INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

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1 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA ANÁLISIS PARAMÉTRICO DE UNA ANTENA DE BANDA ANCHA PARA RECEPCIÓN SATELITAL EN BANDA L T E S I S QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE: INGENIERO EN COMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA PRESENTA: JOSÉ ESTEBAN CERDA PALMA DIRECTORES DE TESIS: DR. JORGE ROBERTO SOSA PEDROZA M. EN C. FABIOLA MARTÍNEZ ZÚÑIGA México D.F. Diciembre 2013

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3 A la memoria de mi amigo Luis Antonio Alfaro Pantoja

4 Agradecimientos A Dios ya que gracias a él he logrado concluir mi carrera. A mis padres José Cerda Ovalle y Juana Palma Olivares, que son mi ejemplo a seguir y a quienes debo todo lo que soy o pueda llegar a ser. A mis hermanas Sonia Gabriela y Mariana con quienes crecí, por su apoyo y a quienes les deseo logren todas sus metas. Al padre Plutarco Inzunza Gómez quien es un gran amigo y maestro en mi vida, indispensable en mi formación y a quién le debo gran parte de lo que soy. A mi tío Ricardo Palma Olivares por su ayuda y de quien he aprendido mucho. A mis asesores el Dr. Jorge Sosa Pedroza y la M. en C. Fabiola Martínez Zúñiga que fueron infinitamente pacientes conmigo y me proporcionaron toda la ayuda y herramientas necesarias en el desarrollo de este trabajo. A mis sinodales el Dr. Daniel Rodríguez Saldaña y el Ing. Alan Takeshi de la Cruz Oliva por todos sus consejos, comentarios y aportaciones para presentar un trabajo de mejor calidad. A mis amigos y maestros el M. en C. Luis Eduardo Carrión Rivera y el M. en C. Sergio Peña Ruiz, porque con su apoyo y conocimientos me guiaron en el desarrollo de este trabajo, al Ing. José Luis Ascencio Meléndez porque me ayudó incondicionalmente en este proyecto y sin el cual no hubiera terminado, al M. en C. Carlos Soria Cano por su invaluable apoyo en la medición de esta antena, al Ing. José Luis Jorge Ramírez Noguez por ser un buen amigo y ejemplo a seguir como profesionista. A todas las personas, compañeros y amigos con los que tuve gusto de compartir el transcurso de mi carrera y hacer más amena mi estancia. Por último al Instituto Politécnico Nacional porque me forjó como ingeniero y con quien siempre estaré en deuda. José Esteban Cerda Palma

5 Contenido Índice de figuras... III Índice de tablas... VII OBJETIVO... VIII JUSTIFICACIÓN... IX HIPÓTESIS... X CAPÍTULO I... 1 Parámetros de antenas Introducción Principales parámetros de antenas Densidad de potencia radiada Intensidad de radiación Ancho de banda Patrón de radiación Ganancia Eficiencia de radiación Polarización Área efectiva Impedancia VSWR y el coeficiente de reflexión CAPÍTULO II Consideraciones teóricas y antecedentes de la antena de cruz Introducción Antena de cruz Estructura de la antena de cruz Antena de cruz de ocho brazos Antena rómbica de cruz Ancho de banda de la antena rómbica de cruz Aplicación de la antena rómbica de cruz para GNSS CAPÍTULO III I

6 Análisis paramétrico de la antena trébol de cuatro hojas Introducción Razón de construcción de antena Requerimientos de la antena Parámetros de la antena Geometría de la antena Análisis de centro de círculo Primer modelo diseño de antena de pétalos circulares Antena pétalos ovalados Altura como parámetro de la antena de trébol de cuatro hojas Altura a λ/ Simulación tercer modelo a distintas alturas CAPÍTULO IV Fabricación y medición de la antena trébol de cuatro hojas Introducción Fabricación Medición Coeficiente de reflexión Impedancia Ganancia y patrón de radiación Comparación con la antena de cruz rómbica para GNSS Conclusiones Anexo A Referencias II

7 Índice de figuras CAPÍTULO I Parámetros de antenas Figura 1. 1 Patrón de radiación. a) Isotrópico. b) Direccional. c) Omnidireccional. [8]... 7 Figura 1. 2 Patrón de radiación direccional y sus lóbulos asociados Figura 1. 3 Polarización. [5] Figura 1. 4 Antena en modo de transmisión CAPÍTULO II Antecedentes antena de cruz Figura 2. 1 Antena de cruz de Roederer Figura 2. 2 Geometría de antena de cruz de ocho brazos Figura 2. 3 Antena de ocho brazos Figura 2. 4 Patrón de radiación de antena de ocho brazos Figura 2. 5 Dimensiones antena rómbica de cruz. [5] Figura 2. 6 Patrón de radiación de la antena rómbica de cruz a 2.4GHz con distintos sustratos. [9] Figura 2. 7 Ancho de banda de la antena con esquinas puntiagudas. [9] Figura 2. 8 Ancho de banda de la antena con esquinas suavizadas. [9] Figura 2. 9 Antena rómbica de [10] Figura Antena rómbica de en el software CST Microwave Studio. [10] Figura Parámetro S 11, obtenido del software CST Microwave Studio. [10] Figura Patrón de radiación en tres dimensiones. [10] Figura Patrón de radiación en forma polar. [10] Figura Comparación entre patrón simulado y patrón medido. [10] CAPÍTULO III Análisis paramétrico de la antena trébol de cuatro hojas Figura 3. 1 Notación de pétalos de la antena trébol de cuatro hojas Figura 3. 2 Geometría de la antena trébol de cuatro hojas Figura 3. 3 Notación de ángulos en la antena trébol de cuatro hojas Figura 3. 4 Metodología del análisis realizado Figura 3. 5 Dimensiones primer modelo Figura 3. 6 Arco superior izquierdo Figura 3. 7 Arco superior derecho Figura 3. 8 Arco derecho superior Figura 3. 9 Arco izquierdo inferior III

8 Figura Arco izquierdo superior Figura Arco izquierdo inferior Figura Arco inferior izquierdo Figura Arco inferior derecho Figura Intersección superior-derecho Figura Intersección derecho-inferior Figura Intersección inferior-izquierdo Figura Intersección izquierdo-superior Figura Diseño final primer modelo Figura Dimensiones segundo modelo Figura Arco superior izquierdo Figura Arco superior derecho Figura Arco derecho superior Figura Arco derecho inferior Figura Arco izquierdo superior Figura Arco izquierdo inferior Figura Arco inferior izquierdo Figura Arco inferior derecho Figura Intersección superior-derecho Figura Intersección derecho-inferior Figura Intersección inferior-izquierdo Figura Intersección izquierdo-superior Figura Diseño final segundo modelo Figura Dimensiones tercer modelo Figura Arco superior izquierdo Figura Arco superior derecho Figura Arco derecho superior Figura Arco derecho inferior Figura Arco izquierdo superior Figura Arco izquierdo inferior Figura Arco inferior izquierdo Figura Arco inferior derecho Figura Intersección superior-derecho Figura Intersección derecho-inferior Figura Intersección inferior-izquierdo Figura Intersección izquierdo-superior Figura Diseño final tercer modelo Figura Parámetro S 11 del primero modelo Figura Patrón de radiación en forma polar del primer 62 Figura Patrón de radiación en forma polar del primer 62 Figura Patrón de radiación en forma polar del primer 63 IV

9 Figura Patrón de radiación en forma polar del primer 63 Figura Parámetro S 11 del segundo modelo primera banda Figura Parámetro S 11 del segundo modelo segunda banda Figura Patrón de radiación en forma polar del segundo 65 Figura Patrón de radiación en forma polar del segundo 66 Figura Patrón de radiación en forma polar del segundo 66 Figura Patrón de radiación en forma polar del segundo 67 Figura Parámetro S 11 del tercer modelo primera banda Figura Parámetro S 11 del tercer modelo segunda banda Figura Patrón de radiación en forma polar del tercer 68 Figura Patrón de radiación en forma polar del tercer 69 Figura Patrón de radiación en forma polar del tercer 69 Figura Patrón de radiación en forma polar del tercer 70 Figura Parámetro S 11 tercer modelo a varias alturas Figura Parámetro S 11 tercer modelo a varias alturas y frecuencias de operación Figura Parámetro S 11 tercer modelo a una altura de 4.64cm Figura Patrón de radiación del tercer modelo con 75 Figura Patrón de radiación del tercer modelo con 76 Figura Patrón de radiación del tercer modelo con 77 Figura Patrón de radiación del tercer modelo con 78 Figura Impedancia simulada CAPÍTULO IV Fabricación y medición de la antena de trébol de cuatro hojas Figura 4. 1 Moldeado del alambre Figura 4. 2 Moldeado de intersección con tubo de cobre Figura 4. 3 Desbaste de extremos de alambre Figura 4. 4 Extremo del alambre cónico Figura 4. 5 Plano de tierra Figura 4. 6 Conector SMA hembra Figura 4. 7 Teflón de cable de RF Figura 4. 8 Vista superior de la antena Figura 4. 9 Vista en perspectiva de la antena Figura Analizador de redes vectoriales Anritsu MS4624B Figura Kit de calibración del analizador de redes vectoriales Figura Parámetro S 11 medido y simulado Figura Impedancia medida de la antena Figura Comparación entre impedancia medida y simulada Figura Ganancia de la antena Figura Esquema de medición de patrón de radiación V

10 Figura Generador de radio frecuencia Figura Equipo analizador de espectro Figura Medición de patrón de radiación Figura Escala y eje de rotación de tripié. [10] Figura Banda L expresada en MHz. [13] Figura Comparación del patrón de 97 Figura Comparación del patrón de 98 Figura Comparación del patrón de 98 Figura Comparación del patrón de 99 Apéndice A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A VI

11 Índice de tablas CAPÍTULO II Antecedentes antena de cruz Tabla 2. 1 Dimensiones de la antena Tabla 2. 2 Resultados de simulación y medición Tabla 2. 3 Dimensiones de la antena rómbica de cruz Tabla 2. 4 Dimensiones de la antena rómbica de 20 Tabla 2. 5 Comparación de dieléctrico aire con distintas cargas Tabla 2. 6 Comparación de dieléctrico Rogers Duroid RT5880 con distintas cargas Tabla 2. 7 Comparación de dieléctrico teflón con distintas cargas Tabla 2. 8 Comparación de dieléctrico RF60A con distintas cargas Tabla 2. 9 Dimensiones de la antena rómbica de 24 CAPÍTULO III Análisis paramétrico de la antena trébol de cuatro hojas Tabla 3. 1 Parámetros de la antena trébol de cuatro hojas Tabla 3. 2 Dimensiones primer modelo de la antena Tabla 3. 3 Dimensiones segundo modelo de la antena Tabla 3. 4 Dimensiones tercer modelo de la antena Tabla 3. 5 Relación de diferentes alturas en la simulación CAPÍTULO IV Fabricación y medición de la antena de trébol de cuatro hojas Tabla 4. 1Comparación de ambas antenas en función de resultados VII

12 OBJETIVO Diseñar, simular, construir y medir una antena para recepción satelital que tenga polarización circular, ganancia entre 5 y 10dBi, y un ancho de banda que opere a lo largo de la banda L (1164MHz 1610MHz). VIII

