Procesos Industriales I BALANCES DE MATERIA

Transcripción

1 BALANCES DE MATERIA Cuando se diseña un nuevo proceso o cuando se analiza uno ya existente, es necesario tener en cuenta las restricciones impuestas por la naturaleza. Por ejemplo, si en un reactor se queman 8 kg de azufre, no podemos esperar que en los gases de combustión haya 15 kg de azufre ya que se violaría el principio de conservación de la materia que nos dice que la materia no puede ser creada ni destruída en un proceso físico o químico. Esto último es válido también para la energía y dan lugar a las leyes de conservación. Las leyes de conservación ocupan un lugar muy importante en la ciencia y en la ingeniería. Los enunciados comunes de estas leyes toman la forma de "la masa (ó energía) no se crea ni se destruye" ó "la masa (o energía) de cualquier aislado permanece constante. Por supuesto deben excluírse los procesos que implican reacciones nucleares ya que en estos casos estos principios no se cumplen. En rigor, en cualquier transformación (física, química o nuclear), quien permanece constante es la relación masa-energía dada por energía = c 2 masa donde c es la velocidad de la luz y se refiere a variación. Sin embargo, excepto para reacciones nucleares, las variaciones de masa ó energía son infinitamente insignificantes para ser tenidas en cuenta y por este motivo empleamos los principios de conservación de la masa y/o energía en su forma tradicional. Por qué es necesario estudiar balances de materia? La respuesta es que los balances de masa son casi siempre un requisito para otros cálculos en la solución de problemas ingenieriles ya sean estos simples o complejos. Además, las técnicas que se emplean en el análisis de balances de masa son transferidas con facilidad a otro tipo de balances (por ejemplo análisis de costos). En las industrias de procesos, los balances de materia auxilian en la evaluación económica de procesos propuestos o existentes, en el control de procesos y en la optimización de los mismos. Por ejemplo, en la extracción del aceite de soja a partir de los granos de soja, se podría calcular la cantidad de solvente requerido por tonelada de soja o el tiempo necesario para llenar el filtro prensa y valerse de esta información en el diseño del equipo o en la evaluación económica del proceso. Se pueden emplear varios tipos de materias primas o procesos para obtener un mismo producto final pero sólo agunos procedimientos pueden ser técnicamente posibles o rentables. Los balances de materia también pueden usarse en las decisiones de operación de los gerentes de las plantas a cada momento y a diario. Si en un proceso hay uno o más puntos en los que resulte imposible o antieconómico reunir datos, entonces si se encuentran disponibles otros datos que sean suficientes, haciendo un balance en el proceso es posible obtener la información que sea necesaria acerca de las cantidades y composiciones en la posición inaccesible. En la mayor parte de las plantas, se reúnen bastantes datos sobre las cantidades y composiciones de las materias primas, productos intermedios, desperdicios, productos y subproductos y que son usados por los departamentos de producción y de contabilidad, pudiendo integrarse en una imagen reveladora de las operaciones de la empresa. 1

2 Balance general de materia Un balance de materia no es otra cosa que un conteo de flujo y cambio de masa en el inventario de materiales de un. Antes de comenzar con los balances, es necesario definir claramente el con el que se va a trabajar (recordar que un es cualquier porción arbitraria de un proceso establecido específicamente por el ingeniero para el análisis). Ahora sí, veamos la aplicación general del balance de materia en el siguiente ejemplo: Suponga que el metano es un componente tanto de la corriente de ingreso como de la correinte de salida de un proceso contínuo y que para verificar si la unidad está trabajando según las condiciones de diseño, se miden los flujos másicos de metano en las dos corrientes y se encuentra que las mismas son diferentes (m' input, CH4 m'output, CH4 ) m' input, CH4 (kg CH4 /h) Unidad de Proceso m' output, CH4 (kg CH4 /h) Pueden existir varias explicaciones para que los flujos másicos de metano observados sean diferentes: 1.- el metano se consume como un reactivo o se genera como producto, es decir en la unidad ocurre una reacción química 2.- el metano se acumula en la unidad, posiblemente es adsorbido por las paredes 3.- el metano está escapando de la unidad (fugas o pérdidas porque no hay una buena hermeticidad) 4.- las medidas no son correctas Si verificando el, las medidas son correctas y no hay pérdidas por fuga, entonces o se produce una reacción química o hay acumulación de metano o ambos fenómenos deben considerarse para explicar la diferencia entre los flujos másicos de metano de entrada y salida. Un balance sobre una cantidad conservable (masa total, masa de un componente, energía o momento) en un (proceso único, serie de unidades o procesos o el total de un proceso) puede ser escrito de manera general de la siguiente manera: 2

