Taller de Criptografía, 2014 Semana de la Ciencia y la Tecnología en el CSIC. Luis Hernández Encinas
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- Pascual Calderón Saavedra
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1 Taller de Criptografía, 2014 Semana de la Ciencia y la Tecnología en el CSIC Luis Hernández Encinas Agustín Martín Muñoz Instituto de Tecnologías Físicas y de la Información (ITEFI) Consejo Superior de Investigaciones Científicas, Madrid, España, 2014 {luis, agustin}@iec.csic.es Índice Disco de Alberti Nomenclátor de Felipe II Vigenère 4 Taller de Criptografía L. Hernández & A. Martín, / 62 Taller de Criptografía L. Hernández & A. Martín, / 62 Un mensaje codificado es una colección de símbolos que son conocidos por una comunidad y no tiene como fin ser secreto. A: - B: - C: - - D: - E: F: - G: -- H: I: J: --- K: - - L: - M: -- N: - O: --- Figura: de barras y bidimensionales (EAN13, QR y PDF417) Figura: con banderas, código Morse y códigos informativos Taller de Criptografía L. Hernández & A. Martín, / 62 Figura: correctores de errores Taller de Criptografía L. Hernández & A. Martín, / 62
2 Todos los códigos se pueden aprender (hasta los más difíciles). Figura: Escritura jeroglífica y piedra Rosetta : Técnicas que permiten ocultar la existencia un mensaje secreto. Rasurar la cabeza (Heródoto). Esconder un mensaje dentro de un huevo cocido (Giovanni Battista della Porta). Microfilmes como micropuntos en el de la letra ı, o en signos de puntuación (Segunda guerra mundial). Tintas invisibles, legibles por calentamiento o por reacciones químicas. Técnicas digitales para ocultar la información dentro de archivos multimedia (billetes, dibujos, audio, video, sonido) como marcas de agua (watermarking). Taller de Criptografía L. Hernández & A. Martín, / 62 Taller de Criptografía L. Hernández & A. Martín, / 62 Un mensaje secreto es un mensaje transformado de modo que nadie, salvo quien esté autorizado, puede conocer su contenido. Cambiando el lugar que ocupan las letras del mensaje (transposición): SEMANA DE LA CIENCIA ACADEMIA SIN ENLACE Cambiando unas letras por otras o por símbolos (sustitución): Informacion Kwbpjqozkpw, Instituto # Transformando el mensaje a números y operando con estos números (cifrado): Figura: Protección de billetes contra fotocopia y falsificación Taller de Criptografía L. Hernández & A. Martín, / 62 ESPA~NA Taller de Criptografía L. Hernández & A. Martín, / 62
3 Criptología: Del griego kryptos (secreto) y logos (ciencia). Criptografía: Permitir que dos personas puedan intercambiarse mensajes de forma segura utilizando canales inseguros. Se utilizan claves y algoritmos para cifrar/descifrar mensajes. Criptoanálisis: Romper las comunicaciones criptográficas. Localizar las claves de cifrado o resolver el algoritmo utilizado. Criptografía + Criptoanálisis = Criptología Figura: Proceso de cifrado y descifrado Taller de Criptografía L. Hernández & A. Martín, / 62 Taller de Criptografía L. Hernández & A. Martín, / 62 Grecia Roma Escítala de Esparta (s. V a.c.): Vara alrededor de la cual se enrolla una tira de pergamino. El mensaje se escribe a lo largo de la vara de arriba a abajo y se envía al destinatario. El mensaje se lee colocando la tira de pergamino alrededor de una vara idéntica. Julio César: Cambiar cada letra por la tercera siguiente (A D). V E N I V I D I V I N C I Y H Q L Y L G L Y L Q F L Octavio Augusto: Cambiar cada letra por la siguiente (A B). DE LOS MUERTOS EN LAS TERMÓPILAS ES GLORIOSA LA SUERTE D E L P G L E R A I L A T S L O L O A R S O S T S I U S E O E E R E S R M N M S A T U O E E DELPGLERAILA TSLO LO ARSOSTSIUS E OE ERESRMNMSATU O Taller de Criptografía L. Hernández & A. Martín, / 62 N O T E F I E S D E P O M P E Y O O P U F G J F T E F Q P N Q F Z P De tipo César: Cambiar: Cada letra por la n-ésima siguiente o la n-ésima anterior. La 1 a letra por la 1 a siguiente, la 2 a por la 2 a siguiente, etc. Las que ocupan posiciones pares por la n-ésima siguiente y las impares por la n-ésima anterior, etc. Taller de Criptografía L. Hernández & A. Martín, / 62
