Una configuración simple permite visualizar la característica del modelo de un diodo. Figura 1. Característica exponencial de diodo.

Transcripción

1 1 Redes No Lineales. Las redes que se estudian en cursos básicos de electrónica usan componentes no lineales; para su análisis se requiere disponer de una herramienta especializada para este tipo de redes. Se ilustra el uso de SPICE en diferentes situaciones de análisis de redes sencillas en base a diodos y transistores. SPICE posee modelos internos con las características no lineales, tanto estáticas como dinámicas, de diversas componentes semiconductoras, incluidos diodos y transistores. Los modelos pueden ser ajustados cambiando sus parámetros internos. Redes con diodos. Característica. Una configuración simple permite visualizar la característica del modelo de un diodo. 1 Vin + D1 0 Figura 1. Característica exponencial de diodo. Característica exponencial *diodo Vin 1 0 DC 0 D1 1 0 mod1.model modelo D (IS=1e-14 )

2 2 Redes no lineales.dc Vin probe I(D1) Al efectuar un análisis en modo DC se calcula la corriente en el diodo para cada uno de los voltajes de los voltajes de entrada, desde 0,65V hasta 0,85V, en incrementos de 0,1V. El comando probe almacena los valores de la corriente en el diodo para los diferentes valores del voltaje de entrada. Figura 2. Análisis DC. Puede visualizarse el crecimiento exponencial aumentando el barrido hasta 950 mv, el simulador muestra que la corriente que circulará en el diodo es de tipo 15 A. Si se aumenta aún más el voltaje en la fuente, el simulador calculará corrientes enormes. Este sencillo ejemplo muestra que los analizadores de redes no lineales deben emplearse con criterios adicionales, para obtener resultados que puedan ser útiles en el laboratorio. En cursos de electrónica se ilustran las mejores prácticas de diseño empleando componentes como diodos y transistores; ellas resumen la experiencia acumulada por los ingenieros y diseñadores en muchos años de creativos aportes y constituyen los criterios de diseño. Puede refinarse el modelo propuesto, que ha idealizado la fuente de tensión al asumir que éste no tiene una pequeña resistencia interna, y también puede mejorarse el modelo del diodo, considerando una pequeña resistencia interna. Si se agrega en el modelo del diodo una resistencia serie de 1 ohm, RS=1, en la lista de parámetros del modelo, mediante:

3 Teoría de Redes Eléctricas 3.model modelo D (IS=1e-14 RS=1) La nueva simulación se muestra en la Figura 2, si bien las corrientes no son tan elevadas, podrían exceder las máximas corrientes de conducción soportadas por el diodo. Los valores de éstas dependen del tipo de diodo que se esté empleando; en diodos rectificadores y de potencia las corrientes suelen ser mucho mayores que las empleadas en dispositivos de conmutación o que los usados en diseños con diodos de pequeña señal. Figura 3. Efecto de la resistencia interna del diodo. Diodo con resistencia limitadora de corriente. Un circuito que limita la máxima corriente que circula en un diodo se muestra en la Figura Vin + R D1 0 Figura 4. Resistencia para limitar la corriente en el diodo. Limitación de corriente en diodo Vi 1 0 2V R ; Resistencia serie.

4 4 Redes no lineales D1 2 0 mod1.model mod1 D (IS=1e-14 EG=0.7 RS=0.01 CJO=100pF) *Comandos de análisis:.dc Vi 0V 2.5V 10mV.op.probe El modelo contempla una pequeña resistencia serie del diodo (RS) y un voltaje de EG=0,7V (bandgap voltage) que es típico en diodos de silicio. Un cálculo simplificado de la corriente se logra asumiendo que el diodo en conducción tiene un voltaje de 0,7 V, entonces: Vin 0,7 2 0,7 I( D1) = = = 13 R 100 [ ma] Se ha calculado la corriente para Vin=2. Los valores que da el comando.op, que calcula el punto de operación, son: V(2) = 0,7211 e I(D1)= 1.279E-02 = 12,8 ma. Nótese que.op considera Vi con el valor que ha sido definido 2V; las variaciones de Vi que se establecen en el comando DC son para este comando. El barrido DC, entrega la gráfica que se muestra en la Figura 5. Muestra 720 mv y 12,5 ma para Vin =2 V. Figura 5. Corriente y Voltaje en el diodo.

