ACIPET. Categoría: Marque con una X. Artículo Técnico x Tesis Pregrado Tesis Posgrado. Resumen

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1 ACIPET Simulación numérica acoplada de parámetros de iniciación y propagación de fracturas hidráulicas en yacimientos naturalmente fracturados del piedemonte llanero Autor(es): Cesar Lopez, Equion Energia Ltd. Leonardo Guimaraes, Universidad Federal de Pernambuco. Jose Fernando Portela, Equion Energia Ltd. Categoría: Marque con una X Artículo Técnico x Tesis Pregrado Tesis Posgrado Derechos de Autor 2017, ACIPET Este artículo técnico fue preparado para presentación en el Congreso Colombiano del Petróleo organizado por ACIPET en Bogotá D.C. Este artículo fue seleccionado para presentación por el comité técnico de ACIPET, basado en información contenida en un resumen enviado por el autor(es). Resumen Las condiciones geomecánicas y la presencia de fracturas naturales en los yacimientos del campo Piedemonte hacen de las operaciones de fracturamiento hidráulico procesos complejos de entender. Las presiones de operación dependen de varios factores, según el presente estudio, en el piedemonte Colombiano tienen un efecto importante las orientaciones de las perforaciones y las fracturas naturales. Introducción Las operaciones de fracturamiento hidráulico en los campos del piedemonte llanero representan un gran reto técnico ya que en la mayoría de trabajos se presentan presiones de tratamiento excesivas. La presencia de fracturas naturales y las características geomecánicas de la zona hacen de estas operaciones, procesos complejos de entender. Para lograr un mejor entendimiento, se realizó un trabajo de simulación numérica acoplada que va desde la formulación de modelos matemáticos para ambientes fracturados, la inclusión de dichos modelos al simulador geomecánico in house de la UFPE (Universidad Federal de Pernambuco), y la simulación de procesos de fracturamiento hidráulico. Las simulaciones se realizaron a condiciones de esfuerzos del piedemonte, incluyendo fracturas naturales en diferentes orientaciones, completamiento a hueco revestido variando la orientación de las perforaciones ( cañoneos ) respecto al plano preferencial de la fractura hidráulica. El objetivo principal de este trabajo es usar un simulador numérico, como herramienta para ganar entendimiento del efecto en las presiones de operaciones de fracturamiento hidráulico debido a factores como la anisotropía de esfuerzos (diferencia entre los esfuerzos principales), presencia de fracturas naturales y la orientación de los perforados, más que determinar con precisión presiones de tratamiento. Los resultados indican que las presiones de tratamiento dependen principalmente de la orientación de las perforaciones respecto al esfuerzo horizontal máximo. De otro lado, se encontró que la presencia de fracturas naturales en las cercanías al pozo favorece o limita la propagación de la fractura hidráulica dependiendo de su densidad y orientación respecto a la del esfuerzo horizontal máximo. Los resultados de este trabajo están siendo incorporados a los planes de completamiento y estimulación de pozos en el Piedemonte. Condiciones geomecánicas de los yacimientos El piedemonte llanero se caracteriza por su complejidad geológica y estructural desarrollada por una historia tectónica fuerte asociada al levantamiento de la cordillera de los andes. De datos de mecanismos focales, registros de imagen, registros caliper, eventos de

