UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL

Transcripción

1 i UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE CIENCIAS MATEMATICAS Y FISICAS ESCUELA DE INGENERIA CIVIL TRABAJO DE TITULACION PREVIO A LA OBTENCION DEL TITULO DE INGENIERO CIVIL ESTRUCTURAS TEMA: OPTIMIZACION DEL DISEÑO DE LA CIMENTACION DEL PROYECTO TORRES HIDALGO APLICANDO EL COEFICIENTE DE RIGIDEZ DEL SUELO AUTOR JIMMY ANDRES MAROTO BORJA TUTOR ING. ADOLFO VILLACRESES VERA 2016 GUAYAQUIL ECUADOR

2 ii AGRADECIMIENTO A Dios Todopoderoso quien guía mi camino. A mis familiares y amigos que me brindan su apoyo, consejos y amor incondicional. A mí querido padrino; Sr. Gustavo Plaza Arosemena, gracias por su apoyo. Mis respetos, gratitud y admiración; espero seguir contando con sus enseñanzas. Al Ing. Christian Almendáriz por su valiosa orientación. A mis profesores de la Facultad de Ciencias Matemáticas y Físicas, mi reconocimiento por siempre, por compartir sus valiosos conocimientos con la comunidad estudiantil. A mis queridos amigos que durante estos años formamos una gran familia, un abrazo fraternal, mi apoyo permanente.

3 iii DEDICATORIA A la memoria de mi hermano; Mauricio Maroto Borja, por su guía, ejemplo y amor. Te recuerdo siempre. A mis padres, Segundo Maroto Romero y Martha Borja Villarroel, a quienes les debo todo. Mi amor y admiración. A mi hermano; Danny Maroto Borja, me esfuerzo cada día por ser su ejemplo que esto le sirva de inspiración para alcanzar sus metas. A mis abuelos y tíos; por estar a mi lado brindándome su apoyo.

4 iv TRIBUNAL DE GRADUACION Ing. Eduardo Santos Baquerizo, M.Sc. DECANO Ing. Adolfo Villacreses Vera, M.Sc. TUTOR Ing. Carlos Cusme Vera, M.Sc. VOCAL Ing. Douglas Iturburu Salvador, M.Sc. VOCAL

5 v DECLARACION EXPRESA Art. XI.- del Reglamento Interno de Graduación de la Facultad de Ciencias Matemáticas y Físicas de la Universidad de Guayaquil. La responsabilidad de los hechos, ideas y doctrinas expuestos en este Trabajo de Titulación corresponde exclusivamente al autor, y el patrimonio intelectual a la UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL. Jimmy Andrés Maroto Borja C.I

6 vi INDICE GENERAL CAPÍTULO I GENERALIDADES 1.1. Introducción Planteamiento del Problema Situación Problemática Objetivos de la Investigación Objetivo General Objetivos Específicos Justificación Metodología a Implementar Delimitación del Problema... 4 CAPÍTULO II MARCO TEORICO 2.1. Generalidades de Cimentación Tipos de Cimentaciones Cimentaciones Superficiales Constante de Rigidez del Suelo Método de Winkler Software de Cálculo Estructural Etabs Reacciones Peso Volumétrico del suelo Carga Admisible de un Suelo... 9

7 vii Presión de Contacto Normas Cargas Consideradas Carga Viva Carga Muerta Carga Sísmica Resistencia de Materiales Módulos de Elasticidad Hipótesis y Métodos de Cálculos Utilizados Asentamiento Inmediato Método Elástico para el Cálculo de Asentamientos Inmediatos CAPÍTULO III MARCO METODOLOGICO 3.1. Tipo y Diseño de Investigación Metodología a Seguir Estudio Geotécnico Perfil Estratigráfico Parámetros Mecánicos y Geotécnicos de Diseño Análisis Estructural Utilizando el Software Etabs Modelamiento Estructural en Etabs Conclusión del Análisis Estructural en Etabs Diseño Estructural de la Edificación... 39

8 viii Diseño de Losa Diseño de Vigas Diseño de Columnas CAPÍTULO IV ANALISIS Y RESULTADOS 4.1. Cálculo de las Reacciones Verticales en la Estructura Resultado de las Reacciones Diseño de la Cimentación Cálculo de la Capacidad de Carga Admisible Comprobación del qc qamd Cálculo de asentamientos Determinación de Rigidez del Suelo Ajuste de la Constante de Rigidez del Suelo Cálculo de volumen de Hormigón en la Cimentación Presupuesto Diseño Estructural de la Cimentación CAPÍTULO V CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 5.1. Conclusiones Recomendaciones Bibliografía Anexos

9 ix INDICE DE TABLAS Tabla 1: Sobrecargas mínimas uniformemente distribuidas Tabla 2: Pesos unitarios de materiales de construcción Tabla 3: Cargas muertas consideradas Tabla 4: Resumen de datos para espectro elástico de diseño Tabla 5: Valores para gráfico de espectro elástico de diseño Tabla 6: Recubrimientos especificados para elementos de concreto Tabla 7: Factores de reducción de cargas Tabla 8: Combinaciones de cargas básicas Tabla 9: Módulos de elasticidad Tabla 10: Intervalos de valores de Poisson Tabla 11: Factores de forma o rigidez Tabla 12: Resultado de las reacciones, en Microsoft Excel Tabla 13: Comprobación de los esfuerzos de contacto del Diseño A, en Excel Tabla 14: Comprobación de los esfuerzos de contacto del Diseño B, en Excel Tabla 15: Cálculo de Asentamientos en el Diseño A, en Microsoft Excel Tabla 16: Cálculo de Asentamientos en el Diseño B, en Microsoft Excel Tabla 17: Cálculo de Rigidez del Suelo de Diseño A, en Microsoft Excel Tabla 18: Cálculo de Rigidez del Suelo de Diseño B, en Microsoft Excel Tabla 19: Cálculo de volumen de Hormigón del diseño A, en Microsoft Excel Tabla 20: Cálculo de volumen de Hormigón del diseño B, en Microsoft Excel Tabla 21: Dosificación para 1 m 3 de Hormigón de f c = 240 kg/cm Tabla 22: Presupuesto de diseño A Tabla 23: Presupuesto de diseño B... 58

10 x ÍNDICE DE FIGURAS Figura 1: Cimentación de una estructura Figura 2: Tipos de cimentaciones superficiales Figura 3: Representación del coeficiente de balasto Figura 4: Método de Winkler... 8 Figura 5: Corte tipo losa Figura 6: Espectro de Respuesta Elástico de Aceleraciones de Diseño, basados en NEC Figura 7: Pantalla inicial de software de cálculo estructural Etabs v Figura 8: Elevación de la edificación en AutoCAD Figura 9: Planta tipo de la edificación en AutoCAD Figura 10: Ingreso de coordenadas de los ejes o grillas en planta de la estructura en Etabs Figura 11: Ingreso de las propiedades de materiales en Etabs Figura 12: Ingreso de las propiedades de las secciones de vigas y columnas en Etabs Figura 13: Ingreso de las propiedades de las secciones de la losa tipo en Etabs Figura 14: Dibujando las columnas y vigas en Etabs Figura 15: Dibujando la losa tipo en Etabs Figura 16: Restricciones de los apoyos en Etabs Figura 17: Selección del empotramiento en Etabs Figura 18: Asignación de cargas viva y muerta sobre la losa en Etabs Figura 19: Asignación de carga sísmica en Etabs Figura 20: Definición de casos de cargas estáticas en Etabs Figura 21: Definición de casos de cargas dinámicas en Etabs

