Ahora responde a las siguientes cuestiones: Supongamos que el usuario introduce 3 en A, 4 en B y 5 en C

Transcripción

1 Bioinformática. 1. Observa la siguiente secuencia de instrucciones: 1. A = 5; 2. B = 7; 3. C = 2; 4. A=A+B+C; 5. B=C/2; 6. A=A/B+A ˆ C; 7. Escribe A; a) Qué valor contiene A después de la cuarta instrucción? b) Qué valor contiene B después de la quinta instrucción? c) Qué valor contiene A después de la sexta instrucción? d) Qué valor imprime la última instrucción? e) Si en lugar de Escribe A hubiésemos escrito Escribe A, qué aparecería? 2. Observa la siguiente secuencia de instrucciones: 1. A = 5; 2. B = 7; 3. C = 1; 4. D=(A==B); 5. E=(A<>B); 6. F = (MOD(B,A) >= C); a) Qué valor contiene D después de la cuarta instrucción? b) Qué valor contiene E después de la quinta instrucción? c) Qué valor contiene F después de la sexta instrucción? d) Cuánto valen A, B y C después de la última instrucción? 3. Observa la siguiente secuencia de instrucciones: 1. Leer A; 2. Leer B; 3. Leer C; 4. D=(A==B); 5. E = (A<>B); 6. F = (MOD(B,A)>= C); Supongamos que el usuario introduce 3 en A, 4 en B y 5 en C a) Qué valor contiene D después de la cuarta instrucción? b) Qué valor contiene E después de la quinta instrucción? c) Qué valor contiene F después de la sexta instrucción? d) Cuánto valen A, B y C después de la última instrucción? Dpto. Ecuaciones Diferenciales y Análisis Numérico 1 Curso 2014/15

2 4. Observa la siguiente secuencia de instrucciones: 1. Leer A; 2. resultado = 1; 3. mientras (A>1) 4. resultado = resultado * A; 5. A = A-1; 6. fin mientras 7. Escribe resultado; a) Si en la primera instruccioón se introduce un valor 2 en A, qué valor se imprime? b) Si en la primera instrucción se introduce un valor 3 en A, qué valor se imprime? c) Si en la primera instrucción se introduce un valor 4 en A, qué valor se imprime? d) Qué se está calculando? 5. Observa la siguiente secuencia de instrucciones: 1. Leer A; 2. Si (A>0) 3. Escribe A, es positivo ; 4. Si no 5. Escribe A, es negativo ; 6. Fin si; a) Describe, instrucción por instrucción, qué se está haciendo con este algoritmo. b) Qué pasa si A=5? Y si A=-100? c) Escribe otro algoritmo para distinguir múltiplos de 3 y compáralo. 6. Observa la siguiente secuencia de instrucciones: 1. Leer NumeroA; 2. Leer NumeroB; 3. Si (NumeroA <NumeroB) 4. Escribe El mayor es:, NumeroB; 5. si no 6. Escribe El mayor es:, NumeroA; 7. fin si; a) Describe qué se está haciendo con este algoritmo. b) Qué pasa si NumeroA = 5 y NumeroB = - 100? c) Qué pasa si NumeroA = 10 y NumeroB = 100? d) Qué pasa si NumeroA = 10 y NumeroB = 10? Dpto. Ecuaciones Diferenciales y Análisis Numérico 2 Curso 2014/15

