica, pero gracias a los avances en el entendimiento de la física de los diferentes procesos hidrológicos y más recientemente debido al uso de computadores y de los sistemas de información geográfica, se dispone hoy día de una hidrología más completa que representa de forma realista el comportamiento del ciclo del agua en cuencas hidrográficas. La motivación para la formulación de este texto, radica en la rápida evolución de los sistemas informáticos con el uso y captura intensiva de información espacial y temporal, y la implementación de nuevas técnicas que combinan estos aspectos. Lo que ha llevado a que la hidrología que se orienta en la actualidad en las universidades no se corresponda con la hidrología que realmente se está aplicando a nivel de investigación y mucho menos con la que se aplica en los diferentes proyectos de ingeniería. El lector de este libro encontrará que las herramientas más modernas como los sistemas de información geográfica sirven para resolver los problemas que se presentan en el diseño hidrológico de los diferentes proyectos viales. La razón fundamental radica en que hoy se dispone de forma gratuita de la topografía de todo el planeta, con herramientas como los SIG. Esta información cartográfica se convierte en un insumo fundamental para las ciencias de la tierra, y en especial la hidrología, que mediante hidromorfometría la usa para caracterizar las cuencas hidrográficas a estudiar. Aunque finalmente se presenten los métodos clásicos de la hidrología aplicada, se muestran aplicaciones de casos reales con estas técnicas modernas. Dada la complejidad y el avance reciente de la hidrología, existen numerosas metodologías que perfectamente pueden ser adaptadas para su uso mediante los SIG y no han sido consideradas dentro de este texto. Es importante resaltar que este libro no pretende ser una guía de manejo de sistemas de información geográfica. Simplemente pretende mostrar el uso de esta herramienta dentro de los estudios hidrológicos para proyectos viales. Tampoco pretende ser un reemplazo del Manual de Drenaje de Carreteras del Ministerio de transporte (INVIAS, 2009), sino que trata de reducir las incerti- 2

19 1. Introducción dumbres asociadas a la estimación de los caudales de diseño mediante el uso de herramientas modernas y robustas. Los casos de estudio presentados corresponden a la recopilación realizada por el Grupo de Trabajo Académico en Ingeniería Hidráulica y Ambiental, durante la realización de diferentes proyectos cuyos objetos, a pesar de ser diferentes al tema vial, corresponden a lo que pretende exponerse en este texto. 3

20 Manual de hidrología para obras viales basado en el uso de sistemas de información 4

21 2. Marco teórico 2. MARCO TEÓRICO En el presente marco teórico se exponen las diferentes metodologías empleadas en la estimación de caudales máximos para el dimensionamiento de las obras hidráulicas menores y mayores que se deben diseñar sobre un nuevo trazado vial, o aquellas que ya construidas, requieren de un nuevo análisis ante la ampliación de una vía existente. Tres son las metodologías empíricas propuestas para el cálculo de los caudales de obras menores: el método racional, que es el más utilizado a nivel mundial y consiste en una relación lineal entre el área de drenaje, la intensidad de la lluvia y un coeficiente de escorrentía que depende de las características del suelo, tipo, cobertura y del período de retorno seleccionado. La intensidad de la lluvia, es calculada a partir de las curvas IDF (intensidad duración frecuencia) de la región para un periodo de retorno determinado (Tr) y un tiempo de concentración de la precipitación considerado. Los otros dos métodos consisten en fórmulas empíricas que se describirán a profundidad en el presente apartado. Es importante mencionar que para el uso de estas metodologías deben estimarse las principales propiedades geomorfológicas, morfométricas y fisiográficas de la cuenca o zona de estudio. 5

22 Manual de hidrología para obras viales basado en el uso de sistemas de información 2.1. CRITERIOS DE DISEÑO HIDROLÓGICO Los criterios de diseño hidrológico son los que permiten determinar las metodologías más adecuadas según la información disponible, el objeto del estudio y los resultados esperados. Estos criterios se definen de antemano basándose en la experiencia del personal encargado de realizar el estudio Períodos de retorno En la hidrología aplicada se utiliza indistintamente el concepto de probabilidad p(x) o de período de retorno, entendido como un porcentaje de los años de ocurrencia de un evento extremo. Por lo que si un suceso extraordinario se presenta (por término medio) cada T r años, su probabilidad es el inverso. Análoga e inversamente, si la probabilidad de que algo suceda es de x%, quiere decir que, en promedio, sucederá x veces en 100 años. Estos conceptos se relacionan mediante la expresión: 1 px ( ) T r Ec. 2.1 En hidrología se utiliza más el periodo de retorno que la probabilidad Riesgo En el diseño de obras públicas, el riesgo de fallo (R), es decir, la probabilidad de que se produzca alguna vez un suceso de periodo de retorno T a lo largo de un periodo de n años está dado por la expresión. 1 R 1 1 Tr n Ec. 2.2 De la misma forma, es posible calcular el período de retorno T r, cuando se conoce el riesgo que se asume, o sea cuando se produce un suceso de probabilidad 1/T durante los próximos n años. 6

23 2. Marco teórico Si el responsable del proyecto acepta este riesgo, entonces se procede a trabajar con este período de retorno; en caso contrario, se aumenta el período de retorno hasta que se alcance un nivel de riesgo acorde a las expectativas deseadas y a la vida útil de la obra. Para el diseño hidrológico de proyectos viales importantes como una doble calzada, se recomienda emplear el período de retorno de 200 años, ya que cuando el costo de las obras es elevado se requiere de una buena protección ante las posibles eventualidades máximas, y un período de retorno alto implica un menor riesgo. El INVIAS (2009) realiza unas recomendaciones para adoptar el período de retorno, pero dada la complejidad en los procesos lluvia-escorrentía, la mejor recomendación que se puede dar a los profesionales con respecto a la adopción del período de retorno, es que se debe asumir el mayor posible (mínimo riesgo) que conlleve un menor costo, es decir, aquel que le permita al diseñador dormir tranquilo. Las obras mayores o las obras menores en los proyectos viales son definiciones poco precisas que inicialmente se tratan en relación con el área de la cuenca, de tal forma que cuencas con áreas pequeñas, microcuencas e intercuencas probablemente van a tener obras menores tales como alcantarillas típicas, cunetas o canales, y cuencas con áreas mayores tendrán obras de drenaje mayores, como alcantarillas de cajón, pontones o puentes. Sin embargo, esto dependerá de los resultados del estudio hidrológico, ya que si los caudales de diseño que se observan son importantes y la cuenca es pequeña se hace necesario reubicar esta cuenca como obra mayor. La distinción entre obras mayores y obras menores radica en que los estudios hidrológicos que se realizan en los primeros, son más importantes y dispendiosos mientras que los esfuerzos que se dedican a los estudios de las cuencas menores se refieren básicamente a metodologías empíricas y más sencillas. Otro criterio de diseño que debe tenerse claro desde un comienzo, es la suposición de que un aguacero de diseño, para un período de retorno dado, genera un caudal de diseño para ese mismo período de retorno. Aunque esto en la realidad no siempre es válido, es una excelente aproximación cuando de proyectos viales se trata. 7

24 Manual de hidrología para obras viales basado en el uso de sistemas de información Finalmente, los autores de este texto reconocen la no-linealidad existente en los procesos lluvia-escorrentía que ha sido expuesto en numerosas publicaciones (Vélez, 2001). Sin embargo, en proyectos viales se recurre a la simplificación clásica de la linealidad, con fines de aplicar las metodologías más utilizadas a nivel mundial. No obstante, se debe tener claro que en aquellos casos que lo amerite se deben buscar metodologías que involucren la alta nolinealidad presente en los procesos hidrológicos CARACTERIZACIÓN MORFOMÉTRICA Y FISIOGRÁFICA Dada la relevancia de la topografía y las geoformas en la respuesta hidrológica y en el estudio del comportamiento del agua en la cuenca, todo estudio hidrológico requiere de una caracterización de la cuenca o zona de estudio. Las principales características se extraen a partir de la topografía disponible Área de la cuenca Corresponde a la superficie delimitada por la divisoria de aguas de la zona de estudio; este parámetro se expresa normalmente en km². Este valor es de suma importancia porque un error en su medición incide directamente en los resultados, por lo que se hace necesario realizar mediciones contrastadas para obtener mayor confianza en este valor. En tal sentido, se debe prestar especial atención a la medición, validación y corrección de las áreas de drenaje, un error aceptable entre dos tipos de medición debe ser menor al 3% Perímetro Se puede considerar como la línea formada por el parteaguas o divisoria de la cuenca de estudio; este parámetro se mide en unidades de longitud y se expresa normalmente en m o km Longitud de la corriente o cauce principal Corresponde a la longitud del cuerpo de agua que le da nombre a la cuenca de estudio, en la estimación de este parámetro se tienen en cuen- 8

25 2. Marco teórico ta las irregularidades y curvas del cauce y se expresa generalmente en km Pendiente de la corriente principal Como su nombre lo indica, representa el desarrollo del perfil del cauce principal y se expresa en grados y/o en porcentaje. Esta característica contribuye a definir la velocidad de la escorrentía superficial de la corriente de agua, en donde a mayor pendiente, mayor velocidad del agua. La pendiente de la corriente principal, se asocia al régimen hidráulico de la corriente y a su torrencialidad. También es interesante conocer la variación de la pendiente a lo largo del cauce Coeficiente de compacidad, Kc Es la relación entre el perímetro de la cuenca y el perímetro de un círculo de área igual al área de drenaje de esta. Representa de una manera cuantitativa la geometría de la cuenca. El coeficiente de compacidad para cuencas alargadas o irregulares es un poco mayor a la unidad Factor de forma, Kf Es la relación existente entre el área de la cuenca y la longitud de la corriente principal elevada al cuadrado. Representa de una manera cuantitativa la geometría de la cuenca. El factor de forma menor que 1, comprueba la forma alargada de las cuencas; una cuenca con factor de forma bajo, es menos propensa a crecientes o eventos extremos Pendiente media de la cuenca Es el índice que representa la pendiente media de las trayectorias, que sigue el agua que escurre por las laderas hacia el río. La pendiente media se da en porcentaje o m/m. Esta característica controla en buena parte la velocidad de la escorrentía superficial y afecta el tiempo que tarda el agua de lluvia en concentrarse en los cauces que hacen parte de la red de drenaje de la cuenca. 9

26 Manual de hidrología para obras viales basado en el uso de sistemas de información Número de orden Define el grado de ramificaciones presentes en la cuenca. Para esta clasificación se utiliza el método de Gravellius, el cual considera que el río más grande debe ser de orden uno, sus afluentes de orden dos y así sucesivamente. El orden de las corrientes refleja el grado de bifurcación, así una cuenca con alto grado de bifurcación tendrá un orden mayor, correspondiendo con suelos de altas pendientes propensas a la erosión. Otra metodología para determinar el orden la corrientes es la propuesta por Horton-Strahler, en la cual, las corrientes de orden uno son aquellas corrientes de cabecera, cuando dos corrientes de orden uno se encuentran crean una corriente de orden dos y cuando dos corrientes de orden dos se unen generan una corriente de orden tres, y así sucesivamente. Se debe tener presente que cuando dos corrientes de orden diferente se encuentran prevalece el orden mayor SISTEMAS DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICA SIG PARA LA ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS Y LA CARACTERIZACIÓN DE LAS CUENCAS Los SIG son la evolución de los archivos cartográficos CAD de común utilización en los trabajos cartográficos, con la particularidad de que cada archivo (polígono, línea, punto o imagen) tiene una base de datos con distintas variables y características del elemento georreferenciadas, permitiendo a los usuarios espacializar la información en un mismo sistema, que dada su versatilidad visual y de manejo de información, lo hacen una herramienta idónea para las diferentes ciencias de la tierra. Existen en la actualidad diferentes paquetes informáticos de SIG con licencias gratuitas, como el caso de Mapwindow, GvSIG, Quatum GIS entre otros, en los cuales los usuarios pueden crear y distribuir rutinas de cálculo y geoprocesamiento de datos, potenciándolos y poniéndolos al nivel de otros de mayor desarrollo pero con licencias costosas. 10

27 2. Marco teórico Es el caso del HidroSIG (Vélez et al. 2000), que se trata un módulo desarrollado por la Universidad Nacional de Colombia, sede Medellín, para realizar el balance hídrico en Colombia, y en su versión más reciente aplicarlo en el SIG Mapwindow con bases de datos hidrológicos de todo Colombia y herramientas de geoprocesos que permiten calcular distintos mapas hidrológicos y hallar las características fisiográficas y geomorfológicas de las cuencas. El Mapwindow, además de ser un programa de código abierto que es de libre distribución, presenta la ventaja adicional de que incluye herramientas hidrológicas ya diseñadas y probadas por la Universidad Estatal de Utah en múltiples aplicaciones y conocidas como Terrain Analysis Using Digital Elevation Models, TauDEM (2011), ( index.htm). Aplicaciones similares también se encuentran disponibles para software comercial como PEM4PIT (2011), ( php?option=com_content&view=article&id=79&itemid=138), que ha sido creado para el ambiente del Arc/GIS. Entre los mapas que pueden realizarse con TauDEM se destacan, el mapa de áreas acumuladas, las direcciones de flujo, mapas de pendientes, longitudes de flujo y clasificaciones de Horton entre otros. También trae otras opciones interesantes como los cálculos de la curva área pendiente, muy útiles en hidrología para determinar las zonas de inicio de los cauces (Montgomery y Dietrich, 1992). Los mapas y parámetros de la cuenca permiten caracterizarla y determinar a partir de estos, otros parámetros hidrológicos necesarios para la estimación de los caudales de diseño como es el caso del tiempo de concentración, el número de curva, el coeficiente de escorrentía, entre otros TIEMPO DE CONCENTRACIÓN Es considerado como el tiempo de viaje de una gota de agua de lluvia que escurre superficialmente desde el lugar más lejano de la cuenca hasta el punto de salida. Para el tiempo de concentración se han dado varias definiciones, entre ellas las más conocidas y utilizadas en nuestro medio son la de Clark y Kirpich (Vélez y Botero, 2011). Viessman y Lewis (2003) lo definen como el tiempo comprendido entre el final de la precipitación efectiva y el final de la 11

28 Manual de hidrología para obras viales basado en el uso de sistemas de información escorrentía superficial directa, siendo este, el punto de inflexión del hidrograma después del caudal pico. Témez (1991, 2003) lo define como la diferencia entre el tiempo de finalización del hidrograma de escorrentía superficial directa y el tiempo de finalización de la precipitación efectiva. Para la estimación del tiempo de concentración se pueden emplear diferentes expresiones que lo relacionan con otros parámetros propios de la cuenca y se recomienda emplear varias ecuaciones empíricas disponibles en la literatura científica, considerándose apropiado incluir al menos cinco estimaciones diferentes que se correspondan con las características de la zona de estudio, (Vélez y Botero, 2011, Chow et al., 1994). En la literatura se encuentran numerosas expresiones para estimar el tiempo de concentración Tc de las cuencas hidrográficas, desarrolladas por diferentes autores para diferentes regiones del mundo. A continuación se presenta un resumen de algunas de estas ecuaciones, que se utilizan en el presente estudio y que han sido tomadas de diferentes fuentes (Chow et al., 1994; Smith y Vélez, 1997; Linsley et al., 1990, Viessman y Lewis, 2003, NEH, 2010 y Vélez y Botero, 2011). Johnstone Cross: Kirpich: California Culvert Practice: Pilgrim: Método Racional Generalizado: T L m c 5 s 0,5 t 0, 0078 L S c 3 0,87075 L tc 60 H Tc 0,76 A 0,77 0,385 p 0,38 60 n L tc 0,3 H 0,385 Ec. 2.3 Ec. 2.4 Ec. 2.5 Ec. 2.6 Ec

29 2. Marco teórico Témez: Clark: Morgali y Lins ley: Kerby-Hatheway: Ecuación de retardo, SCS: George Rivero: T c t c T T L 0,3 S c 0,25 A 0,335 S c 0,5 0, 933 Lp tc i S 0,4 0,3 0,67 n Lp tc S 16 L 0,76 n 0,593 0,6 0,6 0,467 0,8 0,7 100 Lp 1000 / NC ( S 100) 0,5 1,05 0, 2 p 100 S 0,04 Ec. 2.8 Ec. 2.9 Ec Ec Ec Ec Fórmula diseño de Aeropuertos, F.A.A.: Passini: Giandotti: Ventura-Heras: ( L 1000) tc 3, 26 (1,1 C) ( S 100) 0,108 Tc S 1 3 AL 0,5 4 A 1,5 L Tc 25,3 S L A Tc S 0.5 0,5 0,333 Ec Ec Ec α 0.13 Ec En donde, T c es el tiempo de concentración (horas), L es la longitud del cauce principal (km), L m es la longitud del canal desde aguas arriba hasta la salida en millas, s es la pendiente promedio de la cuenca (pies/mi), t c es el tiempo 13

30 Manual de hidrología para obras viales basado en el uso de sistemas de información de concentración (min), L p es la longitud del canal desde aguas arriba hasta la salida en pies, S es la pendiente promedio de la cuenca (m/m), H la diferencia de nivel entre la divisoria de aguas y la salida (m), A es el área de la cuenca (km²), n es el coeficiente de rugosidad del cauce, i es la intensidad de la lluvia (mm/hr), NC es el número de curva, p es la relación entre el área cubierta de vegetación y el área total de la cuenca, C es el coeficiente de escorrentía y α es un parámetro que depende de la pendiente. Los resultados de la estimación del tiempo de concentración son muy diferentes entre sí, puesto que cada autor estima su ecuación para una cuenca con características muy particulares. Así mismo, se incluyen ecuaciones para zona más planas y otras para zonas montañosas, algunas son para cuencas pequeñas y medianas y otras para microcuencas. Es el caso de Kerby-Hatheway quienes recomiendan su ecuación para cuencas menores a 0,1 km², Kirpich realizó su estimación en cuencas de los estados de Pensilvania y Tennessee en los Estados Unidos de América, la expresión propuesta por FAA estima su ecuación en cuencas urbanas asociadas a aeropuertos, Pilgrim sugiere que se emplee su ecuación en cuencas menores a 250 km² (Vélez y Botero, 2011). La idea de estimar el tiempo de concentración por varios métodos se sustenta en la alta variabilidad de este parámetro, de tal forma que el hidrólogo entienda el rango de variación y por consiguiente la confiabilidad que suministra esta estimación. Por lo que debe tenerse mucho cuidado para la selección del valor más adecuado del tiempo de concentración, el cual se basa en los resultados de las estimaciones y en la experiencia del hidrólogo. Finalmente, se recomienda utilizar el valor medio de varias ecuaciones eliminando los valores extremos CURVAS INTENSIDAD - DURACIÓN - FRECUENCIA IDF Las curvas Intensidad-Duración-Frecuencia son una de las herramientas más importantes para el diseño hidrológico de caudales máximos, especialmente cuando se utilizan fórmulas empíricas y modelos lluvia escorrentía, como los hidrogramas unitarios y el método racional. Jaramillo (2005) presenta las curvas IDF que ha estimado Cenicafé para la zona cafetera. 14