11 xi Figura 22: Definición de las combinaciones de cargas en Etabs Figura 23: Programa Etabs analizando la estructura Figura 24: Deformada por carga muerta en Etabs Figura 25: Deformada por carga viva en Etabs Figura 26: Diagrama de momento por carga muerta en Etabs Figura 27: Diagrama de momento por carga viva en Etabs Figura 28: Diagrama de cortante por carga muerta en Etabs Figura 29: Diagrama de cortante por carga viva en Etabs Figura 30: Detalle estructural corte tipo de losa Figura 31: Detalle estructural de vigas Figura 32: Detalle estructural de Columnas Figura 33: Ventana en Etabs para obtener los resultados de las reacciones Figura 34: Tabla de valores de las reacciones en Etabs Figura 35: Ubicación de los puntos de la estructura en Etabs Figura 36: Implantación de la Cimentación Figura 37: Propuesta de diseño A de la cimentación Figura 38: Propuesta de diseño B de la cimentación Figura 39: Ajuste de la Constante de Rigidez del diseño A, en Microsoft Excel Figura 40: Ajuste de la Constante de Rigidez del diseño B, en Microsoft Excel Figura 41: Detalle estructural de la zapata Figura 42: Detalle estructural de la zapata... 64

12 1 CAPÍTULO I 1. GENERALIDADES 1.1. Introducción En el diseño de la mayoría de estructuras se busca el equilibrio entre diversos factores donde se destaque la seguridad, funcionalidad y costo. Cualquier tipo de construcción debe ser capaz de garantizar un adecuado comportamiento durante el periodo para la cual es diseñada, y a su vez, debido a la naturaleza competitiva de nuestra sociedad, invita a agudizar el ingenio para encontrar diferentes soluciones seguras y económicas. El diseño de cualquier tipo de estructura depende en gran medida de la naturaleza del suelo y las condiciones geológicas circundantes al lugar, es por ello que la cimentación debe ser idónea, debido a las cargas que va a estar sometida, y es por ello que debe garantizar la estabilidad de la estructura y asegurar una transmisión de cargas al terreno con la adecuada intensidad para que ésta no colapse. Esta investigación pretende realizar un análisis comparativo, presentando dos diseños de cimentación en su implantación, las cuales, pasarán por un análisis estructural y descriptivo, para llegar a la solución óptima y verificar el ahorro de los materiales al construirla, sin dejar de lado el factor seguridad.

13 Planteamiento del Problema Durante la etapa de diseño estructural existen varias fases como la del Predimensionamiento, Análisis Estructural, Dimensionamiento y Diseño Final. Es en la etapa del Dimensionamiento, donde entra el criterio de factores de seguridad y constructivos, en donde el Ingeniero Diseñador basado en su experiencia y en las circunstancias antes nombradas, las longitudes geométricas de la cimentación tiende a aumentar los anchos de zapatas como factor de seguridad y éstos son múltiplos de cinco centímetros basado en la experiencia constructiva, por eso con ésta investigación se pretende dar parámetros de anchos de zapatas en el cual se le facilita al diseñador manejar anchos de cimientos dentro de los parámetros por brindar, y nos hacemos la siguiente pregunta: Cuál es el ancho óptimo de zapatas que brinde seguridad y demuestre cierto ahorro en la ejecución de la misma? 1.3. Situación Problemática En el proyecto Torres Hidalgo existe el exceso de cantidad de materiales, debido a la falta de control durante los diseños. Esta investigación pretende dar énfasis al momento de diseñar la cimentación del proyecto, haciendo dos opciones de diseño, para luego elegir el diseño óptimo para llevar a cabo la construcción de la misma, tomando en cuenta la rigidez del suelo y sin olvidar los factores de seguridad.

14 Objetivos de la Investigación Objetivo General. Obtener el Diseño óptimo de la Cimentación mediante el cálculo de la rigidez del suelo, para definir su sección transversal considerando los factores de seguridad respectivos Objetivos Específicos. Diseñar la cimentación considerando dos opciones de diseños en su implantación, para seleccionar el óptimo. Obtener los asentamientos inmediatos producidos en cada columna por el método elástico, para posteriormente determinar la rigidez del suelo. Realizar un presupuesto comparativo entre los diseños considerados, mediante la cuantificación de materiales (hormigón) para verificar el ahorro entre ambos diseños Justificación El presente proyecto tiene como finalidad optimizar las estructuras de la Cimentación tomando en cuenta la rigidez del suelo, aplicando el método de Winkler, brindado parámetros de anchos de cimientos para verificar el ahorro de materiales.

15 Metodología a Implementar La metodología que se aplicará consta de los siguientes pasos: Determinar las cargas de la edificación, analizando la estructura con ayuda del programa Etabs. Obtener las reacciones en cada una de las columnas. Diseñar los cimientos (Propuesta de diseño A y B). Cálculo de Asentamiento en la Estructura (Propuesta de diseño A y B). Determinar la Rigidez del suelo aplicando el método de Winkler (Propuesta de diseño A y B). Calcular la cantidad de hormigón en los Cimientos (Propuesta de diseño A y B). Determinar cuál de los dos diseños es el óptimo Delimitación del Problema La optimización del diseño de la cimentación se aplicará al Proyecto Torres Hidalgo, ubicado en la ciudad de Guayaquil; mediante dos opciones de diseño de implantación de zapata, para posteriormente obtener los asentamientos puntuales, rigidez del suelo y cuantificación de materiales (hormigón) para determinar el ahorro económico.

16 5 CAPÍTULO II 2. MARCO TEÓRICO 2.1. Generalidades de Cimentación Cimiento o cimentación es el conjunto de elementos estructurales, destinada para transmitir las cargas de una edificación que está apoyada sobre el suelo, cuya dimensión dependen de las características estructurales de la edificación y las cargas que ésta transmita, también del tipo de suelo donde se vaya a implantar la misma. Figura 1: Cimentación de una estructura. Fuente: Lambe y Whitman Cuando los suelos reciben las cargas de la estructura, se comprimen en mayor o en menor grado, produciendo asentamientos en los diferentes elementos de la cimentación, por consiguiente de toda la estructura. Durante el diseño se deben controlar tanto los asentamientos absolutos como los asentamientos diferenciales.

17 Tipos de Cimentaciones Para clasificar las cimentaciones, se debe tomar en cuenta las características, tales como su ubicación y los estratos resistentes de los suelos, pero en general, las más comunes las podemos clasificar en superficiales o directas y profundas Cimentaciones Superficiales Son aquellas cuya capacidad portante es producto solamente, del efecto o resistencia dado por su base; es decir, que las cargas actuantes solo se transmiten al suelo por la base del cimiento. La superficie o estrato de cimentación se encuentran directamente debajo, o a una profundidad muy pequeña comparada con las dimensiones de la estructura. Las cimentaciones superficiales comprenden las zapatas en general y las losas de cimentación. Figura 2: Tipos de cimentaciones superficiales. Fuente: Muelas Rodríguez, 2010.

