Subrutinas. Subrutinas. Erwin Meza Vega

Transcripción

1 Subrutinas Erwin Meza Vega

2 Outline 1 Introducción 2 Especicación de subrutinas 3 Funciones booleanas 4 Parámetros 5 Recursividad 6 Ejercicios

3 Introducción Programación divide y vencerás Cuando la solución de un problema es compleja, se trata de dividirlo en sub-problemas más simples. A su vez, estos sub-problemas se pueden dividir nuevamente, hasta tener problemas que pueden ser solucionados mediante algoritmos relativamente simples. Aplicando esta estrategia de solución de problemas, se construye un algoritmo principal (el cual da solución al problema planteado). Este algoritmo coordina la acción de otros algoritmos más simples, empaquetados como subrutinas.

4 Introducción Subrutinas Una subrutina es una secuencia de instrucciones que ejecutadas en conjunto realizan una tarea especíca. Cuenta con las siguientes características: Tiene un nombre único en el contexto de la solución del problema. Puede ser usada en diferentes etapas de un algoritmo. Puede recibir datos de entrada y ofrecer un dato de salida. También puede modicar los datos de entrada, sin ofrecer una salida. Los datos de entrada pueden ser simples o complejos. Existen subrutinas que se pueden reutilizar, es decir, que pueden ser usadas en otros algoritmos y programas. Por ejemplo, se puede denir una rutina sumatoria, la cual toma como entrada un conjunto de números y permite obtener la suma de éstos.

5 Introducción Tipos de subrutinas En la literatura se distinguen dos tipos de subrutinas: Funciones: Reciben cero, uno o más datos de entrada, realizan un proceso y proporcionan un único dato de salida. Este dato puede ser simple o complejo. Procedimientos: También pueden recibir cero, uno o más datos de entrada, pero no proporcionan datos de salida. En cambio, pueden modicar los datos de entrada o realizar un proceso que modica la ejecución del algoritmo.

6 Introducción Funciones en matemáticas vs funciones en computación La denición de función en matemáticas coincide con la denición básica de una función en computación en que: Realiza una tarea especíca. Recibe uno o más parámetros de entrada Realiza un proceso y proporciona (retorna) un único dato de salida. En computación, una función puede retornar datos no numéricos, incluso datos complejos.

7 Introducción Módulos Cuando los programas son muy complejos, las subrutinas se agrupan en módulos. Los módulos agrupan las diferentes subrutinas de forma lógica, de acuerdo con el papel que desempeñan para solucionar el problema. Algunos módulos pueden ser reutilizados incluso por otros programas. En este caso se les denomina librerías. Un buen ejemplo de librerías es la Librería Estándar de C (ANSI), la cual contiene deniciones de datos y de subrutinas que pueden ser usadas para diferentes propósitos, como entrada / salida de datos, operaciones sobre números y cadenas de caracteres, funciones aritméticas, etc.

8 Introducción Funciones de librería La mayoría de lenguajes de programación proporcionan un conjunto de subrutinas de librería, es decir, funciones que ya se encuentran listas para usar en nuestros programas. En este caso, solo es necesario referenciar el módulo o la librería en la cual se encuentra denida la función. Al compilar el programa, dentro del código ejecutable se copia o referencia una sola vez el código correspondiente de la función usada. De esta forma, nuestro programa "incluye" el código de las funciones denidas en la librería.

9 Introducción Subrutina principal en lenguaje C En lenguaje C y en otros lenguajes, cuando se crea un programa es necesario denir una subrutina principal llamada main, la cual se invoca automáticamente cuando el programa entra en ejecución. En otras palabras, la ejecución de un programa en C se inicia en la secuencia de instrucciones especicada en la subrutina main.

10 Especicación de subrutinas Especicación de subrutinas Una subrutina se especica de forma similar a un algoritmo. Es necesario denir: Nombre de la subrutina. Tipo de dato de retorno (para el caso de una función). Variables que se usarán en la subrutina. Proceso.

11 Especicación de subrutinas Ejemplo Calcular e imprimir la suma de dos números dados. algoritmo suma entero a, entero b, entero c inicio leer a leer b c = sumar(a, b) imprimir c fin La función sumar se encarga de realizar la operación funcion sumar(entero x, entero y): entero entero resultado inicio resultado = x + y retornar resultado fin funcion

12 Especicación de subrutinas Ejemplo: potencia de un número (sin subrutinas) Construir un algoritmo que calcule la k-ésima potencia de un número dado, mediante multiplicaciones sucesivas. algoritmo potencia_x entero x, k, resultado, i inicio leer x leer k resultado = 1 para i = 1, i<=k, i = i + 1 resultado = resultado * x fin para imprimir resultado fin

13 Especicación de subrutinas Potencia de n números (sin subrutinas) Construir un algoritmo que calcule la k-ésima potencia de n números dados, mediante multiplicaciones sucesivas. algoritmo potencia_n_numeros entero n, k, resultado, i, j inicio leer n leer k para i = 1, i <= n, i = i + 1 leer x resultado = 1 para j = 1, j <=k, j = j + 1 resultado = resultado * x imprimir resultado fin para fin para fin