2 2 CESAR LOPEZ, LEONARDO GUIMARAES, FERNANDO PORTELA perforación entre otros, se ha identificado un régimen de esfuerzos rumbo-deslizante o strike-slip donde el máximo esfuerzo principal es horizontal, y el vertical es el intermedio (SHmax>Sv>Shmin). La tabla 1 muestra las principales características geomecánicas y petrofísicas de los yacimientos del campo Piedemonte. La diferencia entre las permeabilidades de matriz medidas en laboratorio y las interpretadas de pruebas de presión de pozo, son una evidencia de la presencia de fracturas naturales y su influencia en el comportamiento del yacimiento, las fracturas naturales han sido observadas a diferentes escalas, desde micro-fracturas en microscopio hasta fracturas visibles en núcleos, en registros de imagen y a nivel de afloramientos, como se puede observar en la figura 1. En general las fracturas identificadas son sub-verticales y tienen una tendencia a estar orientadas a 30 grados del esfuerzo máximo, esto como respuesta al régimen de esfuerzos rumbo deslizante actual en el campo Piedemonte Propiedad Profundidad Esfuerzo vertical (Sv) Esfuerzo horizontal mínimo (Shmin) Esfuerzo horizontal máximo (SHmax) Orientación del SHmax Módulo de Young (E) Valores característicos en el campo Piedemonte (ft) 1 (psi/ft) (psi/ft) (psi/ft) grados de azimut 1x10 6 8x10 6 (psi) Relación de Poisson ( ) Porosidad promedio ( ) 2 6 % Permeabilidad de matriz (k) md Rumbo-deslizante Régimen de esfuerzos (SHmax>Sv>Shmin) Tabla 1. Principales propiedades geomecánicas y petrofísicas del campo Piedemonte. Figura 1. Evidencias de fracturas naturales de registros de imagen, núcleos, secciones delgadas y afloramientos.

3 3 SIMULACION NUMERICA ACOPLADA DE PARAMETROS DE INICIACION Y PROPAGACION DE FRACTURAS HIDRAULICAS EN YACIMIENTOS NATURALMENTE FRACTURADOS DEL PIEDEMONTE LLANERO Factores que afectan las presiones en operaciones de fracturamiento hidráulico Las fracturas hidráulicas ocurren cuando la presión interna en la roca, excede el mínimo esfuerzo principal más la resistencia a la tensión. Las fracturas hidráulicas inducidas normalmente son iniciadas por la inyección de fluidos que generan un aumento en la presión de fluidos en las cercanías al pozo hasta que la roca se rompe, si se mantiene un bombeo continuo a presiones elevadas, la fractura crecerá en la dirección perpendicular al esfuerzo mínimo, que en el caso del piedemonte es en la dirección del esfuerzo horizontal máximo 1. La figura 2, muestra la curva típica del comportamiento de la presión con el volumen inyectado, la presión aumenta linealmente hasta el punto de leak off (LOP) que se interpreta como la presión a la cual empieza la inyectividad de fluidos a la formación, en este punto la pendiente de la curva decrece hasta llegar a la presión de iniciación de fractura (PIF), en el ambiente de geomecánica, esta presión representa el gradiente de fractura y es la presión a la cual se rompe la roca y se inicia la fractura hidráulica, si se continua bombeando fluidos, la presión cae y se estabiliza en la presión de propagación de fractura (PPF), que generalmente es muy cercana al esfuerzo horizontal mínimo. Figura 2. Respuesta típica del comportamiento de presión con volumen inyectado en la generación de fracturas hidráulicas. El gradiente de fractura se asocia normalmente al estado de esfuerzos en la cercanía al pozo, que dependen del estado de esfuerzos in situ y la trayectoria del pozo. Los esfuerzos en las cercanías al pozo son fácilmente determinados por las ecuaciones de Kirsh, publicadas en 1898 como una solución para determinar la redistribución de esfuerzos alrededor de un hueco cilíndrico en una superficie infinita 1. La figura 3 muestra cómo puede variar la presión de iniciación de fractura usando las ecuaciones de Kirsh para diferentes trayectorias de pozos, estas ecuaciones dan una representación cercana de la presión de iniciación de fractura para pozos completados a hueco abierto y se observa que las trayectorias con menor gradiente de fractura son las verticales o las que van en orientación al esfuerzo máximo. Un análisis detallado de las operaciones de fracturamiento hidráulico sugiere que las presiones en las fracturas hidráulicas dependen de los esfuerzos en el medio y estos se ven afectados por diferentes condiciones como la trayectoria, la cercanía a fallas, las heterogeneidades como las fracturas naturales o planos de debilidad, los buzamientos de las capas, las propiedades elásticas de las rocas y el completamiento. Figura 3. Presión de iniciación de fractura según las ecuaciones de Kirsh para diferentes trayectorias de pozo.