18 Constante de Rigidez del Suelo La constante de rigidez del suelo o coeficiente de balasto constituye un parámetro que permite caracterizar la respuesta del suelo soporte al modelarlo según el método de Winkler. Se define como el cociente entre la presión vertical aplicada sobre un determinado punto de la cimentación directa y el asentamiento de dicho punto (Muelas Rodríguez, 2010). Figura 3: Representación del coeficiente de balasto. Fuente: Silva, La formulación matemática se puede expresar: K s = q s Donde: K s = Módulo de reacción del terreno o coeficiente de balasto q = Presión transmitida al terreno s = Asentamiento

19 Método de Winkler Conocido también como Teoría clásica de la viga sobre fundación elástica, el modelo de Winkler (1867) se apoya en la siguiente suposición, Cuando se aplica al suelo una carga distribuida uniformemente sobre alguna área determinada toda el área cargada se asienta una misma cantidad (ver Figura 4). Figura 4: Método de Winkler Fuente: Pérez, Esta Teoría ha ganado aceptación en los últimos tiempos, ya que su importancia radica en la simplicidad del tratamiento matemático del comportamiento de vigas y placas sobre la cimentación modelo Software de Cálculo Estructural Etabs Etabs es un software para análisis estructural y dimensionamiento de edificios en tres dimensiones, mediante elementos finitos, muy utilizado en el campo de la ingeniería civil.

20 Reacciones Es la fuerza que ejerce un apoyo para compensar la carga aplicada sobre él, ya que en todo apoyo firme de una estructura debe existir una reacción contraria a la fuerza aplicada sobre el mismo de igual magnitud para mantener el equilibrio del cuerpo Peso Volumétrico del suelo Se denomina Peso volumétrico de un suelo (ϒ s ), al peso de dicho suelo contenido en la unidad de volumen, y generalmente se expresa en kg/cm 3 (Crespo Villalaz, 2004) Carga Admisible de un Suelo La capacidad de carga admisible de una cimentación es aquella que puede aplicarse sin producir desperfectos en la estructura, teniendo en cuenta un margen de seguridad dado por el Factor de seguridad. Depende del tipo de suelo, características de la cimentación y de la propia estructura (Crespo Villalaz, 2012) Presión de Contacto La presión de contacto, es producida por las cargas de servicio (muerta y viva) de la superestructura que actúa debajo de la zapata, en el encuentro zapata-suelo. En el diseño de cimentaciones, se busca que la presión de contacto sea menor o igual que la capacidad de carga admisible (q c q adm ) (Rodríguez Serquén, 2016).

21 Normas El proyecto Torres Hidalgo, ubicado en la ciudad de Guayaquil, está destinado al uso de Vivienda. Su diseño y construcción comprende una Planta Baja, dos Niveles Altos y una Losa de cubierta. A partir del proyecto arquitectónico, se ha considerado para formar el sistema estructural: cimentación de zapatas en dos direcciones, columnas rectangulares, vigas banda y vigas peraltadas, losa en una sola dirección con nervios de hormigón armado y bloques alivianados. Se procede a la determinación de las cargas correspondientes de cada piso, las cuales son cargas verticales y horizontales. Entre las cargas verticales tenemos la carga muerta que es el peso generado por el peso propio de las losas, paredes de mampostería, cerámica o porcelanato, enlucido y acabados, las cargas vivas dadas por los códigos según el uso destinado de la edificación; entre las cargas horizontales tenemos las cargas sísmicas generadas según la zona geográfica donde se encuentra localizado el proyecto. En los casos que se necesite alguna característica específica de zona, configuración, uso o coeficientes, para este estudio se emplea la Norma Ecuatoriana de la Construcción (NEC-15) y el Código del Instituto Americano del Concreto (ACI ).

22 Cargas Consideradas Carga Viva. Según la NEC-15, la carga viva, que se utilizan en el cálculo depende de la ocupación a la que está destinada la edificación. Para uso de vivienda, el valor proyectado (ver Tabla 1) es 200 kg/m 2 y para la losa de cubierta un valor proyectado de 70 kg/m 2. Tabla 1: Sobrecargas mínimas uniformemente distribuidas Ocupación o uso Carga uniforme (kg/m 2 ) Viviendas (unifamiliares y bifamiliares) 200 Cubiertas planas, inclinadas y curvas 70 Fuente: Transcrito de la NEC-15. NEC-SE-CG: Cargas (no sísmicas) / Tabla 9, Sección Carga Muerta. Según la NEC-15, la carga muerta, también llamada permanente, está constituida por los pesos de todos los elementos estructurales que actúan en permanencia sobre la estructura.

23 12 Pesos Unitarios de los Materiales: Para facilidad del cálculo de metrado de cargas, la Tabla 2 facilita los pesos unitarios de los materiales más utilizados en la construcción: Tabla 2: Pesos unitarios de materiales de construcción Hormigón simple 2200 kg/m 3 Hormigón armado 2400 kg/m 3 Mortero de cemento 2000 kg/m 3 Bloque hueco de hormigón alivianado 850 kg/m 3 Acero estructural 7850 kg/m 3 Relleno compactado 1800 kg/m 3 Contrapiso de hormigón simple 22 kg/m 2 Baldosa de cerámica 20 kg/m 2 Enlucido de mortero de cemento 55 kg/m 2 Fuente: Transcrito de la NEC-15. NEC-SE-CG: Cargas (no sísmicas) / Tabla 8, Sección 4.1 A continuación el cálculo por metro lineal de la losa en una dirección. Wd = (0.05m*1m*1m*2400kg/m 3 ) + (2*0.10m*0.20m*1m*2400kg/m 3 ) + (2*0.40m*0.20m*1m*600kg/m 3 ) Wd = 312 kg/m 2 Figura 5: Corte tipo losa. Fuente: Autor

24 13 Las cargas muertas consideradas para el análisis estructural en este proyecto están resumidas en la Tabla 3. Tabla 3: Cargas muertas consideradas Carga muerta (D) Sobre el nivel de planta tipo Pesos (kg/m 2 ) Losa en una dirección e=25cm 312 Paredes 250 Sobrepiso, cerámica 100 Acabados 60 Total carga muerta 722 Total de carga muerta * 2 pisos 1444 Carga muerta (D) Sobre terraza Pesos (kg/m 2 ) Losa en una dirección e=25cm 312 Tumbado 50 Acabados 60 Total de carga muerta 422 Fuente: Autor

25 Carga Sísmica. La carga sísmica define las acciones que un sismo provoca sobre la estructura de un edificio y que deben ser soportadas por ésta, se transmiten a través del suelo. Para el cálculo de carga sísmica, se determinan sus coeficientes y características de la zona donde se implantará el proyecto, basado en la NEC-15, NEC-SE-DS: Peligro sísmico y requisitos de diseño sismo resistente; para encontrar el Espectro elástico de diseño que representa el sismo de diseño. Zona sísmica y factor de zona Z Ciudad: Guayaquil. Tabla 19, Sección 10.2 Factor Z= 0.40 Tabla 1, Sección Zona sísmica: V Caracterización del peligro sísmico: Alta Tipo de perfil del suelo y coeficientes de perfil de suelo Fa, Fd y Fs. Tabla 2, Sección Tipo de suelo: E Tabla 3, Sección a Fa: 1.00

