Balance de masa con reacción química. Balances de masa con reacción química en reactores discontinuos y continuos.

Transcripción

1 Balance de masa con química. Balances de masa con química en reactores discontinuos y continuos. La aparición de una química en un proceso impone las restricciones adicionales dadas por la ecuación estequiométrica de la. La estequiometría es la teoría de las proporciones en las que se combinan entre sí las especies químicas. La ecuación estequiométrica de una química indica el número relativo de moléculas o moles de reactivos y productos que participan en la. Los coeficientes estequiométricos son los números que preceden a las formulas de las especies participantes en la. Una ecuación estequiométrica debe estar balanceada para ser válida; es decir, el número de átomos de cada especie atómica debe ser el mismo a ambos lados de la ecuación, ya que los átomos no se crean ni se destruyen durante la química. 1

2 Proporciones estequiométricas: la relación de los moles de los reactivos presentes es equivalente a la relación estequiométrica obtenida a partir de la ecuación balanceada de la. Si los reactivos se alimentan a un reactor en proporción estequiométrica y la se completa, todos los reactivos se consumen. Reactivo limitante. Se define al reactivo que está presente en una proporción menor que la estequiométrica respecto de los otros reactivos. Significa que al tener lugar completamente la este reactivo será el que primero desaparezca. Reactivo en exceso. Son todos los restantes reactivos. (n Exceso fraccional de = ) alimentación - (n ) estequiométrico (n ) alimentación Las reacciones químicas no ocurren en forma instantánea, a veces pueden ser muy lenta. En estos casos, no es económico diseñar un reactor para completar totalmente la del reactivo limitante, por lo tanto, se diseña de manera que el efluente contenga algo del reactivo limitante. Si la no se completa, se define la conversión de un reactivo según: x = Moles reaccionados de un reactivo Moles alimentados de ese reactivo y la fracción que permanece sin reaccionar es (1-x) 2

3 El estudio de la velocidad de y del mecanismo por medio de los cuales una especie química se transforma en otra. Mecanismo de : es la secuencia de eventos químicos individuales cuyo resultado global produce la observada. La velocidad de se define como el cambio en el número de moles de un componente con respecto al tiempo, por unidad de volumen de la mezcla reaccionante. 1 dni 1 d( iv ) ri ri V V di Si V de la mezcla reaccionante es constante: ri Si los coeficientes estequiométricos son diferentes, se puede definir una velocidad igual para todos los componentes: 1 di 1 i > 0 productos, i < 0 reactivos r ri i i 1 d 1 db 1 d 1 d a + bb c + dd a b c d Grado de avance: extensión en la cual ha progresado la. 1 i dn i D d Expresión cinética: r k B a + bb c + dd La ecuación cinética expresa la relación entre la velocidad de y las concentraciones de los reactantes. Orden de es el exponente a que están elevadas las concentraciones. Es una cantidad empírica y puede ser un número entero o fraccionario, positivo o negativo. : orden de con respecto a : orden de con respecto a B. +: orden de global Reacción elemental: coinciden el orden y la molecularidad (número de moléculas de reactivos que están implicados en la ). 3

4 Datos experimentales: concentración ( i ) versus tiempo (t). - Método diferencial: se emplea directamente la ecuación diferencial. Se basa en las velocidades de reales determinando las pendientes en las curvas vs t. d B n r ( r ) k log( r ) log k nlog Ecuación de una recta: log k: ordenada al origen n: pendiente Datos experimentales: concentración ( i ) versus tiempo (t). -Método integral: se emplea una ecuación cinética particular. Se integra, se obtiene una función de la concentración en el tiempo y se compara con los datos experimentales. Reacciones irreversibles de 1 orden: d r ( r ) k B d k t 0 0 ln ln 0 kt Ecuación de una recta: ln 0 : ordenada al origen -k: pendiente 0 exp( kt) Si n=1 entonces la concentración de reactivo disminuye exponencialmente con el tiempo. 4

5 d r ( r ) k Reacciones irreversibles de 2 orden: 2 t d k Ecuación de una recta: kt 1/ 0 : ordenada al origen 1 0 k: pendiente 0 1 k t 0 Reacciones irreversibles de orden cero: d k t kt d r ( r ) k Ecuación de una recta: 0 : ordenada al origen -k: pendiente 5

6 Expresión cinética: r k B a + bb k: constante de velocidad específica. c + dd Unidades de k: Orden cero mol/l.seg 1 er Orden 1/seg 2 do orden L/mol.seg Ley de rrhenius k e. E RT : factor preexponencial E: energía de activación (barrera de energía que deben superar las moléculas de reactivo para transformarse en productos). ln k ln E RT Ecuación de una recta: ln : ordenada al origen -E/R: pendiente Esta expresión ajusta bien datos experimentales en un amplio rango de temperatura. lasificación -Según el modo de operación Reactores discontinuos o por lotes: es simplemente un recipiente en el que están contenidas las sustancias mientras reaccionan. Se caracteriza por la variación en el grado de y en las propiedades de la mezcla reaccionante con el transcurso del tiempo. Reactores continuos: operan en forma continua con un flujo estable tanto de entrada de reactivos como de salida de productos. Reactores semicontinuos: puesta en marcha-parada de reactores. 6