13 JUSTIFICACIÓN Actualmente en el Instituto Politécnico Nacional en la Sección de Estudios de Posgrado e Investigación en el área de Telecomunicaciones se trabaja en el proyecto de una estación de monitoreo de Sistema Global de Navegación por Satélite (GNSS) Global Navigation Satellite System, por sus siglas en inglés, el proyecto consiste básicamente en la programación del receptor, el diseño del Front-end y una aplicación mediante acceso a base de datos. Hasta el momento el proyecto presenta algunos avances y respecto a la antena sólo existe un diseño llamado antena de cruz rómbica que no posee la característica de tener un ancho de banda de impedancia necesario para operar a lo largo de toda la banda L (1164MHz 1610MHz), sólo trabaja en la banda L1 ( MHz) y existen otras bandas en las que las constelaciones de GNSS trabajan, por lo que es necesario el diseño de una antena con las mismas características que si posea un ancho de banda capaz de trabajar en dichas constelaciones. El hecho de poder adquirir señales de todas las constelaciones implica que el sistema tiene mayores posibilidades de dar una posición geográfica (que se encuentre dentro del rango de error permitido). Fabricar esta antena para trabajar con todas las constelaciones de satélites es de mucha utilidad, por razones de practicidad para los sistemas mencionados, así como por costos, ya que se necesitaría comprar una antena diferente para cada constelación. Además de que es un gran aporte al desarrollo tecnológico del país. IX

14 HIPÓTESIS Se sugiere suavizar los ángulos de los brazos de la antena de cruz rómbica, es decir, que sean menos abruptos los bordes de los extremos, de tal manera que en la estructura la distribución de corriente sea más uniforme y el paso de la misma se más libre. El hecho de suavizar dichos ángulos generará un ancho de banda suficiente para cubrir la banda L y un patrón de radiación invariante para operar en las frecuencias deseadas. Al hacer esto la geometría de la estructura sería semejante a la de un trébol de cuatro hojas, donde dicha geometría también repercute en el patrón de radiación. X

15 CAPÍTULO I Parámetros de antenas 1

16 1.1 Introducción En este capítulo se establecen algunos conceptos tales como parámetros y características generales que son de gran importancia para el estudio de antenas, como lo son patrón de radiación, ganancia, impedancia, ancho de banda, polarización, directividad, entre otros [1, 2, 3, 4, 5]. El Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE) define una antena (IEEE Std ) como aquella parte de un sistema transmisor o receptor diseñada específicamente para radiar o recibir ondas electromagnéticas. Son una región de transición entre una zona donde existe una onda electromagnética guiada y una onda en el espacio libre, a la que además se le puede asignar un carácter direccional. La representación de la onda guiada se realiza por voltajes y corrientes (hilos conductores y líneas de transmisión) o por campos (guías de ondas); en el espacio libre, mediante campos. [12]. La misión de la antena es radiar la potencia que se le suministra con las características de direccionalidad adecuadas a la aplicación. 1.2 Principales parámetros de antenas Densidad de potencia radiada Vector de Poynting Es un vector cuya magnitud representa la intensidad instantánea de energía electromagnética que fluye a través de una unidad de área superficial perpendicular a la dirección de propagación de la onda y cuya dirección y sentido son los de propagación de la onda electromagnética. De una manera más general el vector de Poynting puede definirse como el producto vectorial del campo eléctrico y el campo magnético y cuya magnitud nos da la intensidad de la onda. El vector de Poynting donde: Densidad de potencia radiada [ ]. Vector de campo eléctrico [ ]. Vector de campo magnético [ ]. Que se interpreta como una densidad de potencia instantánea medida en Watts por metro cuadrado[ ]. Se puede demostrar que la integración del vector de Poynting sobre una superficie cerrada proporciona la potencia total que atraviesa la superficie en un sentido 2

17 hacia afuera. La dirección del vector de Poynting indica la dirección del flujo de potencia instantánea en el punto, puesto que está dado por el producto cruz de y, la dirección del flujo de potencia en cualquier punto, es normal a ambos vectores y y esto concuerda con la propagación de una onda plana uniforme. En un dieléctrico perfecto, estos campos y están dados por: donde: Componente de campo eléctrico [ ]. Magnitud de componente de campo eléctrico [ ]. Componente de campo magnético [ ]. Impedancia intrínseca del medio [ ]. Frecuencia angular [ ]. Tiempo [ ]. Número de onda [ ]. Dirección de propagación de la onda. Y que es definida de la siguiente manera: Por lo tanto el vector de Poynting en la dirección de propagación queda expresado como: Y para encontrar la densidad de potencia promedio en el tiempo, se integra sobre un ciclo y se divide entre el periodo. [ ] donde: Periodo [ ]. Frecuencia [ ]. 3

18 Considerando manera: y la ecuación (1.6), la ecuación (1.5) se puede expresar de la siguiente [ ] [ ] [ ] donde: Densidad de potencia promedio [ ]. La onda plana uniforme es aquella que se propaga en una sola dirección a lo largo del espacio, los campos vectoriales E y H están sobre un plano en cada punto del espacio, con los planos paralelos uno con el otro, a cada dos puntos diferentes. El término uniforme indica que los fasores de campos vectoriales (magnitud y fase) son independientes de la posición en cada uno de estos planos. La densidad de potencia radiada se define como la potencia por unidad de superficie en una determinada dirección. Se puede calcular a partir de los valores eficaces de los campos como: donde: ( ) Complejo conjugado de la componente de campo magnético [ ]. Por lo tanto, la densidad de potencia radiada también se puede calcular a partir de las dos componentes del campo eléctrico. 4

19 La potencia total radiada se puede obtener como la integral de la densidad de potencia en una esfera que encierre a la antena. donde: Elemento de área infinitesimal de superficie cerrada [ ] Intensidad de radiación La intensidad de en una dirección dada está definida como la potencia radiada por unidad de ángulo sólido, que se obtiene multiplicando la densidad de radiación por el cuadrado de la distancia. El ángulo sólido es el ángulo espacial que abarca un objeto visto desde un punto dado, que se corresponde con la zona del espacio limitada por una superficie cónica, es el área del casquete esférico, en una esfera de radio uno, abarcado por un cono cuyo vértice está en el centro de la esfera. La intensidad de radiación es independiente de la distancia a la que se encuentre la antena emisora. La intensidad de radiación es: donde: Intensidad de radiación [ ]. Densidad de radiación [ ]. Distancia [ ]. La potencia total radiada se puede calcular integrando la intensidad de radiación en todas las direcciones del espacio, esto es: donde: Elemento de ángulo sólido Ancho de banda El ancho de banda de la antena se define como el rango de frecuencias sobre las cuales la operación de la antena es satisfactoria. Esto, por lo general se toma entre los puntos de media potencia, es donde las características de la antena se mantienen aproximadamente 5

20 constantes, pero a veces se refiere a las variaciones en la impedancia de entrada de la antena. Se puede representar por: donde: Ancho de banda [ ]. Frecuencia de corte superior [ ]. Frecuencia de corte inferior [ ]. [ ] El ancho de banda se puede relacionar con la frecuencia a partir de su diseño con la siguiente fórmula: de acuerdo donde: Frecuencia de diseño [ ]. También se puede definir como una relación de y como: donde: Cociente de relación para ancho de banda Patrón de radiación Es una gráfica que muestra la forma del campo eléctrico o el magnético, varía con el ángulo o el ángulo de las coordenadas esféricas. Físicamente el patrón de radiación representa la distribución de la energía del campo electromagnético en el espacio. Es una gráfica polar que suele representar la densidad de potencia radiada, o bien la amplitud y/o fase del campo eléctrico radiado por la antena para un intervalo de ángulos, a una distancia dada fija (habitualmente se representa la amplitud del campo eléctrico). La representación del diagrama en tres dimensiones se da en coordenadas esféricas con centro en la antena; manteniendo la distancia de medida constante. Los cortes de dos dimensiones del patrón de radiación pueden representarse tanto en coordenadas polares como en cartesianas; en el primer caso, el ángulo en el diagrama representa la dirección del espacio, mientras el radio indica la amplitud del campo eléctrico 6

21 o la densidad de potencia radiada. En coordenadas cartesianas, se representa el ángulo en el eje de abscisas y la amplitud en el eje de las ordenadas. La amplitud del campo eléctrico, o la densidad de potencia radiada, pueden mostrarse de forma absoluta o relativa (valores normalizados). En el segundo caso, el máximo toma un valor igual a la unidad, se pueden representar dichos valores relativos en escalas lineales o logarítmicas (db). En un diagrama de radiación típico, se aprecia una zona en la que la radiación es mayor, a la cual se denomina haz o lóbulo principal. A las zonas situadas alrededor de otros máximos del diagrama, pero de menor amplitud que el máximo absoluto, se les llama lóbulos secundarios. Un patrón de radiación puede ser isotrópico, direccional u omnidireccional, mostrados en la figura 1.1. Un radiador isotrópico está definido como una antena cuya radiación es uniforme en todas direcciones y radia la señal en forma de una esfera perfecta; una fuente puntual sería un ejemplo de dicho radiador el cual es altamente idealizado y físicamente no realizable. Una antena direccional radia ondas electromagnéticas en una dirección específica, mientras que una antena omnidireccional es aquella que tiene esencialmente un patrón no direccional acimutalmente y un patrón direccional en la dirección de la elevación. En un patrón de radiación hay direcciones en las cuales se emite más energía que en otras, esto establece regiones conocidas como lóbulos de radiación, los cuales se dividen en lóbulos principales y lóbulos secundarios, como se muestra en la figura 1.2. El lóbulo principal se define como aquel lóbulo que proporciona la máxima intensidad de radiación. Un lóbulo secundario es cualquier otro lóbulo diferente del lóbulo principal. Un lóbulo lateral es aquel lóbulo secundario adyacente al lóbulo principal que ocupa el mismo hemisferio que éste. Un lóbulo trasero es un lóbulo secundario que ocupa el hemisferio opuesto a la dirección del lóbulo principal. Los lóbulos secundarios representan la radiación en direcciones no deseadas y deben ser minimizados. Figura 1. 1 Patrón de radiación. a) Isotrópico. b) Direccional. c) Omnidireccional. [8] 7

22 Figura 1. 2 Patrón de radiación direccional y sus lóbulos asociados Ganancia Se define ganancia de una antena como la relación entre la densidad de potencia radiada en un cierto punto y la densidad de potencia radiada en el mismo punto por una antena de referencia. La ganancia se encuentra relacionado con la directividad y toma en cuenta la eficiencia de la antena así como su capacidad direccional. Se define como la razón de intensidad en una dirección dada a la intensidad de radiación que debería ser obtenida si la potencia aceptada por la antena fuera radiada isotropicamente. La intensidad de radiación correspondiente a la potencia radiada isotropicamente es igual a la potencia aceptada por la antena dividida por. Lo cual puede ser expresado como: Expresada en decibeles, la ecuación es: [ ] donde: Ganancia [ ]. Intensidad de radiación [ ]. 8

