ESTÁTICA DE FLUIDOS 1

Transcripción

1 ESTÁTICA DE FLUIDOS

2 INTRODUCCIÓN Cualquier magnitud que caracteria a un sistema se llama propiedad si cumple la condición siguiente: sus variaciones en cualquier proceso dependen sólo del estado inicial y final del sistema, no del camino seguido durante el mismo. Ejemplos: presión, temperatura T, volumen, masa m. ropiedades extensivas: son aquellas cuyo valor depende del tamaño del sistema. Ejemplos: volumen, masa m, energía E. ropiedades intensivas: las que son independientes de la masa del sistema. Ejemplos: presión, temperatura T, densidad. ropiedades específicas: son propiedades intensivas que se obtienen dividiendo una propiedad extensiva por la unidad de masa. Ejemplos olumen específico Densidad = v = v = m m Densidad relativa: el cociente entre la densidad de una sustancia y la de otra sustancia tomada como patrón. Energía específica e = E m eso específico: peso por unidad de volumen. W w = = m g = g

3 QUÉ ES UN FLUIDO Fluidos Sólido Líquido Gas Los enlaces intermoleculares más fuertes se presentan en sólidos y los más débiles en gases. En los líquidos tienen una fortalea intermedia. Los sólidos están densamente empaquetados (las distancias intermoleculares son pequeñas). En los líquidos las distancias medias son mayores, y en los gases mucho mayores. A escala microscópica, la presión está determinada por la interacción de las moléculas individuales del gas. Líquidos y gases son fluidos: no tienen forma fija, se adaptan a la forma de la vasija que los contiene. Diferencia entre ellos: los gases son compresibles (su volumen depende de la presión). Los líquidos son virtualmente incompresibles. 3

4 EL CONCETO DE RESIÓN resión = Fuera / Área. La presión en cualquier punto de un fluido es la misma en cualquier dirección. La presión es una magnitud escalar: no tiene dirección ni sentido, sólo módulo. 3 Z Fueras de presión: orientadas en dirección perpendicular a las superficies 3 l x N Sistema internacional: a = m Otras unidades: bar = 0 5 a mbar = 0 torr = mm Hg a x x y x Y X 4

5 ECUACIÓN HIDROSTÁTICA S Masa de fluido contenida en d: eso de fluido contenido en d: S d gs d -Sdp p+dp Fueras de presión: Ascendente: ps d Descendente: S ( p + dp) gsd p Fuera de presión neta: S p S ( p + dp) = S dp La fuera de presión neta está dirigida hacia arriba, ya que dp es una cantidad negativa 5

6 ECUACIÓN HIDROSTÁTICA (continuación) S Suponemos que cada película de fluido está muy cerca del equilibrio -Sdp p+dp El peso equilibra las fueras de presión d S dp = gs d dp d = g gsd p En función de volumen específico: = v g d = v dp Fluido incompresible: densidad constante dp d = g p p = g ( ) 6

7 RESIÓN vs ROFUNDIDAD dp d = g p p = g ( ) = 0 = h p p = g ( h) EJEMLO Un espeleólogo entra en una gruta donde hay un afloramiento de agua. Ordenar de mayor a menor las presiones a las que está sometido cuando se sumerge y pasa sucesivamente por los puntos a 5 indicados en la figura. = h p = p + g h = 0 Z 4 m = h 6 m 3 8 m 4 5 Resumen: En un fluido en equilibrio todos los puntos situados a una misma profundidad respecto a la superficie libre están a la misma presión. Si no fuese así, el fluido no estaría en equilibrio y habría movimientos netos de fluido hasta alcanar dicho equilibrio. p = 5 = p4 > p3 > p p 7

8 FLUIDOS COMRESIBLES d = g El aire es un fluido compresible d Densidad proporcional a la presión = B d = d Bg d = Bg d 0 d = ( Bg ) 0 d Ln 0 = Bg = H H = Bg = exp( / H) 0 Depende de la masa molecular del gas H 8 km (Caso del aire) Nota: aquí no se han tenido en cuenta los efectos de la temperatura 8

9 FLUIDOS COMRESIBLES (continuación) 0 = exp( / H) 0 EJEMLO Admitiendo que el parámetro H para la atmósfera de la Tierra es H 8 km, estímese a qué altura sobre el nivel del mar ha de subir un aeronauta para tener la mitad de la atmósfera por debajo de sus pies. resión a nivel del mar 000 mb Cuando = H = H ( ) = 0 exp 500 = 000 exp( / H) 0 / = H ln exp( / H) = 5.5 km 9

10 RESIÓN ATMOSFÉRICA. BARÓMETRO. acío barométrico + gh= C atm atm = gh La presión atmosférica estándar se define como la presión ejercida por una columna de mercurio (densidad = 3595 kg/m 3 ) de 760 mm de altura a 0º C bajo una aceleración de la gravedad igual al valor estándar (g = m/s ). atm = 760 torr y torr = 33.3 a 0

11 MEDIDA DE LA RESIÓN: MANÓMETRO p atm Un manómetro consiste en un tubo abierto en forma de U conteniendo un líquido de densidad cuya elevación sobre un nivel de referencia nos permite determinar la presión en uno de los p = p + atm g h p = p extremos de la columna. Líquidos usados frecuentemente: mercurio, aceites, agua. p abs = p p man resión manométrica y presión de vacío p atm p abs = p p vac p atm p atm acío absoluto p abs = 0

12 RINCIIO DE ASCAL La presión aplicada a la superficie de un líquido, contenido en un recipiente indeformable, se transmite por igual a todas las partes del mismo. p = p ALICACIONES F = A F A F = A F A La igualdad de presiones permite ejercer fueras grandes rensa hidráulica Elevador

13 RINCIIO DE ARQUÍMEDES Cualquier sólido sumergido en un fluido sufre un empuje vertical hacia arriba igual al peso del volumen de líquido desalojado. F = W F = W E Ahora F es menor F E F W W 3

14 RINCIIO DE ARQUÍMEDES (Continuación) SÓLIDO SUMERGIDO f < f F E W E = f g W = g En equilibrio W = F+E F = ( )g Además f E = W F por lo que midiendo separadamente W y F podemos calcular el empuje E SÓLIDO FLOTANTE > f f S E W Flota cuando W = E S S = = f f E = f gs W = g 4

15 RINCIIO DE ARQUÍMEDES (Continuación) EJEMLO La densidad del hielo es 9% de la densidad del agua. Qué fracción del volumen de un cubito de hielo sobresale de la superficie? S 0.9 = = = 0. 9 f Emergente = S =