Departamento de Ingeniería Eléctrica Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales. Máster Universitario en Ingeniería Eléctrica

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1 Departamento de Ingeniería Eléctrica Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales Máster Universitario en Ingeniería Eléctrica Análisis de la Inercia Virtual como estrategia de control en aerogeneradores con tecnología DFIG y su impacto en la estabilidad del sistema. TRABAJO FIN DE MÁSTER Autor: Danny Vinicio Ochoa Correa Tutor: Sergio Martínez González Madrid, junio de 204.

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3 Inercia Virtual como estrategia de control en AG-DFIG y su impacto en la estabilidad del sistema. RESUMEN En la última década, la producción de energía eléctrica mediante el aprovechamiento de la energía proveniente del viento ha experimentado avances significativos desde el punto de vista técnico y económico. Las diversas ventajas que presentan los aerogeneradores de velocidad variable han propiciado que actualmente la tecnología basada en el Generador de Inducción Doblemente Alimentado (DFIG-por sus siglas en inglés) sea una de las más populares y con mayor número de unidades operativas a nivel mundial. Tradicionalmente, la frecuencia en un sistema eléctrico de potencia viene establecida por la velocidad de giro de los generadores eléctricos síncronos convencionales, que, además de estar provistos de controladores de velocidad para mantener este parámetro constante, hacen uso de la inercia acumulada en sus masas rotativas para brindar apoyo al sistema ante alguna perturbación. Por otra parte, el sistema de control de un aerogenerador DFIG, se encarga de regular la velocidad su eje en función del viento existente en el emplazamiento con el objetivo de aprovechar de manera óptima la captura de potencia eólica de la turbina, por tanto, mantiene un nivel de potencia activa en su salida muy independientemente de las variaciones de frecuencia en la red, en consecuencia, desde la perspectiva del sistema, carece de respuesta inercial. Con el incremento de la participación de aerogeneradores de velocidad variable en los sistemas eléctricos, y bajo la suposición de que estos irán desplazando parte de la generación convencional, la inercia equivalente de la red va disminuyendo lo cual supone el deterioro de la estabilidad. Entonces, resulta necesario dotar a los aerogeneradores (de velocidad variable) de una adecuada respuesta ante variaciones de frecuencia teniendo en cuenta que, en realidad, existen abundantes recursos inerciales en sus rotores. En este Trabajo Fin de Máster se realiza un estudio detallado del concepto de inercia virtual, una estrategia de control que hace uso de la energía cinética almacenada en la masa rotativa de la turbina eólica, caja multiplicadora de velocidad y generador eléctrico, para brindar soporte de frecuencia al sistema eléctrico. Se ha tomado como referencia recientes aportaciones a la comunidad científica realizadas por diversos autores. En primera instancia, se desarrolla un modelo aproximado del aerogenerador DFIG tradicional, es decir, sin respuesta inercial, orientado al análisis de potencia-frecuencia. Se ha simplificado el modelo matemático de algunos de sus principales componentes y se han omitido ciertos fenómenos intrínsecos de menor relevancia en cada uno de ellos. De todas formas, al comparar la dinámica en el dominio del tiempo del modelo desarrollado con un modelo de referencia comercial y disponible en una poderosa Danny Ochoa Correa i

4 Resumen herramienta informática de la ingeniería, se comprueba que su funcionamiento no dista significativamente del comportamiento real del aerogenerador pese a las aproximaciones realizadas. Como resultado de esta etapa de desarrollo se dispone de un diseño modular, con todas sus variables expresadas en por unidad con el objetivo de brindar flexibilidad a la adición de componentes auxiliares que mejoren sus características. Luego, se realiza un estudio del concepto de inercia virtual en un aerogenerador DFIG y cómo es posible aprovechar esta propiedad para beneficio del sistema en términos de control de frecuencia. La metodología planteada incide directamente sobre la característica de seguimiento del punto de máxima potencia (MPPT-por sus siglas en inglés) implementada en el sistema de control de velocidad y la hace sensible ante variaciones de la frecuencia de la red, consiguiendo con esto regular su potencia activa y brindar soporte de frecuencia al sistema. Si bien durante este proceso el aerogenerador deja de trabajar en su punto de funcionamiento óptimo, la estrategia de control propuesta obliga al aerogenerador a recuperar las condiciones de operación previas al evento perturbador al cabo de cierto tiempo. Los resultados obtenidos evidencian la versatilidad del método. Debido al diseño modular desarrollado el esquema de control de inercia virtual se adapta de manera sencilla, sin perjudicar ni crear conflictos con las variables existentes. Previo al estudio de estabilidad de frecuencia, resulta imprescindible modelar el sistema eléctrico. Se utiliza el modelo de regulación primaria de frecuencia considerando un área de control, enfoque que ha sido presentado de manera tradicional en la literatura, y se dispone de suficiente información acerca de los modelos lineales de cada uno de sus componentes, además de conocer los valores típicos de sus parámetros. Para la selección de las tecnologías de generación convencional a considerar en el análisis, se toma en cuenta la información del sistema eléctrico peninsular español, donde, de acuerdo a las estadísticas, las centrales de generación hidráulica, de ciclo combinado, de carbón y nuclear pueden ser tratadas como representativas, de acuerdo a su potencia instalada. Por último, en lo que concierne al análisis de estabilidad, se simulan diferentes escenarios de participación de generación eólica, tomando como referencia datos reales de producción y demanda del sistema eléctrico peninsular español. Los resultados obtenidos reflejan que los aerogeneradores DFIG con control de inercia virtual contribuyen a reducir la desviación instantánea de frecuencia máxima de la red, haciéndose más evidente cuanto mayor es la penetración de esta tecnología dentro de la cobertura de demanda. Palabras clave: aerogenerador, estabilidad de frecuencia, generación eólica, generador de inducción doblemente alimentado, inercia virtual. ii Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales (UPM)

5 Inercia Virtual como estrategia de control en AG-DFIG y su impacto en la estabilidad del sistema. AGRADECIMIENTOS La conclusión del presente Trabajo Fin de Máster ha significado muchas horas de dedicación y esfuerzo, pero además, gratas experiencias que han contribuido a mi crecimiento profesional y personal. Agradezco, en primer lugar, al Gobierno de la República del Ecuador, que por intermedio de la Secretaría de Educación Superior Ciencia, Tecnología e Innovación (SENESCYT) ha hecho posible mi superación académica fuera del país, acrecentando mi compromiso de contribuir al desarrollo tecnológico que actualmente emprende el Ecuador. En el ámbito académico, mi inmensa gratitud a Sergio Martínez, por su valioso aporte en conocimientos, experiencia y tiempo, para encausar correctamente el desarrollo y finalización de este proyecto por medio de la tutoría. Horas, que además, permitieron cosechar una valiosa amistad. A mis amigos, compañeros y profesores, que han hecho mi estancia en Madrid mucho más llevadera, brindándome muchas veces la calidez humana y familiar que dejé al otro lado del Atlántico. Danny Ochoa Correa iii

6 Agradecimientos iv Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales (UPM)

7 Inercia Virtual como estrategia de control en AG-DFIG y su impacto en la estabilidad del sistema. ÍNDICE GENERAL RESUMEN... i AGRADECIMIENTOS... iii ÍNDICE GENERAL... v INDICE DE TABLAS... vii INDICE DE FIGURAS... ix CAPÍTULO. INTRODUCCIÓN..... ANTECEDENTES JUSTIFICACIÓN OBJETIVO... 2 CAPÍTULO 2. MODELACIÓN DEL AEROGENERADOR DFIG EL AEROGENERADOR DFIG CONVERTIDOR DEL LADO DEL ROTOR (RSC) MODELO ELÉCTRICO DEL AG-DFIG MODELO ELECTROMECÁNICO DEL AEROGENERADOR DFIG CONSIDERACIONES PRELIMINARES MODELO DE LA TURBINA EÓLICA COEFICIENTE DE POTENCIA SEGUIMIENTO DEL PUNTO DE MÁXIMA POTENCIA (MPPT) MODELO DEL SISTEMA MECÁNICO MODELO DEL GENERADOR DE INDUCCIÓN DOBLEMENTE ALIMENTADO MODELO DEL SISTEMA DE CONTROL DE VELOCIDAD MODELO DEL SISTEMA DE CONTROL DE ÁNGULO DE PASO DE PALA VALIDACIÓN DEL MODELO ELECTROMECÁNICO DEL AG- DFIG Danny Ochoa Correa v

8 Agradecimientos CAPÍTULO 3. INERCIA VIRTUAL INTRODUCCIÓN DEFINICIÓN DE INERCIA VIRTUAL EN UN AEROGENERADOR DFIG CONTROL DE INERCIA VIRTUAL EN UN AEROGENERADOR DFIG DETERMINACIÓN DE LA CONSTANTE DE INERCIA VIRTUAL k VIC IMPLEMENTACIÓN DEL CONTROL DE INERCIA VIRTUAL (VIC) CAPÍTULO 4. MODELACIÓN DEL SISTEMA ELÉCTRICO INTRODUCCIÓN METODOLOGÍA UTILIZADA TECNOLOGÍAS DE GENERACIÓN A CONSIDERAR GENERACIÓN HIDRÁULICA CENTRAL TÉRMICA (Turbina de vapor) GENERACIÓN TÉRMICA EN CICLO COMBINADO GENERACIÓN EÓLICA CAPÍTULO 5. ESTUDIO DE ESTABILIDAD DE FRECUENCIA INTRODUCCIÓN REGULACIÓN PRIMARIA SELECCIÓN DE PARÁMETROS DE ESTUDIO ESCENARIOS PARA EL ANÁLISIS DE ESTABILIDAD SELECCIÓN DEL PERÍODO DE MÍNIMA DEMANDA ESCENARIO : PENETRACIÓN EOLICA NULA ESCENARIO 2: PENETRACIÓN EOLICA BAJA ESCENARIO 3: PENETRACIÓN EOLICA MEDIA ESCENARIO 4: PENETRACIÓN EOLICA ALTA RESULTADOS Y DISCUSIÓN CONCLUSIONES... 7 LINEAS FUTURAS BIBLIOGRAFÍA PLANIFICACIÓN TEMPORAL Y PRESUPUESTO ABREVIATURAS... 8 vi Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales (UPM)

9 Inercia Virtual como estrategia de control en AG-DFIG y su impacto en la estabilidad del sistema. INDICE DE TABLAS Tabla 2.. Parámetros del AG-DFIG (.5MW, 50Hz) de General Electric Tabla 2.2. Valores asignados al modelo de la turbina eólica Tabla 2.3. Límites de operación del AG-DFIG de General Electric Tabla 2.4. Parámetros del AG-DFIG (.5MW, 50Hz) General Electric Tabla 2.5. Parámetros del AG-DFIG (.5MW, 50Hz) General Electric Tabla 2.6. Constantes del controlador PI Tabla 2.7. Parámetros del AG-DFIG (.5MW, 50Hz) General Electric Tabla 2.8. Parámetros del AG-DFIG para la validación del modelo Tabla 4.. Parámetros del modelo simplificado de la turbina hidráulica Tabla 4.2. Parámetros del modelo simplificado de la turbina de vapor Tabla 4.3. Parámetros del modelo simplificado de la turbina de gas Tabla 5.. Características de las tecnologías de generación Tabla 5.2. Valores típicos de la constante de inercia por tecnologías Tabla 5.3. Selección de la constante de inercia para las tecnologías consideradas Tabla 5.4. Cobertura de la demanda del día 20/04/204 a las 8: Tabla 5.5. Resultados simulación del escenario (ΔP L =0.05pu, 0% P. Eólica) Tabla 5.6. Resultados simulación del escenario (ΔP L =-0.05pu, 0% P. Eólica) Tabla 5.7. Resultados simulación del escenario 2 (ΔP L =0.05pu, 0% P. Eólica) Tabla 5.8. Resultados simulación del escenario 2 (ΔP L =-0.05pu, 0% P. Eólica) Tabla 5.9. Resultados simulación del escenario 2 (ΔP L =0.05pu, 25% P. Eólica) Tabla 5.0. Resultados simulación del escenario 2 (ΔP L =-0.05pu, 25% P. Eólica)... 6 Tabla 5.. Resultados simulación del escenario 3 (ΔP L =0.05pu, 40% P. Eólica) Tabla 5.2. Resultados simulación del escenario 3 (ΔP L =-0.05pu, 40% P. Eólica) Danny Ochoa Correa vii

10 Índice de Tablas viii Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales (UPM)

11 Inercia Virtual como estrategia de control en AG-DFIG y su impacto en la estabilidad del sistema. INDICE DE FIGURAS Figura 2.. Diagrama simplificado de un AG-DFIG Figura 2.2. Esquema de control del convertidor del lado del rotor (RSC) Figura 2.3. Modelo electromecánico del AG-DFIG Figura 2.4. Componentes del modelo electromecánico del AG-DFIG Figura 2.5. Componentes del modelo electromecánico del AG-DFIG y sus principales variables Figura 2.6. Modelo de la turbina eólica con sus variables de entrada y salida Figura 2.7. Coeficiente de potencia de la turbina eólica para diferentes valores de β. Figura 2.8. Curva Potencia-Velocidad de la turbina eólica con β=0.... Figura 2.9. Modelo de la turbina eólica implementado en Simulink Figura 2.0. Puntos óptimos de operación de la turbina eólica Figura 2.. Curva de seguimiento del punto de máxima potencia (MPPT) Figura 2.2. Bloque MPPT implementado en Simulink Figura 2.3. Modelo del sistema mecánico con sus variables de entrada y salida Figura 2.4. Acoplamiento entre la turbina eólica y el generador eléctrico... 5 Figura 2.5. Modelo del sistema mecánico del aerogenerador... 5 Figura 2.6. Diagrama de bloques del sistema mecánico Figura 2.7. Implementación del sistema mecánico en Simulink Figura 2.8. Modelo del generador DFIG con sus variables de entrada y salida Figura 2.9. Implementación del modelo del generador DFIG en Simulink Figura Modelo del sistema de control de velocidad con sus variables de entrada y salida Figura 2.2. Sistema de control de velocidad Figura Implementación del sistema de control de velocidad en Simulink Figura Modelo electromecánico del AG-DFIG Figura Régimen de vientos usado en la simulación Figura Potencia activa de referencia y generada con K pcv =3 y K icv = Figura Potencia activa de referencia y generada con K pcv =2.2 y K icv = Danny Ochoa Correa ix

12 Índice de Figuras Figura Potencia activa de referencia y generada con K pcv =9.9 y K icv = Figura Potencia activa de salida y referencia, y velocidad del AG-DFIG Figura Sistema de control de ángulo de paso de pala Figura Implementación del sistema de control de ángulo de paso de pala en Simulink Figura 2.3. Modelo electromecánico del AG-DFIG con control de ángulo de paso de pala Figura Potencia activa de salida y referencia, y velocidad del AG-DFIG con control de ángulo de paso de pala Figura Dinámica de las principales variables del AG-DFIG en el dominio del tiempo Figura Conexión del AG-DFIG (de Matlab) a un nudo de potencia infinita Figura Modelo de AG-DFIG desarrollado Figura Potencia activa de salida (pu) Figura Velocidad de giro (pu) Figura Ángulo de paso de pala (grados) Figura Potencia activa de salida (pu) régimen de vientos escalonado Figura Velocidad de giro (pu) régimen de vientos escalonado Figura 2.4. Ángulo de paso de pala (grados) régimen de vientos escalonado Figura 3.. Control de inercia virtual basado en las características MPPT Figura 3.2. Esquema de control de inercia virtual (VIC) del AG-DFIG Figura 3.3. Implementación del control de inercia virtual en Simulink Figura 3.4. Modelo del AG-DFIG con control de inercia virtual implementado en Simulink Figura 3.5. Bloque del AG-DIFG con control de inercia virtual implementado Figura 4.. Esquema simplificado del regulador de velocidad de un generador síncrono Figura 4.2. Diagrama de bloques dinámica del generador síncrono Figura 4.3. Diagrama de bloques del sistema eléctrico para control primario de frecuencia Figura 4.4. Regulación primaria de frecuencia considerando factores de ponderación Figura 4.5. Estructura de la potencia instalada a 28 de febrero de 204 (REE, 204) 40 Figura 4.6. Arreglo esquemático y elementos de una planta hidroeléctrica Figura 4.7. Esquema simplificado de una turbina hidráulica con control de velocidad 42 Figura 4.8. Bloque P-f de la turbina hidráulica Figura 4.9. Esquema de una planta termoeléctrica con turbina de vapor Esquema simplificado de una turbina de vapor con control de velocidad Figura 4.. Bloques P-f de la turbina de vapor: Nuclear y de Carbón Figura 4.2. Esquema de una planta térmica de ciclo combinado Figura 4.3. Esquema simplificado de una turbina de gas (ciclo combinado) con control de velocidad x Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales (UPM)