31 2. Marco teórico Para obtener estas curvas es necesario realizar un análisis estadístico de los registros de las tormentas (pluviogramas), que se obtienen de los pluviógrafos o pluviométros electrónicos, por lo que se debe disponer de registros que tengan longitudes de mínimo 10 años de registro cada cinco minutos, en donde sea posible identificar las tormentas de diferentes duraciones. Existen en la literatura especializada varias metodologías para la estimación de los parámetros de las curvas IDF, pero en general todas se ajustan estadísticamente a un tipo de ecuación específica. Aunque existen varios tipos de ecuación que sirven de ajuste para la IDF, una de las más utilizadas es la ecuación de la forma: m k Tr i ( c d) n Ec Donde k, m, c, n son parámetros a determinar, i es la intensidad de la lluvia en mm/h, d es la duración de la lluvia en minutos y T r el periodo de retorno en años ANÁLISIS DE LA DISTRIBUCIÓN TEMPORAL DE LA LLUVIA En los procesos de análisis hidrológico, así se cuente o no con registros de precipitación, es de suma importancia conocer cómo se distribuye la lluvia en el tiempo cuando se presenta un evento. Conocer el patrón de distribución de lluvia que predomina en la cuenca o zona de interés, es importante, entre muchas otras razones, porque destaca el papel condicionante del tiempo de concentración, en cuanto al diseño hidrológico de las infraestructuras civiles. Como es bien sabido, en la mayoría de casos no se cuenta con series de registros de lluvia para realizar este tipo de análisis, por tal motivo ha surgido la necesidad de utilizar modelos empíricos, que basados en patrones obtenidos de comportamientos semejantes de climas con características similares, permitan recrear la evolución temporal de los episodios de lluvia para unas condiciones dadas de una zona específica. 15

32 Manual de hidrología para obras viales basado en el uso de sistemas de información Tabla 2.1. Distribu ciones de la lluvia según el SCS. Tormenta de 24 horas Pt/P24 Tormenta de 6 horas t t/24 Tipo I Tipo IA Tipo III Tipo II t t/6 Pt/P ,0 0,083 0,035 0,050 0,022 0,022 0,60 0,10 0,04 4,0 0,167 0,076 0,116 0,048 0,043 1,20 0,20 0,10 6,0 0,250 0,125 0,206 0,080 0,072 1,50 0,25 0,14 7,0 0,292 0,156 0,268 0,098 0,089 1,80 0,30 0,19 8,0 0,333 0,194 0,425 0,120 0,115 2,10 0,35 0,31 8,5 0,354 0,219 0,480 0,133 0,130 2,28 0,38 0,44 9,0 0,375 0,254 0,520 0,147 0,148 2,40 0,40 0,53 9,5 0,396 0,303 0,550 0,163 0,167 2,52 0,42 0,60 9,75 0,406 0,362 0,564 0,172 0,178 2,64 0,44 0,63 10,0 0,417 0,515 0,577 0,181 0,189 2,76 0,46 0,66 10,5 0,438 0,583 0,601 0,204 0,216 3,00 0,50 0,70 11,0 0,459 0,624 0,624 0,235 0,250 3,30 0,55 0,75 11,5 0,479 0,654 0,654 0,283 0,298 3,60 0,60 0,79 11,75 0,489 0,669 0,655 0,357 0,339 3,90 0,65 0,83 12,0 0,500 0,682 0,664 0,663 0,500 4,20 0,70 0,86 12,5 0,521 0,706 0,683 0,735 0,702 4,50 0,75 0,89 13,0 0,542 0,727 0,701 0,772 0,751 4,80 0,80 0,91 13,5 0,563 0,748 0,719 0,799 0,785 5,40 0,90 0,96 14,0 0,583 0,767 0,736 0,820 0,811 6,00 1,0 1,00 16,0 0,667 0,830 0,800 0,880 0,886 20,0 0,833 0,926 0,906 0,952 0,957 24,0 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 Fuente: Chow et al. (1994). Para tal efecto, una de las técnicas más utilizadas ha sido la propuesta por el Servicio de Conservación de Suelos (SCS, Soil Conservation Service) de los Estados Unidos de América (Chow et al., 1994). El método se basa en el análisis de tormentas de seis y 24 horas (ver Tabla 2.1), sobre los cuales se determina una curva, asignando a cada intervalo de tiempo un porcentaje respecto del total precipitado. Este tipo de gráficos adimensionales se emplea cuando no se dispone de una curva adimensional propia para la zona de estudio. Cabe destacar que el patrón de distribución de las tormentas fue establecido por el SCS, con base en el análisis de una gran cantidad de lluvias, registradas en diferentes puntos del territorio continental de los Estados Unidos. En caso de disponer de información suficiente de eventos para la zona de estudio, se debe realizar un estudio específico, de tal forma que se obtengan las gráficas adimensionales propias. 16

33 2. Marco teórico Figura 2.1. Cuartile s de las distribuciones de lluvia según Huff (1990). Fuente: Huff (1990). Otra de las técnicas utilizadas y que es de interés para este trabajo, son las relaciones de distribución temporal de la lluvia propuestas por Huff (1990), que fueron desarrolladas a partir de estudios de las lluvias en los Estados Unidos. Esta distribución fue desarrollada para cuatro diferentes patrones de precipitación (grupos de probabilidad), desde los patrones de lluvias más severas (I cuartil), hasta los más suaves (IV cuartil). Ver Tabla 2.1. En caso de que se disponga de un buen registro espacio temporal de lluvias para la zona de estudio se debe realizar una adimensionalización de los episodios de lluvia para encontrar la distribución temporal propia de la zona. Estas curvas se presentan suavizadas, es decir, no se muestran los cambios bruscos en los eventos, sino más bien, una distribución promedio de la lluvia con el tiempo, tal como se aprecia en la Figura

34 Manual de hidrología para obras viales basado en el uso de sistemas de información 2.7. MÉTODOS DE ESTIMACIÓN DE CAUDAL El caudal de diseño para una obra de drenaje que recoja las aguas de una cuenca que cruza una red vial, es complejo de determinar. Las diferentes metodologías encontradas en la literatura especializada, fueron desarrolladas para características y zonas muy diferentes al entorno tropical andino colombiano, lo que genera una gran incertidumbre en las estimaciones de caudal. Con el fin de reducir esta incertidumbre y proporcionar un rango de valores dentro del cual el ingeniero pueda seleccionar el caudal de diseño con mayor confianza, se recomienda utilizar un número amplio de métodos, eliminando los valores extremos y seleccionando un caudal medio de diseño. A continuación se presenta un marco conceptual de algunas metodologías para la estimación de los caudales, empleadas en los estudios hidrológicos Método racional El método racional forma parte de las metodologías hidrológicas empíricas aplicada a cuencas pequeñas, que algunos autores definen entre 1 y 100 km² y que relaciona la intensidad de la lluvia máxima con un coeficiente de escorrentía propio del tipo de suelo y el área de drenaje hasta el punto en que se quiere determinar el caudal (Segura y Reyes, 1992; Chow et al., 1994, Suárez, 2001; Linsley et al., 1990, Viessman y Lewis, 2003). Sin embargo, el método racional también es empleado en cuencas de tamaño medio si se hacen las hipótesis mínimas requeridas. Para estimar caudales máximos a través del método racional, se considera que la lluvia máxima cae con una intensidad uniforme en toda la cuenca y que el valor del coeficiente de escorrentía representa toda el área de la cuenca. Hipótesis que no siempre se cumplen en cuencas grandes dada la alta variabilidad observada en nuestro medio tanto a nivel espacial como temporal (Witte, 1995; Poveda, 2004; Mesa, 2007 y Rodríguez et al., 2008). El método racional se atribuye generalmente a Kuicling en 1888 y a Lloyd Davis en 1906, pero Mulvaney desde 1851 había explicado claramente, el procedimiento a seguir para la aplicación de la siguiente expresión conocida como fórmula racional. 18

35 2. Marco teórico Qp 0,278 C I A Ec Donde Q p es el caudal máximo en m³/s para el periodo de retorno T r dado, C es el coeficiente de escorrentía, I es la intensidad en mm/h, A es el área que está dada en km². Los efectos de la lluvia y el tamaño de la cuenca son considerados explícitamente en la expresión y otros procesos son considerados de forma implícita en el tiempo de concentración y el coeficiente de escorrentía. El almacenamiento temporal y las variaciones espacio-temporales de la lluvia no son tenidos en cuenta, razón por la cual no se debe aplicar en cuencas mayores. La intensidad se obtiene de las curvas IDF de la región de estudio o de estaciones cercanas a la zona y similares hidrológicamente, para una lluvia con una duración igual al tiempo de concentración T c (Smith y Vélez, 1997) Método de Burkli Ziegler Cuando la cuenca de la quebrada tiene un área aferente o tributaria mayor de 1,0 km² y menor de 10 km², se puede utilizar la expresión de Burki-Ziegler para estimar los caudales, la cual incluye la intensidad de la lluvia y tiene la siguiente expresión (Bravo, 1993). Q 27,78 C I S A 1/4 3/4 Ec Donde Q es el caudal máximo en m³/s para el periodo de retorno Tr dado, C es el coeficiente de escorrentía, I es la intensidad en mm/h, S es la pendiente de la cuenca m/m, y A es el área que está dada en km². En la fórmula de Burki-Ziegler debe tenerse en cuenta el tiempo de concentración de la cuenca, que se supone será el mismo de la duración de la lluvia, pues en el momento en que la obra comienza a evacuar es de suponer que la cuenca no acumulará más agua, es decir, la lluvia será de suficiente duración para permitir la llegada simultanea del agua que cae sobre toda la superficie de la cuenca a la boca o entrada de la estructura de drenaje. 19

36 Manual de hidrología para obras viales basado en el uso de sistemas de información Método empírico Emplea una ecuación sencilla para la estimación del caudal máximo en m³/s, en la que se relaciona la lluvia con un periodo de retorno de 10 años, P 10, el periodo de retorno T r y el área de la cuenca A en km²: Q 0.06 P Log( Tr) A Ec Los métodos empíricos sólo sirven para dar una idea sobre el orden de magnitud de los caudales máximos y por ello son recomendados para las obras menores o para sitios en donde la información es muy escasa. El método racional y la formula de Burki-Ziegler utilizan los conceptos de curvas IDF y el tiempo de concentración Tc, presentados anteriormente Teoría del hidrograma unitario Se define como hidrograma unitario el hidrograma de escorrentía directa que resulta de una precipitación efectiva de magnitud uno (1 pulg o 1 cm), uniformemente distribuida sobre toda la cuenca, de intensidad constante y duración específica. La teoría del hidrograma unitario considera esta respuesta como única, y característica de cada cuenca bajo las siguientes hipótesis: El sistema es invariante en el tiempo, es decir, la cuenca no ha cambiado ni de vegetación, ni de cobertura, ni de condición topográfica, y estas características no cambiantes del sistema las refleja el hidrograma de escorrentía directa resultante de una lluvia de duración conocida. Así mismo, la duración de dicho hidrograma es constante para cada cuenca. El sistema es lineal, esto es, las ordenadas correspondientes a hidrogramas de igual tiempo base, son proporcionales al total de escorrentía directa de cada hidrograma, lo que permite la aplicación del principio de linealidad conocido como superposición. La precipitación se distribuye uniformemente o de manera arbitraria invariable sobre toda la cuenca, con intensidad constante. 20

37 2. Marco teórico Los hidrogramas unitarios sintéticos son todos aquellos hidrogramas construidos sin registros de caudal, que relacionan sus puntos principales con características geomorfológicas o morfométricas de la cuenca. Para su construcción se han desarrollado diferentes modelos, tanto conceptuales como empíricos, dentro de los cuales se encuentran los cuatro modelos expuestos en este libro. La teoría del hidrograma unitario, sintético o real, se aplica para derivar hidrogramas de escorrentía directa, producidos por lluvias de cualquier magnitud e igual duración a la del hidrograma unitario conocido. Conociendo el hidrograma unitario de una cuenca es posible calcular el hidrograma producido por cualquier precipitación suponiendo linealidad en la relación lluvia - escorrentía. Inicialmente se analizan las metodologías más simples, las cuales emplean información geomorfológica y datos de lluvia máxima para la estimación de los caudales máximos Hidrograma unitario propio de la cuenca La aplicación de los principios de proporcionalidad y superposición llevan a la definición de la llamada ecuación de convolución discreta de la cuenca o ecuación de transformación de lluvia en escorrentía, la cual se puede obtener cuando se dispone de suficientes registros históricos de lluvia y de caudal y es posible estimar la lluvia efectiva P y el caudal de escorrentía Q, en la resolución temporal adecuada, despejando la matriz del hidrograma unitario U de la siguiente expresión matricial: Q P Q P2 P U Q : : : : : : : : : U 3 Q PM PM 1 PM 2... P : Q : : : : : : : : : U N M 1 : PM PM 1 Q PM Q 1 3 P3 P2 P U 2 : 1 2 M M 1 N 1 N 21

38 Manual de hidrología para obras viales basado en el uso de sistemas de información P U Q T 1 T U P P P Q Ec Ec Se debe tener precaución con las unidades, dado que Q y P tienen unidades diferentes, por lo que la matriz U, estará en estas mismas unidades (m³/s mm) Hidrograma unitario triangular El Hidrograma Unitario Triangular simplifica la forma del hidrograma con la forma de un triángulo, donde los parámetros del hidrograma son el caudal punta Q p, el tiempo base t b y el tiempo en el que se origina la punta máxima en los caudales t p, tal como se muestra en la Figura 2.2. Figura 2.2. Esquema descriptivo del hidrograma unitario triangular. Fuente: Chow et al. (1994). Se supone un hidrograma triangular que puede ser construido de forma simple mediante las expresion es: 2 I t Qp 2,67 t 0 p A to 2 Ec

39 2. Marco teórico to tp 0,6 t 2 Ec En donde, I es la Intensidad de la lluvia (mm/h), t 0 es la duración del hidrograma unitario, t es el tiempo de concentración de la cuenca, t p es el tiempo del caudal punta. El Servicio de Conservación de Suelos de los Estados Unidos de América, conocido por sus siglas en ingles SCS, Soil Conservation Service, propone sus propias relaciones para los parámetros del hidrograma triangular, tiempo al pico en horas, caudal punta en m 3 /s y tiempo base en horas, según las siguientes expresiones: t 0,5 D 0, 6 t Q p p 0,208 P efectiva t b t p 2,67 t p c A Ec Ec Ec Siendo D la duración de la lluvia efectiva y t c el tiempo de concentración Hidrograma Unitario de Clark Se trata de un método de hidrograma unitario sintético utilizado cuando no se dispone de información o se tiene información escasa. El hidrograma unitario se estima como una curva de tiempo de viaje contra el área. La traslación del flujo se realiza mediante un embalse lineal que tiene en cuenta la atenuación del flujo a lo largo del avance por la cuenca. El tiempo de concentración para este método, se define como el tiempo de viaje máximo en la cuenca y es utilizado para la traslación del flujo por el cauce. Los parámetros que utiliza el modelo Hidrograma Unitario de Clark son el tiempo de concentración de la cuenca Tc y el coeficiente de almacenamiento R, el cual según Straub (1996) puede ser estimado mediante la expresión: 23

40 Manual de hidrología para obras viales basado en el uso de sistemas de información R = 0,7 Tc Ec Los factores R y Tc se relacionan entre sí, según (Graf, 1982; Melching y Marquardt, 1996) con características de las cuencas como la longitud, el área, la pendiente y la precipitación sobre esta, como se muestra en las siguientes expresiones. (TC+R) = 35,2 L 0,39 S -0,78 TC= 39,1 A 0,577 (I+1) -1,146 D 0,781 R=123 A 0,390 (I+1) -0,722 S -0,303 Ec Ec Ec Donde L es la longitud del cauce en millas, S la pendiente media del canal en pies/millas y A es el área de la cuenca en millas Hidrograma unitario de Snyder Desarrollado por Franklin F. Snyder en 1938, constituye un método empírico, cuya principal característica relacionada con el aspecto físico de la cuenca es el tiempo de rezago t l, asumiendo que es constante para una cuenca y que depende de sus características físicas y no está determinado por el tipo de lluvia. A continuación se presentan las ecuaciones del modelo, mediante las cuales se obtienen siete puntos del hidrograma unitario sintético para una cuenca dada. 0,3 t c L L l t ca tl ts 5,5 Ec Ec Donde, t l es el tiempo de rezago en horas, c t es el coeficiente propio del modelo, que involucra la influencia de la topografía y las pendientes de los canales, L es la longitud del canal principal en millas, L ca es la distancia desde la salida de la cuenca, hasta su centroide, medida a lo largo del canal principal y expresada en millas, t s es la duración de la lluvia efectiva seleccionada por Snyder, en horas. q p 640 cp t l t-t d s 4 Ec

41 2. Marco teórico Q q A p p tl t b t p td tl 2 Ec Ec Ec Donde 640 corresponde a la escorrentía expresada en pies cúbicos por segundo, producida por una lluvia efectiva de lámina 1 pulgada, de una hora de duración, sobre un área de 1 mi 2, t d es la duración en horas de la lluvia efectiva a la que se le calcula el hidrograma, c p es el coeficiente propio del modelo, que según Snyder indica el efecto de almacenamiento en la cuenca, q p es el caudal pico por unidad de área en cfs/mi 2, A es el área de la cuenca en mi 2, Q p es el caudal pico del hidrograma unitario sintético en cfs, t b es el tiempo base en días, con t l en horas, t p es el tiempo al pico en horas con t d y t l en horas Hidrograma unitario sintético adimensional del SCS Es un hidrograma unitario sintético en el cual el caudal se obtiene a partir de la relación del caudal (q) con respecto al caudal pico (qp) y el tiempo por la relación del tiempo (t) con respecto al tiempo de ocurrencia del pico (Tp) en el hidrograma. Puede calcularse para cada cuenca de interés o puede emplearse el propuesto por el SCS, que se muestra en la Figura 2.3 y que ha sido preparado utilizando los hidrogramas unitarios de una variedad de cuencas. Para su cálculo se tienen las siguientes ecuaciones: 2,08 PPT A Qp Tp Tp 0,5 d 0, 6 Tc Ec Ec Tlag 0,35 Tc Ec