4 Atbash Rejillas de Verne En el antiguo Testamento se propone una técnica de cifrado conocida como Atbash. En el Atbash, la primera letra, aleph, se convierte en la última, taw; la segunda, beth, en la penúltima, shin; la tercera, gimel, en la antepenúltima, resh; etc. El proceso para cifrar y descifrar se puede llevar a cabo haciendo uso del siguiente cuadro: El mensaje cifrado (Mathias Sandorf de Julio Verne) es: i h n a l z z a e m e n r u i o p n a r n u r o t r v r e e m t q s s l o d x h n p e s t l e v e e u a r t a e e e i l e n n i o s n o u p v g s p e s d r e r s s u r o u i t s e e e d g n c t o e e d t a r t u e e A B C D E F G H I J K L M Z Y X W V U T S R Q P O N HVNZMZWVOZXRVMXRZ SEMANADELACIENCIA Taller de Criptografía L. Hernández & A. Martín, / 62 Taller de Criptografía Figura: Rejillas giradas ( ) L. sobre Hernández el texto & A. Martín, cifrado / 62 por sustitución Homófonos y Nulos ) ) 6 * ; ) 4. ) 4 ) ; * ; ) ) 8 5 ; 1 ( ; : * ( 8 8 ) 5 * ; 4 6 ( ; 8 8 * 9 6 *? ; 8 ) * ( ; ) ; 5 * 2 : * ( ; * 2 ( 5 * - 4 ) 8 8 * ; ) ; ) 6 8 ) 4 ; 1 ( 9 ; ; 8 : 8 1 ; ; 4 ) * 8 1 ( 9 ; 4 8 ; ( 8 8 ; 4 (? 3 4 ; 4 8 ) 4 ; ; : ;? ; El escarabajo de oro, E.A. Poe. a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z *. ( ) ;? : Taller de Criptografía L. Hernández & A. Martín, / 62 Homófonos: Diferentes signos para representar la misma letra. Nulos: Signos sin significado i p i o u o p n 2 w e u t e k l o 3 e u g n b t n s t 4 t a z m d i o e 5 s v t j e y h 6 n a o l n s u g o e 7 c b a f r s i r 8 i c w y r u a m n 9 m v t h p d i x q 0 l s r e t d e a h e Cuadro utilizado en las conversaciones telefónicas de Los Álamos (bomba atómica): cada letra se cifra con dos números. Taller de Criptografía L. Hernández & A. Martín, / 62
5 Disco de Alberti Nomenclátor de Felipe II Vigenère Los sistemas anteriores no se consideran seguros. 1 Ataques pasivos: Se intenta obtener el mensaje original o la clave. Ataques por fuerza bruta (exhaustivos) probando todas las posibles claves. Ataques por máxima verosimilitud. Ataques estadísticos basados en estudios de las frecuencias de las letras. 2 Ataques activos: Se intenta, además, modificar la información del mensaje original. Leon Battista Alberti, Secretario de Claves del Vaticano ( ), inventó los cifrados por rotación. Taller de Criptografía L. Hernández & A. Martín, / 62 Taller de Criptografía L. Hernández & A. Martín, / 62 Disco de Alberti Nomenclátor de Felipe II Vigenère El Nomenclátor de Felipe II o Cifra general (1556) consta de una sustitución con homófonos, un silabario y un diccionario. Disco de Alberti Nomenclátor de Felipe II Vigenère Blaise de Vigenère publicó en 1586 el Traicté des chiffres, donde presenta la Chiffre indechiffrable. Es un sistema polialfabético que utiliza como alfabetos de cifrado las 26 permutaciones circulares del alfabeto habitual. Los alfabetos se utilizan de acuerdo con una clave previamente establecida entre el emisor y el receptor del mensaje. Cifrado de Acabo de llegar de Francia con la clave BLAISE: a c a b o d e l l e g a r d e f r a n c i a B L A I S E B L A I S E B L A I S E B L A I Figura: Abecedario, Silabario y Diccionario, de la Cifra general Taller de Criptografía L. Hernández & A. Martín, / 62 Así, la letra a se cifra con el alfabeto B, la letra c con el alfabeto L, la a con el A, etc. El texto cifrado resultante es: BNAJG HFWLM YESOE NJEON II Taller de Criptografía L. Hernández & A. Martín, / 62