13 Inercia Virtual como estrategia de control en AG-DFIG y su impacto en la estabilidad del sistema. Figura 4.4. Bloque P-f de la turbina de gas (central térmica en ciclo combinado) Figura 4.5. Modelo de AG-DFIG con incrementos de potencia activa en su salida Figura 4.6. Bloque P-f del AG-DFIG con incrementos de potencia a la salida Figura 5.. Límites establecidos por el P.O..5 para desvíos de frecuencia Figura 5.2. Esquema de control primario de frecuencia particularizado Figura 5.3. Escenario de mínima demanda (REE) Figura 5.4. Cobertura de la demanda (Escenario ) Figura 5.5. Respuesta inercial del sistema (ΔP L =0.05pu, 0% P. Eólica) Figura 5.6. Respuesta inercial del sistema (ΔP L =-0.05pu, 0% P. Eólica) Figura 5.7. Cobertura de la demanda (Escenario 2) Figura 5.8. Respuesta inercial del sistema (ΔP L =0.05pu, 0% P. Eólica): Figura 5.9. Respuesta dinámica AG-DFIG (ΔP L =0.05pu, v=9m/s, 0% P. Eólica) Figura 5.0. Respuesta inercial del sistema (ΔP L =-0.05pu, 0% P. Eólica): Figura 5.. Respuesta dinámica AG-DFIG (ΔP L =-0.05pu, v=9m/s, 0% P. Eólica) Figura 5.2. Cobertura de la demanda (Escenario 3) Figura 5.3. Respuesta inercial del sistema (ΔP L =0.05pu, 25% P. Eólica): Figura 5.4. Respuesta dinámica AG-DFIG (ΔP L =0.05pu, v=9m/s, 25% P. Eólica) Figura 5.5. Respuesta inercial del sistema (ΔP L =-0.05pu, 25% P. Eólica): Figura 5.6. Respuesta dinámica AG-DFIG (ΔP L =-0.05pu, v=9m/s, 25% P. Eólica) Figura 5.7. Cobertura de la demanda (Escenario 4) Figura 5.8. Respuesta inercial del sistema (ΔP L =0.05pu, 40% P. Eólica): Figura 5.9. Respuesta dinámica AG-DFIG (ΔP L =0.05pu, v=9m/s, 40% P. Eólica) Figura Respuesta inercial del sistema (ΔP L =-0.05pu, 40% P. Eólica): Figura 5.2. Respuesta dinámica AG-DFIG (ΔP L =-0.05pu, v=9m/s, 40% P. Eólica) Figura Herramienta para estudio de estabilidad de frecuencia Danny Ochoa Correa xi

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15 Inercia Virtual como estrategia de control en AG-DFIG y su impacto en la estabilidad del sistema. CAPÍTULO INTRODUCCIÓN.. ANTECEDENTES Históricamente, la energía eléctrica ha demostrado ser el sustento del desarrollo industrial de todos los países, ha contribuido fuertemente en el desarrollo social, y es un elemento primordial en el desarrollo tecnológico. La producción de electricidad se ha llevado a cabo por dos tipos de fuentes de energía: renovable y no renovable. Desde hace un poco más de cuatro décadas las energías renovables han sido consideradas una alternativa a las energías tradicionales, ya sea debido a su disponibilidad presente y futura garantizada como por su menor impacto ambiental. Evidencia de la importancia del uso de energías renovables es el objetivo propuesto por la Unión Europea. Con este proyecto, los Estados miembros ofrecen, para el año 2020, reducir en un 20% las emisiones de CO 2, cubrir el 20% de la demanda de energía con energías renovables y mejorar en un 20% las estrategias de ahorro y eficiencia energética. (Villarrubia, 202) sugiere que, para alcanzar este objetivo, será necesario diversificar la matriz energética de producción eléctrica, en donde la participación de las distintas fuentes sea aproximadamente un tercio de combustibles fósiles (carbón y gas natural), un tercio de nuclear y un tercio de renovables. En el ámbito de las energías renovables, las dos fuentes de energía primaria más importantes son la hidráulica y la eólica. La producción de energía eléctrica mediante el aprovechamiento de la energía proveniente del viento ha experimentado progresos significativos en la última década, desde el punto de vista técnico y económico. Se han mejorado significativamente aspectos como: la gestión y mantenimiento de parque eólicos, la integración de la energía eléctrica en la red, la versatilidad y adaptación del diseño de aerogeneradores a las características específicas de los emplazamientos, la regulación y control de los mismos, la predicción de producción a corto plazo y la economía de escala con aerogeneradores de mayor potencia con una mejora en los costes unitarios de inversión y producción eléctrica (Villarrubia, 202). Danny Ochoa Correa

16 . Introducción.2. JUSTIFICACIÓN En un sistema eléctrico la frecuencia viene establecida por los generadores eléctricos síncronos convencionales. Cada uno de estos está provisto de un control de frecuencia cuyo objetivo es mantener a todos los generadores en sincronismo y el balance de potencia generación-demanda. Además, la inercia de las máquinas síncronas juega un papel muy importante en la estabilidad del sistema de potencia durante un evento transitorio (Morren et al., 2006). Disponer de mayor masa rotativa en los generadores síncronos conectados a un sistema eléctrico implica tener menores variaciones en la velocidad del rotor durante un desequilibrio de potencia activa y, por tanto, ayuda a mantener el sistema estable luego de una perturbación. Por citar un ejemplo, el sistema de control de un aerogenerador doblemente alimentado, regula la velocidad de giro del eje en función del viento existente en el emplazamiento con el objetivo de aprovechar de manera óptima la captura de potencia eólica de la turbina, por tanto, mantiene un nivel de potencia activa en bornes del generador eléctrico muy independientemente de las variaciones de frecuencia en la red producido por alguna perturbación. Existe entonces un desacoplamiento entre la velocidad de giro del aerogenerador y la frecuencia de la red, lo que significa no contribuir con inercia hacia el sistema, que como ya se ha visto, sí lo haría de manera natural un generador síncrono. Con el incremento del nivel de penetración de aerogeneradores de velocidad variable en los sistemas eléctricos, y dando por hecho que estos irán desplazando parte de la generación convencional, la inercia equivalente de la red va disminuyendo, lo cual supone el deterioro de la estabilidad. De la exposición realizada hasta este punto, resulta necesario dotar a los aerogeneradores de velocidad variable de una adecuada respuesta ante variaciones de frecuencia teniendo en cuenta que, en realidad, existen abundantes recursos inerciales en sus rotores (Ekanayake et al., 2003). En este trabajo se estudiará con detalle el concepto de inercia virtual, una estrategia de control que hace uso de la energía cinética almacenada en la masa rotativa de la turbina para brindar soporte de frecuencia al sistema eléctrico..3. OBJETIVO El objetivo del presente Trabajo Fin de Máster es analizar el concepto de inercia virtual como estrategia de control de frecuencia e implementarlo en un aerogenerador de velocidad variable, específicamente, basado en generador de inducción doblemente alimentado (DFIG), por lo que resulta necesario: - Estudiar y modelar un aerogenerador con tecnología DFIG tradicional. - Revisar el estado del arte de los sistemas de control de frecuencia basados en inercia virtual y estudiar el esquema que más se adapte al modelo de AG-DFIG desarrollado. - Comprobar mediante simulación en el dominio del tiempo el impacto de estos aerogeneradores en la estabilidad de frecuencia del sistema eléctrico. 2 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales (UPM)

17 Inercia Virtual como estrategia de control en AG-DFIG y su impacto en la estabilidad del sistema. CAPÍTULO 2 MODELACIÓN DEL AEROGENERADOR DFIG 2.. EL AEROGENERADOR DFIG De las diferentes tecnologías de generadores eléctricos, el generador de inducción doblemente alimentado (DFIG-Doubly-fed induction generator) es el más empleado para aplicaciones de energía eólica desde el año 2002 (Mohseni et al., 2009) y (Liserre et al., 20). Este aerogenerador (AG), precisa de una caja multiplicadora de velocidad, para acoplar el eje de la turbina eólica al eje del generador eléctrico DFIG. El generador es asíncrono de rotor devanado, en donde el estator se encuentra conectado directamente a la red, mientras que el rotor se conecta a ésta través de un convertidor electrónico de potencia (Figura 2.). Caja multiplicadora de velocidad DFIG RED CA CC Enlace CC CC CA RSC GSC Convertidor electrónico de potencia Figura 2.. Diagrama simplificado de un AG-DFIG. El principio de funcionamiento del DFIG se basa en inyectar en el rotor corrientes trifásicas de amplitud y frecuencia variable para conseguir trabajar en diferentes regímenes de velocidades de giro, mientras que el estator se conecta a la red de frecuencia constante (50 o 60 Hz) para despachar la energía generada. El convertidor electrónico está formado por dos unidades back-to-back, con transistores IGBT unidos a través de un enlace de corriente continua con un condensador de aislamiento (Villarrubia, 202). El convertidor del lado de la red (GSC- Grid Side Converter) es usado para regular la tensión del enlace en corriente continua, además de regular el flujo bidireccional de potencia activa y reactiva desde el rotor de la máquina hacia la red (Mohseni et al., 2009). Danny Ochoa Correa 3

18 2. Modelación del aerogenerador DFIG El convertidor del lado del rotor (RSC-Rotor Side Converter) se encarga controlar la producción de potencia activa y reactiva en el estator. Su sistema de control hace uso del algoritmo: Seguimiento del Punto de Máxima Potencia (MPPT- maximum power point tracking), cuyo objetivo es maximizar la extracción de potencia mecánica de la turbina, variando la velocidad de giro del eje del rotor en función de la velocidad del viento existente en el emplazamiento (Mohammadreza et al., 202). En este trabajo se pretende estudiar la respuesta dinámica de la potencia activa del AG-DFIG ante variaciones en la frecuencia de la red, por tanto, los esfuerzos de modelación y análisis se centrarán en este convertidor. El uso de estos convertidores electrónicos hace posible la regulación de potencia activa y reactiva entregada a la red desde el estator, independientemente de la velocidad del giro del eje del rotor, la cual puede variar en el orden de un ±30%. Es importante acotar que el control de potencia reactiva provisto por el generador DFIG posee un margen de regulación inferior al de un generador síncrono. Por último, la potencia transmitida a través del convertidor electrónico corresponde a un 25-30% de la potencia nominal de la máquina (Villarrubia, 202) CONVERTIDOR DEL LADO DEL ROTOR (RSC) En esta sección se presentará el modelo dinámico y el control de seguimiento del punto de máxima potencia (MPPT- maximum power point tracking) de un aerogenerador DFIG. Existen diversas estrategias de control de potencia para aerogeneradores de velocidad variable, siendo el control vectorial el de uso más extendido (Mohseni et al., 2009). Este método proporciona un control desacoplado de potencia activa y reactiva por medio de la regulación de las componentes en cuadratura (d-q) de la corriente del rotor. En la literatura, es común encontrar la representación del vector de corriente del rotor referenciado al flujo magnético del estator (SFRF-Stator Flux Reference Frame) que gira a la velocidad angular síncrona impuesta por la red. El mayor inconveniente de la implementación de SFRF es que el rendimiento general de las acciones de control está fuertemente determinado por la detección precisa de la posición del vector de flujo en el estator, la cual puede ser crítica bajo condiciones de tensión de alimentación no ideales. Como alternativa de modelación y control de aerogeneradores DFIG se suele usar como referencia la tensión del estator (SVRF-Stator Voltage Reference Frame), que en contraste con el método anterior, permite la estabilidad del sistema modelado, independientemente de la corriente del rotor (Mohseni et al., 2009). Planteado el objetivo de dotar a un aerogenerador DFIG de una adecuada respuesta inercial, los esfuerzos se centrarán en analizar y modelar el convertidor del lado del rotor (RSC), dado que éste se encarga del control de potencia activa y es donde se encuentra implementado el algoritmo MPPT MODELO ELÉCTRICO DEL AG-DFIG La elevada utilización del AG-DFIG en proyectos de generación eólica ha propiciado que varios autores dediquen sus esfuerzos a su modelación. Actualmente, se dispone de abundante información acerca de la modelación eléctrica de esta tecnología, por tanto, este trabajo se limitará a presentar los resultados obtenidos en estos estudios, citando las referencias correspondientes. Si el lector tiene el interés de profundizar en el tema, se sugiere revisar el trabajo realizado en (Mohseni et al., 2009) en el cual se 4 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales (UPM)

19 Inercia Virtual como estrategia de control en AG-DFIG y su impacto en la estabilidad del sistema. presenta un análisis detallado del modelo eléctrico del DFIG y se deducen las expresiones del vector de flujo, vector de tensión, potencia y par eléctrico. De acuerdo con (Zhu et al., 20), en donde, usando el control orientado a la tensión del estator (SVRF), ignorando la resistencia estatórica y asumiendo el flujo magnético del estator constante e impuesto por la red, el par eléctrico, la potencia activa total de salida y la potencia reactiva del estator pueden ser determinados mediante el uso de las expresiones: donde: 3pLm Te Vsird 2eLs (2.) 3 rlm Pe Vsird 2 L (2.2) e s 3 Vs Q V L i 2Ls e s s m rq (2.3) p = T e = P e = Q s = ω e = ω r = L m, L s = V s = i rd, i rq = Número de pares de polos del DFIG. Par eléctrico (N m). Potencia activa (W). Potencia reactiva (VAr). Pulsación síncrona de la red (rad/s). Velocidad angular del rotor (rad/s). Inductancia mutua y del estator (H). Módulo del vector espacial de tensión del estator (V). Corrientes del rotor en coordenadas d-q (A). Del conjunto de ecuaciones anterior, se pone en evidencia el desacoplamiento existente entre el par/potencia electromagnética y la potencia reactiva del estator, y que su regulación se puede llevar a cabo modificando los valores de las componentes en cuadratura de la corriente del rotor, d y q, respectivamente. La figura 2.2 muestra un esquema general del sistema de control del RSC presentado en (Ekanayake et al., 2003) y (Zhang et al., 203). Cuando el DFIG se encuentra operativo, se realizan mediciones trifásicas del vector tensión en el estator y del vector corriente en el rotor del generador de inducción, V s e I r, respectivamente. En la parte introductoria de este capítulo, se habló acerca de la importancia de trabajar en un sistema de coordenadas en cuadratura (d-q), por tanto, resulta menester disponer de un bloque que realice esta conversión. Este bloque transformador de coordenadas requiere conocer la posición angular y la pulsación del vector tensión en el estator, para lo cual utiliza un lazo cerrado de fase (PLL-Phase-Locked Loop). Además, requiere contar con información acerca de la posición angular y velocidad del rotor. Esta medición es llevada a cabo mediante un codificador rotatorio (encoder) instalado en el eje del generador. A la salida del convertidor de coordenadas, se obtienen las componentes en cuadratura del vector corriente: I rd e I rq. Para controlar la potencia reactiva, se toma el valor de referencia Q * s, la medición de ω s y V s, y mediante el uso de la ecuación 2.3 se genera una referencia de corriente rotórica en cuadratura, I * rq. Por otra parte, el control de potencia activa, se realiza mediante el algoritmo MPPT, cuyo dato de entrada es la medida de velocidad de giro del rotor, ω r. En función de este valor, el algoritmo determina la potencia activa óptima a extraer de acuerdo al régimen de viento incidente en la turbina y produce una señal de referencia de potencia activa, P * eol. Esta señal es introducida en un bloque, que se Danny Ochoa Correa 5

