CAPÍTULO 6 PRUEBAS EXPERIMENTALES. En este capítulo presentan los resultados de una serie de pruebas para determinar las

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1 CAPÍTULO 6 PRUEBAS EXPERIMENTALES 6.1 Introducción En este capítulo presentan los resultados de una serie de pruebas para determinar las características físicas de las partículas, estas características son necesarias para realizar los cálculos teóricos que posteriormente serán comparados con los datos obtenidos en los experimentos realizados en el lecho fluidizado. 6.2 Mantenimiento de la columna Para poder tener una serie de resultados confiables, es necesario realizar mantenimiento del equipo, parte de este mantenimiento consistió en el lavado de la columna. Para realizar el lavado de la columna es necesario desmontar la columna lo cual debe hacerse con cuidado ya que la columna es frágil y al menor impacto se puede romper o fracturar, esto alterando el funcionamiento de la máquina. Se cubrieron todas las salidas de la columna ya que los recubrimientos anteriores estaban deteriorados por lo que tenían fugas. 6.3 Condiciones y limitaciones del equipo. El equipo experimental como se menciona en el capítulo anterior, cuenta con dispositivos como el termostato, la bomba de vacío, vacuómetro y rotámetro de los cuales se pueden observar varias limitaciones para realizar las lecturas y para realizar experimentos con diferentes partículas Temperatura 68

2 69 Los experimentos se realizan empleando distintas temperaturas de operación. Para esto el aire se calienta por medio de un calentador, que esta compuesto por una conexión de 10 resistencias conectadas en serie que trabajan a 240 V. La temperatura es controlada por un termostato y puede variar de 0 C a 300 C. Los rangos de temperatura usados para los experimentos que sirvieron para desarrollar este trabajo de tesis son de 30 C a 60 C Flujo de Aire El aire que se utiliza en la columna es alimentada por los compresores generales que abastecen aire a los laboratorios de la Universidad de las Américas Puebla. La presión de aire es regulada por una válvula y puede alcanzar 30 Psi, para un mejor funcionamiento de la columna se trabaja en rangos mas bajos de presión. Para el control del flujo del aire están instalados unos rotámetros que permiten la medición del gasto de flujo que corresponde diferentes velocidades variando de 0 a 800 LPM Vacío El vacío es generado por la bomba que tiene la capacidad de generar vacíos de hasta 50 cm Hg dependiendo de la cantidad del flujo. Suministrando más aire a la columna el vacío disminuye, como es el caso de los experimentos realizados, ya que a 10 cm Hg el flujo de aire alcanza hasta 600 LPM y a 20 cm Hg el flujo alcanza hasta 500 LPM. 6.4 Características físicas de las partículas Para poder realizar los experimentos en el lecho fluidizado es necesario primero obtener todas las propiedades físicas de las partículas a fluidizar. Para esto se realizan una serie de pruebas a la partícula para poder obtener la siguiente tabla para cada una de las partículas utilizadas en esta tesis.

3 Diámetro de la partícula Es necesario calcular un diámetro promedio de la partícula ya que ninguna semilla es perfectamente esférica, se deben tomar tres medidas diferentes con un vernier electrónico que son a, b y c, las cuales son perpendiculares entre ellos, de los cuales c se toma como el diámetro mayor, se tomaron varias muestras para poder obtener el diámetro de la partícula. Tabla 6.1 Diámetro promedio del cilantro Diametro promedio a[mm] b[mm] c [mm] dp [mm] d p = mm Tabla 6.2 Diámetro promedio del mijo blanco Diametro promedio a[mm] b[mm] c [mm] dp [mm]

4 d p = mm Tabla 6.3 Diámetro promedio del mijo rojo Diametro promedio a[mm] b[mm] c [mm] dp [mm] d p = mm Tabla 6.4 Diámetro promedio del alpiste Diametro promedio a[mm] b[mm] c [mm] dp [mm]

5 d p = mm Tabla 6.5 Diámetro promedio de la linaza Diametro promedio a[mm] b[mm] c [mm] dp [mm] d p = mm Esfericidad Las semillas tienen variaciones en todas sus caras ya que no son perfectamente esféricas siempre hay variación en los tamaños de las partículas, por medio de la siguiente formula, utilizada por Guarneros [40], es posible realizar una estimación de que tan esférica es la partícula. ab φ = (6.1) c Siendo a, b y c las tres dimensiones medidas anteriormente. Tabla 6.6 Esfericidad de cilantro

6 73 Esfericidad promedio a[mm] b[mm] c [mm] Φ [mm] Φ= Tabla 6.7 Esfericidad de mijo blanco Esfericidad promedio a[mm] b[mm] c [mm] Φ [mm] Φ= 0.703

7 74 Tabla 6.8 Esfericidad de mijo rojo Esfericidad promedio a[mm] b[mm] c [mm] Φ [mm] Φ= Tabla 6.9 Esfericidad de alpiste Esfericidad promedio a[mm] b[mm] c [mm] Φ [mm] Φ= 0.506