26 15 Tabla 4, Sección b Fd: 1.60 Tabla 5, Sección c Fs: 1.90 En la Tabla 1.6 se resumen los datos para el espectro elástico de aceleraciones que representa el sismo de diseño de la zona geográfica donde está implantado el proyecto. T O = 0.1 F s F d F a T c = 0.55 F s F d F a S a = η Z F a para 0 T T c S a = η Z F a ( T c T )r para T > T c Tabla 4: Resumen de datos para espectro elástico de diseño Zona Sísmica V (alta) Factor de Zona (Z) 0.40 Tipo de Suelo E Factor de Sitio (Fa) 1.00 Factor de Sitio (Fd) 1.60 Factor de Comportamiento Inelástico del Suelo (Fs) 1.90 Factor en el Espectro para Diseño Elástico (r) 1.50 Relación de Amplificación Espectral (η) 1.80 Aceleración Espectral (Sa) Período To Ec. 1 Período Tc Ec. 2 Fuente: Autor

27 16 Tabla 5: Valores para gráfico de espectro elástico de diseño Período Acel. T (seg) Sa (g) Z.Fa To η.z.fa Tc η.z.fa Fuente: Autor Espestro de Respuesta Elástico de Diseño del Proyecto Tores Hidalgo, según NEC-15 0,001 0,001 0,001 0,001 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,001 0,001 0,002 0,002 0,003 0,003 Sa (g) Figura 6: Espectro de Respuesta Elástico de Aceleraciones de Diseño, basados en NEC-15 Fuente: Autor

28 17 Cortante Basal Sección V = I S a (T a ) R Φ P Φ E W Dónde: I = Coeficiente de importancia. S a = Espectro de diseño en aceleración. R = Factor de reducción de resistencia sísmica. Φ P y Φ E = Coeficientes de configuración en planta y elevación. W = Carga sísmica reactiva. T a = Período de vibración Importancia de la estructura Para una estructura que no posee una característica especial. Tabla 6, Sección 4.1 I= 1.00 Factores de configuración estructural en planta y elevación Tabla 11, Sección Φ P = 1; Cuando la estructura no presenta irregularidad en planta. Φ E = 1; Cuando la estructura no presenta irregularidad en elevación. Factor de reducción Tabla 15, Sección R = 8; Para pórticos especiales sismo resistentes de hormigón armado.

29 18 Período de Vibración T Sección a C t = h n Para pórticos especiales de hormigón armado: C t = α= 0.90 h n = Altura máxima de la edificación de n pisos Resistencia de Materiales. Los materiales especificados en el diseño de la estructura serán el hormigón y el acero. Para el hormigón, la resistencia a la compresión a los 28 días es de f c = 240 kg/cm 2. Para el acero de refuerzo, la resistencia a la fluencia es de fy = 4200 kg/cm 2, para varillas de diámetro nominal Φ8mm y mayores a éstos Módulos de Elasticidad. Para el hormigón: Ec = (f c) 1/2 kg/cm 2 Ec = (240) 1/2 kg/cm 2 Ec = kg/cm 2 Para el acero: Es = kg/cm 2 Es = 2.1E6 kg/cm 2

30 Hipótesis y Métodos de Cálculos Utilizados. Análisis por cargas verticales permanentes y carga viva Se consideraron tres estados de carga; muerta, viva y sismo; indicadas en el punto Para la determinación de esfuerzos y deformaciones así como para el estudio de la estabilidad de los elementos, se recurrió en general a la Teoría Elástica, aplicando todas las hipótesis generales de la elasticidad y, en general el criterio de nudos rígidos, siendo los desplazamientos y rotaciones muy pequeñas. Una vez valuadas las cargas en cada dirección, se utilizó el método matricial de los desplazamientos mediante un programa para computadoras que genera la matriz de rigidez de la estructura (Etabs); para obtener los esfuerzos (momentos flectores y cortantes) y desplazamientos en la estructura. En el caso de las cargas verticales, debido al sistema constructivo no se consideraron las deformaciones axiales. Análisis sísmico Se desarrolló el análisis dinámico, teniendo en cuenta la localización geográfica del proyecto y las características del terreno, obtenida de los estudios de la mecánica de suelos.

31 20 Diseño de la estructura de hormigón armado Se utilizó el método de resistencia última para hormigón armado. Para efectos de diseño se establecieron para las cargas verticales los máximos momentos positivos y negativos mediante los estados de carga. Ésta envolvente de momentos flectores y cortantes en cada tramo, se combinaron con los resultados del diagrama de sismo actuando en las dos direcciones, y que fue desarrollado mediante un programa por computadora. Protección del hormigón para el refuerzo El recubrimiento mínimo de hormigón al refuerzo deberá ser al menos los especificados en la Tabla 6: Tabla 6: Recubrimientos especificados para elementos de concreto Exposición del concreto Recubrimiento especificado en cm Hormigón de losas expuesto al suelo 2.50 Vigas de cimentación 4 Columnas y vigas 4 Fuente: Transcrito del ACI / Tablas , Capítulo 20

32 21 Factores de reducción de resistencia Φ Los factores de reducción de resistencia Φ, (Tabla 7) deben cumplir con los siguientes: Tabla 7: Factores de reducción de cargas Acción o elemento estructural Φ Flexión en concreto reforzado 0.90 Compresión en concreto reforzado 0.75 Cortante 0.75 Torsión 0.75 Aplastamiento 0.65 Fuente: Transcrito del ACI / Tablas y , Capítulo 21 Combinaciones de cargas Para el diseño por resistencia última (Tabla 8), se necesitan las siguientes combinaciones: Tabla 8: Combinaciones de cargas básicas U = 1.4 D U = 1.2 D L U = 1.2 D +1 L + 1 E U = 1.2 D +1 L - 1 E U = 0.9 D + 1 E U = 0.9 D 1 E Fuente: Transcrito de la NEC-15. NEC-SE-CG: Cargas (no sísmicas) / Sección a

33 Asentamiento Inmediato El asentamiento inmediato o elástico, es causado por la deformación elástica del suelo, puede darse en suelos húmedos, secos y saturados, y no habrá ningún cambio de humedad. Está basado en la Teoría de Elasticidad (Alva, 2012). Dependen de las propiedades de los suelos a bajas deformaciones, por eso se puede aceptar el comportamiento elástico, de la extensión de la fundación y rigidez Método Elástico para el Cálculo de Asentamientos Inmediatos Los métodos más comunes emplean varias integraciones de la solución de Boussinesq para determinar el asentamiento de una carga puntual en la superficie de un semi-espacio homogéneo, isotrópico y elástico (Alva, 2012), con la siguiente fórmula: S = q B (1 μ2 ) E s I w Donde: S = asentamiento inmediato (m) q = presión de trabajo (ton/m 2 ) B = ancho de la cimentación (m) μ = relación de Poisson E s = módulo de elasticidad (ton/m 2 ) I w = factor de forma Para la aplicación del método elástico, deben considerarse los valores mostrados a continuación para cada término.