6 Disco de Alberti Nomenclátor de Felipe II Vigenère Telegrama Zimmermann a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z 00 A A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 01 B B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A 02 C C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B 03 D D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C 04 E E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D 05 F F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E 06 G G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F 07 H H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G 08 I I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H 09 J J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I 10 K K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J 11 L L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K 12 M M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L 13 N N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M 14 O O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N 15 P P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O 16 Q Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P 17 R R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q 18 S S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R 19 T T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S 20 U U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T 21 V V W X Y Z A B C D E F G H Y J K L M N O P Q R S T U 22 W W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V 23 X X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W 24 Y Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X 25 Z Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Figura: Telegrama de Arthur Zimmermann, 16 de Enero de 1917 Taller de Criptografía L. Hernández & A. Martín, / 62 Taller de Criptografía L. Hernández & A. Martín, / 62 Guerra civil española Máquinas Otros Figura: Comunicados de la Guerra Civil Española Figura: Jefferson(1820) y Hagelin(1925) Figura: Cryptex e Infiltración Taller de Criptografía L. Hernández & A. Martín, / 62 Taller de Criptografía L. Hernández & A. Martín, / 62
7 Seducción Idiomas desconocidos Máquina Enigma Figura: Máquina Enigma Figura: Wind Talkers Figura: Seducción Taller de Criptografía L. Hernández & A. Martín, / 62 Taller de Criptografía L. Hernández & A. Martín, / 62 Bomba de Turing y Colossus Nuevos principios El atacante lo conoce casi todo. Uso de técnicas computacionales. Empleo de problemas matemáticos difíciles (intratables desde el punto de vista computacional). 1 Generar de números (pseudo)aleatorios. 2 Problema de la mochila (suma de un subconjunto). 3 Determinar números primos grandes ( fácil ). 4 Factorizar números enteros grandes con pocos factores. 5 Calcular logaritmos discretos. 6 Calcular logaritmos elípticos. Taller de Criptografía L. Hernández & A. Martín, / 62 Taller de Criptografía L. Hernández & A. Martín, / 62
