DETERMINACION DEL COEFICIENTE ADIABATICO DEL AIRE METODO DE CLEMENT-DESORNE

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1 DETERMINACION DEL COEFICIENTE ADIABATICO DEL AIRE METODO DE CLEMENT-DESORNE GRUPO: x-15-s1-mesa 3 Soralla Serrano Fernández Koldo Imanol de Miguel Barredo 49782

2 1.- OBJETIVO El objetivo de la práctica es el de observar el efecto térmico de la expansión adiabática de los gases, así como determinar la relación entre los calores específicos molares a presión y volumen constante del aire. 2.- EXPLICACION TEORICA El método de Clement-Desormes se basa en el enfriamiento que se produce en un gas cuando se expande bruscamente en un proceso que se puede considerar adiabático, de forma que el sistema no tiene tiempo de recibir el calor equivalente al trabajo que realiza en expansión, de esta forma según el primer principio de la termodinámica, todo gas que se expande rápidamente contra la oposición de una fuerza exterior realiza trabajo a costa de su energía interna y se enfría, como la expansión se considera adiabática: y cuando dq=0 tenemos: Y al comprimirse el gas de forma adiabática se produce el efecto contrario, aumentando su temperatura. En el siguiente diagrama p-v se representan dos isotermas (T1>T2), entre las que se producen los procesos: 1->2 enfriamiento del gas por expansión adiabática reversible, seguido de 2->3 que es un calentamiento a volumen constante, hasta la temperatura inicial. Transformación isotérmica Cualquier estado definido por la terna de variables (p,v,t) se puede relacionar con otro mediante la ecuación de estado del gas ideal: La ley de Boyle es la ecuación que relaciona dos estados mediante una transformación isoterma: La pendiente de una isoterma en un estado dado por las coordenadas (p,v,t) se obtiene derivando ambos miembros, es decir: 0

3 Transformación adiabática Según el primer principio se deduce para dos estados que se unen mediante una transformación adiabática: Siendo el exponente la relación de los calores específicos molares a presión y volumen constante del gas, llamado también índice adiabático. La pendiente adiabática en dichas coordenadas (p,v,t) se obtiene derivando ambos miembros de la ecuación: 0 Por lo tanto, la línea de un proceso adiabático tiene mayor pendiente 1 que otro proceso isotermo que arranque del mismo punto. En el grafico anteriormente expuesto se puede observar en la primera sección de la curva que un gas se enfria cuando se expande de forma adiabática y que el enfriamiento es mas grande cuanto mayor sea el valor. Método Clement y Desormes Entre (1) y (2) el proceso es adiabático y cumple: Entre (2) y (3) el proceso es isocoro y cumple: lnln ln ln Pero Y teniendo en cuenta que entonces ln1 para x pequeño, de donde se obtiene la aproximación. Midiendo alturas manométricas en el Ʊ-manómetro, podemos estimar con muy buena aproximación el índice adiabático del aire que vale aproximadamente: 1.4

4 3.- EQUIPO USADO - Botellón de vidrio - Compresor de aire - Manómetro diferencial de agua 4.- PROCEDIMIENTO 1) Se realizara el montaje de la figura expuesta 2) Se inyecta aire por el punto A hasta que en el manómetro haya una presión P 1 con temperatura ambiente y volumen igual al del recipiente, apuntamos la altura manométrica h 1. 3) Se abre la llave del recipiente dejando escapar aire hasta que se iguale la presión a la atmosférica, volviendo el nivel del Ʊ-manómetro al origen. suponiendo el proceso rápido y adiabático, la temperatura bajara algo, con lo que el nuevo estado será de presión atmosférica, temperatura ligeramente inferior que la anterior, y volumen igual al del recipiente más el del aire que escapo. 4) Por último se deja alcanzar al gas dentro del recipiente, la temperatura ambiente (proceso isocoro ya que deberemos cerrar la llave una vez alcanzada la presión atmosférica), el estado final es la presión final (punto (3) del grafico de la página anterior), temperatura ambiente y se mantiene el volumen del paso anterior, en este punto se toma nota de la altura manométrica h RESULTADOS CONCLUSIONES El coeficiente adiabático obtenido en este experimento, aunque se aproxima al valor de 1.3, es ligeramente inferior al esperado, lo cual seguramente sea debido a que las condiciones de precisión en el experimento no son los ideales.

5 DETERMINACION DEL COEFICIENTE ADIABATICO DEL AIRE METODO DEL OSCILADOR DE FALLMERFELD GRUPO: x-15-s1-mesa 3 Soralla Serrano Fernández Koldo Imanol de Miguel Barredo 49782

6 1.- OBJETIVO Obtener el índice adiabático del aire,γ, por el método de Ruchardt. 2.- PRINCIPIO Una masa oscila sobre un volumen de gas en un tubo de vidrio de precisión. La oscilación se mantiene porque parte del gas escapa por una ranura y la masa baja, pero vuelve a ser empujada hacia arriba al ganar presión de nuevo el gas, proporciona por la bomba. Se puede determinar el coeficiente adiabático de diferentes gases midiendo la oscilación periódica. 3.- MATERIAL - Pinza universal - 2 doble nuez - Varilla cuadrada L: 400mm - Trípode - Cronometro de bolsillo - Barómetro de habitación - Bomba, 230 V CA - Balanza de precisión - Tapón de goma 26/32 mm - Tapón de goma 17/22 mm - 4 trozos de Manguera de conexión (diámetro interno 6 mm) - 2 tubo de vidrio en ángulo recto - Tornillo micrométrico - Botella decantadora 1000 ml - Regulador de aire - Oscilador de gas según Flammersfeld - Cilindro graduado 1000Ml

7 4.- FUNDAMENTOS FÍSICOS En equilibrio P πr +mg = P πr Si ahora ponemos el pistón fuera del equilibrio y suponiendo el proceso adiabático obtenemos: P V = P(V - πr x PP 1 πr x V Ya que πr <<V se aplica (1 x ~ 1-ax con x<<1 de donde se encuentra que: PP 1 γπr V x Que es la presión en el recipiente cuando el pistón ha bajado la distancia x. Según esto la fuerza sobre él vale: F=P πr +mg - Pπr = (P - P) πr = - γ π r x Y vemos que se trata de una fuerza de tipo elástica (similar a la de un muelle: F=w x) lo que indica que midiendo el periodo de las oscilaciones, podemos encontrar el valor del índice adiabático = 2

8 De lo anterior deducimos: = = m=masa del oscilador d=diámetro del oscilador (d=2r) V=volumen del aire (1,14 * 10 )m P=presión del aire P = P + T= periodo de las oscilaciones o también = 5.- PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL -Medimos con el calibre el diámetro del oscilador. -Introducimos el oscilador en el tubo de vidrio después de haber encendido la bomba y haber abierto ligeramente la válvula para que haya flujo de aire en el Oscilador de gas según Flammersfeld. -Medir con el cronómetro 5 veces el tiempo en el que realiza 30 oscilaciones. 6.- RESULTADOS P = + 2 = 712,4/760 +,, 0, = 0,94=0,94*1,013*10 Pa N oscilación T N1 11/30=0,366 1,31 N2 11,19/30=0,373 1,26 N3 11,30/30=0,376 1,24 N4 11,08/30=0,369 1,29 N5 11,17/30=0,372 1,27 1,311,261,241,291,27 1,274 Δ 0,0126 1,27 ± 0,01 Hemos obtenido un valor aproximado al teórico del aire que es de 1,4.