ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL

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1 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ANÁLISIS Y SIMULACIÓN DE LA PROPAGACIÓN DE ONDAS MILIMÉTRICAS EN UN AMBIENTE INDOOR PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERO EN ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONES JORGE EDUARDO VACA PROAÑO jorge.vaca@epn.edu.ec DIRECTOR: M.Sc. RICARDO XAVIER LLUGSI CAÑAR ricardo.llugsi@epn.edu.ec Quito, junio 2017

2 i DECLARACIÓN Yo, JORGE EDUARDO VACA PROAÑO, declaro bajo juramento que el trabajo aquí descrito es de mi autoría; que no ha sido previamente presentado para ningún grado o calificación profesional; y, que he consultado las referencias bibliográficas que se incluyen en este documento. A través de la presente declaración cedo mis derechos de propiedad intelectual correspondientes a este trabajo, a la Escuela Politécnica Nacional, según lo establecido por la Ley de Propiedad Intelectual, por su Reglamento y por la normativa institucional vigente. Jorge Eduardo Vaca Proaño

3 ii CERTIFICACIÓN Certifico que el presente trabajo fue desarrollado por JORGE EDUARDO VACA PROAÑO, bajo mi supervisión. Ing. Ricardo Llugsi, MSc. DIRECTOR DEL PROYECTO

4 iii AGRADECIMIENTO Agradezco a mis padres Carmita y Jorge, por el ejemplo de perseverancia, y su apoyo incondicional en todas las etapas de mi vida. Al resto de mi familia, Mónica, Verónica, Martha, Laura, Aurora, Pierre que siempre han sabido darme apoyo y fuerzas para cumplir los objetivos de mi vida. Al Ingeniero Ricardo Llugsi por los consejos y la oportunidad brindada para realizar el presente trabajo bajo su dirección. A los ingenieros, Luis Bravo, Henry Díaz y Daniel Montufar quienes han sido mentores en el campo laboral y de quienes he aprendido de la profesión nos apasiona. Jorge Vaca Proaño

5 iv DEDICATORIA Este trabajo está dedicado a mi familia, por estar siempre junto a mí, y ayudarme a crecer en el aspecto académico y personal. Jorge Vaca Proaño

6 v CONTENIDO DECLARACIÓN... i CERTIFICACIÓN... ii AGRADECIMIENTO... iii DEDICATORIA... iv CONTENIDO... v CAPÍTULO I... 1 FUNDAMENTOS TEÓRICOS INTRODUCCIÓN ANTENAS PARÁMETROS Ganancia Directividad Patrón de Radiación Patrón de Radiación Omnidireccional Patrón de Radiación Directivo Ancho de Banda Polarización Impedancia VSWR (Voltage Standing Wave Ratio, Relación de Onda Estacionaria de Voltaje) ANTENAS MICROSTRIP Métodos de Alimentación Ranura Cable Coaxial Línea Microstrip Acoplamiento Electromagnético Consideraciones adicionales ONDAS MILIMÉTRICAS PROPAGACION DE ONDAS MILIMÉTRICAS Efectos en el canal Difracción Reflexión y Penetración... 19

7 vi Consideraciones adicionales AMBIENTE INDOOR Modelo de Trazado de Haces (Ray Tracing Model) Modelo COST 231 Multi Pared Modelo de pérdidas Log-distancia Desvanecimiento de Rayleigh NORMAS PARA LA CONSTRUCCION Norma Ecuatoriana para la Construcción (NEC) Ordenanzas del Distrito Metropolitano de Quito (DMQ) Régimen Administrativo del Suelo en el Distrito Metropolitano de Quito Normas específicas de edificaciones por usos CAPÍTULO II DISEÑO DEL ARREGLO DE ANTENAS INTRODUCCIÓN SELECCIÓN DEL RANGO DE FRECUENCIAS SELECCIÓN DEL SUSTRATO DISEÑO DEL ELEMENTO RADIANTE DISEÑO DEL ELEMENTO RADIANTE PARA GHz Cálculo del sistema alimentador del elemento radiante Cálculo de la distancia entre elementos radiantes Diseño de la red de alimentación del elemento radiante Resumen de parámetros de la antena para GHz DISEÑO DEL ELEMENTO RADIANTE PARA 73.5 GHz Diseño con el sustrato RO Cálculo del sistema alimentador del elemento radiante Cálculo de la distancia entre elementos radiantes Diseño de la red de alimentación del elemento radiante Resumen de parámetros de la antena para 73.5 GHz Diseño con el sustrato RO Cálculo del sistema alimentador del elemento radiante Cálculo de la distancia entre elementos radiantes Diseño de la red de alimentación del elemento radiante... 47

8 vii Resumen de parámetros de la antena a 73.5 GHz Diseño del Ambiente Indoor Aulas Oficinas CAPÍTULO III SIMULACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS INTRODUCCIÓN SOFTWARE DE SIMULACIÓN CST STUDIO SUITE WINPROP WallMan Materiales ProMan Modelo Multi-Pared COST Modelo de Trazado de Haces Modelo de Trazado de Haces SRT SIMULACIÓN DE LA ANTENA A GHz SIMULACIÓN DE LA ANTENA USANDO CST STUDIO SUITE Plano de tierra y sustrato Simulación del parche individual Simulación de la red de alimentación Simulación del arreglo de parches SIMULACIÓN DE LA ANTENA EN EL AMBIENTE INDOOR Construcción de los ambientes en WallMan Aulas Oficinas Simulación en ProMan Simulación en Aulas Simulación en Oficinas SIMULACIÓN DE LA ANTENA A 73.5 GHz SIMULACIÓN DE LA ANTENA USANDO CST STUDIO SUITE Plano de tierra y Sustrato RO Simulación del arreglo de parches para el sustrato RO

9 viii Simulación del arreglo de parches en el sustrato RO Simulación de la red de alimentación en el sustrato RO Simulación del arreglo de antenas SIMULACIÓN DE LA ANTENA EN EL AMBIENTE INDOOR Construcción de los ambientes en WallMan Simulación en ProMan Simulación en Aulas Simulación en Oficinas ANÁLISIS DE RESULTADOS ANÁLISIS PARA GHz Aulas Oficinas ANÁLISIS PARA 73.5 GHz Aulas Oficinas VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE LA OPERACIÓN A FRECUENCIAS EXTREMADAMENTE ALTAS CAPÍTULO IV CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES CONCLUSIONES RECOMENDACIONES BIBLIOGRAFÍA ANEXO A: DATASHEET DUROID ANEXO A: DATASHEET DUROID ANEXO B: Patrón de Radiación para GHz ANEXO C: Patrón de Radiación para 73.5 GHz ANEXO D: Resumen de Recomendaciones para Bandas de Frecuencia Libres

10 ix INDICE DE FIGURAS Figura 1.1 Ensamble experimental (1887) desarrollado por Hertz [2]... 1 Figura 1.2 Sistema típico de radio [7]... 2 Figura 1.3 Ángulo que forma el lóbulo en los puntos de media potencia [3]... 5 Figura 1.4 Diagramas de radiación en los planos E y H; corresponden a una antena Yagi comercial para la banda de 2,4 GHz [12]... 6 Figura 1.5 Patrón de radiación 3D para una antena Yagi [13]... 7 Figura 1.6 Diagrama de una antena omnidireccional tipo dipolo [16]... 7 Figura 1.7 Diagrama de una antena direccional Yagi [17]... 8 Figura 1.8 Polarización lineal [19]... 9 Figura 1.9 Polarización lineal (de derecha) [19] Figura 1.10 Polarización elíptica (de derecha) [19] Figura 1.11 Antena Microstrip [29] Figura 1.12 Alimentación por ranura [30] Figura 1.13 Alimentación por cable coaxial [4] Figura 1.14 Alimentación por línea microstrip [31] Figura 1.15 Alimentación por acoplamiento electromagnético [6] Figura 1.16 Alimentación en serie (a) y alimentación en paralelo (b) [6] Figura 1.17 Pérdidas atmosféricas en la banda EHF [6] Figura 1.18 Atenuación por lluvia 38 GHz [6] Tabla 1.2 Pérdidas en función de la distancia y la frecuencia [6] Figura 1.19 Atenuación por lluvia [32] Tabla 1.3 Comparación de pérdidas por penetración a 73.5 GHz, considerando obstáculos de materiales [6] Figura 1.20 Haces difractados en la superficie de un edificio [7] Figura 1.21 Modelo para Multi-Pared COST 231 [8] Figura 1.22 Probabilidad de desvanecimiento de rayleigh [33] Figura 1.23 Estructura de la Norma Ecuatoriana de la Construcción [27] Figura 1.24 Normas generales para edificación referente a dimensiones de altura [28] Figura 1.25 Resumen de Circulaciones [28] Figura 1.26 Resumen de Circulaciones [28] Figura 2.1 Diseño del elemento radiante [2]... 29

11 x Figura 2.2 Parche simple para GHz Figura 2.3 Red de alimentación para el arreglo de parches Figura 2.4 Vista Superior del ambiente interior para aulas Figura 2.5 Elevación del ambiente interior para aulas Figura 2.6 Elevación del ambiente interior para aulas en 3 dimensiones Figura 2.7 Vista Superior del ambiente interior para oficinas Figura 2.8 Elevación del ambiente interior para oficinas Figura 2.9 Elevación del ambiente interior para oficinas en 3 dimensiones Figura 3.1 Componentes del programa de simulación CST Figura 3.2 Herramientas de trabajo WinProp Figura 3.3 Importación de archivo vectorial de AutoCAD a WallMan Figura 3.4 Conversión de plano vectorial de AutoCAD a WallMan Figura 3.5 Parámetros eléctricos del material Concreto Figura 3.6 Parámetros eléctricos del material Vidrio Figura 3.7 Parámetros eléctricos del material Madera Figura 3.8 Modelo para Multi-Pared COST 231 [8] Figura 3.9 Elemento radiante individual para GHz Figura 3.10 (a) Diagrama de radiación para el parche a GHz (b) Parámetro S (1,1) para el parche a GHz Figura 3.11 Diagrama de radiación en plano E (a) y plano H (b) Figura 3.12 Parámetro S (1,1) de la red de alimentación para GHz Figura 3.13 Parámetro S (2,3) de la red de alimentación para GHz Figura 3.14 Parámetro S (2,4) de la red de alimentación para GHz Figura 3.15 Parámetro S (2,9) de la red de alimentación para GHz Figura 3.16 Arreglo de 8 parches para GHz Figura 3.17 Parámetro S (1,1) para el arreglo a GHz Figura 3.18 Parámetro S (1,1) para el arreglo a GHz Figura 3.19 VSWR para el arreglo a GHz Figura 3.20 Parte real de la impedancia para el arreglo a GHz Figura 3.21 Directividad del arreglo a GHz Figura 3.22 Ganancia del arreglo a GHz Figura 3.23 Ganancia del arreglo a GHz en el plano E (a) y plano H (b) Figura 3.24 Piso de Aulas importado a WallMan... 68

12 xi Figura 3.25 Parámetros eléctricos del material Pizarrón Figura 3.26 Vista superior del plano de Aulas en WallMan Figura 3.27 Vista en 3 dimensiones del plano de Aulas en WallMan Figura 3.28 Vista superior del plano de Oficinas en WallMan Figura 3.29 Vista en 3 dimensiones del plano de Oficinas en WallMan Figura 3.30 Configuración del sitio de transmisión en ProMan Figura 3.31 Ubicación del sitio de transmisión en ProMan Figura 3.32 Potencia calculada usando el modelo COST Figura 3.33 Potencia calculada usando el modelo COST 231, considerando ángulos de incidencia Figura 3.34 Potencia calculada usando el modelo de Trazado de Haces en 3 dimensiones desde el sitio Figura 3.35 Potencia calculada usando el modelo de Trazado de Haces en 3 dimensiones proyectada en 3 dimensiones Figura 3.36 (a) Línea recta donde se mide potencia (b) Potencia calculada usando el modelo de Trazado de Haces en un camino sin obstáculos Figura 3.37 (a) Línea recta donde se mide potencia (b) Potencia calculada usando el modelo de Trazado de Haces en un camino con obstáculos Figura 3.38 Multi trayecto desde el sitio 1 hasta una de las aulas más alejadas. 76 Figura 3.39 Histograma de la distribución de potencia en la habitación Figura 3.40 Potencia calculada usando el modelo de Trazado de Haces en 3 dimensiones desde el sitio Figura 3.41 Multi trayecto desde el sitio 2 hasta el aula más alejada Figura 3.42 (a) Línea recta donde se mide potencia (b) Potencia calculada usando el modelo de Trazado de Haces en un camino sin obstáculos Figura 3.43 (a) Línea recta donde se mide potencia (b) Potencia calculada usando el modelo de Trazado de Haces en un camino con obstáculos Figura 3.44 Potencia radiada por la antena Figura 3.45 Potencia calculada usando el modelo de Trazado de haces en 3 dimensiones desde el sitio Figura 3.46 Potencia calculada usando el modelo de Trazado de Haces a una oficina cercana... 83

13 xii Figura 3.47 Múltiple trayecto desde el sitio de transmisión hasta una oficina alejada Figura 3.48 Múltiple trayecto desde el sitio de transmisión hasta una oficina alejada Figura 3.49 Potencia calculada usando el modelo de Trazado de Haces a una oficina lejana Figura 3.50 Potencia calculada usando el modelo de Trazado de haces en 3 dimensiones desde el sitio Figura 3.51 Múltiple trayectoria desde el sitio 3 hasta una oficina alejada Figura 3.52 Potencia calculada usando el modelo de Trazado de Haces (a) a una oficina cercana y (b) a una oficina lejana desde el sitio Figura 3.53 Elemento radiante individual para 73.5 GHz Figura 3.54 (a) Diagrama de radiación para el parche a 73.5 GHz (b) Parámetro S (1,1) para el parche a 73.5 GHz Figura 3.55 Diagrama de radiación en plano E (a) y plano H (b) Figura 3.56 Arreglo de 8 parches para 73.5 GHz Figura 3.57 Parámetro S (1,1) para el arreglo a 73.5 GHz Figura 3.58 Parámetro S (1,1) para el arreglo a 73.5 GHz Figura 3.59 VSWR para el arreglo a 73.5 GHz Figura 3.60 Gráfica de la directividad del arreglo a 73.5 GHz Figura 3.61 Gráfica de la ganancia del arreglo a GHz Figura 3.62 Diagrama de radiación del arreglo a 73.5 GHz en el plano E (a) y H (b) Figura 3.63 Diagrama de Radiación del parche a 73.5 GHz Figura 3.64 Diagrama de radiación del parche a 73.5 GHz en el plano E (a) y plano H (b) Figura 3.65 Parámetro S (1,1) de la red de alimentación para 73.5 GHz Figura 3.66 Parámetro S (2,3) de la red de alimentación para 73.5 GHz Figura 3.67 Parámetro S (2,4) de la red de alimentación para 73.5 GHz Figura 3.68 Parámetro S (2,9) de la red de alimentación para 73.5 GHz Figura 3.69 Arreglo de parches para 73.5 GHz Figura 3.70 Parámetro S (1,1) para el arreglo a 73.5 GHz Figura 3.71 Parámetro S (1,1) para el arreglo a 73.5 GHz

14 xiii Figura 3.72 VSWR para el arreglo a 73.5 GHz Figura 3.69 Gráfica de la ganancia del arreglo a 73.5 GHz Figura 3.70 Gráfica de la directividad del arreglo a 73.5 GHz Figura 3.71 Diagrama de radiación del arreglo a 73.5 GHz en el plano E (a) y plano H (b) Figura 3.72 Diagrama de eficiencia para la antena a 73.5 GHz en el sustrato RO Figura 3.73 Configuración del sitio de transmisión en ProMan Figura 3.74 Potencia calculada usando el modelo COST Figura 3.75 Potencia calculada usando el modelo de Trazado de Haces en 3 dimensiones Figura 3.76 Histograma de distribución de potencia en el ambiente de Aulas Figura 3.77 Potencia calculada usando el modelo de Trazado de Haces en 3 dimensiones proyectada en 3 dimensiones Figura 3.78 (a) Línea recta donde se mide potencia (b) Potencia calculada usando el modelo de Trazado de Haces en un camino sin obstáculos Figura 3.79 (a) Línea recta donde se mide potencia (b) Potencia calculada usando el modelo de Trazado de Haces en un camino con obstáculos Figura 3.80 Múltiple trayecto desde el sitio 1 hasta un aula alejada Figura 3.81 Potencia calculada usando el modelo Trazado de Haces en 3 dimensiones Figura 3.82 Múltiple trayectoria en un camino con obstáculos Figura 3.83 (a) Línea recta donde se mide potencia (b) Potencia calculada usando el modelo de Trazado de Haces en un camino sin obstáculos Figura 3.84 (a) Línea recta donde se mide potencia (b) Potencia calculada usando el modelo de Trazado de Haces en un camino con obstáculos Figura 3.85 Potencia radiada por la antena Figura 3.86 Potencia calculada usando el modelo de Trazado de haces en 3 dimensiones Figura 3.87 Múltiple trayecto desde el sitio de transmisión hasta una oficina alejada Figura 3.88 Múltiple trayecto desde el sitio de transmisión hasta una oficina alejada