23 Potencia de entrada [ ]. Eficiencia de antena. Directividad. Potencia total radiada [ ] Eficiencia de radiación La eficiencia de radiación se refiere a la relación entre la potencia radiada y la potencia de alimentación, es decir, es la relación de la potencia suministrada a la antena y la potencia radiada o disipada dentro de la antena. También se puede llamar eficiencia a la relación existente entre la ganancia y la directividad. Una antena de alta eficiencia a la mayor parte de la energía presente en la entrada de ella la radia, por lo contrario una de baja eficiencia tiene la mayoría de la potencia absorbida en pérdidas dentro de la antena. Las pérdidas asociadas dentro de una antena son normalmente las pérdidas de conducción (debido a la conductividad finita de la antena) y las pérdidas dieléctricas (debido a la conducción dentro un dieléctrico que puede estar presente en la antena). Esta expresada por: donde: Eficiencia de radiación. Potencia radiada [ ]. Potencia de entrada o alimentación [ ]. No toda la potencia de alimentación de una antena se convierte en potencia electromagnética radiada, por el contrario, parte de esa potencia se convierte en calor, debido a que el conductor que forma la antena tiene una resistencia óhmica propia. La potencia de alimentación por tanto, es igual a la suma de potencia radiada por la antena y la potencia pérdida principalmente en forma de calor, es decir: donde: Corriente efectiva en la antena [ ]. Resistencia de radiación [ ]. ( ) 9

24 Resistencia de pérdida [ ]. Potencia de entrada [ ]. Sustituyendo se obtiene: ( ) ( ) donde: Efectividad. La eficiencia es un número comprendido entre 0 y 1, esto implica que es una cantidad adimensional Polarización La polarización de una onda, se define como la propiedad que describe la dirección y magnitud relativa del vector de campo eléctrico de la onda electromagnética en función del tiempo. La polarización puede ser clasificada como lineal, circular o elíptica. Si el vector de campo eléctrico en el espacio describe una línea recta, se dice que el campo está polarizado linealmente. Si el vector de campo eléctrico traza una elipse, se dice que el campo está polarizado elípticamente. Figura 1. 3 Polarización. [5] 10

25 La polarización lineal y la circular son casos especiales de la polarización elíptica y éstas se obtienen en los casos extremos cuando la elipse se degenera en una línea recta o un círculo, respectivamente. Se considera como polarización circular/elíptica derecha cuando el vector va en sentido de las manecillas del reloj, y polarización circular/elíptica izquierda en el otro sentido, [4]. Esto se puede observar en la figura Área efectiva El área efectiva de una antena se define como la relación entre la potencia recibida y la densidad de potencia radiada incidente. La antena debe estar acoplada a la carga, de forma tal que la potencia transferida sea la máxima; la onda recibida debe estar conforme con la polarización a la antena: donde: = Área efectiva [ ]. Potencia recibida [ ]. Densidad de potencia radiada o potencia promedio [ ] Impedancia Se define como la relación entre la tensión y la corriente de sus terminales de entrada. Dicha impedancia es compleja, a la parte real se le llama resistencia y a la parte imaginaria se le llama reactancia. La antena conectada a un transmisor debe radiar la máxima potencia posible con un mínimo de pérdidas a lo largo de ella. Para que esto suceda, la antena debe estar correctamente acoplada al transmisor. Generalmente la impedancia de entrada está formada por una parte real y una imaginaria como se ha dicho y se representa: Donde: Impedancia entre las terminales 1 y 2 [ ]. Resistencia entre las terminales 1 y 2 [ ]. Reactancia entre las terminales 1 y 2 [ ]. [ ] 11

26 En la figura 1.4 se observan las terminales: Figura 1. 4 Antena en modo de transmisión. La parte resistiva también se puede expresar de la siguiente manera: donde: Resistencia de radiación de la antena [ ]. Resistencia óhmica de la antena o de pérdidas [ ]. De la parte resistiva de la impedancia de entrada se puede calcular la potencia que consume y radia la antena: La existencia de pérdidas implica que no radia completamente toda la potencia del transmisor. Por lo tanto, se puede definir la eficiencia que ya fue definida anteriormente VSWR y el coeficiente de reflexión La relación de onda estacionaria (ROE o SWR por sus siglas en ingles), es un parámetro que indica el grado de acoplamiento que existe entre el generador y la antena cuando están conectados. Al hacer referencia a la relación de onda estacionaria, se ha preferido usar las siglas VSWR, ya que tienen mayor difusión y aceptación. El VSWR se define de la siguiente forma: 12

27 donde: Coeficiente de reflexión. El coeficiente de reflexión se define como la relación de amplitudes de la onda de voltaje reflejado con respecto al transmitido, en la carga: donde: Impedancia de carga [ ]. Impedancia de característica de la línea de transmisión que conecta al generador con la antena [ ]. El porcentaje de potencia reflejada está dado por: ( ) Entonces, el porcentaje de potencia transmitida es: 13

28 CAPÍTULO II Consideraciones teóricas y antecedentes de la antena de cruz 14

29 2.1 Introducción En este capítulo se exponen los orígenes de la antena de cruz, propuesta por Roederer, así como las modificaciones que se le han realizado a esta estructura en la Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica del Instituto Politécnico Nacional para dar solución a problemas en el área de las Telecomunicaciones. Primeramente se describen las características de la estructura propuesta por Roederer, como lo es su geometría, dimensiones, polarización, ganancia, entre otros, además se explica que fue diseñada para aplicaciones dentro de la banda L. Es por esta razón que dicha antena es la base de toda consideración teórica. Posteriormente se presentan las modificaciones de este tipo de estructuras. Como la antena de cruz de ocho brazos, donde se muestra tanto su geometría como los parámetros antes mencionados. Después se describe la antena rómbica de cruz, donde al igual que en las estructuras anteriores se presenta su geometría, los materiales a los cuales tiene menor respuesta, así como la configuración ideal hablando de diseño. La aplicación de la antena rómbica de cruz para GNSS juega un papel muy importante para el desarrollo de ésta investigación debido que es el inicio de la misma. 2.2 Antena de cruz Como antecedente se tiene la antena de cruz de Roederer [6], que fue propuesta en el año de 1990 y la cual es una antena de onda viajera que cuenta con polarización circular, está conformada por sus conductores sobre un plano de tierra, siguiendo el contorno de una cruz de cuatro ramas (en su forma más básica) o más, dependiendo del diseño, la antena básica cuenta con un diámetro de 1.5λ aproximadamente, los brazos largos de la antena cuentan con una longitud de λ/2 y los brazos cortos con λ/4 (λ es la longitud de onda determinada por el dieléctrico sobre el cual está el alambre o conductor). La longitud del alambre de la antena debe estar entre 5λ y 20λ. Como se trata de un alambre, la energía que viaja a través de él se debe atenuar en forma exponencial, por lo tanto en el extremo donde se encuentra la carga, la energía que llega debe ser prácticamente cero, así que no debe existir energía reflejada en esta parte que pueda generar lo que se conoce como onda estacionaria. La ganancia de ésta antena está entre los 12 y 15dBi y fue diseñada para aplicaciones dentro de la banda L, es decir, 1500MHz, para recepciones satelitales. Una de las principales ventajas es su bajo peso y su tamaño lo que la hace muy práctica para comunicaciones espaciales. En la figura 2.1 se puede observar que la antena de cruz está hecha a base de dipolos, es decir, un arreglo de dipolos, que están desfasados 90 en tiempo y en espacio, esto da como resultado la polarización circular con la que cuenta la antena, dicha polarización puede ser derecha o izquierda dependiendo de donde se encuentra localizado el punto de alimentación 15

30 y también donde esté el punto de carga, el cual puede ser un corto circuito, circuito abierto o puede tener una carga de algún valor especifico resistivo. Figura 2. 1 Antena de cruz de Roederer Estructura de la antena de cruz La estructura básica de la antena de cruz es una cinta impresa o un alambre conductor sobre un dieléctrico o sustrato que debajo tiene un plano de tierra a una fracción de longitud de onda, que es alimentada por un cable coaxial en un extremo del alambre y termina en el otro extremo con una carga, corto circuito o circuito abierto. La longitud de los brazos se determina de modo que el cambio de fase en las corrientes a lo largo de un brazo y otro sea de, donde N es el numero de brazos o ramas de la antena, ya que el campo eléctrico radiado por cada brazo rota por de un brazo a otro. Por lo tanto se considera que el campo total radiado en el eje será perfectamente una polarización circular, esto si no existe atenuación a lo largo de la línea (alambre) de dicha antena. Esto se observa mejor en la antena de cuatro brazos, en donde los brazos largos tienen una longitud de y los brazos cortos una longitud de. Dos pares sucesivos de brazos largos radian un campo paralelo respecto al conductor, con amplitudes que van decreciendo al final de la línea o alambre. Los brazos cortos introducen un desfasamiento de 90 entre los campos radiados por los pares sucesivos y a su vez, contribuyen con un campo perpendicular a los campos radiados por los pares largos, generando así una polarización circular. 16

31 La potencia reflejada al final de la línea o alambre puede ser limitada a un pequeño porcentaje en relación con la potencia de entrada mediante el ajuste de la línea o alambre sobre el plano de tierra, es decir, la altura existente entre la antena y el plano de tierra, por lo regular tiene un rango que va desde λ/20 a λ/4. La longitud de la línea o alambre con que está hecha la antena también puede optimizarse, normalmente va de 5 a 15 veces la longitud de onda (λ), esto cambiando el número de brazos y vueltas que tendrá la antena. Si el diseño de la antena está en función de la longitud de onda, entonces, el ancho de banda depende del número de brazos y vueltas que tenga la antena. La impedancia de carga de la antena es importante, ya que debe eliminar por completo la corriente en ella, aunque la forma del diseño hace que la corriente disminuya de manera exponencial al viajar a través de la cinta o alambre conductor dejando escasa energía en la carga, la impedancia se usa de manera práctica para limitar la relación axial que se origina en antenas con polarización circular, a su vez, la impedancia reduce la polarización cruzada [6]. 2.3 Antena de cruz de ocho brazos Una variante de la antena de cruz de Roederer, es la antena de ocho brazos, que fue diseñada y analizada en el Instituto Politécnico Nacional en la Sección de Estudios y Posgrado e Investigación (SEPI) en el departamento de Telecomunicaciones, es una antena simétrica de una sola vuelta con ocho brazos. [7] La geometría de la antena se observa en la figura 2.2 y en la tabla 2.1 se pueden observar las longitudes con las que cuenta la antena. La antena de ocho brazos fue construida para una frecuencia de operación de 3.2GHz. Figura 2. 2 Geometría de antena de cruz de ocho brazos. 17