42 Manual de hidrología para obras viales basado en el uso de sistemas de información Donde, Qp es el caudal pico (m³/s), PPT es la precipitación total (cm), A es el área de la cuenca (km²), Tp es el tiempo al pico (h), d es la duración de la precipitación (h), Tc es el tiempo de concentración. Figura 2.3. Hidrograma unitario sintético del Soil Conservation Service SCS. t/tp q/qp Fuente: Hidrograma unitario sintético geomorfológico En este modelo, la respuesta hidrológica de la cuenca constituida por el hidrograma unitario instantáneo geomorfológico, se da en términos de los parámetros geomorfológicos de la cuenca, expresados en las relaciones de Horton y sintetizados en otros factores. El modelo utiliza las siguientes expresiones: 1 2 S nb R L L 2 3 N LN 1 2,5 L i 1,5 I A R L Ec Ec Ec

43 2. Marco teórico t p 0,871 qp 0,4 i 0,585 0,4 i T t 0,75 d p p Ec Ec Ec Donde, S es la pendiente del cauce principal de la cuenca (m/m), N es el orden de la corriente según Horton, n es el coeficiente de rugosidad del cauce (adimensional), b es el ancho del cauce (m), R L es la: relación de Horton (adimensional), L es la longitud del cauce principal (km), I es la intensidad de la precipitación (cm/h), A es el área de la cuenca (km²), q p es el caudal pico (m 3 /s.mm), T p es el tiempo al pico (h) Hidrograma unitario de área vs. tiempo estimado con la función de ancho La función de ancho es la porción del área tributaria de la cuenca que tiene la misma distancia hidrológica a la salida de la hoya. Técnicamente la función de ancho es estimada representando el número de nodos con la misma distancia de la salida y normalizando la función. La función de ancho representa el número de enlaces del río a una distancia en particular de la salida (Naden, 1992). La Figura 2.4 muestra la representación de la función de ancho, donde todos los cauces delimitados dentro del área tienen la misma distancia a la salida de la cuenca. Figura 2.4. Representación de la función de ancho, donde todos los cauces delimitados dentro del área tienen la misma distancia a la salida de la cuenca. Fuente: Naden (1992). 27

44 Manual de hidrología para obras viales basado en el uso de sistemas de información Como se muestra en la Figura 2.5., se pueden obtener mapas de longitudes de flujo y áreas con drenajes de igual distancia a la salida de la c uenca, lo que quiere decir que cualquier gota de agua que durante un evento de lluvia caiga en este predio delimitado saldrá al mismo tiempo de la hoya hidrográfica. La manera de establecer estos tiempos de viaje es determinando las velocidades medias de los cauces y las laderas presentes en la cuenca, para dividir el mapa de longitudes de flujo por las velocidades tal como se indica en la siguiente expresión. T i Lh() i Lc( j) V V h c Ec La aplicación de la ecuación 2.47 permite obtener mapas de tiempos de viaje (ver Figura 2.5 izquierda) que se reclasifican en áreas con igual tiempo de viaje (ver Figura 2.5, centro), siendo consecuentes en que las zonas más cercanas a la salida de la cuenca tendrán menores tiempos. Del polígono de la cuenca se extrae el hidrograma unitario área vs. tiempo de la función de ancho, tal y como se muestra en la Figura 2.5 derecha. Figura 2.5. Mapas de tiempos de viaje, original (izquierda), reclasificada (centro) e hidrograma unitario área vs. tiempo (derecha) calculado con la función de ancho. 28 Fuente: Naden (1992) Modelos lluvia escorrentía La modelación del proceso precipitación- escorrentía por la metodología convencional agregada para eventos se fundam enta en la obtención de caudales máximos o de creciente a la salida de una cuenca para una tormenta específica, en un rango de tiempo determinado.

45 2. Marco teórico Este caudal máximo se estima a partir de los datos de precipitación máxima; considerando como primer paso el cálculo de la precipitación neta (agua que se transforma en escorrentía superficial) que resulta de la resta entre la precipitación y las pérdidas por infiltración o evaporación. Este paso genera un nuevo hietograma de precipitación neta o efectiva que debe ser transformado a un hidrograma unitario (respuesta de la cuenca ante los excesos de precipitación) siguiendo diferentes metodologías para ello, ya sean hidrogramas unitarios sintéticos, empíricos o conceptula variabilidad espacial en estos modelos se tiene en cuenta al dividir la cuenca en subcuencas, realizando los cálculos descritos anteriormente en cada una de ellas. Al final, los hidrogramas obtenidos en cada subcuenca se agregan y se transportan hidráulicamente hacia aguas abajo hasta la confluencia de salida por medio de diferentes metodologías, como el método de Muskingum, Muskingum-Cunge, Puls Modifi cado y Onda Cinemática. En la literatura se encuentran muchos procedimientos, modelos y paquetes informáticos que se basan en la metodología tradicional para eventos y entre ellos tenemos: El HEC-1 y su actualización más reciente conocida como el HEC-HMS del Hydrological Engeenering Center, HEC, los procedimientos TR- 55 y TR-20 del SCS (Soil Conservation Service), el módulo UHM del modelo MIKE 11 (Havnø et al., 1995) y muchos que se reportan en Singh (1995) y Singh y Frevert (2006). El HEC-HMS tiene la gran ventaja frente a los demás paquetes hidrológicos, es de libre distribución y se encuentra disponible en la red para su descarga más actualizada en cualquier momento, razón por la cual ha sido utilizado en el presente estudio. El HEC-HMS es un programa de modelación hidrológica agregada que calcula el hidrograma producido en una cuenca si se conocen los datos físicos de la cuenca y los datos de precipitación, en lo que se conoce como modelo lluvia-escorrentía. El modelo permite estudiar varias subcuencas y varios episodios simultáneamente. El programa realiza cálculos para cada subcuenca, como son la separación de lluvia neta, calcula la escorrentía directa producida por la precipitación neta y suma a la escorrentía directa el flujo base y calcula el tránsito de hidrogramas por los cauces o canales, es decir, incluye la evolución de un hidrograma a medida que discurre a lo largo de un cauce (HEC-HMS, 2006). 29

46 Manual de hidrología para obras viales basado en el uso de sistemas de información Este modelo fue desarrollado por el Centro de Ingeniería Hidrológica del Ejército de los Estados Unidos de América U.S. Army Corps del HEC, para estudiar estrategias de protección contra las crecientes. En el modelo HEC- HMS se representa la cuenca por un conjunto de elementos convergentes de acuerdo con la estructura de la red de drenaje. Entre estos se incluyen subcuencas, canales, embalses, trasvases y bombeos. Para cada una de las subcuencas se obtiene un hidrograma de escorrentía. Este hidrograma se agrega con los de las subcuencas vecinas en la confluencia, y a partir de allí es transitado a través de canales y embalses hasta nuevas confluencias donde se agregan los caudales procedentes de otras subcuencas o de transvases, y así sucesivamente hasta la salida de la cuenca. En el cálculo de la escorrentía para las subcuencas se tienen en cuenta cuatro procesos: precipitación, pérdidas (interceptación, infiltración y almacenamientos superficiales), transformación del exceso de lluvia en escorrentía directa y flujo base. Sobre la subcuenca se considera que cada uno de los procesos mencionados ocurre uniformemente, por lo tanto, a la escala de la subcuenca se puede considerar que es un modelo agregado y a escala de cuenca se le conoce como modelo pseudo-distribuido. La precipitación promedio durante cada intervalo de tiempo se estima para cada una de las subcuencas con técnicas sencillas de interpolación como es el método de Thiessen. Las pérdidas hidrológicas se pueden calcular con varios métodos como el índice (Ia) con pérdidas iniciales, una función de decaimiento exponencial de las pérdidas acumuladas, el método del Número de Curva del SCS, la ecuación de infiltración de Holtan y la ecuación de infiltración de Green - Ampt. El modelo HEC-HMS tiene dos posibilidades para la transformación del exceso de lluvia en escorrentía directa: el hidrograma unitario (modelo lineal agregado) y la onda cinemática. En el caso del hidrograma unitario se tiene la posibilidad de trabajar con hidrogramas empíricos obtenidos para la misma cuenca de interés o, en su defecto, con los hidrogramas unitarios sintéticos como el de Clark, Snyder o del SCS. El flujo base, considerado de poca importancia para el modelo de 30

47 2. Marco teórico crecientes, se puede modelar mediante una curva de recesión exponencial en función de un valor inicial, una tasa de decaimiento y el tiempo transcurrido desde el inicio, equivalente a considerar la respuesta de un embalse lineal. El programa cuenta con varios métodos para el tránsito o traslación de la creciente sobre los canales, entre otros: Muskingum, Muskingum-Cunge, Puls Modifi cado y Onda Cinemática. Para el tránsito a través de embalses se utiliza el método de Puls Modifi cado, en el que se asume que el flujo de salida tan solo depende del volumen almacenado. El programa permite, además, modelar trasvases, bombeos y captaciones. El modelo HEC- HMS es tal vez, el modelo más usado en el todo el mundo, y ha sido aplicado a una gran cantidad de cuencas con diferentes características y geografías disímiles. Ha sido utilizado en un rango muy amplio de cuencas respecto a su tamaño, desde cuencas urbanas pequeñas (menores a 1 km²) hasta cuencas grandes (mayores a km²) y en distintas zonas del planeta. El programa ofrece la posibilidad de realizar una calibración de los parámetros propios de los métodos a utilizar en la modelación de cada uno de los procesos. La variable temporal en estos modelos se tiene en cuenca al dividir la cuenca en subcuencas y haciendo los cálculos descritos anteriormente para cada una de ellas, al final se agregan estos resultados transportándolos hasta la confluencia de salida por medio de diferentes metodologías ya mencionadas. El HEC-HMS es un software gratuito, que permite la modelación agregada del proceso precipitación-escorrentía siguiendo la metodología ya mencionada; para su aplicación al estudio hidrológico, se hace necesario estimar los parámetros geomorfológicos y topográficos de las diferentes cuencas. 31

48 Manual de hidrología para obras viales basado en el uso de sistemas de información 32

49 3. Determinación de la zona de estudio y recopilación de la información 3. DETERMINACIÓN DE LA ZONA DE ESTUDIO Y RECOPILACIÓN DE LA INFORMACIÓN 3.1. DESCRIPCIÓN DE LA ZONA DE ESTUDIO - CASOS DE APLICACIÓN La zona de estudio comprende cuatro casos de aplicación de cuencas que cruzan diferentes proyectos viales de la región centro sur del departamento de Caldas, escogidas por tamaño en área y uso de suelo, de tal manera que se abarque un rango amplio de cuencas grandes y pequeñas y de usos varios, incluyendo cuencas urbanas. El diseño hidrológico para cada una de estas cuencas puede variar de acuerdo con los objetivos del proyecto vial, por lo que se trata de involucrar en este estudio las metodologías más adecuadas para el cálculo de los caudales de diseño según el caso. La cuenca de mayor tamaño, corresponde a la generada por el cruce del río Chinchiná, con el viaducto a diseñar en la zona de la estación Uribe, municipio de Manizales, con un área de 231,80 km². La cuenca media corresponde a la quebrada Manzanares hasta su cruce con el puente de la vía Manizales Medellín en el sector conocido como La Manuela, con un área aferente de 36,82 km². 33

50 Manual de hidrología para obras viales basado en el uso de sistemas de información La quebrada afluente El Berrión cruza la vía que comunica el sector de Santágueda con el corregimiento de Arauca, municipio de Palestina, formando una cuenca de área de 1,76 km², considerada como el caso de aplicación de una pequeña cuenca. La cuenca de la quebrada San Luis con un área aproximada de 1,0 km², es la cuenca experimental que se encuentra en la ciudad de Manizales, por lo que su carácter urbano la convierte en un excelente ejemplo de aplicación. La Figura 3.1 muestra la localización de los cuatro sectores correspondientes a los casos de estudio, el primero en la ciudad de Manizales en el sector de la Estación Uribe, la segunda el sector de La Manuela, el tercero la zona de Santágueda -municipio de Palestina- y el cuarto la quebrada San Luis. La zona de estudio incluye varias escalas espaciales, desde la gran cuenca del Chinchiná, hasta la cuenca experimental de San Luis, con diferentes usos del suelo incluyendo zonas urbanas. Figura 3.1. Localización casos de estudio (r ío Chinchiná, quebrada Manzanares, afluente El Berrión, San Luis). Fuente: Google Earth y Universidad Nacional de Colombia, sede Manizales. 34

51 3. Determinación de la zona de estudio y recopilación de la información 3.2. RECOPILACIÓN DE LA INFORMACIÓN Para el correcto desarrollo de los estudios hidrológicos se recopilan diferentes tipos de información que van desde la información espacial proveniente de mapas disponibles en diversas fuentes, hasta la información temporal basada en información pluviométrica, hidrométrica y climatológica. Como paso previo a la adquisición de información es necesario realizar un inventario de los datos disponibles para el estudio, consultando las diferentes fuentes, evaluando el tipo de datos con los que cuentan y estableciendo su necesidad o no. Las principales fuentes que poseen información para el desarrollo de los estudios hidrológicos de cada uno de los casos de aplicación son: Central hidroeléctrica de Caldas, S.A. CHEC. Centro Nacional de Investigaciones del Café, CENICAFÉ. Instituto de Hidrología, Meteorología y Estudios Ambientales, IDEAM. Instituto Geográfico Agustín Codazzi, IGAC. Geological Survey of United States, USGS. Corporación Autónoma Regional de Caldas, CORPOCALDAS. Universidad Nacional de Colombia, sede Manizales. Instituto de Estudios Ambientales, IDEA de la Universidad Nacional de Colombia, sede Manizales. Gobernación de Caldas. Alcaldía de Chinchiná. Alcaldía de Palestina. Las principales fuentes de la información temporal identificadas son la CHEC, el IDEAM, CENICAFÉ, la Universidad Nacional de Colombia sede Manizales y el IDEA, todos ellos poseen una base de datos amplia en información hidrometeorológica, que se ha venido adquiriendo a través de los años en el desarrollo de diferentes proyectos de extensión e investigación, trabajos de grado y tesis de doctorado, maestría y trabajo de especializaciones. 35

52 Manual de hidrología para obras viales basado en el uso de sistemas de información Otra de las principales fuentes de información es CORPOCALDAS, que cuenta con diversos estudios de dominio público sobre varias de las zonas incluidas en este texto, como el Plan de Ordenamiento y Manejo Ambiental (POMA, 2004) de la cuenca del río Chinchiná, en el cual se encuentra información temporal hidroclimatológica y de características geomorfológicas que servirán como insumo para el caso de estudio relacionado. La United States Geological Survey, USGS y el IGAC son las fuentes de información espacial que se emplearán para el desarrollo de los estudios; la USGS cuenta con el modelo de elevación digital del terreno, MED, con una resolución de celda de 30 metros para el todo el mundo USGS (2011) ( june_01_2009_coming_soon_aster_global_dem) y el IGAC cuenta con restituciones topográficas con escalas de 1: y 1:25.000; las cuales han sido adquiridas para los estudios, además, en algunos de los casos fue posible realizar levantamientos topográficos detallados en zonas de interés. Toda esta información adquirida requiere ser evaluada en su cantidad, calidad y fiabilidad, para establecer la conveniencia o no de su adquisición y aplicación en los diferentes estudios hidrológicos e hidráulicos ANÁLISIS DE LAS SERIES TEMPORALES Las series temporales disponibles para el proyecto consisten en series de caudales y de lluvias a diferentes escalas temporales, desde la escala detallada de cinco minutos disponible en la red de estaciones de la ciudad de Manizales hasta las series mensuales disponibles en los anuarios meteorológicos. Toda esta información temporal se convierte en series temporales que deben ser analizadas para su posterior utilización en los modelos hidrológicos e hidráulicos. Básicamente se deben realizan pruebas de homogeneidad y consistencia para garantizar un estudio coherente y robusto. 36

53 3. Determinación de la zona de estudio y recopilación de la información Variables hidroclimatológicas La zona de influencia directa de los cuatro casos de aplicación, cuenta con una gran cantidad de estaciones pluviométricas por tratarse de una zona de alta producción cafetera, en la cual entidades como CENICAFÉ han venido monitoreando las variables hidroclimatológicas desde la década de los años cincuenta del siglo pasado fortaleciendo con el tiempo una densa red de estaciones sobre los municipios de Manizales y Palestina. En la actualidad se cuenta con un total de 21 estaciones, entre las cuales se destacan ocho estaciones de monitoreo climatológico, cinco de las cuales tienen calculadas sus curvas Intensidad-Duración-Frecuencia, IDF. La CHEC y el IDEAM son las otras dos fuentes de información hidrometeorológica que han sido consultadas, dado que además de información de lluvia cuentan con estaciones hidrométricas instaladas sobre la corriente del río Chinchiná con información diaria de caudales. La CHEC en la zona de estudio cuenta con un total de 15 estaciones hidrometeorológicas, de las cuales tres son de caudal y las doce restantes registran datos de lluvia a nivel diario. Doce estaciones del IDEAM han sido consultadas, diez con registros de lluvia y dos de caudal, se le ha dado prioridad a aquellas estaciones que tienen información en la ciudad de Manizales y en la parte alta de la cuenca del río Chinchiná, ya que son las zonas con menor densidad de estaciones. En la cuenca de la quebrada San Luis se emplea la información disponible en el IDEA de la Universidad Nacional de Colombia sede Manizales, ya que se trata de estaciones propias. Se cuenta con cuatro estaciones registradoras de lluvia: San Luis, Cable, Bolivariana y Posgrados, y una estación de aforo ubicada en Ruta 30, que se encuentra instrumentada con una canaleta tipo Parshall y un sensor de nivel por ultrasonido. La resolución temporal de la información recopilada se unificó a 5 minutos para todas las estaciones. Se realiza un estudio de la influencia de cada una de las estaciones en la zona del proyecto empleando la metodología de los polígonos de Thiessen. Este método permite definir cuáles estaciones tienen influencia directa sobre el área de estudio y le asigna a cada estación un peso ponderado de acuerdo con el porcentaje de área en la cuenca. Este estudio muestra la ubicación de todas las estaciones pluviométricas de la zona con la finalidad de descartar o incluir 37