15 xiv Figura 3.89 Potencia calculada usando el modelo de Trazado de Haces Figura 3.90 Potencia calculada usando el modelo de Trazado de haces desde el sitio Figura 3.91 Múltiple trayectoria desde el sitio 2 hasta una oficina alejada Figura 3.92 Potencia calculada usando el modelo de Trazado de Haces

16 xv INDICE DE TABLAS Tabla 1.1 Estado de propuestas públicas para aplicaciones móviles [1] Tabla 1.2 Pérdidas en función de la distancia y la frecuencia [6] Tabla 1.3 Comparación de pérdidas por penetración a 73.5 GHz, considerando obstáculos de materiales [6] Tabla 2.1 Resumen de parámetros de la antena para GHz Tabla 2.2 Resumen de parámetros de la antena para 73.5 GHz Tabla 3.1 Parámetros con corrección de la antena para GHz Tabla 3.2 Comparación de trayecto con obstáculos y sin obstáculos Tabla 3.3 Análisis de incremento y decremento de potencia en el primer obstáculo Tabla 3.4 Análisis de incremento y decremento de potencia en el segundo obstáculo. 80 Tabla 3.5 Análisis de incremento y decremento de potencia en el último obstáculo Tabla 3.6 Parámetros con corrección de la antena para 73.5 GHz Tabla 3.7 Parámetros con corrección de la antena para 73.5 GHz Tabla 3.8 Comparación de trayecto con obstáculos y sin obstáculos Tabla 3.9 Análisis de incremento y decremento de potencia en el primer obstáculo Tabla 3.10 Análisis de incremento y decremento de potencia en el segundo obstáculo Tabla 3.11 Análisis de incremento y decremento de potencia en el último obstáculo Tabla 3.12 Potencia considerando pérdidas en espacio libre Tabla 3.13 Potencia en trayecto sin obstáculos desde el sitio Tabla 3.14 Potencia en trayecto con obstáculos Tabla 3.15 Potencia considerando pérdidas en espacio libre Tabla 3.16 Potencia en trayecto con obstáculos Tabla 3.17 Potencia considerando pérdidas en espacio libre Tabla 3.18 Potencia en trayecto sin obstáculos desde el sitio Tabla 3.19 Potencia en trayecto con obstáculos Tabla 3.20 Potencia considerando pérdidas en espacio libre Tabla 3.21 Potencia en trayecto con obstáculos

17 1 CAPÍTULO I FUNDAMENTOS TEÓRICOS 1.1 INTRODUCCIÓN En este capítulo se realiza una revisión de los fundamentos teóricos que definen a una antena, como son directividad, ganancia, ancho de banda, impedancia, polarización y patrón de radiación. Se justifica el uso de antenas Microstrip para el rango de frecuencias seleccionado y el tipo de alimentación adecuado para la aplicación. Se hace una introducción y revisión de ondas milimétricas, como sus características principales y aspectos requeridos para entender su propagación y comportamiento. Al final del capítulo se realiza una revisión de las normas de construcción vigentes en Ecuador y como afectan a las posibles aplicaciones de ondas milimétricas en telecomunicaciones. 1.2 ANTENAS El primer experimento satisfactorio de antenas conocido, fue conducido por el físico alemán Heinrich Rudolf Hertz ( ). Este experimento fue desarrollado en 1887 con el objetivo de detectar radiación electromagnética, y consistió en un sistema capaz de producir y detectar ondas de radio. Un esquema de este dispositivo se muestra en la Figura 1.1. [7] Figura 1.1 Ensamble experimental (1887) desarrollado por Hertz [2]

18 2 A partir de este experimento, el campo de las antenas se ha desarrollado ampliamente. Una antena es un dispositivo pasivo que no ofrece ninguna potencia añadida a la señal. En su lugar, una antena simplemente re direcciona la energía que recibe del transmisor. La redirección de esta energía tiene el efecto de proporcionar más energía en una dirección, y menos energía en las otras direcciones [7]. En la Figura 1.2 se muestra sistema típico de comunicación por radio. La información de fuente se modula y amplifica en el transmisor y luego se transmite a la antena a través de una línea de transmisión. La antena de transmisión se encarga de emitir la información en forma de una onda electromagnética hacia el destino, donde la información se recoge por la antena receptora y se transmite al receptor a través de otra línea de transmisión. La señal es demodulada y el mensaje original se recupera en el receptor [7]. Figura 1.2 Sistema típico de radio [7] Actualmente el rol de las antenas no se limita únicamente a ser un dispositivo emisor y receptor de ondas electromagnéticas, sino que es un dispositivo integrado a otras partes del sistema para conseguir un mejor desempeño. A pesar de este rápido desarrollo en el mundo inalámbrico, hay un aspecto que no ha cambiado desde la primera antena desarrollada por Hertz: la antena es un tema de ingeniería práctica. Después de que una antena es diseñada y manufacturada, es necesario que sea probada. Su buen funcionamiento y rendimiento no sólo es determinado por la antena, sino que depende de otras partes del sistema y del entorno. Es importante recordar que una antena es un dispositivo esencial de un sistema de radio, pero no constituye un dispositivo aislado [7].

19 PARÁMETROS Con el fin de evaluar el desempeño de una antena, es necesario detallar varios parámetros que la definen. Los parámetros que se van a describir son: ganancia, directividad, patrón de radiación, ancho de banda, polarización, impedancia y VSWR Ganancia La ganancia es la relación que existe entre la densidad de potencia entregada a la antena en una dirección con respecto a la densidad de potencia radiada por una antena isotrópica 1 [2]. La eficiencia de una antena se define como la relación entre la potencia en los terminales de la antena y la potencia radiada, en los casos en que la ganancia es elevada, se debe a que la energía es dirigida con un ancho de haz pequeño, mientras que, si la energía es transmitida a través de un haz amplio, la ganancia es baja. La relación entre la ganancia y la directividad se expresa mediante la ecuación (1.1) [2]. = (1.1) Donde: G = Ganancia D = Directividad η = Eficiencia de la antena La eficiencia de la antena es la relación entre la potencia total radiada y la potencia ingresada a la antena. Es por esto que para una antena Microstrip de parche rectangular, donde la eficiencia es cercana a 1, se puede considerar que el valor de la ganancia es igual al valor de la directividad [2]. (1.2) 1 Antena Isotrópica es aquella antena ideal sin pérdidas que presenta igual radiación en todas las direcciones. [2]

20 Directividad La Directividad de una antena se define como la relación entre la densidad de potencia radiada en una dirección por unidad de ángulo sólido y a una distancia, y la densidad de potencia que radiaría a la misma distancia una antena isotrópica, a igualdad de potencia total radiada. Es un parámetro adimensional y puede expresarse en unidades logarítmicas dbi 2. La definición de ganancia y directividad son similares, sin embargo, difieren en que la ganancia se fundamenta en la potencia que es entregada a la antena y la ganancia en la potencia radiada. La ganancia de una antena es proporcional a su directividad. A mayor directividad, mayor ganancia. Cuando una antena irradia de igual forma en todas direcciones, se considera que la directividad es cero. Este es el caso de las antenas omnidireccionales. La directividad se define matemáticamente gracias a la ecuación (1.3) [2]. Donde: D = Directividad U = Intensidad de radiación Prad = Potencia total radiada = (1.3) Debido a que la antena tiene componentes de polarización tanto en el plano horizontal como en el vertical, la directividad total es la suma de las directividades parciales de estas polarizaciones [2]. Donde: Eθ y EΦ = Componentes del campo eléctrico = [ (, ) + (, ) ] (1.4) 2 dbi = Es la relación logarítmica entre la potencia emitida de una antena en relación a un radiador isotrópico.

21 5 η = Impedancia intrínseca del medio La potencia total radiada se define matemáticamente con la ecuación 1.5 [2]. = (, ) = (, ) sin (1.5) Donde: Bo = Constante F(θ,Φ) = Potencia radiada en una dirección Reemplazando en la Ecuación (1.3), se obtiene la expresión matemática de la ecuación (1.6). = 4 (, ) 2 2 (, ) sin 0 0 (1.6) La ecuación 1.6 se puede escribir de la manera mostrada en la ecuación (1.7). = (, ) sin (, ) (1.7) Donde: ΩA = Ángulo sólido del lóbulo de radiación Figura 1.3 Ángulo que forma el lóbulo en los puntos de media potencia [3] En el caso de las antenas direccionales, en las cuales existe un lóbulo principal junto a lóbulos laterales de menor tamaño, el valor de la directividad es

22 6 aproximadamente igual al producto de los ángulos en los puntos de media potencia (- 3 db) de dos planos perpendiculares [7] [2], como se muestra en la Figura (1.3). Con base en este concepto, se puede calcular la directividad a partir de los ángulos que forma el lóbulo en los puntos de media potencia, mediante la ecuación (1.8). Donde: = = (1.8) θ1r y θ2r = Ángulos del lóbulo de radiación de los puntos de media potencia de los planos vertical y horizontal Patrón de Radiación El patrón de radiación se define como una función matemática o una representación gráfica de las propiedades de radiación de la antena, como una función de las coordenadas espaciales. Muchas veces este patrón se define en la región de campo lejano, y se representa en función de las coordenadas direccionales [1] [2]. Las propiedades de radiación de la antena son densidad de flujo, intensidad de radiación, fuerza del campo, directividad de fase o polarización. Figura 1.4 Diagramas de radiación en los planos E y H; corresponden a una antena Yagi comercial para la banda de 2,4 GHz [12] La propiedad de mayor importancia es la distribución espacial en dos y tres dimensiones de la radiación en función de la posición del observador sobre una superficie de radio constante. Esta distribución espacial de energía radiada se representa en una gráfica o diagrama de radiación. Estos diagramas representan la potencia radiada por la antena, generalmente en la escala de los decibeles.

23 7 Debido a que la distribución de la radiación depende de la geometría y dimensiones de la antena, la energía radiante se orienta en varias direcciones [3]. La representación en dos y tres dimensiones se muestra en las Figuras 1.4 y 1.5. Figura 1.5 Patrón de radiación 3D para una antena Yagi [13] Patrón de Radiación Omnidireccional Las antenas omnidireccionales proporcionan un patrón de radiación horizontal de 360 grados. Éstas se utilizan cuando se requiere cobertura en todas las direcciones de la antena (horizontalmente) con diversos grados de cobertura vertical. La polarización es la orientación física del elemento en la antena que realmente emite la energía de radiofrecuencia. Una antena omnidireccional emite radiación en todas las direcciones en un solo plano [15, la Figura 1.6 muestra los diagramas de una antena omnidireccional en el plano horizontal, vertical y en tres dimensiones. Figura 1.6 Diagrama de una antena omnidireccional tipo dipolo [16]

24 Patrón de Radiación Directivo Las antenas direccionales enfocan la energía de radiofrecuencia en una dirección particular. A medida que aumenta la ganancia de una antena direccional, aumenta la distancia de cobertura, pero el ángulo de cobertura efectivo disminuye. Para antenas direccionales, los lóbulos se empujan en una dirección determinada y una pequeña cantidad de energía permanece en la parte posterior de la antena [15]. En la Figura 1.7 se muestran los diagramas de una antena direccional en el plano horizontal, vertical y en tres dimensiones. Figura 1.7 Diagrama de una antena direccional Yagi [17] Ancho de Banda El ancho de banda de una antena se define como el rango de frecuencias dentro del cual el funcionamiento de la antena con respecto a una característica cumple con un estándar especificado [2]. En otras palabras, el ancho de banda corresponde al rango de frecuencias dentro de las cuales opera la antena emitiendo y recibiendo energía. Fuera de este rango de frecuencias, la reactancia aumenta por lo que no se tiene un funcionamiento adecuado. El ancho de banda se define por la frecuencia superior e inferior, mediante la ecuación 1.9 [2]. = (1.9)

25 9 Donde: BW = Ancho de banda fmax = Frecuencia superior fmin = Frecuencia inferior La frecuencia central se define como la frecuencia de resonancia de la antena. Con base en este concepto, el ancho de banda es el rango de frecuencias en que la frecuencia central se ubica en la mitad de este rango Polarización La polarización es una propiedad de una onda electromagnética que describe la variación en el tiempo de la dirección y magnitud relativa del vector de campo eléctrico [2]. En otras palabras, La polarización de una onda es la figura geométrica determinada por el extremo del vector que representa al campo eléctrico en función del tiempo, en una posición dada [2]. Según la forma de esta figura, se tienen tres tipos de polarización: lineal, circular y elíptica. Cuando el campo eléctrico de una onda electromagnética ocurre en un solo plano, mismo plano que contiene la dirección de propagación, se produce una polarización lineal. En la Figura 1.8 se observa que el campo eléctrico tiene componentes en ambos ejes que varían sinusoidalmente y en fase [11]. En la polarización lineal las componentes son iguales o varían en fase nπ radianes. Figura 1.8 Polarización lineal [19]

26 10 En otro caso, cuando las amplitudes de las componentes del campo eléctrico son iguales, y sus fases varían en π/2 o 3π/2, la polarización es circular. En la Figura 1.9 se muestra un ejemplo de polarización circular. Figura 1.9 Polarización lineal (de derecha) [19] Cuando la onda gira por el espacio en el transcurso del tiempo, se produce una polarización elíptica. Este es un caso diferente a la polarización lineal y circular, ya que las amplitudes son distintas y los ángulos no están en fase ni en contrafase. En la Figura 1.10 se muestra un ejemplo de polarización elíptica. Figura 1.10 Polarización elíptica (de derecha) [19] Las polarizaciones circulares y elípticas pueden ser de derecha o de izquierda, dependiendo del sentido de giro del vector campo eléctrico. Son de derecha cuando el giro se da en sentido horario, y de izquierda cuando se dan en sentido anti horario.

27 Impedancia La impedancia es un parámetro que relaciona el voltaje y la corriente en la entrada de la antena. Es una cantidad compleja expresada en ohm, la impedancia de una antena tiene una parte real y una parte imaginaria. La parte real representa la energía que es irradiada o absorbida dentro de la antena. La parte imaginaria constituye la energía que se almacena en el campo cercano de la antena (energía no radiada). Cuando la parte imaginaria es cero, se dice que la antena tiene una impedancia de entrada real y se la denomina antena resonante [9] VSWR (Voltage Standing Wave Ratio, Relación de Onda Estacionaria de Voltaje) La relación de onda estacionaria de voltaje permite determinar qué tan bueno es el acoplamiento de la línea de transmisión con la carga. Se define matemáticamente mediante la ecuación (1.10) [19]. = = (1.10) Donde: VSWR = Relación de onda estacionaria de voltaje = Voltaje máximo en la línea de transmisión = Voltaje mínimo en la línea de transmisión = Coeficiente de reflexión Cuando VSWR tiene un valor de 1, existe un acoplamiento perfecto. Sin embargo, cuando el valor de VSWR es menor a 2, se lo considera un buen acoplamiento [19]. Existen tres casos especiales de acoplamientos VSWR: Terminales acoplados, que es cuando la impedancia de la línea de transmisión y la impedancia de la carga son iguales. = = 1 Circuito abierto = =

28 12 Corto circuito = 0 = 1.3 ANTENAS MICROSTRIP Una antena Microstrip o Microcinta es aquella que está formada por placas paralelas metálicas separadas por un material dieléctrico de bajas pérdidas, donde una de sus capas metálicas funciona como elemento radiante y la otra como plano de tierra, la estructura se ilustra en la Figura Figura 1.11 Antena Microstrip [29] El elemento más simple en una antena Microstrip es un parche rectangular, y pueden existir parches con diferentes formas geométricas que afectarán al patrón de radiación de la antena, siendo las más comunes, circulares, triangulares, elípticas y arreglos de las figuras mencionadas Métodos de Alimentación La alimentación del elemento radiante es de gran importancia en el diseño pues de esto depende el acople a la fuente de energía y que la potencia se distribuya de igual manera en todos los puntos del elemento radiante para su difusión Ranura Consiste en un plano de tierra común para dos sustratos, el plano de tierra que los divide tiene una ranura que permite que la alimentación de un sustrato pase al siguiente a través del plano de tierra, éste método es el de más complejidad tanto en diseño como en construcción, como se puede observar en la Figura 1.12.

