Primer Cuatrimestre 2018 Resolución de Problemas y Algoritmos

Transcripción

1 Lenguaje de Diseño Primer Cuatrimestre 2018 Resolución de Problemas y Algoritmos 1

2 Programación Modular Programación Estructurada Programas fáciles de leer y modificar Técnicas de Diseños Dividir y Conquistar Estructuras de Control Algoritmos Voraces Programación Dinámica Algoritmos Exhaustivos Secuencia Condicional Iteración Dividir a un problema en subproblemas más simples Módulo Programación Modular 2

3 Programación Modular Enfoque de Diseño y Programación Modular Conviene Cuando una tarea específica debe ejecutarse varias veces Cuando un problema es complejo y la solución se divide o segmenta en módulos donde cada uno ejecuta una tarea específica Divide y vencerás 3

4 Modularización Descomposición del problema suma (unión) de pequeños problemas Se pretende: Dividirlo en pequeños problemas 4 que tengan una tarea específica. 4 sean totalmente independientes del resto. Puede suceder que dicho subproblema sea común a un conjunto de problemas de mayor envergadura. El algoritmo que lo resuelve debería ser el mismo cada vez que el subproblema esté presente en un problema. MODULARIZACIÓN DEL PROBLEMA 4

5 Modularización Programación Modular Ventajas: Aumenta la legibilidad y comprensión del programa Reduce el tiempo de desarrollo, aprovechando módulos ya existentes Permite la resolución del problema por equipos de programadores a la vez Facilita la depuración del programa Facilita el mantenimiento Facilidad para aprehender el problema Reutilización del código.

6 Modularización Técnica de diseño: Top Down Problema Sub problema 1 T1 T2 T3 Sub problema 2 Sub problema 3 T1 T11 T12 T13 T31 T32 T11 T12

7 Modularización Algunos criterios de Descomposición Modular Es importante un compromiso entre el tamaño de los módulos y la complejidad de la aplicación. Si un programa se descompone en muchas unidades, decrece la efectividad. Cuando el Nº de módulos aumenta, decrece el esfuerzo de realizarlos pero aumenta el esfuerzo de integración. Independencia funcional: el módulo realiza una única tarea y se comunica lo menos posible con los módulos restantes. Un módulo se debe dividir hasta conseguir un nivel mínimo de independencia funcional aceptable. La Independencia funcional se puede medir según: la cohesión (mide la relación entre las partes del módulo que deben realizar una única función) y el acoplamiento (mide la relación con el resto de los módulos).

8 Ejemplo: Dado un número n entero positivo, se desea calcular e imprimir el factorial de n, n 2 y de n 3. Se debe tratar de utilizar el algoritmo para el calculo del factorial como un módulo (subalgoritmo). Nota: el algoritmo Factorial permite calcular el valor factorial para un número cualquiera N ingresado por el usuario. ALGORITMO Factorial N, FACT, I: entero LEER N FACT 1 PARA I DESDE 1 HASTA N CON PASO 1 HACER PARA FACT ESCRIBIR FACT FACT * I 8

9 SUBALGORITMO FACTORIAL N, FACT, I: entero LEER N FACT 1 PARA I DESDE 1 HASTA N CON PASO 1 HACER PARA FACT ESCRIBIR FACT FACT * I ALGORITMO Calculo Factoriales FACTORIAL FACTORIAL FACTORIAL 9

10 Invocación FACTORIAL Pantalla Entrada Retorno Calculo Factoriales Tres veces se invoca el módulo FACTORIAL, quien además de calcular el factorial lo muestra por pantalla 10

11 Inconveniente: - se debe ingresar el número toda vez que se invoca el subalgoritmo. - alta probabilidad de cometer error en el ingreso. Se pretende: - ingresar el dato una única vez. 11

12 Pantalla Entrada N N2 FACTORIAL Muestra Pantalla Calculo Factoriales 12

13 ALGORITMO Calculo Factoriales N, AUX: entero LEER N AUX N FACTORIAL N AUX 2 FACTORIAL N AUX 3 FACTORIAL SUBALGORITMO FACTORIAL FACT, I: entero FACT 1 PARA I DESDE 1 HASTA N CON PASO 1 HACER PARA FACT ESCRIBIR FACT FACT * I? 13