54 Manual de hidrología para obras viales basado en el uso de sistemas de información las estaciones con información suficiente y consistente. Adicionalmente, se evaluó el tiempo de registro de cada estación, determinando un umbral de veinte años o más de registros de lluvia continuos para ser utilizadas, verificando que con su respectivo mapa de polígonos de Thiessen sea una estación que cae dentro de la zona de estudio de cada proyecto. En la Figura 3.2 se presenta el mapa con los polígonos de Thiessen generado con las estaciones de lluvia para la zona de estudio. Figura 3.2. Mapa con los polígonos de Thiessen para la zona de estudio. Fuente: propia. La información anterior ha sido validada con la información disponible en el IDEA de la Universidad Nacional de Colombia, sede Manizales, cuyas estaciones no se han incluido en el proyecto por tratarse de series temporales cortas. 38

55 3. Determinación de la zona de estudio y recopilación de la información En la Tabla 3.1 se muestra un listado de las estaciones disponibles para el estudio hidrológico e hidráulico en la zona de estudio seleccionada. Tabla 3.1. Estaciones Hidrometereológicas de la zona de estudio y su longitud de registro. ID ESTACIÓN FUENTE X Y AÑOS DE REGISTRO 1 Cenicafé Cenicafé Naranjal Cenicafé Agronomía Cenicafé Santágueda Cenicafé Granja Luker Cenicafé El Recreo Cenicafé La Francia Cenicafé Java Cenicafé La Argentina Cenicafé La Selva Cenicafé La Sierra Cenicafé Santa Teresita Cenicafé Los Pomos Cenicafé Moravo Cenicafé Sta. Teresa Cenicafé La Divisa Cenicafé Montevideo CHEC Esmeralda CHEC Marmato CHEC Alta Suiza CHEC Chipre CHEC Neira CHEC Manizales CHEC Sub. Uribe CHEC Montenegro CHEC Arauca IDEAM Aeropuerto La Nubia IDEAM Esperanza IDEAM Las Brisas IDEAM Papayal IDEAM Fuente: propia Análisis de frecuencias de eventos máximos El uso de los modelo s lluvia escorrentía se hace necesario cuando no se dispone de suficiente información de caudales que permita obtener directamen- 39

56 Manual de hidrología para obras viales basado en el uso de sistemas de información te los caudales de diseño mediante metodologías estadísticas y/o de análisis de frecuencia de eventos extremos. Dado que la información más común es la de series de lluvia diaria, se hace uso de estos datos para emplearlos en los modelos que transforman las series de lluvia en series de caudales o también conocidos como modelos lluviaescorrentía. Por lo tanto, se ha realizado el análisis de frecuencia de eventos máximos para todas las series de lluvias diarias máximas anuales, lo cual se realiza buscando la función de distribución de probabilidades que mejor se ajuste a la serie de datos máximos. Dada la gran cantidad de información, se hace uso del software Análisis de frecuencia de series temporales con información no sistemática, AFINS, desarrollado en la Universidad Politécnica de Valencia, España, de distribución gratuita y disponible en la Universidad Nacional de Colombia. Las funciones de probabilidad disponibles en el programa son: Gumbel, Two Components Extrem Value (TCEV), General Extreme Value (GEV), Log Gumbel, Log-Normal, Exponencial, Pareto, y SQRT-ETmax, Botero (2008). Estas distribuciones de probabilidad son las de mayor uso en hidrología y la descripción detallada de cada una de ellas se encuentra en la literatura. La bondad de los ajustes para una misma serie de datos se define por el valor de la verosimilitud y por valoración visual de los ajustes. La función de distribución de probabilidad más apropiada será aquella que tenga el mejor valor de verosimilitud y que siga el comportamiento de la nube de puntos. El análisis de frecuencia, se realiza para todas aquellas estaciones con un mínimo de 25 años, de tal manera que sean series de datos suficientemente largas que garanticen resultados confiables en los ajustes de la función de distribución de probabilidad. A modo de ejemplo en la Figura 3.3 y la Figura 3.4 se muestran los ajustes de la función de distribución General Extreme Value, GEV para las series de las estaciones La Argentina, La Selva, Naranjal, La Nubia, Chupaderos, El Recreo, Arauca, Cenicafé, El Retiro y Santágueda. Se puede apreciar en la Figura 3.3 el buen ajuste que presenta la función de distribución Gumbel para las series registradas en La Argentina, La Selva, La Nubia y Naranjal. 40

57 3. Determinación de la zona de estudio y recopilación de la información Figura 3.3. Resultados del modelo AFINS para las estaciones La Argentina y Aeropuerto La Nubia (izquierda) y La Selva y Naranjal (derecha) empleando la función de distribución de probabilidad Gumbel. Fuente: propia. 41

58 Manual de hidrología para obras viales basado en el uso de sistemas de información Figura 3.4. Resultados del modelo AFINS para las estaciones Chupaderos, El Recreo y Arauca (izquierda) y Cenicafé, El Retiro y Santágueda (derecha) empleando la función de distribución de probabilidad GEV. Fuente: propia. 42

59 3. Determinación de la zona de estudio y recopilación de la información 3.4. ANÁLISIS DE INFORMACIÓN ESPACIAL MEDIANTE SIG La información de tipo espacial contempla la topografía y toda la información que es posible extraer de ella, como la pendiente, la red de drenaje y las áreas acumuladas, entre otras. Esta información espacial también incluye las representaciones de la variabilidad espacial de variables como la geología y las propiedades del suelo. Todas ellas se describen a continuación Información topográfica Para la zona de estudio, que comprende los cuatro casos de aplicación presentados en este texto, se descargó de la red de redes, el modelo de elevación digital MED del terreno para la zona de estudio de la USGS de los Estados Unidos, con una resolución de tamaño de celda de 90 m x 90 m, lo que permite calcular los parámetros geomorfológicos de las cuencas. El MED se aprecia en la Figura 3.5. Figura 3.5. Mapa de modelo de elevación digital MED del terreno para la zona de estudio. Fuente: propia. 43

60 Manual de hidrología para obras viales basado en el uso de sistemas de información Aunque el MED proporcionado por el USGS, es de buena calidad, es necesario cotejar la información del MED con cartografía existente de las zonas estudiadas en donde se validen las corrientes y principales accidentes topográficos. Para el caso de los cuatro sitios estudiados, se dispone de planimetría, en formato Autocad que se adapta a la plataforma SIG. De los archivos CAD, se extrae toda la información, capa por capa, y de esta forma se genera un mapa, de cada una de las diferentes características como son las curvas de nivel, la red hídrica y las vías, entre otros. En la Figura 3.6 se aprecian las curvas de nivel obtenidas a partir del MED y que han sido contrastadas con la topografía para la zona centro - sur. Figura 3.6. Curvas de nivel para la región centro - sur. Fuente: propia. 44

61 3. Determinación de la zona de estudio y recopilación de la información Correcciones y validación del MED Los modelos de elevación digital del terreno MED, deben corregirse principalmente en las zonas planas donde la distorsión del satélite puede generar zonas de bucles o sumideros que cambian las direcciones de los drenajes y la forma de los mismos. Los MED disponibles en la red y que provienen de fuentes gratuitas, por su misma naturaleza, no son hidrológicamente estables, es decir, presentan errores que deben ser corregidos, ya que usualmente no reproducen bien las áreas de drenaje, las redes de flujo y presentan errores en las divisorias de agua. Todo esto hace que en su forma original, no sean adecuados para ser utilizados en aplicaciones hidrológicas. Básicamente, esto se debe a que los MED son aproximaciones de los valores medios de las elevaciones del terreno, que dependen de la resolución espacial o tamaño de celda, por lo que a mayor tamaño de celda, mayores van a ser los errores que presentan los MED. Estos fallos se presentan cuando se hace uso de las herramientas automáticas de los SIG sin realizar una corrección previa al MED. Sin embargo, afortunadamente los MED pueden ser corregidos automáticamente mediante el uso de herramientas SIG, como el programa TauDEM para Mapwindow y el programa PEM4PIT para el Arc/GIS. Una vez se realiza la corrección automática del MED, se obtiene una red de drenaje estable, es decir, que no presenta sumideros, que tiene una red de drenaje que confluye a un único punto de salida, y cuya área de drenaje coincide con el área real de la cuenca. Por lo que se puede hacer uso de esta información para los diferentes estudios hidrológicos. Esta corrección y validación del MED es obligatoria dentro de la hidrología aplicada, y si se desea realizar de forma manual deben realizarse paso a paso corrigiendo los falsos sumideros que se crean en la cuenca, luego se revisan las direcciones de flujo para que coincida con las corrientes naturales y finalmente se ajustan las áreas acumuladas para que las divisorias de agua sean las reales. A continuación se explica brevemente cada uno de estos pasos. 45

62 Manual de hidrología para obras viales basado en el uso de sistemas de información Corrección de sumideros La corrección de los sumideros es obligatoria y necesaria porque los MED generan depresiones debido a su misma estructura de celda plana de tamaño dado. Normalmente, las correcciones se realizan rellenando estas depresiones de forma automática, lo cual funciona bien pero genera zonas planas, con pendiente cero, que puede conllevar errores en la generación de las direcciones de flujo y las redes de drenaje. Una corrección más acertada de los sumideros que crea el MED se realiza teniendo en cuenta aspectos geomorfológicos (Grimaldi et al., 2007) Revisión y corrección de la red de drenaje La red de drenaje se extrae de las direcciones de flujo que calculan automáticamente los SIG. Sin embargo, estas redes de drenaje no necesariamente tienen que coincidir con las corrientes reales, por lo que se requiere un ajuste, el cual se realiza normalmente modificando el MED. Estos errores son muy frecuentes en zonas planas, en donde se generan corrientes paralelas que no corresponden con la naturaleza misma de las redes de drenaje. Por lo que se debe tener precaución cuando se hace uso de las herramientas SIG en zonas planas, sin embargo, para zonas montañosas se observa un buen desempeño de estas herramientas automáticas. Existen herramientas automáticas que permiten ajustar el MED a una red de drenaje dada, la cual puede ser suministrada al SIG mediante una capa con las corrientes previamente digitalizadas, (Tarboton, 1997; PEM4PIT, 2011 y TauDEM, 2011) Revisión y corrección de las áreas de drenaje Se debe realizar una revisión de las áreas de drenaje estimadas mediante las herramientas automáticas de los SIG con las áreas que se reportan en las restituciones del IGAC o la cartografía disponible, esta comparación debe realizarse siempre, ya que en ocasiones se reportan diferencias entre ambas áreas. Por lo que debe corregirse el MED o hacer uso de las herramientas SIG que permiten ajustar las áreas de los MED a una divisoria conocida, en cuyo caso se debe suministrar al SIG la respectiva capa con el contorno del 46

63 3. Determinación de la zona de estudio y recopilación de la información área o la divisoria de aguas en el formato vectorial. En la Figura 3.7 se presenta la comparación y la revisión que se debe realizar para cada una de las cuencas principales en todo tramo vial. Se aprecia que no hay coincidencia en la divisoria de aguas, aunque las áreas son similares, es decisión del diseñador si acepta o tolera el error encontrado, de lo contrario se deben acudir a las herramientas SIG que realizan este tipo de ajustes en los MED. Existe en la literatura software desarrollado para realizar esta validación del MED de forma automática y transparente para el usuario del SIG, es el caso de los programas TauDEM y PEM4PIT. Esto con el fin de conseguir una red hidrológicamente estable, que sea lo más parecido a la realidad, sin sumideros ni zonas planas que generar corrientes de flujo paralelas. Estas correcciones automáticas que traen las aplicaciones para los SIG deben ser analizadas y utilizadas con cuidado para que sean aplicables a los estudios en los proyectos viales. Figura 3.7. Corrección de las áreas de drenaje Análisis de información secundaria extraída del MED Fuente: propia. 47

64 Manual de hidrología para obras viales basado en el uso de sistemas de información Análisis de información secundaria extraída del MED Una vez se dispone de un MED corregido, que sea hidrológicamente estable, sin presencia de sumideros, con una red de drenaje y una divisoria de aguas ajustada a la realidad, es posible hacer uso de la información secundaria que se extrae de forma automática mediante los SIG. Los softwares de sistemas de información geográfica modernos como ArcGis o Mapwindow (TauDEM, 2011 y PEM4PIT, 2011), permiten realizar la corrección hidrológica del MED y generar los mapas necesarios para los estudios hidrológicos e hidráulicos como el de áreas acumuladas, direcciones de flujo, longitudes del flujo, relaciones de Horton, clasificación de los cauces y red de drenaje, entre muchos otros. Una vez corregida la topografía, el mapa de áreas acumuladas (Ver Figura 3.8) representa la acumulación del flujo a través de los cauces, con los mayores valores a la salida de las cuencas. Figura 3.8. Mapa de áreas acu muladas en la zona de estudio. Fuente: propia. 48

65 3. Determinación de la zona de estudio y recopilación de la información Con el mapa de direcciones de flujo mostrado en la Figura 3.9 y el mapa de áreas acumuladas es posible delimitar las cuencas e intercuencas en un punto específico de interés o en zonas de estudio como son los cruces de cuerpos de agua sobre las vías. Figura 3.9. Mapa de direcciones de flujo en la zona de estudio. Fuente: propia. Los mapas correspondientes a las propiedades hidrológicas y geomorfológicas de una cuenca, que permiten establecer parámetros para las diferentes metodologías aplicadas en el estudio hidrológico para la estimación de caudales máximos de avenida se muestran de la Figura 3.10 a la Figura El MED también permite estimar características topográficas del terreno como las pendientes máximas medias y mínimas de las laderas y cauces de una cuenca; la longitud de las pendientes, el área y perímetro de la cuenca, cota máxima, media y mínima, longitud de las corrientes y perfil topográfico de estas. 49

66 Manual de hidrología para obras viales basado en el uso de sistemas de información El mapa de longitudes de flujo mostrado en la Figura 3.10 da una idea de las distancias que recorre el flujo antes de salir de la cuenca, este valor es importante ya que también es un insumo para realizar cálculos de otras variables como los tiempos de viaje. Figura Mapa de longitudes de flujo en la zona d e estudio. Fuente: propia. En la Figura 3.11 se muestran los tiempos de recorrido del flujo sobre el área de estudio, este valor es importante ya que debe ser contrastado con los valores de tiempo de concentración que han sido previamente estimados. Además, este tipo de información espacial es un buen indicador del tipo de respuesta hidrológica que se va a presentar en la cuenca. En la Figura 3.12 se muestra el mapa de pendiente de la zona, esta variable permite observar de forma indirecta el comportamiento de la escorrentía directa en la cuenca, ya que valores altos de pendiente favorecen la escorrentía y valores bajos de pendiente favorecen la infiltración o zonas de encharcamiento. La pendiente ha sido obtenida a partir del MED corregido hidrológicamente. 50

67 3. Determinación de la zona de estudio y recopilación de la información Figura Mapa de tiempos de flujo en minutos para la cue nca del río Chinchiná. Fuente: propia. Figura Mapa de pendientes en porcentaje para la zona de estu dio. Fuente: propia. 51

68 Manual de hidrología para obras viales basado en el uso de sistemas de información La red de drenaje obtenida a partir de MED se aprecia en la Figura 3.13, esta distribución hidrográfica debe ser comparada con lo observado en campo y con lo que se tiene en las planchas del IGAC. Una vez se logre una buena concordancia entre ellos, es posible concluir que el MED representa adecuadamente las condiciones hidrológicas de la zona de estudio y puede ser empleado con fiabilidad en los estudios hidrológicos. Figura Mapa con la red drenaje para la zona de estudio. Fuente : propia. En la Figura 3.14 se muestra la distribución espacial de la lluvia, cuya interpolación ha sido realizada por el método del inverso de la distancia al cuadrado. Con la cartografía de la geología, de los usos y cobertura para el departamento de Caldas se generan para la zona de estudio mapas tipo raster con estas características. Estos mapas se crean con la finalidad de estimar los parámetros que utilizan el método racional y los hidrogramas unitarios descritos con anterioridad, y muestran la variabilidad espacial, indicando los valores medios para una cuenca en estudio. 52

69 3. Determinación de la zona de estudio y recopilación de la información Figura Mapa de interpolación de la lluvia para las cinco estacion es con curvas IDF en la zona de estudio. Fuente: propia.. Figura Mapa de usos suelos y coberturas en la zona de estudio. Se generan los mapas de coberturas vegetales con base en el mapa de usos y coberturas de Caldas, los cuales corresponden al coeficiente de escurrimiento utilizado en el método racional. El mapa de usos suelos y coberturas en la zona de estudio se puede observar en la Figura

70 Manual de hidrología para obras viales basado en el uso de sistemas de información Fuente: C ORPOCALDAS OBTENCIÓN DE PARÁMETROS NECESARIOS PARA LA APLICACIÓN DE LOS MÉTODOS DE ESTIMACIÓN DE CAUDALES EN UN ESTUDIO HIDROLÓGICO MEDIANTE SIG El método racional y las demás fórmulas empíricas descritas en el marco teórico requieren el cálculo previo de parámetros en función de la lluvia y el tipo del suelo, como el coeficiente de escorrentía y la máxima intensidad de la lluvia en el periodo de retorno de la obra hidráulica a diseñar. Al igual que las metodologías empíricas, los hidrogramas unitarios requieren parámetros utilizados en sus fórmulas de cálculo relacionadas con las características del suelo para predecir las pérdidas de agua por interceptación, evapotranspiración e infiltración superficial y subsuperficial que ocurren en el proceso de lluvia - escorrentía. Cada uno de ellos presenta sus propios parámetros para estimar la escorrentía. A continuación se presenta el procedimiento para la estimación de los parámetros descritos en el marco teórico para la aplicación de la metodología propuesta para la estimación de los caudales. 54