20 2. Modelación del aerogenerador DFIG vale de la ecuación (2.2) para determinar la señal de referencia de corriente rotórica en eje directo, I * rd, correspondiente. A continuación, las señales de referencia I * rd e I * rq, son aplicadas de forma independiente a un sistema de control proporcional-integral (PI), cuya salida corresponde a un valor de tensión en eje directo y en cuadratura, respectivamente. Luego, se realiza una transformación de coordenadas inversa, produciendo un vector de tensión de referencia V * r-abc que será aplicado a un modulador PWM que modificará el estado del actuador RSC, para cumplir con las consignas de control preestablecidas. RED V s Magnitud, ángulo y frecuencia de la tensión (PLL) V s s RSC GSC Velocidad del rotor y posición (ENCODER) DFIG CA CC CC CA r r I r * Q s s V s Ecuación 2.3 s * I rq Transformación de coordenadas abc/dq s I rq r s PWM Transformación inversa de coordenadas dq/abc * V rd * V rq Control PI r P Característica MPPT * P eol Ecuación 2.2 * I rd I rd Control PI Figura 2.2. Esquema de control del convertidor del lado del rotor (RSC). 6 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales (UPM)

21 Inercia Virtual como estrategia de control en AG-DFIG y su impacto en la estabilidad del sistema MODELO ELECTROMECÁNICO DEL AEROGENERADOR DFIG Para analizar el comportamiento del AG-DFIG ante variaciones de frecuencia de la red, en principio se proponía la utilización del bloque Wind Turbine Doubly-Fed Induction Generator (Phasor Type) disponible en la librería SimPowerSystem de la herramienta informática Simulink-Matlab, dado que, contiene un modelo muy detallado de este aerogenerador, y sobre el cual es posible implementar las estrategias de control de inercia virtual a estudiar. Sin embargo, presenta un importante inconveniente que radica en la dificultad de medir adecuadamente la frecuencia de las señales en el dominio del tiempo, lo cual imposibilitaría la realización del estudio de estabilidad de frecuencia propuesto. Entonces, resulta necesario considerar un nuevo enfoque de modelación del AG de cara al análisis de estabilidad. En esta sección se propone el desarrollo de un modelo electro-mecánico aproximado, cuyas variables de entrada y salida y componentes se muestran en las figuras 2.3 y 2.4, respectivamente. Se tomará como referencia los trabajos realizados en: (Miller et al., 2003), (Ullah et al., 2008), (Clark et al., 200) y (Aparicio, 20). El modelo será implementado en Simulink-Matlab obedeciendo a la estructura que ilustra la figura 2.5. v f Aerogenerador DFIG P eol Figura 2.3. Modelo electromecánico del AG-DFIG. Generador eléctrico v Caja multiplicadora DFIG RED P eol Sistema mecánico CA CC CC CA f Turbina eólica RSC GSC Convertidores electrónicos Figura 2.4. Componentes del modelo electromecánico del AG-DFIG. Danny Ochoa Correa 7

22 2. Modelación del aerogenerador DFIG v t Turbina eólica T t T em Sistema mecánico t g g Control de ángulo de paso de pala f g Control de inercia virtual * T em Control de velocidad * T em Generador Eléctrico (DFIG) Tem g P eol P eol Figura 2.5. Componentes del modelo electromecánico del AG-DFIG y sus principales variables. donde: v = f = P eol = ω t = ω g = ω gmax = β = T t = T em = T g = T * em = ΔT * em = Velocidad del viento (m/s). Frecuencia de la red (Hz). Potencia activa generada (W). Velocidad de giro de la turbina eólica (rad/s). Velocidad de giro del generador eléctrico (rad/s). Velocidad de giro máxima del generador eléctrico (rad/s). Ángulo de paso de pala (grados). Par mecánico de la turbina eólica (N m). Par electromagnético del generador eléctrico (N m). Referencia de par electromagnético (N m). Referencia adicional de par electromagnético ante desvíos de frecuencia (N m) CONSIDERACIONES PRELIMINARES Se modelará cada uno de los componentes por separado con el objetivo de disponer de una configuración modular en el que se puedan realizar modificaciones futuras de manera ágil y sencilla. Para no tener conflictos con las unidades de las variables de entrada y salida de los subsistemas, se propone trabajar en valores por unidad. Además, es necesario contar con información acerca de los valores típicos que podrían tomar los parámetros de un AG-DFIG comercial para simular y validar el modelo desarrollado. Se ha creído conveniente utilizar la información del AG-DFIG (.5MW, 50Hz) de General Electric, dado que se dispone de informes detallados acerca de su modelación y funcionamiento, con actualizaciones periódicas (2002, 2003, 2004, 2006, 2008, 2009 y 200), además, por el hecho de que el modelo disponible en SimPowerSystems de Simulink-Matlab está basado en uno de estos informes. El conjunto de ecuaciones 2.4 permite expresar las variables de interés en valores por unidad. Las unidades fundamentales de éstas se han colocado entre corchetes. 8 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales (UPM)

23 Inercia Virtual como estrategia de control en AG-DFIG y su impacto en la estabilidad del sistema. donde: T T g, base[ rad / s] g[ pu] g, base[ Nm] g[ pu] T T g[ rad / s] g, base P 2 f[ Hz] p base[ W ] g[ Nm] g, base g, base T T t, base[ rad / s] t[ pu] t, base[ Nm] t[ pu] T T t[ rad / s] t, base P 2 f[ Hz] pn base[ W ] t[ Nm] t, base t, base (2.4) p = n = P base = Número de pares de polos del generador DFIG. Relación de transmisión de la caja multiplicadora de velocidad. Potencia base del AG-DFIG (W) MODELO DE LA TURBINA EÓLICA t v Turbina eólica Figura 2.6. Modelo de la turbina eólica con sus variables de entrada y salida. La turbina eólica convierte la energía proveniente del viento en energía mecánica. La relación existente entre la velocidad del viento y la potencia extraída está dada por la ecuación: donde: P 2 3 t[ W ] 0.5 R v Cp, ρ = Densidad del aire (kg/m 3 ). R = Radio de la pala de la turbina (m). C p = Coeficiente de potencia. λ = Velocidad específica o relativa de la turbina. T t (2.5) Expresando la potencia mecánica desarrollada por la turbina en por unidad: P t[ pu] R v Cp, P base 3 t[ pu] p p, P K v C (2.6) La velocidad específica o relativa, λ, relaciona la velocidad tangencial de la turbina, ω t R, con la velocidad del viento incidente, v: R t[ rad / s] [ m] t[ pu] t, base[ rad / s] R[ m] v[ m/ s] v[ m/ s] Danny Ochoa Correa 9

24 2. Modelación del aerogenerador DFIG t[ pu] K (2.7) v [ ms / ] Se puede observar en la deducción de las expresiones 2.6 y 2.7 que, las constantes de potencia y de velocidad K p y K λ, respectivamente, dependen de las características constructivas de la turbina eólica. Por otro lado, la potencia y el par mecánicos están relacionados por la expresión: T P t[ pu] t[ pu] (2.8) t[ pu] En la tabla 2. se resumen algunos valores típicos de los parámetros presentados en este apartado (Clark et al., 200). Parámetro Valor P base.5 MW ρ.225 kg/m 3 R 38.5 m K p.90x0-3 (m/s) -3 K λ m/s.644 rad/s ω t Tabla 2.. Parámetros del AG-DFIG (.5MW, 50Hz) de General Electric COEFICIENTE DE POTENCIA El coeficiente de potencia, C p, se define como la relación entre la potencia mecánica desarrollada por la turbina y la potencia eólica incidente. Depende de las características aerodinámicas de la turbina y se expresa en función de la velocidad relativa, λ, y del ángulo de paso de pala, β. Es preciso indicar que este coeficiente puede alcanzar un valor teórico máximo de 0.593, como lo establece el límite de Betz (Villarrubia, 202). Es un parámetro fundamental en la modelación de la turbina eólica y por esa razón ha sido desarrollado ampliamente en la literatura. En (Miller et al., 2003), (Ullah et al., 2008) y (Mathworks, n.d.) se estima este coeficiente mediante la expresión: c5 P m c 2 i Cp, c c3 c4 e c6 (2.9) Paire i donde: i (2.0) El valor de las constantes c -c 6 fueron tomados de (Mathworks, n.d.), y corresponden a: c =0.576, c 2 =6, c 3 =0.4, c 4 =5, c 5 =2 y c 6 = Haciendo uso de esta información, se procede a graficar el coeficiente de potencia para diferentes ángulos de paso de pala, β (figura 2.7). Nótese que, para β=0 y λ=8. se alcanza un valor máximo de C p =0.48. Con el AG operativo, se debe procurar trabajar en este punto para garantizar la mayor eficiencia en la conversión de energía eólica en energía mecánica en la turbina. Estos valores son conocidos como óptimos y serán de gran importancia para el diseño del control de velocidad. 0 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales (UPM)

25 Potencia de salida de la turbina (pu de la potencia mecánica nominal) Coeficiente de potencia, Cp(,) Inercia Virtual como estrategia de control en AG-DFIG y su impacto en la estabilidad del sistema =0 =5 =0 =5 = Velocidad específica, Figura 2.7. Coeficiente de potencia de la turbina eólica para diferentes valores de β. Finalmente, evaluando las ecuaciones 2.9 y 2.0 para un régimen de viento comprendido entre 6 y 4.4m/s, se obtiene la curva Potencia-Velocidad de la turbina eólica considerada, ilustrada en la figura 2.8. Características de potencia de la turbina (=0) m/s 3.2 m/s Potencia máxima a velocidad del viento base (2 m/s) 0.8 m/s 2 m/s m/s 6 m/s 8.4 m/s 9.6 m/s.2 pu Velocidad de la turbina (pu de la velocidad nominal del generador) Figura 2.8. Curva Potencia-Velocidad de la turbina eólica con β=0. Danny Ochoa Correa

26 Potencia de salida de la turbina (pu de la potencia mecánica nominal) 2. Modelación del aerogenerador DFIG No es necesario desarrollar un modelo de turbina eólica para implementarlo en Simulink, pues ya se dispone de éste en su librería. Los valores asignados a los parámetros de este bloque corresponden a los presentados en la tabla 2.2 (Clark et al., 200). Nótese que, se ha agregado una salida adicional correspondiente a la potencia mecánica desarrollada por la turbina en por unidad (ecuación 2.8). Velocidad del generador (pu) Angulo de paso de pala (deg) Tm (pu) Velocidad del viento (m/s) Pm (pu) Turbina eólica Figura 2.9. Modelo de la turbina eólica implementado en Simulink. Parámetro Valor P m,nom.5 MW P e,nom.5 MW v base 2 m/s P m,max (v base ) 0.73 pu ω g (P m,max (v base )).2 pu Tabla 2.2. Valores asignados al modelo de la turbina eólica SEGUIMIENTO DEL PUNTO DE MÁXIMA POTENCIA (MPPT) En la figura 2.0 se ha trazado el lugar geométrico de los puntos óptimos de operación del AG-DFIG, que garantizan la máxima extracción de potencia de la turbina eólica de acuerdo al régimen de viento existente en el emplazamiento. Características de potencia de la turbina (=0) m/s 3.2 m/s Potencia máxima a velocidad del viento base (2 m/s) 0.8 m/s 2 m/s m/s 6 m/s 8.4 m/s 9.6 m/s.2 pu Velocidad de la turbina (pu de la velocidad nominal del generador) Figura 2.0. Puntos óptimos de operación de la turbina eólica. 2 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales (UPM)

27 Inercia Virtual como estrategia de control en AG-DFIG y su impacto en la estabilidad del sistema. Se había mencionado en la sección que, para alcanzar estas condiciones óptimas de funcionamiento se debe cumplir: En donde: p,max p opt min C C, (2.) opt K v opt (2.2) Sustituyendo (2.2) en (2.6), se obtiene la expresión de la potencia óptima extraída por la turbina en por unidad: K opt Popt K p C p,max opt 3 K P K C 3,max K opt 3 3 opt p p opt opt opt 3 (2.3) La ecuación 2.3 demuestra que la potencia mecánica desarrollada por el eje de la turbina depende de su velocidad angular elevada a la tercera potencia, además de depender de una constante, K opt, que puede cuantificarse tomando los datos presentados en la tabla 2.. En la práctica, el AG no puede seguir todo el rango de velocidades y de potencias de la característica mostrada en la figura 2.0 debido las restricciones técnicas tanto de la turbina como del generador eléctrico. La figura 2. ilustra la curva que puede implementarse y que considera estas limitaciones. Para operar de manera óptima, los sistemas de control de los aerogeneradores de velocidad variable deben seguir esta característica conocida como: curva de seguimiento del punto de máxima potencia (MPPT). La tabla 2.2 muestra los límites de operación del conjunto turbina-generador consultados en el manual del AG-DFIG de General Electric (Clark et al., 200) y (Mathworks, n.d.). Parámetro Valor K opt P max pu ω min 0.7 pu ω pu ω.2 pu.2 pu ω max Tabla 2.3. Límites de operación del AG-DFIG de General Electric. Danny Ochoa Correa 3

28 Potencia de salida de la turbina (pu de la potencia mecánica nominal) 2. Modelación del aerogenerador DFIG Características de potencia de la turbina (=0).2 D 3.2 m/s 4.4 m/s Potencia máxima a velocidad del viento base (2 m/s) C 0.8 m/s ω max 2 m/s B 7.2 m/s 6 m/s A 9.6 m/s 8.4 m/s.2 pu ω min ω 0 ω Velocidad de la turbina (pu de la velocidad nominal del generador) Figura 2.. Curva de seguimiento del punto de máxima potencia (MPPT). En esta curva, es posible distinguir los siguientes tramos de operación: - El tramo A-B corresponde a la velocidad de arranque del aerogenerador. - En el tramo B-C, conocido también como zona de optimización, el sistema de control modifica la velocidad de giro del conjunto turbina-generador mediante la regulación de amplitud y frecuencia de la corriente inyectada al rotor del generador DFIG para ajustar su operación a los puntos de máxima potencia. - En el tramo C-D la velocidad giro se mantiene casi constante hasta que la potencia alcance su valor máximo (nominal). - Cuando se llega al punto D, las acciones de control son llevadas a cabo por el regulador de paso de pala (blade pitch control), limitando la potencia aerodinámica hasta alcanzar la velocidad de corte. En (Zhu et al., 20), la dinámica de la curva MPPT es formulada de la siguiente manera: P opt 3 Kopt0 r min min r 0 0 min 3 Koptr 0 r 3 Pmax Kopt r max Pmax r max max Pmax r max (2.4) La implementación en Simulink de la característica MPPT, siguiendo los criterios hasta aquí presentados, se muestra en la figura Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales (UPM)

29 Inercia Virtual como estrategia de control en AG-DFIG y su impacto en la estabilidad del sistema. wr_elec_pu Popt_ref fcn Algoritmo MPPT g P * P eol Figura 2.2. Bloque MPPT implementado en Simulink MODELO DEL SISTEMA MECÁNICO T t T em Sistema mecánico Figura 2.3. Modelo del sistema mecánico con sus variables de entrada y salida. El sistema mecánico representa la dinámica de la caja multiplicadora de velocidad (figura 2.4), necesaria para acoplar el régimen de giro de la turbina eólica (baja velocidad) y el generador eléctrico (alta velocidad). Existen diferentes maneras de representar este sistema físico. En (Clark et al., 200) se recomienda utilizar el modelo de una masa, en donde se considera un disco giratorio con momento de inercia equivalente a la suma de los momentos individuales de sus componentes: J t, J cm y J g (figura 2.5). J t t g J cm Caja multiplicadora Turbina eólica Figura 2.4. Acoplamiento entre la turbina eólica y el generador eléctrico J eq J g G Generador eléctrico T m ω t ω e T em :n Figura 2.5. Modelo del sistema mecánico del aerogenerador Danny Ochoa Correa 5

