Área del conocimiento: Mejoramiento genético asistido BIO 641 Métodos Estadísticos Aplicados

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1 UNIVERSIDAD AUTÓNOMA CHAPINGO PROGRAMA DE ASIGNATURA: BIO-641 MÉTODOS ESTADÍSTICOS APLICADOS I. DATOS GENERALES Departamento Programa educativo Fitotecnia Biotecnología agrícola Nivel educativo Posgrado Área del conocimiento: Mejoramiento genético asistido Asignatura: BIO 641 Métodos Estadísticos Aplicados Carácter: Tipo: Prerrequisitos: Obligatorio Teórico-práctico Álgebra, Cálculo Diferencial e Integral, Geometría, etc. Profesor responsable: Sesión escolar: M. C. Juan Enrique Rodríguez Pérez Primavera Horas teoría/ semana 4.5 Horas práctica/ semana 3.0 Horas totales: 90 Créditos: 4 II. INTRODUCCIÓN O RESUMEN DIDÁCTICO El curso de Métodos Estadísticos Aplicados es de carácter básico y se imparte en el primer semestre de la Maestría en Biotecnología, en las orientaciones agrícola y recursos genéticos. Horizontalmente se relaciona estrechamente con el diseño de la investigación del maestrante. La relación vertical ocurre con la ejecución de dicha investigación y con el curso Estadística Genómica. También puede relacionarse verticalmente con los cursos Mejoramiento Genético Vegetal Clásico y Asistido, Bioinformática y en general con cursos se basados en la investigación experimental. En la parte teórica, inicialmente se abordan los principios y métodos básicos referidos a la probabilidad e inferencia estadística, aplicado al estudio de poblaciones y posteriormente, son tratados los elementos básicos de diseños experimentales, y de análisis no paramétrico. En la parte práctica se realizarán ejercicios y asignarán problemas,

2 acordes a los tópicos desarrollados, con el fin de que el estudiante adquiera las habilidades necesarias para identificar, abordar y solucionar, de forma adecuada, los problemas relativos a análisis estadístico de situaciones que enfrentará en su desarrollo profesional. III. PRESENTACIÓN El avance acelerado de la biotecnología en el ámbito agropecuario; así como la generalización de su uso y aplicación, obliga a tener un conocimiento exacto, sobre el diseño de investigaciones, el registro de variables, la elección adecuada de los métodos de análisis y su interpretación acertada. Este proceso se basa en la obtención, estudio y análisis de variables aleatorias, en donde la estadística puede enfrentar en una forma decisiva su manejo, con el propósito de obtener conclusiones referentes a fenómenos bajo estudio con medidas de riesgo para su uso o aplicación. Por otra parte, el manejo de elementos básicos permitirá al estudiante enfrentarse de manera adecuada a los cursos subsecuentes de genética y estadística. Así mismo, la interpretación clara de escritos científicos será una posibilidad al abordar en el presente curso, tópicos como análisis convencionales para el estudio de poblaciones, análisis de varianza y estadística no paramétrica, utilizadas en forma común en la biotecnología. IV. OBJETIVO GENERAL Revisar los elementos teóricos y prácticos de la estadística para comprender, aplicar e interpretar de forma adecuada técnicas básicas, que a su vez permitan diseñar, conducir, analizar y concluir en forma apropiada, sobre fenómenos que atañen a la biotecnología. V. CONTENIDO TEMÁTICO 1. Introducción (2.0 h) Identificar la naturaleza de la estadística como una herramienta indispensable dentro de la investigación en biotecnología, al intervenir en la generación, organización y análisis de información. Así mismo, mostrar la relación de esta disciplina con las diferentes cátedras del postgrado Definición y Naturaleza de la Estadística.