71 3. Determinación de la zona de estudio y recopilación de la información Coeficiente de escorrentía El coeficiente de escorrentía C es la relación entre el la escorrentía superficial total, Vesc, y el volumen de agua precipitado, Vppt, para un periodo de tiempo determinado Dt, que se expresa mediante la expresión: Vesc c t Vppt Ec. 3.1 Es una tarea difícil determinar este parámetro a partir de información observada, pero en caso de disponer de estos valores, debe realizarse el respectivo cálculo con la información que esté disponible. Sin embargo, dado que este coeficiente varía según el período de retorno, su cálculo se hace más incierto. Por tanto, normalmente el parámetro C es estimado por muchos autores mediante tablas dependiendo del tipo y usos del suelo, asignando un valor de C a cada unidad; sin embargo, Suárez (2001) propone una metodología que tiene en cuenta además del tipo y uso de suelo, el periodo de retorno Tr y la pendiente del terreno S, tal y como se presenta en la Tabla 3.2, donde cada unidad de suelo tiene dos tipos de pendientes y cada uno de estos tiene valores de C para diferentes Tr. Al mapa de usos suelos y coberturas de la zona de estudio se le identifican los diferentes tipos de suelo, y a cada unidad se le asigna un valor de coeficiente de CARACTERÍSTICAS PERIODO DE RETORNO, Tr (años) PENDIENTE% DE LA SUPERFICIE Coeficiente de escorrentía C Mezcla asfáltica 0,73 0,77 0,81 0,86 0,90 0,95 1 Concreto y techos 0,75 0,80 0,83 0,88 0,92 0,97 1 Pastos y parques con 0-7 % 0,37 0,40 0,43 0,46 0,49 0,53 0,61 50% de cobertura Más de 7 % 0,40 0,43 0,45 0,49 0,52 0,55 0,62 Pastos y parques 0-7 % 0,33 0,36 0,38 0,42 0,45 0,49 0,58 con 50% a 75% de cobertura Más de 7 % 0,37 0,40 0,42 0,46 0,49 0,53 0,60 Pastos y parques 0-7 % 0,29 0,32 0,35 0,39 0,42 0,46 0,56 con más del 75% de cobertura Más de 7 % 0,34 0,37 0,40 0,44 0,47 0,51 0,58 Tierra Cultivada Bosques Tabla 3.2. Valores de C coeficiente de escorrentía tomado de Suárez (2001). 0-7 % 0,35 0,38 0,41 0,44 0,48 0,51 0,60 Más de 7 % 0,39 0,42 0,44 0,48 0,51 0,54 0, % 0,31 0,34 0,36 0,40 0,43 0,47 0,56 Más de 7 % 0,35 0,39 0,41 0,40 0,48 0,52 0,58 Fuente: Suárez (2001). 55

72 Manual de hidrología para obras viales basado en el uso de sistemas de información escorrentía C para pendientes inferiores al 7% y otro para pendientes mayores del 7% y periodos de retorno de 25, 50, 100 años y de esta manera se generan mapas del coeficiente de escorrentía C para los períodos de retorno mencionados. Con la finalidad de unificar los mapa de C en uno solo que contemplará la clasificación de las pendientes se reclasifica el mapa de pendientes en dos mapas con S < 7% y S >7% donde el primero identifica con un valor de 1 las zonas de S <7% y 0 las S>7% y el segundo se reclasifica en forma inversa. Se multiplicaron los diferentes mapas de C por los mapas de pendientes respectivos y luego se sumaron los dos correspondientes a un mismo Tr arrojando como resultado un mapa de coeficientes de escorrentía del suelo para ser utilizado en el método racional para toda la zona de estudio, con períodos de retorno Tr de 25, 50 y 100 años. En la Figura 3.16 se muestra la variabilidad espacial del coeficiente de escorrentía del método racional para un Tr de cien años y una duración de cinco minutos, que corresponde al criterio hidrológico para el diseño de obras menores. Figura Mapa de coeficiente C del método racional para la zona de estudio. Fuente: propia. 56

73 3. Determinación de la zona de estudio y recopilación de la información Intensidad de la lluvia máxima La intensidad de la lluvia máxim a se puede calcular con base en las cinco curvas IDF (Intensidad-Duración-Frecuencia) de estaciones ubicadas en la zona de estudio propiedad de Cenicafé, Jaramillo (2005). Se supone que la duración de los aguaceros máximos es equivalente al tiempo de concentración de la cuenca, con un valor mínimo de cinco minutos, siendo además función del período de retorno. Los mapas generados de la interpolación por el inverso de la distancia al cuadrado generados para lluvias de duración de cinco minutos y diferentes periodos de retorno se pueden utilizar para calcular los valores medios de precipitación en una cuenca o tramo de vía específico, al cual se le aplicara el método racional u otra fórmula empírica en cálculo del caudal de diseño. Una segunda metodología permite evaluar de manera espacial el tiempo de concentración, Tc, generando un mapa de Tc de la zona de estudio que varía dependiendo del área de drenaje de la cuenca y la pendiente media del cauce hasta el punto de cruce con la vía. Para ello se escogieron un total de 15 cuencas de diferentes áreas y longitudes de cauce, hallando las pendientes medias y relacionando cada una de las tres variables entre sí, como se observa en la Tabla 3.3. Tabla 3.3. Relaciones de pendiente, longitud y área acumulada para cuencas en la zona de estudio. CUENCA LONGITUD m PENDIENTE GRADOS PENDIENTE % ÁREA ACUMULADA m ,10 1,93 3, ,92 4,15 7, ,47 7,37 12, ,46 3,40 5, ,75 9,94 17, ,01 3,88 6, ,30 7,92 13, ,51 7,68 13, ,19 11,71 20, ,02 11,43 20, ,61 4,95 8, ,47 16,63 29, ,96 9, ,67 4,01 7, ,10 6,27 10, Fuente: propia. 57

74 Manual de hidrología para obras viales basado en el uso de sistemas de información Mediante un análisis estadístico de las variables: área, longitud y pendie nte es posible estimar el mapa de Tc empleando diferentes fórmulas empíricas propuestas por Vélez y Botero (2011). En la Figura 3.17 se muestra el mapa con la variabilidad del tiempo de concentración a través de los diferentes cauces. Como ya se mencionó el método racional se considera válido para cuencas de áreas tributarias menores; para el caso particular del estudio se establece el umbral de 2 km² aproximadamente en el cual la metodología será aplicada. Razón por la cual antes de calcular los caudales para los diferentes periodos de retorno se reclasifica el mapa de áreas acumuladas eliminando aquellas celdas mayores a dicho límite, con el fin de refinar el cálculo y aplicar a las cuencas que son mayores, otras metodologías como la modelación hidrológica usando hidrogramas unitarios o el HEC-HMS. La lluvia efectiva o lluvia neta hace referencia al agua que efectivamente hace parte del caudal de escorrentía, es decir, aq uella que contribuye realmente a la escorrentía directa, excluyendo el aporte del flujo base. La interceptación, la detención, y la precipitación que se evapora en la atmósfera mientras cae, a pesar de variables muy importantes, no se tienen en cuenta ya que usualmente corresponden una fracción despreciable cuando se trata de eventos máximos o extremos. En general, si no es posible cuantificar la lluvia que queda retenida en estos procesos, se recurre a tomar un valor recomendado en la literatura, que oscila entre el 10% y el 20% de la precipitación total. Dicho valor también puede ser calculado por la metodología del SCS (Soil Conservation Service), que define las pérdidas según la Ecuación El parámetro S en dicha ecuación se conoce como el coeficiente de retención del suelo, el cual se calcula según la Ecuación 3.3 y está relacionado con un parámetro propuesto por la SCS, propio del suelo y del contenido de humedad del mismo, definido como Número de Curva. Ia = 0.2S Ec. 3.2 En donde I a son las pérdidas iniciales S 10 NC Ec

75 3. Determinación de la zona de estudio y recopilación de la información Figura Mapa de tiempos de concentración para la zona de estudio. Fuente: propia. Donde NC es el número de curva, Ia es la abstracción inicial del suelo y S es el factor de retención del suelo en pulgadas. En la Figura 3.18 se muestra la distribución espacial de las intensidades de lluvia para un período de retorno de 25 años. Figura Mapa de intensidades para un periodo de retorno de 25 años calculado con el mapa de Tc. Fuente: propia. 59

76 Manual de hidrología para obras viales basado en el uso de sistemas de información Obtención del número de curva NC La infiltración es el proceso por el que la precipitación se mueve hacia abajo a través de la superficie del suelo, aumentando la humedad del suelo y recargando los acuíferos. Uno de los métodos más extendidos y experimentados de los modelos empíricos de infiltración es el propuesto por el Servicio de Conservación de Suelos, SCS, del Departamento de Agricultura de los Estados Unidos (McCuen, 1982). Este modelo se basa en la hipótesis conceptual de que la escorrentía acumulada en una porción de la cuenca es a la infiltración acumulada, como la precipitación bruta acumulada, una vez descontada la fracción necesaria para que se produzca el encharcamiento, a la máxima infiltración acumulada que puede producirse, es decir: Q P Po F S Ec. 3.4 Siendo S la máxima infiltración potencial dada por la Ecuación 2.62, F la infiltración real después del encharcamiento, P la precipitación, Q la escorrentía superficial y P 0 el umbral de escorrentía, es decir, la cantidad de precipitación necesaria para que el suelo se encharque y la escorrentía superficial aparezca. Considerando que por continuidad se debe cumplir: F = (P - P 0 ) - Q y asumiendo una relación media experimental entre el umbral de escorrentía y la máxima infiltración potencial de: P 0 = 0,2 S se llega a la siguiente ecuación: P 0.2S 2 Q Ec. 3.5 P 0.8S Los estudios empíricos realizados por el SCS permitieron relacionar la máxima infiltración potencial con un parámetro de referencia, denominado número de curva, NC, cuyos valores están tabulados entre 0 y 100. Témez (1978) realizó una reclasificación del número de curva para España, teniendo en cuenta la pendiente natural del terreno y las diferentes condiciones de humedad y usos del suelo. Como se puede observar en la Tabla 3.4, las variables que intervienen en el cálculo del número de curva son la pendiente del terreno S en porcentaje, el grupo del suelo según SCS, la humedad antecedente y el tipo de uso y cobertura del suelo. 60

77 3. Determinación de la zona de estudio y recopilación de la información El NC es un parámetro que ha sido estimado de forma precisa para los suelos de los Estados Unidos de América, por lo que en el caso colombiano estos valores deberán ser mirados con precaución de acuerdo con el tipo de suelo de que se trate, ya que los suelos tropicales presentan un comportamiento diferente. Sin embargo, dada la facilidad de aplicación de estas metodologías propuestas por el SCS, su uso se ha generalizado y ha sido ampliamente aceptado en el medio, pero sus resultados serán analizados teniendo en cuenta estos limitantes. El SCS clasifica el suelo en cuatro grupos, A, B, C, y D y se identifican claramente en la zona de estudio para poder asignar un número de curva propio de cada uno, estos se definen como: A. En ellos el agua se infiltra rápidamente, aun cuando estén muy húmedos. Profundos y de texturas gruesas (arenosas o areno-limosas), están excesivamente drenados. B. Cuando están muy húmedos tienen una capacidad de infiltración moderada. La profundidad de suelo es de media a profunda y su textura es franco-arenosa, franca, francoarcillosa o franco-limosa. Están bien o moderadamente drenados. C. Cuando están muy húmedos la infiltración es lenta. La profundidad de suelo es inferior a la media y su textura es franco-arcillosa, francoarcillo-limosa o arcillo-arenosa. Son suelos imperfectamente drenados. D. Cuando están muy húmedos la infiltración es muy lenta. Tienen horizontes de arcilla en la superficie o próximos a ella y están pobremente o muy pobremente drenados. También se incluyen aquí los terrenos con nivel freático permanentemente alto y suelos de poco espesor (litosuelos). Una vez identificadas las variables que intervienen en el cálculo del valor del número de curva para una zona de estudio, se procedió a aplicar la metodología propuesta por Ferrer et al. (1995) para la generaci ón automática del número de curva con sistemas de información geográfica para obtener un mapa con NC espacialmente variable para toda la zona de estudio. 61

78 Manual de hidrología para obras viales basado en el uso de sistemas de información Tabla 3.4. Números de curva para diferentes tipos de suelo y pendientes del terreno. USO DE LA TIERRA PENDIENTE A B C D Barbecho R >= Barbecho N >= Barbecho R/N < Cultivos en hilera R >= Cultivos en hilera N >= Cultivos en hilera R/N < Cereales de invierno R >= Cereales de invierno N >= Cereales de invierno R/N < Rotación de cultivos pobres R >= Rotación de cultivos pobres N >= Rotación de cultivos pobres R/N < Rotación de cultivos densos R >= Rotación de cultivos densos N >= Rotación de cultivos densos R < Pradera pobre >= Pradera media >= Pradera buena >= Pradera muy buena >= Pradera pobre < Pradera media < Pradera buena < Pradera muy buena < Plantaciones regulares de aprovechamiento forestal pobre >= Plantaciones regulares de aprovechamiento forestal media >= Plantaciones regulares de aprovechamiento forestal buena >= Plantaciones regulares de aprovechamiento forestal pobre < Plantaciones regulares de aprovechamiento forestal media < Plantaciones regulares de aprovechamiento forestal buena < Masa forestal (bosques, monte bajo,...) muy clara Masa forestal (bosques, monte bajo,...) clara Masa forestal (bosques, monte bajo,...) media Masa forestal (bosques, monte bajo,...) espesa Masa forestal (bosques, monte bajo,...) muy espesa Rocas permeables >= Rocas permeables < Rocas impermeables >= Rocas impermeables < Fuente: Ferrer et al., (1995). 62

79 3. Determinación de la zona de estudio y recopilación de la información El método consiste en reclasificar los mapas de pendientes, geología, tipos de usos y coberturas del suelo, valiéndose de las propiedades de los números primos; que al asignar uno de estos valores a cada variable que interviene en el problema este será un valor único, la Tabla 3.5 mustra los valores reasignados a cada mapa. Al multiplicar cada una de las combinaciones posibles de tipo de suelo pendiente y uso se construye una nueva tabla para el cálculo del número de curva con las mismas variables de la original propuesta por Témez (1978) pero con valores de números primos que permiten una posterior reclasificación de un mapa raster de número de curva para la zona de estudio. Tabla 3.5. Números primos asignados a las diversas clases de pendientes, tipos de suelo y uso de suelo. CARACTERÍSTICA NÚMERO PRIMO Pendiente < 3% 1 Pendiente >=3% 2 Litología A 3 Litología B 5 Litología C 7 Litología D 11 Rastrojo R/N 13 Cultivos en hilera R/N 17 Cereales de invierno R/N 19 Rotación de cultivos pobres R/N 23 Rotación de cultivos densos R/N 29 Pradera pobre 31 Pradera media 41 Pradera muy buena 43 Plantaciones regulares de aprovechamiento forestal pobre 47 Plantaciones regulares de aprovechamiento forestal media 53 Plantaciones regulares de aprovechamiento forestal buena 59 Masa forestal (bosques, monte bajo,...) muy clara 61 Masa forestal (bosques, monte bajo,...) clara 67 Masa forestal (bosques, monte bajo,...) media 71 Masa forestal (bosques, monte bajo,...) espesa 73 Masa forestal (bosques, monte bajo,...) muy espesa 79 Rocas permeables 83 Rocas impermeables 89 Fuente: propia basada en la metodología de Ferrer et al. (1995). 63

80 Manual de hidrología para obras viales basado en el uso de sistemas de información El mapa de pendientes se calculó a partir del modelo de elevación digital del terreno MED con una resolución de celda de 90 m x 90 m., separando las zonas de pendientes menores o iguales al 3% y las mayores a este umbral asignando a cada una su respectivo número primo. En el mapa de tipo usos y coberturas para la zona se extrajo del mapa disponible para Caldas, en donde se identifica cada unidad buscando una homogenización de criterios con los usos propuestos por Témez en su trabajo para suelos de España; a cada uso se le asigna su respectivo valor en número primo y se obtiene el mapa de usos y coberturas que emplea esta metodología. En la Tabla 3.6 se aprecian los valores resultantes del producto de números primos. Las diferentes unidades de suelo fueron clasificadas dentro de un grupo litológico del SCS, creando un nuevo mapa con esta variable. El número de curva para la zona de estudio con números primos se calculó al multiplicar los mapas de pendiente, usos y coberturas, grupos del suelo de la SCS mediante las herramientas del SIG. El mapa real de número de curva se logra al reclasificar los valores del mapa de NC para números primos comparando las tablas calculadas con estos y la original presentada por Témez arrojando el resultado que muestra la Figura El número de curva es uno de los parámetros requeridos para realizar modelación hidrológica de cuencas para estimar los caudales máximos por la metodología del SCS. El proceso de generación de mapas de parámetros es el primer paso para la ejecución de la modelación hidrológica, por lo tanto, avances en la obtención de los parámetros permiten realizar estimativos iníciales de los caudales de diseño. 64

81 3. Determinación de la zona de estudio y recopilación de la información Tabla 3.6. Valores resultantes del produ cto de números primos. USO DE LA TIERRA PENDIENTE A B C D Barbecho R >= Barbecho R < Cultivos en hilera R >= Cultivos en hilera R < Cereales de invierno R >= Cereales de invierno R < Rotación de cultivos pobres R >= Rotación de cultivos pobres R < Rotación de cultivos densos R >= Rotación de cultivos densos R < Pradera pobre >= Pradera media >= Pradera buena >= Pradera muy buena >= Pradera pobre < Pradera media < Pradera buena < Pradera muy buena < Plantaciones regulares de aprovechamiento forestal pobre >= Plantaciones regulares de aprovechamiento forestal media >= Plantaciones regulares de aprovechamiento forestal buena >= Plantaciones regulares de aprovechamiento forestal pobre < Plantaciones regulares de aprovechamiento forestal media < Plantaciones regulares de aprovechamiento forestal buena < Masa forestal (bosques, monte bajo,...) muy clara >= Masa forestal (bosques, monte bajo,...) clara >= Masa forestal (bosques, monte bajo,...) media >= Masa forestal (bosques, monte bajo,...) espesa >= Masa forestal (bosques, monte bajo,...) muy espesa >= Masa forestal (bosques, monte bajo,...) muy clara < Masa forestal (bosques, monte bajo,...) clara < Masa forestal (bosques, monte bajo,...) media < Masa forestal (bosques, monte bajo,...) espesa < Masa forestal (bosques, monte bajo,...) muy espesa < Rocas permeables >= Rocas permeables < Rocas impermeables >= Rocas impermeables < Fuente: propia basada en la metodología de Ferrer et al. (1995). 65

82 Manual de hidrología para obras viales basado en el uso de sistemas de información Figura Número de curva para la zona de estudio. Fuente: propia. 66