30 2. Modelación del aerogenerador DFIG Tomando como referencia el lado de baja velocidad, la ecuación física que representa la dinámica del sistema considerado es: donde: T nt J d dt t t em eq (2.5) n g t J eq = Momento de inercia equivalente del sistema mecánico (kg m 2 ) n = Relación de transmisión de la caja multiplicadora. Aplicando el operador de operador de Laplace a la ecuación 2.5, se obtiene (2.6), cuya representación en diagrama de bloques se observa en la figura 2.6. t s Tt s ntem s sj (2.6) eq T t J eq s t T em n n g Figura 2.6. Diagrama de bloques del sistema mecánico. Nótese que, hasta aquí, los parámetros se han representado en unidades del Sistema Internacional. Para expresarlos en por unidad, se usa el conjunto de ecuaciones 2.4 presentado en la sección Muchos autores prefieren expresar las características inerciales del sistema mediante el parámetro constante de inercia, H, en lugar de momento de inercia, J. La ecuación 2.7 expresa la relación existente entre estas variables, referidas al lado de baja velocidad. H eq J 2 eqbase2 (2.7) P base Por último, se presenta la implementación de este bloque en Simulink: Tt (pu) Tg (pu) wt (pu) wg (pu) Sistema mecánico (Modelo una-masa) 6 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales (UPM)

31 Inercia Virtual como estrategia de control en AG-DFIG y su impacto en la estabilidad del sistema. Tt (pu) Pb/wbt Tbt (Nm) /(2*H*Pb/wbt^2) s Integrador wt (rad/s) wg (rad/s) /wbt wt (pu) wt (pu) 2 Tg (pu) Pb/wbg Tbg (Nm) wbg/wbt constante de transmisión Momento de inercia inverso wbg/wbt constante de transmisión /wbg wg (pu) 2 wg (pu) Figura 2.7. Implementación del sistema mecánico en Simulink. La tabla 2.4, muestra valores típicos de los parámetros presentados en este apartado (Clark et al., 200). Parámetro Valor.5 MW.644 rad/s rad/s n H eq 5.29 s (one-mass model) P base ω t,base ω g,base Tabla 2.4. Parámetros del AG-DFIG (.5MW, 50Hz) General Electric MODELO DEL GENERADOR DE INDUCCIÓN DOBLEMENTE ALIMENTADO * T em Generador Eléctrico (DFIG) Figura 2.8. Modelo del generador DFIG con sus variables de entrada y salida. Luego de una cuidadosa revisión del estado del arte en lo que a modelación de AG- DFIG respecta, el generador eléctrico y los convertidores electrónicos son tratados como un único actuador que recibe una señal de par electromagnético de referencia de entrada, y al cabo de cierto tiempo y dinámica alcanza este valor de consigna en su salida. Esta aproximación está adecuadamente justificada, pues, en el análisis de potencia-frecuencia una vez conocida la potencia activa de salida, no se requiere información detallada de las tensiones y las corrientes existentes en cada uno de los componentes eléctricos involucrados. En (Miller et al., 2003), (Ullah et al., 2008), (Clark et al., 200) y (Aparicio, 20) se modela la dinámica del generador de inducción y los convertidores electrónicos conectados en su rotor mediante un sistema de primer orden (figura 2.9) con constante de tiempo τ C, cuyo valor típico se encuentra en el rango de 20 a 200ms. En este trabajo se tomará τ C =20ms. Tem * T em C Figura 2.9. Implementación del modelo del generador DFIG en Simulink. Tem Danny Ochoa Correa 7

32 2. Modelación del aerogenerador DFIG MODELO DEL SISTEMA DE CONTROL DE VELOCIDAD g Control de velocidad * T em Figura Modelo del sistema de control de velocidad con sus variables de entrada y salida. El sistema de control de velocidad genera una señal de referencia de potencia eléctrica o par electromagnético que deberá alcanzar el DFIG, siguiendo una característica MPPT. En el esquema completo de la figura 2.2, el control desacoplado de potencia activa y reactiva es llevado a cabo por un regulador proporcional-integral (PI). La figura 2.2 muestra el esquema utilizado en este trabajo, que ha sido tomado de (Clark et al., 200). Las variables ω g y P eol son obtenidas a la salida del bloque AG-DIFG. P * eol es la señal de referencia de potencia activa que deberá alcanzar el generador DFIG. Esta señal de consigna es obtenida a la salida del bloque MPPT implementado en el apartado T em,max g P * P eol K pcv K s icv * T em P eol T em,min Figura 2.2. Sistema de control de velocidad. Parámetro P base P max P min ω min ω max Valor.5 MW pu 0.04 pu 0.7 pu.2 pu Tabla 2.5. Parámetros del AG-DFIG (.5MW, 50Hz) General Electric. La tabla 2.5 recopila información del manual de General Electric (Clark et al., 200). Con estos datos es posible determinar los límites de par electromagnético del generador eléctrico: Pmax Pmin Tem,max pu Tem,min pu max Ahora bien, para verificar el correcto funcionamiento del sistema de control de velocidad, se utilizarán 3 parejas de constantes del controlador PI. Éstas han sido tomadas de (Clark et al., 200) y (Aparicio, 20) y se presentan en la tabla 2.6. Parámetros del controlador K pcv K icv Ancho de Banda (rad/s) Tabla 2.6. Constantes del controlador PI. min 8 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales (UPM)

33 Inercia Virtual como estrategia de control en AG-DFIG y su impacto en la estabilidad del sistema. La figura 2.22 muestra la implementación en Simulink del sistema de control de velocidad. wg (pu) Peol (pu) Tem_ref (pu) Peol_ref (pu) Control de velocidad 2 Peol_ref wg 2 Peol wr_elec_pu fcn Algoritmo MPPT Popt_ref Peol* Figura Implementación del sistema de control de velocidad en Simulink. A continuación, se pone a prueba este esquema de control en interacción con el resto de bloques implementados: turbina, sistema mecánico y generador eléctrico. Peol PI(s) Controlador PI Tem* Tem_ref t v Turbina eólica T t Sistema mecánico t T em g g P * P eol P eol K T em,max pcv K s T em,min icv * T em Generador Eléctrico (DFIG) g Tem P eol Control de velocidad Figura Modelo electromecánico del AG-DFIG. De acuerdo con (Miller et al., 2003), para simular perturbaciones en sistemas de potencia que incluyen generación eólica, una aproximación razonable es asumir que la velocidad del viento permanece uniforme de 5 a 30 segundos. Por tanto, se someterá al modelo del aerogenerador a un régimen de vientos cambiante con incrementos de m/s por cada 20 segundos en el rango m/s (Figura 2.24). Se considera en ángulo de paso de pala en su valor mínimo, β=0, para asegurar la máxima extracción de potencia de la turbina eólica. Danny Ochoa Correa 9

34 2. Modelación del aerogenerador DFIG 6 Velocidad del viento (m/ s) Figura Régimen de vientos usado en la simulación..2 Potencia activa (pu) Figura Potencia activa de referencia y generada con K pcv =3 y K icv = Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales (UPM)

35 Inercia Virtual como estrategia de control en AG-DFIG y su impacto en la estabilidad del sistema..2 Potencia activa (pu) Figura Potencia activa de referencia y generada con K pcv =2.2 y K icv = Potencia activa (pu) Figura Potencia activa de referencia y generada con K pcv =9.9 y K icv =9.8. Las tres figuras anteriores muestran la respuesta del sistema de control de velocidad para diferentes constantes de regulación. Como era de esperar, disponer de un mayor ancho de banda en frecuencia garantiza una disminución considerable del error en estado estacionario del controlador. En este trabajo se utilizará la tercera pareja de constantes. En la figura 2.28 se ha graficado la potencia mecánica desarrollada por la turbina y la potencia activa generada por el DFIG y, además, la velocidad alcanzada por el conjunto turbina-generador para el régimen de vientos considerado. La potencia mecánica crece de forma casi escalonada en función del viento incidente en la turbina. Nótese que, al final de cada tramo, la potencia activa se equilibra con la mecánica. Durante el desequilibrio transitorio, se produce la aceleración angular del eje debido a la dinámica representada por la ecuación 2.5. Cuando la velocidad del viento incidente asciende a los 4 m/s, la potencia mecánica excede la potencia nominal del Danny Ochoa Correa 2

36 2. Modelación del aerogenerador DFIG generador, y más aún cuando se alcanzan los 5 m/s. Gracias a los límites de potencia colocados en la característica MPPT incluida en el sistema de control velocidad, el generador no excede su potencia nominal y, por tanto, operará sin problemas en este sentido. Sin embargo, la velocidad de giro supera claramente la velocidad máxima especificada (.2 pu), lo cual supone un riesgo para el generador. Otro hecho que merece la pena destacar es que, cuando la potencia mecánica de la turbina disminuye por el decremento de la velocidad del viento incidente, la potencia eléctrica se mantiene constante y en su valor máximo pese a que la potencia mecánica es inferior. Dado que el control de potencia activa MPPT está directamente relacionado con la velocidad de giro, y que se encuentra en un valor elevado, la potencia activa de referencia será pu (Fig. 2.), el aerogenerador es capaz de mantener esta condición haciendo uso de la energía cinética almacenada en la turbina eólica. Una vez alcanzada la zona de optimización de la curva MPPT, la potencia activa tratará de igualar nuevamente a la potencia mecánica..4 Potencia mecánica turbina(pu)-potencia eléctrica(pu) Velocidad del generador (pu) Figura Potencia activa de salida y referencia, y velocidad del AG-DFIG. El problema de sobre-velocidad puede ser solucionado utilizando un sistema de control auxiliar, bajo el criterio que, si no es posible incrementar la potencia activa a valores superiores a pu y con esto limitar la aceleración del conjunto turbinagenerador, se puede limitar la potencia eólica capturada y con esto la potencia mecánica mediante la variación del ángulo de paso de pala de la turbina. 22 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales (UPM)

37 Inercia Virtual como estrategia de control en AG-DFIG y su impacto en la estabilidad del sistema MODELO DEL SISTEMA DE CONTROL DE ÁNGULO DE PASO DE PALA Este sistema de control auxiliar modifica el ángulo de paso de pala de la turbina cuando la velocidad de giro supera su límite máximo. Al tener el par electromagnético en su valor máximo, la única manera de evitar la aceleración del eje es reducir el par mecánico de la turbina. Este esquema de regulación, conocido también como control de potencia capturada, se muestra en la figura 2.29 (Mathworks, n. d.) y (Aparicio, 20). g * g max max K pcp min max max s P Servomotor Figura Sistema de control de ángulo de paso de pala. El regulador deberá actuar sobre el ángulo de paso de pala cuando la velocidad de giro supere el valor máximo establecido (.2pu). Se utiliza un controlador PI, seguido de un limitador de variación de ángulo de paso de pala con respecto al tiempo, y lo más importante, el retardo en la actuación del servomotor destinado para este propósito, τ P. Los valores a asignar a estos parámetros fueron extraídos de (Clark et al., 200) y (Mathworks, n. d.) y se presentan en la tabla 2.7. La implementación del control de paso de pala en Simulink se resume en la figura Parámetro Valor K pcp 500 β min 0 β max 45 ω max.2 pu dβ/dt 2 τ P 0.3 s Tabla 2.7. Parámetros del AG-DFIG (.5MW, 50Hz) General Electric. wg (pu) beta (grad) Control de ángulo de paso de pala wmax wg máxima Kpcpc Gain Saturation Rate Limiter tsm.s+ Servomotor beta wg Figura Implementación del sistema de control de ángulo de paso de pala en Simulink. A continuación, se procede a simular el sistema de control de potencia capturada con el resto de componentes del aerogenerador desarrollados hasta aquí. Danny Ochoa Correa 23

38 2. Modelación del aerogenerador DFIG Control de ángulo de paso de pala * g max t v Turbina eólica T t T em Sistema mecánico t g g max K pcp min max max s P Servomotor g g Control de velocidad * T em Generador Eléctrico (DFIG) Tem P eol P eol Figura 2.3. Modelo electromecánico del AG-DFIG con control de ángulo de paso de pala. En la figura 2.32 se pueden observar las acciones del sistema de control agregado, y se ve que efectivamente, la velocidad de giro no excede su máximo debido a la limitación de la potencia capturada por la turbina eólica..4 Potencia mecánica turbina (pu)-potencia eléctrica (pu) Velocidad del generador (pu) Figura Potencia activa de salida y referencia, y velocidad del AG-DFIG con control de ángulo de paso de pala. 24 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales (UPM)

39 Inercia Virtual como estrategia de control en AG-DFIG y su impacto en la estabilidad del sistema. Por último, en la figura 2.33 se presenta el comportamiento de tres variables fundamentales del AG-DFIG, que servirán posteriormente para la validación del modelo planteado..2 Potencia activa generada (pu) Velocidad del generador (pu) 2 Ángulo de paso de pala (grados) Figura Dinámica de las principales variables del AG-DFIG en el dominio del tiempo VALIDACIÓN DEL MODELO ELECTROMECÁNICO DEL AG- DFIG En esta sección se analiza el comportamiento en el dominio del tiempo del AG-DFIG desarrollado en este trabajo, prestando particular atención al comportamiento de ciertas variables de interés y comparándolas con algún modelo de referencia. Se usará como medio de validación el bloque Wind Turbine Doubly-Fed Induction Generator (Phasor Type) disponible en la librería SimPowerSystems de Simulink de Matlab. Este bloque es muy complejo y considera la mayor parte de los efectos mecánicos, eléctricos y electromagnéticos involucrados. Para trabajar con casos comparables, se someterán los dos modelos a las mismas condiciones de operación y parámetros (Ver tabla 2.8). Danny Ochoa Correa 25

40 2. Modelación del aerogenerador DFIG Parámetros Valor Potencia nominal (MW).5 Frecuencia (Hz) 50 Constante de inercia turbina-generador equivalente (s) 5.29 Velocidad de viento para la simulación (m/s) 4 Límites de velocidad de giro [ω min, ω 0, ω, ω max ] (pu) [0.7, 0.7,.2,.2] Constantes del control de velocidad [K p, K i ] [0.3, 8] Constante del control de ángulo de paso de pala [K p ] [500] Ángulo de paso de pala máximo (grad) 45 Tasa máxima de variación del ángulo de paso de pala (grad/s) 2 Velocidad de giro inicial (pu) 0.8 Constante de tiempo servomotor paso de pala (s) 0 Tabla 2.8. Parámetros del AG-DFIG para la validación del modelo. El bloque AG-DFIG disponible en la librería de Simulink, con sus pérdidas de potencia activa deshabilitadas, se conectará a un nudo de potencia infinita, siguiendo el esquema mostrado en la figura 2.34 y con los datos de la tabla 2.8. Mientras que, en la figura 2.35 presenta el modelo del AG desarrollado en las secciones previas. RED TRANSFORMADOR ELEVADOR LINEA DE TRANSPORTE TRANSFORMADOR ELEVADOR AEROGENERADOR DFIG.5MVA 575V 2500MVA 20kV 50MVA 20kV/25kV 0km 2MVA 25kV/575V CARGA 0.5MW 575V FP= Figura Conexión del AG-DFIG (de Matlab) a un nudo de potencia infinita. t v Turbina eólica T t T em Sistema mecánico t g g Control de ángulo de paso de pala g g Control de velocidad * T em Generador Eléctrico (DFIG) Tem P eol P eol Figura Modelo de AG-DFIG desarrollado. 26 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales (UPM)

41 Ángulo de paso de pala (grados) Velocidad del generador (pu) Potencia activa de salida (pu) Inercia Virtual como estrategia de control en AG-DFIG y su impacto en la estabilidad del sistema. A continuación, se compara la dinámica de tres variables: potencia activa de salida, velocidad de giro (ambas en pu) y el ángulo de paso de pala (grados)..2 Validación del modelo AG-DFIG Modelado Referencia Tiempo (segundos) Figura Potencia activa de salida (pu). Validación del modelo AG-DFIG Modelado Referencia Tiempo (segundos) Figura Velocidad de giro (pu). Validación del modelo AG-DFIG Modelado Referencia Tiempo (segundos) Figura Ángulo de paso de pala (grados). Danny Ochoa Correa 27

42 Ángulo de paso de pala (grados) Velocidad del generador (pu) Potencia activa de salida (pu) 2. Modelación del aerogenerador DFIG Por último, se somete a los modelos estudiados, a un régimen de vientos variable, con incrementos de m/s cada 20 segundos en el rango m/s (Figura 2.24) Validación del modelo AG-DFIG Modelado Referencia Tiempo (segundos) Figura Potencia activa de salida (pu) régimen de vientos escalonado. Validación del modelo AG-DFIG Modelado Referencia Tiempo (segundos) Figura Velocidad de giro (pu) régimen de vientos escalonado..5 Validación del modelo AG-DFIG Modelado Referencia Tiempo (segundos) Figura 2.4. Ángulo de paso de pala (grados) régimen de vientos escalonado. Las figuras muestran una fuerte correlación en amplitud y escala de tiempo entre el modelo desarrollado en este trabajo y el modelo de referencia, por tanto, puede darse por válido e iniciar con el estudio de inercia virtual. 28 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales (UPM)