3 1.2. Papel de la Estadística en la Investigación. 2. Medidas de tendencia central, de dispersión y de asociación (6.0 h) Caracterizar poblaciones por medio de medidas de su tendencia central y variabilidad; y en el caso de tener dos o más caracteres registrados en un mismo individuo determinar el grado de asociación entre éstas Notación Sumatoria ( ) Medidas de la tendencia central Medidas de Variabilidad Covarianza y correlación 3. Principios de probabilidad (12.0 h) Familiarizarse con los principios de probabilidad mediante su asociación con la teoría de conjuntos para revisar los teoremas fundamentales y métodos básicos para su cálculo, asociado al estudio de fenómenos aleatorios Estudio básico de conjuntos Experimento aleatorio y espacio muestral Concepto de probabilidad y enfoques Base axiomática de la probabilidad y resultados básicos Elementos de análisis combinatorio Probabilidad marginal, condicional e independencia de eventos. 4. Variables aleatorias y sus distribuciones (9.0 h) Relacionar y asociar los espacios muestrales con resultados numéricos llamados variables aleatorias para deducir algunas propiedades fundamentales de éstas Escalas de medición Concepto y tipos de variable aleatoria Función de probabilidad de una variable aleatoria discreta

4 4.4. Función de densidad de probabilidades de una variable aleatoria continúa Función acumulativa de probabilidades Esperanza matemática, media y varianza Distribución conjunta de dos variables aleatorias discretas Covarianza y correlación. 5. Distribuciones teóricas especiales (6.0 h) Adquirir los elementos que permiten conocer el manejo de los modelos teóricos de probabilidad más comunes en su ámbito profesional, los cuales pueden funcionar como aproximaciones a variables registradas en fenómenos reales Distribución Binomial Distribución Geométrica Distribución Hipergeométrica Distribución Binomial Negativa Distribución multinomial Distribución Normal. 6. Distribuciones derivadas del muestreo (5.0 h) Relacionar al muestreo aleatorio de una población, con el concepto de variable aleatoria, que, a su vez se asocia con una función o densidad de probabilidades Variables aleatorias generadas por el muestreo Propiedades de la media muestral como variable aleatoria Muestras de poblaciones normales Teorema central del límite Distribución Ji-cuadrada Distribución F Distribución t de Student

5 7. Estimación (5.0 h) Comprender el concepto de estimador en el contexto del estudio de parámetros de poblaciones; así como las propiedades deseables de los estimadores y su forma de obtención Estimación por un punto Propiedades deseables de estimadores Estimación de parámetros de distribuciones normales Estimación del parámetro p de una distribución binomial Estimación por intervalos de confianza para parámetros de la distribución normal Estimación por intervalos de confianza para el parámetro p de la distribución binomial Estimación por intervalos de confianza para la mediana de una población Estimación por intervalos de confianza para la mediana de las diferencias entre dos poblaciones. 8. Pruebas de hipótesis (10.0 h) Adquirir la habilidad para aplicar e interpretar las pruebas de hipótesis sobre parámetros de poblaciones, conceptos que redondean el proceso de inferencia estadística Conceptos fundamentales Pruebas de hipótesis sobre los parámetros de distribuciones normales y binomiales Pruebas de bondad de ajuste Tablas de contingencia.

6 9. Análisis de regresión y correlación (4.0 h) Comprender la aplicación de técnicas para determinar la presencia y magnitud de la asociación lineal entre dos variables, así como su relación funcional Regresión Lineal Simple (RLS) Estimación de parámetros de la RLS Pruebas de hipótesis Análisis de varianza Coeficiente de determinación Correlación simple. 10. Diseño experimental completamente al azar (4.0 h) Estudiar los principios y técnicas necesarias para establecer los experimentos bajo un diseño completamente al azar; así como su análisis a través de la técnica de análisis de varianza y la aplicación de contrastes Definición Modelo estadístico Análisis de Varianza y pruebas de hipótesis Contrastes ortogonales. 11. Diseño experimental de bloques completos al azar (4.0 h) Identificar los objetivos y principios básicos sobre las técnicas de bloqueo o estratificación y sus implicaciones en el control del error y análisis experimental Definiciones Modelo estadístico Análisis de varianza y pruebas de hipótesis.