5 Teoría de Redes Eléctricas 5 Simulación paramétrica. Puede visualizarse el efecto de cambiar un parámetro mediante los comandos.param y.step. En el ejemplo se define el valor del parámetro Rlim, por defecto en 100; luego en el valor de la resistencia R, se coloca, entre paréntesis cursivos, el parámetro Rlim. Finalmente se efectúan 5 simulaciones variando en pasos de 100 el parámetro Rlim, a partir de un valor inicial 100 y uno final de 500. Simulación paramétrica * se analiza efecto de limitación de corriente..param Rlim = 100 Vi 1 0 2V R 1 2 {Rlim} D1 2 0 mod1.model mod1 D (IS=1e-14 RS=0.01 VJ=0.7 CJO=100pF).STEP PARAM Rlim 100, 500, 100.DC Vi 500mV 2500mV 100mV.probe Si la resistencia aumenta, la corriente disminuye, se obtienen: R=200 ohms Figura 6. Simulación paramétrica.

6 6 Redes no lineales Rectificador de media onda. Se muestra una red no lineal cuyo propósito es rectificar una onda sinusoidal. En la resistencia de carga Rc, circula corriente cuando el diodo conduce R Vin + 0 D1 Rc Figura 7. Simulación transitoria. Media Onda Vi 1 0 SIN(0, 10, 1, 0, 0, 0) R D1 2 3 mod1 Rc model mod1 D (IS=1e-14 CJO=100pF).tran ms.probe Se ha utilizado un estímulo sinusoidal, sin offset, con amplitud 10 y una frecuencia de 1 Hertz. Se efectúan cálculos en el tiempo con incrementos de 0.1mseg desde 0 a 3 segundos, mediante el comando.tran. Figura 8. Respuesta transitoria.

7 Teoría de Redes Eléctricas 7 Red no lineal dinámica. Si agregamos un condensador en paralelo con la resistencia de carga se mejora el valor medio de la señal rectificada. Para lograr esto, el condensador se descarga cuando el diodo no conduce; si la descarga es lenta, mayor será el valor medio. El modelo matemático es una red no lineal dinámica, que difícilmente puede ser estudiada con modelos para papel y lápiz Vin + R D1 Rc C 0 Figura 9. Simulación transitoria con condensador. Media Onda con condensador. Vi 1 0 SIN(0, 10, 1, 0, 0, 0) R D1 2 3 mod1 Rc C u.model mod1 D (IS=1e-14 CJO=100pF).tran ms.probe Cuando el diodo conduce, se carga el condensador; cuando el diodo no conduce, el condensador se descarga a través de la resistencia.

8 8 Redes no lineales Figura 10. Efecto del condensador. Puede efectuarse una simulación paramétrica para el dimensionamiento del condensador. Característica de transferencia de circuitos con diodos. 1 2 Vin + R 3 D1 V1 4 D2 V2 0 Figura 11. Limitador en base a diodos. Limitador con diodos. * Vi 1 0 5V R D1 2 3 mod1 V V D2 4 2 mod1 ;de ánodo a cátodo V Ro model mod1 D (IS=1e-14 RS=.01 VJ=0.7V CJO=100pF).DC Vi 0V 15V 1V.probe

9 Teoría de Redes Eléctricas 9 El barrido DC, permite obtener la característica de transferencia de un circuito limitador en base a diodos. Cambiando los valores de V1 y V2, se modifica la característica. Figura 12. Transferencia V(2)/V(1). Redes con transistores. Modelos del transistor. Lo primero es visualizar las características no lineales del transistor. Es un dispositivo de tres terminales, y sus características suelen representarse por las curvas: Ib(Vbe, Vce) y Ic(Vce, Ib) Debido a que son superficies en un espacio tridimensional, suelen dibujarse empleando Vce como parámetro para la característica de entrada, e Ib para la característica de salida. Característica de entrada NPN V be + V ce 0 Figura 13. Medición Ib(Vbe) con Vce constante.

10 10 Redes no lineales Para el transistor bipolar se emplea el modelo npn. Características Ib(Vbe) en BJT Vce 1 0 DC 10V Vbe 2 0 DC 0; * C B E Q transistor.model transistor NPN (Is=1.8104e-15A Bf=100 VAf=35V) *Análisis DC *Vbe varía desde 0.7V a 0.85V en incrementos de 10mV.DC Vbe 700mV 850mV 10mV.probe ; se visualiza la corriente en la base Figura 14. Característica Ib(Vbe) con Vce constante. Si se efectúa una simulación paramétrica variando Vce, se visualiza que esta característica no varía prácticamente con Vce. Característica de salida. 2 1 NPN Ib + Vce Figura 15. Medición Ic(Vce) con Ib constante. 0