8 Criptografía de clave secreta Criptografía de clave pública Se utiliza la misma clave para cifrar que para descifrar (ejércitos, diplomáticos, gobiernos). Cifrado en flujo (óptimo: cifrado de Vernam, 1917). Data Encryption Standard: DES (1976) TripleDES. Bloques de 64 bits y claves de 64 bits 128 ó 192. International Data Encryption Algorithm: IDEA (1991). Bloques de 64 bits y claves de 128 bits. Advanced Encryption Standard: AES (2000, Rijndael). Bloques y claves de longitud variable (128, 192 y 256 bits). Se utiliza diferente clave para cifrar mensajes que para descifrarlos (Internet, empresas, usuarios). Criptosistemas de Mochila (Merkle-Hellman, 1976). Dificultad de resolver el problema de la mochila. Claves de bits. Criptosistema RSA (Rivest-Shamir-Adelman, 1978). Dificultad de factorizar números enteros. Claves de bits. Criptosistema de ElGamal (1985). Dificultad de calcular logaritmos discretos. Claves de bits. Criptosistemas de curvas elípticas e hiperelípticas ( ). Dificultad de calcular logaritmos elípticos. Claves de y bits. Taller de Criptografía L. Hernández & A. Martín, / 62 Taller de Criptografía L. Hernández & A. Martín, / 62 Problemas matemáticos difíciles Primalidad: Decidir si un número grande dado es o no primo. a = , b = , c = a = b es primo. c = Problemas matemáticos difíciles Factorización: Calcular la descomposición de un número dado como producto de números primos elevados a potencias = = = RSA768 = = Taller de Criptografía L. Hernández & A. Martín, / 62 Taller de Criptografía L. Hernández & A. Martín, / 62
9 Problemas matemáticos difíciles Problemas matemáticos difíciles RSA2048 = Logaritmo (discreto): Calcular la potencia a la que hay que elevar un número base para obtener otro número dado: log a b = x porque a x = b (en conjuntos con un número finito de elementos). log = 3, log = 2, , log = 10, ln 346 = 5, En el conjunto de los restos de 11 (módulo 11): {0, 1,..., 10}: log (mod 11), 2 5 = 32 = (mod 11), log (mod ), log x (mod ). Taller de Criptografía L. Hernández & A. Martín, / 62 Taller de Criptografía L. Hernández & A. Martín, / 62 DNIe Firma digital Venta de secretos Votación electrónica Intercambio de secretos Juegos por teléfono Reparto de secretos Certificados digitales Tarjetas de identificación y Pasaportes Correo electrónico cifrado y firmado Protección de software y hardware Transacciones bancarias seguras Identificación Amigo-Enemigo Acceso a páginas web seguras Comercio electrónico seguro La principal diferencia del nuevo DNIe con respecto al anterior, al margen de las propias relacionadas con la seguridad física, es la inclusión de un chip con capacidades criptográficas. Figura: Ejemplar de muestra del DNIe Taller de Criptografía L. Hernández & A. Martín, / 62 Taller de Criptografía L. Hernández & A. Martín, / 62
10 Usos del DNIe y Certificados Criptoanálisis Antes de 1996: basada en la fortaleza matemática de los algoritmos criptográficos. En 1996: Ataque por inducción de fallos contra el RSA CRT (Boneh, Demillo y Lipton ). Ataque por análisis temporal contra Diffie-Hellman, RSA, DSS, y otros sistemas (Kocher). Taller de Criptografía L. Hernández & A. Martín, / 62 Taller de Criptografía L. Hernández & A. Martín, / 62 Ataques a las implementaciones físicas Ejemplos de canales laterales Nuevas estrategias de ataque: Introducir sondas para la lectura directa de la información de los buses o de las memorias RAM y caché. Intentar saltarse las medidas de seguridad, por ejemplo evitando la ejecución de ciertas instrucciones. Intentar acceder a los secretos por vías alternativas, sin tratar de romper los algoritmos criptográficos. Vías a través de las cuales se puede obtener información: Tiempo de cálculo. Temperatura. Ruido (sonido). Consumo de potencia. Radiación electromagnética. Taller de Criptografía L. Hernández & A. Martín, / 62 Taller de Criptografía L. Hernández & A. Martín, / 62
