9.-REACCIONES DE PRECIPITACIÓN

Transcripción

1 Equilibrio Químico REACCIONES DE PRECIPITACIÓN Producto de solubilidad Como ya se vio en el Tema 2, las sustancias iónicas se disuelven en disolvente polares como el agua, mediante un proceso que denominamos solvatación (para el caso concreto de la disolución en agua también se denomina hidratación). Este proceso implica la atracción de muchas moléculas de disolvente por parte de cada ion formado. Ahora bien, cuando el número de iones es tal que no hay suficientes moléculas de disolvente para mantenerlo a todos en disolución, estos empezarán a poder unirse entre sí, formándose nuevamente el cristal. Dicho de otra forma: cada vez que ocurre la ionización A n B m (s) n A + (ac) + m B - (ac) * los iones de la disolución se encuentran y precipitan como sólido n A + (ac) + m B - (ac) A n B m (s) Cuando la velocidad de ambas reacciones (directa e inversa) sea la misma se alcanzará el equilibrio y las concentraciones de los iones permanecerán constantes, por lo que podremos escribir la reacción de equilibrio y su constante de equilibrio K c.: A n B m (s) K c = n A + (ac) + m B - (ac) + n [ A ] [ B ] [ A B ] En ese momento la disolución no admite más soluto, o la concentración de soluto disuelto no puede aumentar. Entonces decimos que la disolución está saturada. Llamamos solubilidad de una sustancia en un determinado disolvente, a una temperatura dada, a la concentración de dicho soluto en una disolución saturada. n m m eq Iones solvatados por moléculas de disolvente polar. Cuando no hay suficientes moléculas de disolvente para mantener a los iones separados, estos vuelven a unirse formando el cristal nuevamente. * (ac) significa que las especies se encuentran disueltas en medio acuoso. (s) especifica que la especie se encuentra en estado sólido. (l) líquido (g) gaseoso Los superíndices + y indican que se trata de un catión y de un anión respectivamente, pero no hacen referencia a la cantidad de carga de dichos iones. En cada caso, cada especie tendrá una carga que podrá ser distinta de la unidad. Solubilidad La solubilidad de una sustancia en un determinado disolvente depende de varios factores, siendo los más importantes la temperatura y la relación entre el tamaño de los iones y la carga de los mismos. Temperatura: Generalmente la disolución de una sustancia es un proceso endotérmico, en el que se absorbe energía para poder separar los iones y así romper la red que forman estos. Es por esto que la mayoría de las sustancias un aumentan su solubilidad con la temperatura. Solubilidad (g de soluto en 100 g de agua) KOH KNO temperatura(ºc) Curvas de solubilidad de algunas sales KClO3 NaCl LiSO4

2 Equilibrio Químico-16 Densidad de carga: Se define como el cociente entre la carga del ion y su radio. Cuando un ion es grande y su carga es pequeña, es decir, su densidad de carga es pequeña, la atracción electrostática que ejerce sobre los iones de carga contraria será también muy pequeña, por lo que romper la red del sólido iónico para disolverlo será un proceso bastante más fácil que ciando se trata de un ion pequeño con carga alta. Recuerda que la atracción electrostática entre dos cuerpos cargados con cargas de signo contrarios es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa y directamente proporcional al producto de sus cargas. q. q' F = K 2 d Q Q a) Densidad de carga pequeña=atracción pequeña b) Densidad de carga grande=atracción grande Volviendo a la constante de equilibrio, vemos que el denominador es la concentración del sólido no disuelto, es decir, el número de moles que hay por unidad de volumen. Ese factor es constante, ya que sólo depende de la densidad del sólido, así que podemos pasarlo a la izquierda y definir una nueva constante, a la que llamaremos producto de solubilidad. K S = + n [ A ] [ B ] ] m eq Debemos tener en cuenta que la constante del producto de solubilidad es una constante de equilibrio condicionada a que cuando se alcance el equilibrio, la concentración de los iones disueltos sea pequeña, la temperatura sea constante De la comparación de los datos experimentales con la constante de producto de solubilidad podemos obtener la siguiente información: 1. Cuando el producto de las concentraciones de los iones, elevadas a sus respectivos coeficientes, sea mayor que K S, la sustancia precipitará en forma de sólido cristalino. 2. Si dicho producto es menor que K S, la sustancia se disolverá hasta alcanzar dicho valor. 3. Cuando el mencionado producto es igual a K S, lo que tenemos es una disolución saturada de la sustancia disuelta. + n m [ A ] [ B ] ] eq > KS + n m [ A ] [ B ] ] eq < K S + n [ ] [ B ] ] m eq A = K