8 75 Tabla 6.10 Esfericidad de linaza Esfericidad promedio a[mm] b[mm] c [mm] Φ [mm] Φ= Densidad Es posible obtener la densidad de las partículas usando la siguiente ecuación m ρ p = (6.2) V Donde: ρ = Densidad, [kg/m 3 ] V= Vol. De partícula, [m 3 ] m= Masa, [kg] Para obtener el volumen de la partícula es necesario utilizar el principio de Arquímedes, el cual consiste en tomar cierto número de partículas que posteriormente se introducen en una probeta graduada con una determinada cantidad de agua, se realiza la lectura del desplazamiento del agua la cual se toma como el volumen de la partícula y para obtener la masa es necesario pesar las semillas que se introducen en la probeta, antes de introducir a la probeta, para después ocupar la fórmula y obtener la densidad de la partícula.

9 76 Tabla 6.11 Densidad de cilantro Densidad Masa [g] Volumen [ml] Densidad [kg/m 3 ] ρ= Tabla 6.12 Densidad de mijo blanco Densidad Masa [g] Volumen [ml] Densidad [kg/m 3 ] ρ= Tabla 6.13 Densidad de mijo rojo Densidad Masa [g] Volumen [ml] Densidad [kg/m 3 ]

10 ρ= Tabla 6.14 Densidad de alpiste Densidad Masa [g] Volumen [ml] Densidad [kg/m 3 ] ρ= Tabla 6.15 Densidad de linaza Densidad Masa [g] Volumen [ml] Densidad [kg/m 3 ] ρ=

11 78 Tabla 6.16 Propiedades físicas de las partículas Particula dp[mm] Φ ρ [kg/m 3 ] Cilantro Mijo blanco Mijo rojo Alpiste Linaza Clasificación de Geldart de las partículas. Después de obtener las propiedades físicas de las partículas es posible clasificarlas según su tamaño y su densidad por medio del diagrama de clasificación de Geldart [5]. Tabla 6.17 Categoría de partículas según su tamaño y densidad Categoría Tamaño Densidad [μm] [kg/m 3 ] C < 30 baja A 20 a 100 < 1400 B 40 a a 4500 D > 600 > 1000 Figura 6.1 Diagrama de clasificación de partículas [5].

12 79 La partícula de cilantro según sus características físicas queda clasificada como tipo C. La partícula de mijo blanco según sus características queda clasificada como tipo C La partícula de mijo rojo según sus características queda clasificada como tipo C. La partícula de alpiste según sus características queda clasificada como tipo C. La partícula de linaza según sus características queda clasificada como tipo C. 6.6 Características del lecho fluidizado Para realizar los experimentos fluidinámicos es necesario cambiar los parámetros de operación es decir se tiene que experimentar con diferentes temperaturas y diferentes presiones. Los valores de temperatura de bulbo seco del aire en los que se trabajó para realizar esta tesis fueron 30 C, 45 C, 60 C. Los niveles de presión utilizados fueron la presión atmosférica de la ciudad de Puebla 80 kpa, (10 cmhg) 67 kpa y (20 cmhg) en vacío, a 53 kpa. Se tienen que realizar experimentos con todos estos parámetros haciendo combinaciones dando como resultado 9 experimentos con todas las combinaciones posibles, esto sirve para ver el comportamiento de las partículas sometidas a diferentes condiciones de trabajo. 6.7 Cálculos teóricos fluidinámicos Una vez obtenidas las características físicas de la partícula a fluidizar, es necesario tener las características del fluido utilizado en los experimentos para poder realizar los cálculos fluidinámicos, es importante conocer las características del fluido como son la

13 80 densidad y la viscosidad, las propiedades mencionadas anteriormente son con respecto a la temperatura y presión atmosférica en este caso se presentan las características del aire a tres diferentes temperaturas a presión atmosférica, se utiliza la presión atmosférica promedio que se presenta en Puebla que es de 80 kpa. Es de gran dificultad encontrar en tablas termodinámicas las propiedades del aire a presiones menores que la atmosférica por lo que es necesario utilizar las siguientes fórmulas [36 ] : 3.84P g ρ g = (6.3) T Pg μ g = T + (6.4) 8280 Donde, P g es la presión en kpa y T es la temperatura en C. Las presiones de vacío utilizadas son 10 cmhg y 20 cmhg lo cual haciendo la conversión se obtiene la presión equivalente en kpa para posteriormente aplicar las fórmulas anteriores y obtener las siguientes tablas. Tabla 6.18 Propiedades del aire a 80 kpa. Temperatura Temperatura Densidad Viscosidad [ C] [K] [kg/m3] [(kg/m)*s] E E E-05 Tabla 6.19 Propiedades del aire a 67 kpa. Temperatura Temperatura Densidad Viscosidad [ C] [K] [kg/m3] [(kg/m)*s] E E E-05 Tabla 6.20 Propiedades del aire a 53 kpa Temperatura Temperatura Densidad Viscosidad [ C] [K] [kg/m3] [(kg/m)*s] E E E-05