7 12. Comparaciones múltiples de medias (1.0 h) Analizar los métodos para probar la igualdad de medias Diferencia mínima significativa Prueba de Tukey. 13. Experimentos factoriales (6.0 h) Eexplicar el concepto de factores cruzados con varios niveles, la generación de tratamientos experimentales a partir de estos; así como la forma de análisis y su interpretación con el propósito de hacer más eficiente la experimentación. También se aborda el concepto de interacción para factores cruzados Conceptos básicos Factoriales 2n y 3n Generalización de factoriales Factoriales fraccionados. 14. Análisis de covarianza (2.0 h) Analizar el problema y separar los efectos de un carácter preestablecido en las unidades experimentales (covariable) de los efectos de tratamientos o factores aplicados a las mismas unidades experimentales Descripción del problema Análisis de covarianza Ajuste de medias en el análisis de covarianza. 15. Pruebas no paramétricas para los diseños completamente al azar y bloques completos al azar (9.0 h)

8 Adquirir la habilidad para analizar caracteres no paramétricos, registrados bajo la aplicación de los diseños completamente al azar y bloques al azar, lo cual es muy común en investigaciones de biotecnología Prueba de Mann y Whitney para el diseño completamente al azar Prueba de Friedman para el diseño de bloques completos al azar Comparación múltiple de rangos. VI. METODOLOGÍA DE TRABAJO El curso se impartirá mediante una parte teórica y otra práctica. La parte teórica se desarrollará en el aula bajo la modalidad de conferencias con exposiciones orales del profesor apoyado en textos básicos y artículos complementarios La parte práctica de desarrollará mediante laboratorios extra-clase para ampliar los conocimientos teóricos adquiridos en el aula. VII. EVALUACIÓN Exámenes Parciales 50 % Examen Final 20 % Prácticas y Laboratorios 30 % VIII. BIBLIOGRAFÍA Anderson, V.L. and Robert A. McLean Design of Experiments: A Realistic Approach. Marcel Dekker. New York 418 p. Bhattacharya, G.B. and Johnson, R.A Statistical Concepts and Methods. John Wiley & Sons, New York. 639 p. Cochran, W.G. y Cox G.M Diseños Experimentales. Trillas México, D.F. 661 p. Conover, W.J Practical Nonparametric Statistic. John Wiley and Sons. USA.493p. Cox. D.R Planning of Experiments. John Wiley and Sons, USA. 309 p.

9 Dike, G.V. and Grundy, G. M. F Comparative Experiments with Field Crops. Oxford. 262 p. Gómez, K.A. and Gómez, A.A Statistical Procedures for Agricultural Research. Second Edition. John Wiley and Sons. USA. 680 p. Hollander, M. and d. Wolfe. Nonparametric Statistical Methods. John Wiley and Sons, USA. 503 p. Huntsberger, D.V. and P. Billingsley Elements of Statistical Inference. Third Edition. Allyn and Bacon, Boston, USA. 349 p. Infante Gil, S. y Zárate De Lara, G.P Métodos Estadísticos. Un Enfoque Interdisciplinario. Ed. Trillas. México, D.F. 643 p. John, P.W.M Statistical Design and Analysis of Experiments. MacMillan. New York. 386 p. Kempthorne, O Design and analysis of Experiments. John Wiley and Sons, USA. 680 p. Lindman, H.R Analysis of variance in Experimental Design. Springer-Verlag. 531 p. Martínez Garza A Diseños Experimentales. Trillas. México, 756 p. Militon, J. Susan Estadística para la Biología y Ciencias de la Salud. Interamericana McGraw-Hill, México, D.F. 519 p. Montgomery C.D Design and Analysis of Experiments. Second edition. John Wiley and Sons. USA. 649 p. Ostle, B Estadística Aplicada. D. de la Serna V. (Traductor). Ed LIMUSA. México, D.F. 692 p. Sahagún C., J Estadística Descriptiva y Probabilidad. Una Perspectiva Biológica. Universidad Autónoma Chapingo. Chapingo. Méx. 342 p. Searle, S.R Linear Models. Wiley, New York. 532 p. Steel, R.G.D. and Torrie, J.H Introduction to Statistics. McGraw-Hill Book Company, New York. 382 p.