32 Tabla 2. 1 Dimensiones de la antena. Medida Longitud Longitud máxima 1.42λ Longitud del brazo 0.543λ Ancho de brazo 0.136λ Diámetro del conductor 0.02λ Altura sobre plano de tierra λ La antena de cruz de ocho brazos [7] se analizó y simuló primeramente en una herramienta computacional llamada Software Nec-Win Pro Versión 1.1, Nec por sus siglas en inglés (Numerical Electromagnetic Code), es un software usado para el análisis de problemas electromagnéticos, donde es posible obtener la distribución de corrientes de la antena, la impedancia de entrada, relación onda estacionaria (ROE), además del patrón de radiación. En la tabla 2.2 se muestran los resultados obtenidos en la simulación del diseño de esta antena, que cuenta con una carga de corto circuito, una altura entre plano de tierra y amabre conductor de λ/16, el diámetro del alambre conductor es de 0.02λ y una frecuencia de operación de 3.2GHz. Tabla 2. 2 Resultados de simulación y medición. ROE Impedancia de Ganancia (dbi) entrada (Ω) Simulación Medición El ancho de banda de la antena es de 300MHz, teniendo una frecuencia de corte inferior en 3.05GHz y una frecuencia de corte superior en 3.35GHz, por lo tanto la antena tiene un ancho de banda porcentual del 9% La figura 2.3 muestra la antena de cruz de ocho brazos, el patrón de radiación tanto simulado como medido con corte en θ se observa en la figura 2.4. La ganancia de la antena de ocho brazos es de 14.8dBi. Figura 2. 3 Antena de ocho brazos. 18

33 2.4 Antena rómbica de cruz Figura 2. 4 Patrón de radiación de antena de ocho brazos. Es una variación de la antena de cruz de Roederer, fue desarrollada en el Instituto Politécnico Nacional en la Sección de Estudios de Postgrado e Investigación en el área de Telecomunicaciones, es una antena de cruz de cuatro rombos [5], es decir, un rombo por brazo, cuenta con ganancia media y es también una estructura de polarización circular de un conductor de tira o alambre conductor, que cuenta también con un plano de tierra, también es una antena de onda viajera. Ésta antena sigue el contorno romboidal de cuatro ramas, en el que un extremo de la antena se conecta a una fuente de alimentación y el otro extremo se conecta a una impedancia o carga. En la tabla 2.3 y en la figura 2.5 están descritas las dimensiones y forma (geometría) de la antena rómbica de cruz respectivamente [5]. Tabla 2. 3 Dimensiones de la antena rómbica de cruz. Diámetro total de la antena λ Longitud brazo interior λ Longitud brazo exterior λ Longitud brazo exterior truncado λ Ángulo entre los brazos interiores Ángulo entre los brazos interior-exterior Ángulo entre los brazos exteriores Altura sobre el plano de tierra λ/11 Diámetro del conductor 0.02 λ 19

34 Figura 2. 5 Dimensiones antena rómbica de cruz. [5] Se observa que las dimensiones de la antena rómbica de cruz están en función de la longitud de onda, es decir, lambda (λ), el análisis realizado de esta antena en [5] es considerado para una frecuencia central de 2.4GHz, por lo tanto, la longitud de onda (λ) es de 0.125m. Tomando en cuenta está consideración las longitudes de la antena se ven expresadas en la tabla 3.4. Tabla 2. 4 Dimensiones de la antena rómbica de Diámetro total de la antena 17.64cm Longitud brazo interior 3.45cm Longitud brazo exterior 5.38cm Longitud brazo exterior truncado 4.88cm Ángulo entre los brazos interiores Ángulo entre los brazos interior-exterior Ángulo entre los brazos exteriores Altura sobre el plano de tierra 1.13cm Diámetro del conductor 0.25cm En [5] se realizó el análisis de caracterización, así como el diseño, construcción y medición de la antena rómbica tomando en cuenta que la tira de la estructura es un alambre conductor, en este caso de cobre y un dieléctrico de aire, esto se observa de mejor manera en la figura

35 Para dicho análisis se utilizó el código NEC, como en el caso de la antena de ocho brazos, y se concluyó que la separación óptima entre el alambre conductor y el plano de tierra debe tener el rango comprendido entre λ/10 a λ/16 y que en λ/11 se obtuvieron los mejores resultados. En el desarrollo de [8] y como se reportó en [9] se demostró que la mejor configuración en cuanto a la terminación de la antena es un corto circuito, ya que en dicho trabajo se realizó un análisis paramétrico utilizando diferentes sustratos y cargas en la terminación (corto circuito, circuito abierto y carga de 50Ω). Todo este análisis de simulación se llevó a cabo en la herramienta computacional CST Microwave Studio. En la siguiente tabla 2.5 se muestran algunos resultados derivados de éste análisis, donde el dieléctrico de la antena es aire y los parámetros a considerar son tanto la ganancia como el parámetro de reflexión (S 11 ). Tabla 2. 5 Comparación de dieléctrico aire con distintas cargas. Carga Ganancia Parámetro S 11 (db) Circuito abierto Corto circuito Ω Como se observa en la tabla 2.5 se puede concluir que la mejor configuración es un corto circuito, debido a que la ganancia es máxima y el acoplamiento está debajo de -10dB para este diseño. Otra comparación es la tabla 2.6, donde ahora el dieléctrico en el diseño es Rogers Duroid RT5880, el cual cuenta con una permitividad relativa de y que es un material especial para diseño de circuitos de radiofrecuencia. Tabla 2. 6 Comparación de dieléctrico Rogers Duroid RT5880 con distintas cargas. Carga Ganancia Parámetro S 11 (db) Circuito abierto Corto circuito Ω Nuevamente, otra comparación de simulaciones es la tabla 2.7 donde el dieléctrico es teflón con una permitividad relativa de. Tabla 2. 7 Comparación de dieléctrico teflón con distintas cargas. Carga Ganancia Parámetro S 11 (db) Circuito abierto Corto circuito Ω

36 Por último se presenta la comparación del dieléctrico RF60A con una permitividad de en la tabla 2.8 Tabla 2. 8 Comparación de dieléctrico RF60A con distintas cargas. Carga Ganancia Parámetro S 11 (db) Circuito abierto Corto circuito Ω Como conclusión a todas las tablas mostradas se ve claramente y se confirma que la mejor configuración debe ser un corto circuito, excepto el material RF60A donde el corto no tiene un comportamiento deseado como en los casos anteriores. Cabe resaltar que en esta simulación la altura (h) con que la cuenta este material es de λ/8 mientras que en los otros casos (tablas 2.5, 2.6 y 2.7) la altura (h) tiene un valor de λ/11, reiterando que la altura óptima o ideal para este tipo de diseño es de λ/11 y en corto circuito. También se concluye que la ganancia es inversamente proporcional a un valor de permitividad relativa alto, es decir, que entre más grande es éste valor, más pequeña es la ganancia que podemos obtener, y que para el caso de dieléctrico aire la ganancia es máxima. En cuanto a la eficiencia de radiación de la antena, el análisis realizado en [5, 8, 9] la eficiencia es alta, ya que radia un 96% de la energía suministrada, este valor se obtuvo por medio de cálculos en simulación con la herramienta computacional CST Microwave Studio, esto quiere decir que la distribución de corriente en la antena es bastante eficiente y esto desencadena en que la ganancia sea de hasta 14dBi, que en relación corresponden a los valores medidos. Figura 2. 6 Patrón de radiación de la antena rómbica de cruz a 2.4GHz con distintos sustratos. [9] 22

37 El patrón de radiación generado por la antena rómbica de cruz, es un patrón directivo y su ancho de haz depende del sustrato con el que este diseñada la antena, esto quiere decir que entre más pequeña sea la permitividad relativa del material, más estrecho será el haz radiado. En la figura 2.6 se muestra el patrón de radiación con los diferentes materiales considerados en las tablas anteriores, que es aire, Duroid y RF60A. Como conclusión a la figura 2.6 se puede observar que la ganancia disminuye mientras el ancho de haz se incrementa, esto es debido a que la permitividad relativa, teniendo así para una antena de dieléctrico aire una mayor ganancia y un menor ancho de haz, donde la y para una antena hecha con RF60A como dieléctrico se obtuvo una menor ganancia y un ancho de haz más amplio. Para cualquier frecuencia de diseño estas conclusiones son prácticas o aplicables. La antena rómbica de cruz cuenta con polarización circular [9], en ella los brazos se encuentran desfasados de tal manera que se produce la rotación del campo. Para lograr una polarización circular izquierda o derecha basta con alimentar la antena en la terminal izquierda o derecha respectivamente y la otra terminal colocarla en corto circuito, circuito abierto o con una carga acoplada Ancho de banda de la antena rómbica de cruz A pesar de ser una antena de alambre, la antena rómbica de cruz es considerada una antena de microcinta (comportamiento), es decir su impedancia de entrada, distribución de corriente y polarización son afectados por el plano de tierra, por lo que se vuelve una estructura resonante, esto conlleva a que su acoplamiento es bueno solo a anchos de banda estrechos [11]. Figura 2. 7 Ancho de banda de la antena con esquinas puntiagudas. [9] En cuanto al parámetro de reflexión (S 11 ) o ancho de banda de la antena rómbica de cruz es mostrado en la figura 2.7, ahí se muestra la antena fabricada a base del material FR60A a una frecuencia de 2.4GHz. Se observa que la punta de la antena es puntiaguda, esto implica 23

38 que el ancho de banda sea no mayor a 40MHz, en relación al ancho de banda porcentual esto es del 1.6% para una frecuencia de 2.4GHz. En la figura 2.8 se muestra la antena rómbica de cruz con las esquinas suavizadas, donde se nota claramente que el ancho de banda aumenta, ahora siendo de 132.4MHz, es decir, 5.58% en ancho de banda porcentual, lo que permite cubrir bandas de servicios completos para aplicaciones móviles como la banda ISM 2.4GHz. Figura 2. 8 Ancho de banda de la antena con esquinas suavizadas. [9] El hecho de suavizar las esquinas de la antena rómbica de cruz evita resonancias que implican en que el ancho de banda sea estrecho. El proceso de suavizar las esquinas es sencillo de realizar en microcinta, o también en antenas de alambre para altas frecuencias Aplicación de la antena rómbica de cruz para GNSS Una variante de la antena rómbica de cruz es el mismo diseño mostrado anteriormente, solo que ahora diseñada a una frecuencia de operación de MHz, lo que conlleva tener una longitud de onda (λ) de 19.04cm. Con esta variación en frecuencia la antena queda con las longitudes mostradas en la tabla 2.9. La antena rómbica de cruz fabricada a una frecuencia de MHz para GNSS se observa en la figura 2.9. Tabla 2. 9 Dimensiones de la antena rómbica de Diámetro total de la antena Longitud brazo interior Longitud brazo exterior Longitud brazo exterior truncado Altura de la antena sobre el plano de tierra cm 4.982cm 7.772cm 7.058cm 1.643cm 24

39 Figura 2. 9 Antena rómbica de [10] Como se puede observar de la tabla 2.9 y la figura 2.9, ésta antena cuenta con todas las características antes mencionadas, polarización circular, ganancia media, también es una antena de onda viajera y está hecha a base de un dieléctrico de aire, esto debido a las características antes mencionadas y como configuración en la carga también se tiene un corto circuito debido a su mejor respuesta y desempeño para la aplicación a la que fue hecha. Ésta antena fue simulada con ayuda de la herramienta computacional CST Microwave Studio, dicho software nos proporciona resultados como lo es el parámetro S 11 o comportamiento de acoplamiento, el patrón de radiación, ganancia, ancho de haz impedancia de entrada, entre otros. El aspecto final de la antena después de diseñarla con el software CST Microwave Studio se puede observar en la figura

40 Figura Antena rómbica de en el software CST Microwave Studio. [10] En cuanto al ancho de banda tenemos que la antena cuenta con un 40.9MHz y se muestra en la figura Figura Parámetro S 11, obtenido del software CST Microwave Studio. [10] 26