34 23 Módulo de Elasticidad del Suelo. El módulo de elasticidad representa la relación esfuerzo vs deformación, es un parámetro que caracteriza el comportamiento de un material elástico. Tabla 9: Módulos de elasticidad Módulo elástico Tipo de suelo Es (kg/cm2) Arcilla muy blanda 3 a 30 Arcilla blanda 20 a 40 Arcilla media 45 a 90 Arcilla dura 70 a 200 Arcilla arenosa 300 a 425 Loess (Morrena) 150 a 600 Arena (limosa) 50 a 200 Arena suelta 100 a 250 Arena densa 500 a 1000 Arena y grava suelta 500 a 1400 Arena y grava densa 800 a 2000 Limo 20 a 200 Fuente: Transcrito de Interacción suelo estructura de Manuel Delgado Vargas / Tabla 3.3-Cap3 Relación de Poisson. Es una constante elástica, resultado de la relación que existe entre la deformación perpendicular a la fuerza axial, es decir la expansión perpendicular en la línea de acción de la fuerza aplicada. μ = ε lateral / ε axial

35 24 Tabla 10: Intervalos de valores de Poisson Relación de Poisson Tipo de suelo μ Arcilla saturada 0.40 a 0.50 Arcilla no saturada 0.10 a 0.30 Arcilla arenosa 0.20 a 0.30 Limo 0.30 a 0.35 Arena densa 0.20 a 0.40 Arena gruesa 0 Arena de grano fino 0 Morrena o Loess 0.10 a 0.30 Concreto 0 Fuente: Transcrito de Interacción suelo estructura de Manuel Delgado Vargas / Tabla 3.4-Cap3 Factor de Forma. El factor de forma o rigidez considera características de la cimentación donde se aplica la fuerza, como el tipo y geometría. Tabla 11: Factores de forma o rigidez Factor de forma Iw Forma Centro Esquina Medio Cuadrada L/B: L/B: L/B: Rectangular L/B: L/B: L/B: L/B: Fuente: Poulos,H.G. and Davis,(1974) Elastic Solutions for Soil and Rock Mechanics/Tabla5.3-Cap5

36 25 CAPÍTULO III 3. MARCO METODOLÓGICO 3.1. Tipo y Diseño de Investigación Para el desarrollo de la presente investigación se considerarán los siguientes puntos: Estudio de la Mecánica de Suelo del lugar donde se implantará el proyecto. Análisis y Diseño Estructural de la Edificación o Superestructura Metodología a Seguir La metodología que se aplicará para el desarrollo de ésta investigación constará en determinar las cargas de la edificación, analizando la estructura con ayuda del programa Etabs, con éste, se obtendrán las reacciones en cada una de las columnas; luego se plantearán dos opciones de diseños de cimientos, se calcularán los asentamientos en la estructura para luego determinar la rigidez del suelo aplicando el método de Winkler. Se calculará la cantidad de material en los Cimientos de lo que más adelante llamaremos diseño A y B; finalmente se determinará cuál de los dos diseños es el óptimo.

37 Estudio Geotécnico Para el Proyecto Torres Hidalgo ubicado en la ciudad de Guayaquil, dentro del área de construcción se realizó una perforación hasta una profundidad de 10 metros medidos desde el nivel natural del terreno Perfil Estratigráfico. Del sondeo realizado dentro del área de construcción, se estableció la siguiente estratigrafía: Sondeo 1 Se detectó el nivel de aguas freáticas a una profundidad de metro a partir del nivel de la superficie. Relleno de material pétreo compactado desde la cota 0.00 hasta la cota Arcilla gris verdosa, consistencia media, desde la cota hasta la cota Arcilla gris verdosa, consistencia media, pintas de arena fina, desde la cota hasta la cota Arcilla gris verdosa, baja consistencia relativa, desde la cota hasta la cota

38 Parámetros Mecánicos y Geotécnicos de Diseño. De los ensayos de laboratorios, los resultados obtenidos que se considerarán para el diseño de la cimentación son: q u = Capacidad de carga última (Ton/m 2 ). ϒ s = Peso volumétrico del suelo (Ton/m 3 ) Análisis Estructural Utilizando el Software Etabs Con la ayuda del software Etabs, se realizará el análisis estructural de la Superestructura para obtener las reacciones en cada columna, y, con los datos adquiridos se procederá a diseñar la cimentación Modelamiento Estructural en Etabs Se inicia el trabajo con la ayuda del programa Etabs, mediante los siguientes pasos: Figura 7: Pantalla inicial de software de cálculo estructural Etabs v9. Fuente: Etabs

39 28 1. Para modelar la estructura en Etabs, se debe tener como referencia el plano arquitectónico, ya sea físicamente o en digital en AutoCAD, con la finalidad de facilitar el dibujo en planta y elevación de la estructura. Figura 8: Elevación de la edificación en AutoCAD. Fuente: Autor AutoCAD Figura 9: Planta tipo de la edificación en AutoCAD. Fuente: Autor AutoCAD

40 29 2. Se definen los ejes en el software, donde se ubican las distancias, número de pisos y altura de entrepisos. Figura 10: Ingreso de coordenadas de los ejes o grillas en planta de la estructura en Etabs. Fuente: Etabs 3. Se definen los materiales a utilizar, siguiendo la ruta DEFINE MATERIAL PROPERTIES, se agrega CONC240 y se modifica el material a utilizar, en este caso el concreto de f c = 240 kg/cm 2. Figura 11: Ingreso de las propiedades de materiales en Etabs. Fuente: Etabs

41 30 4. Se definen las secciones de los elementos estructurales, siguiendo la ruta DEFINE FRAME SECTIONS. Aquí se generarán las secciones de las columnas y vigas. Figura 12: Ingreso de las propiedades de las secciones de vigas y columnas en Etabs. Fuente: Etabs Para definir la losa, se sigue la ruta DEFINE WALL/SLAB/DECK SECTIONS y se agrega una nueva propiedad de deck section, llamada losa y se insertan los datos de la losa tipo a utilizar en la estructura. Figura 13: Ingreso de las propiedades de las secciones de la losa tipo en Etabs. Fuente: Etabs

42 31 5. Una vez ya definidos los diferentes elementos estructurales (vigas, columnas, losa), se procede a dibujarlas, siguiendo el plano estructural establecido. Figura 14: Dibujando las columnas y vigas en Etabs. Fuente: Etabs Figura 15: Dibujando la losa tipo en Etabs. Fuente: Etabs

43 32 6. Se definen los apoyos empotrados en las base de la estructura, siguiendo la ruta ASSING JOINT POINT RESTRAINTS (SUPPORTS), y se selecciona el empotramiento perfecto. Figura 16: Restricciones de los apoyos en Etabs. Fuente: Etabs Figura 17: Selección del empotramiento en Etabs. Fuente: Etabs

44 33 7. Dibujadas las secciones de la estructura, se procede a asignar sobre la losa, las cargas gravitacionales establecidas en el punto (cargas muerta y viva), que va a soportar la estructura. Figura 18: Asignación de cargas viva y muerta sobre la losa en Etabs. Fuente: Etabs 8. Se define la carga sísmica siguiendo la ruta DEFINE RESPONSE SPECTRUM FUNCTIONS SPECTRUM FROM FILE y se agrega el espectro elástico de respuesta. Figura 19: Asignación de carga sísmica en Etabs. Fuente: Etabs

45 34 9. Se definen los casos de carga, para el proyecto Torres Hidalgo se tendrán los casos estáticos de carga muerta y carga viva; y como caso dinámico el espectro elástico de diseño. Figura 20: Definición de casos de cargas estáticas en Etabs. Fuente: Etabs Figura 21: Definición de casos de cargas dinámicas en Etabs. Fuente: Etabs