14 81 Ya que se tienen las propiedades del gas se procede a realizar los cálculos fluidinámicos. Se calcula el número de Reynolds a diferentes velocidades de flujo y a diferentes temperaturas con la siguiente fórmula [5]: ρ Ud f p Re p = (6.5) μ f Donde: ρ f : Densidad del gas, [kg/m 3 ] U: Velocidad del gas, [m/s] d p : Diámetro de la partícula, [m] μ f ::Viscosidad absoluta del aire, [kg/m * s] Ya obtenidos los valores del numero de Reynolds se puede saber en que régimen se encuentra el fluido. Con la tabla siguiente se determina en que región se encuentra el fluido. Tabla 6.21 Regimenes del fluido[31]. Régimen NRe Re Laminar < 10 10< Transición Re < 103 Re Turbulento> 103 Para calcular la velocidad mínima de fluidización teórica es necesario calcular Re de mínima fluidización y se calcula con la siguiente fórmula para posteriormente calcular la velocidad mínima de fluidización [10]. ( ρ ρ ) 3 2 D p ρ g p g g Remf = ( 33.7) (6.6) μ 1 2

15 U mf Re mf μ g = ρ g d p 82 (6.7) Donde: D p : diámetro de la partícula, [m] ρ g : densidad del gas, [kg/m 3 ] ρ p : densidad de la partícula, [kg/m 3 ] μ g : Viscosidad del gas, [kg/m * s] Teniendo datos de propiedades físicas y las fórmulas, se obtienen lo siguientes resultados teóricos para cada partícula según Wen y Yu [10] para presiones atmosféricas. Tabla 6.22 Resultados del número de Reynolds y de Velocidad mínima de fluidización a tres diferentes temperaturas y presiones de cilantro según Wen y Yu [10] 80 kpa T [C] Ar [-] Re mf [-] U mf [m/s] kpa kpa

16 83 Tabla 6.23 Resultados del número de Reynolds y de Velocidad mínima de fluidización a tres diferentes temperaturas y presiones de mijo blanco según Wen y Yu [10] 80 kpa T [C] Ar [-] Re mf [-] U mf [m/s] kpa kpa Tabla 6.24 Resultados del número de Reynolds y de Velocidad mínima de fluidización a tres diferentes temperaturas y presiones de mijo rojo según Wen y Yu [10] 80 kpa T [C] Ar [-] Re mf [-] U mf [m/s] kpa kpa Tabla 6.25 Resultados del número de Reynolds y de Velocidad mínima de fluidización a tres diferentes temperaturas y presiones de alpiste según Wen y Yu [10] 80 kpa T [C] Ar [-] Re mf [-] U mf [m/s] kpa

17 84 53 kpa Tabla 6.26Resultados del número de Reynolds y de Velocidad mínima de fluidización a tres diferentes temperaturas y presiones de linaza según Wen y Yu [10] 80 kpa T [C] Ar [-] Re mf [-] U mf [m/s] kpa kpa Para tener otra referencia se toman en cuenta las ecuaciones desarrolladas por Llop [3] en las cuales se consideran las condiciones de vacío, utilizando dos ecuaciones para diferentes tipos de partículas. Para partículas redondas (Φ>0.8). Re mf = Kn p Ar 1 2 Kn p (6.8) Partículas puntiagudas ( 0.5 < φ 0. 8): Re mf = Kn p Ar 1 2 Kn p (6.9) Donde: m: viscosidad, [cp]. ρ g : Densidad del gas, [kg/m 3 ]. D p : Diámetro de la partícula, [m]

18 85 Ar: Número de Arquímedes, [-] ρ s : Densidad de la partícula, [kg/m 3 ]. g: fuerza de gravedad, [m/s 2 ]. K np : Número de Knudsen para la partícula, [λ/d p ]. Tabla 6.27 Resultados del número de Reynolds y de Velocidad mínima de fluidización a tres diferentes temperaturas y presiones de cilantro según M.F. Llop [3] 80 kpa T [ C] λ [m] Ar [-] Kn p [-] Re mf [-] U mf [m/s] E E E E E E kpa T [ C] λ [m] Ar [-] Kn p [-] Re mf [-] U mf [m/s] E E E E E E kpa T [ C] λ [m] Ar [-] Kn p [-] Re mf [-] U mf [m/s] E E E E E E Tabla 6.28 Resultados del número de Reynolds y de Velocidad mínima de fluidización a tres diferentes temperaturas y presiones de mijo blanco según M.F. Llop [3] 80 kpa T [ C] λ [m] Ar [-] Kn p [-] Re mf [-] U mf [m/s] E E E E E E kpa T [ C] λ [m] Ar [-] Kn p [-] Re mf [-] U mf [m/s] E E E E E E kpa T [ C] λ [m] Ar [-] Kn p [-] Re mf [-] U mf [m/s] E E E E E E