11 Teoría de Redes Eléctricas 11 Características Ic(Vce) en BJT Vce 1 0 DC 0V Ib 0 2 DC 10uA ; SE INYECTA CORRIENTE CONSTANTE EN LA BASE * C B E Q transistor.model transistor NPN (Is=1.8104e-15A Bf=100 VAf=35V) * Análisis DC Vce.DC Vce -2V +10V 100mV.probe ; se visualiza la corriente en el colector Figura 16. Característica de salida Ic(Vce) con Ib constante. Para estudiar la influencia de la corriente de base, en la característica de salida, se efectúa una simulación paramétrica. Características Ic(Vce) en BJT con Ib como parámetro..param IbVAL = 10uA Vce 1 0 DC 0V Ib 0 2 DC {IbVal} ;.step param IbVal 10uA 2mA 500ua * C B E Q transistor.model transistor NPN (Is=1.8104e-15A Bf=100 VAf=35V).DC Vce -2V +10V 100mV.probe ; se visualiza la corriente en el colector

12 12 Redes no lineales Se aprecia para corrientes muy bajas en la base que la corriente en el colector es cero (zona de corte). Para valores mayores de la corriente de base, la de colector es tipo 100 veces mayor que la de base, para voltajes Vce mayores que 0.7 (zona lineal). También se aprecia que, prácticamente independiente de la corriente de base, el transistor se comporta como una fuente de voltaje de 0,2 V (zona de saturación); en la Figura 17, esta zona está representada por los segmentos prácticamente verticales en Vce=0,2. Ib=1,5 ma Ib=1,0 ma Figura 17. Influencia de la corriente de base. Punto de operación. Aplicando LVK, a la red de la Figura 8, se tienen: Vce + Rc Ic = Vcc Vb IbRbp = Vbe La intersección de estas rectas con las características no lineales de entrada y de salida del transistor son la solución del sistema no lineal de ecuaciones; los valores de la solución suelen denominarse punto de operación. La solución simultánea son los cuatro valores: (Ib,Vb) (Ic, Vce); un punto en la característica de entrada, el otro en la de salida. De la familia de rectas de salida del transistor, debe considerarse sólo la correspondiente al valor actual de la corriente en la base. La resistencia Rbp y Vb fijan la corriente de base.

13 Teoría de Redes Eléctricas Vcc 2 3 Rc NPN R bp + Vb 6 0 Figura 18. Punto de operación. Se estudia la variación del punto de operación, cambiando los valores de la fuente de polarización de la base Vb. Punto de operación Vcc Vcb Rc 4 3 1k Rbp k Q npn-trans.dc Vcb V 10mV ;.model npn-trans npn (is=2e-15 bf=50 vaf=200).op ; calcula punto operación.probe El cálculo.op obtiene el punto de operación para los valores de las fuentes y resistencias, se obtienen: V(2)= V(3)= V(4)= V(6)= La variación de Vb muestra el lugar geométrico de los puntos de operación del voltaje colector-emisor. En la Figura 19, se muestran las zonas de funcionamiento denominadas: corte, lineal y saturación. La zona lineal es la comprendida entre las zonas de corte y saturación. Puede estudiarse las variaciones del punto de operación variando las resistencias de polarización.

14 14 Redes no lineales corte Zona lineal saturación Figura 19. Variación del punto de operación. En amplificadores se ubica el punto de trabajo en la zona lineal; en dispositivos de conmutación el punto de operación se alterna entre las zonas de corte y saturación. La Figura 20, ilustra en diversas escalas para la magnitudes, la variación de la ganancia de corriente del colector versus la corriente de la base, y las corrientes de base y colector. Figura 20. Corrientes en las zonas.

15 Teoría de Redes Eléctricas 15 Nótese la variación prácticamente lineal de la corriente de base, y la abrupta caída de la ganancia en la zona de saturación; lo cual se refleja en la saturación de la corriente de colector. Se denomina saturación ya que la corriente de colector no sigue aumentando a pesar del aumento de la corriente de base. Característica de transferencia. Colocar al transistor en un punto de operación a través de las mallas de polarización, permite obtener la característica de transferencia entre el voltaje de salida y el voltaje o señal de entrada Vin. +Vcc 4 Rc 3 1 R b 2 NPN + Vin R bp + Vb 6 0 Figura 21. Característica de transferencia. Característica de transferencia Vcc *Vcb ; desplaza característica. Fijando umbrales. Vcb Rc 4 3 1k Rbp k ; 19.85k a Vcc produce Vo=5 para Vi=0 Rb 1 2 2k Q npn-trans Vin 1 0.DC Vin V 10mV ; calcula transferencia con barrido DC.model npn-trans npn (is=2e-15 bf=50 vaf=200).op ;calcula punto operación.probe Las variaciones de Rbp o Vcb desplazan la característica.