46 Se definen las combinaciones de carga obtenidos de la Tabla 8, siguiendo la ruta DEFINE LOAD COMBINATIONS. Figura 22: Definición de las combinaciones de cargas en Etabs. Fuente: Etabs 3.6. Conclusión del Análisis Estructural en Etabs Finalmente, se procede a ejecutar el programa para realizar el análisis correspondiente, siguiendo la ruta ANALYSE RUN ANALYZE. Figura 23: Programa Etabs analizando la estructura. Fuente: Etabs

47 36 Una vez que el programa termina de procesar la información, éste nos permitirá observar los diferentes resultados del Análisis Estructural, como las Deformadas, Diagramas de Cortante y Momento producidos por las cargas a las que está sometida. Figura 24: Deformada por carga muerta en Etabs. Fuente: Etabs Figura 25: Deformada por carga viva en Etabs. Fuente: Etabs

48 37 Figura 26: Diagrama de momento por carga muerta en Etabs. Fuente: Etabs Figura 27: Diagrama de momento por carga viva en Etabs. Fuente: Etabs

49 38 Figura 28: Diagrama de cortante por carga muerta en Etabs. Fuente: Etabs Figura 29: Diagrama de cortante por carga viva en Etabs. Fuente: Etabs

50 Diseño Estructural de la Edificación Una vez realizado el análisis estructural de la superestructura, se lleva a cabo el diseño de la misma, calculando el área de acero de refuerzo requerido. Cabe indicar que este trabajo se desarrolla a partir del diseño de la superestructura, y a continuación se detallan algunos elementos Diseño de Losa. Las losas diseñadas poseen una altura de 25 cm, nervios de 10 cm separados cada 40cm, sobre éstos una losa de compresión de e=5cm con una malla electrosoldada de ϕ5.5mm c/30cm y a continuación se detalla su armado estructural. Figura 30: Detalle estructural corte tipo de losa. Fuente: Autor Diseño de Vigas. A continuación se detalla el armado estructural de las vigas de la superestructura.

51 40 Figura 31: Detalle estructural de vigas Fuente: Autor Diseño de Columnas. A continuación se detalla el armado estructural de las columnas de la superestructura. Figura 32: Detalle estructural de Columnas Fuente: Autor Para una mejor apreciación del armado de los diferentes elementos estructurales, revisar el Anexo 2 de Planos Estructurales.

52 41 CAPÍTULO IV 4. ANÁLISIS Y RESULTADOS 4.1. Cálculo de las Reacciones Verticales en la Estructura Para obtener las reacciones de la estructura que se necesitan para diseñar la cimentación, en Etabs, vamos al menú DISPLAY SHOW TABLES y escogemos la opción Analysis results y luego Reactions. Figura 33: Ventana en Etabs para obtener los resultados de las reacciones. Fuente: Etabs Se presenta una ventana con la tabla de los valores de las reacciones (Figura 34), la cual se llevará hasta una hoja de cálculo (Microsoft Excel), para tener una mejor visualización.

53 42 Figura 34: Tabla de valores de las reacciones en Etabs. Fuente: Etabs En la Figura 35 se visualiza la ubicación de los puntos en la base de la estructura establecidos por Etabs. Figura 35: Ubicación de los puntos de la estructura en Etabs. Fuente: Etabs 4.2. Resultado de las Reacciones En la Tabla 12 se detallan los resultados de las reacciones obtenidas en cada columna de la estructura. Cabe recalcar que las reacciones necesarias para el cálculo de la cimentación, corresponden a las cargas verticales por servicio, es decir, las reacciones por carga viva y carga muerta (D+L).

54 43 Tabla 12: Resultado de las reacciones, en Microsoft Excel Story Point Load FX FY FZ MX MY MZ Text Text Text (Kgf) (Kgf) (Kgf) (Kgf.m) (Kgf.m) (Kgf.m) BASE 1 DEAD BASE 1 LIVE BASE 2 DEAD BASE 2 LIVE BASE 3 DEAD BASE 3 LIVE BASE 4 DEAD BASE 4 LIVE BASE 6 DEAD BASE 6 LIVE BASE 10 DEAD BASE 10 LIVE BASE 11 DEAD BASE 11 LIVE BASE 12 DEAD BASE 12 LIVE BASE 13 DEAD BASE 13 LIVE BASE 15 DEAD BASE 15 LIVE BASE 18 DEAD BASE 18 LIVE BASE 19 DEAD BASE 19 LIVE BASE 20 DEAD BASE 20 LIVE BASE 21 DEAD BASE 21 LIVE BASE 22 DEAD BASE 22 LIVE BASE 23 DEAD BASE 23 LIVE BASE 24 DEAD BASE 24 LIVE BASE 25 DEAD BASE 25 LIVE BASE 28 DEAD BASE 28 LIVE Fuente: Autor

55 Diseño de la Cimentación A continuación se detalla el esquema de implantación de la cimentación del Proyecto Torres Hidalgo. Figura 36: Implantación de la Cimentación. Fuente: Autor

56 45 Propuesta de diseño A. Figura 37: Propuesta de diseño A de la cimentación. Fuente: Autor

57 46 Propuesta de diseño B. Figura 38: Propuesta de diseño B de la cimentación. Fuente: Autor

58 Cálculo de la Capacidad de Carga Admisible. Usando el criterio de Skempton, se determina la capacidad de carga admisible del suelo. Donde: q adm = C N c+ γ s D f FS q adm = Capacidad de carga admisible C = Cohesión = q u 2 Nc = Factor de capacidad de carga ϒ s = Peso volumétrico del suelo D f = Nivel de desplante de la estructura FS = Factor de seguridad q u = ( ) q u = 4.97 ton/m 2 C = q u 2 C = 4.97/2 C = 2.48 ton/m 2 N c = 5.70 γ = 1.80 ton/m 3 Df = 0.60 m q adm = q adm = 5.08 Ton/m 2

59 Comprobación del qc qamd. A continuación se muestra la comprobación de los esfuerzos de contacto por cada columna, considerando un 8% de la carga de servicio como peso propio, y la condición a cumplir es: q c = 1.08 F A Donde: F = Carga aplicada A = Área donde se aplica la carga Tabla 13: Comprobación de los esfuerzos de contacto del Diseño A, en Excel Columna Propuesta de diseño A Carga (Ton) Área Influencia (m2) q c (Ton/m2) qc qamd OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK Fuente: Autor

60 49 Tabla 14: Comprobación de los esfuerzos de contacto del Diseño B, en Excel Columna Carga (Ton) Propuesta de diseño B Área Influencia (m2) q c (Ton/m2) qc qamd OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK Fuente: Autor Cálculo de asentamientos. Para el cálculo de asentamientos, se procede a elaborar una tabla en Microsoft Excel con los datos seleccionados en el punto 2.13, para lo cual se utiliza la siguiente ecuación: S = q B (1 μ2 ) E s I w

61 50 Columna Carga (Ton) Área Influencia (m 2 ) Tabla 15: Cálculo de Asentamientos en el Diseño A, en Microsoft Excel q (Ton/m 2 ) Asentamientos Propuesta de diseño A B (m) L (m) L/B Poisson u F. Es Ton/m 2 Influencia I w Asentamiento S (m) Asentamiento S (cm) Fuente: Autor

62 51 Columna Carga (Ton) Área Influencia (m 2 ) Tabla 16: Cálculo de Asentamientos en el Diseño B, en Microsoft Excel q (Ton/m 2 ) Asentamientos Propuesta de diseño B B (m) L (m) L/B Poisson u F. Es Ton/m 2 Influencia I w Asentamiento S (m) Asentamiento S (cm) Fuente: Autor