19 86 Tabla 6.29 Resultados del número de Reynolds y de Velocidad mínima de fluidización a tres diferentes temperaturas y presiones de mijo rojo según M.F. Llop [3] 80 kpa T [ C] λ [m] Ar [-] Kn p [-] Re mf [-] U mf [m/s] E E E E E E kpa T [ C] λ [m] Ar [-] Kn p [-] Re mf [-] U mf [m/s] E E E E E E kpa T [ C] λ [m] Ar [-] Kn p [-] Re mf [-] U mf [m/s] E E E E E E Tabla 6.30 Resultados del número de Reynolds y de Velocidad mínima de fluidización a tres diferentes temperaturas y presiones de alpiste según M.F. Llop [3] 80 kpa T [ C] λ [m] Ar [-] Kn p [-] Re mf [-] U mf [m/s] E E E E E E kpa T [ C] λ [m] Ar [-] Kn p [-] Re mf [-] U mf [m/s] E E E E E E kpa T [ C] λ [m] Ar [-] Kn p [-] Re mf [-] U mf [m/s] E E E E E E Tabla 6.31 Resultados del número de Reynolds y de Velocidad mínima de fluidización a tres diferentes temperaturas y presiones de linaza según M.F. Llop [3] 80 kpa T [ C] λ [m] Ar [-] Kn p [-] Re mf [-] U mf [m/s] E E E E E E

20 87 67 kpa T [ C] λ [m] Ar [-] Kn p [-] Re mf [-] U mf [m/s] E E E E E E kpa T [ C] λ [m] Ar [-] Kn p [-] Re mf [-] U mf [m/s] E E E E E E Pruebas Fluidinámicas El objetivo principal de las pruebas fluidinámicas de esta tesis es el estudio de la velocidad mínima de fluidización y como la humedad de la partícula afecta en esta. En las pruebas fluidinámicas se obtiene la caída de presión en el lecho Δp lecho en relación con la velocidad del gas U w. Esta relación permite determinar la velocidad mínima de fluidización experimental. Existen otras relaciones que se pueden determinar y que ayudan al estudio fluidinámico como la de h lecho con respecto a la velocidad del gas, U w, y la porosidad del lecho ε lecho con respecto a la velocidad del gas U w. Los experimentos se realizaron ocupando un lecho fijo de 10 cm, se comienzan las pruebas variando el flujo de aire del más alto al más bajo, tomando varias lecturas como la altura del lecho y la diferencia de alturas del manómetro, todo esto se realiza cada 50 LPM hasta llegar a 0 LPM. Se debe tener mucho cuidado al realizar las pruebas ya que las variaciones de la velocidad mínima de fluidización son muy pequeñas. Cuando se trabaja en condiciones de vacío es necesario regular la presión con la llave que se encuentra a un lado de la bomba cada vez que se reduce el flujo de aire, ya que cada vez que se reduce el flujo de aire; el vacío aumenta; es por eso, se debe calibrar para trabajar en una sola condición de vacío. Se realizan las primeras pruebas con las partículas en su estado natural (como se compraron) midiendo su humedad base seca.

21 88 Para las segundas pruebas, se dejan fluidizar las partículas aproximadamente durante 2 horas para bajar el porcentaje de humedad de las partículas y así poder realizar los experimentos con partículas totalmente secas. Para las terceras pruebas, se introducen las partículas en una cubeta con agua para aumentar la humedad de las partículas estas pruebas se permiten ver el comportamiento de las partículas en diferentes condiciones de humedad. Obteniendo las siguientes humedades iniciales para cada experimento. Tabla 6.32 Humedades iniciales de partículas naturales Humedad inicial de partículas naturales Cilantro Mijo blanco Mijo rojo Alpiste Linaza % de humedad base seca Tabla 6.33 Humedades iniciales de partículas secas Humedad inicial de partículas secas Cilantro Mijo blanco Mijo rojo Alpiste Linaza % de humedad base seca Tabla 6.34 Humedades iniciales de partículas húmedas Humedad inicial de partículas humedas Cilantro Mijo blanco Mijo rojo Alpiste Linaza % de humedad base seca Humedad de la partícula Para obtener la humedad de la partícula es necesario hacer los siguiente. 1. Cernir arena sobre charolas y colocar vástago. 2. Introducir charola a estufa al menos 24 horas para lograr peso constante. 3. Triturar muestra. 4. Sacar charola de la estufa, se mete a un desecador y se deja enfriar 5. Se pesa la charola y se identifica la charola

22 89 6. Se tara la balanza y se agregan aproximadamente 2g de muestra 7. Se mezcla perfectamente la muestra y la arena con ayuda del vastago 8. Se tara la balanza y se pesa la charola que contiene arena, muestra y vastago (P2). 9. Se deja charola en la estufa 20 minutos 10. Se saca charola, se mete a desecador y se espera a que enfrie 11. Se pesa la charola con arena, vastago y muestra ya fluidizada (P3). Por ultimo se aplica la siguiente formula para obtener el porcentaje de humedad. % Humedad P2 P 3 = x100 (6.10) muestra 6.10 Resultados de las pruebas Fluidinámicas Se realizaron muchas series de experimentos errados antes de realizar experimentos con resultados satisfactorios, esto debido a malas lecturas y también al tipo de partícula utilizada en la columna, ya que hay partículas muy grandes y muy densas, como los granos de maiz, sorgo y pimienta, las cuales no sirven para el estudio de la velocidad mínima de fluidización debido a que son demasiado pesadas al agregarse agua por lo que se necesita un flujo mayor de aire espor eso que se decidió hacer un cambio de partículas menos pesadas y más pequeñas para que con un flujo de aire relativamente bajo empiecen a fluidizar Pruebas fluidinámicas de cilantro natural Las primeras pruebas realizadas de fluidinámica fueron con las semillas tal cual se compraron; obteniendo un porcentaje de humedad de % se realizan las pruebas y se obtienen los siguiente comportamientos.