11 Preparación - Ingeniería inversa - Desencapsulado Preparación - Ingeniería inversa - Desencapsulado Figura: Acceso a las capas internas del chip Figura: Identificación de las regiones sensibles Taller de Criptografía L. Hernández & A. Martín, / 62 Taller de Criptografía L. Hernández & A. Martín, / 62 Preparación - Acceso a capas internas Preparación - Acceso a capas internas Figura: Máquina de haces de iones focalizados (FIB) Figura: Reparación de pistas dañadas tras hacer microperforaciones Taller de Criptografía L. Hernández & A. Martín, / 62 Taller de Criptografía L. Hernández & A. Martín, / 62
12 Ataques por sonda Ataques por inducción de fallos Figura: Disparo de luz láser contra el área de memoria del chip Figura: Acceso directo a señales en pistas y registros internos Taller de Criptografía L. Hernández & A. Martín, / 62 Taller de Criptografía L. Hernández & A. Martín, / 62 Ataques por inducción de fallos Análisis del consumo de potencia Figura: Modificación del estado de una celda de memoria Figura: Cableado para medida del consumo de potencia del chip Taller de Criptografía L. Hernández & A. Martín, / 62 Taller de Criptografía L. Hernández & A. Martín, / 62
13 Ataque por análisis de las emanaciones electromagnéticas (EMA) Ataque EMA contra una tarjeta inteligente Figura: Ataque EMA contra una tarjeta inteligente Figura: Señal medidas en un ataque EMA Taller de Criptografía L. Hernández & A. Martín, / 62 Taller de Criptografía L. Hernández & A. Martín, / 62 Análisis simple de potencia (SPA, Simple Power Analysis) Análisis simple de potencia (SPA, Simple Power Analysis) Figura: Consumo de potencia durante el cálculo de un DES Figura: Consumo de potencia durante el cálculo de un RSA Taller de Criptografía L. Hernández & A. Martín, / 62 Taller de Criptografía L. Hernández & A. Martín, / 62
14 Análisis SPA de un RSA sin contramedidas Ataques por canales laterales Exponenciación modular: y = x k (mod n). La clave en binario: k = (k r 1... k 0 ). Ejemplo: 23 = Algoritmo de elevar al cuadrado y multiplicar, procesando los bits de izquierda a derecha: 1 y = 1. 2 For i = (r 1) to 0 do: 1 y = y 2 (mod n). 2 If (k i = 1) then y = (y x) (mod n). 3 Return (y). Ejemplo: a 23 = (((a 2 ) 2 a) 2 a) 2 a. Figura: Consumo de potencia durante el cálculo de un RSA Taller de Criptografía L. Hernández & A. Martín, / 62 Taller de Criptografía L. Hernández & A. Martín, / 62 Ataques por canales laterales Cryptool Figura: La clave es k = Taller de Criptografía L. Hernández & A. Martín, / 62 Taller de Criptografía L. Hernández & A. Martín, / 62
15 Referencias Bibliográficas Referencias Bibliográficas P. Caballero Gil, a la Criptografía, 2 a ed., RA-MA, Madrid, R. Durán Díaz, L. Hernández Encinas y J. Muñoz Masqué, El criptosistema RSA, RA-MA, Madrid, A. Fúster Sabater, L. Hernández Encinas, A. Martín Muñoz, F. Montoya Vitini y J. Muñoz Masqué, Criptografía, protección de datos y apliaciones. Guía para estudiantes y profesionales, RA-MA, Madrid, A. Menezes, P. van Oorschot, S. Vanstone, Handbook of applied cryptography, CRC Press, Boca Raton, FL, E.A. Poe, Cuentos, traducción de J. Cortázar, Alianza, Madrid, J. Verne, Matias Sandorf, RBA, Barcelona, S. Singh, Los códigos secretos, Debate, Barcelona, A. Sgarro, secretos, Pirámide, Madrid, Criptonomicon, Kriptópolis, Muchas gracias Preguntas? Formulario de evaluación y encuesta: Pincha en: Queremos saber tu opinión Taller de Criptografía L. Hernández & A. Martín, / 62 Taller de Criptografía L. Hernández & A. Martín, / 62
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