43 Inercia Virtual como estrategia de control en AG-DFIG y su impacto en la estabilidad del sistema. CAPÍTULO 3 INERCIA VIRTUAL 3.. INTRODUCCIÓN En la parte introductoria de este trabajo se había comentado el papel que juegan las tecnologías de generación eléctrica convencional en mantener la frecuencia constante en un sistema de potencia, muy dinámico por naturaleza. Debido al protagonismo que ha tenido la generación eólica en los últimos años, varios autores han dedicado sus esfuerzos en estudiar la respuesta que presentan los aerogeneradores frente a los desvíos de frecuencia. Los aerogeneradores de velocidad fija, por ejemplo, están equipados con generadores de inducción de jaula de ardilla cuyo estator está conectado directamente a la red, por tanto, su comportamiento es equivalente a cualquier máquina eléctrica convencional. Como consecuencia, ante una reducción de frecuencia de la red, se deceleran al ritmo que marque su constante de inercia, ofreciendo cierto apoyo para su recuperación. Por otro lado, se ha visto que los aerogeneradores de velocidad variable poseen convertidores electrónicos que permiten desacoplar la velocidad de giro del generador eléctrico de la frecuencia de la red. Así, una variación de frecuencia no afecta a la potencia activa suministrada a la red, ya que ésta seguirá teniendo un valor próximo a la referencia fijada por el sistema de control, careciendo de respuesta inercial desde el punto de vista del sistema eléctrico. En la literatura consultada, se plantea la utilización de esquemas adicionales que proporcionen acciones de regulación complementarias a las de los sistemas de control de velocidad, con el objetivo de modificar la potencia activa generada por un aerogenerador DFIG en respuesta a variaciones de la frecuencia, y conseguir un comportamiento equivalente al de los generadores síncronos convencionales DEFINICIÓN DE INERCIA VIRTUAL EN UN AEROGENERADOR DFIG La ecuación 3. expresa la energía cinética almacenada en la masa rotativa de un generador síncrono, en donde ω m es la velocidad angular mecánica y J el momento de inercia en el eje. 2 Ec Jm (3.) 2 Danny Ochoa Correa 29

44 3. Inercia Virtual Generalmente, la constante de inercia de un generador síncrono está definida como el cociente entre la energía total almacenada a la velocidad nominal ω mn a la potencia nominal P N (3.2). 2 Ec JmN H (3.2) P 2 P N En un sistema eléctrico de potencia, formado por unidades de generación convencional y aerogeneradores, la constante de inercia equivalente puede ser determinada como muestra (3.3), en donde E GC y E AG es la energía cinética almacenada por los m generadores síncronos convencionales y por los n aerogeneradores, respectivamente. S N es la capacidad nominal del sistema. N H eq m E GC, i AG, j i j S N n E (3.3) Tradicionalmente, en un AG-DFIG con control MPPT, no es posible aprovechar la energía cinética almacenada en su gran masa rotativa, E AG, por lo que el término n EAG, j 0. j Este hecho implica que la operación de un número significativo de aerogeneradores DFIG en lugar de centrales de generación convencional reduce de manera notoria la inercia efectiva del sistema de potencia. De acuerdo con (3.), cuando la velocidad angular del rotor de un DFIG cambia de ω r0 a ω r, la energía cinética disponible en el AG-DFIG está dada por: E J 2 r r0 EAG JAG 2 2 p 2 2 AG AG m m0 2 2 AG 2 2 r0 r r0 EAG J AG (3.4) 2 p Sin embargo, si se expresa la energía cinética de este tipo de aerogenerador como si se tratase de un generador síncrono en el cual la velocidad del rotor cambia de ω e a ω e, que tiene que ver con la frecuencia de la red, se tiene que: E AG 2 J vir 2 AG 2 2 e e p 2 AG AG e e e EAG J vir (3.5) 2 p En las ecuaciones 3.4 y 3.5, p AG es el número de pares de polos del generador DFIG, Δω r = ω r -ω r0, Δω e = ω e -ω e, J AG es la inercia natural del aerogenerador, y J vir su inercia 30 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales (UPM)

45 Inercia Virtual como estrategia de control en AG-DFIG y su impacto en la estabilidad del sistema. virtual. Nótese que el término inercia virtual ha sido acuñado partiendo del hecho que se trata de un parámetro que permite relacionar la energía cinética acumulada con el cambio de velocidad como si de un generador síncrono se tratase, por tanto, es ficticio desde el punto de vista físico, pero podría ser aprovechado en la operación del AG. Igualando (3.4) y (3.5) la inercia virtual del DFIG puede ser definida como: J vir 2r 0 r r J 2 e e e AG (3.6) En este análisis se suponen pequeñas perturbaciones, por tanto, considerando que típicamente: 2 r 0 r y 2 e e, es posible obtener (3.7). En ésta se define al cociente Δω r / Δω e como coeficiente de inercia virtual, λ vir. J J vir r0r JAG ee r0 J (3.7) vir vir AG e De esta última expresión, se puede observar que la inercia virtual de un AG-DFIG no solo se encuentra determinada por su inercia natural, sino también por la velocidad del rotor antes de la perturbación, ω r0, y el coeficiente de inercia virtual, λ vir. A diferencia de los generadores síncronos, en los cuales, el régimen de giro del rotor está acoplado rígidamente a la frecuencia de la red, ω e, la variación de velocidad del rotor del AG- DFIG puede ser mucho más grande que la variación de frecuencia del sistema debido a su operación asíncrona y desacoplada. Entonces la inercia virtual del AG-DFIG puede ser varias veces su inercia natural, que de acuerdo con (Zhu et al., 20), su valor suele estar comprendido entre 6 y 8. Por medio de (3.2), es posible definir la constante de inercia de un aerogenerador doblemente alimentado: 2 Jvire Hvir (3.8) 2 2 p P AG AG donde P AG es la potencia nominal del AG-DFIG. Bajo este concepto, es posible aprovechar la energía cinética almacenada en el conjunto turbina-generador del AG- DIFG para contribuir con la inercia equivalente del sistema eléctrico, por tanto, se tiene n que EAG, j 0. j Si bien la constante de inercia virtual de un AG-DFIG es muy superior a los valores típicos que poseen los generadores convencionales síncronos, hay que tener en cuenta que corresponde a un valor instantáneo, por tanto, de naturaleza transitoria y de relativamente corta duración. Ensayos realizados en (Aparicio, 20) evidencian que un aerogenerador es capaz de mantener en su salida un aumento de potencia activa, haciendo uso de su energía cinética almacenada, por un tiempo de 20 a 40 segundos, dependiendo factores como: velocidad del viento incidente, velocidad de giro de la turbina y el nivel de variación de carga exigido. Danny Ochoa Correa 3

46 Potencia de salida de la turbina (pu de la potencia mecánica nominal) 3. Inercia Virtual 3.3. CONTROL DE INERCIA VIRTUAL EN UN AEROGENERADOR DFIG El esquema de control de inercia virtual (VIC-virtual inertia control) que se pretende estudiar en este trabajo, ha sido propuesto por (Zhu et al., 20) y (Zhang et al., 203) y consiste en actuar sobre la potencia activa de referencia de un aerogenerador DFIG ante desvíos de frecuencia en el sistema eléctrico, actuando directamente sobre la característica MPPT implementada. Una manera de regular la potencia activa de referencia en función de los desvíos de frecuencia consiste en reemplazar la constante de optimización de la curva MPPT, K opt, por la constante de inercia virtual, k VIC, la cual es sensible a los cambios en la frecuencia del sistema, Δf. En la ecuación 2.4 de la sección puede verse que un valor diferente de k VIC generará una serie de curvas de seguimiento de máxima potencia, que de ahora en adelante se llamarán curvas VIC (figura 3.). Características de potencia de la turbina (beta = 0 deg).2 MPPT max 4.4 m/s 3.2 m/s O 0.8 m/s 2 m/s B A 8.4 m/s 7.2 m/s 9.6 m/s MPPT MPPT min 6 m/s.2 pu 0.7 ω r ω r Velocidad de la turbina (pu de la velocidad nominal del generador) Figura 3.. Control de inercia virtual basado en las características MPPT. Para asegurar puntos de operación estables bajo cualquier régimen de velocidades de viento, se asigna un límite superior e inferior a las curvas VIC, definidos como MPPT max y MPPT min, respectivamente (Zhu et al., 20). Haciendo referencia a la figura 3., cuando la velocidad del viento es 9.6m/s y permanece en este valor, el AG-DFIG opera en el punto A bajo el control MPPT. Durante un incremento de la demanda en el sistema, la frecuencia de la red decae. El sistema de control del AG-DFIG debe cambiar su característica de funcionamiento, pasando de la curva MPPT a MPPT max, por ejemplo, y colocar su punto de operación en O de forma inmediata. Como consecuencia, el rotor decelera y la energía cinética almacenada en la masa rotativa es liberada para apoyar al restablecimiento de la frecuencia de la red. Durante este proceso el punto de operación se mueve de O a B a lo largo de la característica MPPT max. Una vez que el desvío de frecuencia 32 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales (UPM)

47 Inercia Virtual como estrategia de control en AG-DFIG y su impacto en la estabilidad del sistema. desaparezca, es preciso que el AG retome su punto óptimo de funcionamiento, por tanto, ocurrirá una transición desde MPPT max a MPPT para colocarse nuevamente en el punto A DETERMINACIÓN DE LA CONSTANTE DE INERCIA VIRTUAL k VIC. Asumiendo que la velocidad del viento y la potencia mecánica del DFIG permanecen constantes, la potencia activa de referencia en el punto A y el punto B pueden ser aproximadas como sigue: k K (3.9) 3 3 VIC r opt r0 Mediante (3.7), es posible expresar el parámetro ω r términos de la desviación de frecuencia: (3.0) r r0 r r0 vir e Luego, al trabajar en valores por unidad, se tiene que Δω e = Δf. Sustituyendo (3.0) en (3.9) y despejando k VIC, se tiene que: k VIC r0 3 r0 f vir 3 K opt (3.) La última ecuación muestra que la constante de inercia virtual, k VIC, es dependiente de la desviación de frecuencia. Como ya se ha afirmado, las curvas de control de inercia virtual (VIC) pueden ser obtenidas reemplazando K opt por k VIC en la ecuación (2.4) IMPLEMENTACIÓN DEL CONTROL DE INERCIA VIRTUAL (VIC) En (Zhu et al., 20) se propone un esquema de control de inercia virtual (VIC) que puede ser implementado como lo ilustra la figura 3.2. k VIC,max f f * f stwo st wo Filtro wash-out Banda muerta f Cálculo de k VIC k VIC,min k VIC P g * P eol Figura 3.2. Esquema de control de inercia virtual (VIC) del AG-DFIG. Este regulador precisa la utilización de un filtro pasa altas (wash-out) para eliminar la componente residual del desvío de frecuencia en estado cuasi-estacionario producida por las acciones de regulación primaria del sistema eléctrico de potencia. Un valor típico para la constante de tiempo del filtro suele ser T wo =5s de acuerdo a (Kundur, 994) y (Aparicio, 20). Los límites k VIC,max y k VIC,min son aquellos que definen las curvas MPPT max y MPPT min, respectivamente. Danny Ochoa Correa 33

48 3. Inercia Virtual De acuerdo a las características de la figura 3., la respuesta dinámica del control de inercia virtual puede ser dividida en dos etapas (Zhu et al., 20): i. Etapa de soporte rápido de frecuencia dinámica (A-O-B). ii. Etapa de recuperación lenta de velocidad de rotor (B-A). En el evento de incremento de demanda, la frecuencia del sistema tenderá a reducir su valor. Entonces k VIC incrementará de su valor inicial, K opt, hasta alcanzar, como mucho, su límite superior, k VIC,max. Entonces, la curva de potencia de referencia correspondiente será llevada de MPPT a MPPT max inmediatamente. El punto de operación del AG-DFIG es llevado de A hasta O, modificando el valor de su potencia de salida. Dado que, en este punto, la potencia eléctrica del generador es mayor que la potencia mecánica desarrollada por la turbina, el rotor decelera y el punto de operación se mueve a lo largo de la curva MPPT max hasta colocarse en B. Luego del periodo de respuesta dinámica de frecuencia inicial, la desviación de frecuencia irá reduciendo gradualmente a cero gracias a la actuación del control de frecuencia primario y secundario del sistema eléctrico. De acuerdo con la ecuación 3., la curva de potencia de referencia es movida desde B hacia A, entonces la velocidad del rotor del DFIG recuperará su valor óptimo después de haber contribuido al soporte de frecuencia. Previo a la implementación de la estrategia de control, la ecuación 3. puede ser reescrita en términos del factor de inercia virtual, fk opt, como sigue: VIC opt opt k fk f K (3.2) La figura 3.3 muestra la implementación del control de inercia virtual en Simulink de Matlab. Este esquema recibe como entrada el desvío de frecuencia y la velocidad de giro del rotor, ambas en pu. Δf pasa a través del filtro wash-out y luego por un bloque de banda muerta para dotar de cierto nivel de sensibilidad de frecuencia al controlador. Para la evaluación de la ecuación (3.) se requiere conocer la velocidad de rotación del AG-DFIG en el instante previo a la perturbación, ω r0. Esto se consigue mediante un retenedor de datos que almacena este valor y lo mantiene constante en su salida cuando recibe una señal lógica de control en flanco ascendente. Esta señal de control es generada cuando el módulo del desvío de frecuencia es mayor que cero. Una vez conocidos ω r0 y Δf se procede a evaluar fk opt, que afectará la respuesta del bloque MPPT y, como consecuencia, la señal de potencia activa de referencia en pu del sistema de control de velocidad del AG. Con el bloque de saturación se pretende limitar el valor de fk opt, para conseguir los valores de k VIC,max y k VIC,min justificados en la parte inicial de esta sección. En la simulación se utilizarán los valores fk opt_max =.6 y fk opt_min =0.4 estimados gráficamente a partir de los resultados presentados en (Zhu et al., 20). wg(pu) delta_f(pu) Peol_VIC CTRL Control de inercia virtual MPPT 34 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales (UPM)

49 Inercia Virtual como estrategia de control en AG-DFIG y su impacto en la estabilidad del sistema. wg(pu) wr_elec_pu Popt_ref f k_opt fcn Peol_VIC Algoritmo MPPT con K variable Two.s 2 Two.s+ delta_f(pu) Filtro wash-out Banda muerta (pu) u Abs Relay > 0 Compare To Zero SEÑAL DE CONTROL Se pone en ALTO cuando el módulo del desvío de frecuencia es diferente de cero. Permite retener el valor de wr0 antes de la perturbación. wr(t) In S/H Sample and Hold 2 CTRL wr0 fk_opt: Es un factor de multiplicación de la constante MPPT kopt. Desvío negativo: > Desvío positivo: < Sin desvío: = wr0 f k_opt delta_f fcn Cálculo de fk_opt Saturation Figura 3.3. Implementación del control de inercia virtual en Simulink. Por último, se añade este bloque al diseño modular del AG-DFIG abordado en el presente trabajo, como se muestra en la figura 3.4. Finalmente se dispone de un bloque que representa la dinámica del aerogenerador doblemente alimentado con respuesta inercial (figura 3.5). Velocidad del generador (pu) Angulo de paso de pala (deg) Tm (pu) v_viento (m/s) Velocidad del viento (m /s) Turbina eólica Pm (pu) 2 Pt wg (pu) beta (grad) Control de ángulo de paso de pala 4 beta Tg 6 Tem Tt 5 Tt (pu) Tg (pu) w t (pu) w g (pu) Sistema mecánico (Modelo una-masa) 2 delta_f (pu) wg (pu) Peol (pu) delta_f (pu) Tem_ref (pu) Peol_ref (pu) Control de velocidad con control del inercia virtual CTRL Tem* 7 Peol* 8 CTRL tau_c.s+ Generador eléctrico y convertidores Product Peol Peol (pu) wg (pu) 3 Figura 3.4. Modelo del AG-DFIG con control de inercia virtual implementado en Simulink. Pe(pu) Pt(pu) Viento(m/s) wg(pu) beta(grad) Tt(pu) Tg(pu) Delta_f(pu) Peol*(pu) Ctrl Aerogenerador DFIG Figura 3.5. Bloque del AG-DIFG con control de inercia virtual implementado. Danny Ochoa Correa 35