3 7. Dibuja los diagramas de flujo de todos los ejercicios anteriores. Usa a continuación el siguiente formato para describir un algoritmo: 1. Le asignamos un nombre al algoritmo 2. Decimos cuales son las variables que vamos a usar al principio del mismo 3. Describimos el trabajo que se va a realizar 4. Terminamos 8. Describir un algoritmo que lea un número por el teclado e indique si el número leído es mayor que 10 y si el número leído es menor que Describe un algoritmo que lea dos números por teclado y muestre un mensaje por pantalla indicando si el cuadrado del primero es mayor que el cubo del segundo. 10. Algoritmo que lea un número entero entre 1 y 5, y nos muestre por pantalla el número en letra (el literal). Si el número leído no esta comprendido entre 1 y 10 tiene que decirlo. 11. Algoritmo que lea tres números por teclado y nos indique cuál de ellos es el mayor. 12. Algoritmo que lea tres números cualesquiera y los escribe ordenados de forma ascendente. 13. Algoritmo que lee un número entero positivo N y calcula e imprime el factorial de N!. Si lee un número negativo indica con un mensaje que no es posible la operación. 14. Algoritmo que lee un número entero y positivo y calcula y escribe la suma de sus divisores. 15. Algoritmo que suma los 10 primeros números pares (empezando desde el 2). 16. Algoritmo que escribe 5 veces la palabra hola. 17. Algoritmo que pida un número mayor que 6. Si el número proporcionado es correcto, el programa debe terminar. Si no, debe pedir un nuevo número. 18. Algoritmo que muestre los múltiplos de 8 inferiores a Realiza un programa que multiplique todos los números pares hasta el 30 y que escriba los resultados obtenidos en cada caso. 20. Realiza un programa que sume todos los números impares menores de 70 y que escriba los resultados obtenidos en cada caso. 21. Realiza un programa en pseudo-código que dos números reales a,b y halle la suma de sus cuadrados. Y que nos devuelva El resultado es mayor que 10 si la suma obtenida es mayor que 10, y que nos devuelva El resultado no es mayor que 10 si la suma obtenida es menor o igual a 10. Dpto. Ecuaciones Diferenciales y Análisis Numérico 3 Curso 2014/15

4 22. Realiza un programa en pseudo-código que dados dos números reales a, b y halle la suma de sus cuadrados si ambos son positivos, o la suma de sus cubos en caso contrario. Nos debe devolver el menor de ese número calculado y la suma de a y b. 23. Dibuja el diagrama de flujo de un algoritmo que lea dos números por teclado y, si son los dos positivos, calcule su suma y, en caso contrario, cambie el signo de los que sean negativos y después los sume. 24. Dibuja el diagrama de flujo de un algoritmo que lea dos números por teclado, calcule su suma y su diferencia, y que escriba el mayor de los dos nuevos números calculados. 25. Realiza un diagrama de flujos que dado un número calcule su valor absoluto y diga si es mayor o menor que Realiza un diagrama de flujos que dado dos números ordene de forma ascendente sus cuadrados. 27. Dibuja el diagrama de flujo de un algoritmo que: a. Pida un número por pantalla. b. Usando un bucle: i) Multiplique dicho número por todos los números impares del 1 al 13. ii) Muestre cada múltiplo por pantalla. 28. Dibuja el diagrama de flujo de un algoritmo que: a. Calcule la suma de los cuadrados de los primeros 20 números naturales, es decir hasta que la suma sea mayor que 100. b. Muestre el valor final de dicha suma. c. Diga si dicha suma es mayor que Dibuja el diagrama de flujo de un algoritmo que: a. Calcule la suma de los múltiplos de 6 hasta que dicha suma sea mayor o igual que b. Muestre el valor de dicha suma. 30. Elabora un programa en pseudo-código que calcule las suma de la siguiente sucesión: a n = (n+1)2 n2+1 para n = 1,..., Elabora un programa en pseudo-código que dado un número entero positivo calcule la suma del cubo de sus divisores. 32. Realiza un programa en pseudo-código que pida dos números reales positivos y calcule la suma de las raíces cuadradas de cada uno de ellos. Si el resultado es mayor o igual que 100, debe escribir Demasiado grande", y si es menor que 100 debe mostrar dicho valor numérico. 33. Realiza un programa en pseudo-código que pida dos números reales a y b, calcule el cubo del primero y el cuadrado del segundo, y muestre el menor de los dos valores anteriores. 34. Realiza un programa en pseudo-código que pida tres números reales a, b y c, sume sólo los números positivos y muestre al final el valor de dicha suma. Dpto. Ecuaciones Diferenciales y Análisis Numérico 4 Curso 2014/15