14 Visibilidad o ámbito de las variable Visibilidad o Ámbito de una variable (en inglés scope: alcance) es el contexto o zona del programa en que la misma está definida y por lo tanto puede ser accedida y utilizada. Según su ámbito las declaraciones pueden ser: 4 Globales: Afectan a todo el programa. Se almacenan en una zona de memoria común, accesible desde cualquier punto del programa y se mantiene mientras dura el programa. 4Locales: Sólo pueden ser accedidas en el módulo donde han sido declaradas. Se almacenan en una zona de memoria que se reserva cuando se llama al módulo y se destruye cuando termina la ejecución del módulo. Lenguaje de Diseño SOLAMENTE reconoce variables locales 14

15 ALGORITMO Calculo Factoriales N, AUX: entero LEER N AUX N FACTORIAL N AUX 2 FACTORIAL N AUX 3 FACTORIAL SUBALGORITMO FACTORIAL FACT, I: entero FACT 1 PARA I DESDE 1 HASTA N CON PASO 1 HACER PARA FACT ESCRIBIR FACT FACT * I? 15

16 ALGORITMO Calculo Factoriales N, AUX: entero LEER N AUX N FACTORIAL(N) N AUX 2 FACTORIAL(N) N AUX 3 FACTORIAL(N) Es necesario poder comunicarle al subalgoritmo el valor que necesita, en este caso el valor de N SUBALGORITMO FACTORIAL (in NU:entero) FACT, I: entero FACT 1 PARA I DESDE 1 HASTA NU CON PASO 1 HACER PARA FACT ESCRIBIR FACT FACT * I 16

17 Supongamos que se desea sacar del módulo FACTORIAL la tarea de mostrar por pantalla Invocación Retorno Muestra FACTORIAL Es necesario que el módulo devuelva el resultado para que, desde el algoritmo se muestre por pantalla Entrada Calculo Factoriales Pantalla 17

18 ALGORITMO Calculo Factoriales N, AUX, FACT: entero LEER N AUX N FACTORIAL(N, FACT) ESCRIBIR FACT N AUX 2 FACTORIAL(N, FACT) ESCRIBIR FACT N AUX 3 FACTORIAL(N, FACT) ESCRIBIR FACT Invocación Retorno Muestra FACTORIAL Entrada Calculo Factoriales Pantalla 18

19 ALGORITMO Calculo Factoriales N, AUX, FACT: entero LEER N AUX N FACTORIAL(N, FACT) ESCRIBIR FACT N AUX 2 FACTORIAL(N, FACT) ESCRIBIR FACT N AUX 3 FACTORIAL(N, FACT) ESCRIBIR FACT SUBALGORITMO FACTORIAL (in NU:entero, out FA:entero) I: entero FA 1 PARA I DESDE 1 HASTA NU CON PASO 1 HACER FA PARA Qué función cumple NU y FA? FA * I 19

20 ALGORITMO Calculo Factoriales Parámetros Actuales N, AUX, FACT: entero LEER N AUX N FACTORIAL(N, FACT) ESCRIBIR FACT N AUX 2 FACTORIAL(N, FACT) ESCRIBIR FACT N AUX 3 FACTORIAL(N, FACT) ESCRIBIR FACT 20

21 SUBALGORITMO FACTORIAL (in NU:entero, out FA:entero) I: entero FA 1 PARA I DESDE 1 HASTA NU CON PASO 1 HACER FA PARA FA * I Parámetros Formales 21

22 FACTORIAL( N, FACT ) Invocación SUBALGORITMO FACTORIAL (in NU:entero, out FA:entero) Definición Los parámetros Formales se definen: 4 in, son sólo parámetros de ingreso de datos. 4 out, solo parámetros de salida de datos. 4 in out, a través de ellos se ingresan los datos al subalgoritmo y el subalgoritmo devuelve información. 22

23 Restricciones: Si el parámetro formal fue definido 4 in, los parámetros actuales solo pueden ser constantes, variables, expresiones o valores de funciones. 4 out o in out, los parámetros actuales deben estar definidos en el ámbito del algoritmo invocante pues es allí donde se debe retornar los resultados. 23

24 AMBITO Lenguaje de Diseño: Subalgoritmos ALGORITMO Calculo Factoriales Ambito para N, AUX, FACT N, AUX, FACT: entero LEER N AUX N FACTORIAL(N, FACT) ESCRIBIR FACT N AUX 2 FACTORIAL(N, FACT) ESCRIBIR FACT N AUX 3 FACTORIAL(N, FACT) ESCRIBIR FACT Visibilidad o Ámbito de una variable (en inglés scope: alcance) es el contexto o zona del programa en que la misma está definida y por lo tanto puede ser accedida y utilizada. 24