50 3. Inercia Virtual 36 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales (UPM)

51 Inercia Virtual como estrategia de control en AG-DFIG y su impacto en la estabilidad del sistema. CAPÍTULO 4 MODELACIÓN DEL SISTEMA ELÉCTRICO 4.. INTRODUCCIÓN Para que un sistema eléctrico opere de manera correcta, su frecuencia debería permanecer casi constante en torno a su valor nominal (50 o 60Hz). Partiendo del hecho que la frecuencia es un factor común dentro del sistema, un cambio en la demanda de potencia activa en un punto es reflejado a través de todo el sistema mediante un cambio en la frecuencia. Ante este suceso, las unidades de generación deben ser capaces de modificar su producción de forma inmediata y automática con el fin de retomar el equilibrio con la carga, quizá en un punto de operación de frecuencia diferente pero estable. Estas acciones son llevadas a cabo en la regulación primaria de frecuencia, y se consigue asignando a las unidades de generación controladores de velocidad sensibles a los desvíos de frecuencia de la red. La figura 4. muestra un esquema simplificado de un generador síncrono con control de velocidad alimentando a una carga aislada (Kundur, 994). Válvula/ T m Compuerta Vapor o agua Turbina T e Pm G Pe Regulador Velocidad Carga P L donde: Figura 4.. Esquema simplificado del regulador de velocidad de un generador síncrono. T m = T e = P m = P e = P L = Par mecánico. Par eléctrico. Potencia mecánica. Potencia eléctrica. Potencia de carga. La relación existente entre el par mecánico y eléctrico en un generador síncrono está dada por la ecuación 4., y su representación en diagrama de bloques se ilustra en la figura 4.2. Danny Ochoa Correa 37

52 4. Modelación del Sistema Eléctrico d T T 2H (4.) dt m e T m + - 2Hs T e Figura 4.2. Diagrama de bloques dinámica del generador síncrono. Donde: s = Operador de Laplace. T m = Par mecánico (pu). T e = Par eléctrico (pu). H = Constante de inercia (s). Δω = Desvío velocidad de giro del rotor (pu) METODOLOGÍA UTILIZADA Para simular la dinámica del sistema eléctrico ante desvíos de frecuencia, se utilizará la modelación electromecánica del sistema de potencia propuesta en (Gómez Expósito, 2002) y (Kundur, 994). La figura 4.3 muestra el diagrama de bloques del control primario de frecuencia para un área de control. Generador P m Generador 2 Generador n P m2 P mn Sistema Eléctrico f P L Figura 4.3. Diagrama de bloques del sistema eléctrico para control primario de frecuencia. En el este diagrama de bloques, ΔP m es la desviación de potencia mecánica producida por los sistemas de control de velocidad de cada tecnología de generación, únicamente cuando se producen cambios en la frecuencia del sistema, Δf. En este modelo se considera la potencia mecánica aportada por los accionamientos primarios en lugar de la potencia eléctrica en la salida de los generadores. Este hecho simplifica de forma significativa la modelación de los diferentes tipos de centrales de generación consideradas, al no ser necesario incluir el modelo del generador eléctrico. En todo caso, en un generador, los procesos eléctricos (alternador) son mucho más rápidos que los mecánicos (turbina) por lo que se puede considerar que la transformación de energía mecánica en eléctrica es instantánea (Gómez Expósito, 2002). 38 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales (UPM)

53 Inercia Virtual como estrategia de control en AG-DFIG y su impacto en la estabilidad del sistema. ΔP L es la variación de la carga eléctrica (demanda) y Δf el desvío de frecuencia de la red, que, en por unidad, es igual a la variación de la velocidad de giro de las máquinas síncronas, Δω. La modelación propuesta presenta las siguientes características: ) El sistema opera a una frecuencia común, f. 2) Las desviaciones de las magnitudes consideradas con respecto al punto de equilibrio son pequeñas, por tanto, la ecuación dinámica del generador síncrono (4.), puede ser expresada de acuerdo con (Kundur, 994) como: d P P 2H (4.2) dt m e 3) El incremento de la potencia eléctrica de los generadores, ΔP e, es igual al incremento de potencia consumida por las cargas más su efecto auto-regulador de frecuencia, D. P P D (4.3) e L 4) Todos los generadores convencionales (síncronos) se han agrupado en uno equivalente con una constante de inercia H eq que gira a una velocidad ω, proporcional a la frecuencia del sistema, f: Reemplazando (4.2) en (4.), y luego utilizando el operador de Laplace: P P D 2H m L eq d dt P P 2H s D 2H s D 2H s D f m L eq eq eq f P P 2H s D m L eq (4.4) La expresión 4.4 corresponde a la función de transferencia del sistema eléctrico para el análisis de potencia-frecuencia. El presente trabajo pretende analizar el impacto de la penetración de aerogeneradores DFIG en un sistema eléctrico desde la perspectiva del control potencia-frecuencia, por tanto, la modelación cada central de generación en función de este enfoque simplifica de manera significativa el análisis, según se justifica en (Aparicio, 20), además evita abordar modelos complejos e inmanejables para el alcance del proyecto. En este esquema, la suma de toda la generación es igual a la demanda. De no darse estas condiciones de equilibrio, aparecerá un desvío de frecuencia cuya dinámica está influenciada principalmente por la constante de inercia equivalente del sistema y se estabilizará en el valor que establezca el estatismo del sistema de control de velocidad de los generadores convencionales y el amortiguamiento de las cargas. Se propone trabajar con incrementos de las magnitudes respecto a su punto de funcionamiento equilibrado. De esta manera es posible utilizar modelos lineales para las diferentes tecnologías de generación. En régimen permanente todos los incrementos serán nulos. Danny Ochoa Correa 39

54 4. Modelación del Sistema Eléctrico Para dotar de flexibilidad al modelo del sistema de potencia y analizar diferentes escenarios de participación, se asignan factores de ponderación o pesos a cada una de las tecnologías de generación (0 w i ), quedando el esquema de la figura 4.3, de manera definitiva como: Generador P m w Generador 2 P m2 w 2 Generador n P mn w n P L H s D 2 eq Sistema Eléctrico f Figura 4.4. Regulación primaria de frecuencia considerando factores de ponderación TECNOLOGÍAS DE GENERACIÓN A CONSIDERAR El objetivo central de este proyecto es estudiar el efecto de la penetración de energía eólica convencional, es decir sin respuesta inercial, sobre un sistema eléctrico con diferentes tecnologías de generación y, luego, analizar nuevamente la respuesta con las estrategias de control de inercia virtual aquí planteadas. Para ello resulta necesario definir las tecnologías de generación convencional a considerar en el estudio. Como marco de referencia se considera el sistema peninsular español (SPE), del cual se dispone de abundante información detallada y actualizada. La figura 4.5 muestra la estructura de la potencia instalada por tecnología publicada en el boletín mensual de Red Eléctrica de España (REE, 204). 24,8% 9,4% 22,2% 7,7% 0,9% 0,5% 7,0% 2,2% 4,3%,0% Figura 4.5. Estructura de la potencia instalada a 28 de febrero de 204 (REE, 204) 40 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales (UPM)

55 Inercia Virtual como estrategia de control en AG-DFIG y su impacto en la estabilidad del sistema. Partiendo de estas estadísticas, se ha decidido considerar tres tecnologías de generación convencional que de acuerdo a su potencia instalada pueden ser tratadas como representativas: a. Generación Hidráulica. b. Generación por ciclo combinado. c. Generación térmica (carbón y nuclear). Como tecnología de generación no convencional se considera únicamente la aportación de la generación eólica. En las siguientes subsecciones se presentan los modelos en diagrama de bloques de las diferentes tecnologías de generación para el análisis de potencia-frecuencia en un sistema eléctrico de potencia, que se pueden encontrar con facilidad en la literatura GENERACIÓN HIDRÁULICA Una planta hidroeléctrica es aquella que aprovecha la energía potencial y cinética del agua para producir energía eléctrica. Si se concentra grandes cantidades de agua en un embalse, se obtiene inicialmente energía potencial, la que por la acción de la gravedad adquiere energía cinética o de movimiento (la energía desarrollada por el agua al caer es conocida como energía hidráulica), por su masa y velocidad, el agua produce un empuje que se aplica a las turbinas, las cuales transforman la energía hidráulica en energía mecánica de una manera muy eficiente (Uribe, 2002). Luego, esta energía es transmitida a los generadores, que la transforman en energía eléctrica. Por último, la energía eléctrica pasa a la subestación que eleva la tensión para ser transportada adecuadamente y suministrada a los consumidores (figura 4.6). Las turbinas hidráulicas se pueden diferenciar de acuerdo al tipo de central como: Pelton: saltos grandes y caudales pequeños. Francis: saltos medios y mayores caudales. Kaplan: saltos bajos y caudales muy grandes. Embalse Cortina Pozo de oscilación Entrada Túnel de conducción Tubería de presión Casa de máquinas Generador eléctrico Subestación Turbina Desfogue Figura 4.6. Arreglo esquemático y elementos de una planta hidroeléctrica. Danny Ochoa Correa 4

56 4. Modelación del Sistema Eléctrico Para el análisis Potencia-Frecuencia, se ha considerado el modelo simplificado presentado en (Kundur, 994) y (Gómez Expósito, 2002). Considerando la consigna de potencia o carga constante en el control primario de frecuencia, el modelo de la central hidráulica con control de velocidad será como se indica en la figura 4.7. La tabla 4. recoge los valores típicos de los principales parámetros involucrados en la dinámica de la central hidráulica, los mismos que han sido tomados de (Kundur, 994) y (REE, 2006). Por último, la figura 4.8 muestra el bloque implementado en Simulink de Matlab. f Banda muerta R P max s G P max Modelo simplificado del regulador de velocidad con estatismo transitorio Rs R T Rs R Y max Y min ws 0.5 s Dinámica de la turbina hidráulica (Pelton, Francis o Kaplan) w P mh Figura 4.7. Esquema simplificado de una turbina hidráulica con control de velocidad Parámetros Valor Banda muerta [BM] (mhz) ±0 Estatismo [R] (%) 5% Constante de tiempo del servomotor de compuerta [τ G ] (s) 0.2 Variación de carga máxima [ΔP max ] (%) 0 Estatismo transitorio [R T ] (pu) 0.38 Constante de tiempo del estatismo transitorio [τ R ] (s) 5 Velocidad válvula (Apertura/Cierre) [ Ymax / Y min ] (pu/s) 0.6/-0.6 Constante de tiempo del agua [τ W ] (s) Tabla 4.. Parámetros del modelo simplificado de la turbina hidráulica. delta_f(pu) delta_pmh(pu) Turbina hidráulica Figura 4.8. Bloque P-f de la turbina hidráulica CENTRAL TÉRMICA (Turbina de vapor) Una central termoeléctrica es una instalación empleada en la generación de energía eléctrica a partir de la energía liberada en forma de calor, normalmente mediante la acción de combustibles fósiles como petróleo, gas natural o carbón. Este calor es empleado por un ciclo termodinámico convencional para mover un alternador y producir energía eléctrica. Cuando el calor se obtiene mediante la fisión controlada de núcleos de uranio, la central se denomina central nuclear. En cualquier caso, el calor de la combustión es utilizado por las calderas o generadores de vapor para elevar la presión y temperatura del vapor de agua, el mismo que servirá para impulsar turbinas, que actúan como accionamiento primario de 42 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales (UPM)

57 Inercia Virtual como estrategia de control en AG-DFIG y su impacto en la estabilidad del sistema. generadores eléctricos. La figura 4.9 muestra el principio básico de una planta termoeléctrica mediante turbina de vapor (Harper, 2009). Combustible Gases de salida (a la atmósfera) GENERADOR ELÉCTRICO Aire Agua CALDERA Vapor TURBINA DE VAPOR Vapor de salida Agua BOMBA CONDENSADOR Figura 4.9. Esquema de una planta termoeléctrica con turbina de vapor. En (Kundur, 994) y (Gómez Expósito, 2002) se presenta el modelo simplificado para análisis de potencia-frecuencia de una turbina de vapor (figura 4.0) junto con los valores típicos de sus principales parámetros (tabla 4.2). El bloque implementado en Matlab se ilustra en la figura 4.. f R P max s G Y max F T HP RH T st s CH s RH P mv Banda muerta P max Y min Dinámica de la turbina de vapor Modelo simplificado del regulador de velocidad 4.0. Esquema simplificado de una turbina de vapor con control de velocidad. Parámetros Valor Banda muerta [BM] (mhz) ±0 Estatismo [R] (%) 5% Constante de tiempo del servomotor de compuerta [τ G ] (s) 0.2 Variación de carga máxima [ΔP max ] (%) 0 Velocidad válvula (Apertura/Cierre) [ Ymax / Y min ] (pu/s) 0.05/-0. Fracción de potencia total generada por la turbina [F HP ] 0.3 Constante de tiempo del recalentador [T RH ] (s) 7 Constante de tiempo del volumen de entrada principal y 0.3 cámara de vapor [T CH ] (s) Tabla 4.2. Parámetros del modelo simplificado de la turbina de vapor. Danny Ochoa Correa 43

58 4. Modelación del Sistema Eléctrico delta_f(pu) delta_pmv(pu) delta_f(pu) delta_pmv(pu) Turbina de vapor (Nuclear) Turbina de vapor (Carbón) Figura 4.. Bloques P-f de la turbina de vapor: Nuclear y de Carbón GENERACIÓN TÉRMICA EN CICLO COMBINADO (Turbina de gas-vapor) Una central de ciclo combinado es una central eléctrica en la que la energía térmica del combustible es transformada en electricidad mediante dos ciclos termodinámicos: el correspondiente a una turbina de gas, y el de una turbina de vapor (figura 4.2). En el primer ciclo termodinámico se tiene la estructura de una turbina de gas convencional. Los gases expulsados por la turbina, a muy alta temperatura, pasan a través de un intercambiador de calor para calentar el agua de alimentación para la caldera de una planta de vapor (segundo ciclo termodinámico) y con esto lograr una generación adicional de energía eléctrica y el consiguiente aumento del rendimiento (Harper, 2009). Combustible Entrada de agua CALDERA DE RECUPERACIÓN DE CALOR Gases de salida (a la atmósfera) Vapor Aire Vapor de salida (al condensador) CÁMARA DE COMBUSTIÓN Gas de salida GENERADOR ELÉCTRICO COMPRESOR DE AIRE TURBINA DE GAS TURBINA DE VAPOR Figura 4.2. Esquema de una planta térmica de ciclo combinado. En principio, este tipo de planta podría modelarse utilizando los esquemas P-f de una turbina de gas en serie con una turbina de vapor, publicado por diversos autores, sin embargo, es importante precisar que en una planta de ciclo combinado, el primer ciclo termodinámico (turbina de gas) es la característica dominante de generación de energía de la planta (Foro Nuclear, 2007). La turbina de vapor se dedica a seguirla y a adaptar su potencia generada al vapor que hay disponible (Aparicio, 20). Como consecuencia, la variación de carga de este segundo ciclo termodinámico se producirá con un retraso de algunos minutos, dependiendo de la respuesta que tenga la caldera de recuperación de calor. 44 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales (UPM)