3 entrada a través de las fronteras del (entrada al por flujo) + generación dentro del (generación por reacción química) = salida a través de las fronteras del (salida del por flujo) + consumo dentro del (consumo por reacción química) + acumulación en el (acumulación en el ) Pueden escribirse dos tipos de balances: 1.- Balance diferencial, o balance donde se indica qué está sucediento en un en un dado instante de tiempo. Cada término en este balance corresponde a una velocidad (velocidad de entrada, velocidad de generación o consumo, etc.) y tiene unidades de la variable sobre la que se realiza el balance por unidad de tiempo (ej., habitantes/año, g de SO 2 /s, barriles/día). Este tipo de balance se utiliza siempre para procesos contínuos. 2.- Balance integral, o balance donde se describe qué sucede entre dos instantes dados de tiempo. Cada término de esta ecuación es una cantidad de la variable balanceada y no tiene unidades de tiempo (por ej., g. de SO 2 ). Este tipo de balances se utilizan normalmente en procesos batch entre dos instantes de tiempo, siendo el tiempo inicial el correspondiente a la carga y el final el correspondiente a la descarga. Conciendo el balance integral, es posible integrarlo para obtener este tipo de balance o directamente se lo plantea en forma integral. Veamos ejemplos de balances de masa de estos dos tipos. 1.- Balance de materia diferencial en una columna de destilación en estado estacionario Una tonelada por hora de una mezcla de benceno (B) y tolueno (T) al 50% en peso de benceno, se separa por destilación en dos fracciones. El flujo másico de benceno en la corriente de tope es de 450 kg/h y el del tolueno en la corriente fondo es 475 kg/h. Si el proceso se lleva a cabo en estado estacionario, calcular: a.- el flujo másico de cada componente en las dos corrientes b.- flujo másico total de cada corriente c.- composición másica de cada componente en ambas corrientes Solución Si llamamos F a la alimentación total, L al producto de cabeza, R al producto de fondo y wi las fracciones másicas de cada componente en cada corriente, podemos representar el según: 3

4 L B = 450 kg de B/h w L,B =? w L,T =? A = 1000 kg /h w A,B = 0.5 w A,T = 0.5 R F,T = 475 kg de T/h w R,B =? w R,T =? Como el proceso transcurre en estado estacionario, la velocidad de acumulación tanto para la mezcla total como para cada componente es cero. Además como no hay reacción química, no hay ni consumo ni producción de especies por lo tanto, tanto la velocidad de consumo como la de producción se anulan. El balance de materia tanto para el total de la mezcla como para cada componente, queda entonces reducido a: entrada de materia a través de las fronteras del (entrada de materia al por flujo) = salida de materia a través de las fronteras del (salida de materia del por flujo) a.- Balance para el benceno: Todo el benceno que ingresa al (A B ) debe salir o por la cabeza de la torre (L B ) o por el fondo (R B ). A B = L B + R B Teniendo en cuenta que el ingreso de benceno A B es 500 kg/h (Aw A,B ) 500 kg de B/h = 450 kg de B/h + R B R B = 50 kg de B/h 4

5 Balance para el tolueno: Con las mismas consideraciones, A T = L T + R T 500 kg de T/h = L T kg de T/h L T = 25 kg de T/h b.- Corrientes totales de salida (L, R) La corriente total de salida por el tope de la columna (L), no es otra cosa más quela suma de las corriente de salida de cada componente, entonces: L = L B + L T L = 450 kg de B/h + 25 kg de T/h L = 475 Kg/h De igual modo, para el fondo, el balance se reduce a: R = R B + R T R = 50 kg de B/h kg de T/h T = 525 Kg/h Como verificación podemos ver que A = R + W c.- Composición másica de cada corriente Ya tenemos todos los datos por lo que este cálculo es muy simple 450 kg de B/h W L,B = = w L, T = kg totales/h 475 kg de T/h W R,T = = w R,B = kg totales/h 2.-Balance integral en un un tanque de mezclado Dos soluciones de metanol-agua se han almacenado en dos frascos diferentes. Una solución contiene 40% en peso de metanol mientras que la otra contiene 70% también en peso de metanol. Si se mezclan 200 g de la menos concentrada (solución 1) con 150 g de la más concnetrada (solución 2), cuál será la masa y composición del producto final? 5

6 Balance total de materia: Masa total final = m f = 200 g g = 350 g Balance de materia para el metanol: 200 g sol g metanol 150 g sol g metanol 350 g sol. f w metanol (g metanol) + = g sol 1 g sol. 2 g sol. f Despejando w final metanol = Observaar que un balance para el agua, sólo serviría para verificar el resultado anterior. 3.- Balance integral en un proceso semicontínuo Se burbujea aire en un tanque que contiene hexano (C 6 H 14 )líquido a una velocidad de 0.1 kmol/min. El gas que abandona el tanque tiene un 10% en moles de hexano. Asumiendo que el aire es insoluble en el hexano líquido, calcular el tiempo requerido para vaporizar 10.0 m 3 de hexano (SG = 0.659, M= 86). Solución n' kmol/min 0.1 kmol aire/min 0.1 kmol hexano/kmol 0.9 kmol aire/kmol Como el aire que ingresa debe igualar al aire que egresa, podemos plantear un balance diferencial para el aire, teniendo en cuenta que este no se acumular ni reacciona durante el proceso y a partir de esta balance, calcular el flujo molar de salida (n'). kmol aire kmol aire n' (kmol) 0.1 = 0.9 n' = kmol/min min kmol (min) Si planteamos ahora un balance diferencial para el hexano, resulta que 6

7 entrada de hexano al sitema generación de hexano en el = 0 = 0 = salida de hexano del (salida del por flujo) consumo de hexano en el = 0 acumulación de hexano en el (acumulación en el ) - salida de hezano = dnúmero de moles de hexano/dt -n' f y hexano = dnúmero de moles de hezano/dt (1) El término de acumulación de hexano, que representa el cambio en el número de moles de hexeno en el líquido, debe ser negativo ya que el hexano se pierde por evaporación. Llamando Δ n hexano al número de moles de C 6 H 14 a evaporar, tendremos: Δn hexano = - 10 m kg 10 3 l 1 kmol L m 3 86 kg = kmol de hexano Entonces reagrupando (1) - dn hexano = n' f yhexano dt Integrando esta expresión t=0 donde no hay salida de hexano y t = t f (tiempo para vaporizar el volumen pedido de hezano), y conociendo los kmoles de hexano a evaporar, podemos calcular t f según: kmol 0.1 kmol hexano t f (min) kmol de hexano = min kmol t f = 6904 min = 115 h 7