29 13 Figura 1.12 Alimentación por ranura [30] Cable Coaxial Consiste en conectar la parte conductora del cable coaxial con el elemento radiante y la malla de tierra del cable con la tierra de la antena Microstrip, esto se logra haciendo una inserción perpendicular en el sustrato como indica la Figura Línea Microstrip Figura 1.13 Alimentación por cable coaxial [4] Figura 1.14 Alimentación por línea microstrip [31]

30 14 Este tipo de alimentación consiste en una línea metálica sobre el sustrato que conecta la fuente de potencia con el elemento radiante, teniendo la función de conducir la corriente y de acoplar la impedancia de entrada con la del elemento radiante, como se muestra en la Figura Acoplamiento Electromagnético En éste método la línea de alimentación está conectada al plano de tierra de un sustrato, sobre el cual se coloca otro sustrato en el que se encuentra el elemento radiante, se muestra el esquema y el circuito equivalente en la Figura 1.15 [6]. Figura 1.15 Alimentación por acoplamiento electromagnético [6] Consideraciones adicionales Para la alimentación de arreglos de antenas, se debe escoger entre un método serie y un método paralelo, el método paralelo representa mayor facilidad de diseño e implementación porque se puede diseñar una rama del sistema de alimentación, y la misma será igual en dimensiones y mantendrá simetría para los demás parches del arreglo, como se observa en la figura 1.16 (b). Figura 1.16 Alimentación en serie (a) y alimentación en paralelo (b) [6]

31 ONDAS MILIMÉTRICAS Se denominan ondas milimétricas aquellas que corresponden al rango del espectro de frecuencia denominado Extremadamente Alto, con sus siglas en inglés EHF, que va de 30 GHz a 300 GHz, y con la ecuación (1.11) [2], se observa que su longitud de onda varía desde 1 hasta 10 milímetros. = (1.11) Donde: λ = longitud de onda C= velocidad de la luz en el vacío f = frecuencia de operación Aplicando la ecuación (1.1) al rango de EHF se tiene. ( = , = ) (1, 10 ) De la ecuación (1.11) se observa que la longitud de onda es inversamente proporcional a la frecuencia, lo cual implica dispositivos y antenas sumamente pequeñas. Figura 1.17 Pérdidas atmosféricas en la banda EHF [6]

32 16 Otra desventaja del uso de ésta banda es la gran atenuación que presenta debido a las longitudes de onda tan pequeñas, en la Figura 1.17 se observan las pérdidas atmosféricas, a 22 grados centígrados, humedad relativa 10% y 101 kilo Pascales. Existen zonas similares a las ventanas de comunicaciones ópticas, en las que debido a la composición molecular del ambiente, las ondas se atenúan mayormente a determinadas frecuencias. Dentro de las bandas libres, la banda de 60 GHz se ha empezado a explotar académicamente y por parte de empresas desarrolladoras de tecnología, así mismo existen porciones del espectro EHF que no tienen licencia y otras que han sido destinadas para la investigación, como se puede observar en la Tabla 1.1 [1]. País Estado/Rango de Frecuencia Notas Reino Unido Estados Unidos Apoya una agenda para el uso futuro de comunicaciones sobre 6GHz enfocado en las bandas: GHz / GHz; GHz; GHz; GHz; y GHz. Estados Unidos ha decidido proponer los siguientes rangos para ser estudiados: GHz, GHz, GHZ, GHZ, y GHz. Se espera comentarios sobre el trabajo con las frecuencias por parte de un CPG (Grupo Preparatorio de Conferencia) FCC busca comentarios sobre: GHz y GHz, GHz, GHz y GHz, GHz, GHz, GHz, GHz, GHz, GHz y GHz. Tabla 1.1 Estado de propuestas públicas para aplicaciones móviles 3 [1] PROPAGACION DE ONDAS MILIMÉTRICAS La propagación de ondas milimétricas es esencial para entender los requerimientos de un sistema que use esta tecnología, sirve para el diseño de antenas, tanto en transmisión como en recepción, y para entender las limitaciones a nivel de distancias de transmisión y elementos que intervienen en la red. 3 Tabla Original en el Anexo D.

33 17 La longitud de onda es tan pequeña que la consistencia molecular de elementos ambientales como son agua, lluvia o neblina, interfiere de manera directa con la propagación de ondas de radio, la Figura 1.18 detalla la atenuación por lluvia considerando 3 días del año e incremento en la taza de lluvia. Figura 1.18 Atenuación por lluvia 38 GHz [6] Se pueden analizar varios escenarios para la propagación de ondas milimétricas, se revisa aspectos influyentes en el canal, ambientes interiores y exteriores Efectos en el canal Las pérdidas en espacio libre sin obstrucciones se expresan matemáticamente con la ecuación (1.12) [3]. Donde: F= Frecuencia en MHz D = Distancia en kilómetros = log + 20 log (1.12) Se puede describir la pérdida de transmisión evaluando los valores de la ganancia de la antena y de la potencia radiada isotrópica efectiva, con sus siglas en inglés EIRP [6]. Donde: = (1.13)

34 18 = ganancia máxima = eficiencia máxima de la antena = área máxima efectiva Se muestra la Tabla 1.2 con valores calculados para pérdidas a diferentes frecuencias. fc = 460 MHz fc = 2.4 GHz fc = 5 GHz fc = 60 GHz d = 1 m db -40 db db -68 db d = 10 m db -60 db db -88 db d = 100 m db -80 db db -108 db d = 1000 m db -100 db db -128 db Tabla 1.2 Pérdidas en función de la distancia y la frecuencia [6]. Se puede observar que las pérdidas aumentan considerablemente y en forma directamente proporcional a la distancia y a la frecuencia. Dentro de las pérdidas en canales a gran escala se pueden incluir pérdidas por condiciones atmosféricas, dichas pérdidas no serán sujeto de estudio en el presente trabajo, se muestra la atenuación por lluvia en la Figura Figura 1.19 Atenuación por lluvia [32]

35 Difracción Difracción es la propagación de una onda electromagnética a través y alrededor de un objeto que represente una obstrucción o un cambio de medio para la onda. En casos de que no exista la condición de línea de vista, se vuelve importante considerar los efectos de la difracción. Los modelos para analizar difracción con ondas milimétricas son casi en su totalidad empíricos, pues no existen aplicaciones comerciales que hayan obligado al desarrollo de un estándar, por ejemplo estudios han demostrado que la atenuación por difracción es mayor a 40 db en frecuencias entre 28 y 73 GHz [6] Reflexión y Penetración RX Id Separación Tx-Rx (m) Número de Particiones Pared Gabinete Pared Cubículo de Metal Puerta de Madera Potencia recibida, espacio libre (dbm) Potencia recibida, material de prueba (dbm) Pérdida por penetración Tabla 1.3 Comparación de pérdidas por penetración a 73.5 GHz, considerando obstáculos de materiales [6]

36 20 Cuando se analiza cómo mejorar una señal multi trayecto, una consideración adicional a la difracción en ondas milimétricas es la reflexión, se ha demostrado empíricamente que árboles, paredes, postes, etc., son muy reflectivos para este rango de frecuencia y contribuyen constructivamente con la señal. La reflexión evita que la señal cambie de medio por lo que lo ideal será buscar un camino en el que un haz sea capaz de llegar al destino sin la necesidad de difractarse. La Tabla 1.3 muestra valores para pérdidas por penetración a 73.5 GHz, éstos valores son resultados de mediciones de campo [6] Consideraciones adicionales Dentro de la propagación y las pérdidas que intervienen en la misma, se pueden incluir más parámetros como el retardo producido por varios haces de energía que usualmente están expresados en el orden de nano segundos para frecuencias en el rango EHF, y efectos de dispersión y multi-trayectoria. Dichos efectos no serán considerados en este estudio pues se requieren mediciones reales extremadamente precisas para su consideración. 1.5 AMBIENTE INDOOR Un ambiente indoor se define como aquel de tamaño pequeño, usualmente destinado a oficinas, hogares donde no se consideran efectos de atenuaciones climáticas o efectos externos, y se orienta para redes personales. En éste tipo de ambiente, es importante considerar el diseño del lugar, donde constan paredes, detallando materiales y su ubicación, cualquier tipo de obstáculo debe ser tomado en cuenta, así como la directividad de la antena, que será uno de los aspectos más críticos para analizar la propagación. Existen modelos de canales en capa física y capa de enlace estandarizados para ciertas frecuencias, por ejemplo existe el modelo de canal IEEE ad para 60 GHz, en el cual se detallan valores recomendados para pérdidas, ganancia e inclusión de diferentes elementos en la red que ayudan a la propagación de las ondas [6].

37 Modelo de Trazado de Haces (Ray Tracing Model) Debido al alto grado de dispersión y reflexión que ocurre en la propagación de ondas milimétricas, y a la falta de contribución por parte de la difracción, el modelo de trazado de haz es efectivo para producir resultados precisos para canales inalámbricos. Este modelo depende mucho del escenario en el que se encuentra el sistema de comunicación y sin un modelo exacto del escenario físico no se pueden tener resultados precisos de la propagación. Sin embargo esto es de gran ayuda para diseños individuales y varios software de simulación incluyen este modelo como una de sus principales herramientas. Éste modelo basa sus cálculos en un sistema de N-haces de partículas que se dirigen desde el transmisor hasta el receptor a través del medio de forma geométrica, como en la Figura 1.20 [7]. Figura 1.20 Haces difractados en la superficie de un edificio [7] Modelo COST 231 Multi Pared Figura 1.21 Modelo para Multi-Pared COST 231 [8]

38 22 Este modelo solo considera haces con trayectoria en línea recta entre transmisor y receptor, y considera atenuación individual para cada elemento, por ejemplo una pared, como se muestra en la Figura Las pérdidas en éste modelo están dadas por la ecuación (1.14) [21]: Donde: = + + LF = Pérdidas por espacio libre Lf y Lw = factores de atenuación de paredes y pisos. nf y nw = número de paredes y pisos. b = constante empírica Lc = Coeficiente de ajuste empírico Modelo de pérdidas Log-distancia + (1.14) Este modelo expresa las pérdidas de un sistema en relación a los valores de la desviación estándar de un modelo de pérdidas en espacio libre, con valores de exponente de pérdidas obtenidos empíricamente, se calcula mediante la ecuación (1.15) [22]. = ( ) + 10 log + (1.15) Donde: ( ) = Pérdidas de espacio libre a 1 metro de distancia = Exponente de pérdidas obtenido empíricamente = Variable Gaussiana con media igual a cero y desviación estándar σ La variable gaussiana se obtiene con la ecuación (1.16) [22]. = (1.16)

39 Desvanecimiento de Rayleigh Éste modelo se usa para analizar sistemas sin línea de vista en los que existe desvanecimiento rápido, es decir cuando interviene la variable de tiempo y es incoherente con el tiempo requerido por la aplicación. Figura 1.22 Probabilidad de desvanecimiento de rayleigh [33] Como se ve en la Figura 1.22, se calcula una probabilidad de desvanecimiento para predecir el comportamiento de la señal en radioenlaces. 1.6 NORMAS PARA LA CONSTRUCCION Norma Ecuatoriana para la Construcción (NEC) La norma ecuatoriana de la construcción (NEC) es el documento que contiene las normativas y lineamientos que regulan los procesos constructivos en el Ecuador. Establece las características de diseño estructural y las especificaciones técnicas de los principales materiales consideradas como las mínimas necesarias para garantizar seguridad y calidad en las edificaciones. Este conjunto de normativas fueron generadas en el año 2014 por el Ministerio de Desarrollo Urbano y Vivienda, a través de la Subsecretaría de Hábitat y Asentamientos Humanos. Este documento supone una actualización de la normativa legal y técnica contenida en el Código Ecuatoriano de la Construcción generado en el año 2001 [22]. Todos los conceptos, requisitos y regulaciones técnicas que se detallan dentro de esta normativa son de cumplimiento obligatorio dentro del territorio ecuatoriano. Las autoridades competentes dentro de los gobiernos autónomos descentralizados

40 24 (GAD) y del Distrito Metropolitano de Quito son las encargadas de acoger esta normativa y complementarla con las respectivas ordenanzas locales [24]. Figura 1.23 Estructura de la Norma Ecuatoriana de la Construcción [27] Es importante mencionar que no todos los capítulos de la norma han sido publicados, es decir, que todavía se encuentran en revisión, se muestra el estado de la norma en la Figura Ordenanzas del Distrito Metropolitano de Quito (DMQ) Régimen Administrativo del Suelo en el Distrito Metropolitano de Quito Esta ordenanza fue sancionada el 30 de diciembre de Este documento contiene los lineamientos de planificación a través de los cuales se organiza el territorio dentro del Distrito Metropolitano de Quito. Regula la distribución de la población y las principales actividades humanas posibles en el espacio, las características físicas de los diferentes tipos de edificaciones de acuerdo a su uso, la dotación de infraestructura, servicios y equipamientos urbanos, y el sistema vial,

41 25 la Figura 1.24 detalla las especificaciones técnicas referentes a arquitectura y urbanismo y en texto dice: Figura 1.24 Normas generales para edificación referente a dimensiones de altura [28] Título II: Régimen General del Suelo, Capítulo III: De la Planificación Territorial, Sección Segunda: Instrumentos de la Planificación Territorial, Parágrafo VII: De las Reglas Técnicas de Arquitectura y Urbanismo. El artículo 28 contenido en la ordenanza municipal No define las reglas técnicas de arquitectura y urbanismo como las especificaciones mínimas requeridas para el diseño y construcción de espacios habitables. La intención es garantizar la seguridad, funcionalidad y calidad de los espacios de acuerdo a la actividad que en ellos se pretende realizar. [26]. El cuadro número 11 de la presente ordenanza establece que la altura mínima requerida para oficinas es 2.30 metros libres. Figura 1.25 Resumen de Circulaciones [28]

42 26 El cuadro número 12 de la sección de ésta ordenanza presenta un resumen con las normativas para circulaciones horizontales y verticales como caminerías o corredores de circulación peatonal interior establecidas en 1.20 metros como ancho mínimo libre, un resumen de ésta sección se muestra en la Figura Normas específicas de edificaciones por usos La altura mínima entre el nivel de piso terminado y cielo falso será 3.00 metros libres para educación preescolar, escolar y secundaria. Las instituciones universitarias e institutos superiores se rigen a las dimensiones de la edificación generales citadas en la sección El cuadro número 21 mostrado en la Figura 1.26 contiene las normas específicas para edificaciones educativas (aulas, laboratorios, talleres y afines). Se asignan entre 1.00 y 1.20 metros cuadrados de área mínima por alumno en cada espacio. Se establece que la altura mínima requerida para oficinas es 2.30 metros libres. Figura 1.26 Resumen de Circulaciones [28]

43 27 CAPÍTULO II DISEÑO DEL ARREGLO DE ANTENAS 2.1 INTRODUCCIÓN En éste capítulo se cubrirá el diseño de los elementos que caracterizan al parche, y posteriormente el arreglo de parches para formar la antena requerida. Se escoge un arreglo de alimentación en paralelo, ya que el mismo permite realizar cálculos de los elementos de la red de manera independiente, la antena se vuelve simétrica, y es necesario solo diseñar un parche y una rama de la red de alimentación, y la potencia será distribuida de manera equitativa hacia todos los elementos. Los lóbulos de radiación de cada parche se suman en éste tipo de arreglo ya que en el plano eléctrico todos se encuentran al mismo nivel y de ésta forma se obtiene una antena muy directiva. Se referenciarán las fórmulas usadas para los cálculos y se detallarán los criterios tomados en la selección del sustrato y de la frecuencia de trabajo, dichos valores corresponden al sustrato RO5880 y para los rangos de frecuencia de 37 a 40.5 GHz y de 71 a 76 GHz. 2.2 SELECCIÓN DEL RANGO DE FRECUENCIAS El espectro de frecuencia para ondas milimétricas es muy amplio, se pretende probar una frecuencia operativa dentro de los rangos de 37 a 40.5 GHz y de 71 a 76 GHz, mismos que se encuentran libres en EEUU y en Reino Unido, además cuentan con la recomendación de instituciones como la Comisión Federal de Comunicaciones de Estados Unidos para aplicaciones científicas. [1] 2.3 SELECCIÓN DEL SUSTRATO Debido al rango de frecuencia alto, el uso de sustratos de constante dieléctrica alta queda descartado, pues influye directamente en las pérdidas del material, y las ventajas como bajo costo y alta disponibilidad se ven anuladas por las desventajas

44 28 como pérdidas en el sustrato y disipación directamente proporcional a la frecuencia [4], se escoge valores de sustratos comerciales que han evidenciado buenos resultados en la bibliografía consultada y para que no sean eléctricamente gruesos para la frecuencia requerida se comprueba con la ecuación (2.1) [4]. Donde: h: Altura del sustrato λ: longitud de onda central < εr: Constante dieléctrica relativa del sustrato, (2.1) Se considera que el sustrato RO5880 presenta las características necesarias para el trabajo a GHz, h presenta un valor bajo lo que se vuelve una gran ventaja a la hora del diseño, otra de las ventajas de éste material es el bajo factor de disipación, resiste grandes cambios de temperatura y está optimizado para trabajar a altas frecuencias por su sustrato fabricado de microfibras de vidrio reforzado. Sus características relevantes en el diseño son las siguientes: εr = 2.2 h = mm Aplicando la ecuación (2.1) verificamos si el sustrato es eléctricamente delgado para el diseño. h < Las láminas del sustrato vienen en diferentes longitudes estándar, se escogió la más pequeña. Se adjunta la hoja de datos del sustrato en el Anexo A. 2.4 DISEÑO DEL ELEMENTO RADIANTE Para el diseño del elemento radiante de la antena, se usan las fórmulas detalladas a continuación para un parche microstrip rectangular mostrado en la Figura 2.1. Se calcula el ancho del elemento radiante mediante la ecuación (2.2) [2].