83 4. Estudios hidrológicos en obras mayores 4. ESTUDIOS HIDROLÓGICOS EN OBRAS MAYORES Es importante recordar que para este trabajo se definen como obras mayores aquellas estructuras hidráulicas de la vía, ubicadas en los puntos de cruce con los cuerpos de agua naturales a lo largo del trazado vial y que requieren de la estimación más precisa de los caudales en el periodo de retorno para garantizar una vida útil y mínimo riesgo con el fin de dar servicio óptimo en la vía. Usualmente se asocian obras mayores a cuencas medianas y grandes, pero como se mencionó anteriormente, cuencas pequeñas pueden requerir de obras mayores según el tipo de obra, por ejemplo una doble calzada, y la complejidad del terreno que obliguen a la ubicación de una obra importante. Cuatro casos de estudios hidrológicos en cuencas de distintos tamaños, como se ha venido desarrollando en el presente trabajo, se presentan a continuación ESTUDIO HIDROLÓGICO DE LA CUENCA DEL RÍO CHINCHINÁ Para el estudio de crecientes existen múltiples metodologías, desde métodos empíricos, estadísticos y de regionalización hasta modelación avanzada, pero el más utilizado a nivel mundial se basa normalmente en hidrogramas unitarios, HU. Aunque estos hidrogramas se fundamentan en la hipótesis de linealidad, la cual no es del todo cierta en la procesos hidrológicos, son métodos ampliamente utilizados. Estos hidrogramas pueden obtenerse de los registros históricos de caudales y lluvias, pero en caso de que la información sea escasa, 67

84 Manual de hidrología para obras viales basado en el uso de sistemas de información Figura 4.1. Mapas de Subcuencas, red de drenaje y casco urbano de Manizal es, para la zona de estudio. Fuente: propia. deben elaborarse hidrogramas unitarios sintéticos que emplean las características geomorfológicas de la cuenca y las principales características de las lluvias. De esta forma, es posible mediante la simulación hidrológica, estimar de manera aproximada el comportamiento natural del agua en las cuencas. El estudio hidrológico debe realizarse utilizando diversas metodologías a partir de información espacial y temporal disponible. Para analizar el comportamiento del río Chinchiná en términos hidráulicos, son necesarios los caudales máximos que pueden circular por el río en la parte baja. Por lo que el estudio hidrológico se preocupa básicamente por la estimación más confiable posible de la ocurrencia de crecientes de diferentes magnitudes asociadas a determinados periodos de retorno. A continuación se describe el proceso llevado a cabo para tal fin. El estudio hidrológico de la cuenca se realizó, aplicando una metodología semi-agregada convencional, que consiste en dividir el área de estudio en subcuencas y agregar los hidrogramas producidos en cada zona a la salida de la cuenca siguiendo métodos convencionales, a través de software especializados como el HEC-HMS. La cuenca del río Chinchiná se dividió en dos 68

85 4. Estudios hidrológicos en obras mayores subcuencas, Chinchiná alta que comprende la mayor parte del territorio y la parte baja de la cuenca del río Chinchiná. En la Figura 4.1 se muestran las subcuencas, la red de drenaje y el caso urbano de la cuenca del río Chinchiná Trabajo cartográfico El primer paso para el estudio hidrológico ha sido la delimitación del área de estudio, para lo cual se toma la información extraída de la página de Internet del United States Geological Survey, USGS para generar un Modelo de Elevación Digital del Terreno, MED, con un tamaño de celda de 90 m x 90 m que permita obtener una red de drenaje y delimitar el área de estudio. En la Figura 4.2 se muestra el MED utilizado y el cauce principal con su red de drenaje. Posteriormente se calculan, mediante las herramientas del SIG, algunas características tanto de la cuenca como del cauce principal, necesarias para el cálculo de los parámetros hidrológicos. A continuación se presentan las principales características morfométricas y fisiográficas de la cuenca del río Chinchiná. Figura 4.2. Modelo de elevación digital del terreno, MED, para la cuenca del río Chinchiná. Fuente U.S.G.S. 69

86 Manual de hidrología para obras viales basado en el uso de sistemas de información Caracterización morfométrica y fisiográfica La cuenca del río Chinchiná hace parte de las cuencas aferentes al río Cauca, principal tributario del río Magdalena. La cuenca del río Chinchiná está localizada en la vertiente occidental de la cordillera central, tiene una extensión de km² de los cuales km² (37.5%) pertenecen al municipio de Manizales, km² (41.8%) al municipio de Villamaría, km² (1.7%) al municipio de Neira, (7.3%) al municipio de Chinchiná y km² (11.7%) al municipio de Palestina. La cuenca limita al sur y al oriente con los departamentos de Risaralda y Tolima respectivamente, al norte con el municipio de Neira y al occidente con el municipio de Anserma. (POMA, 2004). El río Chinchiná se forma de la unión de las quebradas Chinchiná y La Negra. La primera quebrada nace al norte del páramo de Letras y en las cuchillas de Suecia, Mesones y Marruecos a una elevación aproximada de 4100 msnm y la segunda quebrada nace al occidente de los nevados del Ruiz y del Cisne en la finca La Zulia, en donde confluyen las quebradas Chinchiná y La Negra formando el río Chinchiná entre los municipio de Manizales y Villamaría a una altura de 2692 msnm. Desemboca en la margen derecha del río Cauca, en la zona plana de los municipios de Palestina (margen izquierda del río Chinchiná, vereda Santágueda) y Manizales (margen derecha del río Chinchiná, vereda Colombia), en el predio hacienda El Retiro a una altura aproximada de 800 msnm. Los afluentes principales al río Chinchiná son los ríos Claro y Guacaica. La cuenca tiene una extensa red vial de carreteras, que dan acceso a los diversos sectores, constituida por vías principales interdepartamentales e intermunicipales y vías de orden secundario con y sin pavimento de distintas especificaciones. (POMA, 2004). Dada la relevancia de la topografía y las geoformas de la zona de estudio en el comportamiento del agua en la cuenca, se realiza la caracterización de la cuenca de estudio. En la Tabla 4.1 se presentan los valores de dichas características, para la cuenca del río Chinchiná, los cuales fueron estimados a partir del MED. (UNAL, 2010). Las pendientes que se observan en la Figura 4.3 fueron obtenidas a partir del MED, allí se observa el cambio entre las pendientes fuertes, de la zona donde nacen los drenajes y la desembocadura de las principales corrientes, 70

87 4. Estudios hidrológicos en obras mayores Tabla 4.1. Características morfométricas y fisiográficas de la cuenca del río Chinchiná. PRINCIPALES PARÁMETROS MORFOMÉTRICOS Y FISIOGRÁFICOS Subcuenca Chinchiná Alta Subcuenca Chinchiná Baja Cuenca Río Chinchiná Área [km²] 212,623 19, ,800 Longitud del cauce [km] 24,730 4,445 29,174 Pendiente media cauce (m/m) 0,117 0,061 0,109 Altura media cauce (m) 2671, , ,838 Perímetro (km) 24,388 74,996 65,494 Pendiente media de la cuenca (m/m) 0,404 0,273 0,394 Nacimiento - altura (m) Salida - altura (m) Pendiente máxima de la cuenca (%) 552, , ,340 Pendiente mínima de la cuenca (%) 0, ,0002 0,00001 Coefi ciente de compacidad (Kc) 0,472 4,831 1,579 Factor de Forma (Kf) 0,348 0,970 0,183 Fuente propia. con pendientes mucho más suaves; estas pendientes altas se traducen en altas velocidades de transporte del agua. Figura 4.3. Mapa de pendiente en porcentaje, para la zona de estudio. Fuente propia. 71

88 Manual de hidrología para obras viales basado en el uso de sistemas de información Tiempo de concentración Un total de 21 métodos descritos en el marco teórico para el c álculo del tiempo de concentración fueron utilizados para determinar este parámetro en la cuenca del río Chinchiná. La Tabla 4.2 muestra los resultados obtenidos por todos los métodos. Tabla 4.2. Valores del tiempo de concentración en horas para las subcuencas del área de estudio. MÉTODO Chinchiná Alta Chinchiná Baja Chinchiná KERBY- HATHEWAY 3,013 1,570 2,391 JOHNSTONE-CROSS 0,785 0,463 0,884 KIRPICH 1,786 0,614 2,085 MORGALI Y LINSLEY 0,469 0,212 0,363 VENTURA-HERAS 4,595 2,665 5,156 ECUACIONES DE RETARDO S.C.S (1973) 5,878 1,292 6,796 GIANDOTTI 2,213 1,839 2,317 PILGRIM 5,825 2,335 6,019 RACIONAL GENERALIZADO 1,936 0,506 2,248 TÉMEZ 5,161 1,587 5,932 CLARK 15,175 4,429 16,318 PASSINI 2,537 0,892 2,861 CALIFORNIA CULVERT PRACTICE (1942) 1,948 0,434 2,311 GEORGE RIVERO 6,330 1,138 7,467 FLA PARA DISEÑO DE AEROPUERTOS 2,186 1,174 2,432 Tc Promedio eliminando valores extremos (Horas) 2,114 0,672 2,798 Fuente: propia. Los resultados de la estimación del tiempo de concentra ción son muy diferentes entre sí puesto que cada autor estima su ecuación para una cuencas con características muy particulares, por lo que debe tenerse mucho cuidado en la selección del valor más adecuado del tiempo de concentración. En el caso del río Chinchiná se decide emplear el valor medio eliminando los valores extremos, por lo que el tiempo de concentración estimado es de 2.8 horas. 72

89 4. Estudios hidrológicos en obras mayores Número de orden El río Chinchiná, según Gravellius, es de orden tres ya que es afluente del río Cauca que es de orden dos y este último tributa al río Magdalena que es de orden uno. En la Figura 4.4 se presenta el mapa de orden de corriente según Horton - Strahler. Figura 4.4. Orden de corriente de Horton y Strahler en la cuenca del río Chinchiná. Fuente: propia Caracterización geomorfológica La situación geográfica del río Chinchiná en su parte baja, su topografía y su geomorfología, se caracterizan por ser las típicas de un cono aluvial, que se presenta cuando una corriente deja atrás el cañón en forma de V de la zona montañosa para encontrar un amplio valle. Este cambio geomorfológico implica un cambio del régimen del flujo quel pasa de ser un régimen turbulento a un régimen lento. En la parte alta de la cuenca, el flujo en régimen turbulento se traslada hacia aguas abajo desde la zona más pendiente y cuando encuentra el valle más amplio se produce una disminución de la velocidad de la corrien te y una sobre elevación del flujo, desbordando el cauce y ocasionando la inundación de las zonas aledañas al mismo, ya que resulta 73

90 Manual de hidrología para obras viales basado en el uso de sistemas de información difícil evacuar las aguas por la pendiente baja del terreno. (Corpocaldas, 2006). La presencia de grandes bolas de roca, el alineamiento observado en la parte baja y la fuerte pendiente observada en el cauce hace ver que el río Chinchiná es un río que arrastra flujos torrenciales a pesar de su tamaño. Esta torrencialidad indica la presencia de caudales importantes, por lo que a la hora de tomar decisiones se recomienda ser un poco conservadores en el diseño hidrológico Cálculo de lluvia máxima diaria Una vez estimados los parámetros asociados al terreno y los hidrológicos de las subcuenca, se procede a la estimación de la lluvia máxima diaria que se precipita sobre cada una de ellas, para lo cual se emplea un método para convertir la información puntual, aquella registrada en cada estación pluviométrica, en la lluvia que cae en un área, espacialmente variada, comparando los resultados obtenidos por dos metodologías, los polígonos de Thiessen y el inverso de la distancia al cuadrado. Los polígonos de Thiessen, también conocidos como polígonos de Voronoi o Teselación de Dirichlet, son la base de un método de interpolación simple, que asigna un valor constante a todos los puntos del polígono que se define con base en la distancia euclidiana. Este método es especialmente apropiado para datos cualitativos. El inverso de la distancia al cuadrado IDW, por sus siglas en inglés, es otro método simple de interpolación. Se basa en asignar un mayor peso a los puntos más cercanos a la estación, y este peso disminuye a medida que aumenta la distancia con una relación potencial, usualmente al cuadrado. Existen otros métodos de interpolación que requieren parametrización, es el caso del método krigging o kirigeado, el cual arroja valores más realistas pero dada su complejidad no se utilizan en los proyectos viales. Sin embargo, los SIG traen incorporadas las herramientas para el cálculo de la interpolación espacial partiendo de información puntual, por lo que este tipo de herramientas se encuentran disponibles y pueden ser empleadas en todo tipo de proyectos, de acuerdo con las necesidades de cada uno. 74

91 4. Estudios hidrológicos en obras mayores Figura 4.5. Mapa de polígonos de Thiessen, para la zona de estudio. Fuente: propia. Figura 4.6. Mapa de lluvia por el IDW, para la zona de estudio. Fuente: propia. 75

92 Manual de hidrología para obras viales basado en el uso de sistemas de información Los polígonos de Thiessen distribuyen homogéneamente la precipitación en toda el área de influencia, es decir que en todos los puntos dentro de esta zona llueve la misma cantidad de agua que en la estación, usualmente sobrestimando los valores de la lluvia, en donde el IDW y el krigging arrojan resultados mejores y muy similares, siendo ligeramente mejor el krigging, pero dado que se emplea un mayor número de parámetros se recomienda el uso del IDW cuando de interpolación de lluvia se trata, Tabios y Salas (1985). El método del IDW muestra una mayor variación de la lluvia en el espacio y un mejor comportamiento para la zona de estudio, dada la variabilidad espacial observada en la zona, y arroja valores más conservadores que los polígonos Thiessen; razón por la cual se escoge como método para la estimación de la precipitación sobre cuenca del río Chinchiná. La Figura 4.5 y la Figura 4.6, muestran los mapas de polígonos de Thiessen e IDW para la zona de estudio. A partir de la información temporal del área de estudio, se identificaron las precipitaciones máximas diarias anuale s de cada estación, que para todas estas estaciones correspondieron a las lluvias m áximas registradas en un día, es decir, que no son máximas instantáneas, sino máximas diarias. Posteriormente se obtuvo el mejor ajuste teórico a las diferentes funciones de distribución de probabilidades; para ello se empleó el programa AFINS (Análisis de frecuencia de series temporales sistemáticas y no sistemáticas) desarrollado en la Universidad Politécnica de Valencia, España, y disponible de forma gratuita en internet; con ayuda de este programa se definió el mejor ajuste para cada serie de datos de cada estación. La definición del mejor ajuste de la función de distribución de probabilidades se hizo con base en la comparación del índice de verosimilitud (Tabla 4.3) y a través de la observación de cuáles funciones de distribución se ajustaban mejor a cada serie de datos de precipitación máxima de cada estación. Las funciones de probabilidad que se aplicaron fueron: - Gumbel - TCEV - GEV - Log Gumbel - Log-Normal 76

93 4. Estudios hidrológicos en obras mayores - Exponencial - Pareto - SQRT-ETmax Tabla 4.3. Índices de verosimilitud de las estaciones ubicadas en la zona de estudio. ÍNDICE VEROSIMIILITUD ESTACIÓN LOG LOG PARETO GUMBEL TCEV GEV EXPONENCIAL SQRT- NORMAL GUMBEL 3 ETmáx Agronomía -86,4-87,8-86,2-86,2-87,9-1,00E ,8-86,9 Java -87,0 48,3-86,8-86,9-88,6-1,00E ,0-87,5 Planta Sancacio -216,3-216,3-215,4-215,9-220,5-1,00E ,9-186,9 Marmato -213,1-211,9-207,2-220,0-237,0-1,00E ,5-137,4 Sub Est. Uribe -165,0-164,8-159,5-170,3-186,4-1,00E ,6-148,4 Montenegro -200,1-200,1-199,5-201,4-212,8-1,00E ,9-163,9 Aeropuerto la Nubia -114,0-110,5-113,8-114,1-115,4-1,00E ,5-114,4 La Esperanza -125,1-125,3-125,1-125,1-126,2-1,00E ,6-125,4 Papayal -141,8-141,8-140,8-142,3-141,0-1,00E ,9-140,9 Fuente: propia. Como se puede observar no existe una gran diferencia entre la verosimilitud de las diferentes funciones de distribución, haciendo imperante el criterio del ingeniero o el profesional que realice el estudio para escoger la función que se ajuste a la serie de datos, realizando un inspección visual de las figuras de cada función. Kite (1988) afirma que no existe consistencia sobre cuál es la función de distribución que mejor se ajusta a las series de datos hidrológicos y recomiendan seleccionar el mejor ajuste a criterio del modelador con la prueba de ajuste gráfico en la cual se dibujan los valores registrados en la serie contra la distribución teórica de probabilidades y de manera visual (subjetiva) se determina si el ajuste es adecuado o no. A continuación se presentan de la Figura 4.7 a la Figura 4.10 las diferentes funciones de distribución para cada una de las estaciones. Una vez seleccionadas las distribuciones de probabilidad de mejor ajuste para los datos de cada estación, se obtuviero n las lluvias máximas diarias anuales para los periodos de retorno ya definidos, las cuales se muestran en la Tabla 4.4. El siguiente paso de la estimación de las precipitaciones máximas diarias anuales del área de estudio, para los diferentes periodos de retorno, fue el cálculo de la precipitación máxima anual de cada una de las subcuencas, para ello se calcul aron los mapas de lluvia para los diferentes periodos de retorno, con la ayuda del SIG se determinó el valor medio de la precipitación sobre cada polígono de la subcuencas obteniendo los resultados que se muestran en la Tabla

94 Manual de hidrología para obras viales basado en el uso de sistemas de información Figura 4.7. Distribución de Gumbel para las estaciones Agronomía, Java, Planta Sancancio, Marmato, Subestación Uribe, Montenegro, aeropuerto La Nubia, La Esperanza, Papayal respectivamente de izquierda a derecha. Fuente: propia. 78

95 4. Estudios hidrológicos en obras mayores Figura 4.8. Distribución TCEV para las estaciones Agronomía, Java, Planta Sancacio, Marmato, Subestación Uri be, Montenegro, aeropuerto La Nubia, La Esperanza, Papayal respectivamente de izquierda a derecha. Fuente: propia. 79

96 Manual de hidrología para obras viales basado en el uso de sistemas de información Figura 4.9. Distribución GEV para las estaciones Agronomía, Java, Planta Sancacio, Marmato, Subestación Uribe, Montenegro, aeropuerto La Nubia, La Esperanza, Papayal, respectivamente de izquierda a derecha. Fuente: propia. 80

97 4. Estudios hidrológicos en obras mayores Figura Distribución Log. Normal para las estaciones Agronomía, Java, Planta Sancacio, Marmato, Subestación Uribe, Montenegro, aeropuerto La Nubia, La Esperanza, Papayal respectivamente de izquierda a derecha. Fuente: propia. 81