23 90 Velocidad vs Caída de Presión Δplecho [Pa] Umf= m/s Figura 6.2 Gráfica Δp lecho y U w para determinar experimentalmente U mf a 80 kpa y 30 C Velocidad vs Caída de presión Δplecho [Pa] Umf= m/s Figura 6.3 Gráfica Δp lecho y U w para determinar experimentalmente U mf a 80 kpa y 45 C Velocidad vs Caída de presión Δplecho [Pa] Umf= m/s Figura 6.4 Gráfica Δp lecho y U w para determinar experimentalmente U mf a 80 kpa y 60 C

24 91 Velocidad vs Caída de presión Δplecho [Pa] Umf= m/s Figura 6.5 Gráfica Δp lecho y U w para determinar experimentalmente U mf a 67 kpa y 30 C Velocidad vs Caída de presión Δp lecho [Pa] U w [m/s] Umf= m/s Figura 6.6 Gráfica Δp lecho y U w para determinar experimentalmente U mf a 67 kpa y 45 C Velocidad vs Caída de presión Δplecho [Pa] Umf= m/s Figura 6.7Gráfica Δp lecho y U w para determinar experimentalmente U mf a 67 kpa y 60 C

25 92 Velocidad vs Caída de presión Δplecho [Pa] Umf= m/s Figura 6.8 Gráfica Δp lecho y U w para determinar experimentalmente U mf a 53 kpa y 30 C Velocidad vs Caída de presión Δplecho [Pa] Umf= m/s Figura 6.9Gráfica Δp lecho y U w para determinar experimentalmente U mf a 53 kpa y 45 C Velocidad vs Caída de presión Δp lecho [Pa] U w [m/s] Umf= m/s Figura 6.10 Gráfica Δp lecho y U w para determinar experimentalmente U mf a 53 kpa y 60 C

26 Pruebas fluidinámicas de cilantro seco Las segundas pruebas se realizan secando las semillas en lecho aproximadamente durante 2 horas, esto para reducir su humedad y observar el comportamiento de estas al reducir su humedad, se redujo hasta %. Obteniendo las siguientes gráficas. Velocidad vs Caída de Presión Δplecho [Pa] Umf= m/s Figura 6.11 Gráfica Δp lecho y U w para determinar experimentalmente U mf a 80 kpa y 30 C Velocidad vs Caída de presión Δplecho [Pa] Umf= m/s Figura 6.12 Gráfica Δp lecho y U w para determinar experimentalmente U mf a 80 kpa y 45 C

27 94 Velocidad vs Caída de presión Δplecho [Pa] Umf= m/s Figura 6.13 Gráfica Δp lecho y U w para determinar experimentalmente U mf a 80 kpa y 60 C Velocidad vs Caída de presión Δplecho [Pa] Umf= m/s Figura 6.14 Gráfica Δp lecho y U w para determinar experimentalmente U mf a 67 kpa y 30 C Velocidad vs Caída de presión Δplecho [Pa] Umf= m/s Figura 6.15 Gráfica Δp lecho y U w para determinar experimentalmente U mf a 67 kpa y 45 C

28 95 Velocidad vs Caída de presión Δplecho [Pa] Umf= m/s Figura 6.16Gráfica Δp lecho y U w para determinar experimentalmente U mf a 67 kpa y 60 C Velocidad vs Caída de presión Δplecho [Pa] Umf= m/s Figura 6.17 Gráfica Δp lecho y U w para determinar experimentalmente U mf a 53 kpa y 30 C Velocidad vs Caída de presión Δplecho [Pa] Umf= m/s Figura 6.18 Gráfica Δp lecho y U w para determinar experimentalmente U mf a 53 kpa y 45 C

29 96 Velocidad vs Caída de presión Δplecho [Pa] Umf= m/s Figura 6.19 Gráfica Δp lecho y U w para determinar experimentalmente U mf a 53 kpa y 60 C Pruebas fluidinámicas de cilantro húmedo Las terceras pruebas se realizan con semillas húmedas, esto se logra remojando las semillas en un recipiente con agua durante cierto tiempo determinado, reobserva el comportamiento de las partículas cuando estas tienen una humedad superior a la de su forma natural, alcanzando 48.80% de humedad en las partículas. Velocidad vs Caída de Presión 2000 Δplecho [Pa] Umf= m/s Figura 6.20 Gráfica Δp lecho y U w para determinar experimentalmente U mf a 80 kpa y 30 C