59 Inercia Virtual como estrategia de control en AG-DFIG y su impacto en la estabilidad del sistema. En este trabajo, la escala de tiempo para el análisis de estabilidad de frecuencia no superará los 20 segundos, por lo que se puede considerar que la variación de carga de la central completa se debe únicamente a las variaciones producidas por la turbina de gas, mientras que la turbina de vapor mantiene su producción constante. Hay que tener en cuenta que la turbina de gas aporta como mucho el 65% de la producción energética total de la central (Aparicio, 20), por tanto, hay que tomar en cuenta este aspecto en la modelación. A continuación se muestra el modelo simplificado de una turbina de gas, tomando como referencia (Aparicio, 20). f R P max s G Y max s s s v g c P gas K P cc Banda muerta P max Y min Dinámica de la turbina de gas Modelo simplificado del regulador de velocidad Figura 4.3. Esquema simplificado de una turbina de gas (ciclo combinado) con control de velocidad. Parámetros Valor Banda muerta [BM] (mhz) ±0 Estatismo [R] (%) 5% Constante de tiempo del servomotor de compuerta [τ G ] (s) 0.2 Variación de carga máxima [ΔP max ] (%) 0 Velocidad válvula (Apertura/Cierre) [ Ymax / Y min ] (pu/s) 0.02/-0.02 Constante de tiempo de la válvula [τ v ] (s) 0. Constante de tiempo de alimentación de gas [τ g ] (s) 0.4 Constante de tiempo de descarga del compresor [τ c ] (s) 0.4 Aportación de la turbina de gas a la producción de energía [K] 0.65 Tabla 4.3. Parámetros del modelo simplificado de la turbina de gas (ciclo combinado). delta_f(pu) delta_pmcc(pu) Turbina de gas (Ciclo Combinado) Figura 4.4. Bloque P-f de la turbina de gas (central térmica en ciclo combinado) GENERACIÓN EÓLICA Para incorporar un aerogenerador doblemente alimentado al esquema de la figura 4.3, se hace uso del modelo electro-mecánico desarrollado en detalle en los capítulos 2 y 3. Nótese que, en la figura 3.5, la salida del bloque modelado viene expresada en términos de la potencia activa generada en pu, sin embargo, la metodología utilizada requiere de incrementos de potencia mecánica de los accionamientos primarios de cada una de las tecnologías de generación a considerar. Este problema se puede sobrellevar considerando a la aportación de potencia eléctrica del AG como demanda, Danny Ochoa Correa 45

60 4. Modelación del Sistema Eléctrico pero de signo negativo. Por otra parte, es necesario disponer de incrementos de potencia a la salida del modelo, por lo que habrá que realizar ajustes adicionales. La figura 4.5 muestra la operación adicional necesaria para representar la salida del modelo de AG-DFIG en incrementos de potencia. P eol es la potencia activa de salida en pu, y P eol0 el valor de ésta en el instante previo a la perturbación. En condiciones normales de operación P eol0 =P eol, consecuentemente, el incremento de potencia a la salida es nulo. Cuando se produce un desvío de frecuencia distinto de cero, P eol0 almacena el último valor que alcanzó la potencia activa y lo mantiene constante hasta que la perturbación desaparezca. v f Aerogenerador DFIG P eol P eol0 P eol Figura 4.5. Modelo de AG-DFIG con incrementos de potencia activa en su salida. Pe(pu) Pt(pu) Viento(m/s) wg(pu) beta(grad) Tt(pu) Tg(pu) Delta_f(pu) Peol*(pu) Ctrl delta_pe(pu) Aerogenerador DFIG Figura 4.6. Bloque P-f del AG-DFIG con incrementos de potencia a la salida. 46 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales (UPM)

61 Inercia Virtual como estrategia de control en AG-DFIG y su impacto en la estabilidad del sistema. CAPÍTULO 5 ESTUDIO DE ESTABILIDAD DE FRECUENCIA 5.. INTRODUCCIÓN El objetivo básico de un sistema eléctrico de potencia suministrar energía a los consumidores bajo determinados estándares económicos, de seguridad, de confiabilidad y calidad del servicio. En términos de la calidad, todas las variables de funcionamiento involucradas deberían mantenerse de ciertos límites preestablecidos y regulados. Las variables de mayor interés desde el punto de vista del consumidor son la tensión y frecuencia. Por una parte, la tensión podría variar sin repercusiones apreciables en la mayor parte de las aplicaciones industriales y domésticas es torno a un 5% de su valor nominal, mientras que, la frecuencia es un parámetro crítico al cual se asignan límites más estrictos. Una fluctuación de frecuencia podría afectar a la velocidad de giro de los motores, hacer variar la corriente de magnetización de transformadores y motores de inducción, alterar el normal funcionamiento de relojes y automatismos que operan en sincronismo con la frecuencia de alimentación, por citar algunos ejemplos. En este trabajo se ha mencionado de manera recurrente que la frecuencia de un sistema eléctrico depende directamente del balance de potencia activa, por tanto, es necesario realizar un continuo ajuste entre generación y demanda para que su valor permanezca en todo momento dentro de los límites exigidos. Tradicionalmente, la regulación de tensión y frecuencia se ha planteado de forma centralizada obedeciendo a una estructura jerárquica de control con los siguientes niveles (Gómez Expósito, 2002): - Regulación primaria: a nivel de planta o control local. Su tiempo de respuesta se encuentra comprendido entre 2 y 20 segundos. - Regulación secundaria: referido a áreas o regiones de control con un horizonte de actuación de 20 segundos a 2 minutos. - Regulación terciaria: a nivel de todo el sistema REGULACIÓN PRIMARIA En el Procedimiento de Operación 7. (REE, 998) se define la regulación primaria en España como un servicio complementario de carácter obligatorio y no retribuido aportado por todos los generadores acoplados y que tiene por objeto corregir de forma automática los desequilibrios instantáneos entre generación y demanda. Por tanto, cada generador deberá modificar su potencia activa de modo inmediato y automático mediante la actuación de los sistemas de control de velocidad de las turbinas como respuesta a variaciones en la frecuencia. Danny Ochoa Correa 47

62 5. Estudio de estabilidad de frecuencia La regulación primaria no actúa hasta que el desvío de frecuencia no supera un determinado umbral, que se ha modelado como una banda muerta. Según el P.O..5 (REE, 2006), los reguladores deben tener una insensibilidad lo menor posible, en todo caso inferior a ±0 mhz, y una banda muerta voluntaria nula. El P.O..5 (REE, 2006) establece que: ante un desequilibrio instantáneo generacióndemanda de valor menor o igual al incidente de referencia UCTE, el desvío instantáneo de frecuencia en régimen transitorio será inferior o en el límite igual a 800mHz en valor absoluto. Tras la actuación de la regulación primaria, el desvío cuasiestacionario de frecuencia no excederá en valor absoluto de 80mHz, considerando un efecto auto-regulador de la carga de %/Hz. En la figura 5. se ilustran los límites establecidos para los desvíos de frecuencia. f 50Hz Δf max =±800mHz Δf ce =±80mHz t Figura 5.. Límites establecidos por el P.O..5 para desvíos de frecuencia. La tabla 5. resume las características de las principales tecnologías de generación del sistema peninsular español y su rol dentro de las etapas de control de tensión y frecuencia (Foro Nuclear, 2007). Es preciso indicar que en ésta se resumen conceptos generales y, por tanto, muestra los comportamientos más adecuados para cumplir lo asignado, esto no significa que no sean capaces de llevarlas a cabo. Por ejemplo, de acuerdo a (Foro Nuclear, 2007) no es común realizar regulación secundaria con una central nuclear, pero es técnicamente posible llevarla a cabo; por otro lado, no es habitual regular secundaria con una central de ciclo combinado debido a factores como: pérdida de rendimiento y aumento de contaminación, pero puede hacerse, y de hecho se hace si el sistema lo necesita. Tecnología Aporte Regulación Regulación Regulación inercial primaria secundaria terciaria Hidráulica SI SI SI Límite disponibilidad Nuclear SI SI Uso no habitual Uso no habitual Térmica carbón SI SI SI SI 48 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales (UPM)

63 Inercia Virtual como estrategia de control en AG-DFIG y su impacto en la estabilidad del sistema. Ciclo combinado SI NO Minihidráulica Régimen especial térmico SI SI NO (Podría emplearse en seguimiento lento de demanda) Eólica y fotovoltaica NO NO NO Viable por tecnología. No se aprovechan por dispersión/atomización Tabla 5.. Características de las tecnologías de generación. SI NO (podría emplearse a bajar 5.3. SELECCIÓN DE PARÁMETROS DE ESTUDIO La figura 5.2 muestra el esquema de control primario de frecuencia particularizado para las tecnologías de generación a considerar en el presente estudio. La constante de inercia equivalente del sistema eléctrico de potencia (generación convencional) puede calcularse mediante la expresión 5.. Nótese que esta expresión no incluye la constante de inercia del AG-DFIG, dado que se encuentra implícita en el modelo desarrollado en el capítulo 4. El modelo de estudio de estabilidad de frecuencia propuesto en este trabajo considera al sistema eléctrico de potencia aislado, así que en términos prácticos, se analizará el sistema peninsular español sin interconexión con Portugal, Francia ni el norte de África. Generación hidráulica Generación térmica-carbón P mh P mv w w 2 Generación P mv2 w térmica-nuclear 3 Generación en P cc w ciclo combinado 4 P L H s D 2 eq Sistema Eléctrico f Aerogenerador DFIG P eol w 5 Figura 5.2. Esquema de control primario de frecuencia particularizado. n H H w (5.) eq i i i donde: H eq = Constante de inercia equivalente del sistema eléctrico (s). H i = Constante de inercia de cada tecnología de generación (s). w i = Factor de ponderación de cada tecnología de generación. n= Número de generadores convencionales. Danny Ochoa Correa 49

64 5. Estudio de estabilidad de frecuencia Es necesario definir los valores de constante de inercia individuales para cada una de las tecnologías de generación. En (Foro Nuclear, 2007) se presenta un resumen de valores típicos de este parámetro recogido de diversos autores, y que servirán de referencia para las asignaciones realizadas en este trabajo (Tabla 5.2). Tecnología Constante de inercia H (MW s/mva) Nuclear Térmica Turbina de gas, aeroderivativas Turbina de gas, ciclo combinado (turbinas de gas heavy duty ) Hidráulica unidades pequeñas/grandes / Tabla 5.2. Valores típicos de la constante de inercia por tecnologías. Tecnología Constante H (s) Hidráulica 3.5 Nuclear 7 Carbón 3 C. Combinado 6.5 Tabla 5.3. Selección de la constante de inercia para las tecnologías consideradas. La constante de amortiguamiento, D, según el P.O..5 (REE, 2006), posee un valor de %/Hz. Esto significa que, por cada Hz en aumento/reducción de la frecuencia del sistema, la demanda aumenta/reduce %, por tanto, la carga presenta de manera implícita un efecto auto-regulador. En (5.2) se expresa este parámetro en por unidad. % / 50 Hz D Hz 0.5 pu (5.2) 00% 5.4. ESCENARIOS PARA EL ANÁLISIS DE ESTABILIDAD En este apartado se pretende poner a prueba la herramienta de análisis desarrollada (figura 5.22) tomando como referencia un escenario de generación y demanda real y ajustándolo, con fines meramente ilustrativos, a diferentes niveles de participación de la generación eólica tradicional y con control de inercia virtual. En cuanto a la selección del escenario de referencia, se considera la situación más crítica de cara a la estabilidad de frecuencia del sistema, el período de valle de demanda. En el caso del sistema peninsular español, en este periodo se tiene una elevada generación eólica y por consiguiente una menor participación de generación convencional, lo cual conlleva a tener una constante de inercia equivalente menor. Se hará uso de la información disponible en el portal web de Red Eléctrica de España (REE) SELECCIÓN DEL PERÍODO DE MÍNIMA DEMANDA. Revisando la curva de demanda horaria de REE en lo que va del primer semestre del año 204, se ha identificado un punto de demanda mínima el día 20 de abril a las 8:00, correspondiente a 790MW. El detalle de la estructura de generación en tiempo real correspondiente se ilustra en la tabla 5.4 y la figura Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales (UPM)

65 Inercia Virtual como estrategia de control en AG-DFIG y su impacto en la estabilidad del sistema. TECNOLOGÍA GENERACIÓN (MW) PORCENTAJE Hidráulica 84,03% Nuclear ,8% Carbón 977 5,46% C. Combinado 705 9,52% Eólica ,86% Resto 602 8,95% TOTAL ,00% Tabla 5.4. Cobertura de la demanda del día 20/04/204 a las 8:00. ESCENARIO DE MÍNIMA DEMANDA 39,8% 35,86%,03% 5,46% 9,52% 8,95% Figura 5.3. Escenario de mínima demanda (REE). Los escalones de carga a tomar en cuenta en el análisis de estabilidad de frecuencia se seleccionan con los criterios expuestos a continuación. De acuerdo con (Aparicio, 20), la UCTE considera como incidentes importantes aquellos que activan el procedimiento de análisis de la respuesta del sistema UCTE y que corresponden a una pérdida de más de 600 MW de generación o de más de 000 MW de demanda. Estos valores, para la demanda en el periodo de valle considerado, corresponden a escalones de aproximadamente a 0.03 pu y 0.05 pu, respectivamente. La simulación en el dominio del tiempo en cada uno de los escenarios, que se presenta en las secciones siguientes, ha sido estructurada de la siguiente manera: ) La escala de tiempo de simulación corresponde a 50 segundos (Excepto en el último caso, en donde se toma 200 segundos). 2) El sistema es sometido a una perturbación de ±0.05 pu, equivalente a la pérdida súbita de generación o demanda de 000MW, respectivamente. 3) La perturbación es modelada mediante una función escalón con amplitud ±0.05, dependiendo el caso. Este escalón es aplicado transcurridos 70 segundos de simulación para asegurar la correcta inicialización y estabilización de las variables del bloque del AG-DFIG. 4) Se estudiará al AG-DFIG bajo cuatro regímenes de viento constante: 7, 9, 2 y 4 m/s. 5) En cada caso se presentan los siguientes resultados: i) Inercia equivalente del sistema, H eq (s). ii) Desvío instantáneo de frecuencia máxima, Δf max (mhz). iii) Desvío de frecuencia en estado cuasi-estacionario, Δf ce (mhz). Danny Ochoa Correa 5

66 Frecuencia(Hz) 5. Estudio de estabilidad de frecuencia iv) Respuesta inercial del sistema. v) Dinámica de algunas variables de interés del AG-DFIG: Potencia activa en pu, Velocidad de giro del conjunto turbina-generador en pu y el factor de inercia virtual, fk opt ESCENARIO : PENETRACIÓN EOLICA NULA. En este primer caso de estudio, se considera que la demanda es cubierta únicamente con generación convencional. Para ello se reajustan los datos de la tabla 5.4, a los indicados en la figura 5.4. ESCENARIO. PENETRACIÓN EÓLICA NULA 43,00%,00% 20,00% 26,00% 0,00% 0,00% Pérdida de generación Figura 5.4. Cobertura de la demanda (Escenario ). 50 Respuesta inercial del sistema Tiempo (segundos) Figura 5.5. Respuesta inercial del sistema (ΔP L =0.05pu, 0% P. Eólica). Parámetro Símbolo (unidad) Valor Inercia equivalente H eq (s) Desvío instantáneo de frecuencia máxima Δf max (mhz) Desvío de frecuencia cuasi-estacionario Δf ce (mhz) Tabla 5.5. Resultados de la simulación del escenario (ΔP L =0.05pu, 0% P. Eólica). 52 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales (UPM)

67 Frecuencia(Hz) Inercia Virtual como estrategia de control en AG-DFIG y su impacto en la estabilidad del sistema. Pérdida de carga 50.5 Respuesta inercial del sistema Tiempo (segundos) Figura 5.6. Respuesta inercial del sistema (ΔP L =-0.05pu, 0% P. Eólica). Parámetro Símbolo (unidad) Valor Inercia equivalente H eq (s) Desvío instantáneo de frecuencia máxima Δf max (mhz) Desvío de frecuencia cuasi-estacionario Δf ce (mhz) Tabla 5.6. Resultados de la simulación del escenario (ΔP L =-0.05pu, 0% P. Eólica). En este primer ensayo se ha sometido al sistema a una pérdida súbita de generación de 000MW, de acuerdo al incidente de referencia de UCTE, que en el caso del sistema peninsular español corresponde a la desconexión de un grupo de generación nuclear debido a alguna contingencia. Además del desequilibrio de potencia activa en la red, esta pérdida trae consigo un efecto adicional, la reducción de la inercia equivalente del sistema. Los resultados evidencian que en este evento, los parámetros exigidos por el P.O..7 no son excedidos, demostrando que el sistema es robusto ante este tipo de incidentes. Posteriormente, se aplica un escalón que simula una pérdida repentina de carga, que en el sistema peninsular español corresponde a la desconexión de una línea de transporte alimentando a un grupo de consumidores importante. En este caso la inercia equivalente es ligeramente superior a la anterior, pues en esta situación todas las centrales se mantienen conectadas a la red con su respectiva contribución (tabla 5.4), y como consecuencia, los índices experimentan una ligera mejoría. En términos prácticos, el sistema peninsular español, al estar integrado en el sistema UCTE, requiere de menores reservas mínimas exigidas para regulación primaria y secundaria, además de poseer una mayor constante de inercia equivalente, y por tanto, los índices son muy inferiores a los calculados en esta sección, en todo caso el análisis realizado es válido pues se considera el peor de los escenarios. Danny Ochoa Correa 53