63 Determinación de Rigidez del Suelo. El módulo de rigidez del suelo es la relación entre las presiones de contacto y los asentamientos del elemento. A continuación se muestran los resultados de las diferentes rigideces del suelo por medio del Teorema de Winkler, usando la ecuación: K v = q S Donde: K v = Módulo de rigidez del terreno o coeficiente de balasto q = Presión transmitida al terreno s = Asentamiento Tabla 17: Cálculo de Rigidez del Suelo de Diseño A, en Microsoft Excel Rigidez del suelo Propuesta de diseño A q (Ton/m 2 ) Asentamiento S (m) Kv (Ton/m 3 ) Kv (Kg/cm 3 ) Fuente: Autor

64 53 Tabla 18: Cálculo de Rigidez del Suelo de Diseño B, en Microsoft Excel Rigidez del suelo Propuesta de diseño B q (Ton/m 2 ) Asentamiento S (m) Kv (Ton/m 3 ) Kv (Kg/cm 3 ) Fuente: Autor Ajuste de la Constante de Rigidez del Suelo. Para realizar el ajuste de la constante de rigidez del suelo, usamos el programa Microsoft Excel, se realiza un gráfico que representa Cargas vs Asentamientos, la cual da como resultado una ecuación lineal de la forma: Y = mx + b, donde la pendiente m es la constante de rigidez ajustada.

65 54 Constante de Rigidez del suelo - Diseño A y = x Figura 39: Ajuste de la Constante de Rigidez del diseño A, en Microsoft Excel. Fuente: Autor 045 Constante de Rigidez del suelo - Diseño B y = x Figura 40: Ajuste de la Constante de Rigidez del diseño B, en Microsoft Excel. Fuente: Autor K1 = Ton/m 3 K2 = Ton/m 3 K1 / K2 = 1.04

66 Cálculo de volumen de Hormigón en la Cimentación. Eje bw (m) H (m) Tabla 19: Cálculo de volumen de Hormigón del diseño A, en Microsoft Excel Volumen de concreto Propuesta de diseño A Viga de cimentación Ala de cimentación Viga + ala Área (m2) L (m) Volumen (m3) h (m) a (m) Área (m2) L (m) Volumen (m3) % desperdicio Total V (m3) A % B % C % % % % % % % Volumen total de concreto (m 3 ) Cuantificación de materiales Propuesta de diseño A Resistencia Materiales Cemento Arena Piedra 3/4" Agua sacos de 50 kg m 3 m 3 m f'c = 240 kg/cm Fuente: Autor

67 56 Eje bw (m) Tabla 20: Cálculo de volumen de Hormigón del diseño B, en Microsoft Excel Volumen de concreto Propuesta de diseño B Viga de cimentación Ala de cimentación Viga + ala H (m) Área (m2) L (m) Volumen (m3) h (m) a (m) Área (m2) L (m) Volumen (m3) % desperdicio Total V (m3) A % B % C % % % % % % % Cuantificación de materiales Propuesta de diseño B Materiales Volumen total de concreto Piedra (m 3 Resistencia Cemento Arena Agua ) 3/4" sacos de 50 kg m 3 m 3 m f'c = 240 kg/cm Fuente: Autor

68 57 Para el cálculo de cantidad de materiales de ambos diseños, se utilizó la Tabla 21, para la dosificación de hormigón de f c=240kg/cm 2. Tabla 21: Dosificación para 1 m 3 de Hormigón de f c = 240 kg/cm 2 Dosificación para la preparación de 1 m 3 de Hormigón de f c = 240 kg/cm 2 Descripción Unidad Cantidad Precio Unitario Cemento saco 50 kg 8 $ 6.70 Arena m $ Piedra m $ Agua m $ 1.20 Fuente: Autor Presupuesto. A continuación se presentan los cálculos del presupuesto de ambos diseños. Tabla 22: Presupuesto de diseño A Presupuesto de Diseño A Descripción Unidad Cantidad Precio Unitario Precio total Cemento saco 50 kg $ 6.70 $ 1, Arena m $ $ Piedra m $ $ Agua m $ 1.20 $ 7.69 $2, Fuente: Autor

69 58 Tabla 23: Presupuesto de diseño B Presupuesto de Diseño B Descripción Unidad Cantidad Precio Unitario Precio total Cemento saco 50 kg $ 6.70 $ 1, Arena m $ $ Piedra m $ $ Agua m $ 1.20 $ 7.27 $2, Fuente: Autor Diseño Estructural de la Cimentación. Diseño A: A continuación se ha seleccionado para el diseño A, la zapata que se encuentra en el Eje 2-2. Cálculo de Acero Longitudinal en Ala de Zapata DATOS: f'c = 240 kg/cm 2 fy = 4200 kg/cm 2 P1 = P2 = P3 = B = L = bw = ton ton ton 1.15 m 7.60 m 0.25 m

70 59 d = 0.20 m φ Cortante = 0.75 φ Flexión = 0.90 P u = 1.40 P L Pu = Ton/m W u = P u B = Wu = Ton/m 2 Xv = 0.45 m X v = B b w 2 Chequeo por Cortante φ 0.53 f c b d X v. W u. 1m kg kg OK Diseño por Flexión M u = W 2 u X v 2 Mu = 1.26 Ton-m A s = M u d As = 1.85 cm 2

71 60 El área de acero requerido se debe comprobar que no sea menor al área mínima establecida por el código ACI A smín < A s A smín = 14 f y b d As mín = 6.67 cm 2 φ As S N mm cm2 = 100 cm Se decide φ 14 mm cada 20 cm Cálculo de Acero de refuerzo por Retracción y Temperatura Según ACI , para fy=4200 kg/cm 2 ρ = A S = ρ A bruta = As = 3.50 cm 2 φ As S N mm cm2 = 100 cm Se decide φ 12 mm cada 30 cm

72 61 Figura 41: Detalle estructural de la zapata Fuente: Autor Diseño B: A continuación se ha seleccionado para el diseño B, la zapata que se encuentra en el Eje 2-2. Cálculo de Acero Longitudinal en Ala de Zapata DATOS: f'c = 240 kg/cm 2 fy = 4200 kg/cm 2 ϒ h = 2400 kg/m 3 P1 = P2 = P3 = B = L = bw = d = ton ton ton 1.05 m 7.60 m 0.25 m 0.20 m

73 62 φ Cortante = 0.75 φ Flexión = 0.90 P u = 1.40 P L Pu = Ton/m W u = P u B = Wu = Ton/m 2 Xv = 0.40 m X v = B b w 2 Chequeo por Cortante φ 0.53 f c b d X v. W u. 1m kg kg OK Diseño por Flexión M u = W 2 u X v 2 Mu = 1.09 Ton-m A s = M u d As = 1.60 cm 2

74 63 El área de acero requerido se debe comprobar que no sea menor al área mínima establecida por el código ACI A smín < A s A smín = 14 f y b d As mín = 6.67 cm 2 φ As S N mm cm2 = 100 cm Se decide φ 14 mm cada 20 cm Cálculo de Acero de refuerzo por Retracción y Temperatura Según ACI , para fy=4200 kg/cm 2 ρ = A S = ρ A bruta = As = 3.50 cm 2 φ As S N mm cm2 = 100 cm Se decide φ 12 mm cada 30 cm

75 64 Figura 42: Detalle estructural de la zapata Fuente: Autor Se amplía la información de las demás zapatas en el Anexo 2 que contienen los Planos Estructurales.