14 Especicación de subrutinas Potencia de n números (con subrutinas) algoritmo potencia_n_numeros entero n, k, y, i inicio leer n leer k para i = 1, i <= n, i = i + 1 leer x y = potencia(x, k) imprimir y fin para fin funcion potencia(entero x, entero k): entero entero resultado, i inicio resultado = 1 para i = 1, i <= n, i = i + 1 resultado = resultado * x fin para retornar resultado fin funcion

15 Funciones booleanas Funciones booleanas

16 Funciones booleanas Funciones booleanas Una función booleana es aquella cuyo valor de retorno es verdadero o falso. De forma general, se usa para evaluar una condición compleja, que por sí misma requiere la ejecución de un pequeño algoritmo. En la mayoría de lenguajes de programación, verdadero es representado por la palabra reservada true, y falso por false. También, en la mayoría de lenguajes de programación, el valor de cero es sinónimo de falso, y cualquier valor diferente de cero es considerado verdadero.

17 Funciones booleanas Ejemplo de función booleana algoritmo verificar_si_pares inicio leer n para i = 1, i<=n, i = i + 1 si es_par(n) imprimir n, " es par" fin si fin para fin funcion es_par(x: entero): entero residuo = x mod 2 si residuo = 0 retornar verdadero sino retornar falso fin si fin funcion

18 Funciones booleanas Ejercicio Implementar mediante subrutinas un algoritmo que permita determinar si un número dado es primo o no. Un número es primo si es divisible sólo por sí mismo y por la unidad. Implementar mediante subrutinas un algoritmo que permita calcular el factorial de un número. El factorial de un número X se calcula como la multiplicación sucesiva de 1 * 2 * 3 *... * X - 1 * X.

19 Parámetros Parámetros a subrutinas Una subrutina puede recibir cero, uno o más parámetros, necesarios para su ejecución. Estos parámetros se pueden enviar a la subrutina de dos formas: Por valor: La subrutina obtiene una copia del dato pasado a ella. Se puede modicar esta copia, pero esta modicación sólo será visible dentro de la subrutina. Por referencia: La subrutina recibe una referencia a una variable que almacena el dato. Si la subrutina modica el valor de la variable, este cambio se mantiene aún cuando la subrutina haya nalizado.

20 Parámetros Parámetros por valor Escribir un algoritmo que dados dos números, determine cual es el mayor de los dos. algoritmo encontrar_mayor inicio leer a leer b resultado = mayor(a, b) imprimir resultado fin funcion mayor( entero a, entero b): entero inicio resultado = a si b > a resultado = b fin si retornar resultado fin funcion

21 Parámetros Parámetros por referencia algoritmo encontrar_mayor inicio leer a leer b mayor(a, b, ref resultado) imprimir resultado fin En este caso, la subrutina mayor es un procedimiento. La variable resultado se pasa por referencia, por lo cual puede ser modicada dentro de la subrutina mayor.

22 Parámetros Procedimiento con parámetros por valor y referencia procedimiento mayor( entero a, entero b, ref resultado) inicio resultado = a si b > a resultado = b fin si fin procedimiento

23 Recursividad Recursividad

24 Recursividad Denición de recursividad En matemáticas, una función se considera recursiva si está denida en términos de sí misma En computación, una función es recursiva si dentro de su implementación se invoca a sí misma. Algunos problemas iterativos pueden ser solucionados usando recursividad. Las soluciones recursivas son más elegantes, pero más difíciles de hallar.

25 Recursividad Características de una solución recursiva Una función recursiva se invoca a sí misma con parámetros diferentes a los parámetros originales a los que fue invocada. En caso contrario, nunca terminaría. Toda función recursiva debe tener un caso base, es decir una etapa en la solución en la cual no se invoca a sí misma. De no contar con un caso base, la ejecución de la función recursiva nunca terminaría.

26 Recursividad Ejemplo (no recursivo) Construir una función que dado n, calcule la suma de 1 hasta n. funcion suma_no_recursiva(n: entero): entero total = 0 para i = 1, i <= n, i = i + 1 total = total + i fin para retornar total fin funcion

27 Recursividad Ejemplo (recursivo) Implementar la misma función anterior, de forma recursiva. funcion suma_recursiva(n: entero): entero si n = 1 retornar 1 sino returnar n + suma (n - 1) fin si fin funcion

28 Ejercicios Ejercicios

29 Ejercicios Ejercicios Construir los siguientes algoritmos: Dado un número n, calcular la sumatoria entre 1 y n. Imprimir el factorial de los números de 1 a 10. Calcular el número de segundos que hay en un número dado de n días. Dadas dos fechas (año, mes dia), encontrar cual fecha es mayor.

30 Ejercicios Ejercicios Construir un algoritmo iterativo para imprimir los 100 primeros números de la secuencia de bonacci: Construir el algoritmo anterior en forma recursiva.