4 4 CESAR LOPEZ, LEONARDO GUIMARAES, FERNANDO PORTELA Historia de fracturamientos hidráulicos en el Piedemonte En más de cien operaciones de fracturamiento hidráulico llevadas a cabo en campos del piedemonte llanero se ha observado un rango muy amplio de gradientes de fractura y en algunos casos presiones excesivas de operación. Trabajos anteriores para el piedemonte llanero enfocados en determinar correlaciones entre los gradientes de fractura y las trayectorias de los pozos, presiones de yacimiento y profundidad de las formaciones, no han logrado encontrar correlaciones claras entre las presiones de tratamiento y las variable tradicionales antes mencionadas 2-3. Las figuras 4 a 7 muestran la baja correlación de los gradientes de fractura con la profundidad (figura 4), con la presión de yacimiento (figura 5) y con la inclinación y el azimut (figura 6), esta última es mostrada en un gráfico de burbujas donde el eje x es la inclinación del pozo, el eje y es la diferencia entre el azimut de pozo y la orientación del esfuerzo máximo, y el tamaño de la burbuja es el gradiente de fractura. Según la figura 3, los pozos que tienen menor inclinación o los que tienen una orientación cercana al esfuerzo máximo, deberían tener los gradientes de fractura más bajos. Las principales conclusiones de estudios y análisis anteriores, señalaban la necesidad de analizar y entender los efectos de otros factores como las fracturas naturales y la orientación de las perforaciones en los gradientes de fractura de los pozos en el piedemonte llanero. Figura 4. Gradiente de fractura vs TVD. Figura 5. Gradiente de fractura vs presión de yacimiento Figura 6. Inclinación (x) azimut del pozo respecto a la orientación del esfuerzo máximo (y) y gradiente de fractura (tamaño de las burbujas). Simulación Numérica La Universidad Federal de Pernambuco ha desarrollado durante más de 14 años un simulador numérico in house en elementos finitos de muy alta calidad, usado para simular procesos acoplados geomecánicos, térmicos, de flujo de fluidos y químicos, y ha sido probado en problemas de reactivación de fallas, subsidencia y compactación, inyección de CO2, y algunas otras en minería e ingeniería civil. Bajo un convenio de investigación Equion Universidad Federal de Pernambuco, se desarrolló y se incluyó en el simulador, un modelo matemático para analizar el efecto de las fracturas naturales en diferentes procesos asociados a la producción de hidrocarburos acoplados con deformaciones geomecánicas. Sacando provecho de los desarrollos anteriores y los realizados durante el convenio, la primera aplicación geomecánica estudiada con el simulador es la de fracturamiento hidráulico. Modelo Matemático. El problema de fracturamiento hidráulico tiene naturaleza hidromecánica acoplada. En este tipo de problema, se resuelve el problema de flujo (conservación de masa de las fases fluidas) simultáneamente con las ecuaciones del problema mecánico (ecuación de equilibrio y relaciones cinemáticas). Se adoptó un esquema numérico totalmente acoplado (Beserra 4, 2015) donde las

5 5 SIMULACION NUMERICA ACOPLADA DE PARAMETROS DE INICIACION Y PROPAGACION DE FRACTURAS HIDRAULICAS EN YACIMIENTOS NATURALMENTE FRACTURADOS DEL PIEDEMONTE LLANERO ecuaciones de los problemas de flujo y deformación, discretizadas por el método de los elementos finitos, resultan en un sistema no lineal de ecuaciones cuya solución se obtiene a través del método de Newton-Raphson. Se actualiza la porosidad de la roca explícitamente en cada incremento de tiempo como función de la deformación volumétrica, calculada con base en la conservación de masa de la fase sólida. La formulación numérica también considera que la permeabilidad de la roca es función de su porosidad y la permeabilidad de la fractura viene definida como función de su apertura y los esfuerzos normales sobre esta (Barton & Bandis 5, 1983). La técnica de incorporar fracturas en un medio geológico adoptada en este trabajo ha sido la de elementos finitos con