76 65 CAPÍTULO V 5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 5.1. Conclusiones Se plantearon dos opciones de diseños de implantación en los cuales se tomó en cuenta como parámetro el ancho del cimiento y la rigidez del suelo. En base a los diseños planteados se obtuvieron los asentamientos inmediatos para el diseño A un valor mínimo de 0.705cm y un valor máximo 2.497cm; para el diseño B un valor mínimo de 0.966cm y un máximo de 2.561cm. Asentamientos producidos en el Diseño A MIN (cm) MAX (cm) Asentamientos producidos en el Diseño B MIN (cm) MAX (cm) De igual manera tenemos coeficientes de rigidez o de balasto que se obtuvieron de ambos diseños, que realizando una comparación hemos obtenido que la diferencia entre ambos diseños representan un 4% de efectividad, es decir que podemos seleccionar el diseño B. Rigidez del suelo en el Diseño A MIN (Ton/m3) MAX (Ton/m3) Rigidez del suelo en el Diseño A MIN (Ton/m3) MAX (Ton/m3)

77 66 Como objetivo principal de este proyecto es la optimización del uso de los materiales (hormigón), y realizando una comparación en ambos diseños, se puede concluir que aplicando la norma y sus respectivos factores de seguridad hemos constatado que existe un ahorro de los mismos en el diseño B Recomendaciones Durante el desarrollo de esta investigación note que en la mayoría de los diseños no se considera adecuadamente el comportamiento del suelo, considerándolo la mayoría de las veces como rígido cuando este es elástico, es por ello que se recomienda que se dé mayor énfasis al suelo ya que es el encargado de soportar la estructura. Con esta investigación se consideró la rigidez del suelo como parámetro principal para ambos diseños, y, realizando la respectiva comparación, evaluando los datos obtenidos que siguen las normas y los factores de seguridad, el ingeniero diseñador podrá plantear diferentes alternativas de diseño, optimizando los materiales y por ende reducir el costo del mismo.

78 BIBLIOGRAFÍA Alva, D. J. (2012). Diseño de Cimentaciones. Lima: IGC (Instituto de la Construcción y Gerencia). Crespo Villalaz, C. (2004). Mecánica de Suelos y Cimentaciones. Mexico D.F.: Limusa. Crespo Villalaz, C. (2012). Problemas Resueltos de Mecánica de Suelos y de Cimentaciones. Mexico D.F.: Limusa. IngenieriaReal.com. (2014). Obtenido de IngenieriaReal.com: Muelas Rodríguez, A. (12 de 10 de 2010). Civilgeeks.com. Obtenido de Civilgeeks.com: Rodríguez Serquén, W. (16 de Junio de 2016). SlideShare. Obtenido de SlideShare:

79 ANEXOS Anexo 1. Estudio Geotécnico. Anexo 2. Planos Estructurales.

80 ESTUDIO DE SUELOS Proyecto: Torres Hidalgo SONDEO No. HOJA No. 1 1/1 NF: 1,00 m. Relleno: 1.50 m. UBICACIÓN: Guayaquil FECHA: Junio del 2016 Consiste PROF. INTER Wn WL I.P % PASA PESO qu N CONTENIDO DE HUMEDAD ncia m. PROF DESCRIPCIÒN VISUAL Estrat. S.U.C.S % % % No. 4 No. 200 UNITARIO T/m 2 SPT Relativa. Wn WL (0) WP ( + ) Tn/m3 Cr ,0-1,50 2,0-2,50 CH ,0-3,50 CH ,0-4,50 CH ,0-5,50 CH ,0-6,50 CH ,0-7,50 CH ,0-8,50 CH ,0-9,50 Relleno de material pétreo compactado Arcilla amarilla verdosa, consistencia media Arcilla gris verdosa consistencia media. Pintas de arena fina. Arcilla gris verdosa, baja consistencia relativa. CH Capacidad admisible del subsuelo, 5.08 Ton/m2. Factor de Seguridad Tres.

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85 TÍTULO Y SUBTÍTULO Presidencia de la República Innovacion y saberes del Ecuador REPOSITORIO NACIONAL EN CIENCIA Y TECNOLOGIA FICHA DE REGISTRO DE TESIS Optimización del Diseño de la Cimentación del Proyecto Torres Hidalgo Aplicando el Coeficiente de Rigidez del Suelo. AUTOR/ES: Jimmy Andrés Maroto Borja REVISORES: Ing. Adolfo Villacreses Vera, M.Sc. Ing. Carlos Cusme Vera, M.Sc. Ing. Douglas Iturburu Salvador, M.Sc. INSTITUCIÓN: Universidad de Guayaquil CARRERA: Ingenieria civil FACULTAD: De Ciencias Matematicas y Fisicas FECHA DE PUBLICACIÓN: 2016 Nº DE PÁGS: 66 ÁREAS TEMÁTICAS: Esturcturas Optimizacion Diseño Cimentacion Rigidez PALABRAS CLAVE: OPTIMIZACION - DISEÑO - CIMENTACION - RIGIDEZ - SUELO RESUMEN: En el diseño de la mayoría de estructuras se busca el equilibrio entre diversos factores donde se destaque la seguridad, funcionalidad y costo. Cualquier tipo de construcción debe ser capaz de garantizar un adecuado comportamiento durante el periodo para la cual es diseñada, y a su vez, debido a la naturaleza competitiva de nuestra sociedad, invita a agudizar el ingenio para encontrar diferentes soluciones sobre todo seguras y económicas. El diseño de cualquier tipo de estructura depende en gran medida de la naturaleza del suelo y las condiciones geológicas circundantes al lugar, es por ello que la cimentación debe ser idónea, debido a las cargas que va a estar sometida, y es por ello que debe garantizar la estabilidad de la estructura y asegurar una transmisión de cargas al terreno con la adecuada intensidad para que ésta no colapse. Esta investigación pretende realizar un análisis comparativo, presentando dos diseños de cimentación en su implantación, las cuales, pasarán por un análisis estructural y descriptivo, para llegar a la solución óptima y verificar el ahorro de los materiales al construirla, sin dejar de lado el factor seguridad. Como el objetivo principal de este trabajo de Titulación es la optimización del uso de los materiales, se ha realizado una comparación en dos alternativas de diseños, se puede concluir que aplicando la norma y sus respectivos factores de seguridad hemos constatado que existe un ahorro considerable y por ende se han reducido los costos, por lo tanto el ingeniero diseñador podrá plantear diferentes alternativas de diseño y seleccionar el más óptimo para su construcción. N. DE REGISTRO (en base de datos): Nº. DE CLASIFICACIÓN: DIRECCIÓN URL (tesis en la web): ADJUNTOS PDF: SI º NO X jimmymb17@gmail.com CONTACTOS CON AUTOR/ES: Teléfono: CONTACTO EN LA Nombre: FACULTAD DE CIENCIAS MATEMATICAS Y FISICAS INSTITUCIÒN: Telèfono: Quito: Av. Whymper E7-37 y Alpallana, edificio Delfos, teléfonos (593-2) / 1: y en la Av. 9 de octubre 624 y Carrión, edificio Prometeo, teléfonos: /9, Fax: (593 2)