16 16 Redes no lineales Figura 22. Característica Vce versus Vin. Pequeña señal. De la característica de la Figura 22, puede observarse que si se elige una señal sinusoidal de entrada de amplitud no mayor a 150 mv se tendrá en la salida una señal sinusoidal amplificada, con offset de 5 V y una amplitud cercana a los 3,5V. Podemos visualizar esto mediante una simulación transitoria. Pequeña señal alterna en la entrada. Vcc Vcb Rc 4 3 1k Rbp k ; 19.85k a Vcc produce Vo=5 para Vi=0 Rb 1 2 2k Q npn-trans Vin 1 0 SIN(0, 150mV, 1k, 0, 0, 0).tran 0 2.0m 0.1u.model npn-trans npn (is=2e-15 bf=50 vaf=200).op ;calcula punto operación.probe La Figura 23, muestra en escalas diferentes, los voltajes sinusoidales de entrada y de salida. Observando con atención los máximos y mínimos del voltaje de salida puede concluirse

17 Teoría de Redes Eléctricas 17 que se produce una pequeña distorsión debido a las no linealidades del transistor. Figura 23. Amplificación. Obteniendo la transformada rápida de Fourier, se aprecia la aparición de componentes de segunda armónica en el voltaje de salida. Segunda Armónica Figura 24. Distorsión de segunda armónica. Si la amplitud de la señal de entrada se aumenta a 350mV, la salida será claramente no sinusoidal. Debido a las no linealidades de la característica de transferencia el amplificador genera nuevas frecuencias; en el caso del ejemplo, en la Figura 25, se muestra que la salida contiene ahora una componente importante de tercera armónica.

18 18 Redes no lineales Figura 24a. Distorsión por no linealidad. Amplificador. Figura 25. Distorsión de tercera armónica. De las experiencias acumuladas en el diseño de amplificadores, un circuito típico es el que se muestra en la Figura 26. Las razones de la configuración corresponden a cursos de diseño electrónico; lo que nos interesa es analizar la red no lineal con componentes dinámicas y sometida a estímulos variables en el tiempo. Las redes de polarización se separan de las señales alternas de entrada y de salida mediante los condensadores C1 y C2. Nótese que se ha agregado una resistencia en el emisor, y que

19 Teoría de Redes Eléctricas 19 se emplea solamente una fuente para la polarización del transistor. 6 +Vcc R 1 Rc C 2 1 Rs C R 2 R E 5 NPN R L 7 0 Figura 26. Amplificador en base a transistor bipolar. Amplificador en base a transistor bipolar. Vin 1 0 SIN(0V 0.1V 440Hz 0 0 0) Rs Rc 6 4 1K R K R K Re C e-6 C e-6 RL 7 0 1k Vcc 6 0 dc 12 q npn-trans.model npn-trans npn (is=2e-15 bf=100 vaf=200).op ;calcula punto operación.tran 50us 6e-3s 0s 50us.probe Se efectúa un análisis transitorio para generar la forma de onda de la salida. El estímulo transitorio es una señal sinusoidal en el rango de frecuencia audible. La salida no tiene una componente continua, debido al condensador C2. Se tiene también una pequeña distorsión, lo cual puede observarse ya que el máximo positivo y negativo son levemente diferentes.

20 20 Redes no lineales Figura 27. Entrada y salida sinusoidal. Si se aumenta la frecuencia de la señal de entrada la amplificación de la salida tenderá a disminuir. Para simular esto puede modificarse los parámetros del transistor, para considerar las capacidades de las junturas, o bien colocar un condensador pequeño en paralelo con la resistencia de salida. Un amplificador real tendrá un ancho de banda de frecuencias a las cuales les proporciona una amplificación constante. Este y otros aspectos del diseño de amplificadores se cubren en cursos de electrónica. Inversor lógico. El ejemplo anterior empleaba el transistor en la zona lineal de operación. Otro importante uso de los transistores es en circuitos de conmutación, en los cuales el transistor opera en las zonas de saturación o corte. 1 Rb 4 Rc Vcc Vc NPN C Figura 28. Inversor simple.