discontinuidades incorporadas (Manzoli & Shing 6, 2006). La formulación de elementos finitos con discontinuidades incorporadas requiere la consideración adecuada de aspectos relacionados a las consistencias cinemática e estática. El enriquecimiento cinemático debe reflejar la posición de los desplazamientos relativos (apertura y deslizamiento) de la interfaz. Además, la continuidad de esfuerzos debe ser correctamente impuesta para garantizar el equilibrio entre las fuerzas de superficie en la interfaz y el campo de esfuerzos en la parte continua. La figura 7 muestra el dominio deformado donde el elemento está dividido en dos partes por la discontinuidad. Resultados Figura 7. Roca con una discontinuidad (Manzoli & Shing) Todas las simulaciones mostradas asumen condición de deformaciones planas que implica que no hay deformaciones en el eje del pozo. Los resultados se muestran como vistas de área transversales al eje del pozo, las aperturas de las fracturas se muestran exageradas para entender como son las aperturas relativas de fracturas inducidas y naturales. Efecto de la anisotropía de esfuerzos. Las primeras simulaciones se realizaron con el fin de entender cómo se afecta la geometría de fractura debida a la anisotropía de esfuerzos (diferencia entre los esfuerzos principales), para estas simulaciones se generó una red de fracturas como la mostrada en la figura 8. Para este caso inicial la matriz tiene permeabilidades muy bajas comparadas con las permeabilidades de las fracturas. La figura 9a muestra una vista de planta de la geometría de fractura en un pozo vertical cuando los esfuerzos horizontales son iguales y se observa una geometría de fractura irregular dominada por la red de fracturas y el punto por donde inicia la inyección. La figura 9b muestra la geometría de fractura para el mismo sistema con anisotropía en los esfuerzos, el esfuerzo en el eje y es 1.5 veces el esfuerzo en el eje x, aquí se ve una geometría de fractura más regular, orientada hacia el máximo esfuerzo aplicado (plano preferencial de fractura), pero se logra ver apertura de fracturas naturales en las cercanías de la fractura hidráulica principal. Figura 8. Malla de simulación con red de fracturas

6 6 CESAR LOPEZ, LEONARDO GUIMARAES, FERNANDO PORTELA Figura 9. Geometría de fractura con esfuerzos iguales (a) y con anisotropía de esfuerzos (b) Efecto de la orientación de las fracturas naturales. Para analizar este efecto se construyó una malla con los datos petrofísicos y geomecánicos descritos en la tabla 1, incluyendo dos fracturas como se puede observar en la figura 10, el esfuerzo máximo está alineado con el eje x y el punto de inyección se ubica alejado de las fracturas naturales. La figura 11a muestra como la fractura inducida intersecta la primera fractura natural que se dilata y continua la extensión de la fractura inducida desde un extremo de la fractura natural en la orientación del esfuerzo máximo. Cuando la fractura inducida intersecta la segunda fractura natural, esta se dilata un poco, pero continua la extensión de la fractura inducida desde el mismo punto donde intersecto la fractura natural como se ve observa en la figura 11b. Figura 10. Malla de simulación incluyendo 2 fracturas naturales Figura 11. Evolución de una fractura hidráulica cuando intersecta fracturas naturales. Simulaciones adicionales se realizaron para entender el comportamiento de las presiones cuando se interceptan fracturas naturales. La figura 12 muestra una malla incluyendo una fractura perpendicular al plano preferencial de fractura (eje x). En la figura 13a se observa la geometría de fractura generada y en la figura 13b se observa el comportamiento de la presión, en la primera parte de esta grafica se observa la presión de iniciación de fractura, la presión de tratamiento decrece, y cuando llega a la fractura perpendicular se incrementa la presión nuevamente hasta que logra extender la fractura hidráulica en un extremo de la fractura natural y orientada con el esfuerzo máximo.