45 29 (2.2) Donde: W: Ancho del elemento radiante c: Velocidad de la luz f0: Frecuencia central de diseño εr: Constante dieléctrica relativa del sustrato Figura 2.1 Diseño del elemento radiante [2]. Debido a las diferencias de cálculos reales con los teóricos y la variación de circulación de corrientes en el sustrato, se requiere el uso de una constante dieléctrica efectiva, que se calcula con la ecuación (2.3) [2]: Donde: εreff = Constante dieléctrica efectiva del sustrato h = Altura del sustrato + ( ) / (2.3) Dada la variación en el tiempo de los campos eléctricos emitidos por el elemento radiante, se crea un margen de error entre la longitud teórica y la práctica del

46 30 elemento radiante, por lo que se introduce el factor de corrección detallado en la fórmula (2.4) [2]: Donde: ΔL= Variación de longitud del elemento radiante = h (. )(. ) (. )(. ) (2.4) Debido a que los campos eléctricos se propagan de forma diferente en medios diferentes, la longitud física no es igual a la longitud efectiva de un elemento radiante. Se usa la constante dieléctrica efectiva para determinar dicha longitud efectiva mediante la ecuación (2.5) [2]: = (2.5) Para finalizar con las dimensiones del parche, se debe calcular la longitud física del mismo usando la variación de longitud y la longitud efectiva, mediante la ecuación (2.6) [2]: Donde: L= Longitud del elemento radiante = 2 (2.6) DISEÑO DEL ELEMENTO RADIANTE PARA GHz Una vez determinadas las fórmulas, se procede a realizar el diseño para el primer rango de frecuencias seleccionado que corresponde a ( GHz), cuya frecuencia central corresponde a GHz, y usando los datos del sustrato seleccionado. Se determina el ancho del elemento usando la ecuación (2.2) 3 10 / 2( ) = 3.06

47 31 A continuación se aplica la ecuación (2.3) para la constante efectiva: ( ) / Con la fórmula (2.4) se calcula la variación de longitud: ( )( = ) ( )( ) = Con las ecuaciones (2.5) y (2.6) se procede al cálculo de la longitud efectiva y la longitud física del parche: 3 10 / = 2( ) = = (66.79 ) = Cálculo del sistema alimentador del elemento radiante Para determinar el acople del parche a la alimentación, se debe determinar las dimensiones de la línea microstrip, de tal forma que no existan ondas reflejadas, es decir la línea se encuentre acoplada al parche. Se determina la impedancia característica del parche con la ecuación (2.7) [3]: = 90 = = Y la impedancia de transición con la ecuación (2.8) [3]: (2.7)

48 32 = 100 (2.8) = = Se usa el valor de 100 ohmios para la línea de transición, equivalente a 50 ohmios por cada parche, las fórmulas para el cálculo del ancho de la línea de transición (2.9) y para la línea de acople (2.10) son las siguientes: = ln = ln = = = (2.9) (2.10) = = ln = Se usa el valor de ohmios, ya que la impedancia característica de cada parche es ohmios, y se encuentran en paralelo, la entrada estará en serie con la resistencia equivalente. La longitud de la línea de transición se calcula mediante la ecuación (2.11) [3]: = 4 = (3 10 )/( ) = Cálculo de la distancia entre elementos radiantes (2.11) Se procede a calcular la distancia horizontal entre los puntos centrales de los parches de acuerdo a la ecuación (2.12) [5].

49 33 Δθ = (2.12) Donde: Δθ = Ancho del haz de radiación para una máxima directividad. El parche simple queda diseñado y se muestra en la figura 2.2. Figura 2.2 Parche simple para GHz dh= distancia horizontal entre parches N= número de parches del arreglo. Como criterio de diseño, se considera el haz directivo en el rango menor a 10 grados en el plano vertical, ó radianes [3]. Δθ = dh = dh = Diseño de la red de alimentación del elemento radiante De las ecuaciones (2.9), (2.10) y (2.11) se obtienen los valores W3, Wm4 y Lm4 de la línea microstrip que acopla la impedancia al parche. La nomenclatura de la red de alimentación se muestra en la Figura 2.3. Se detalla solo una rama de la red de alimentación, esta red es simétrica pues la distancia entre parches es constante y la alimentación es en paralelo. Los valores de impedancia cambian para cada nivel de la red.

50 34 Se procede a aplicar la ecuación (2.13) [3], para calcular la longitud de la línea de acople a 50 ohmios. Donde: ( = 0): Es la impedancia en el punto x=0 X0: longitud de la línea de acople (L3) ( = 0) = = ( ) (2.13) Figura 2.3 Red de alimentación para el arreglo de parches La impedancia en el parche dada por ZT se calculó previamente con la ecuación (2.8). El punto de división de potencia vera una resistencia equivalente al paralelo de los dos parches, por lo que Z0 tendrá un valor de ohmios. = ( ) 3 = = Para el siguiente nivel de la red de alimentación se procede a aplicar las ecuaciones (2.8), (2.9) y (2.10). = 50

51 35 = = Se usa el valor de 50 ohmios dado que es el valor requerido de impedancia de entrada. Se aplica las fórmulas para el cálculo del ancho de la línea de transición (2.9) y línea de acople a 50 ohmios (2.10): = ln = = Ahora el valor de impedancia que verá el nuevo nivel de la red de alimentación es el paralelo de Za y Zt del primer nivel del parche, esto equivale a ohmios = ln = Con la ecuación (2.13) se procede a calcular la longitud L2 [3]: = 2 ( ) 2 = = Para obtener la longitud Lm3, se aplica un criterio de diseño que sugiere que la distancia vertical entre parches no sea mayor a λ/4 (2.14) [3] y aplicado a la red de alimentación se expresa de la siguiente manera. < (2.14) < = < =

52 36 Ya que cumple la condición establecida, se puede considerar la misma condición para el siguiente nivel de la red = = Para calcular la longitud de Wm2, se aplica la ecuación (2.9), se calcula el nuevo valor de Zt con la ecuación (2.8). = 100 = = Se obtiene un nuevo valor de Za para el siguiente nivel de la red, que es el paralelo entre Za más Zt del nivel de la red anteriormente calculado. Se aplica la fórmula (2.9) para el cálculo de Wm = ln = = Se utiliza la ecuación (2.10) para el cálculo de W = ln = Con la ecuación (2.13) se procede a calcular la longitud L1, se considera a L acoplado a los niveles de la red ya calculados, por lo que se verán como impedancias en serie. = 1 ( ) 1 = =

53 37 Con la ecuación (2.13) se observa que hay un amplio margen para valores de Lm2 que cumplen con el criterio, y dado que Wm2 es igual a W1, por simetría de la sección se escoge Lm2 igual a L < = Se aplica las ecuaciones (2.8) y (2.9) para el cálculo de Wm1. = 50 = = 50 Se aplica las fórmulas para el cálculo del ancho de la línea de transición (2.9). 50 = ln = = El cálculo de Wf se hace con la ecuación (2.10) = ln = Si se intenta aplicar la ecuación (2.13), el resultado es cero, se interpreta que la entrada está acoplada a la red. Pero dado que el ancho de la línea de transición Wm1 y la línea W1 difieren en 30 μm, se requiere un valor de Longitud L1 y Lm1. Se aplica la ecuación (2.11) considerando que ya existe acople y por mantener simetría de la sección se opta por Lm1 igual a Lf. = (3 10 )/( ) = = =

54 Resumen de parámetros de la antena para GHz Nombre Valor Nombre Valor W 3.06 mm Wm μm L mm W μm dh mm Lm μm Wm mm L μm W μm Wm μm Lm mm Wf μm L μm Lm μm Wm μm Lf μm W2 Lm3 L μm mm μm Tabla 2.1 Resumen de parámetros de la antena para GHz DISEÑO DEL ELEMENTO RADIANTE PARA 73.5 GHz Para el diseño de la antena a 73.5 GHz, se considera el uso del mismo sustrato Rogers 5880, ya que para la longitud de onda requerida, sigue siendo eléctricamente delgado lo que no afectaría de manera negativa a la distribución de la corriente en el conductor. Se presenta un diseño alterno en el sustrato Rogers Duroid 3003, que ha presentado buenos resultados teóricos y prácticos trabajando con ondas milimétricas en las bandas de 77 GHz y 140 GHz [34] [35]. Los dos sustratos están caracterizados como se indica en sus hojas de datos en el Anexo A, siendo la diferencia principal su material dieléctrico, que es microfibra de vidrio para el sustrato 5880 y cerámica para el sustrato 3003.

55 39 Una vez diseñados se procede a comparar los resultados sobre los dos sustratos usando el programa de simulación Diseño con el sustrato RO5880 Se realiza el diseño para el segundo rango de frecuencias seleccionado que corresponde a (71 76 GHz), cuya frecuencia central corresponde a 73.5 GHz. Se determina el ancho del elemento usando la ecuación (2.2): 3 10 / 2( ) = A continuación se aplica la ecuación (2.3) para la constante efectiva: ( ) / Con la ecuación (2.4) se calcula la variación de longitud: ( )( = ) ( )( ) = Con las ecuaciones (2.5) y (2.6) se procede al cálculo de la longitud efectiva y la longitud física del parche: 3 10 / = 2( ) = = ( ) = 1.3

56 Cálculo del sistema alimentador del elemento radiante Se procede de la misma manera que para el parche a GHz, se determina la impedancia característica del parche con la ecuación (2.7) [3]: = = Y la impedancia de transición con la ecuación (2.8) [3]: = = Se usa las ecuaciones para el cálculo del ancho de la línea de transición (2.9) y para la línea de acople (2.10): = ln = = = = ln = La longitud de la línea de trasmisión para el parche se calcula mediante la ecuación (2.11) [3]: 4 = (3 10 )/( ) = Cálculo de la distancia entre elementos radiantes De la misma manera que se hizo para el parche a GHz, se procede a aplicar la ecuación (2.12). Δθ = (2.12)

57 41 Se considera el haz directivo menor a 10 grados o radianes [3]. Δθ = dh = dh = Diseño de la red de alimentación del elemento radiante De las ecuaciones (2.9), (2.10) y (2.11) se obtienen los valores de la línea microstrip W3, Wm4 y Lm4, que acoplan el parche a la alimentación. La nomenclatura de la red de alimentación es la misma que en la figura 2.3, detallada en el caso anterior. Se procede a aplicar la ecuación (2.13) [3], para calcular la longitud de la línea de acople a 50 ohmios L3, donde Zo es el paralelo de Za y Zt que se calculó previamente con la ecuación (2.8) ( = 0) = = ( ) (2.13) = ( ) 3 = = Para el siguiente nivel de la red de alimentación se procede a aplicar las ecuaciones (2.8), (2.9) y (2.10). = 50 = = El valor nuevo de Za es el equivalente al paralelo de las impedancias del nivel anterior. Se aplica las fórmulas para el cálculo del ancho de la línea de transición (2.9) y línea de acople a 50 ohmios (2.10): = ln

58 42 = = = ln = Con la ecuación (2.13) se procede a calcular la longitud L2 [3]: = 2 ( ) 2 = = Para obtener la longitud Lm3, se aplica un criterio de diseño que sugiere que la distancia vertical entre parches no sea mayor a λ/4 (2.14) [3] y aplicado a la red de alimentación se expresa de la siguiente manera. < (2.14) < = < = Ya que cumple la condición establecida, se puede considerar la misma condición para el siguiente nivel de la red = = Para calcular la longitud de Wm2, se aplica la ecuación (2.9), se calcula el nuevo valor de Zt con la ecuación (2.8). = = Se obtiene un nuevo valor de Za, que es el paralelo entre Za más Zt del nivel de la red anteriormente calculado.

59 43 Se aplica la fórmula (2.9) para el cálculo de Wm = ln = = Se utiliza la ecuación (2.10) para el cálculo de W = ln = Con la ecuación (2.11) se procede a calcular la longitud L1, se considera a L acoplado a los niveles de la red ya calculados, por lo que se verán como impedancias en serie. = 1 ( ) 1 = = Con la ecuación (2.13) se observa que hay un amplio margen para valores de Lm2 que cumplen con el criterio, y dado que Wm2 es igual a W1, se escoge Lm2 igual a L < = Se aplican las ecuaciones (2.8) y (2.9) para el cálculo de Wm1. = 50 = = 50 Se aplican las fórmulas para el cálculo del ancho de la línea de transición (2.9). 50 = ln

60 44 = = El cálculo de Wf se hace con la ecuación (2.10) = ln = Con el mismo criterio para el parche a GHz se aplica la ecuación (2.11). = (3 10 )/( ) = = = Resumen de parámetros de la antena para 73.5 GHz Nombre Valor Nombre Valor W mm Wm μm L mm W μm dh 2.58 mm Lm μm Wm mm L μm W μm Wm μm Lm mm Wf μm L μm Lm μm Wm μm Lf μm W2 Lm3 L μm mm μm Tabla 2.2 Resumen de parámetros de la antena para 73.5 GHz con el sustrato RO5880

61 Diseño con el sustrato RO3003 Las características del sustrato se muestran en el Anexo A, donde las más relevantes para el diseño son la altura del dieléctrico igual a 127 µm y la constante dieléctrica igual a 3 para 40 GHz, sin embargo se observa en [34] y [35] que da buenos resultados en 77 y 140 GHz, se utiliza el valor de constante dieléctrica de 3.15 para una tangente de pérdidas de medido para 67 GHz [36]. Se determina el ancho del elemento usando la ecuación (2.2): 3 10 / 2( ) = A continuación se aplica la ecuación (2.3) para la constante efectiva: ( ) / Con la ecuación (2.4) se calcula la variación de longitud: ( )( = ) ( )( ) = Con las ecuaciones (2.5) y (2.6) se procede al cálculo de la longitud efectiva y la longitud física del parche: 3 10 / = 2( ) = = (60.85 ) = 1.093

62 Cálculo del sistema alimentador del elemento radiante Se determina la impedancia característica del parche con la ecuación (2.7) [3]: = = Y la impedancia de transición con la ecuación (2.8) [3]: = = Se usa las ecuaciones para el cálculo del ancho de la línea de transición (2.9) y para la línea de acople (2.10): = ln = = = = ln = 6.95 La longitud de la línea de transición para el parche se calcula mediante la ecuación (2.11) [3]: 4 = (3 10 )/( ) = Cálculo de la distancia entre elementos radiantes Se aplica la ecuación (2.12), y con el mismo criterio usado en los casos anteriores. Δθ = dh = (2.12)

63 Diseño de la red de alimentación del elemento radiante Se aplica la ecuación (2.13) [3], para calcular la longitud de la línea de acople a 50 ohmios L3, donde, Zo es el paralelo de Za y Zt que se calculó previamente con la ecuación (2.8) ( = 0) = = ( ) (2.13) = ( ) 3 = = Para el siguiente nivel de la red de alimentación se procede a aplicar las ecuaciones (2.8), (2.9) y (2.10). = 50 = = El valor nuevo de Za es el equivalente al paralelo de las impedancias del nivel anterior. Se aplican las fórmulas para el cálculo del ancho de la línea de transición (2.9) y línea de acople a 50 ohmios (2.10): = ln = = = ln = 3.99 Con la ecuación (2.13) se calcula la longitud L2 [3]: = 2 ( )

64 48 2 = = Se calcula Lm3 de igual manera que en los casos anteriores: < (2.13) < = < = Para el siguiente nivel de la red: = = Para calcular la longitud de Wm2, se aplica la ecuación (2.9), se calcula el nuevo valor de Zt con la ecuación (2.8). = 50 = = Se obtiene un nuevo valor de Za, que es el paralelo entre Za más Zt del nivel de la red anteriormente calculado. Se aplica la fórmula (2.9) para el cálculo de Wm = ln = = Se utiliza la ecuación (2.10) para el cálculo de W = ln = 43.66

65 49 Con la ecuación (2.11) se procede a calcular la longitud L1, se considera a L acoplado a la impedancia del nivel inferior de la red, por lo que se verán como impedancias en serie. = 1 ( ) 1 = = Con la ecuación (2.13) se observa que hay un amplio margen para valores de Lm2 que cumplen con el criterio, se escoge Lm2 igual a L < = Se aplican las ecuaciones (2.8) y (2.9) para el cálculo de Wm1. = 50 = = 50 Se aplica la fórmula para el cálculo del ancho de la línea de transición (2.9). 50 = ln = = El cálculo de Wf se hace con la ecuación (2.10) = ln = Se aplica la ecuación (2.11) considerando que ya existe acople y por facilidad de manejo de números se considera Lm1 igual a Lf. = (3 10 )/( )

66 50 = = = Resumen de parámetros de la antena a 73.5 GHz Nombre Valor Nombre Valor W mm Wm μm L mm W μm dh 2.58 mm Lm μm Wm μm L μm W μm Wm μm Lm mm Wf μm L μm Lm μm Wm μm Lf μm W2 Lm3 L μm μm μm Tabla 2.3 Resumen de parámetros de la antena para 73.5 GHz con el sustrato RO Diseño del Ambiente Indoor De acuerdo a la sección 1.6 del presente trabajo, se toma como referencia lo enunciado en las ordenanzas municipales del Distrito Metropolitano de Quito para diseñar dos ambientes interiores Aulas Para el diseño de un piso con Aulas se toma como referencia un espacio para 270 alumnos, si se asigna un metro cuadrado por cada alumno de acuerdo a la Figura 1.26, se necesita de 270 metros cuadrados como mínimo, distribuidos en 9 aulas, se asigna entonces 315 metros cuadrados para las aulas.