25 SUBALGORITMO FACTORIAL (in NU:entero, out FA:entero) Ámbito sólo para NU, FA, I I: entero FA 1 PARA I DESDE 1 HASTA NU CON PASO 1 HACER FA PARA FA * I 25

26 Formalmente: Lenguaje de Diseño: Subalgoritmos SUBALGORITMO <Nombre_subalgoritmo> (<lista de parámetros>) <cuerpo del subalgoritmo> Donde la declaración de cada parámetro debe tener los siguiente datos: < clase de parámetro > < nbre_par > : <tipo_de_dato_vble> in out in out Entero Real Carácter Lógico Arreglo de.. 26

27 Ejemplos: SUBALGORITMO Factorial (in N:entero, out FACT:entero) SUBALGORITMO Ordeno (inout V: arreglo de entero, in M, N: entero) SUBALGORITMO Mult (in A: real, in B: entero, out N: real) 27

28 Ejemplo 2: Que hace esta parte del siguiente algoritmo? ALGORITMO EJEMPLO 2 Cur_A: arreglo [1..30] de entero I, Valor: entero PARA I DESDE 1 HASTA 30 CON PASO 1 HACER LEER Cur_A [I] MIENTRAS (Cur_A[I] < 1 v Cur_A [I] > 10) HACER LEER Cur_A [I] MIENTRAS PARA... Lenguaje de Diseño: Subalgoritmos Se ingresan 30 valores enteros en un arreglo llamado Cur_A (supongamos un Curso A). Como se debería modificar este algoritmo si además se desea cargar las notas del Curso B que tiene 45 alumnos? 28

29 ALGORITMO EJEMPLO 2 Cur_A: arreglo [1..30] de entero Cur_B: arreglo [1..45] de entero I, Valor: entero PARA I DESDE 1 HASTA 30 CON PASO 1 HACER LEER Cur_A [I] MIENTRAS (Cur_A[I] < 1 v Cur_A [I] > 10) HACER LEER Cur_A [I] MIENTRAS PARA Como modificamos este algoritmo si además tenemos que cargar las notas del Curso C, D, etc? PARA I DESDE 1 HASTA 45 CON PASO 1 HACER LEER Cur_B [I] MIENTRAS (Cur_B[I] < 1 v Cur_B [I] > 10) HACER LEER Cur_B[I] REPETIR PARA. Lenguaje de Diseño: Subalgoritmos 29

30 ALGORITMO EJEMPLO 2 Cur_A: arreglo [1..30] de entero Cur_B: arreglo [1..45] de entero I, Valor: entero PARA I DESDE 1 HASTA 30 CON PASO 1 HACER LEER Cur_A [I] MIENTRAS (Cur_A[I] < 1 v Cur_A [I] > 10) HACER Qué tienen en común estas dos porciones de código? LEER Cur_A [I] PARA I DESDE 1 HASTA 45 CON PASO 1 HACER MIENTRAS PARA LEER Cur_B [I] MIENTRAS (Cur_B[I] < 1 v Cur_B [I] > 10) HACER LEER Cur_B[I] MIENTRAS PARA.. 30

31 ALGORITMO EJEMPLO 2 Cur_A: arreglo [1..30] de entero Cur_B: arreglo [1..45] de entero I, Valor: entero PARA I DESDE 1 HASTA 30 CON PASO 1 HACER LEER Cur_A [I] MIENTRAS (Cur_A[I] < 1 v Cur_A [I] > 10) HACER Qué tienen diferente estas dos porciones de código? LEER Cur_A [I] PARA I DESDE 1 HASTA 45 CON PASO 1 HACER MIENTRAS PARA LEER Cur_B [I] MIENTRAS (Cur_B[I] < 1 v Cur_B [I] > 10) HACER LEER Cur_B[I] MIENTRAS PARA.. Solución: definimos un subalgoritmo con la tarea que se repite y los datos que cambian lo comunicamos como parámetro 31

32 SUBALGORITMO Llenado (inout C: arreglo de entero) I: entero PARA I DESDE 1 HASTA 30 CON PASO 1 HACER PARA LEER C[I] MIENTRAS (C[I] < 1 v C[I] > 10) HACER LEER C[I] MIENTRAS 32