68 5. Estudio de estabilidad de frecuencia ESCENARIO 2: PENETRACIÓN EOLICA BAJA. ESCENARIO 2. PENETRACIÓN EÓLICA BAJA 43,00% 26,00%,00% 0,00% 0,00% 0,00% Figura 5.7. Cobertura de la demanda (Escenario 2). Pérdida de generación H eq =5.046 s Velocidad del viento v = 7m/s v 2 = 9m/s v 3 = 2m/s v 4 = 4m/s Parámetros Control MPPT (Sin inercia virtual) Control de inercia virtual Δf max (mhz) Δf ce (mhz) Tabla 5.7. Resultados de la simulación del escenario 2 (ΔP L =0.05pu, 0% P. Eólica) En este escenario se considera un 0% de penetración de energía eólica (AG-DFIG) en el sistema eléctrico de potencia. Se pueden observar algunos efectos de la integración de este tipo de generación en los resultados que resume la tabla 5.7. Al considerar que los parques eólicos no aportan inercia al sistema, los parámetros de frecuencia crecen de forma apreciable, sin embargo se mantienen aún dentro de los límites. En el cálculo de la constante de inercia equivalente se considera únicamente la aportación de las centrales de generación convencional, como se indicó al comienzo de esta sección. Al implementar el control de inercia virtual en los aerogeneradores, y estudiar nuevamente la estabilidad de frecuencia, es visible la mejoría en términos de la desviación de frecuencia instantánea máxima, y que a su vez esta depende del régimen de vientos existente en el emplazamiento. Los mejores resultados se dan para velocidades de viento comprendidas entre 9 y 2 m/s, lo cual resulta lógico si se revisan las características MPPT del aerogenerador, dado que, se encuentra operando en la zona de optimización. Fuera de ésta (7 y 4 m/s), la respuesta inercial del AG es muy deficiente de acuerdo a la filosofía de control de inercia virtual utilizada. La figura 5.8 muestra la respuesta inercial del sistema para el nivel de participación de generación eólica considerado. 54 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales (UPM)

69 Frecuencia(Hz) Frecuencia(Hz) Frecuencia(Hz) Frecuencia(Hz) Inercia Virtual como estrategia de control en AG-DFIG y su impacto en la estabilidad del sistema Respuesta inercial del sistema Control MPPT Inercia Virtual Tiempo (segundos) (a) 50.2 Respuesta inercial del sistema Control MPPT Inercia Virtual Tiempo (segundos) (b) 50.2 Respuesta inercial del sistema Control MPPT Inercia Virtual Tiempo (segundos) (c) 50.2 Respuesta inercial del sistema Control MPPT Inercia Virtual Tiempo (segundos) (d) Figura 5.8. Respuesta inercial del sistema (ΔP L =0.05pu, 0% P. Eólica): (a) v=7m/s, (b) v=9m/s, (c) v=2m/s, (d) v=4m/s. Danny Ochoa Correa 55

70 Factor fkopt Velocidad de giro(pu) Potencia activa(pu) 5. Estudio de estabilidad de frecuencia Por último, la figura 5.9 muestra la respuesta dinámica del AG-DFIG con control de inercia virtual considerando la velocidad del viento constante e igual a 9 m/s. Antes de la perturbación, el AG se encuentra generando la potencia activa y girando a una velocidad correspondiente a la característica MPPT. Al producirse el desequilibrio de potencia activa, debido a un aumento de la carga, el AG incrementa su producción de manera transitoria para apoyar al restablecimiento de frecuencia, haciendo uso de la energía cinética almacenada en su masa rotativa. Como se explicó en el capítulo 4, este incremento supone una deceleración del conjunto turbina-generador. Sin embargo, cuando la respuesta del sistema entra en estado cuasi-estacionario, el filtro wash-out que encabeza el esquema de control de inercia virtual, obliga al AG a recuperar su producción de potencia y velocidad de giro óptimas (el factor de inercia virtual retoma su valor unitario). 0.4 Respuesta dinámica del AG-DFIG Tiempo (segundos) Figura 5.9. Respuesta dinámica del AG-DFIG (ΔP L =0.05pu, v=9m/s, 0% P. Eólica). Pérdida de carga H eq =5.396 s Velocidad del viento v = 7m/s v 2 = 9m/s v 3 = 2m/s v 4 = 4m/s Parámetros Control MPPT (Sin inercia virtual) Control de inercia virtual Δf max (mhz) Δf ce (mhz) Tabla 5.8. Resultados de la simulación del escenario 2 (ΔP L =-0.05pu, 0% P. Eólica) 56 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales (UPM)

71 Frecuencia(Hz) Frecuencia(Hz) Frecuencia(Hz) Inercia Virtual como estrategia de control en AG-DFIG y su impacto en la estabilidad del sistema. Al considerar pérdida de carga, se observa que la constante de inercia equivalente es ligeramente superior, por consiguiente los desvíos de frecuencia que se obtienen sin el aporte inercial de los AGs son mucho más pequeños (Tabla 5.8). El dotar de respuesta en frecuencia al AG-DFIG resulta ser muy ventajoso para el sistema, pues los desvíos reducen su valor, especialmente con el AG operando en la zona de optimización, al igual que en el caso anterior. La figura 5.0 representa de manera gráfica la información que recoge la tabla 5.8. Nótese que, en los dos casos estudiados (pérdida de generación y pérdida de carga), el desvío de frecuencia cuasi-estacionario no sufre mejoras significativas cuando los AGs contribuyen a la recuperación de la frecuencia. Esto se debe al hecho que este parámetro está definido únicamente por las centrales de generación convencional, que mantienen su desvío de producción hasta que actúen los servicios de regulación secundaria y terciaria del sistema. Conviene recordar que los aerogeneradores con control de inercia virtual modifican su carga de manera transitoria en los primeros segundos de la perturbación, por eso la mejoría en términos del desvío instantáneo de frecuencia máximo del sistema. Respuesta inercial del sistema Control MPPT Inercia Virtual Tiempo (segundos) (a) Respuesta inercial del sistema Control MPPT Inercia Virtual Tiempo (segundos) (b) Respuesta inercial del sistema Control MPPT Inercia Virtual Tiempo (segundos) (c) Danny Ochoa Correa 57

72 Factor fkopt Velocidad de giro(pu) Potencia activa(pu) Frecuencia(Hz) 5. Estudio de estabilidad de frecuencia Respuesta inercial del sistema Control MPPT Inercia Virtual Tiempo (segundos) (d) Figura 5.0. Respuesta inercial del sistema (ΔP L =-0.05pu, 0% P. Eólica): (a) v=7m/s, (b) v=9m/s, (c) v=2m/s, (d) v=4m/s. La respuesta dinámica del AG-DFIG con control de inercia virtual, ante un desvío de frecuencia negativo, debido a la desconexión súbita de la carga se muestra en la figura 5.. En el momento de la perturbación, el AG reduce su producción de potencia activa, al mismo tiempo que la velocidad de giro aumenta. Una vez brindado el soporte de frecuencia, el AG retoma sus condiciones de operación óptima Respuesta dinámica del AG-DFIG Tiempo (segundos) Figura 5.. Respuesta dinámica del AG-DFIG (ΔP L =-0.05pu, v=9m/s, 0% P. Eólica). 58 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales (UPM)

73 Frecuencia(Hz) Inercia Virtual como estrategia de control en AG-DFIG y su impacto en la estabilidad del sistema ESCENARIO 3: PENETRACIÓN EOLICA MEDIA. ESCENARIO 3. PENETRACIÓN EÓLICA MEDIA 43,00% 25,00% 6,00% 0,00% 6,00% 0,00% Pérdida de generación Figura 5.2. Cobertura de la demanda (Escenario 3). H eq =4.26 s Velocidad del viento v = 7m/s v 2 = 9m/s v 3 = 2m/s v 4 = 4m/s Parámetros Control MPPT (Sin inercia virtual) Control de inercia virtual Δf max (mhz) Δf ce (mhz) Tabla 5.9. Resultados de la simulación del escenario 2 (ΔP L =0.05pu, 25% P. Eólica) Respuesta inercial del sistema Control MPPT Inercia Virtual Tiempo (segundos) (a) Danny Ochoa Correa 59

74 Frecuencia(Hz) Frecuencia(Hz) Frecuencia(Hz) 5. Estudio de estabilidad de frecuencia 50 Respuesta inercial del sistema Control MPPT Inercia Virtual Tiempo (segundos) (b) Respuesta inercial del sistema Control MPPT Inercia Virtual Tiempo (segundos) (c) Respuesta inercial del sistema Control MPPT Inercia Virtual Tiempo (segundos) (d) Figura 5.3. Respuesta inercial del sistema (ΔP L =0.05pu, 25% P. Eólica): (a) v=7m/s, (b) v=9m/s, (c) v=2m/s, (d) v=4m/s. 60 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales (UPM)

75 Factor fkopt Velocidad de giro(pu) Potencia activa(pu) Inercia Virtual como estrategia de control en AG-DFIG y su impacto en la estabilidad del sistema. 0.4 Respuesta dinámica del AG-DFIG Tiempo (segundos) Figura 5.4. Respuesta dinámica del AG-DFIG (ΔP L =0.05pu, v=9m/s, 25% P. Eólica). Pérdida de carga H eq =4.566 s Velocidad del viento v = 7m/s v 2 = 9m/s v 3 = 2m/s v 4 = 4m/s Parámetros Control MPPT (Sin inercia virtual) Control de inercia virtual Δf max (mhz) Δf ce (mhz) Tabla 5.0. Resultados de la simulación del escenario 2 (ΔP L =-0.05pu, 25% P. Eólica) Danny Ochoa Correa 6

76 Frecuencia(Hz) Frecuencia(Hz) Frecuencia(Hz) Frecuencia(Hz) 5. Estudio de estabilidad de frecuencia Respuesta inercial del sistema Control MPPT Inercia Virtual Tiempo (segundos) (a) Respuesta inercial del sistema Control MPPT Inercia Virtual Tiempo (segundos) (c) Respuesta inercial del sistema Control MPPT Inercia Virtual Tiempo (segundos) (d) Respuesta inercial del sistema Control MPPT Inercia Virtual Tiempo (segundos) (d) Figura 5.5. Respuesta inercial del sistema (ΔP L =-0.05pu, 25% P. Eólica): (a) v=7m/s, (b) v=9m/s, (c) v=2m/s, (d) v=4m/s. 62 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales (UPM)

77 Factor fkopt Velocidad de giro(pu) Potencia activa(pu) Inercia Virtual como estrategia de control en AG-DFIG y su impacto en la estabilidad del sistema Respuesta dinámica del AG-DFIG Tiempo (segundos) Figura 5.6. Respuesta dinámica del AG-DFIG (ΔP L =-0.05pu, v=9m/s, 25% P. Eólica) ESCENARIO 4: PENETRACIÓN EOLICA ALTA. ESCENARIO 4. PENETRACIÓN EÓLICA ALTA 43,00% 40,00%,00% 5,00%,00% 0,00% Figura 5.7. Cobertura de la demanda (Escenario 4). Danny Ochoa Correa 63

78 Frecuencia(Hz) Frecuencia(Hz) Frecuencia(Hz) 5. Estudio de estabilidad de frecuencia Pérdida de generación H eq =3.56 s Velocidad del viento v = 7m/s v 2 = 9m/s v 3 = 2m/s v 4 = 4m/s Parámetros Control MPPT (Sin inercia virtual) Control de inercia virtual Δf max (mhz) Δf ce (mhz) Tabla 5.. Resultados de la simulación del escenario 3 (ΔP L =0.05pu, 40% P. Eólica) 50 Respuesta inercial del sistema Control MPPT Inercia Virtual Tiempo (segundos) (a) Respuesta inercial del sistema Control MPPT Inercia Virtual Tiempo (segundos) (b) Respuesta inercial del sistema Control MPPT Inercia Virtual Tiempo (segundos) (c) 64 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales (UPM)

79 Factor fkopt Velocidad de giro(pu) Potencia activa(pu) Frecuencia(Hz) Inercia Virtual como estrategia de control en AG-DFIG y su impacto en la estabilidad del sistema. 50 Respuesta inercial del sistema Control MPPT Inercia Virtual Tiempo (segundos) (d) Figura 5.8. Respuesta inercial del sistema (ΔP L =0.05pu, 40% P. Eólica): (a) v=7m/s, (b) v=9m/s, (c) v=2m/s, (d) v=4m/s. 0.4 Respuesta dinámica del AG-DFIG Tiempo (segundos) Figura 5.9. Respuesta dinámica del AG-DFIG (ΔP L =0.05pu, v=9m/s, 40% P. Eólica). Pérdida de carga H eq =3.9 s Velocidad del viento v = 7m/s v 2 = 9m/s v 3 = 2m/s v 4 = 4m/s Parámetros Control MPPT (Sin inercia virtual) Control de inercia virtual Δf max (mhz) Δf ce (mhz) Tabla 5.2. Resultados de la simulación del escenario 3 (ΔP L =-0.05pu, 40% P. Eólica) Danny Ochoa Correa 65

80 Frecuencia(Hz) Frecuencia(Hz) Frecuencia(Hz) Frecuencia(Hz) 5. Estudio de estabilidad de frecuencia Respuesta inercial del sistema Control MPPT Inercia Virtual Tiempo (segundos) (a) Respuesta inercial del sistema Control MPPT Inercia Virtual Tiempo (segundos) (b) Respuesta inercial del sistema Control MPPT Inercia Virtual Tiempo (segundos) (c) Respuesta inercial del sistema Control MPPT Inercia Virtual Tiempo (segundos) (d) Figura Respuesta inercial del sistema (ΔP L =-0.05pu, 40% P. Eólica): (a) v=7m/s, (b) v=9m/s, (c) v=2m/s, (d) v=4m/s. 66 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales (UPM)

81 Factor fkopt Velocidad de giro(pu) Potencia activa(pu) Inercia Virtual como estrategia de control en AG-DFIG y su impacto en la estabilidad del sistema Respuesta dinámica del AG-DFIG Tiempo (segundos) Figura 5.2. Respuesta dinámica del AG-DFIG (ΔP L =-0.05pu, v=9m/s, 40% P. Eólica). Danny Ochoa Correa 67

82 5. Estudio de estabilidad de frecuencia delta_f(pu) delta_pmh(pu) GC(pu) GC2(pu) delta_f(pu) Turbina hidráulica GC3(pu) GC4(pu) Desvío de frecuencia (pu) delta_f(pu) delta_pmv(pu) AG(pu) Carga(pu) Sistema Eléctrico de Potencia delta_f(hz) Frecuencia del sistema (Hz) Turbina de vapor (Nuclear) delta_f(pu) delta_pmv(pu) Desvío de carga PL Delta(PL) en pu Turbina de vapor (Carbón) delta_f(pu) delta_pmcc(pu) ANÁLISIS POTENCIA-FRECUENCIA DEL SISTEMA ELÉCTRICO DE POTENCIA Danny Ochoa Correa Universidad Politécnica de Madrid Turbina de gas (Ciclo Combinado) 9 Viento (m/s) Viento(m/s) Delta_f(pu) Pe(pu) Pt(pu) wg(pu) beta(grad) Tt(pu) Tg(pu) Peol*(pu) Aerogenerador DFIG Ctrl delta_pe(pu) [G] Peol [B] wg [C] beta [D] delta_peol Figura Herramienta para estudio de estabilidad de frecuencia implementada en Simulink-Matlab. 68 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales (UPM)