41 El patrón de radiación es direccional y en él se observa que se tiene una ganancia de 14dB. En la figura 2.12 se observa dicho patrón en tres dimensiones, es decir, coordenadas en función de x, y y z. Figura Patrón de radiación en tres dimensiones. [10] En la siguiente figura 2.13 se observa el mismo patrón, pero ahora en una representación en forma polar, este patrón de radiación equivale a hacer un corte transversal al patrón que se observa la figura 2.12 en su dirección principal, también muestra el ancho de haz, el cual es de 60. Figura Patrón de radiación en forma polar. [10] 27

42 Por último en la figura 2.14 se muestra la comparación del patrón simulado por la herramienta computacional CST Microwave Studio contra el patrón medido, donde se observa que son prácticamente iguales y que en verdad se cuenta con todas las características mostradas en simulación, es decir, que no hay cambios considerables entre ambos. Figura Comparación entre patrón simulado y patrón medido. [10] 28

43 CAPÍTULO III Análisis paramétrico de la antena trébol de cuatro hojas 29

44 3.1 Introducción La estructura de la antena propuesta en forma de trébol de cuatro hojas consta de un alambre enrollado en forma de pétalos ovalados o circulares según el modelo de la antena, éste alambre está encima de un plano de tierra a cierta altura, es decir, es una antena de parche con dieléctrico de aire. Se utilizó un dieléctrico de aire debido a que entre mayor es la permitividad del dieléctrico sobre él cual se encuentra la antena, menor es la eficiencia de radiación de la misma. [8] Además de que la antena cuenta con una carga de corto circuito como terminador de la antena, esto es con la finalidad de no tener reflexiones que puedan generar lo que se conoce como onda estacionaria, que afecten la eficiencia de radiación. Se utilizó el software CST MTS (Computer Simulation Technology Microwave Studio) para el análisis por simulación de la estructura de la antena, este software es una herramienta especializada en el análisis de dispositivos electromagnéticos en altas frecuencias, como por ejemplo una antena, el software realiza su análisis de simulación en función de la Técnica de la Integral Finita y cuyo análisis lo realiza en tres pasos: Definir la región donde se llevará acabo la simulación (área). Tanto el campo eléctrico, como el campo magnético son determinados o calculados a lo largo de cada espacio en el área de dicho análisis, lo que hace éste proceso es dividir el área de análisis en celdas resolviendo las ecuaciones diferenciales existentes dando valores a las variables dependientes por medio del método de las diferencias finitas. En el simulador deben ser definidos los materiales a utilizar en el diseño y construcción de la antena, en toda el área de análisis, esto con la finalidad de que sean consideradas sus características eléctricas y magnéticas como lo es la permitividad (ε), permeabilidad (µ) y conductividad del material (σ). El objeto de éste análisis paramétrico es observar el comportamiento de la estructura (antena), al variar sus parámetros geométricos, como los son los centros de los pétalos y la altura del plano de tierra a la antena, con la finalidad de obtener la máxima ganancia y tener acoplamiento (parámetro de reflexión o S 11 ) en toda la banda de operación, que es la banda L, es decir, de MHz Razón de construcción de antena Como consideraciones teóricas se debe tomar en cuenta que el sistema global de satélites de navegación (GNSS del inglés Global Navigation Satellite System) consiste en una red de varios sistemas de posicionamiento y navegación, como lo son el sistema de 30

45 posicionamiento global (GPS del inglés Global Positioning System) de Estados Unidos, el sistema europeo Galileo, el sistema global de satélites de navegación (GLONASS del ruso GLObal naya NAvigatsionnaya Sputnikovaya Sistema) de Rusia. Dichos sistemas consisten en satélites orbitando la Tierra, normalmente en órbitas medias (MEO del inglés Medium Earth Orbit), de receptores en tierra, que calculan su posición a partir de los datos de navegación enviados por los satélites y del segmento de control, que se encarga de actualizar la información transmitida por los satélites, como efemérides (posición y tiempo) y parámetros de reloj, y en general, del buen funcionamiento del sistema. El cálculo de la posición se realiza a partir de la información enviada por los satélites, es decir, un satélite envía la información de si posición y tiempo. El receptor capta dicha información y la procesa. Calcula el retardo de propagación, y de esta manera sabe a qué distancia se encuentra el satélite transmisor. Se necesita captar la información de al menos 4 satélites, y los tiempos deben ser muy precisos (en nanosegundos), dado que si la señal de un satélite llega 3 nanosegundos antes que la señal de otro satélite, esto implica que el receptor se encuentra 1 metro más cerca del primer satélite que del segundo. Con la información de 4 satélites es posible realizar una triangulación y determinar la posición [14.] Pero existe una problemática en la recepción de los sistemas antes mencionados ya que todos funcionan en frecuencias de trabajo diferentes y se debe tener una antena por sistema. Una solución para dicha problemática es la antena de trébol de cuatro hojas que cuenta con las características necesarias para recibir en todo el espectro de frecuencias de la banda L ( GHz) Requerimientos de la antena Como requerimiento de diseño, la antena debe contar con el ancho de banda de impedancia de 446MHz, de 1.164GHz a 1.61GHz como mínimo, debe contar con polarización circular, así como con patrones directivos y sin cambios considerables a través de la banda L y una ganancia máxima sin afectar los parámetros antes mencionados. Otro requerimiento es que debe ser de fabricación simple. 3.2 Parámetros de la antena Una vez planteada la problemática y sabiendo los requerimientos con que debe contar la estructura, se prosigue a definir los parámetros a considerar dentro del diseño. La antena consiste en un alambre en forma de pétalos sobre un plano de tierra; siguiendo los principios de funcionalidad de una antena de microcinta. Posee dos terminales para conectar en una de ellas la entrada de la señal y en la otra terminal el corto circuito. La geometría de la estructura está basada en la misma idea que se propone en [5] y que se muestra en la sección 2.4 del capítulo II. 31

46 Por cuestiones de diseño se considera como frecuencia central el valor de 1350MHz, esto debido a que es un valor medio entre las frecuencias de corte menor y mayor de 1100MHz a 1610MHz respectivamente, por lo que se considerará un valor de (longitud de onda). Se usará la notación de pétalo superior, pétalo derecho, pétalo izquierdo y pétalo inferior, para hacer referencia y poder distinguir cada uno de ellos. En la figura 3.1 se muestra dicha notación, la cual está representada sobre el modelo final de la antena propuesta. Figura 3. 1 Notación de pétalos de la antena trébol de cuatro hojas Geometría de la antena La figura 3.2 muestra los parámetros generales de la antena, con los que están hechos todos los pétalos de la figura 3.1 y que básicamente son el largo de los arcos, en la imagen se muestran dos arcos, uno llamado arco largo, que en los pétalos superior, izquierdo y derecho son iguales, tanto para ambas mitades de las que está hecho el pétalo. Se indica también un arco llamado arco pequeño, que se encuentra en el pétalo inferior y que es igual para ambas mitades que formal el pétalo. Existe otro arco llamado intersección, el cual se encuentra entre las figuras que son los pétalos. El grosor del alambre (calibre) está expresado con la letra a, así como la separación entre terminales. También se muestra la longitud máxima de la antena y el ancho del pétalo. Ésta figura 3.2 también está representada en el modelo final de la antena propuesta y en la tabla 3.1 se observa un listado de los parámetros considerados para cada modelo a analizar. 32

47 Figura 3. 2 Geometría de la antena trébol de cuatro hojas. Tabla 3. 1 Parámetros de la antena trébol de cuatro hojas. Longitud Máxima Arco Largo Arco Pequeño Intersección a (calibre del alambre) Separación entre Terminales Ancho de Pétalo La figura 3.3 muestra a detalle la obtención de los arcos con los que están hechos los parámetros de la figura 3.2 y que se generan a partir de una fracción de círculo con radio r, un ángulo de arco (α), un ángulo de arco para la intersección (β) y un centro del círculo colocado en la posición en x y y. Para ejemplificar esta figura se tomó en cuenta el pétalo superior y la intersección superior izquierda. 33

48 Figura 3. 3 Notación de ángulos en la antena trébol de cuatro hojas. El calibre del alambre con que fue simulada y fabricada la estructura se determinó en estudios anteriores [9]. Dicho calibre depende de la longitud de onda y su valor es 3.2mm (calibre 8 AWG), además de que es práctico de moldear y es difícil de deformar la estructura una vez adquiridos los dobleces deseados. El calibre no se tomó en cuenta para el análisis paramétrico, por lo que los parámetros que se van a variar son los centros de los círculos, las longitudes de los arcos y la altura. Considerar otro calibre para el diseño de la antena (más grueso) sería muy complicado de moldear a una forma deseada, además de difícil de conseguir. La figura 3.4 muestra la metodología a seguir en éste análisis paramétrico. Determinar la geometría óptima de la antena (forma de pétalos) considerando h=λ/11 y utilizando un corto circuito. Determinar la altura óptima (h) ya con la geometría óptima (pétalos ovalados). Fabricar y medir la antena. Comparar resultados entre simulación y medición. Figura 3. 4 Metodología del análisis realizado. 34

49 De la figura 3.4 el primer paso a considerar dentro de la metodología es determinar la geometría óptima de la antena, es decir, se consideró suavizar los ángulos con los que está hecha la antena, de tal manera que se obtiene como resultado una estructura con forma de trébol de cuatro hojas. Además de ésta geometría, se considera que la altura sobre la cual se encuentra la antena sobre su plano de tierra es de y se tiene como terminación de la antena una carga de corto circuito. En el segundo paso de la metodología se determina la altura final que tendrá la estructura, una vez definida la geometría de la antena es hora de considerar el parámetro h. Debido a que en no satisface las necesidades establecidas por los objetivos planteados, se varió este parámetro hasta concluir que en se obtienen los resultados deseados. Ya que se tiene una estructura definida y simulada, es decir, con resultados previos, el tercer paso es fabricar la antena exactamente igual a como se diseñó en el simulador, para su posterior medición del parámetro de reflexión (S 11 ), patrón de radiación y ganancia. El último paso de la metodología propuesta es comparar los resultados propuestos por la simulación con los resultados del producto de la medición. Esto con el afán de concluir que la idea propuesta es viable para cumplir con los objetivos propuestos. La prioridad del resultado a obtener es una antena de ancho de banda amplio, que cubra y opere en toda la banda L ( MHz), pero la banda L se divide en banda L1 y L2, donde la banda L1 va de 1559 a 1610MHz y la banda L2 de 1164 a 1300MHz. Por lo tanto se necesita una antena que tenga un ancho de banda mínimo que cubra estas dos bandas (L1 y L2), es decir, 136MHz para L1 y 51MHz para L2. Pero de manera práctica se considerará un ancho de banda mínimo de 446MHz para cubrir ambas bandas. Todo este ancho de banda de impedancia debe tener un comportamiento de acoplamiento por debajo de -10dB (parámetro S 11 ), tanto en simulación como en medición. Se considera que debe estar por debajo de -10dB porque en ésta escala logarítmica el -10dB significa que sólo el 30% de la potencia entregada a la antena está siendo reflejada y que el 70% de dicha potencia está alimentando. Para ésta antena en especial se debe cumplir de manera primordial con la necesidad de tener un acoplamiento debajo de -10dB a lo largo de los 446MHz. Si se tiene un acoplamiento mejor, es decir, un valor mucho menor que -10dB pero un ancho de banda de impedancia estrecho que no cubra con los 446MHz mínimos, no es viable considerarlo como un buen comportamiento y respuesta de la antena. Forzosamente se debe cubrir con los 446MHz mínimos de ancho de banda de impedancia, aunque sea sólo con los -10dB necesarios en acoplamiento. La ganancia también es una prioridad en cuestión de resultados, ya que si da como resultado una ganancia óptima, es decir, en función del tipo de estructura que se tiene y buena distribución de corriente en la misma, es una buena prestación para los sistemas de recepción de GNSS. 35

