Cálculo de rutas de mínimo coste y de mínimo riesgo. Joaquín Bosque Sendra Universidad de Alcalá

Transcripción

1 Cálculo de rutas de mínimo coste y de mínimo riesgo Joaquín Bosque Sendra Universidad de Alcalá

2 Cálculo de rutas óptimas sobre una red de transportes El problema es seleccionar la ruta mas corta, de menor coste, de menor tiempo de recorrido, o minimizando cualquier otra magnitud. Existe una red de transportes, de carreteras, de calles, en cada uno de los tramos de la red se puede establecer una impedancia, que mide lo costoso o difícil que es pasar por ese tramo.

3 Un ejemplo: el corredor del Henares El corredor del Henares es una zona urbana e industrial que une las ciudades de Madrid y Guadalajara. Centrado en las vías de comunicación (autovías y vías férreas), aglutina numerosas industrias y áreas residenciales.

4 Localización general del corredor

5 Red de carreteras del corredor

6 Ruta de mínimo coste o mínima distancia La impedancia en este caso es la longitud en metros de cada tramo, de este modo el algoritmo de cálculo (planteado por Dijkstra) permite obtener la ruta de mínimo recorrido entre dos puntos a través de la red de carreteras existente. Esta solución es buena para algunos ejemplos pero para el traslado de los residuos tóxicos y peligrosos puede no serlo tanto.

7 Ruta de mínimo riesgo Para el traslado de RTP puede ser mas conveniente calcular las rutas que menos riesgo generen a la población. Factores influyentes en el riesgo a la población: R=(Población*0,61)+(IMD*0,33)+(Accidentes*0,06) Con R se genera un nuevo tipo de impedancia que se emplea para calcular las nuevas rutas

8 Ruta de mínimo riesgo R=(Población*0,61)+(IMD*0,33)+(Accidentes*0,06) Población = Personas que residen a menos de 500 metros de una carretera IMD = Intensidad media diaría del tráfico por cada tramo de las carreteras Accidentes = Número de accidentes mortales en cada tramo de las carreteras Los números indican la ponderación otorgada a cada variable. La mas influyente es la población.

9 Ejemplo de rutas óptimas

10 Comparación de la media y desviación típica de cada variable para los cálculos de mínima distancia y mínimo riesgo. Rutas de mínima distancia Rutas de mínimo riesgo Media Desv. Típica Media Desv. Típica Distancia (m) , , , ,68 Población en riesgo , , , ,21 IMD , , , ,89 Accidentes 14,45 7,46 8,80 5,95 Riesgo total 111,73 76,20 42,46 23,81

11 Determinación de rutas compromiso Es posible encontrar rutas intermedias entre las anteriores? Para eso tenemos que obtener un nuevo tipo de impedancia que sea el resultado de combinar las dos anteriores: La longitud de cada tramo El valor de R en cada tramo

12 Regla de decisión para calcular la impedancia de compromiso Y M Y a p a p P c b P c b X M X

13 Rutas optimas y ruta compromiso

14 Rutas 1. Fuente el Saz Mínima Distancia (D) Mínimo Riesgo (R) Ópti ma (API) ,03 = = 16. Meco 17. Coslada , , , , ,16 R 2. Fuente el Saz , ,21 D 18. Coslada , ,12 R 3. Valdeolmos 4. Valdeolmos 5. Algete , ,53 D , ,80 D ,09 = = 19. San Fernando 20. San Fernando , ,32 R 8.890, ,86 D 6. Algete , ,18 D 21. Torrejón ,96 = = 7. Paracuellos 8. Paracuellos 9. Ajalvir 10. Ajalvir 11. Daganzo 1.102,46 = = , ,23 D 7.534,91 = = ,45 D ,41 = = 22. Torrejón 23. Alcalá 24. Alcalá 25. Mejorada 5.030,97 = = ,32 = = , , , , , , Daganzo , ,95 D 26. Mejorada 7.506, ,83 D 13. Camarma 14. Camarma , ,79 D , ,56 D 15. Meco , ,20 D 27. Azuqueca 28. Azuqueca , , , , , , 89

15 Problemas de la solución compromiso En muchos casos la solución compromiso coincidía con algunas de las anteriores, especialmente con la de mínima distancia Esto es un resultado local derivado de la configuración de la red de carreteras, centrada y organizada por la Nacional-II que corre por el núcleo del corredor

16 Bibliografía Montserrat Gómez Delgado y Joaquín Bosque Sendra. "Posibilidades y limitaciones del cálculo de caminos mínimos en Idrisi. Cálculo de rutas óptimas para el traslado de residuos tóxicos y peligrosos en el corredor del Henares". en II Reunión de Usuarios de IDRISI LIBRO: Servei de Sistemas d'informacio Geográfica i Teledeteccio, Universitat de Girona, Girona, p. (CD-ROM). ISBN: Gómez Delgado, M. y Joaquín Bosque Sendra. Cálculo de rutas óptimas para el transporte de residuos tóxicos y peligrosos. GeoFocus (Artículos), 2001, nº 1, pp (Grupo de Métodos cuantitativos, SIG y Teledetección, AGE,