21 Teoría de Redes Eléctricas 21 En estos dispositivos digitales, las entradas se consideran 0 o 1 lógicos dependiendo de sus niveles. Inversor simple * Rb k ; influye en el rise-time Rc 4 3 4k ; si se aumenta Rc aumenta rise-time C n ; condensador de la línea. * C B E Q Q2N2222 Vcc 4 0 5V Vs 1 0 PULSE(0V 3.5V 0s 1ms 1ms.5ms 4ms ) *Vs 1 0 SIN(0V 2.7V 100Hz 0 0 0).model Q2N2222 npn (BF=80 CJE=0.6p CJC=0.58p CJS=2.8p + VJE=0.715) *Comandos de análisis:.tran 0ms 3ms ms.probe Se aplica un pulso en la entrada. Para voltajes de entrada menores que 0,8V la salida es mayor que 3 V. Para voltajes de entrada mayores que 1,2V la salida es menor que 0,3V. Figura 29. Conmutación. Cuando la salida está en 1 lógico el transistor está cortado; cuando la salida está en 0 lógico el transistor está saturado. La energía consumida por el transistor es mayor cuando la salida conmuta de 1 a 0, pasando brevemente por la zona lineal.

22 22 Redes no lineales En los circuitos de conmutación es de interés dimensionar las componentes de tal modo de fijar los umbrales del 1 y 0 lógicos dentro de los rangos deseados. También resulta importante el retardo de la propagación de los cambios y los tiempos de levantamiento y caída de los pulsos de la salida. Inversor TTL. Un diseño más elaborado de un inversor es el de la familia lógica TTL (transistor-transistor-logic), que tiene transistores en la entrada y en la salida. 4 +Vcc R3 R1 R Q3 1 Q2 D2 8 9 Q1 3 D1 6 Q4 R4 0 Figura 30. Inversor TTL. El principio de funcionamiento y las razones de la estructura del inversor corresponden a un curso de electrónica. El análisis de la red no lineal puede realizarse mediante la descripción del siguiente netlist: Inversor TTL * R k R k R k ;simulación sensible a esta resistencia. Puede bajarse a 40K para pulsos. (130 Ohms) R k Q Q2N2222 Q Q2N2222 Q Q2N2222 Q Q2N2222 Vcc 4 0 5V Vs 1 0 PULSE(0V 3.5V 0s 4ms 4ms 2ms 12ms )

23 Teoría de Redes Eléctricas 23 *Vs 1 0 SIN(0V 2.7V 100Hz 0 0 0) D1 8 9 mod1 D2 0 1 mod1.model mod1 D (IS=1e-14 RS=16 CJO=100pF).model Q2N2222 npn (is=2e-15 bf=100 vaf=200).tran 10ms 20ms ms.probe Figura 31. Conmutación inversor TTL. Ejercicios propuestos. Ejercicio 1. Describir el netlist para analizar la red de la Figura 32. Con Rc =4K, Rb = 10k, Vcc = 12V, Re=47 Con Vin=0 determinar Vb para que la salida tenga un offset continuo de 6V. Determinar la característica V(3)/Vin. Determinar formas de ondas de V(1)-V(6), y V(3).

24 24 Redes no lineales 5 +Vcc Rc Vin Vb R b 2 R E 4 0 NPN Figura 32. Ejercicio 1. Ejercicio 2. Dibujar el esquemático asociado al siguiente netlist. Determinar que tipo de análisis se efectúa. Dibujar las formas de ondas, de las entradas y la salida. NAND TTL * Simulacion de multiemisor R k R k R k ; R k *se simula multiemisor con transistores Q11 y Q12 en paralelo. Q Q2N2222 Q Q2N2222 Q Q2N2222 Q Q2N2222 Q Q2N2222 Vcc 4 0 5V Vs PULSE(0V 3.5V 0s 2ms 2ms 2ms 14ms ) Vs PULSE(0V 3.5V 3ms 2ms 2ms 2ms 10ms ) D1 8 9 mod1.model mod1 D (IS=1e-14 RS=16 CJO=100pF).model Q2N2222 npn (is=2e-15 bf=100 vaf=200).tran 10ms 20ms ms.probe ; entradas v11 y v12, salida v9.end