50 3.3 Análisis de centro de círculo Éste análisis trata sobre la forma y generación de los pétalos de la antena, es decir, los parámetros a variar y que parámetros quedan fijos. En ésta ocasión el único parámetro fijo será la altura h y los que van a variar son los centros de los círculos con los que se generan los pétalos. Se analizarán tres modelos distintos de la estructura y en cada uno de ellos se necesita dibujar dos círculos por pétalo. Para el primer modelo a analizar, que es la estructura de los pétalos circulares, los centros de los círculos de cada uno de los pétalos están en el mismo origen; es decir, X1=X2 y Y1=Y2. Para los dos modelos posteriores, que son los pétalos ovalados, los centros de los círculos son distintos; es decir, X1 es diferente de X2 y Y1 distinto a Y Primer modelo diseño de antena de pétalos circulares Como primer modelo a analizar se consideró la antena de pétalos circulares y se escogió esta configuración debido a la respuesta del desempeño de la estructura. La distribución de corrientes en la antena es óptima si el alambre con la que está hecha no está doblado abruptamente, impidiendo el libre paso de dicha corriente, ya que esto tiene implicaciones en la distribución de los campos así como en el patrón de radiación y es importante que dicho patrón se mantenga a lo largo de todo el ancho de banda descrito anteriormente, otra implicación es la polarización de la antena, donde ya se sabe que debe ser circular. El diseño de este primer modelo cuenta con las dimensiones mostradas en la figura 3.5, así como en la tabla 3.2 se reportan las mismas incluyéndolas en función de la longitud de onda (λ). Como se mencionó anteriormente, para éste primer caso la antena cuenta con pétalos circulares. Los pétalos están hechos con arcos de dos círculos que tienen el mismo radio y sus centros se encuentran en el mismo lugar, la porción de círculo que forma el pétalo es la que va desde la pieza llamada intersección hasta la otra porción de pétalo, es decir, hasta que se genera un arco con ángulo de 142. Esto será explicado de mejor manera a continuación. Tabla 3. 2 Dimensiones primer modelo de la antena. Longitud Máxima 31cm 1.39 λ Arco Largo 14.87cm 0.66 λ Arco Pequeño 14.66cm 0.65 λ Intersección 2.51cm 0.11 λ a (calibre del alambre) 0.32cm λ Separación entre Terminales 0.47cm λ Ancho de Pétalo 12cm 0.54 λ 36

51 Figura 3. 5 Dimensiones primer modelo. El pétalo superior está formado por dos arcos, hechos a base de círculos. Cada arco va desde el punto marcado con A hasta el punto marcado con B donde se forma un arco de 142 que tiene una longitud de 14.87cm, hecho a base de un radio de 6cm, esto es igual para el arco derecho e izquierdo, mostrando el arco superior izquierdo en la figura 3.6. El centro del círculo superior izquierdo está en el punto (0,95). Por lo tanto cada pétalo tiene una longitud total de 29.74cm, menos el pétalo inferior debido a que en él, se encuentra el puerto de alimentación y por lo tanto es un pétalo más pequeño en cuanto a longitud. Figura 3. 6 Arco superior izquierdo. 37

52 También el centro del círculo superior derecho se encuentra en la posición (0,95), el arco formado por él, tiene una longitud de 14.87cm con un ángulo de 142 y un radio de 6cm, esto es mostrado en la figura 3.7. Figura 3. 7 Arco superior derecho. El pétalo derecho también está formado por dos arcos, cada arco va desde el punto marcado con A hasta el punto B, donde se forma un arco de 142 con una longitud de 14.87cm, el arco derecho superior es mostrado en la figura 3.8 con centro en (95,0) y un radio de 6cm. Figura 3. 8 Arco derecho superior. 38

53 La figura 3.9 muestra el arco derecho inferior, con centro en (95,0), longitud de 14.87cm y un ángulo de 142, delimitado y marcado por los puntos A y B, hecho con un circulo de un radio de 6cm. Figura 3. 9 Arco izquierdo inferior. El pétalo izquierdo también está formado por dos arcos, cada arco va desde el punto marcado con A hasta el punto B, donde se forma un arco de 142 con una longitud de 14.87cm, el arco izquierdo superior es mostrado en la figura 3.10 con centro en (-95,0) y hecho a base de un círculo de 6cm de radio. Figura Arco izquierdo superior. 39

54 La figura 3.11 muestra el arco izquierdo inferior, con centro en (-95,0), longitud de 14.87cm y un ángulo de 142, delimitado y marcado por los puntos A y B, hecho con un circulo de un radio de 6cm. Figura Arco izquierdo inferior. Como se observa el pétalo inferior está formado por dos arcos, pero la diferencia en éste, es que son un poco más pequeños, 2 con respecto a los arcos de los pétalos superior, derecho e izquierdo. Esto es debido a que en este pétalo se encuentra el puerto de alimentación de la antena, por eso es que son más pequeños. Son hechos con círculos de 6cm de radio y su centro se encuentra en la coordenada (0,-95), cuentan con una longitud de 14.66cm y son arcos descritos por un ángulo de 140 entre los puntos A y B. La figura 3.12 muestra el arco inferior izquierdo. Figura Arco inferior izquierdo. 40

55 La figura 3.13 muestra el arco inferior derecho, el cual está situado en un centro (0,95), hecho con un círculo de 6 cm de radio, delimitado por A y B formado por un ángulo de 140 y que mide 14.66cm de longitud. Figura Arco inferior derecho. Una vez generados los pétalos, hubo que generar las piezas llamadas intersección para unirlos entre sí. Son 4 piezas localizadas una entre el pétalo superior y pétalo derecho, otra entre derecho e inferior, otra entre inferior e izquierdo y una más entre superior e izquierdo. Dichas piezas son círculos truncados (porción de círculo), que miden 2.51cm de longitud. La primera pieza llamada intersección se encuentra entre el pétalo superior y el pétalo derecho, está hecha a base de un círculo con centro en la coordenada (42,42), el radio del círculo con que está formada es de 8mm y el ángulo que describe el arco es de 180, va desde el punto marcado con A hasta B y mide 2.51cm de longitud, mostrado en la figura Figura Intersección superior-derecho. 41

56 La segunda pieza llamada intersección se encuentra entre el pétalo derecho y el pétalo inferior, está hecha a base de un círculo con centro en la coordenada (42,-42), el radio del círculo con que está formada es de 8mm y el ángulo que describe el arco es de 180, va desde el punto marcado con A hasta B y mide 2.51cm de longitud, mostrado en la figura Figura Intersección derecho-inferior. La tercer pieza llamada intersección se encuentra entre el pétalo inferior y el pétalo izquierdo, está hecha a base de un círculo con centro en la coordenada (-42,-42), el radio del círculo con que está formada es de 8mm y el ángulo que describe el arco es de 180, va desde el punto marcado con A hasta B y mide 2.51cm de longitud esto se observa en la figura Figura Intersección inferior-izquierdo. Por último, la cuarta pieza llamada intersección, se encuentra entre el pétalo izquierdo y el pétalo superior, está hecha a base de un círculo con centro en la coordenada (-42,42), el radio del círculo con que está formada es de 8mm y el ángulo que describe el arco es de 42

57 180, va desde el punto marcado con A hasta B y mide 2.51cm de longitud esto se observa en la figura Figura Intersección izquierdo-superior. Haciendo una suma total de todas las piezas mostradas anteriormente, entre los pétalos y las intersecciones se observa el primer diseño completo de la antena, mostrado en la figura Figura Diseño final primer modelo. En cuestión de diseño, así es como se generó el primer modelo de la antena trébol de cuatro hojas, también en éste capítulo se abordará el aspecto del espesor del sustrato como la simulación y todos los resultados que ésta conlleva, se explicará porque se cambió de 43

58 pétalos circulares a pétalos ovalados, pero por ahora sólo se toma en cuenta los centros, ángulos y forma de los pétalos. En la siguiente sección se explica y analiza cómo es que fueron generados los pétalos ovalados Antena pétalos ovalados A continuación se muestra el análisis de cómo fueron generados los pétalos ovalados de los siguientes modelos de la antena trébol de cuatro hojas. Como se explicó anteriormente, la coordenada del centro X1 es diferente a X2 y la coordenada Y1 es diferente a Y2, por lo tanto el centro del círculo que forman los arcos es distinto. De la misma manera que en el modelo anterior se genera un ángulo que depende de éste centro resultando también una longitud de arco Segundo modelo diseño de antena de pétalos ovalados El diseño de éste segundo modelo con pétalos ovalados tiene las dimensiones mostradas en la figura 3.19, así como en la tabla 3.3, tanto en cm como en función de la longitud de onda (λ). Tabla 3. 3 Dimensiones segundo modelo de la antena. Longitud Máxima 28.3cm 1.27 λ Arco Largo 12.46cm 0.56 λ Arco Pequeño 12.04cm 0.54 λ Intersección 2.3cm 0.10 λ a (calibre del alambre) 0.32cm λ Separación entre Terminales 0.47cm λ Ancho de Pétalo 10cm 0.45 λ Como se observa en este segundo caso, el diseño de la antena cuenta con pétalos ovalados. Los pétalos están formados por arcos hechos de círculos que tienen el mismo radio y sus centros se encuentran en distinto lugar, para cada pétalo se tiene que el centro de los dos círculos que lo forman cambia ya sea solo en la posición de la coordenada x o en la coordenada y. La porción de círculo (arco) que forma el pétalo es la que va desde la pieza llamada intersección hasta la otra porción de pétalo, marcadas en las figuras siguientes con las letras A y B. El ángulo formado por A y B es de 119 y su arco mide 12.46cm, es decir, que por pétalo se tienen 24.92cm de longitud total. Cada círculo con que está hecho el pétalo es de 6cm de radio. 44

59 Figura Dimensiones segundo modelo. El pétalo superior está formado de dos arcos, hechos a base de dos círculos. El centro del primer círculo se encuentra en la coordenada (10,85), cuenta con su radio de 6cm, el arco mide 12.46cm y va desde el punto A hasta el B, con un ángulo de 119, esto se observa en la figura Figura Arco superior izquierdo. 45

60 El centro del segundo círculo que forma el pétalo superior se encuentra en la coordenada (-10,85), cuenta con su radio de 6cm, el arco mide 12.46cm y va desde el punto A hasta el B, con un ángulo de 119, como se observa en la figura Figura Arco superior derecho. Ambos arcos forman el pétalo superior. Ahora, para explicar cómo fue diseñado el pétalo derecho se tiene que el primer círculo tiene un centro en la coordenada (85,-10), cuenta con su radio de 6cm, el arco mide 12.46cm y va desde el punto A hasta el B, con un ángulo de 119, mostrado en la figura Figura Arco derecho superior. 46