30 97 Velocidad vs Caída de presión Δplecho [Pa] Umf= m/s Figura 6.21 Gráfica Δp lecho y U w para determinar experimentalmente U mf a 80 kpa y 45 C Velocidad vs Caída de presión 2000 Δplecho [Pa] Umf= m/s Figura 6.22 Gráfica Δp lecho y U w para determinar experimentalmente U mf a 80 kpa y 60 C Velocidad vs Caída de presión Δplecho [Pa] Umf= m/s Figura 6.23 Gráfica Δp lecho y U w para determinar experimentalmente U mf a 67 kpa y 30 C

31 98 Velocidad vs Caída de presión Δp lecho [Pa] U w [m/s] Umf= m/s Figura 6.24 Gráfica Δp lecho y U w para determinar experimentalmente U mf a 67 kpa y 45 C Velocidad vs Caída de presión Δplecho [Pa] Umf= m/s Figura 6.25 Gráfica Δp lecho y U w para determinar experimentalmente U mf a 67 kpa y 60 C Velocidad vs Caída de presión Δplecho [Pa] Umf= m/s Figura 6.26 Gráfica Δp lecho y U w para determinar experimentalmente U mf a 53 kpa y 30 C

32 99 Velocidad vs Caída de presión Δplecho [Pa] Umf= m/s Figura 6.27 Gráfica Δp lecho y U w para determinar experimentalmente U mf a 53 kpa y 45 C Velocidad vs Caída de presión Δp lecho [Pa] U w [m/s] Umf= m/s Figura 6.28 Gráfica Δp lecho y U w para determinar experimentalmente U mf a 53 kpa y 60 C A continuación se presentan las graficas de Δp lecho y U w de cilantro tomando muestras de humedad cada 100 LPM, en las siguientes gráficas se observa como la humedad disminuye de acuerdo a los flujos de operación, y se observa entre que humedades se encuentra la velocidad mínima de fluidización.

33 100 Umf= m/s Figura 6.29 Gráfica Δp lecho y U w para determinar experimentalmente U mf a 80 kpa, 60 C y 29% de humedad Umf= m/s Figura 6.30 Gráfica Δp lecho y U w para determinar experimentalmente U mf a 80 kpa, 60 C y 35% de humedad

34 101 Umf= m/s Figura 6.31 Gráfica Δp lecho y U w para determinar experimentalmente U mf a 80 kpa, 60 C y 38% de humedad Figura 6.32 Gráfica Δp lecho y U w de comparación

35 102 Umf= m/s Figura 6.33 Gráfica Δp lecho y U w para determinar experimentalmente U mf a 80 kpa, 60 C y 41.86% de humedad Umf= m/s Figura 6.34 Gráfica Δp lecho y U w para determinar experimentalmente U mf a 80 kpa, 60 C y 45.15% de humedad

36 103 Umf= m/s Figura 6.35 Gráfica Δp lecho y U w para determinar experimentalmente U mf a 80 kpa, 60 C y 49.75% de humedad Figura 6.36 Gráfica Δp lecho y U w de comparación

37 104 Umf= m/s Figura 6.37 Gráfica Δp lecho y U w para determinar experimentalmente U mf a 80 kpa, 60 C y 39.45% de humedad Umf= m/s Figura 6.38 Gráfica Δp lecho y U w para determinar experimentalmente U mf a 80 kpa, 60 C y 32.68% de humedad

38 105 Umf= m/s Figura 6.39 Gráfica Δp lecho y U w para determinar experimentalmente U mf a 80 kpa, 60 C y 30.65% de humedad 6.11 Relación de la velocidad del aire con la altura del lecho Esta relación es muy importante, ya que se puede determinar visualmente la velocidad mínima de fluidización, puede resultar poco exacto ya que se debe tomar en cuenta cuando todas las partículas están fluidizando, lo cual lo hace difícil de apreciar. La altura de lecho es directamente proporcional a la velocidad del gas esto se puede comprobar con la relacion de U w y h lecho, observando las siguientes gráficas es posible notar que conforme se reduce el flujo, la altura de lecho es menor. La humedad también afecta a estos resultados debido a que la partícula se vuelve mas pesada lo que provoca que la altura de lecho es menor.

39 Relación U w y h lecho de cilantro natural Velocidad vs Altura del lecho hlecho [m] Figura 6.40 Relación U w y h lecho experimental a 80 kpa y 30 C Velocidad vs Altura del lecho hlecho [m] Figura 6.41 Relación U w y h lecho experimental a 80 kpa y 45 C Velocidad vs Altura del lecho h lecho [m] U w [m/s] Figura 6.42 Relación U w y h lecho experimental a 80 kpa y 60 C

40 107 Velocidad vs Altura del lecho hlecho [m] Figura 6.43 Relación U w y h lecho experimental a 67 kpa y 30 C Velocidad vs Altura del lecho hlecho [m] Figura 6.44 Relación U w y h lecho experimental a 67 kpa y 45 C Velocidad vs Altura del lecho h lecho [m] U w [m/s] Figura 6.45 Relación U w y h lecho experimental a 67 kpa y 60 C