7 7 SIMULACION NUMERICA ACOPLADA DE PARAMETROS DE INICIACION Y PROPAGACION DE FRACTURAS HIDRAULICAS EN YACIMIENTOS NATURALMENTE FRACTURADOS DEL PIEDEMONTE LLANERO Figura 12. Malla de simulación incluyendo una fractura natural perpendicular al esfuerzo máximo. Figura 13. a) Geometría de fractura cuando se intercepta una fractura natural perpendicular. b) Comportamiento de la presión Efecto de la orientación de las perforaciones. Para estas simulaciones se incluye el efecto del revestimiento y el cemento sobre el estado de esfuerzos en la cara del pozo, en la figura 14. Se muestra la malla generada donde los elementos de color azul claro representan la roca, los elementos de color purpura representan el cemento, los de color azul oscuro representan el revestimiento y los elementos grises el fluido dentro del pozo. El esfuerzo máximo esta en dirección del eje x. Figura 14. Malla de simulación incluyendo cemento y revestimiento La figura 15 muestra la redistribución de esfuerzos en la roca antes de hacer las perforaciones, la figura 15a representa los esfuerzos normales en x y la figura 15b los esfuerzos normales en el eje y. En estas gráficas, el color rojo representa las zonas con menores esfuerzos y el color azul representa los esfuerzos más altos.

8 8 CESAR LOPEZ, LEONARDO GUIMARAES, FERNANDO PORTELA Figura 15. Esfuerzos en las cercanías al pozo antes de hacer las perforaciones a) esfuerzos normales en x. b) esfuerzos normales en y. La figura 16 muestra la redistribución de esfuerzos cuando se realiza una perforación cañoneo, en la figura 16a se representa la variación en la magnitud de los esfuerzos en el eje x y la figura 16b muestra la variación en la orientación de los esfuerzos. Figura 16. Redistribución de esfuerzos después del perforado a) Redistribución en magnitud. B) Redistribución en orientación. Después de simular la perforación del revestimiento, cemento y formación, se hace la simulación del fracturamiento hidráulico, se realizaron simulaciones para diferentes orientaciones, desde 0 grados (En dirección del esfuerzo máximo) hasta 90 grados (perpendicular al esfuerzo máximo), variando cada 10 grados. La figura 17 muestra la geometría de fractura y su respuesta en presión para una operación de fracturamiento hidráulico con una perforación a 30 grados del esfuerzo máximo. Figura17. Fractura hidráulica con una perforación a 30 grados del esfuerzo máximo a) Geometría de fractura. b) Respuesta de la presión En la figura 18 se muestra la compilación de las respuestas en presión de todas la simulaciones realizadas variando la orientación de las perforaciones, a simple vista se observa un efecto considerable en las presiones de tratamiento, muy probablemente debido a la alta anisotropía de esfuerzos presente en el piedemonte llanero.