3 Equilibrio Químico Relación entre solubilidad y producto de solubilidad Supongamos una disolución saturada de una sal poco soluble A n B m, cuya solubilidad es de s moles por cada litro de disolución. En esa disolución saturada se habrán disuelto, por tanto s moles de A n B m, que, según la reacción: A n B m (s) n A + (ac) + m B - (ac) producirán n moles de A + y m moles de B - por cada mol de A n B m disuelto. De manera que las concentraciones de los iones en disolución serán: [A + ] = n s [B - ] = m s sustituyendo en la constante de producto de solubilidad: K S = [A + ] n. [B - ] m = (n s) n.( m s) m = n n. m m. s n+m De donde, despejando s: s = n+ m K S n n.m m Efecto del ion común Si una sal poco soluble se disuelve en agua, la concentración de sus iones será exclusivamente la producida por la disociación de la propia sal. Si, por ejemplo, disolvemos BaSO 4 en agua pura se alcanzará el equilibrio: BaSO 4 Ba 2+ + SO 4 2- y se cumplirá que la concentración de ambos iones sea la misma, y que el producto de ambas sea igual a su producto de solubilidad. Si en estas condiciones adicionamos algún compuesto soluble que contenga un ion común (es decir, que al disociarse dé alguno de los dos iones que ya teníamos, como por ejemplo Na 2 SO 4, H 2 SO 4, etc.) la concentración del anión sulfato [SO 4 2- ] aumentará, los que sobren se unirán a cationes Ba 2+ y precipitarán (el equilibrio se desplazará hacia la izquierda, disminuyendo la concentración de Ba 2+. Esta disminución debe ser tal que su producto por [SO 4 2- ], que ahora es mayor, se mantenga constante e igual K S. El efecto del ion común se emplea ampliamente en química analítica con el fin de precipitar de forma selectiva un ion en presencia de otros. [Ba 2+ ] = [SO 4 2- ] [Ba 2+ ] x [SO 4 2- ] = 1,

4 Equilibrio Químico Ejercicios resueltos 1. Sabiendo que K S del AgI es 10-16, hallar su solubilidad. El equilibrio de AgI con sus iones en disolución será: AgI Ag + + I - y su producto de solubilidad: [Ag + ]. [I - ] = (mol 2 / l 2 ) como por cada ion plata hay en la disolución un ion yoduro, s = [Ag + ] = [I - ] por lo que: s. s = s 2 = s = 10-8 mol/ l 2. Si la solubilidad molar * del fluoruro de calcio es 2, mol/l, cómo se calcula su producto de solubilidad? Siempre es conveniente comenzar escribiendo la ecuación de equilibrio de solubilidad: CaF 2 Ca F - Según esto, por cada mol de CaF 2 que se disuelve se forma un mol de Ca 2+ y dos de F -. Como lo que se disuelven son 2, moles por litro, tendremos: [Ca 2+ ] = 2, mol/l [F - ] = 2. 2, mol/l = 4, mol/l Y el producto de solubilidad K S vendrá dadp por: K S = [Ca 2+ ]. [F - ] 2 = (2, ).( 4, ) 2 = mol 3 / l 3 * El adjetivo molar en cualquier magnitud quiere decir que se expresará la cantidad de esa magnitud por cada mol de sustancia o que se expresará en moles. 3. A una disolución que contiene Sr 2+ y Ba 2+, siendo la concentración de ambos 0,01 M, le adicionamos H 2 SO 4 diluido. Qué cantidad tendríamos que añadir para que precipite uno y no el otro?. Datos: K S (SrSO 4 ) = 2, y K S (BaSO 4 ) = Los productos de solubilidad son: [SO 4 2- ].[Sr 2+ ] = 2, y [SO 4 2- ].[Ba 2+ ] = Al adicionar H 2 SO 4 diluido aumentamos la [SO 4 2- ], presente en el producto de solubilidad de ambas sales. En cuanto la cantidad de anión sulfato sea suficiente para superar el producto de solubilidad de una de ellas, esta precipitará (Precipitación fraccionada o selectiva). Al ser menor el K S del BaSO 4 esta sal precipitará primero. Nos dicen que la [Ba 2+ ] es 0,01 M, luego: [SO 4 2- ].10-2 = [SO 4 2- ] = 10-8 mol/l En el momento en que se alcance esa concentración de aniones sulfato comenzará a precipitar el sulfato de bario. La cantidad que tendríamos que añadir dependerá de la cantidad de disolución que tengamos; multiplicando el número de litros de disolución por 10-8 obtendremos el número de moles de SO 4 2- que hay que añadir, que será igual al número de moles de H 2 SO 4, ya que cada mol de sulfúrico proporciona un mol de sulfato.