61 El segundo círculo que forma el pétalo derecho tiene un centro en la coordenada (85,10), cuenta con su radio de 6cm, arco de 12.46cm y va desde el punto A hasta el B, con un ángulo de 119, como se observa en la figura Figura Arco derecho inferior. Ambos arcos forman el pétalo derecho. Para explicar cómo fue diseñado el pétalo izquierdo, se tiene que el primer círculo tiene un centro en la coordenada (-85,-10), cuenta con su radio de 6cm, el arco mide 12.46cm y va desde el punto A hasta el B, con un ángulo de 119, mostrado en la figura Figura Arco izquierdo superior. 47

62 El segundo círculo que forma el pétalo izquierdo tiene un centro en la coordenada (-85,10), cuenta con su radio de 6cm, el arco mide 12.46cm y va desde el punto A hasta el B, con un ángulo de 119, mostrado en la figura Figura Arco izquierdo inferior. Ambos arcos forman el pétalo izquierdo. El pétalo inferior también está hecho por dos arcos, pero la diferencia en éste, es que son un poco más pequeños, 4 con respecto a los arcos que forman los pétalos superior, derecho e izquierdo. Esto es debido a que en éste pétalo se encuentra el puerto de alimentación de la antena. Son hechos con círculos de 6cm de radio, para el primer círculo el centro se encuentra en la coordenada (10,-85), cuentan con una longitud de 12.04cm y es un arco descrito por un ángulo de 115 entre los puntos A y B. La figura 3.26 muestra el arco inferior izquierdo. Figura Arco inferior izquierdo. 48

63 Para el segundo círculo que forma el pétalo inferior, el centro se encuentra en la coordenada (-10,-85), cuentan con una longitud de 12.04cm y es un arco descrito por un ángulo de 115 entre los puntos A y B. La figura 3.27 muestra el arco inferior izquierdo. Figura Arco inferior derecho. Una vez formados los pétalos, se generaron las piezas llamadas intersección para unirlos entre sí. Son 4 piezas localizadas una entre el pétalo superior y derecho, otra entre el pétalo derecho e inferior, otra entre el pétalo inferior e izquierdo y una más entre el pétalo superior e izquierdo. Dichas piezas son círculos truncados (arcos), que miden 2.3cm de longitud. La primera pieza llamada intersección se encuentra entre el pétalo superior y el pétalo derecho, está hecha a base de un círculo con centro en la coordenada (42,42), el radio del círculo con que está formada es de 7.5mm y el ángulo que describe el arco es de 180, va desde el punto marcado con A hasta B y mide 2.3cm de longitud, mostrado en la figura Figura Intersección superior-derecho. 49

64 La segunda pieza llamada intersección se encuentra entre el pétalo derecho y el pétalo inferior, está hecha a base de un círculo con centro en la coordenada (42,-42), el radio del círculo con que está formada es de 7.5mm y el ángulo que describe el arco es de 180, va desde el punto marcado con A hasta B y mide 2.3cm de longitud, mostrado en la figura Figura Intersección derecho-inferior. La tercer pieza llamada intersección se encuentra entre el pétalo inferior y el pétalo izquierdo, está hecha a base de un círculo con centro en la coordenada (-42,-42), el radio del círculo con que está formada es de 7.5mm y el ángulo que describe el arco es de 180, va desde el punto marcado con A hasta B y mide 2.3cm de longitud, mostrado en la figura Figura Intersección inferior-izquierdo. Por último, la cuarta pieza llamada intersección, se encuentra entre el pétalo izquierdo y el pétalo superior, está hecha a base de un círculo con centro en la coordenada (-42,42), el radio del círculo con que está formada es de 7.5mm y el ángulo que describe el arco es de 50

65 180, va desde el punto marcado con A hasta B y mide 2.3cm de longitud, esto se observa en la figura Figura Intersección izquierdo-superior. Haciendo una suma total de todas las piezas mostradas anteriormente, entre los pétalos y las intersecciones obtenemos el segundo diseño completo de la antena, mostrado en la figura Figura Diseño final segundo modelo. En cuestión de diseño, así es como se generó el segundo modelo de la antena trébol de cuatro hojas, más adelante se abordará el aspecto del espesor del sustrato como la 51

66 simulación y todos los resultados que ésta conlleva. En la siguiente sección se muestra el tercer y último diseño de la antena de trébol de cuatro hojas, en el cual se ve que siguen siendo pétalos ovalados pero tiene unas intersecciones más pronunciadas Tercer modelo diseño de antena de pétalos ovalados El diseño de éste tercer modelo con pétalos ovalados tiene las dimensiones mostradas en la figura 3.33, así como en la tabla 3.4, tanto en cm como en función de la longitud de onda (λ). Tabla 3. 4 Dimensiones tercer modelo de la antena. Longitud Máxima 28.83cm 1.29 λ Arco Largo 14.39cm 0.64 λ Arco Pequeño 13.82cm 0.62 λ Intersección 2.44cm 0.10 λ a (calibre del alambre) 0.32cm λ Separación entre Terminales 0.47cm λ Ancho de Pétalo 9.9cm 0.44 λ Figura Dimensiones tercer modelo. 52

67 Como se observa en éste tercer caso del diseño, la antena cuenta con pétalos ovalados, los pétalos están hechos con arcos de dos círculos que tienen el mismo radio y sus centros se encuentran en distinto lugar, para cada pétalo se tiene que el centro de los dos círculos que lo forman cambia ya sea solo en la posición de la coordenada x o en la coordenada y. La porción de círculo (arco) que forma el pétalo es la que va desde la pieza llamada intersección hasta la otra porción de pétalo, marcadas en las figuras con las letras A y B. El ángulo formado por A y B es de y mide 14.32cm, es decir, que por pétalo se tienen 28.64cm de longitud total. Cada círculo con que está hecho el pétalo es de 6cm de radio. El pétalo superior está formado por dos arcos, hechos a base de círculos. El centro del primer círculo se encuentra en la coordenada (10,85), cuenta con su radio de 6cm, el arco mide 14.32cm y va desde el punto A hasta el punto B, con un ángulo de 137.5, esto se observa mejor en la figura Figura Arco superior izquierdo. El centro del segundo círculo que forma el pétalo superior se encuentra en la coordenada (-10,85), cuenta con su radio de 6cm, el arco mide 14.32cm y va desde el punto A hasta el punto B, con un ángulo de 137.5, esto se observa mejor en la figura Ambos arcos forman lo que es pétalo superior. 53

68 Figura Arco superior derecho. Para explicar cómo fue diseñado el pétalo derecho se tiene que el primero círculo tiene un centro en la coordenada (85,-10), cuenta con su radio de 6cm, el arco mide 14.32cm y va desde el punto A hasta el punto B, con un ángulo de 137.5, esto se observa mejor en la figura Figura Arco derecho superior. 54

69 El segundo círculo que forma el pétalo derecho tiene un centro en la coordenada (85,10), cuenta con su radio de 6cm, el arco mide 14.32cm y va desde el punto A hasta el punto B, con un ángulo de 137.5, esto se observa mejor en la figura Figura Arco derecho inferior. Ambos arcos forman lo que es el pétalo derecho. Para explicar cómo fue diseñado el pétalo izquierdo se tiene que el primer círculo tiene un centro en la coordenada (-85,-10), cuenta con su radio de 6cm, el arco mide 14.32cm y va desde el punto A hasta el punto B, con un ángulo de 137.5, esto se observa mejor en la figura Figura Arco izquierdo superior. 55

70 El segundo círculo que forma el pétalo izquierdo tiene un centro en la coordenada (-85,10), cuenta con su radio de 6cm, el arco mide 14.32cm y va desde el punto A hasta el punto B, con un ángulo de 137.5, esto se observa mejor en la figura Figura Arco izquierdo inferior. Ambos arcos forman lo que es el pétalo izquierdo. El pétalo inferior está hecho con dos arcos, pero la diferencia en éste es que son un poco más pequeños, 5.5 con respecto a los arcos que forman los pétalos superior, derecho e izquierdo. Esto es debido a que en este pétalo se encuentra el puerto de alimentación de la antena. Son hechos con círculos de 6cm de radio, para el primer círculo el centro se encuentra en la coordenada (10,-85), cuenta con una longitud de 13.82cm y es un arco descrito por un ángulo de 132 entre los puntos A y B. La figura 3.40 muestra el arco inferior izquierdo. Figura Arco inferior izquierdo. 56

71 Para el segundo círculo que forma el pétalo inferior, el centro se encuentra en la coordenada (-10,-85), cuenta con una longitud de 13.82cm y es un arco descrito por un ángulo de 132 entre los puntos A y B. La figura 3.41 muestra el arco inferior izquierdo. Figura Arco inferior derecho. Una vez generados los pétalos, se tuvo que generar las piezas llamadas intersección para unirlos entre sí. Son 4 piezas localizadas una entre los pétalos superior y derecho, otra entre los pétalos derecho e inferior, entre los pétalos inferior e izquierdo y una más entre los pétalos izquierdo y superior. Dichas piezas son arcos que miden 2.44cm de longitud. Para la primera pieza llamada intersección se encuentra entre el pétalo superior y el pétalo derecho, está hecha a base de un círculo con centro en la coordenada (30,30), el radio del círculo con que está hecha es de 8mm y el ángulo que describe el arco es de 175, va desde el punto marcado con A hasta el punto B y mide 2.44cm de longitud, esto se observa en la figura Figura Intersección superior-derecho. 57

72 Para la segunda pieza llamada intersección se encuentra entre el pétalo derecho y el pétalo inferior, está hecha a base de un círculo con centro en la coordenada (30,-30), el radio del círculo con que está hecha es de 8mm y el ángulo que describe el arco es de 175, va desde el punto marcado con A hasta el punto B y mide 2.44cm de longitud, mostrado en la figura Figura Intersección derecho-inferior. La tercer pieza llamada intersección se encuentra entre el pétalo inferior y el pétalo izquierdo, está hecha a base de un círculo con centro en la coordenada (-30,-30), el radio del círculo con que está hecha es de 8mm y el ángulo que describe el arco es de 175, va desde el punto marcado con A hasta el punto B y mide 2.44cm de longitud, mostrado en la figura Figura Intersección inferior-izquierdo. Por último, la cuarta pieza llamada intersección, se encuentra entre el pétalo izquierdo y el pétalo superior, está hecha a base de un círculo con centro en la coordenada (-30,30), el radio del círculo con que está hecha es de 8mm y el ángulo que describe el arco es de 175, 58

73 va desde el punto marcado con A hasta el punto B y mide 2.44cm de longitud, mostrado en la figura Figura Intersección izquierdo-superior. Haciendo una suma total de todas las piezas mostradas anteriormente, entre los pétalos y las intersecciones, obtenemos el tercer diseño completo de la antena, en la figura 3.46 se observa el diseño final de este modelo. Figura Diseño final tercer modelo. 59