67 51 La Figura 1.25 recomienda un mínimo de 1.20 metros para circulación de corredores, entonces se deja De acuerdo a la Figura 1.25 se recomienda un mínimo de 1.20 metros para baterías sanitarias y dado que es un ambiente para muchas personas se toma un valor ligeramente menor de cuatro veces lo recomendado, es decir 4.5 metros de lado por 14 metros lo que equivale a un espacio de 63 metros cuadrados ubicados en un extremo del piso, más 2.40 metros de ancho para un pasillo que conecte esta parte con el resto del ambiente. Se deja otro espacio equivalente de 63 metros cuadrados al lado opuesto del piso para asesores y escaleras. Con las normas de la Figura 1.24 se requiere mínimo 2.30 metros de altura del techo, se toma como valor 2.5 metros para considerar un escenario cercano al valor mínimo y se dejan 50 centímetros para techo falso. El diseño se ve en la Figura 2.4 que se construye usando el programa de dibujo arquitectónico AutoCAD. Figura 2.4 Vista Superior del ambiente interior para aulas Los espacios de 7 por 5 metros y el espacio de 6 por 5 metros ubicado en la parte superior, son aquellos correspondientes a aulas, la esquina inferior izquierda de la figura 2.4 corresponde a baterías sanitarias y la esquina inferior derecha a ascensores, el espacio ausente de línea delimitante o pared corresponde a escaleras que no se consideran en el diseño.

68 52 Figura 2.5 Elevación del ambiente interior para aulas Figura 2.6 Elevación del ambiente interior para aulas en 3 dimensiones La Figura 2.5 muestra la elevación del ambiente en AutoCAD y la Figura 2.6 muestra el grosor de las paredes, que se considera de concreto de 30 centímetros, de acuerdo al tamaño normalizado de bloques de venta en el mercado Oficinas Para el diseño de oficinas, se considera un espacio para 8 personas de los cuales, el mismo que se distribuirá en un cubículo abierto para 4 personas y un cubículo cerrado para 4 personas. El área de los cubículos cerrados será de 9 metros cuadrados y en el área central del espacio total se dividirá los cubículos abiertos con paredes de madera. La altura del ambiente se considera de 2.3 metros con 50 centímetros para techo falso, la Figura 2.7 muestra el ambiente para Oficinas.

69 53 Las paredes de madera se consideran de 20 centímetros para fines de diseño, no existen valores comerciales de éste material. Figura 2.7 Vista Superior del ambiente interior para oficinas La Figura 2.8 muestra la elevación en AutoCAD del ambiente para oficinas y la Figura 2.9 muestra la elevación en 3 dimensiones donde se considera el grosor de las paredes. Figura 2.8 Elevación del ambiente interior para oficinas Figura 2.9 Elevación del ambiente interior para oficinas en 3 dimensiones

70 54 CAPÍTULO III SIMULACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS 3.1 INTRODUCCIÓN En este capítulo se realiza la simulación de las antenas usando el software CST STUDIO SUITE, y el escenario indoor usando el software WINPROP. Se detallan de forma gráfica los resultados obtenidos del diseño y se analizan los valores obtenidos. 3.2 SOFTWARE DE SIMULACIÓN Se analizan tres programas de simulación en base a sus hojas de datos y entorno de trabajo: Ansoft HFSS 13, ADS 2011 y CST STUDIO SUITE. EL programa Ansoft HFSS tiene un entorno de trabajo más complejo que el resto, y como ventaja, presenta la ejecución de scripts para simulaciones, además de incluir mallado automático para diseño de circuitos electromagnéticos. EL programa ADS 2011 presenta varios métodos de solución integrados para resolver sistemas electromagnéticos y manejo de diferentes capas o layouts simultáneos, como desventaja requiere integrar componentes externos para optimizar el diseño, como complementos para modelar conectores, puertos y plano de tierra. El programa CST se detalla a continuación en la sección 3.2.1, la principal ventaja que presenta es enviar el diseño de la antena al programa WINPROP que se detalla en la sección Además CST, presenta un bajo uso de recursos de procesamiento para simulación evidenciado en simulaciones de prueba CST STUDIO SUITE CST STUDIO SUITE es el acrónimo para las siglas en inglés de tecnología de Simulación por Computadora, que nos permite realizar simulaciones precisas,

71 55 eficientes para diseño y análisis de ondas y circuitos electromagnéticos en un rango amplio de frecuencias. CST tiene integrados programas que se perfilan para diferentes aplicaciones, las que se puedes observar en la Figura 3.1, la simulación de antenas en frecuencias extremadamente altas cae en la categoría del programa de microondas, radiofrecuencia y comunicaciones ópticas ya que aquí están los algoritmos de cálculo de los parámetros requeridos por el diseño. Figura 3.1 Componentes del programa de simulación CST WINPROP WinProp es una herramienta de simulación que incluye diferentes componentes de software para analizar la propagación de ondas electromagnéticas y planeación de redes. Los componentes de WinProp son desarrollados para aplicaciones específicas, dentro de las cuales se encuentran las siguientes: ProMan: Herramienta utilizada para propagación de ondas en diferentes modelos y escenarios. Coman: Simulador de conectividad para redes y circuitos. WallMan: Editor gráfico para bases de datos vectoriales de edificaciones. TuMan: Editor gráfico para túneles y estadios. Aman: Editor gráfico para patrones de antenas. CompoMan: Editor para componentes de redes inalámbricas.

72 56 De las herramientas mencionadas, las que se ocupan en el presente trabajo son ProMan para la propagación de ondas y WallMan para la integración del escenario de propagación descrito en el capítulo 2. Figura 3.2 Herramientas de trabajo WinProp WallMan La Herramienta WallMan permite editar gráficamente y exportar bases de datos vectoriales que incluyen diseños de edificaciones, donde se especifica dimensiones, ubicación y tipo de material de los distintos elementos que conforman la parte inmueble de un ambiente interior o exterior. Se importa el diseño los ambientes interiores realizados durante el capítulo 2 en AutoCAD, hacia la suite WallMan. Se debe importar el archivo de tipo vectorial en 3 dimensiones, siguiendo tres pasos que se indican en las Figuras 3.3 y 3.4, se recalca que los archivos de AutoCAD deben tener el formato DWG. Figura 3.3 Importación de archivo vectorial de AutoCAD a WallMan.

73 57 En la figura 3.4 se observa que en el entorno de conversión de AutoCAD se debe seleccionar que elementos son los que se convertirán en paredes, es necesario dibujar sólo dos dimensiones en AutoCAD, ya que WallMan trabaja con un algoritmo que modela volúmenes a partir del dibujo en dos dimensiones. Figura 3.4 Conversión de plano vectorial de AutoCAD a WallMan Materiales En AutoCAD se pudo definir las distancias y dimensiones de los elementos como paredes, puertas y ventanas; en la herramienta WallMan se asigna un material para cada sección, la base de datos de materiales que viene por defecto en la herramienta incluye parámetros necesarios para el modelamiento del escenario. Figura 3.5 Parámetros eléctricos del material Concreto

74 58 La Figura 3.5 detalla las características eléctricas del material Concreto que es el más utilizado durante el diseño, la Figura 3.6 detalla las características eléctricas del material Vidrio y la Figura 3.7 detalla las características eléctricas del material Madera, que son los tres materiales que se utilizan en la simulación para paredes, ventanas y puertas respectivamente. Figura 3.6 Parámetros eléctricos del material Vidrio Se pueden modificar los parámetros, sin embargo se dejan los valores que vienen por defecto en el programa; existe un material adicional llamado Pizarrón y está formado por una capa delgada de madera, forrado por plástico y silicio, que presenta una alta conductividad eléctrica y alta pérdida por transmisión, lo que hace suponer una atenuación mayor a los otros materiales. Figura 3.7 Parámetros eléctricos del material Madera

75 ProMan La Herramienta ProMan permite simular la propagación de ondas electromagnéticas mediante modelos empíricos y matemáticos que dejan observar el comportamiento de las ondas en un ambiente determinado, también permite que se carguen directamente bases de datos vectoriales desde WallMan y antenas directamente desde CST por lo que es la herramienta ideal para trabajar con los dos programas mencionados anteriormente Modelo Multi-Pared COST 231 Este modelo viene configurado por defecto para proyectos en el programa ProMan, se puede referir a la sección para detalles matemáticos del mismo; se muestra el principio básico del modelo en la Figura 3.8. Este modelo es menos acertado y preciso que otros modelos pero sirve como referencia en escenarios pequeños Modelo de Trazado de Haces Éste modelo considera multi-trayectoria para el cálculo de propagación de la onda, donde los aspectos dominantes son difracción, reflexión y penetración. Se puede ajustar dentro del programa cuantas interacciones se consideran entre la señal y los obstáculos, para facilitar el proceso de simulación se deja por defecto el valor de dos reflexiones y una difracción. Figura 3.8 Modelo para Multi-Pared COST 231 [8] Dentro de éste modelo existen dos sub-modelos que se puede considerar, aquellos con datos previamente procesados, que harán la simulación más rápida y sin datos

76 60 previamente procesados. Se escoge la segunda opción porque al trabajar con ambientes indoor no es necesario tener una base de datos con los detalles del plano y antenas, estos elementos se añadirán individualmente al entorno de trabajo Modelo de Trazado de Haces SRT En éste modelo se utilizan longitudes, número de interacciones y ángulos de incidencia para procesar la pérdida por trayectoria usando ecuaciones semi determinísticas. Hace uso de un camino dominante para la trayectoria a partir de la ecuación (3.1) [8] y recurre a reflexiones y difracciones para la elaboración de un modelo más acertado. = 20 log + 10 log( ) + (, ) + (3.1) Donde: p = coeficiente de pérdidas l = longitud de la trayectoria (, ) = pérdidas individuales por cada interacción = pérdidas por penetración por cada interacción = ganancia debido a corrientes inducidas 3.3 SIMULACIÓN DE LA ANTENA A GHz SIMULACIÓN DE LA ANTENA USANDO CST STUDIO SUITE Como primer paso se simula el elemento radiante individual para GHz, con las medidas calculadas en el capítulo dos. Se requieren dos parámetros adicionales para la simulación, que son las dimensiones del plano de tierra y del sustrato, que son iguales entre sí Plano de tierra y sustrato Los efectos de circulación de corriente sobre el parche tienden a aumentar ligeramente la longitud de onda que ve el plano de tierra, por lo que las dimensiones

77 61 de dicho plano deberían ser ligeramente mayores a la longitud de onda 0 4, pero dicha longitud no es eficiente pues haría que se pierda gran cantidad de corriente [3]. Para el parche individual se considera el ancho del plano de tierra igual a la longitud de onda 0 y el largo del plano de tierra igual a la distancia de las líneas de alimentación y transición que, a su vez, será menor que 0 dando como resultado un sustrato rectangular, como se muestra en la Figura 3.9. Las dimensiones del sustrato serán iguales que del plano de tierra. Figura 3.9 Elemento radiante individual para GHz Para el caso del arreglo de antenas, al tratarse de 8 parches, se considera 7 distancias horizontales, y 1 ancho de parche, que es lo mínimo que debe tener el sustrato de ancho, y se deja un medio de longitud de onda 0 para garantizar mejor circulación de corriente [3], la ecuación (3.1) muestra el valor. = (7 ) + + (3.1) Donde: Ws = ancho del sustrato y del plano de tierra = ( ) = Para el largo del sustrato y el plano de tierra, se suman las longitudes calculadas de la red de alimentación y transición, más un cuarto de la longitud de onda 0, que 4 0 es la longitud de onda que se propaga a través del elemento radiante a la frecuencia de resonancia.

78 62 es el criterio que se escogió para la separación vertical de parches, esto queda expresado en la ecuación (3.2): = (3.2) = 9.59 Se procede a la simulación del elemento individual Simulación del parche individual La Figura 3.9 muestra el parche individual y las Figuras 3.10 y 3.11 muestran el diagrama de radiación y sus proyecciones en planos E (a) y H (b) respectivamente. Se observa de la Figura 3.10 (a) que se tiene una directividad de 8.3 dbi. (a) (b) Figura 3.10 (a) Diagrama de radiación para el parche a GHz (b) Parámetro S (1,1) para el parche a GHz.

79 63 (a) (b) Figura 3.11 Diagrama de radiación en plano E (a) y plano H (b) Se observa que el parche resuena a la frecuencia requerida, se esperan variaciones en la frecuencia de resonancia para el arreglo de parches por lo que se procede a simular el arreglo Simulación de la red de alimentación Se simula la red de alimentación para observar si se encuentra sintonizada, la Figura 3.13 muestra el parámetro S (1,1) de la red de alimentación. Se ve que está ligeramente desintonizada, y ya que el parche se encuentra sintonizado, se espera que para el arreglo de parches, la frecuencia se encuentre desplazada. Figura 3.12 Parámetro S (1,1) de la red de alimentación para GHz Se revisa los niveles de pérdidas de dispersión entre terminales de la red, el puerto 1 es la entrada y cada parche se reemplaza por un número empezando desde la izquierda, el parámetro S (2,3) nos mostrará los efectos de interferencia entre dos parches adyacentes, se presenta dicho parámetro en la Figura 3.13 y se observa que la frecuencia se encuentra un poco desplazada al igual que en la Figura 3.12,

80 64 y se tiene un valor de -33 db, dicho valor representa pérdida por dispersión muy baja entre parches. Figura 3.13 Parámetro S (2,3) de la red de alimentación para GHz La Figura 3.14 muestra el parámetro S (2,4) que presenta la interferencia entre parches no adyacentes, se observa un valor de db que es un valor deseable para la antena diseñada. Figura 3.14 Parámetro S (2,4) de la red de alimentación para GHz Por último se presenta la Figura 3.15 con el parámetro S (2.9) que muestra la pérdida por dispersión entre el primer y el último parche del arreglo, se tiene un valor de db, lo que indica que no habrá interferencia importante entre dichos parches. Figura 3.15 Parámetro S (2,9) de la red de alimentación para GHz

81 Simulación del arreglo de parches La Figura 3.16 detalla la antena a ser simulada. Figura 3.16 Arreglo de 8 parches para GHz En la tabla 2.1 en el capítulo 2, se muestra los valores calculados para su simulación, se elabora en CST la antena con los valores mencionados y se obtiene la Figura 3.17 para el parámetro S (1,1). Figura 3.17 Parámetro S (1,1) para el arreglo a GHz Se observa en las secciones y que el parche individual resuena a la frecuencia requerida y la red tiene la frecuencia central un poco desplazada, existen varias maneras de corregir la frecuencia central del arreglo, cambiando las medidas del parche, el espaciamiento entre parches o los valores de la red de alimentación. El inicio del cálculo de la red de alimentación se realiza con la medida de la longitud del parche, por lo que se empieza modificando dicho valor, se modifica también el ancho ya que el parche es rectangular y se trata de mantener la simetría de dimensiones inicial, y por último se modifica la distancia entre los parches porque se observa que mejora el valor del parámetro S (1,1). Se ajustan los valores y se obtiene los detallados en la Tabla 3.1, el resto de valores quedan igual que los obtenidos en el capítulo 2.