25 Teoría de Redes Eléctricas 25 Parámetros modelo transistor bipolar. *Model: npn2 -- Gummel and Poon model *IS = 14.34f [A] transport saturation current *BF = [ - ] ideal maximum forward beta *VAF = [V] forward Early voltage *IKF = [A] forward-beta high-current roll-off "knee" current *ISE = 14.34f [A] base-emitter leakage saturation current *NE = [ - ] base-emitter leakage emission coefficient *BR = [ - ] ideal maximum reverse beta *IKR = 0 [A] corner for reverse-beta high-current roll-off *RB = 10 [] zero-bias (maximum) base resistance *RC = 1 [] collector ohmic resistance *CJE = 22.01p [F] base-emitter zero-bias p-n capacitance *VJE = 0.75 [V] base-emitter built-in potential *MJE = [ - ] base-emitter p-n grading factor *CJC = 7.306p [F] base-collector zero-bias p-n capacitance *VJC = 0.75 [V] base-collector built-in potential *MJC = [ - ] base-collector p-n grading factor *FC = 0.5 [ - ] forward-bias depletion capacitor coefficient *TF = 411.1p [s] ideal forward transit time *XTF = 3 [ - ] transit time bias dependence coefficient *VTF = 1.7 [V] transit time dependency on VBC *ITF = 0.6 [A] transit time dependency on IC *TR = 46.91n [s] ideal reverse transit time *XTB = 1.5 [ - ] forward and reverse beta temperature coefficient

26 26 Redes no lineales Índice general. REDES NO LINEALES....1 REDES CON DIODOS....1 Característica...1 Diodo con resistencia limitadora de corriente....3 Simulación paramétrica....5 Rectificador de media onda...6 Red no lineal dinámica...7 Característica de transferencia de circuitos con diodos....8 REDES CON TRANSISTORES....9 Modelos del transistor...9 Punto de operación...12 Característica de transferencia Pequeña señal...16 Amplificador...18 Inversor lógico...20 Inversor TTL...22 EJERCICIOS PROPUESTOS Ejercicio Ejercicio Parámetros modelo transistor bipolar Índice de Figuras. FIGURA 1. CARACTERÍSTICA EXPONENCIAL DE DIODO...1 FIGURA 2. ANÁLISIS DC....2 FIGURA 3. EFECTO DE LA RESISTENCIA INTERNA DEL DIODO....3 FIGURA 4. RESISTENCIA PARA LIMITAR LA CORRIENTE EN EL DIODO....3 FIGURA 5. CORRIENTE Y VOLTAJE EN EL DIODO....4 FIGURA 6. SIMULACIÓN PARAMÉTRICA...5 FIGURA 7. SIMULACIÓN TRANSITORIA....6 FIGURA 8. RESPUESTA TRANSITORIA....6 FIGURA 9. SIMULACIÓN TRANSITORIA CON CONDENSADOR...7 FIGURA 10. EFECTO DEL CONDENSADOR....8 FIGURA 11. LIMITADOR EN BASE A DIODOS....8 FIGURA 12. TRANSFERENCIA V(2)/V(1)....9 FIGURA 13. MEDICIÓN IB(VBE) CON VCE CONSTANTE....9 FIGURA 14. CARACTERÍSTICA IB(VBE) CON VCE CONSTANTE FIGURA 15. MEDICIÓN IC(VCE) CON IB CONSTANTE...10

27 Teoría de Redes Eléctricas 27 FIGURA 16. CARACTERÍSTICA DE SALIDA IC(VCE) CON IB CONSTANTE...11 FIGURA 17. INFLUENCIA DE LA CORRIENTE DE BASE FIGURA 18. PUNTO DE OPERACIÓN FIGURA 19. VARIACIÓN DEL PUNTO DE OPERACIÓN...14 FIGURA 20. CORRIENTES EN LAS ZONAS...14 FIGURA 21. CARACTERÍSTICA DE TRANSFERENCIA...15 FIGURA 22. CARACTERÍSTICA VCE VERSUS VIN...16 FIGURA 23. AMPLIFICACIÓN...17 FIGURA 24. DISTORSIÓN DE SEGUNDA ARMÓNICA...17 FIGURA 24A. DISTORSIÓN POR NO LINEALIDAD...18 FIGURA 25. DISTORSIÓN DE TERCERA ARMÓNICA FIGURA 26. AMPLIFICADOR EN BASE A TRANSISTOR BIPOLAR FIGURA 27. ENTRADA Y SALIDA SINUSOIDAL FIGURA 28. INVERSOR SIMPLE...20 FIGURA 29. CONMUTACIÓN...21 FIGURA 30. INVERSOR TTL FIGURA 31. CONMUTACIÓN INVERSOR TTL FIGURA 32. EJERCICIO