DTR para un PFR y un CSTR en serie

Transcripción

1 DTR para un PFR y un CSTR en serie REACTORES QUÍMICOS UNIDAD III Primero consideraremos al CSTR, seguido por un PFR. El tiempo de residencia en el CSTR se denotará como Ƭs y el tiempo de residencia en el PFR como Ƭp. Si se inyecta un pulso de trazador a la entrada del CSTR, la concentración a la salida del mismo en función del tiempo es: Esta salida se retrasará un Ƭp en la sección de salida del flujo- tapón del sistema reactor. La DTR para este sistema es:

2 En un sistema reactor en el cual el CSTR está precedido por el PFR. Si el pulso de trazador se introduce a la entrada de la sección de flujo-tapón, entonces el mismo pulso aparecerá en la entrada de la sección de mezcla perfecta, Ƭp, algunos segundos más tarde. Entonces la DTR es: Comparación de sistemas de reacción de segundo orden Consideremos una reacción de segundo orden, que se efectúa en un CSTR real, el cual puede representarse como dos sistemas de reactores distintos: en el primer sistema un CSTR ideal es seguido por un PFR ideal; en el segundo sistema, el PFR precede al CSTR. Sean Ƭs y Ƭp cada uno igual a 1 min; la constante de velocidad de reacción igual a 1.0 m 3 /Kmol.min y la concentración inicial del reactivo líquido, CA0, igual a 1 Kmol/m 3. Encuentre la conversión en cada sistema. Plan de mezcla temprana Balance molar para la sección del CSTR

3 Balance molar para el PFR Sustituyendo CAi = 0.618, Ƭ = 1, k = 1 y despejando CA tenemos: CA se considera como la concentración del reactivo en el efluente, para el sistema de reacción. Entonces la concentración está dada por: CA = CA0 (1-X) CA/CA0 = 1 X X = (CA0 CA)/CA0 Para CA0 = 1 X = ( )/1 = = 61.8 % de conversión. Plan de mezcla tardía

4 Balance de materiales para el CSTR CA = CA0 (1-X) CA/CA0 = 1 X X = (CA0 CA)/CA0 Para CA0 = 1 X = ( )/1 = = 6.34 % de conversión. Modelo de tanques en serie Se analizará la DTR para determinar el número de tanques ideales, n, colocados en serie que darán aproximadamente la misma DTR que el reactor no ideal. La DTR se analizará a partir de un pulso del trazador inyectado en el primero de tres CSTR de igual tamaño colocados en serie. La fracción de material que sale del sistema de tres reactores en el tiempo t + t es:

5 C3(t) es la concentración del trazador en el efluente del tercer reactor. Balance de materia para el primer reactor Integrando se obtiene la expresión para la concentración del trazador en el efluente del primer reactor. Para flujo volumétrico constante ѵ = ѵ0, volúmenes de los reactores idénticos V1 = V2 = Vi, tiempos espaciales de los reactores individuales idénticos Ƭ1 = Ƭ2 = Ƭi. El balance de materia para el trazador en el segundo reactor es: Sustituyendo C1 tenemos: Para C2 = 0 en t = 0 Para el tercer reactor

6 Al generalizar este método a una serie de n CSTR se obtiene la DTR: nvi = volumen total del reactor, Ƭi = Ƭ/n Ƭ = volumen total del reactor dividido entre el flujo ѵ. El número de tanques en serie se puede determinar, calculando la varianza adimensional σθ, mediante un experimento con trazador.

7 La expresión anterior incorpora el número de tanques necesarios para representar un reactor real como si fueran n tanques ideales en serie. Si n es demasiado grande, entonces se pude utilizar un reactor PFR. Cuando la reacción es de primer orden, podemos usar:

8 Modelo de Dispersión El flujo molar del trazador (FT), tanto por convección como por dispersión es: Da = coeficiente de dispersión efectiva (m 2 /s) U = velocidad superficial (m/s) Flujo, Reacción y dispersión

9 Condiciones frontera Se consideran dos casos: condiciones frontera para recipientes cerrados y para recipientes abiertos. En el caso de recipientes cerrados cerrados, asumimos que no hay dispersión ni variación radial en la concentración, ya sea corriente arriba o abajo. En un recipiente abierto ocurre dispersión tanto corriente arriba como corriente abajo. Recipiente cerrado cerrado Recipiente abierto abierto

10 Modelo de dispersión para una reacción de primer orden con condiciones frontera de Danckwerts Determinación de Da Coeficiente de dispersión En un sistema cerrado - cerrado En un sistema abierto abierto Bibliografía H. Scott Fogler, Elements of Chemical Reaction Enginering, Fourth Edition, 2006, Prentice Hall International Series Octave Levenspiel, Chemical Reaction Engineering, 3rd., Ed., John Wiley and Sons, Inc., Resumen y Adaptación: M.I. Leticia Judith Moreno Mendoza