82 66 Nombre Valor % ajuste Valor W 3.06 mm 3.4 % mm L mm 3.46 % mm dh mm 5.12 % mm Tabla 3.1 Parámetros con corrección de la antena para GHz En éste caso se pudo haber modificado las dimensiones de la red de alimentación, pero ésta se calcula a partir de las dimensiones del parche y ya que al modificar los valores de la tabla 3.1 se obtiene un resultado requerido se opta por modificar la menor cantidad de parámetros del diseño original. El arreglo de antenas resuena a la frecuencia de GHz, el valor de VSWR es de que está dentro del rango permitido, menor a 2 [3]; de igual manera el parámetro S (1,1) presenta un valor de pérdidas de -30 db, que es muy aceptable durante la simulación. Figura 3.18 Parámetro S (1,1) para el arreglo a GHz Figura 3.19 VSWR para el arreglo a GHz

83 67 Se muestra el diagrama de radiación del arreglo en la Figura 3.21, se obtiene una directividad mayor a la esperada, de dbi, el diagrama es muy simétrico y los lóbulos posteriores no representan una gran pérdida de potencia radiada. Figura 3.20 Parte real de la impedancia para el arreglo a GHz Del mismo modo la ganancia tiene un valor de db, lo que indica que la simetría del diseño es un aspecto importante a la hora de obtener estos parámetros. Se observa que la antena es muy directiva, debido al tipo de arreglo de parches se espera la suma de los lóbulos de radiación en el plano horizontal, los patrones de radiación en formato ASCII se exponen en el Anexo B. Figura 3.21 Directividad del arreglo a GHz Figura 3.22 Ganancia del arreglo a GHz

84 68 Una vez obtenidos los parámetros adecuados, se guarda el proyecto y se exporta el campo lejano de la antena usando el menú Macros de CST, escogiendo la opción Exportar a AWE WinProp, lo que genera un archivo APA, el archivo mencionado cuenta con los valores ASCII de los parámetros de la antena. (a) (b) Figura 3.23 Ganancia del arreglo a GHz en el plano E (a) y plano H (b) SIMULACIÓN DE LA ANTENA EN EL AMBIENTE INDOOR Construcción de los ambientes en WallMan Aulas Con los archivos DWG provenientes de AutoCAD, como se indica en el capítulo 2, se importan los planos vectoriales como indica la sección El entorno de trabajo inmediatamente nos muestra vistas de los 3 planos y una vista tridimensional, la Figura 3.24 indica un plano y la elevación tridimensional. Figura 3.24 Piso de Aulas importado a WallMan De acuerdo a las normas mencionadas en el capítulo 1, para aulas de clase, les corresponde 1 m 2 de espacio para cada estudiante como mínimo, y cada aula no deberá exceder de 30 estudiantes, por lo que se asigna 30 sillas, una mesa y un

85 69 pizarrón para cada aula, el pizarrón tiene características eléctricas diferentes a las detalladas anteriormente y se muestran en la Figura Figura 3.25 Parámetros eléctricos del material Pizarrón Las paredes se diseñaron en AutoCAD, de 30 centímetros de espesor y se consideran como Concreto en la Simulación de WallMan. Los muebles tienen su propio material que sólo considera una atenuación de 0.2 db cada vez que una onda penetra el material. Figura 3.26 Vista superior del plano de Aulas en WallMan Dentro del programa se usan sus herramientas para añadir muebles, ventanas, techos y pisos, a cada uno se le asigna materiales con las características eléctricas que se mencionan en la sección , y una vez añadidos los elementos requeridos se ve como en la Figura 3.26 y 3.27.

86 70 Los elementos de color celeste corresponden a 30 sillas y un escritorio por cada aula, el elemento de color verde es un pizarrón. Una vez obtenido el plano, se guarda en forma de base de datos, y se genera un archivo IDB que contiene la información del plano en cuanto a dimensiones, materiales y elementos que intervienen. Figura 3.27 Vista en 3 dimensiones del plano de Aulas en WallMan Oficinas Se procede igual que en el punto anterior y se importa desde AutoCAD los archivos DWG. La Figura 3.28 y 3.29 muestran las elevaciones terminadas en WallMan. Los elementos en color celeste corresponden a 3 sillas, un escritorio y un armario por cada oficina, más 9 armarios en los pasillos y 4 oficinas abiertas separadas por paredes de madera. Figura 3.28 Vista superior del plano de Oficinas en WallMan Una vez obtenido el plano, se exporta la base de datos que contiene los parámetros del escenario para ser utilizado en la siguiente etapa de la simulación.

87 71 Figura 3.29 Vista en 3 dimensiones del plano de Oficinas en WallMan Simulación en ProMan Se crea un nuevo proyecto, donde se incluye la base de datos del plano requerido. Se importa la base de datos vectorial al entorno de trabajo de ProMan, donde se visualiza el mismo mapa que se ve en WallMan, se configura un sitio donde se coloca un transmisor y una antena, como se muestra en la Figura El archivo obtenido después de exportar los parámetros de CST se debe colocar en la ruta solicitada en la ventana de configuración, aquí se coloca el patrón de radiación y se coloca parámetros como inclinación y azimut para la antena. Figura 3.30 Configuración del sitio de transmisión en ProMan Se coloca la frecuencia de operación para el cálculo de la propagación; en la configuración general se escoge el modelo de propagación que se usará de entre los que se detallan en la sección

88 Simulación en Aulas Para la primera simulación se deja por defecto el modelo Multi-Pared COST 231. Figura 3.31 Ubicación del sitio de transmisión en ProMan Se coloca el sitio 1 como se observa en la Figura 3.31, se procede a seleccionar el área de la simulación, que en la figura se muestra dentro del rectángulo rojo y se corre la simulación, el modelo COST 231 es muy rápido de simular. Figura 3.32 Potencia calculada usando el modelo COST 231 A la derecha de la gráfica se encuentran los valores de potencia en una escala de colores, la potencia se atenúa grandemente apenas abandona la antena, esto se debe a varias razones, principalmente a que ya se considera el modelo de pérdidas en espacio libre dentro de WinProp. A simple vista se observa como la potencia disminuye drásticamente al pasar por alguna pared y más aún en lugares donde se encuentran pizarrones y el cambio de

89 73 color en el gráfico es brusco. Existen formas de configurar cambios de colores más sutiles dentro del programa sin embargo la forma de pixeles ayuda más como referencia para distancias. Se pueden hacer modificaciones a los parámetros del modelo de propagación. Al modelo COST 231 se le agrega la inclusión de ángulos de incidencia en el cálculo de la propagación, dichos ángulos se encuentran en un rango inferior a un ángulo mínimo de incidencia para considerar difracción que es calculado automáticamente durante la simulación, se muestra los resultados en la Figura Se observa como esta consideración hace que aumente en gran manera la densidad de potencia en áreas donde antes era más baja. Figura 3.33 Potencia calculada usando el modelo COST 231, considerando ángulos de incidencia El modelo que es de mayor interés es el de Trazado de Haces, que se muestra a continuación en la Figura Figura 3.34 Potencia calculada usando el modelo de Trazado de Haces en 3 dimensiones desde el sitio 1

90 74 Cada uno de éstos resultados se puede mostrar en una proyección en tres dimensiones que ayuda a visualizar la altura de la medición, que para todos los casos será de 1.5 metros sobre el piso. Figura 3.35 Potencia calculada usando el modelo de Trazado de Haces en 3 dimensiones proyectada en 3 dimensiones (a) (b) Figura 3.36 (a) Línea recta donde se mide potencia (b) Potencia calculada usando el modelo de Trazado de Haces en un camino sin obstáculos

91 75 Para un mejor entendimiento se traza una línea recta desde el punto de transmisión hasta la pared que se encuentra al finalizar el pasillo y se genera una gráfica en dos dimensiones de los valores de potencia, en éste tramo no existen obstáculos, como se muestra en la Figura 3.36, las Figuras (a) y (b) están alineadas verticalmente para observar de mejor manera el cambio de potencia en el ambiente. La disminución de potencia en relación a la distancia es uniforme, esto se debe a que no existen obstáculos, pero la pérdida tampoco es constante, en los primeros 10 metros pierde 12 db, que es lo que se pierde aproximadamente en los 35 metros finales. (a) (b) Figura 3.37 (a) Línea recta donde se mide potencia (b) Potencia calculada usando el modelo de Trazado de Haces en un camino con obstáculos Ahora se considera una línea recta paralela a la mostrada en el gráfico 3.36 (a), que pasa por las 5 aulas superiores de la Figura Se puede observar claramente en la Figura 3.37 como cada vez que se tiene un obstáculo la potencia baja, pero al pasar el obstáculo sube un poco en su valor, esto se debe a que el

92 76 modelo de trazado de haces considera trayectoria múltiple y existen otros haces que contribuyen positivamente a que la señal no se pierda por completo. A 20 metros del transmisor la Figura 3.36 (b) indica una potencia de -65 dbm, mientras que la Figura 3.37 (b) indica una potencia de -68 dbm, se ilustra éste escenario en la Tabla 3.2, donde se observa que a pesar de pasar obstáculos hay lugares donde la potencia se eleva un poco. Potencia (dbm) Distancia 10 m 15 m 20 m 25 m 30 m 35 m Con obstáculos Sin obstáculos Tabla 3.2 Comparación de trayecto con obstáculos y sin obstáculos Para ilustrar de mejor manera la consideración del multi trayecto en éste modelo de propagación se determina un punto de recepción en el aula que se encuentra más arriba y a la derecha y se muestran los haces que contribuyen a la propagación. Figura 3.38 Multi trayecto desde el sitio 1 hasta una de las aulas más alejadas El punto de recepción está marcado por un círculo rojo y se ve como recibe la contribución de diferentes haces para llegar al nivel de potencia de ese punto, las dos aulas de la esquina superior derecha de la Figura 3.38 no tienen pizarrones.

93 77 Para una red personal inalámbrica a 2.4 GHz, los receptores tienen una sensibilidad de -70 a -90 dbm en función del fabricante de los dispositivos, se puede esperar aplicaciones futuras con niveles similares para sensibilidad de recepción a frecuencias mayores. Si se considera todo el plano, se tiene una distribución de potencia de acuerdo al histograma de la Figura 3.39, donde la potencia que más uniformemente se encuentra distribuida en todo el piso es -68 dbm. Figura 3.39 Histograma de la distribución de potencia en la habitación Figura 3.40 Potencia calculada usando el modelo de Trazado de Haces en 3 dimensiones desde el sitio 2 Se coloca un segundo punto de transmisión en el mismo ambiente pero ubicado al otro lado del espacio como se indica en la Figura Se observa como al otro lado de donde está ubicado el transmisor 2, la potencia se degrada mucho más que

94 78 en el caso del transmisor 1, a pesar que las aulas son casi simétricas, esto se debe a que pasa por más obstáculos pues las aulas de la esquina superior derecha no tienen pizarrones, la Figura 3.41 muestra los haces que contribuyen a la señal. Figura 3.41 Multi trayecto desde el sitio 2 hasta el aula más alejada (a) (b) Figura 3.42 (a) Línea recta donde se mide potencia (b) Potencia calculada usando el modelo de Trazado de Haces en un camino sin obstáculos

95 79 De igual manera que para el transmisor 1, se consideran dos líneas rectas sobre las cuales se mide potencia, una que no atraviesa obstáculos en la Figura 3.42 y otra que atraviesa obstáculos en la Figura 3.43, se presenta una gráfica con los niveles de potencia. Se analiza con más profundidad la trayectoria con obstáculos de la Figura 3.43, desde el punto de inicio. El primer obstáculo a 6 metros consta de una pared, 7 metros después una pared y un pizarrón, 2.4 metros después una pared, 6 metros después una pared y un pizarrón, 2.4 metros después una pared, y 7 metros después una pared y dos pizarrones, se consideran las distancias a las que hay obstáculos. (a) (b) Figura 3.43 (a) Línea recta donde se mide potencia (b) Potencia calculada usando el modelo de Trazado de Haces en un camino con obstáculos La Tabla 3.3 muestra existe una pérdida directa por la pared de 7 db, y existe una ganancia de 2.5 db por contribuciones de los haces reflejados.

96 80 Descripción Distancia (m) Potencia (dbm) Incremento (db) Antes del primer obstáculo 5-57 N/A 1 Pared 6-64 N/A Después del primer obstáculo Tabla 3.3 Análisis de incremento y decremento de potencia en el primer obstáculo de la Figura 3.43 En la Tabla 3.4 se observa que existe una pérdida de 4.5 db, en éste punto solo hubo una pared y después del obstáculo no se registra un incremento notable de potencia por contribuciones de multi trayectoria. Descripción Distancia (m) Potencia (dbm) Incremento (db) Antes del segundo obstáculo N/A 1 Pared y 1 pizarrón N/A Después del segundo obstáculo Tabla 3.4 Análisis de incremento y decremento de potencia en el segundo obstáculo Se procede a hacer el análisis en el último obstáculo y se muestra en la tabla 3.5. Descripción Distancia (m) Potencia (dbm) Incremento (db) Antes del último obstáculo N/A 1 Pared y 2 pizarrones N/A Después del último obstáculo Tabla 3.5 Análisis de incremento y decremento de potencia en el último obstáculo

97 81 En el último obstáculo se tiene 1 pared y dos pizarrones, existe una atenuación de 8 db y luego un incremento de 3 db por contribuciones de multi trayectoria. Se puede notar de los ejemplos analizados que las atenuaciones son constantes pero los incrementos dependen del escenario específico, pues no todos los puntos de un plano tienen la misma cantidad de multi trayectos. De acuerdo a las mediciones en el programa de simulación, la pérdida en el trayecto es de 23 db, si se compara la atenuación en potencia con el resultado de la ecuación (3.3) [10] se tiene: = log( { }) + 20 log( { }) (3.3) = log(38750) + 20 log(0.035) = La potencia radiada por la antena ingresada en WinProp se toma de CST y se muestra en la figura Figura 3.44 Potencia radiada por la antena El valor de 0.47 vatios, se convierte en dbm, y aplicando suma de potencias se observa que: = = Existe una diferencia de 6.68 db con el valor medido en el programa, que debería ser mucho más grande pues se observa que solo el primer obstáculo de 1 pared

98 82 atenúa la señal 7 db, se observa también que el pizarrón atenúa la señal pero contribuye con reflexiones para multi trayecto. Entonces para GHz, los haces reflejados existen en gran cantidad y contribuyen para que las señales no se pierdan y de esa forma existe una pequeña diferencia con el modelo de propagación en espacio libre Simulación en Oficinas Se simula usando el modelo de Trazado de Haces en 3 dimensiones, se observa en la figura 3.45 el ambiente indoor y la ubicación del sitio de transmisión. De igual forma que en el caso de aulas, se observa como la señal se atenúa considerablemente al pasar por uno de los obstáculos, después se muestra la figura 3.47 donde se detalla los múltiples caminos que contribuyen a la señal para llegar al punto marcado por el círculo rojo. Se puede observar como en ese punto contribuyen haces reflejados por concreto, vidrio y madera, así como haces que se propagaron a través de concreto y madera. Figura 3.45 Potencia calculada usando el modelo de Trazado de haces en 3 dimensiones desde el sitio 1 Desde el sitio donde se encuentra ubicado el transmisor, se mide la potencia hacia el lugar marcado con el punto rojo en la Figura 3.41, la distancia es 1.8 metros y los niveles de potencia se muestran en la Figura En la figura 3.48 se observan los haces que contribuyen al punto marcado por el círculo rojo, los haces se propagan a través de la pared de madera y en su mayoría llegan en línea recta al destino.

99 83 Figura 3.46 Potencia calculada usando el modelo de Trazado de Haces a una oficina cercana Figura 3.47 Múltiple trayecto desde el sitio de transmisión hasta una oficina alejada La Figura 3.49 muestra la potencia en una gráfica en dos dimensiones de la trayectoria de la Figura 3.48, se ve como la curva se atenúa casi uniformemente, similar al caso de las aulas donde no existían obstáculos, la única atenuación notable es al traspasar la pared de concreto y alejarse del transmisor, puesto que el espacio a continuación es abierto y deben existir muy pocos haces reflejados. Figura 3.48 Múltiple trayecto desde el sitio de transmisión hasta una oficina alejada

100 84 Figura 3.49 Potencia calculada usando el modelo de Trazado de Haces a una oficina lejana Se coloca otro punto de transmisión en el lado opuesto del ambiente de oficinas, se puede observar en la figura 3.50 que la potencia se degrada considerablemente más que en el caso del transmisor en el lugar 1, esto se debe a que existe una puerta que se encuentra abierta, lo que hace que existan menos haces reflejados en ese lugar del plano. Figura 3.50 Potencia calculada usando el modelo de Trazado de haces en 3 dimensiones desde el sitio 2 En la Figura 3.51 se puede observar como para llegar a una oficina alejada desde el sitio 2 de transmisión los haces se difractan en su mayoría en lugares cercanos al transmisor, y en lugares cercanos al sitio llegan con menor potencia y los niveles finales son muy bajos. La Figura 3.52 (a) muestra la potencia en el trayecto desde el transmisor en el sitio 2 hasta el punto marcado con el círculo rojo en la Figura 3.50.

101 85 Figura 3.51 Múltiple trayectoria desde el sitio 3 hasta una oficina alejada (a) (b) Figura 3.52 Potencia calculada usando el modelo de Trazado de Haces (a) a una oficina cercana y (b) a una oficina lejana desde el sitio 2 La Figura 3.52 (b) muestra una gráfica en dos dimensiones de la potencia durante la trayectoria ilustrada en la figura 3.51, se observa como la potencia se empieza a atenuar rápidamente a pocos metros del transmisor y se tienen pérdidas de 18 db

102 86 en los primeros 3 metros, esto se da antes de llegar a la pared, se interpreta éste comportamiento como la ausencia de superficies donde los haces se puedan difractar y reflejar para contribuir positivamente a la señal. Comparando los dos sitios de transmisión dentro de la misma oficina se puede observar que no hay diferencia entre una difracción en vidrio y una difracción en concreto, pues según las dos gráficas se tiene niveles de -50 db en los dos casos. El ambiente de oficinas es más pequeño que el de aulas, existen menos obstáculos, y a su vez menos superficies que contribuyen a múltiples trayectos por lo que los niveles de potencia son similares en lugares equidistantes de los sitios de transmisión. 3.4 SIMULACIÓN DE LA ANTENA A 73.5 GHz SIMULACIÓN DE LA ANTENA USANDO CST STUDIO SUITE Tomando en cuenta estudios de antenas a frecuencias similares a las del presente trabajo [34] [35] [36] y considerando que los resultados de los dos diseños realizados en el capítulo 2 no presentan parámetros irreales, se decide optar por el sustrato RO3003 para la simulación en los ambientes indoor, debido a que se tiene un valor exacto de constante dieléctrica para una frecuencia cercana a 73.5 GHz [36]. Se presenta también la simulación en CST de la antena en el sustrato RO5880 para observar su comportamiento. Como primer paso se simula el elemento radiante individual para 73.5 GHz, con las medidas calculadas en el capítulo dos, luego se simula el arreglo de antenas, para la antena sobre el sustrato RO3003 se analiza con mayor profundidad los parámetros S Plano de tierra y Sustrato RO5880 La Figura 3.53 muestra el elemento individual a simular, bajo las mismas consideraciones que la sección , el ancho del sustrato y el plano de tierra serán iguales a la longitud de onda, y el largo será igual a las dimensiones calculadas para la sección de alimentación y transición, se aplica las ecuaciones (3.1) y (3.2) para el cálculo del sustrato para el arreglo de antenas.