41 108 Velocidad vs Altura del lecho h lecho [m] U w [m/s] Figura 6.46 Relación U w y h lecho experimental a 53 kpa y 30 C Velocidad vs Altura del lecho h lecho [m] U w [m/s] Figura 6.47 Relación U w y h lecho experimental a 53 kpa y 45 C Velocidad vs Altura del lecho h lecho [m] U w [m/s] Figura 6.48 Relación U w y h lecho experimental a 53 kpa y 60 C

42 Relación U w y h lecho de cilantro seco Velocidad vs Altura del lecho h lecho [m] U w [m/s] Figura 6.49 Relación U w y h lecho experimental a 80 kpa y 30 C Velocidad vs Altura del lecho h lecho [m] U w [m/s] Figura 6.50 Relación U w y h lecho experimental a 80 kpa y 45 C Velocidad vs Altura del lecho h lecho [m] U w [m/s] Figura 6.51 Relación U w y h lecho experimental a 80 kpa y 60 C

43 110 Velocidad vs Altura del lecho h lecho [m] U w [m/s] Figura 6.52 Relación U w y h lecho experimental a 67 kpa y 30 C Velocidad vs Altura del lecho hlecho [m] Figura 6.53 Relación U w y h lecho experimental a 67 kpa y 45 C Velocidad vs Altura del lecho h lecho [m] U w [m/s] Figura 6.54 Relación U w y h lecho experimental a 67 kpa y 60 C

44 111 Velocidad vs Altura del lecho h lecho [m] U w [m/s] Figura 6.55 Relación U w y h lecho experimental a 53 kpa y 30 C Velocidad vs Altura del lecho h lecho [m] U w [m/s] Figura 6.56 Relación U w y h lecho experimental a 53 kpa y 45 C Velocidad vs Altura del lecho h lecho [m] U w [m/s] Figura 6.57 Relación U w y h lecho experimental a 53 kpa y 60 C

45 Relación U w y h lecho de cilantro húmedo Velocidad vs Altura del lecho hlecho [m] Figura 6.58 Relación U w y h lecho experimental a 80 kpa y 30 C Velocidad vs Altura del lecho hlecho [m] Figura 6.59 Relación U w y h lecho experimental a 80 kpa y 45 C Velocidad vs Altura del lecho hlecho [m] Figura 6.60 Relación U w y h lecho experimental a 80 kpa y 60 C

46 113 Velocidad vs Altura del lecho h lecho [m] U w [m/s] Figura 6.61 Relación U w y h lecho experimental a 67 kpa y 30 C Velocidad vs Altura del lecho h lecho [m] U w [m/s] Figura 6.62 Relación U w y h lecho experimental a 67 kpa y 45 C Velocidad vs Altura del lecho hlecho [m] Figura 6.63 Relación U w y h lecho experimental a 67 kpa y 60 C

47 114 Velocidad vs Altura del lecho h lecho [m] U w [m/s] Figura 6.64 Relación U w y h lecho experimental a 53 kpa y 30 C Velocidad vs Altura del lecho h lecho [m] U w [m/s] Figura 6.65 Relación U w y h lecho experimental a 53 kpa y 45 C Velocidad vs Altura del lecho hlecho [m] Figura 6.66 Relación U w y h lecho experimental a 53 kpa y 60 C

48 Porosidad de lecho La porosidad como se ha mencionado antes son los espacios libres de semillas en el lecho. A continuación se presentan las gráficas de velocidad del gas en relación con la porosidad del lecho, estas gráficas sirven para observar el tamaño del lecho, las dimensiones del secador y la velocidad de operación cuando se desconoce la altura del lecho Porosidad de cilantro natural Porosidad del lecho a 80kPa ε C 45 C 60 C Figura 6.67 Porosidad de lecho a 80 kpa Porosidad del lecho a 67kPa ε Figura 6.68 Porosidad de lecho a 67 kpa 30 C 50 C 70 C

49 116 Porosidad del lecho a 53kPa ε C 50 C 70 C Figura 6.69 Porosidad de lecho a 53 kpa Porosidad de cilantro seco Porosidad del lecho a 80 kpa ε C 45 C 60 C Figura 6.70 Porosidad de lecho a 80 kpa Porosidad del lecho a 67kPa ε Figura 6.71 Porosidad de lecho a 67 kpa 30 C 50 C 70 C

50 117 Porosidad del lecho a 53kPa ε C 50 C 70 C Figura 6.72 Porosidad de lecho a 53 kpa Porosidad de cilantro húmedo Porosidad del lecho a 80kPa ε C 45 C 60 C Figura 6.73 Porosidad de lecho a 80 kpa Porosidad del lecho a 67kPa ε Figura 6.74 Porosidad de lecho a 67 kpa 30 C 50 C 70 C