98 Manual de hidrología para obras viales basado en el uso de sistemas de información Tabla 4.4. Precipitación máxima diaria anual para diferentes periodos de retorno. ESTACIÓN PPT Tr 2 PPT Tr 5 PPT Tr 10 PPT Tr 25 PPT Tr 50 PPT Tr 100 PPT Tr 200 Agronomía 70,07 83,58 91,60 100,77 106,94 112,59 117,78 Java 74,29 88,69 97,65 108,34 115,85 122,96 129,73 Planta Sancacio 66,57 84,43 94,49 105,48 112,56 118,79 124,30 Marmato 81,89 105,61 117,34 128,77 135,35 140,61 144,85 Sub Est. Uribe 94,17 116,96 127,88 138,16 143,89 148,36 151,86 Montenegro 51,83 69,05 79,39 91,38 99,55 107,09 114,09 Aeropuerto la Nubia 51,84 60,79 66,36 73,02 77,69 82,12 86,34 La Esperanza 39,68 49,93 56,58 64,84 70,87 76,76 82,54 Papayal 56,894 74,594 88,23 108,03 124,82 143,49 164,32 Fuente: propia. Tabla 4.5. Precipitación máxima diaria anual para diferentes periodos de retorno de las subcuencas del área de estudio. Lluvia Máxima Diaria Anual (mm) Subcuenca Tr=2 Tr=5 Tr=10 Tr=25 Tr=50 Tr=100 Tr=200 Chinchiná Alta 55,0 68,5 77,0 87,1 94,4 101,6 108,7 Chinchiná Baja 72,5 90,1 99,8 110,1 116,7 122,4 127,5 Cuenca Rìo Chinchiná 56,4 70,3 78,8 89,0 96,2 103,3 110,2 Fuente: propia Estimación de la Lluvia neta En una cuenca el agua que escurre no es igual a la cantidad que cae en forma de lluvia. Una parte del agua de lluvia es interceptada por la vegetación, otra se evapora, otra más se infilt ra o almacena en depresiones del suelo, todo esto hace parte de las abstracciones o pérdidas iniciales. La estimación de la lluvia efectiva o lluvia neta se realiza descontando a la lluvia total el valor de las abstracciones iniciales. Cuando no se tienen valores de la lluvia que no va a formar parte del caudal, se recurre a adoptar un valor de los recomendados en la literatura, tal valor puede oscilar entre el 10% y el 20%, y varía de acuerdo con las características de la zona, los usos del suelo y otros. Para el caso específico de este estudio se tomó un valor de 10% como abstracciones iniciales para estimar la lluvia neta o efectiva, estos valores se presentan en la Tabla 4.6. Estos valores de lluvia son los que se emplean para estimar caudales máximos a través de diferentes metodologías. 82

99 4. Estudios hidrológicos en obras mayores Tabla 4.6. Lluvia efectiva de cada una de las subcuencas de la zona de estudio. Chinchiná Alta Chinchiná Baja Cuenca río Chinchiná PARÁMETRO TR 2 TR 5 TR 10 TR 25 TR 50 TR 100 TR 200 PPT MAXIMA 55,0 68,5 77,0 87,1 94,4 101,6 108,7 PPT (TC) REDUCIDA 34,0 42,3 47,5 53,8 58,3 62,7 67,1 ABSTRACCIONES Ia 5,5 6,9 7,7 8,7 9,4 10,2 16,0 PPT EFECTIVA 28,5 35,5 39,8 45,1 48,9 52,6 51,1 PPT MAXIMA 72,5 90,1 99,8 110,1 116,7 122,4 127,5 PPT (TC) REDUCIDA 44,7 55,6 61,6 68,0 72,0 75,6 78,7 ABSTRACCIONES Ia 7,2 9,0 10,0 11,0 11,7 12,2 5,6 PPT EFECTIVA 37,5 46,6 51,6 57,0 60,4 63,3 73,1 PPT MAXIMA 56,4 70,3 78,8 89,0 96,2 103,3 110,2 PPT (TC) REDUCIDA 34,8 43,4 48,7 54,9 59,4 63,7 68,0 ABSTRACCIONES Ia 5,6 7,0 7,9 8,9 9,6 10,3 15,3 PPT EFECTIVA 29,2 36,4 40,8 46,0 49,8 53,4 52,7 Fuente: propia Cálculo de caudales máximos usando modelación hidrológica de la cuenca Para la estimación de los caudales máximos de diferentes periodos de retorno se emplearon las diversas metodologías descritas en el presente informe: fórmulas empíricas e hidrogramas unitarios mediante modelación hidrológica con el HEC-HMS. Con el fin de desagregar la cuenca del río Chinchiná, se dividió la cuenca en dos subcuencas, Chinchiná Alta y Chinchiná Baja, tal y como se observa en la Figura De cada una de estas subcuencas, se estima individualmente el área contribuyente a cada una de ellas, la pendiente media y la longitud y pendiente del cauce principal, haciendo uso de las herramientas SIG disponibles, parámetros necesarios para el cálculo de los tiempos de conce ntración y tiempos de rezago por las fórmulas empíricas consignadas en Vélez y Botero (2011). Los demás parámetros hidráulicos necesarios para la aplicación del modelo HEC-HMS fueron estimados a partir de los mapas de geología, usos y tipo de suelos del departamento de Caldas, reclasificando cada una de las unidades y asignando un valor de punto de marchitez permanente, capacidad de campo, saturación, porcentaje de agua disponible, conductividad hidráulica saturada, densidad aparente, conductividad hidráulica calculados con el programa SPAW (Soil-Plant-Air-Water Field & Pond Hydrology), de libre distribución, de acuerdo con la composición del perfil de cada unidad de suelo. 83

100 Manual de hidrología para obras viales basado en el uso de sistemas de información Figura Conceptualización de la cuenca del río Chinchiná para su modelación el HEC-HMS. De cada uno de estos parámetros se obtuvo un mapa tipo raster para la zona de estudio, utilizando los polígonos de subdivisión de las subcuencas y con la ayuda de un sistema de información geográfica SIG. A modo de ejemplo se presentan en la Figura 4.12 el mapa de capacidad de campo para la zona de estudio; en la Tabla 4.7 y la Tabla 4.8 se presenta el resumen de los parámetros estimados para cada una de las cuencas en que se dividió la cuenca del río Chinchiná. En la Figura 4.12 se observa que el mapa está recortado según los límites administrativos, pero debería obtenerse el mapa completo para poder dar una versión ampliada de la variabilidad espacial de las diferentes variables del suelo. Esta práctica de recorte de cuencas es común dentro de las agencias ambientales y en ciertas empresas públicas, pero se recomienda en la medida de lo posible utilizar la información más completa posible que cubra completamente la zona de estudio. Una vez obtenidos los diferentes caudales para cada uno de los periodos de retorno, se procedió al cálculo de un caudal medio. En la Tabla 4.9 a la Tabla 4.11 se 84 Fuente: propia.

101 4. Estudios hidrológicos en obras mayores Tabla 4.7. Parámetros geológi cos de las subcuencas río Chinchiná. SUBCUENCA C NC S FACT. RETENCIÓN Ia SUCCIÓN Rio Chinchiná alta 0,52 76,10 3,14 15,95 112,08 Río Chinchiná antes de claro 0,52 80,03 2,50 12,68 215,21 Fuente: propia. Tabla 4.8 Parámetros hidráulicos de las subcuencas río Chinchiná. SUBCUENCA HUMEDAD (%) % ÁREA IMPERMEABLE Rio Chinchiná alta 41,89 4,81 2,56 3,18 Río Chinchiná antes de claro 43,42 30,37 1,01 2,43 Fuente: propia. K R Figura Mapa de capacidad de campo para la zona de estudio. Fuente: propia. muestran los resultados de caudales máximos obtenidos para cada una de las dos subcuencas y la gran cuenca del río Chinchiná a partir de diferentes metodologías empleando siete periodos de retorno, así como también el caudal máximo promedio para cada periodo de retorno sin tener en cuenta las metodologías que 85

102 Manual de hidrología para obras viales basado en el uso de sistemas de información estén por fuera del percentil del 90%, debido a que posiblemente fueron desarrolladas para cuencas experimentales, con condiciones distintas a la zona de estudio. Adjunto a las tablas se presenta la Figura 4.13 con los hietogramas e hidrogramas generados con el HEC-HMS, para cada cuenca de estudio por una metodología diferente. Resultados similares se observan en la Figura 4.14 a la Figura El cálculo de los caudales genera mucha incertidumbre, por lo que es de vital importancia en los estudios hidrológicos aplicar diferentes metodologías de estimación de caudal máximo, para tener puntos de comparación; reduciendo las posibilidades de error. En términos generales, los valores de los caudales máximos estimados para cada periodo de retorno bajo diferentes metodologías no difieren demasiado entre sí, sin embargo algunos valores se salen considerablemente del rango medio. Tal es el caso del método del hidrograma unitario de Snyder regionalizado, el cual produce los caudales mayores para todos los períodos de retorno, y el caso del método empírico el cual produce los caudales menores para todos los períodos de retorno. El resto de caudales se encuentra dentro de un rango cercano a la media. El caudal que se escoge para el diseño, para los diferentes periodos de retorno, se calcula como la media aritmética de los resultados obtenidos tras aplicar nueve diferentes metodologías. Se espera que con este valor se reduzca de manera drástica la incertidumbre asociada a este tipo de estimaciones. 86

103 4. Estudios hidrológicos en obras mayores Metodología Tabla 4.9. Caudales máximos de la cuenca Chinchiná Alta, obtenidos mediante diferentes metodologías. Caudal Q (m³/s) Tr=2 Tr=5 Tr=10 Tr=25 Tr=50 Tr=100 Tr=200 Método Racional 610,59 720,71 821, , , , ,39 Método empírico 77,39 110,94 158,72 221,88 269,66 317,44 365,22 HU Clark HEC HMS 246,90 402,90 510,40 648,30 752,30 858,30 964,70 HU Triangular 541,26 623,29 693,51 798,61 888,57 988, ,04 HU Triangular SCS 893, , , , , , ,08 HU Snyder 553,16 689,46 774,06 876,36 950, ,82 993,99 HU Geomorfológico 546,98 629,81 700,71 806,82 897,64 998, ,10 HU Snyder regionalizado 796,64 992, , , , , ,51 HU SCS - HEC HMS 339,00 554,60 704,60 896, , , ,70 HU AvsT HEC-HMS 322,40 524,40 662,00 837,80 968, , ,60 Snyder HEC-HMS 223,20 363,80 461,20 586,20 679,50 775,10 871,40 PROMEDIO 468,25 611,47 713,76 851,24 961, , ,16 MEDIANA 541,26 623,29 700,71 837,80 950, , ,10 MEDIA GEOMÉTRICA 397,43 540,64 646,75 785,45 894, , ,96 MEDIA ARMÓNICA 297,30 424,87 538,34 679,76 786,20 892,85 985,64 PERCENTIL 95% 844, , , , , , ,73 Fuente: propia. Figura Hietogramas de precipitaci ón total y efec tiva e hidrograma de caudal para la cuenca Chinchiná Alta por el método de Snyder -HEC HMS, para período de retorno 200 años. Fuente: propia. 87

104 Manual de hidrología para obras viales basado en el uso de sistemas de información Tabla Caudales máximos de la cuenca Chinchiná Baja, obtenidos mediante diferentes metodologías. Metodología Caudal Q (m³/s) Tr=2 Tr=5 Tr=10 Tr=25 Tr=50 Tr=100 Tr=200 Método Racional 126,96 153,70 179,35 211,34 256,52 303,26 363,88 Método empírico 16,51 23,67 33,86 47,34 57,53 67,72 77,92 HU Clark HEC HMS 106,40 143,20 163,60 185,70 199,90 212,30 223,30 HU Triangular 115,43 132,92 147,90 170,31 189,50 210,84 234,59 HU Triangular SCS 334,11 415,48 459,87 507,50 537,79 564,30 651,07 HU Snyder 125,88 156,54 173,27 191,22 202,63 212,62 245,31 HU Geomorfológico 158,11 182,06 202,55 233,23 259,48 288,69 321,19 HU Snyder regionalizado 133,38 165,86 183,58 202,59 214,69 225,27 259,91 HU SCS - HEC HMS 204,20 274,90 314,00 356,50 383,60 407,50 428,60 HU AvsT HEC-HMS 238,00 321,90 368,40 418,90 451,10 479,50 504,70 Snyder HEC-HMS 147,00 197,60 225,80 256,60 276,20 293,40 308,80 PROMEDIO 155,09 197,08 222,93 252,84 275,36 296,85 329,02 MEDIANA 133,38 165,86 183,58 211,34 256,52 288,69 308,80 MEDIA GEOMÉTRICA 130,90 166,94 192,16 221,64 244,06 265,39 295,05 MEDIA ARMÓNICA 86,50 115,32 143,53 175,64 198,88 220,69 247,47 PERCENTIL 95% 286,05 368,69 414,14 463,20 494,44 521,90 577,88 Fuente: propia. Figura Hietogramas de precipitación total y efectiva e hid rograma de caudal para la cuenca Chinchiná Baja por el método de Clark-HEC HMS, para período de retorno 200 años. Fuente: propia. 88

105 4. Estudios hidrológicos en obras mayores Tabla Caudales máximos de la cuenca Chinchiná Baja, obtenidos me diante diferentes metodologías. Metodología Caudal Q (m³/s) Tr=2 Tr=5 Tr=10 Tr=25 Tr=50 Tr=100 Tr=200 Método Racional 521,36 615,38 701,40 865, , , ,88 Método empírico 84,55 121,21 173,41 242,42 294,62 346,82 399,03 HU Clark HEC HMS 281,70 450,80 565,70 712,00 820,60 930, ,30 HU Triangular 462,16 532,20 592,15 681,89 758,71 844,18 939,27 HU Triangular SCS 754,46 940, , , , , ,41 HU Snyder 588,24 732,98 821,72 927, , , ,03 HU Geomorfológico 484,58 557,96 620,77 714,77 795,23 884,75 984,34 HU Snyder regionalizado 836, , , , , , ,13 HU SCS - HEC HMS 359,60 584,30 739,60 938, , , ,30 HU AvsT HEC-HMS 322,10 522,70 659,10 835,20 967, , ,00 Snyder HEC-HMS 250,20 401,80 505,10 636,70 734,40 833,90 933,70 PROMEDIO 449,56 591,03 691,00 823,93 929, , ,49 MEDIANA 462,16 557,96 659,10 835,20 967, , ,03 MEDIA GEOMÉTRICA 392,69 532,51 635,67 770,20 875,22 981, ,06 MEDIA ARMÓNICA 308,76 435,37 546,43 684,90 789,51 894,17 989,03 PERCENTIL 95% 795,33 991, , , , , ,00 Fuente: propia. Figura Hietogramas de precipitación total y efectiva e hidrograma d e caudal para a la salida de la cuenca del río Chinchiná por el método de Clark-HEC HMS, para período de retorno 200 años. Fuente: propia. 89

106 Manual de hidrología para obras viales basado en el uso de sistemas de información 4.2. Estudio hidrológico para la cuenca de la quebrada Manzanares Para el estudio hidrológico de la quebrada Manzanares se utilizó la misma metodología utilizada para el río Chinichiná. A continuación se describe el detalle de dicho estudio Trabajo cartográfico El primer paso, de igual forma que para el río Chinchiná fue la delimitación del área de estudio, para lo cual se toma la información extraída de la página de Internet del United States Geological Survey, USGS para generar un modelo de elevación digital del terreno, MED, con un tamaño de celda de 90 m. x 90 m. En la Figura 4.16 se muestra el MED utilizado y su respectiva red de drenaje. Posteriormente se calculan en el SIG algunas características tanto de la cuenca como del cauce principal, necesarias para el cálculo de los parámetros hidrológicos. Figura Modelo de elevación digital del terreno, MED, para la cuenca de la quebrada Manzanares y su red de drenaje. Fuente: propia. 90

107 4. Estudios hidrológicos en obras mayores Caracterización morfométrica y fisiográfica Dada la relevancia que tiene la topografía y las geoformas de la zona de estudio en el comportamiento del agua en la cuenca, se realiza la caracterización de la cuenca de estudio. En la Tabla 4.12 se presentan los valores de dichas características, para la cuenca del río Chinchiná, los cuales fueron estimados a partir del MED. Tabla Características morfométricas y fisiográficas del área de estudio. PRINCIPALES PARÁMETROS MORFOMÉTRICOS Y FISIOGRÁFICOS Cuenca quebrada Manzanares Área [km²] 32,865 Longitud del cauce [km] 10,444 Pendiente media cauce (m/m) 0,096 Altura media cauce (m) 1103,000 Perímetro (km) 26,633 Pendiente media de la cuenca (m/m) 0,272 Nacimiento - altura (m) 2187,000 Salida - altura (m) 1084,000 Pendiente mínima de la cuenca (%) 0,280 Pendiente máxima de la cuenca (%) 105,560 Coefi ciente de compacidad (Kc) 1,311 Factor de Forma (Kf) 0,301 Fuente: propia Tiempo de concentración Un total de 17 m étodos descritos en el marco teórico para el cálculo del tiempo de concentración fueron utilizados para determinar este parámetro en la cuenca de la quebrada Manzanares. La Tabla 4.13 muestra los resultados obtenidos por todos los métodos. Los resultados de la e stimación del tiempo de concentración varían entre sí puesto que, como se dijo anteriormente, cada autor estima su ecuación para unas cuencas con características muy particulares, por lo tanto se debe tener 91

108 Manual de hidrología para obras viales basado en el uso de sistemas de información especial cuidado para la selección del valor más adecuado del tiempo de concentración. En el caso de la quebrada Manzanares, se decide emplear el valor medio eliminando los valores extremos, por lo que el tiempo de concentración es de 1.85 horas. Tabla Tiempos de concentración para la cuenca de la quebrada Manzanares, tramo La Manuela-Palestina. MÉTODO Tc (min) Tc (horas) KERBY- HATHEWAY (1959) 65,94 1,10 JOHNSTONE-CROSS (1949) 33,92 0,57 KIRPICH (1990) 59,70 0,99 MORGALI Y LINSLEY (1965) 7,15 0,12 ECUACIONES DE RETARDO S.C.S (1973) 133,05 2,22 PILGRIM 59,52 0,99 RACIONAL GENERALIZADO 331,11 5,52 TÉMEZ 91,58 1,53 CLARK 171,92 2,87 PASSINI (II) 167,21 2,79 CALIFORNIA CULVERT PRACTICE (1942) 319,77 5,33 GEORGE RIVERO 146,70 2,44 FLA PARA DISEÑO DE AEROPUERTOS 54,33 0,91 GIANDOTTI 160,39 2,67 VENTURA-HERAS 88,12 1,47 Fuente: propia Número de orden En la Figura 4.17 se presenta el mapa de orden de corriente según Horton - Strahler. Según esta clasificación, el orden de la quebrada Manzanares es 3. 92