103 87 Figura 3.53 Elemento radiante individual para 73.5 GHz = (7 ) + + (3.1) = ( ) = = (3.2) = 5.07 (a) Figura 3.54 (a) Diagrama de radiación para el parche a 73.5 GHz (b) Parámetro S (1,1) para el parche a 73.5 GHz.

104 88 (a) (b) Figura 3.55 Diagrama de radiación en plano E (a) y plano H (b) La Figura 3.54 muestra el diagrama de radiación del parche, se tiene una buena directividad que contribuye a mejores características del arreglo de parches, la Figura 3.55 muestra el diagrama de radiación en el plano E y H respectivamente Simulación del arreglo de parches para el sustrato RO5880 La Figura 3.56 detalla la antena a ser simulada. Figura 3.56 Arreglo de 8 parches para 73.5 GHz Figura 3.57 Parámetro S (1,1) para el arreglo a 73.5 GHz Con los valores de la tabla 2.2 en el capítulo 2, se simula la antena y se obtiene la Figura 3.57 para el parámetro S (1,1). Este resultado indica que se debe corregir

105 89 los valores para hacer que la antena resuene a la frecuencia requerida. Se obtienen los detallados en la Tabla 3.6, el resto de valores quedan igual que los obtenidos en el capítulo 2. Nombre Valor % ajuste Valor W mm 3.91 % 1.55 mm L 1.3 mm 3.85 % 1.25 mm dh 2.58 mm 4.07 % mm Tabla 3.6 Parámetros con corrección de la antena para 73.5 GHz El arreglo de antenas resuena a la frecuencia de 73.5 GHz, el valor de VSWR es de 1.027, un valor de ganancia de db, y directividad de dbi. Se observa los resultados en las Figuras 3.58, 3.59 y Figura 3.58 Parámetro S (1,1) para el arreglo a 73.5 GHz Las pérdidas por retorno expresadas en el parámetro S (1,1) presentan un valor de -37 db, lo que representa un buen acoplamiento y pocas pérdidas en la antena. Figura 3.59 VSWR para el arreglo a 73.5 GHz

106 90 El valor de VSWR es de 1.02 lo que indica que existe un buen acoplamiento entre la antena. El tipo de arreglo contribuye a la directividad y a la facilidad del diseño, el patrón de radiación de la antena se muestra en el Anexo C. La Figura 3.60 muestra el diagrama de radiación de la antena, se puede observar en las figuras los valores de directividad y ganancia. Figura 3.60 Gráfica de la directividad del arreglo a 73.5 GHz Figura 3.61 Gráfica de la ganancia del arreglo a GHz (a) (b) Figura 3.62 Diagrama de radiación del arreglo a 73.5 GHz en el plano E (a) y H (b)

107 Simulación del arreglo de parches en el sustrato RO3003 Se procede a calcular las dimensiones del plano de tierra y del sustrato con el nuevo valor de la constante dieléctrica y los valores de la Tabla 2.3, usando la ecuación (3.1) de la misma manera que en los casos anteriores. = (7 ) + + (3.1) = ( ) = = (3.2) = 3.43 Figura 3.63 Diagrama de Radiación del parche a 73.5 GHz Se observa que el parche tiene una directividad de dbi, no existen cambios notables al haber realizado un cambio de sustrato, las Figuras 3.64 (a) y (b) muestran el diagrama de radiación en el plano E y el plano H respectivamente. (a) Figura 3.64 Diagrama de radiación del parche a 73.5 GHz en el plano E (a) y plano H (b) (b)

108 Simulación de la red de alimentación en el sustrato RO3003 Se simula la red de alimentación para observar sus características, la Figura 3.65 muestra el parámetro S (1,1) de arreglo, se observa que la frecuencia se encuentra desplazada y se espera que el arreglo de parches tenga un corrimiento de la frecuencia central. Figura 3.65 Parámetro S (1,1) de la red de alimentación para 73.5 GHz Se revisa los parámetros de dispersión entre puertos al igual que se hizo con la antena a GHz, la Figura 3.66 muestra el parámetro S (2,3) que nos indica que la pérdida por dispersión entre parches adyacentes tiene un valor de db. Figura 3.66 Parámetro S (2,3) de la red de alimentación para 73.5 GHz Figura 3.67 Parámetro S (2,4) de la red de alimentación para 73.5 GHz

109 93 La Figura 3.67 muestra el parámetro S (2,4) que presenta la pérdida por dispersión entre parches no adyacentes y tiene un valor de db, la Figura 3.68 muestra el parámetro S (2,9) que indica el efecto de dispersión entre el primer y último parche del arreglo, presenta un valor de db. Figura 3.68 Parámetro S (2,9) de la red de alimentación para 73.5 GHz La red de alimentación simulada individualmente tiene un corrimiento de frecuencia, ésta inicia su diseño con el valor de impedancia del parche y las dimensiones del mismo, por lo que se modifica primero los valores de dimensiones del parche y la separación de los mismos para mejorar el valor de S (1,1) Simulación del arreglo de antenas Se presenta la simulación del arreglo de parches en el sustrato RO3003, cuyo diseño se realizó en la sección , la Figura 3.69 muestra el arreglo a ser diseñado. Figura 3.69 Arreglo de parches para 73.5 GHz Se observa el diagrama del parámetro S (1,1) de la antena en la Figura 3.70 y su frecuencia central esta desplazada por lo que se debe hacer una corrección, la red de alimentación se encontró desplazada y se procede de igual manera que para la antena a 38.5 GHz, considerando que el diseño de la red de alimentación parte de

110 94 las dimensiones y la impedancia del parche, se procede a modificar primero los valores mencionados hasta obtener un arreglo que resuene a la frecuencia requerida. Figura 3.70 Parámetro S (1,1) para el arreglo a 73.5 GHz. Los valores modificados quedan de acuerdo a la tabla 3.7. Nombre Valor % ajuste Valor W mm 2.54 % mm L mm 3.2 % mm dh 2.58 mm 6.2 % 2.42 mm Tabla 3.7 Parámetros con corrección de la antena para 73.5 GHz Una vez modificados los valores en el simulador se obtiene un nuevo valor de db para el parámetro S (1,1) que se muestra en la Figura 3.71, es aceptable para el diseño y se observa que resuena a la frecuencia requerida. La Figura 3.72 presenta el diagrama del VSWR que indica que existe un acoplamiento adecuado con un valor de Figura 3.71 Parámetro S (1,1) para el arreglo a 73.5 GHz.

111 95 Figura 3.72 VSWR para el arreglo a 73.5 GHz La Figura 3.69 muestra un valor de ganancia de dbi y la Figura 3.70 indica un valor de directividad de db, son valores buenos para el presente diseño. Figura 3.69 Gráfica de la ganancia del arreglo a 73.5 GHz Figura 3.70 Gráfica de la directividad del arreglo a 73.5 GHz (a) Figura 3.71 Diagrama de radiación del arreglo a 73.5 GHz en el plano E (a) y plano H (b) (b)

112 96 Se presenta la eficiencia total de la antena para el sustrato RO3003 en la Figura 3.72, con ésta antena se procede a realizar la simulación en los ambientes indoor. Figura 3.72 Diagrama de eficiencia para la antena a 73.5 GHz en el sustrato RO SIMULACIÓN DE LA ANTENA EN EL AMBIENTE INDOOR Construcción de los ambientes en WallMan Se utiliza los planos vectoriales para los escenarios utilizados en la sección Simulación en ProMan Se crea un nuevo proyecto, donde se incluye la base de datos del plano requerido y se importa la base de datos vectorial al entorno de trabajo de ProMan, donde se visualiza el mismo mapa que se ve en WallMan, se crea un sitio en el mapa donde se coloca un transmisor y una antena, como se muestra en la Figura Simulación en Aulas Figura 3.73 Configuración del sitio de transmisión en ProMan

113 97 Para el primer escenario, se coloca un sitio 1, donde se configuran los parámetros de transmisión como se indica en la Figura En la Figura 3.74 se observa el cálculo de potencia usando el método por defecto MULTI COST 231, se observa que los niveles de potencia son mucho más bajos en lugares con obstrucción, y existen lugares donde no se tendrá niveles aceptables de recepción con un solo sitio de trasmisión. Figura 3.74 Potencia calculada usando el modelo COST 231 Cuando la señal pasa por obstáculos se degrada inmediatamente, al pasar por pizarrones la señal ya no se considera apta para recepción, en los lugares donde no existen obstáculos la señal es aceptable hasta 25 metros con línea de vista. En la Figura 3.75 se muestra el mismo sitio de transmisión pero usando el modelo de Trazado de Haces en 3 dimensiones, se recalca que el código de colores cambia y es determinado automáticamente por el programa por lo que hay que considerar siempre la escala para interpretar los valores de potencia. Figura 3.75 Potencia calculada usando el modelo de Trazado de Haces en 3 dimensiones

114 98 Como se mencionó anteriormente, a 73.5 GHz se observa claramente como la señal se atenúa ante cualquier obstáculo, la diferencia de este modelo de propagación es que en espacios donde existe mayor probabilidad de reflexiones y difracciones, la densidad de potencia es mayor que en el modelo COST 231. Figura 3.76 Histograma de distribución de potencia en el ambiente de Aulas Se observa en la Figura 3.76 un histograma de distribución de potencia en el ambiente y la potencia con mayor distribución es dbm, valores con los que un receptor comercial para tecnologías actuales alcanzaría mínimamente a trabajar con normalidad. En la figura 3.77 se muestra una proyección en tres dimensiones del escenario de aulas, para ver de manera más gráfica el plano de corte donde se están realizando las mediciones de potencia; dicho plano está ubicado a 1.5 metros del piso para todas las mediciones. Figura 3.77 Potencia calculada usando el modelo de Trazado de Haces en 3 dimensiones proyectada en 3 dimensiones

115 99 (a) (b) Figura 3.78 (a) Línea recta donde se mide potencia (b) Potencia calculada usando el modelo de Trazado de Haces en un camino sin obstáculos En la Figura 3.78 se muestra el mapa y un diagrama en dos dimensiones con la potencia medida en una línea recta trazada desde el sitio 1 de transmisión hasta la pared ubicada al otro lado del mapa en una trayectoria sin obstáculos. La potencia desciende de manera menos uniforme que para GHz, se observa que a pesar de no tener obstáculos existen lugares donde la señal se comporta como si tuviera pérdidas y contribuciones, esto supone que muchos haces se reflejan en las superficies de cemento sin poder penetrar el material. La atenuación más grande se presenta en los primeros 15 metros del trayecto, de aproximadamente 25 db. En la Figura 3.79 se presenta el trayecto con obstáculos, en la Figura 3.79 (b) se ve como la señal tiene un comportamiento similar que a GHz, presenta una atenuación en la potencia y una contribución positiva por múltiple trayectoria al pasar los obstáculos. La Tabla 3.8 muestra una comparación de los dos trayectos cada 5 metros, y se observa que la potencia al final de los dos trayectos tiene 1 dbm de diferencia, las

116 100 diferencias mayores se encuentran al principio de los trayectos, ya que es donde existen más obstáculos, a los 6 metros donde se ubica el primer obstáculo que son 2 pizarrones y 1 pared de concreto, la señal se atenúa 15 db, y la mayor contribución por multi trayecto se ubica en el metro 16 y representa 7 db. (a) (b) Figura 3.79 (a) Línea recta donde se mide potencia (b) Potencia calculada usando el modelo de Trazado de Haces en un camino con obstáculos Potencia (dbm) Distancia 10 m 15 m 20 m 25 m 30 m 35 m Con obstáculos Sin obstáculos Tabla 3.8 Comparación de trayecto con obstáculos y sin obstáculos La Figura 3.80 muestra los haces que contribuyen a la propagación hasta el punto marcado por el círculo rojo.

117 101 Figura 3.80 Múltiple trayecto desde el sitio 1 hasta un aula alejada Se coloca otro sitio de transmisión al otro lado del mapa para aulas, como se menciona en la sección , las señales a la misma frecuencia podrán o no interferirse dependiendo del tipo de modulación que lleve, las dos señales no se simulan al mismo tiempo pero en un punto del mapa se podrá considerar que la potencia es constructiva. Figura 3.81 Potencia calculada usando el modelo Trazado de Haces en 3 dimensiones Los niveles de potencia se comportan de acuerdo a lo esperado después de analizar el caso 1, la señal se distribuye de mejor manera y llega con mayor potencia en el pasillo donde no hay obstáculo, atenuándose 15 db en 30 metros, y se distribuye con 10 db de atenuación en las aulas cercanas donde no existen pizarrones, solo paredes. Para entender mejor las reflexiones y penetraciones a ésta frecuencia, la Figura 3.82 muestra los haces que contribuyen a la señal en un trayecto con obstáculos. Se observa que a la penetración es casi nula, y los haces que si penetran el concreto lo hacen a medida que se alejan del transmisor y la longitud de onda pudo

118 102 haberse modificado después del trayecto, la potencia al final es de -98 dbm, que es un valor inválido para aplicaciones actuales. Figura 3.82 Múltiple trayectoria en un camino con obstáculos (a) (b) Figura 3.83 (a) Línea recta donde se mide potencia (b) Potencia calculada usando el modelo de Trazado de Haces en un camino sin obstáculos

119 103 Se muestra las Figuras 3.83 y 3.84 que presentan los valores de potencia para una trayectoria sin obstáculos y con obstáculos respectivamente. (a) (b) Figura 3.84 (a) Línea recta donde se mide potencia (b) Potencia calculada usando el modelo de Trazado de Haces en un camino con obstáculos Se analizan los niveles de potencia en 3 obstáculos en las tablas 3.9, 3.10 y 3.11, los obstáculos son los mismos que en el caso a GHz. Descripción Distancia (m) Potencia (dbm) Incremento (db) Antes del primer obstáculo 4-69 N/A 1 Pared 5-75 N/A Después del primer obstáculo Tabla 3.9 Análisis de incremento y decremento de potencia en el primer obstáculo

120 104 Existe una pérdida directa por la pared de 6 db, y existe una ganancia de 3 db por contribuciones de los haces reflejados, los incrementos y decrementos son similares a los valores en GHz, con potencias mucho más bajas para 73.5 GHz. Descripción Distancia (m) Potencia (dbm) Incremento (db) Antes del segundo obstáculo N/A 1 Pared y 1 pizarrón N/A Después del segundo obstáculo Tabla 3.10 Análisis de incremento y decremento de potencia en el segundo obstáculo Existe una pérdida por la pared de 3 db, en éste punto solo existe una pared y después del obstáculo no se registra un incremento por contribuciones de multi trayectoria. Se procede a hacer el análisis en el último obstáculo. Descripción Distancia (m) Potencia (dbm) Incremento (db) Antes del último obstáculo N/A 1 Pared y 2 pizarrones N/A Después del último obstáculo Tabla 3.11 Análisis de incremento y decremento de potencia en el último obstáculo En el último obstáculo se tiene 1 pared y dos pizarrones, existe una atenuación de 10 db y en ese punto la señal esta tan degradada que no existen contribuciones de multi trayectoria.

121 105 De acuerdo a los valores de potencia, la pérdida en el trayecto es de 30 db, si se compara la atenuación en potencia con el resultado de la ecuación (3.3) [10] se tiene: = log( { }) + 20 log( { }) (3.3) = log(73500) + 20 log(0.035) = La potencia radiada por la antena se toma de CST y se muestra en la figura Figura 3.85 Potencia radiada por la antena El valor de 0.47 vatios, se convierte en dbm, y aplicando suma de potencias se observa que: = = La diferencia con el modelo de pérdidas en espacio libre son de db, el valor alto de frecuencia hace que la atenuación sea grande y las contribuciones por múltiple trayectoria son muy pocas, la penetración a ésta frecuencia es sumamente baja Simulación en Oficinas Se simula el sitio 1 de transmisión en el mismo lugar que para GHz, la Figura 3.86 muestra la distribución de potencia con el modelo de trazado de haces en tres dimensiones. En éste ambiente la señal se atenúa ligeramente menos que en aulas, sin embargo existen lugares alejados del transmisor que presentan valores de -85 dbm y -90 dbm que no son niveles aptos de recepción.