33 Definimos un Subalgoritmo que va a realizar el Llenado del Arreglo ALGORITMO EJEMPLO 2 Cur_A: arreglo [1..30] de entero Cur_B: arreglo [1..45] de entero I, Valor: entero Llenado (Cur_A, 1, 30 ) Llenado (Cur_B, 1, 45) Invocación... 33

34 SUBALGORITMO Llenado (inout C: arreglo de entero, in M, N: entero) I: entero PARA I DESDE M HASTA N CON PASO 1 HACER PARA LEER C[I] MIENTRAS (C[I] < 1 v C[I] > 10) HACER LEER C[I] MIENTRAS 34

35 Como modificamos este algoritmo si la cantidad de alumnos del Curso C varia ( nunca supera los 30 )? Lenguaje de Diseño: Subalgoritmos ALGORITMO EJEMPLO 2 Cur_A: arreglo [1..30] de entero Cur_B: arreglo [1..45] de entero Cur_C: arreglo [1..30] de entero Cur_D: arreglo [1..30] de entero I, Valor: entero Llenado (Cur_A, 1, 30 ) Llenado (Cur_B, 1, 45 ) ESCRIBIR Cuantos Alumnos tiene el Curso C LEER Valor Llenado (Cur_C, 1, Valor ) Llenado (Cur_D, 1, 30 )... Faltan controles!!! 35

36 Como modificamos este algoritmo si vamos a cargar las notas a partir del alumno 10 hasta el 20 en el Curso D? SUBALGORITMO Llenado (in out C: arreglo de entero, in M, N: entero) I: entero PARA I DESDE M HASTA N CON PASO 1 HACER LEER C[I] PARA MIENTRAS (C[I] < 1 v C[I] > 10) HACER LEER C[I] REPETIR Es posible invocar al subalgoritmo así Llenado (Cur_A, 30, 1 )? ALGORITMO EJEMPLO 2 Cur_A: arreglo [1..30] de entero Cur_B: arreglo [1..45] de entero Cur_C: arreglo [1..30] de entero Cur_D: arreglo [1..30] de entero I, Valor: entero Llenado (Cur_A, 1, 30 ) Llenado (Cur_B, 1, 45 ) ESCRIBIR Cuantos Alumnos tiene el Curso C LEER Valor Llenado Llenado (Cur_C, 1, Valor ) (Cur_D, 10, 20 ) 36

37 SUBALGORITMO Llenado (inout C: arreglo de entero, in M, N: entero) I: entero PARA I DESDE M HASTA N CON PASO 1 HACER PARA LEER C[I] MIENTRAS (C[I] < 1 v C[I] > 10) HACER LEER C[I] MENTRAS Se puede generalizar un poco más 37

38 SUBALGORITMO Llenado (in out C: arreglo de entero, in M, N: entero, in P: entero) I: entero PARA I DESDE M HASTA N CON PASO P HACER PARA LEER C[I] MIENTRAS (C[I] < 1 v C[I] > 10) HACER LEER C[I] MIENTRAS 38

39 Ejemplo: Intercambiar el contenido de dos variables enteras. El algoritmo deberá ser diseñado como subalgoritmo denominado Intercambio. Solución: - Intercambiar los contenidos mediante la ayuda de una variable auxiliar que almacene temporariamente el contenido de una de ellas. Ejemplo: estado inicial: 21 35? A B Aux 1º acción: A B Aux 2º acción: A B Aux 3º acción: A B Aux 39

40 Objetos: A - variable entera con el primer dato. B - variable entera con el segundo dato. AUX - variable auxiliar. Variables? Técnica de Refinamiento? Módulo Intercambio: Versión 1: Versión 2: t 1 - Declarar las variables A y B que contienen los valores a intercambiar. t 2 Declarar la variable AUX como auxilio para el intercambio. t 3 Intercambiar los valores de A y B t 11 - Declaro la variable entera A como parámetros t 12 - Declaro la variable entera B como parámetros t 21 - Declaro la variable entera AUX t 31 A la variable AUX le asigno el valor de B t 32 - A la variable B le asigno el valor de A t 33 - A la variable A le asigno el valor de AUX 40

41 Objetos: Variables? Parámetros? A - variable entera con el primer dato. B - variable entera con el segundo dato. AUX - variable auxiliar. SUBALGORITMO Intercambio ( ) 41

42 Algoritmo Depurado: SUBALGORITMO Intercambio ( inout A,B:entero ) AUX: entero AUX A A B B AUX Clase de Parámetros? in out in out 42