109 4. Estudios hidrológicos en obras mayores Figura Orden de corriente de Horton y Strahler en la cuenca de la quebrada Manzanares. Fuente: propia Caracterización geomorfológica La situación geográ fica de la quebrada Manzanares al igual que para el río Chinchiná, se caracteriza en su parte baja por ser las típicas de un cono aluvial, el cual se presenta cuando una corriente deja atrás el cañón en forma de V de la zona montañosa para encontrar un amplio valle. Este cambio geomorfológico implica un cambio del régimen del flujo el cual pasa de ser un régimen turbulento a ser un régimen lento. En la parte alta de la cuenca el flujo en régimen turbulento se traslada hacia aguas abajo desde la zona más pendiente y cuando encuentra el valle más amplio se produce una disminución de la velocidad de la corriente y una sobre elevación del flujo, desbordando el cauce y ocasionando la inundación de las zonas aledañas al mismo, ya que resulta difícil evacuar las aguas por la pendiente baja del terreno. La presencia de grandes bolas de roca, el alineamiento observado en la parte baja y la fuerte pendiente observada en el cauce hace ver que la 93

110 Manual de hidrología para obras viales basado en el uso de sistemas de información quebrada Manzanares, así como el río Chinchiná son ríos que arrastran flujos torrenciales a pesar de su tamaño. Esta torrencialidad indica la presencia de caudales importantes en esta quebrada, estas observaciones se deben reflejar en los resultados obtenidos Cálculo de lluvia máxima diaria Para la estimación de la lluvia máxima diaria que cae sobre la zona de estudio se recurre a la utilización de un método para convertir la información puntual, de una estación particular, en información de área, que cubra toda la zona de estudio. Posteriormente se hace necesario realizar una reducción temporal para incluir el efecto de las mediciones de lluvia diarias, lo cual difiere con las lluvias de duración de 24 horas. Para comenzar, se identifica el grado de influencia de cada una de las estaciones ubicadas dentro del área de estudio y/o en su zona de influencia, para lo cual se emplea el método de los polígonos de Thiessen. En la Figura 4.18 se muestran los polígonos de Thiessen que se forma con las tres estaciones que influyen en la cuenca. Figura Polígonos de Thiessen de la cuenca de la quebrada Manzanares. Fuente: propia. 94

111 4. Estudios hidrológicos en obras mayores Con el fin de calcular los caudales máximos se toman las lluvias máximas registradas en las estaciones pluviométrica s de la zona, y obtener las lluvias máximas de periodos de retorno de 10, 25, 50, 100 y 200 años. Es importante realizar el estudio para varios períodos de retorno, lo cual nos permite ver la variabilidad que este parámetro y su posible impacto en los costos de las obras. A partir de la información de precipitación obtenida de las estaciones ubicadas en la zona de estudio, se obtienen las precipitaciones máximas diarias anuales para cada estación. Cada una de las series de datos de precipitación máxima de cada estación ha sido procesada en el software de libre distribución AFINS. Los resultados gráficos de las funciones de distribución de probabilidad que mejor se ajustan a la serie de datos de las estaciones con influencia en la cuenca de la quebrada Manzanares se presentan en la Figura 4.19 y en la Figura Figura Funciones de distribución de probabilidad GEV y LOG GUMBEL Estación Marmato. Fuente: propia. Figura Funciones de distribución de probabilidad GEV y GUMBEL Estación Subestación Uribe. Fuente: propia. 95

112 Manual de hidrología para obras viales basado en el uso de sistemas de información Una vez establecidas las distribuciones de probabilidad más adecuadas para cada estación, se obtienen a partir de estas, las precipitaciones máximas diarias anuales de los periodos de retorno definidos anteriormente, los cuales se muestran en la Tabla Luego de la estimación de las precipitaciones máximas diarias anuales para los diferentes periodos de retorno, se estima la precipitación media sobre la respectiva cuenca, a partir de la multiplicación de los valores de la Tabla 4.14 por los factores de área obtenidos por el método de los polígonos de Thiessen. Los resultados de esta operación se observan en la Tabla Tabla Precipitación máxima diaria anual para diferentes periodos de retorno. PRECIPITACIÓN MÁXIMA DIARIA ANUAL (mm) ESTACIÓN TR 2 TR 5 TR 10 TR 25 TR 50 TR 100 TR 200 La Selva 80,661 99, , , , , ,819 Marmato 81, , , , , , ,852 Sub Est. Uribe 94, , , , , , ,867 Fuente: propia. Tabla Precipitación máxima diaria anual areal para diferentes periodos de retorno. ESTACIÓN Tr 2 Tr 5 Tr 10 Tr 25 Tr 50 Tr 100 Tr 200 % Área La Selva 58,6 71,9 82,2 97,2 109,9 124,1 140,0 72,59 Marmato 14,0 18,0 20,0 22,0 23,1 24,0 24,7 17,05 Sub Est. Uribe 9,8 12,1 13,2 14,3 14,9 15,4 15,7 10,36 PPT media sobre la cuenca 82,3 102,0 115,5 133,5 147,9 163,5 180,4 100,00 Fuente: propia. Para el cálculo de la lluvia efectiva o lluvia neta se utiliza el método del SCS descrito en el marco teórico. Los valores del NC se estim aron para la cuenca de la quebrada Manzanares y se calcularon las abstracciones iniciales. Tanto las abstracciones iniciales (Ia) como la lluvia efectiva en los diferentes periodos de retorno se presentan en la Tabla Una vez obtenida la lluvia efectiva se procedió al cálculo de los caudales máximos a través de di ferentes metodologías. 96

113 4. Estudios hidrológicos en obras mayores Tabla Precipitación máxima diaria anual, abstracciones iniciales y precipitación efectiva para diferentes periodos de retorno. PARÁMETRO TR 2 TR 5 TR 10 TR 25 TR 50 TR 100 TR 200 PPT MAXIMA 82, , , , , , ,398 PPT (TC) REDUCIDA 50,794 62,986 71,281 82,395 91, , ,378 ABSTRACCIONES Ia (mm) 8,227 10,202 11,545 13,346 14,790 16,345 18,040 PPT EFECTIVA 42,567 52,784 59,735 69,050 76,526 84,571 93,338 Fuente: propia Cálculo de caudales máximos usando modelación hidrológica de la cuenca Para la estimación de los caudales máximos de diferentes periodos de retorno se emplearon las diversas metodologías descritas en el marco teórico del presente informe: formulas empíricas, hidrogramas unitarios y modelación hidrológica con el HEC-HMS. De igual forma que para la cuenca del río Chinchiná, para la quebrada Manzanares se estimaron los parámetros necesarios para la modelación hidrológica con el HEC-HMS. La conceptualización de la cuenca, es simple, ya que se considera una única cuenca tal y como se ilustra en la Figura Figura Conceptualización de la cuenca de la quebrada Manzanares para su modelación el HEC-HMS. Fuente: propia. 97

114 Manual de hidrología para obras viales basado en el uso de sistemas de información Los parámetros hidráulicos necesarios para la aplicación del modelo HEC- HMS, se estiman bajo el mismo procedimiento indicado anteriormente para la cuenca de l Chinchiná. A modo de ejemplo se presentan en la Figura 4.22 el mapa de capacidad de campo para la zona de estudio; en la Tabla 4.17 y la Tabla 4.18 se muestra el resumen de los parámetros estimados para la cuenca de la quebrada Manzanares. Se realiza una agregación espacial de los parámetros empleando las herramientas del SIG para alimentar el programa HEC-HMS. Figura Mapa de capacidad de campo para la cuenca de la quebrada Manzanares. Fuente: propia. Tabla Parámetros geológicos de la cuenca quebrada Manzanares. CUENCA C NC S FACT. RETENCIÓN Ia SUCCIÓN Quebrada Manzanares 0,54 74,48 3,43 17,41 161,46 Fuente: propia. 98 Tabla Parámetros hidráulicos de la cuenca quebrada Manzanares. CUENCA HUMEDAD (%) % ÁREA IMPERMEABLE Quebrada Manzanares 44,01 0,76 3,33 2,54 Fuente: propia. K R

115 4. Estudios hidrológicos en obras mayores Una vez obtenido s los diferentes caudales para cada uno de los periodos de retorno, se procede al cálculo de un cau dal medio. En la Tabla 4.19 se muestra el resumen de los resultados obtenidos mediant e varias metodologías, así como el respectivo promedio para la cuenca. Tabla Resumen de resultados del estudio hidrológico realizado por diferentes metodologías y para periodos de retorno de 10,25, 50, 100 y 200 años de la cuenca quebrada Manzanares. Metodología Q (m³/s) Q (m³/s) Q (m³/s) Q (m³/s) Q (m³/s) Tr=10 años Tr=25 años Tr=50 años Tr=100 años Tr=200 años HU Triangular 182,70 210,39 234,09 260,47 289,81 HU Clark HEC HMS 135,80 174,60 209,60 250,50 300,80 HU Snyder 210,77 243,64 270,01 298,40 329,33 HU Geomorfológico 117,05 134,78 149,95 166,83 185,60 HU SCS - HEC HMS 163,50 210,90 253,80 304,40 367,40 Snyder HEC-HMS 179,10 231,10 278,40 334,30 404,20 Método empírico 58,70 82,07 99,74 117,41 135,08 PROMEDIO 149,66 183,92 213,66 247,47 287,46 Fuente: propia. El caudal que se escoge para el diseño, para los diferentes periodos de retorno, se calcu la como la media aritmética de los resultados obtenidos tras aplicar nueve diferentes metodologías. Se espera que con este valor se reduzca de manera drástica la incertidumbre asociada a este tipo de estimaciones ESTUDIO HIDROLÓGICO QUEBRADA AFLUENTE EL BERRIÓN El estudio hidrológico sobre la quebrada afluente El Berrión se realizó dando continuidad a la metodología descrita en el estudio hidrológico del río Chinchiná y la quebrada Manzanares, calculando los parámetros necesarios usando SIG para la modelación hidrológica con el programa HEC-HMS y para la aplicación de los diferentes métodos de estimación de caudales máximos. La Tabla 4.20 y la Tabla 4.21 muestran los parámetros estimados para las cuenca de la quebrada afluente El Berrión, obtenidos con base en el MED, valores que se extraen de los mapas de uso de suelo, de cobertura vegetal, y las diferentes fórmulas empíricas encontradas en la literatura. 99

116 Manual de hidrología para obras viales basado en el uso de sistemas de información Tabla Parámetros morfométricos de las cuencas sobre el tramo Tres Puertas - Alto El Paisa. Cuenca Q. Afl uente al Berrión Área (km²) Longitud (km) Pend cauce (m/m) Dif altura(m) Tc (horas) T lag (horas) 1,76 2,86 0,13 341,89 0,41 0,32 Fuente: propia. Tabla Parámetros geológicos e hidráulicos de las cuencas sobre el tramo Tres Puertas - Alto El Paisa. Cuenca C NC S K SUCCION R Afl uente al Berrión 0,43 76,99 2,99 50,31 280,96 1,37 Fuente: propia. Una vez calculados los parámetros de la cuenca, se procedió a la estimación de los caudales máximos para p eriodos de retorno de 2, 5, 10, 25, 50, 100 y 200 años. En la Tabla 4.22 se presentan dichos cau dales para cada la cuenca. Las formulas empíricas y el método racional sobrestiman el caudal, aunque en las cuencas menores la diferencia con los demás métodos es mucho más tenue. El hidrograma unitario del SCS aplicado a microcuencas muestra caudales exagerados con relación a la media calculada por los demás métodos incluyendo lo empíricos. Tabla Caudales quebrada afluente El Berrión ABS. Km Metodología CAUDAL Q (m³/s) Tr=2 Tr=5 Tr=10 Tr=25 Tr=50 Tr=100 Tr=200 Método Racional 33,56 38,64 42,99 49,51 55,09 61,29 68,20 Método empírico 2,62 3,76 5,37 7,51 9,13 10,75 12,37 HU Clark HEC HMS 19,80 26,10 30,30 35,40 39,10 42,60 46,10 HU Triangular 20,61 23,74 26,41 30,42 33,84 37,65 41,90 HU Triangular SCS 31,94 37,10 40,31 44,16 46,86 49,43 51,87 HU Snyder 30,42 35,33 38,39 42,05 44,63 47,07 49,40 HU Geomorfológico 22,20 25,57 28,44 32,75 36,44 40,54 45,10 HU Snyder regionalizado 18,89 21,94 23,84 26,11 27,71 29,23 30,67 HU SCS - HEC HMS 23,90 31,40 36,40 42,50 46,90 50,40 55,20 Snyder HEC-HMS 20,20 26,50 30,70 35,80 39,60 43,20 46,70 PROMEDIO 22,41 27,01 30,32 34,62 37,93 41,22 44,75 Fuente: propia. 100

117 4. Estudios hidrológicos en obras mayores 5. ESTUDIOS HIDROLÓGICOS EN OBRAS MENORES Las obras menores corresponden a aquellas obras hidráulicas menores como las alcantarillas típicas (sean de cajón o normales), los canales longitudinales y las cunetas que atienden a los caudales de diseño registrados sobre las laderas perfiladas y las intercuencas. Normalmente se corresponde a cuencas o intercuencas de áreas pequeñas que generan caudales que son fácilmente evacuados con obras típicas sencillas. El periodo de retorno a seleccionar por el diseñador para este tipo de obras también va a depender del tipo de vía que se encuentre en diseño, de tal forma que valores entre 20 y 50 años son valores que se pueden recomendar INTERCUENCAS Y LADERAS PERFILADAS Las intercuencas son aquellas zonas que no pertenecen al área drenante de una cuenca pero que aportan caudal de escorrentía directamente durante los eventos de lluvia a los corredores viales como se muestra en la Figura 5.1, de igual manera los taludes perfilados aportan agua por escurrimiento desde la parte superior o corona del talud hacia las cunetas del trazado vial. Para la estimación de estos caudales se recurre a formulaciones empíricas que relacionan el área tributaria con la precipitación y el tipo o uso del suelo existente; el más utilizado y recomendado en la literatura específica es el método 101

118 Manual de hidrología para obras viales basado en el uso de sistemas de información Figura 5.1. Esque ma de intercuencas que drenan directamente sobre la vía. Fuente: propia. racional, anteriormente expuesto en el marco teórico y del cual se realiza una breve reseña a continuación. El método racional forma parte de las metodologías hidrológicas empíricas aplicada a cuencas pequeñas, que relaciona la intensidad de la lluvia máxima con un coeficiente de escorrentía propio del tipo de suelo y el área de drenaje hasta el punto en que queremos determinar el caudal (Segura y Reyes, 1992; Chow et al., 1994, Suárez, 2001; Linsley et al., 2002, Viessman y Lewis, 2003). Una vez estimados todos los parámetros necesarios para el cálculo de los caudales máximos, se procede a su estimación a partir de la ecuación de método racional ya indicada. Con el MED de la zona de estudio, se logra calcular a través de la aplicación de un SIG mapas de direcciones de flujo, áreas acumuladas de drenaje, redes de drenaje, longitudes de flujo, longitudes de los cauces, pendientes en porcentaje y grados; que permiten evaluar de manera espacial el método racional en toda la zona de estudio. Como ya se ha mencionado, en el presente manual se calcularon mapas del coeficiente de escorrentía C y mapas espaciales de la intensidad de lluvia en la zona de estudio. El uso conjunto de estos mapas permite estimar los caudales de escorrentía en las laderas y las intercuencas y como caso de estudio se diseña un tramo de cuenta en la vía que comunica los sectores de Tres Puertas con el Alto El Paisa, vereda Santágueda, municipio de Palestina. 102

119 4. Estudios hidrológicos en obras mayores La metodología para obtener los caudales máximos en estas áreas, consistió en extraer del mapa de áreas acumuladas las celdas correspondientes a las cuencas que cruzan el corredor vial y que son las de mayor acumulación de flujo, remplazando los valores de estas por no dato, o en otras palabras que no tuviera en cuenta estos sitios pues ya se les calcularon los caudales siguiendo otras metodologías. Con ese nuevo mapa reclasificado de áreas acumuladas se multiplica por los mapas de coeficiente de escorrentía e intensidad de la lluvia, obteniendo un mapa de caudales en m 3 /s que se muestra en la Figura 5.2, del cual se extraen los caudales máximos, medios y mínimos sobre el eje de la vía. Para el diseño de zanjas de coronación y zanjas colectoras se recomiendan unos valores máximos de área aferente de 0.64Ha y un caudal máximo de 0.33m 3 /s, para ser utilizados en los diseños geotécnicos. Figura 5.2. Caudales estimados por el método racional. Fuente: propia. 103

120 Manual de hidrología para obras viales basado en el uso de sistemas de información El máximo caudal de las intercuencas registrado para el tramo es de 2,43 m 3 / s seguido en orden de magnitud por un caudal de 1,43 m 3 /s, todos los demás valores son inferiores a 1,0 m 3 /s con un valor medio sobre el eje de la vía de 0,60 m 3 /s Caso de estudio obra menor en cuenca de la quebrada San Luis Cuando la obra hidráulica asociada a una cuenca que cruza un trayecto vial; por su importancia, o por las condiciones topográficas de la zona y el caudal circulante en la misma, amerita la realización de un estudio hidrológico en profundidad, se puede realizar una estimación de caudal empleando metodologías empíricas (descritas en el marco teórico) y SIG. Como caso de estudio con esta particularidad se presenta la cuenca de la quebrada San Luis tras su paso por la vía conocida como ruta treinta de la ciudad de Manizales, por tratarse de una cuenca experimental que la Universidad Nacional de Colombia, sede Manizales viene monitoreando hidroclimatológicamente desde hace algunos años. La cuenca de la quebrada San Luis se encuentra localizada sobre el flanco occidental de la cordillera central, en la parte oriental de la ciudad de Manizales (ver Figura 5.3). La cuenca hidrográfica se ha monitoreado con cuatro estaciones pluviométricas denominadas Arquitectura, Posgrados, San Luis y Eugenio Pacelli, y una estación de caudal llamada Ruta 30. Figura 5.3. Localización general en 3D de la cuenca de la quebrada San Luis y modelo de el evación digital del terreno con estaciones. Fuente: propia. 104