5 Equilibrio Químico A 25ºC se prepara una disolución saturada de carbonato de calcio. De esta tomamos 500 ml y la calentamos hasta que se ha evaporado totalmente el agua, obteniendo un residuo sólido seco de CaCO 3 que pesa 3,5 mg. Calcula el producto de solubilidad de esta sal a 25ºC? La ecuación del equilibrio de disolución del CaCO 3 es: CaCO 3 Ca 2+ + CO 3 2- El producto de solubilidad es K S = [Ca 2+ ].[CO 3 2- ] En 500 ml había 3,5 mg de CaCO 3, luego la concentración de la sal era: moles de soluto M = litros de disolución = gramos Pm litros = 0, ,5 = mol/l Por cada mol de CaCO 3 que se disuelve se forma un mol de Ca 2+ y otro de CO 3 2-, o sea que [Ca 2+ ] = [CO 3 2- ] = entonces, el producto de solubilidad será: K S = [Ca 2+ ].[CO 3 2- ] = ( ).( ) = 4, mol 2 / l 2 5. Mezclamos 100 cm 3 de una disolución de nitrato de talio (TlNO 3 ), 0,04 M con 300 cm 3 de una disolución de NaCl 0,008 M. Sabiendo que el producto de solubilidad del TlCl es K S = 1,9.10-4, dígase si se formará o no precipitado. Qué ocurriría se el TlNO 3 fuese 0,08 M y el NaCl 0,2 M y se mezclaran volúmenes iguales de ambos? Para que precipite cloruro de talio será necesario que el producto de las concentraciones de los dos iones (Cl - y Tl + ) sea superior a 1, Veamos cuáles son esas concentraciones. TlNO 3 Tl + + NO 3 - NaCl Na + + Cl - TlCl Tl + + Cl - En los tres casos, la concentración de los iones producidos en la disociación es igual a la concentración de sustancia disuelta. Antes de la mezcla, la concentración de Tl + es 0,04 mol/l, lo que supone, en 100 ml, una cantidad de 0,04. 0,1 = moles de Tl + Pero al aumentar el volumen en 300 ml, obteniendo un volumen total de 400 ml al llevar a cabo la mezcla, la nueva concentración será: [Tl + ] = / 0,4 = 10-2 M (o mol/l) Antes de la mezcla, la concentración de Cl - es 0,008 mol/l, lo que supone, en 300 ml, una cantidad de 0,008. 0,3 = 2, moles de Cl -