43 SUBALGORITMO Intercambio ( inout A,B:entero ) AUX: entero AUX A A B B AUX Diagrama de Flujo? Se debe realizar el diagrama de flujo para cada uno de los subalgoritmos y para el algoritmo 43

44 Como modificamos este algoritmo si vamos a cargar las notas a partir del alumno 10 hasta el 20 en el Curso D? SUBALGORITMO Llenado (in out C: arreglo de entero, in M, N: entero) I: entero PARA I DESDE M HASTA N CON PASO 1 HACER LEER C[I] PARA MIENTRAS (C[I] < 1 v C[I] > 10) HACER LEER C[I] REPETIR Diagrama de flujo? ALGORITMO EJEMPLO 2 Cur_A: arreglo [1..30] de entero Cur_B: arreglo [1..45] de entero Cur_C: arreglo [1..30] de entero Cur_D: arreglo [1..30] de entero I, Valor: entero Llenado (Cur_A, 1, 30 ) Llenado (Cur_B, 1, 45 ) ESCRIBIR Cuantos Alumnos tiene el Curso C LEER Valor Llenado Llenado (Cur_C, 1, Valor ) (Cur_D, 10, 20 ) 44

45 Problema: Se desea ordenar tres valores enteros en forma ascendente. Los valores son leídos en tres variables X, Y y Z. La salida debe ser: X con el menor valor, luego Y, y el mayor valor en Z. Se debe utilizar el subalgoritmo Intercambio Versión 1: t 1 - Declarar las variables X, Y, Z. t 2 - Leer los valores para X, Y, Z. t 3 - Comparando los tres valores ordenarlos de menor a mayor. t 4 - Mostrar X, Y, Z ordenados. Versión 2: t 1 - Declarar las variables X, Y, Z. t 2 - Leer los valores para X, Y, Z. t 31 - Si X > Y, intercambio los valores, sino los dejo como estaban. t 32 - Si Y > Z, intercambio los valores, comparar nuevamente si X > Y sino los dejo como estaban. 45

46 Problema: Se desea ordenar tres valores enteros en forma ascendente. Los valores son leídos en tres variables X, Y y Z. La salida debe ser: X con el menor valor, luego Y, y el mayor valor en Z. Se debe utilizar el subalgoritmo Intercambio Versión 2: Versión 3: t 1 - Declarar las variables X, Y, Z. t 2 - Leer los valores para X, Y, Z. t 31 - Si X > Y, intercambio los valores, sino los dejo como estaban. t 32 - Si Y > Z, intercambio los valores, comparar nuevamente si X > Y sino los dejo como estaban. t 1 - Declarar las variables X, Y, Z. t 2 - Leer los valores para X, Y, Z. t Si X > Y, invocar el subalgoritmo Intercambio con los valores X e Y.. t Si Y > Z,, invocar el subalgoritmo Intercambio con los valores Y y Z, Si X es mayor que Y, invocar el subalgoritmo Intercambio con los valores X e Y sino los dejo como estaban. 46

47 ALGORITMO Ordenar tres números X, Y, Z: entero LEER X, Y, Z SI X > Y ENTONCES SI Intercambio (X, Y) SI Y > Z ENTONCES SI Intercambio (Y, Z) SI X > Y ENTONCES SI ESCRIBIR X,Y,Z Intercambio (X, Y) Variables del Algoritmo Variables del subalgoritmo 1º invocación X Y Z A B AUX º invocación º invocación

48 Ejercicio: Analice el siguiente algoritmo. Se pide que defina (en forma completa) los parámetros formales, parámetros actuales y las definiciones de variables correspondientes para un buen funcionamiento del mismo Lenguaje de Diseño: Subalgoritmos SUBALGORITMO Ingreso ( ) ESCRIBIR INGRESE LA CANTIDAD DE CARACTERES LEER LS MIENTRAS LS <=0 v LS > 100 HACER ESCRIBIR INGRESE CANTIDAD LEER LS VECES VECES + 1 MIENTRAS I LI MIENTRAS I <= LS HACER ESCRIBIR INGRESE CARACTER LEER ARR[I] I I + 1 MIENTRAS ALGORITMO AL Acar: arreglo [1..100] de caracter LI, LS, ERROR: entero LI 1 Ingreso ( ) ESCRIBIR Ingreso, ERROR, veces un valor incorrecto 48

49 Problema: Codificar un algoritmo que calcule De cuántas maneras pueden sentarse 10 personas en un banco si hay 4 sitios disponibles. Ayuda: m=10 n=4 49

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