122 106 Figura 3.86 Potencia calculada usando el modelo de Trazado de haces en 3 dimensiones En éste punto existen varias contribuciones de haces reflejados, según lo que se interpreta en el gráfico la señal no tiene problemas atravesando la pared de madera de 20 centímetros, y existe una reflexión en una ventana, la potencia en el punto marcado por el círculo rojo tiene un valor de -75 dbm, lo que indica que la señal se atenuó 20 db en un trayecto sin obstáculos de 7 metros, la atenuación es considerablemente alta, como se observa en la Figura Figura 3.87 Múltiple trayecto desde el sitio de transmisión hasta una oficina alejada A continuación la Figura 3.88 indica una trayectoria diferente con los haces que contribuyen a que la señal llegue al destino marcado por el punto rojo. Se muestra en la Figura 3.89 una curva con los valores de medición de potencia en el trayecto hasta el punto marcado con el círculo rojo. Se observa que la señal se atenúa de manera uniforme, a los cuatro metros del trayecto existe una pared de madera de 20 centímetros, la misma que no representa una atenuación considerable para la señal, existe un leve aumento en el valor de la potencia a partir del quinto metro del trayecto pero tampoco es considerable, al ingresar al aula la

123 107 señal penetra una pared de madera sin embargo el nivel de potencia en éste punto es despreciable. Figura 3.88 Múltiple trayecto desde el sitio de transmisión hasta una oficina alejada Figura 3.89 Potencia calculada usando el modelo de Trazado de Haces Figura 3.90 Potencia calculada usando el modelo de Trazado de haces desde el sitio 2 Se coloca otro punto de transmisión en el lado opuesto del espacio de oficinas, se calcula la potencia y se muestra en la Figura 3.90, se puede observar que la señal

124 108 se comporta de forma similar al primer punto de transmisión con la diferencia de la puerta abierta que atenúa mucho más la señal. En la Figura 3.91 se pueden observar las componentes de múltiple trayecto desde el sitio de transmisión hasta la oficina ubicada en el lugar marcado con el círculo rojo, las reflexiones atenúan mucho la señal. Figura 3.91 Múltiple trayectoria desde el sitio 2 hasta una oficina alejada Figura 3.92 Potencia calculada usando el modelo de Trazado de Haces La Figura 3.92 muestra los valores de potencia medidos en el trayecto de la Figura 3.91, en el primer metro de trayectoria la señal se atenúa por espacio libre, después del tercer metro la señal se atenúa por muebles de oficina, se observa que a la frecuencia de 73.5 GHz los muebles de oficina afectan a la trayectoria, esto no se ve en GHZ, de la misma manera en la Figura 3.91 se ve que poco antes de llegar al destino marcado por el círculo rojo la señal presenta un cambio ligero de dirección y en ese punto existe un mueble de oficina.

125 ANÁLISIS DE RESULTADOS ANÁLISIS PARA GHz Aulas Se comparan los resultados obtenidos del programa WinProp en sus dos modelos de propagación con el modelo de pérdidas en espacio libre obtenido al aplicar la ecuación (1.12). Se consideran 3 distancias para comparar niveles de potencia, 10 metros que corresponden a la altura de dos aulas, 25 metros que corresponden a la altura de dos aulas más, y 37 metros que corresponden a la altura de dos aulas y se encuentra cerca al fin del espacio de prueba, la potencia inicial es 470 mw o dbm, la tabla 3.12 muestra los valores de potencia en los puntos considerados. Frecuencia (GHz) Distancia (m) Potencia Inicial (dbm) Pérdidas de Espacio Libre (dbm) Potencia Final (dbm) Tabla 3.12 Potencia considerando pérdidas en espacio libre La tabla 3.13 muestra la comparación de los resultados obtenidos en un trayecto sin obstáculos y la tabla 3.14 en un trayecto con obstáculos. Distancia (m) Espacio Libre (dbm) COST 231 (dbm) Trazado de Haces desde el Sitio 1 (dbm) Trazado de Haces desde el Sitio 2 (dbm) Tabla 3.13 Potencia en trayecto sin obstáculos desde el sitio 1

126 110 Distancia (m) Obstáculos Pared de Pizarrón Concreto Espacio Libre (dbm) COST 231 (dbm) Trazado de Haces desde el Sitio 1 (dbm) Trazado de Haces desde el Sitio 2 (dbm) 10 1 x 6 db 2 x 20 db x 6 db 3 x 20 db x 6 db 3 x 20 db Tabla 3.14 Potencia en trayecto con obstáculos En espacio libre y en el modelo COST 231 se puede observar que las pérdidas son proporcionales a la distancia y a la Frecuencia, de ese modo se puede predecir empíricamente valores de potencia esperados. En el modelo de Trazado de Haces la propagación depende de la configuración del lugar en cuanto materiales y dimensiones, y se vuelve imposible determinar valores de potencia, por lo que es necesario realizar una simulación del ambiente específico para determinar dichos valores. La conductividad eléctrica para el material del pizarrón es 9 Mega Siemens por metro, mientras que la del concreto y madera es 10 mili Siemens por metro, a pesar de que el pizarrón tiene mayor conductividad y teóricamente permite mayor paso de corriente eléctrica presenta mayor pérdida por transmisión, el programa realiza los cálculos necesarios y determina que a pesar de las grandes pérdidas, las contribuciones del múltiple trayecto hacen que el efecto de las pérdidas se aminore en magnitud. Desde el sitio 1, a los 10 metros la señal acaba de pasar por un obstáculo por lo que se atenúa, y a los 25 metros la señal tiene un valor de potencia mayor, esto no ocurre en el sitio 2 ya que los obstáculos son los mismos pero en diferente orden, lo que indica que éste modelo no puede predecir empíricamente un valor considerando la distancia, además se observa que al final del trayecto la potencia es considerablemente mayor que en el modelo de espacio libre y es necesario simular el ambiente exacto para predecir efectos de la propagación.

127 Oficinas Desde el Sitio 1 en el ambiente de oficinas, a 2 metros hacia la izquierda de la antena en el centro la oficina más cercana se tiene un alto nivel de potencia, debido a la cercanía con el transmisor y las múltiples reflexiones que contribuyen en ese punto. Frecuencia (GHz) Distancia (m) Potencia Inicial (dbm) Pérdidas de Espacio Libre (dbm) Potencia Final (dbm) Tabla 3.15 Potencia considerando pérdidas en espacio libre La Tabla 3.15 muestra los valores de potencia obtenidos de la diferencia de la potencia inicial con las pérdidas obtenidas de la ecuación (1.12), considerando el valor de potencia inicial de 470 mw o dbm. La Tabla 3.16 muestra una comparación de los valores de potencia obtenidos con el modelo de trazado de haces en los puntos marcados en las Figuras 3.45 y 3.50, con los valores de la Tabla Obstáculos Espacio Trazado de Haces Trazado de Haces Distancia (m) Pared de Concreto Pared de Madera Libre (dbm) desde el Sitio 1 (dbm) desde el Sitio 2 (dbm) -2 1 x 6 db 0 x 3 db x 6 db 1 x 3 db x 6 db 1 x 3 db Tabla 3.16 Potencia en trayecto con obstáculos

128 112 Los resultados expuestos en la sección son coherentes con los expuestos después de cada figura de la sección ANÁLISIS PARA 73.5 GHz Aulas Se comparan los resultados obtenidos de los dos modelos del programa WinProp con los del modelo de pérdidas en espacio libre calculados con la ecuación (1.12). Las condiciones de obstáculos son las mismas que para la sección , la Tabla 3.18 muestra los valores de potencia para una trayectoria sin obstáculos. Frecuencia (GHz) Distancia (m) Potencia Inicial (dbm) Pérdidas de Espacio Libre (dbm) Potencia Final (dbm) Tabla 3.17 Potencia considerando pérdidas en espacio libre Distancia (m) Espacio Libre (dbm) COST 231 (dbm) Trazado de Haces desde el Sitio 1 (dbm) Trazado de Haces desde el Sitio 2 (dbm) Tabla 3.18 Potencia en trayecto sin obstáculos desde el sitio 1 De igual manera que para la Frecuencia de GHz, el modelo COST 231 muestra una atenuación de potencia constante en relación a la distancia, y el modelo de trazado de haces muestra que los haces de múltiple trayecto contribuyen a mejorar los niveles de potencia, como en el caso a 37 metros donde la potencia es mejor por 2 db desde el sitio 1.

129 113 Además se puede observar como el diseño del lugar afecta directamente a los niveles de potencia pues la trayectoria desde el sitio 1 y el sitio 2 es simétrica pero se observan niveles diferentes debido a las diferencias del ambiente. La Tabla 3.19 muestra los niveles de potencia en una trayectoria con obstáculos. Se observa que con el modelo COST 231 que no considera múltiple trayectoria, la potencia a 37 metros es despreciable para aplicaciones prácticas, sin embargo a la misma distancia con los mismos obstáculos el modelo de trazado de haces indica un valor más aceptable de potencia y se vuelve un modelo más realista para simulaciones de ambientes reales. Distancia (m) Obstáculos Pared de Pizarrón Concreto Espacio Libre (dbm) COST 231 (dbm) Trazado de Haces desde el Sitio 1 (dbm) Trazado de Haces desde el Sitio 2 (dbm) 10 1 x 6 db 2 x 20 db x 6 db 3 x 20 db x 6 db 3 x 20 db Tabla 3.19 Potencia en trayecto con obstáculos Oficinas La Tabla 3.20 muestra los valores de potencia en la misma trayectoria descrita en la sección para GHz y que se puede observar en la Figura Frecuencia (GHz) Distancia (m) Potencia Inicial (dbm) Pérdidas de Espacio Libre (dbm) Potencia Final (dbm) Tabla 3.20 Potencia considerando pérdidas en espacio libre

130 114 De igual manera que para GHz se analiza el nivel de potencia en el centro de la oficina más cercana y del centro de una de las oficinas alejadas en el trayecto de la Figura 3.88 y 3.91, desde el sitio 1 y el sitio 2 respectivamente. En el ambiente de oficinas al ser más pequeño, se observa que la potencia se conserva de mejor manera a pesar del valor alto de frecuencia, y la diferencia con el modelo de espacio libre es coherente con el aumento de la distancia y de los obstáculos existentes por lo que es el modelo más adecuado para simular este tipo de ambientes. Distancia (m) Obstáculos Pared de Pared de Concreto Madera Espacio Libre (dbm) Trazado de Haces desde el Sitio 1 (dbm) Trazado de Haces desde el Sitio 2 (dbm) -2 1 x 6 db 0 x 3 db x 6 db 1 x 3 db x 6 db 1 x 3 db Tabla 3.21 Potencia en trayecto con obstáculos 3.6 VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE LA OPERACIÓN A FRECUENCIAS EXTREMADAMENTE ALTAS La ventaja de trabajar con valores de frecuencia tan altos se ve reflejado en el tamaño de los componentes, se puede construir antenas con dimensiones máximas de unidades de milímetros que presenten características de ganancia y directividad altas. La operación a ésta frecuencia implica que el diseño de los elementos pasivos y activos de la red es solo una parte, pues las ondas a éstas frecuencias se comportan de manera distinta en diferentes ambientes, en donde afectan dimensiones, materiales y se requiere un diseño preciso para una red a éstas frecuencias, y si bien esto representa una extensión del campo de trabajo permite

131 115 controlar de mejor manera el comportamiento de la señal pues se puede limitar a espacios requeridos y puede aplicarse para redes personales. Como desventaja se ve que si un ambiente ya está diseñado, se requiere adaptar esas características en el diseño de las antenas y la ubicación de los sitios de transmisión para tener resultados óptimos. Otra desventaja es el alto grado de precisión requerido para la construcción e implementación de posibles diseños para aplicaciones a dichas frecuencias.

132 116 CAPÍTULO IV CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 4.1 CONCLUSIONES Las antenas microstrip presentan facilidad de diseño y construcción para aplicaciones a frecuencias extremadamente altas ya que las longitudes de los parches están en unidades de milímetros y de la alimentación desde decenas a centenas de micrómetros. La configuración usada en el diseño tiene todos los parches en el mismo nivel del plano horizontal lo que hace que sus lóbulos de radiación se sumen pero la mayor ventaja es que permite usar un sistema de alimentación en paralelo donde la potencia se distribuye equitativamente y es simétrica facilitando el diseño. El programa de simulación CST permite comprobar que los parámetros de diseño sean correctos o requieran ajustes, para las antenas a las dos frecuencias, se hizo un ajuste de menos del 5% en las dimensiones del parche para resonar a la frecuencia requerida en cada caso. Los valores característicos de un sustrato influyen directamente en el desempeño de la antena, los valores de la tangente de pérdidas se determinan para una frecuencia específica y será necesario simular cada arreglo para determinar la eficiencia de la antena. Los niveles de potencia de la señal que se propaga en un ambiente interior difieren ampliamente de acuerdo al modelo que se use para su análisis, el modelo de trazado de haces es el más cercano a un escenario real. El modelo COST 231 se asemeja al modelo de pérdidas en espacio libre, la diferencia radica en que COST 231 considera pérdidas el pasar de un medio a otro, es decir al penetrar un material.

133 117 El modelo de Trazado de Haces en tres dimensiones es el que considera mayor cantidad de aspectos para la simulación, como penetración, difracción, reflexión y conductividad eléctrica en cada material, lo que concluye que es el modelo que más se acerca a un escenario real y sobre el cual se analizaron la mayor cantidad de niveles del presente trabajo. Es necesario simular cada ambiente específico para hacer predicciones o diseños de redes a frecuencias extremadamente altas, no se puede asumir el comportamiento de la señal ya que las contribuciones por trayectoria múltiple hacen que los niveles de potencia alternen entre incrementos y decrementos a lo largo de toda el área de trabajo. Para el ambiente simulado de oficinas, se puede cubrir el área con una sola antena del tipo diseñado para GHz y 73.5 GHz. Para el ambiente simulado de aulas, se puede cubrir el área con una sola antena del tipo diseñado para GHz, sin embargo ya no se puede considerar niveles de recepción aceptables para 73.5 GHz, lo que obliga a ubicar más de una antena y usar métodos de modulación que eviten interferencia para posibles aplicaciones. No se puede predecir exactamente el comportamiento de cada material dentro de un ambiente, depende del nivel de potencia que tiene la señal antes de enfrentarse al obstáculo, como regla general el material con mayor uso en la construcción de Ecuador es el concreto y dicho material presenta entre 5 y 8 db de atenuación por cada 30 cm de grosor. La penetración en concreto no es un limitante a GHz, sin embargo a 73.5 GHz la señal en su mayoría se refleja en la superficie del mismo. Las paredes de madera de 20 centímetros de grosor no presentan problemas de penetración a ninguno de los valores de frecuencia de trabajo.

134 118 Los elementos de mueblería como sillas y mesas no representan atenuaciones considerables para los valores de frecuencia utilizados. Un ambiente típico de aulas es el más crítico, pues como regla general tiene más espacio físico debido a la cantidad de personas que lo ocupan, y tiene varios pizarrones que de acuerdo a la simulación es el material que más atenúa la señal. 4.2 RECOMENDACIONES Para el diseño de la antena es importante revisar los materiales disponibles para el sustrato y seleccionar entre ellos los que presenten las características necesarias para un óptimo diseño a la frecuencia de trabajo. En recomendable utilizar una computadora con alta capacidad de procesamiento, ya que los resultados serán mejores mientras se seleccione mayor cantidad detalle en la simulación como número de celdas para simulación y mallado, se utilizó una computadora con procesador Intel i7 y 12 Gb de memoria RAM y el programa CST por defecto selecciono celdas para la antena equivalentes a 25 minutos en tiempo de simulación. Se recomienda tener un manejo básico de cualquier software de dibujo arquitectónico, pues presentan mayor diversidad de opciones que el programa para modelar WallMan, en el presente trabajo se usa AutoCAD antes de importar a WallMan para añadir detalles.

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139 ANEXO A: DATASHEET DUROID

140 124

141 ANEXO A: DATASHEET DUROID

142 126

143 127

144 110 ANEXO B: Patrón de Radiación para GHz. Theta [deg.] Phi [deg.] Abs(Gain)[dB] Abs(Theta)[dB] Phase(Theta)[deg.] Abs(Phi)[dB] Phase(Phi)[deg.] Ax.Ratio[dB] e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e+000

145 e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e

146 e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e

147 e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e

148 e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e

149 e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e

150 e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e

151 e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e

152 e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e

153 e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e

154 e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e

155 e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e

156 122 ANEXO C: Patrón de Radiación para 73.5 GHz. Theta [deg.] Phi [deg.] Abs(Gain)[dB] Abs(Theta)[dB] Phase(Theta)[deg.] Abs(Phi)[dB] Phase(Phi)[deg.] Ax.Ratio[dB] e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e+000

157 e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e

158 e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e

159 e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e

160 e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e

161 e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e

162 e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e

163 e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e

164 e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e

165 e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e

166 e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e

167 e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e

168 110 ANEXO D: Resumen de Recomendaciones para Bandas de Frecuencia Libres.