5 35. La función f(x) está definida por partes de la siguiente forma: { x si x < 0, f(x) = e x 1 si x 0. Diseña un algoritmo en el que dado un número real a calcule su valor f(a). 36. La función f(x) está definida por partes de la siguiente forma: { x + 2 si x < 2, f(x) = x 2 si x 2. Diseña un algoritmo en el que dado un número real a calcule su valor f(a). 37. Realiza la programación de las siguientes funciones: x + 1 si x < 0 a) f(x) = 1 si x = 0 ln(x + 2) si x > 0 x 2 2 si x 2 b) g(x) = ln(x + 3) si 2 < x < 3 1/x si x Realiza un programa con las instrucciones necesarias para obtener los siguientes resultados a) Dado un número x, calcular su valor absoluto. b) Dados dos números x e y, calcular el máximo de los dos. c) Dado un número x, calcular su raíz cuadrada si es x 0. d) Dado un número x, calcular ln(1 x) si es x < Realiza un programa que pida por pantalla introducir un número x y realice lo siguiente: a) Si el número x es mayor o igual que 1 debe calcular y = ln (1 + x2 ) y mostrarlo por pantalla. x b) Si el número x es menor que 1 debe calcular y = x x 3 y mostrarlo por pantalla.. 1 Comprueba el programa para x = 4, x = 1 y x = Realiza un programa que pida por pantalla introducir un número x y realice lo siguiente: a) Si el número x es distinto de 1 debe calcular y = x x 1 y mostrarlo por pantalla. b) Si el número x es igual a 1 debe mostrar por pantalla el mensaje El valor de x es incorrecto. Comprueba el programa para x = 9, x = 2 y x = Realiza un programa que pida por pantalla introducir dos números x e y, y realice lo siguiente: a) 1 Si el número x es distinto del número y debe calcular v = x 2 y mostrarlo por pantalla. y2 b) Si el número x es igual a y debe imprimir por pantalla el mensaje x debe ser distinto de y". Comprueba el programa para x = 0 e y = 0; para x = 3 e y = 6 y para x = 7 e y = 1. Dpto. Ecuaciones Diferenciales y Análisis Numérico 5 Curso 2014/15

6 42. Realiza un programa que escriba los cinco primeros términos de la sucesi on a k = 3k + 5 5k 3, k 1. Modifica el programa para que calcule el valor de a 7? 43. Realiza un programa que escriba los primeros diez términos de la sucesión a k = ln(k + 1) + 2k 2k 2, k Realiza un programa que escriba los primeros diez términos impares de la sucesión anterior. 45. Realiza un programa que escriba los diez primeros términos de la sucesión a 1 = 0,25 a k+1 = 2a k 1 a 2 k + 1, k Realiza un programa que escriba los siete primeros términos de la sucesión a 1 = 1 a k+1 = 1 2 (a k + 2 a k ), k Realiza un programa que pida por pantalla introducir un número x > 0, y que muestre por pantalla los 6 primeros términos de la sucesi on a k, definida por: Comprueba el programa para x = 2 y x = 0,5. a k = 1 + xk, k 1 x 48. Realiza un programa que, para el valor x = 2, muestre por pantalla los 5 primeros términos pares de la sucesión a k, definida por: 1 a k =, k x k Realizar el mismo cálculo para x = Realiza un programa que pida por pantalla introducir un número x y realice lo siguiente: a) Si el número x es mayor que 0 muestre por pantalla los ocho primeros términos de la sucesión a 1 = x a k+1 = a k, k 1 b) Si el número x es menor o igual que 0 debe mostrar por pantalla el mensaje El valor de x es incorrecto. Comprueba el programa para x = 3 y x = 1. Dpto. Ecuaciones Diferenciales y Análisis Numérico 6 Curso 2014/15

7 50. Algoritmo que muestre n + 1 elementos de las siguientes sucesiones (definidas por recurrencia): x 1 = r, a) Para n = 1,..., 9, Para n = 1,..., 6, h) x n+1 = 2 x n. x n+1 = x 3 n, b) Para n = 1,..., 9, x n+1 = 1 x 1 = r, 2 (x n + 5). Para n = 1,..., 5, i) x n+1 = s r n, x 1 = 2, con r, s datos a proporcionar previamente. c) Para n = 1,..., 9, x n+1 = x n x n + 3. x 2 = 2, j ) Para n = 2,..., 19, Para n = 1,..., 9, x n+1 = x n + x n 1. d) x n+1 = r x n, x 1 = 0, x 2 = 3, x 1 = 2, k) Para n = 2,..., 9, Para n = 1,..., 5, e) x n+1 = 3 x n + x n 1, x n+1 = x r n, x 1 = 1, y 1 = 0, Para n = 1,..., 9, l) Para n = 1,..., 9, f ) x n+1 = (x n + r) n, x n+1 = x n + y n, y n+1 = 3 x n g) x 1 = r, Para n = 1,..., 5, x n+1 = r n, m) y 1 = 1, Para n = 1,..., 5, x n+1 = x n y n, y n+1 = 2 x n Dpto. Ecuaciones Diferenciales y Análisis Numérico 7 Curso 2014/15