6 Equilibrio Químico-20 Pero al aumentar el volumen en 100 ml, obteniendo un volumen total de 400 ml al llevar a cabo la mezcla, la nueva concentración será: [Cl - ] = 2, / 0,4 = M (o mol/l) Entonces el producto de las concentraciones de los dos iones una vez hecha la mezcla será: [Tl + ].[Cl - ] = = lo que resulta ser inferior a 1,9.10-4, por lo que no precipitará. En el caso segundo, las cantidades de ambos iones no pueden conocerse, ya que no sabemos qué volumen se ha puesto de cada, pero podemos ponerlo en función de éste: Antes de la mezcla, la concentración de Tl + es 0,08 mol/l, lo que supone, en V litros, una cantidad de 0,08 V moles de Tl + Pero al aumentar el volumen en V litros, obteniendo un volumen total de 2V litros al llevar a cabo la mezcla, la nueva concentración será: [Tl + ] = 0,08 V / 2 V = M (o mol/l) Antes de la mezcla, la concentración de Cl - es 0,2 mol/l, lo que supone, en V litros, una cantidad de 0,2 V moles de Cl - Pero al aumentar el volumen en V litros, obteniendo un volumen total de 2 V litros al llevar a cabo la mezcla, la nueva concentración será: [Cl - ] = 0,2 V / 2 V = 10-1 M (o mol/l) Entonces el producto de las concentraciones de los dos iones una vez hecha la mezcla será: [Tl + ].[Cl - ] = = lo que resulta ser superior a 1,9.10-4, por lo que sí precipitará. 6. Sabiendo que la solubilidad del hidróxido de plomo (II) es mol/l a 18ºC, calcular la mayor concentración de ion plomo (Pb 2+ ) que puede existir en agua pura. La ecuación del equilibrio de disolución del Pb(OH 2 ) es: Pb(OH) 2 Pb OH - Y el producto de solubilidad es K S = [Pb 2+ ].[OH - ] 2. Si tenemos en cuenta que por cada mol de hidróxido de plomo que se disuelve se forma un mol de cationes Pb 2+ y dos moles de aniones OH -, cuando se disuelven moles/litro el producto de solubilidad será: K S = [Pb 2+ ].[OH - ] 2 = ( ).( ) 2 = 2, Por otra parte, en el agua pura se debe cumplir que [H + ] = [OH - ] = 10-7, por lo que podremos tener Pb 2+ disuelto mientras que el producto [Pb 2+ ].[OH - ] 2 sea menor que 2, , o lo que es lo mismo, mientras [Pb 2+ ].[10-7 ] 2 sea menor que 2, [Pb 2+ ] sea menor que 2,

7 Equilibrio Químico Ejercicios propuestos 1. El producto de solubilidad del AgBr es K S = 4, a 25ºC. Calcular la solubilidad del AgBr a dicha temperatura y calcular cuántos miligramos de esta sal se disuelven en 20 dm 3 de disolución. 2. Sabiendo que el producto de solubilidad del PbSO 4 es K S = 1,6.10-8, calcular la concentración de SO 4 2- que habrá después de mezclar 1 dm 3 de disolución de H 2 SO 4 0,002 M con 1 dm 3 de disolución de Pb(NO 3 ) 2 0,002 M. Se formará precipitado? 3. El hidróxido de magnesio, tiene un producto de solubilidad de 8, Calcular su solubilidad en agua pura y en una solución de hidróxido de sodio 0,05 M. 4. Sabiendo que la solubilidad del hidróxido de magnesio a 18ºC es 1, g/l, calcular: a) producto de solubilidad del Mg(OH) 2 y b) el ph de la disolución. 5. Si se mezclan 10 cc de cloruro de bario con 40 cc de sulfato de sodio, ambas 0,1 M cuáles serán las concentraciones de los iones Ba 2+ y S después de la precipitación. (K S = 1, ) 6. Hallar la concentración de iones OH - necesaria para que se inicie la precipitación de los iones Mg 2+ y Al 3+ en disoluciones 0,2 M de sus cloruros respectivos. Datos: K S [Mg(OH) 2 ]= 1, y K S [Al(OH) 3 ]= 1, La solubilidad del fosfato de plata en agua a 25ºC es 6, g/l. Calcular el producto de solubilidad del Ag 3 PO 4. Solubilidad = 1, g/l Miligramos = 2,6 [SO 4 2- ] = 10-3 mol/l Sí, precipitará Solubilidad = 1, mol/l Solubilidad = 3, mol/l K S = ph = 10,6 [Ba 2+ ] = 3, g/l [SO 4 2- ] = 5,7 g/l [OH + ] = 2, mol/l K S = 1,