51 118 Porosidad del lecho a 53kPa ε Figura 6.75 Porosidad de lecho a 53 kpa 30 C 50 C 70 C Tabla 6.35 Resultados de ε mf cilantro natural ε mf Cilantro Natural 80kPa 67kPa 53kPa 30 C C C Tabla 6.36 Resultados de ε mf cilantro seco ε mf Cilantro seco 80kPa 67kPa 53kPa 30 C C C Tabla 6.37 Resultados de ε mf cilantro húmedo ε mf Cilantro húmedo 80kPa 67kPa 53kPa 30 C C C

52 119 Tabla 6.38 Resultados de ε mf mijo blanco natural ε mf mijo blanco natural 80kPa 67kPa 53kPa 30 C C C Tabla 6.39 Resultados de ε mf mijo blanco seco ε mf mijo blanco seco 80kPa 67kPa 53kPa 30 C C C Tabla 6.40 Resultados de ε mf mijo blanco húmedo ε mf mijo blanco húmedo 80kPa 67kPa 53kPa 30 C C C Tabla 6.41 Resultados de ε mf mijo rojo natural ε mf mijo rojo natural 80kPa 67kPa 53kPa 30 C C C Tabla 6.42 Resultados de ε mf mijo rojo seco ε mf mijo rojo seco 80kPa 67kPa 53kPa 30 C C C Tabla 6.43 Resultados de ε mf mijo rojo húmedo ε mf mijo rojo húmedo 80kPa 67kPa 53kPa 30 C C C

53 120 Tabla 6.44 Resultados de ε mf alpiste natural ε mf alpiste natural 80kPa 67kPa 53kPa 30 C C C Tabla 6.45 Resultados de ε mf alpiste seco ε mf alpiste seco 80kPa 67kPa 53kPa 30 C C C Tabla 6.46 Resultados de ε mf alpiste húmedo ε mf alpiste húmedo 80kPa 67kPa 53kPa 30 C C C Tabla 6.47 Resultados de ε mf linaza natural ε mf linaza natural 80kPa 67kPa 53kPa 30 C C C Tabla 6.48 Resultados de ε mf linaza seca ε mf linaza seca 80kPa 67kPa 53kPa 30 C C C Tabla 6.49 Resultados de ε mf linaza húmeda ε mf linaza húmeda 80kPa 67kPa 53kPa 30 C C C

54 121 Los resultados de ε mf son muy subjetivos, ya que dependen mucho de la lectura que se haga de la altura de lecho, se pueden tener errores a la hora de realizar la lectura ya que no se puede saber con toda seguridad que todas las partículas estan siendo fluidizadas. Lo que ocasiona que este método no sea confiable para detectar la velocidad mínima de fluidización Comportamiento U mf con respecto a la temperatura Al observar los experimentos con varias partículas podemos ver un comportamiento parecido en todas ellas como se presenta en las de las figuras 6.2 a 6.28, al observar los resultados obtenidos en las tablas de U mf teóricas se observa una tendiencia ya que la temperatura afecta directamente a la U mf. Se puede observar que a mayores temperaturas la densidad del aire es menor, por lo que la fuerza necesaria para levantar a la partícula es mayor, aumentando a la U mf Comportamiento U mf con respecto a la presión Se puede observar una tendencia en todas las partículas, al reducir la presión de operación la U mf aumenta, esto debido a que se necesita un mayor flujo de aire para poder ocasionar que la partícula se comporte como un fluido, debido a que el vacío disminuye considerablemente el flujo de aire, alcanzando flujos de 600 LPM a 10 cm Hg de vacío y 500 LPM a 20 cm Hg Comportamiento U mf con respecto a la humedad. Se puede observar que la U mf aumenta si la partícula es mas húmeda, algo muy lógico ya que al contener mas porcentaje de agua la partícula, esta va a ser mas pesada, ocasionando que el flujo necesario para levantar a las partículas sea mayor.

55 122 Esto también se refleja claramente en la altura de lecho ya que disminuye considerablemente al igual que la porosidad del lecho. Se puede observar que las diferencias de presión son mayores cuando la partícula contienen mayor cantidad de agua, es por eso que la curva de Δp lecho y U w es más grande que las curvas con partículas naturales o secas. Esto también demuestra que la velocidad mínima de fluidización se encuentra en un punto mas alejado en el eje U w. Al sacar muestras de partículas cada 100 LPM, como es lógico la humedad disminuye conforme el tiempo transcurre, el flujo de aire sea mayor y la temeperatura sea alta. En las gráficas 6.29, 6.30, 6.31 se puede observar que la humedad se reduce en un mayor rango si el punto se encuentra arriba de la velocidad mínima de fluidización, las partículas dejan de fluidizar cuando el punto se encuentra por debajo de la U mf lo que ocasiona que la disminución del porcentaje de humedad de las partículas sea menor en estos puntos. Figura 6.76 Mapa de humedad (30% y 32% de humedad) Se desarrollan mapas de humedad ocupando ciertos puntos de cada una de las tablas estableciendo rangos para poder obtener una gráfica como la anterior la cual

56 123 semeja mucho a las gráficas de los experimentos fluidinámicos con diferencias de humedad. Obteniendo un U mf 1.055m/s con una humedad de 30.26% base seca, dentro de un rango de partículas que van de 30% a 32 % de humedad.