7 lasificación -Según la forma: Reactor de tanque con agitación: recipiente equipado con un agitador eficiente de tal manera que la composición y la temperatura de la mezcla reaccionante tienden a ser iguales en todas las zonas del reactor. Reactor de flujo tubular: no existe mezclado en la dirección del flujo en el recipiente cilíndrico. La masa reaccionante consiste de elementos de flujo independientes entre si, cada uno con diferente composición y temperatura. lasificación -Según el número de fases de la mezcla reaccionante Reactor homogéneo: la mezcla de se encuentra en una sola fase. Reactor heterogéneo: tienen al menos dos fases. 7

8 Para el diseño de un reactor se establece un modelo teórico para su desarrollo. este tipo de reactor se le denomina ideal. Reactores ideales TD: tanque agitado discontinuo TUB: reactor tubular T: tanque agitado continuo TD: tanque agitado con mezclado completo que opera en estado no estacionario. TUB: opera es estado estacionario, las propiedades en un punto determinado del reactor son constantes con el tiempo. El modelo supone un flujo ideal de pistón, y la conversión es función de la posición. T: opera en estado estacionario, las propiedades no varían con el tiempo. El mezclado es perfecto por lo que las propiedades de la mezcla reaccionante son uniformes en todas las partes del recipiente y al mismo tiempo, iguales a la corriente de salida. 8

9 El balance de masa de un reactivo puede escribirse en una forma general aplicable a cualquier tipo de reactor. La expresión completa del balance para la especie reactiva, para una química reversible, en estado transitorio será: Velocidad de entrada del reactivo a través de las fronteras del (entrada al del reactivo por + Velocidad de Velocidad de + Velocidad de + Velocidad de generación = salida del consumo del acumulación del reactivo reactivo a reactivo del reactivo dentro del través de las fronteras del dentro del en el (generación del reactivo por (salida del reactivo del por (consumo del reactivo por (acumulación del reactivo en el ) Reglas para simplificar la ecuación del balance de materia: Si la cantidad balanceada es la masa total, establecer generación=0 y consumo=0. Si la sustancia balanceada es una especie no reactiva, establecer generación=0 y consumo=0. Si un se encuentra en estado estacionario (variables del proceso no varian con el tiempo), establecer acumulación=0. No hay corrientes de entrada y salida. Velocidad de Velocidad de Velocidad de Velocidad de Velocidad de entrada del + generación = salida del + consumo del + acumulación reactivo a del reactivo reactivo a reactivo del reactivo través de las dentro del través de las dentro del en el fronteras del fronteras del (entrada al del reactivo por (generación del reactivo por (salida del reactivo del por (consumo del reactivo por (acumulación del reactivo en el ) (no hay ( irreversible) (no hay onsumo de : (-r )V (mol /tiempo) cumulación de : dn / (mol /tiempo) Si V es constante -dn / = (-r )V (-d /) = (-r ) 1/V(-dn /) = (-r ) -d /(-r ) = 9

10 Mezclado perfecto, por lo tanto, las propiedades son uniformes en todo en V. Temperatura y concentración dentro del reactor son las de salida. Velocidad de Velocidad de Velocidad de Velocidad de Velocidad de entrada del + generación = salida del + consumo del + acumulación reactivo a del reactivo reactivo a reactivo del reactivo través de las dentro del través de las dentro del en el fronteras del fronteras del (entrada al del reactivo por (generación del reactivo por (salida del reactivo del por (consumo del reactivo por (acumulación del reactivo en el ) ( irreversible) (estado estacionario) Entrada de : F 0 (mol /tiempo) Salida de : F = F 0 (1-x ) (mol /tiempo) onsumo de : (-r )V (mol /tiempo) F 0 = F 0 (1-x ) + (-r )V V/F 0 = x /(-r ) V/F 0 = ( 0 )/(-r ) 0 Una irreversible elemental en fase líquida se estudia en un reactor TD isotérmico a 130 : 2 B La concentración inicial de es de 1 mol/l y después de una hora la concentración es de 0.1 mol/l. Estimar la concentración de después de 30 minutos de suponiendo que la es de 1 er orden. Resolución: Balance de masa en un reactor TD a V constante para el reactivo : Entrada + Generación por química = Salida + onsumo por química + cumulación no hay flujo irreversible no hay flujo onsumo por química de = - cumulación de (-r ).V = - dn / 0.1mol / L 0 1mol / L? 0 1mol / L d d k k t1hora 0 t0.5hora 0 0 ln kt k= h -1 = mol/l 10

11 La siguiente se lleva a cabo en un reactor T de V = 250 L: + ½ B 2 + D La alimentación al reactor es de 150 mol/h en cantidades estequiometricas de y B. El flujo molar de salida de es de 2 mol/min. alcular los flujos molares de salida del reactor y la conversión. 11