9 9 SIMULACION NUMERICA ACOPLADA DE PARAMETROS DE INICIACION Y PROPAGACION DE FRACTURAS HIDRAULICAS EN YACIMIENTOS NATURALMENTE FRACTURADOS DEL PIEDEMONTE LLANERO Conclusiones Figura 18. Compilación de simulaciones de presión de operación para diferentes orientaciones del perforado. 1. Existe un efecto en la geometría de propagación de fractura en medios fracturados y matriz de baja permeabilidad debido a la anisotropía de esfuerzos, cuando existe una marcada diferencia en los esfuerzos principales, la fractura tiende a extenderse uniformemente en dirección del esfuerzo máximo. En campos del piedemonte llanero donde conocemos existe una alta anisotropía en los esfuerzos horizontales, la extensión de las fracturas hidráulicas estará dominada por la orientación del esfuerzo horizontal máximo a pesar de intersectar redes de fracturas naturales. 2. La presencia de fracturas naturales en las cercanías del pozo favorecen o limitan las presiones de tratamiento durante operaciones de fracturamiento hidráulico dependiendo de su orientación relativa a la del esfuerzo máximo. Las fracturas que están en una orientación cercana a la del plano preferencial de fractura favorecen a la propagación de la fractura hidráulica, mientras que las fracturas perpendiculares al esfuerzo máximo, generaran restricciones a la propagación de la fractura hidráulica. 3. La orientación de las perforaciones respecto al esfuerzo horizontal máximo tiene un efecto considerable en las presiones de operación durante el fracturamiento hidráulico en campos del piedemonte llanero. Según las simulaciones, en pozos verticales, la presión de fractura más baja se obtiene cuando el perforado está orientado con el esfuerzo horizontal máximo, pero se puede incrementar casi el doble si este queda orientado entre 20 y 50 grados del plano preferencial de fractura. Para incrementar la probabilidad de éxito en operaciones de fracturamiento hidráulico en el piedemonte llanero, se recomienda usar cañoneo orientado luego de correr y analizar un registro de imagen que permita identificar con precisión la orientación del esfuerzo horizontal máximo. 4. Se recomienda realizar simulaciones adicionales para entender el comportamiento de las presiones de fracturamiento hidráulico con múltiples perforados y con los phasing disponibles en el mercado. 5. El simulador geomecánico in-house de la Universidad Federal de Pernambuco es una herramienta robusta y poderosa para simular procesos geomecánicos de alta complejidad en medios fracturados. Cabe precisar que los modelos de simulación son excelentes herramientas para el análisis de problemas complejos y se debe hacer un uso responsable donde prime el criterio técnico del analista. Reconocimientos Los autores agradecen a la empresa Equion Energía Ltd. y a la Universidad Federal de Pernambuco (Brasil), por el soporte para desarrollar el presente trabajo y por permitir la publicación de este artículo. Nomenclatura SHmax = Magnitud del esfuerzo horizontal máximo (psi). Shmin = Magnitud del esfuerzo horizontal mínimo (psi).

10 10 CESAR LOPEZ, LEONARDO GUIMARAES, FERNANDO PORTELA Sv = Magnitud del esfuerzo vertical (psi). E = Modulo de Young (psi). Relación de Poisson (ad.) = Porosidad (porcentaje). k = Permeabilidad (md). Referencias 1. Fjaer, E.; Holt, R.M.; Horsrud, P.; Raaen, A.M. and Risnes, R.: Petroleum Related Rock Mechanics, second edition, Elsevier, Oxford, UK (2008) ( ) ( ). 2. Soto, L. and Mora,K.: Study of variables that affect the fracture gradient in Cusiana field, Intern Equion Report (2004). 3. Osorio, J.G. and Lopez, C.: Geomechanical Factors Affecting the Hydraulic Fracturing Performance in a Geomechanically Complex, Tectonically Active Area en Colombia paper SPE presented at the 2009 LACPEC, Cartagena, 31 May 3 June. 4. Beserra, L. B. S.: Análise Hidromecânica do fraturamento hidráulico via elementos finitos com descontinuidades fortes incorporadas f. Tese (Doutorado) - Universidade Federal de Pernambuco, Recife Bandis, S.; Barton, N.; Lumsden, A.: Fundamental of Rock Joint Deformation Int. J. Rock Mech. Min. Sci. & Geomech. (1983) Vol. 20, No. 6, pp Manzoli, O. L.; Shing, P. B.: A general technique to embed non-uniform discontinuities into standard solid finite elements Computers & Structures, (2006). 84,