74 En cuestión de diseño, así es como se generó el tercer modelo de la antena trébol de cuatro hojas, en la siguiente sección se abordará el aspecto de la altura del sustrato como la simulación y todos los resultados que ésta conlleva con todos los modelos antes presentados, y se explicará porque el cambio de pétalos circulares a pétalos ovalados y porque se tuvo que hacer una variante a estos para poder llegar a un modelo donde el comportamiento y resultados de la antena son óptimos. 3.4 Altura como parámetro de la antena de trébol de cuatro hojas Altura a λ/11 En esta sección del capítulo se mostrarán los primeros resultados arrojados por el software CST Microwave Studio, se debe tomar en cuenta la altura como un parámetro más porque la antena tiene respuesta diferente en cuestión de parámetro S 11 (ancho de banda de impedancia) a alturas diferentes. La altura del sustrato es un parámetro más, el cual tiene un papel muy importante ya que de éste depende si se acopla o no la antena a las frecuencias deseadas. Si tomamos en cuenta que los dobleces del alambre hacia el puerto de alimentación y el corto circuito aumentan el tamaño de la antena, hablando en cuestión de longitud, esto tiene repercusiones en el comportamiento del acoplamiento, ya que entre más grande es acopla a una frecuencia menor y entre más pequeña, acopla a una frecuencia mayor, esto es en función de la frecuencia de diseño y la longitud de onda que consecuentemente se debe considerar. Dentro de las simulaciones, otra cuestión a considerar es el acoplamiento (comportamiento del parámetro S 11 debajo de -10dB) a las frecuencias requeridas, es decir, que la antena tenga un ancho de banda que cubra por completo el espectro de operación de la banda L ( MHz). Es por esta causa que se tuvieron que realizar más de un diseño de este tipo de antena. Se realizaron varias simulaciones a diferentes alturas, las que se reportan en esta sección del capítulo son hechas a una altura de 2.02cm. Se toma en cuenta esta altura porque lo reportado en [5] da como altura óptima λ/11, esto debido a que está altura tuvo una mejor respuesta el acoplamiento. Se reportarán 4 simulaciones de cada modelo de la antena trébol de cuatro hojas, a 1.164GHz, 1.3GHz, 1.559GHz y a 1.61GHz. Esto debido a que en GHz opera la banda L2 y en GHz opera la banda L1; donde, para cubrir ambas bandas se necesitan como mínimo 446MHz. 60

75 Simulación del primer modelo Como se reportó anteriormente en este capítulo, el primer modelo corresponde a la antena de pétalos circulares de la figura 3.5, en la figura 3.47 se muestra el parámetro S 11 en el simulador, recordando que, como se propone de manera inicial, la condición de hacerlo a λ/11 la altura es: De la figura 3.47 se observa que la antena tiene un ancho de banda de impedancia debajo de los -10dB desde la frecuencia de corte inferior de 2.5GHz hasta la frecuencia de corte superior de 2.877GHz, obteniendo solo 377MHz de ancho de banda y una reflexión de hasta -43dB en la frecuencia de 2.743GHz que está dentro del rango antes descrito. Esto quiere decir que la antena se acopló a una frecuencia mucho mayor, dando lugar a la teoría reportada en [11], donde al incrementar la altura se debe recorrer a una frecuencia menor la resonancia del acoplamiento. Figura Parámetro S 11 del primero modelo. En la figura 3.48 se muestra la simulación del patrón de radiación en forma polar y la ganancia que presenta ésta antena a una frecuencia de 1.164GHz. Se puede observar que es un patrón direccional y tiene una ganancia de 11.3dBi con el lóbulo principal en 3 y un ancho de haz de

76 Figura Patrón de radiación en forma polar del primer En la figura 3.49 se muestra la simulación del patrón de radiación en forma polar y la ganancia que presenta la antena en simulación a una frecuencia de 1.3GHz. Se observa que es un patrón poco direccional y tiene una ganancia de 13.2dBi, así como un ancho de haz de Figura Patrón de radiación en forma polar del primer 62

77 En la figura 3.50 se muestra la simulación del patrón de radiación en forma polar y la ganancia que presenta la antena en simulación a una frecuencia de 1.559GHz. Se observa que es un patrón poco direccional, una ganancia de 10.5dBi y un ancho de haz de Figura Patrón de radiación en forma polar del primer En la figura 3.51 se muestra la simulación del patrón de radiación en forma polar a una frecuencia de 1.61GHz y la ganancia que tiene un valor de 8.7dBi con un ancho de haz de Se observa que el patrón es poco direccional, ya que tiene lóbulos secundarios muy grandes, situación que se quiere evitar en una antena de este tipo. Figura Patrón de radiación en forma polar del primer 63

78 Posteriormente se explicará porque estas simulaciones no arrojan resultados óptimos y porque se cambió a los diseños de pétalos ovalados Simulación del segundo modelo Como se reportó anteriormente en este capítulo, el segundo modelo corresponde a la antena de pétalos ovalados de la figura 3.19, en las figuras 3.52 y 3.53 se muestra el parámetro S 11 en el simulador, recordando que la altura a la que se presenta ésta simulación es a 2.02cm. Como se puede observar, este diseño tiene dos bandas en las que presenta un acoplamiento debajo de -10dB, en la figura 3.52 se muestra la primer banda a la cual se acopla este modelo en el simulador y en la figura 3.53 la segunda banda. Figura Parámetro S 11 del segundo modelo primera banda. Figura Parámetro S 11 del segundo modelo segunda banda. 64

79 De la figura 3.52 se observa que la antena tiene un ancho de banda de impedancia debajo de los -10dB desde la frecuencia de corte inferior de 2.1GHz hasta la frecuencia de corte superior de 2.38GHz obteniendo solo 277MHz de ancho de banda y una reflexión de hasta dB dentro de este rango. En la figura 3.53 la frecuencia de corte inferior es de 2.71GHz y la de corte superior es de 3.11GHz con una reflexión de hasta dB dentro de este rango. En ésta simulación aunque se presenten dos bandas con la reflexión requerida, está muy lejos de la frecuencia de corte superior e inferior deseadas. En la figura 3.54 se muestra la simulación del patrón de radiación en forma polar a una frecuencia de 1.164GHz, donde se observa que es un patrón no direccional, tiene su lóbulo de máxima radiación en 24, cuenta con muchos lóbulos secundarios y tiene una ganancia de 7.9dBi, así como un ancho de haz de Figura Patrón de radiación en forma polar del segundo En la figura 3.55 se muestra la simulación del patrón de radiación en forma polar a una frecuencia de 1.3GHz, donde se observa un patrón poco direccional, tiene su lóbulo de máxima radiación a 2 y una ganancia de 11.8dBi, así como un ancho de haz de En comparación con el patrón de la figura 3.54, el patrón de la figura 3.55 es más directivo y los lóbulos secundarios que tiene miden menos, además de que tiene un mayor ancho de haz. Esto se debe a que existe una mejor distribución de corriente dentro de la antena a la frecuencia de 1.3GHz lo que permite un mejor patrón y una mayor ganancia. 65

80 Figura Patrón de radiación en forma polar del segundo La simulación a una frecuencia de 1.559GHz mostrado en la figura 3.56 muestra un patrón poco direccional con un lóbulo secundario muy grande y un ancho de haz de 31.1, con una ganancia de 10dBi. Figura Patrón de radiación en forma polar del segundo En la figura 3.57 se muestra la simulación a una frecuencia de 1.61GHz donde se observa el patrón de radiación en forma polar y la ganancia que es de 10.1 dbi. Nuevamente el patrón 66

81 no es direccional y tiene un gran lóbulo secundario concluyendo así un mal desempeño de la antena a esta frecuencia. Figura Patrón de radiación en forma polar del segundo Posteriormente se explicará porqué estas simulaciones no arrojan los resultados deseados y porqué se cambió a los diseños de pétalos ovalados más prolongados Simulación del tercer modelo Como se reportó anteriormente en este capítulo, el tercer modelo corresponde a la antena de pétalos ovalados de la figura 3.33, en las figuras 3.58 y 3.59 se muestra el parámetro S 11 en el simulador, recordando que la altura a la que se presenta ésta simulación es a 2.02cm. Como se puede observar, este diseño tiene dos bandas en las que se tiene un acoplamiento por debajo de -10dB. En la figura 3.58 se muestra la primer banda y en la figura 3.59 la segunda banda. Figura Parámetro S 11 del tercer modelo primera banda. 67

82 Figura Parámetro S 11 del tercer modelo segunda banda. De la figura 3.58, se observa que la antena tiene un ancho de banda de impedancia debajo de los -10dB desde la frecuencia de corte inferior de 2.46GHz hasta la frecuencia de corte superior de 2.81GHz obteniendo solo 349MHz de ancho de banda y una reflexión de hasta - 29dB dentro de este rango. En la figura 3.59 la frecuencia de corte inferior es de 2.92GHz y la de corte superior es de 3.02GHz con una reflexión de hasta dB dentro de este rango. Se puede observar que ésta segunda pequeña banda es una resonancia donde el objetivo posterior será complementar la primer banda con ésta otra, para así obtener el ancho de banda necesario explicado anteriormente. En ésta simulación, aun que se presenten dos bandas con la reflexión requerida, está muy lejos de la frecuencia de corte superior e inferior deseadas. En la figura 3.60 se muestra la simulación del patrón de radiación en forma polar a una frecuencia de 1.164GHz, obteniendo una ganancia de 12dBi, un patrón direccional y un ancho de haz de Figura Patrón de radiación en forma polar del tercer 68

83 En la figura 3.61 se muestra la simulación del patrón de radiación en forma polar y la ganancia que presenta ésta antena a una frecuencia de 1.3GHz. Figura Patrón de radiación en forma polar del tercer De la figura 3.61 se puede observar que es un patrón direccional y tiene una ganancia de 11.7dB y un ancho de haz de En la figura 3.62 se muestra la simulación del patrón de radiación en forma polar y la ganancia que presenta ésta antena a una frecuencia de 1.559GHz. Figura Patrón de radiación en forma polar del tercer 69

84 De la figura 3.62 se puede observar que es un patrón poco direccional y tiene una ganancia de 8.9dB y un ancho de haz de En la figura 3.63 se muestra la simulación del patrón de radiación en forma polar y la ganancia que presenta ésta antena a una frecuencia de 1.61GHz. Figura Patrón de radiación en forma polar del tercer De la figura 3.63 se puede observar que es un patrón poco direccional y tiene una ganancia de 7.3dB y un ancho de haz de Las simulaciones a la altura de 2.02cm no arrojan los resultados deseados debido a que no hay una distribución de corrientes ideal dentro de la antena, lo que conlleva a tener patrones no direccionales, con lóbulos secundarios muy grandes, los cuales queremos evitar, también se presenta que los patrones no son conservativos, es decir, que cambian mucho su forma de radiación (lóbulos) entre las frecuencias de operación de la banda L. Los patrones mostrados en las figuras de este capítulo (figuras de simulación de patrón de radiación en forma polar) tienen cambios considerables entre unos y otros, dependiendo de la frecuencia a la que se quiera poner a prueba la antena, lo que se busca es obtener un patrón de radiación direccional y conservativo, es decir, que sus lóbulos secundarios sean pequeños en comparación con el lóbulo principal, obtener la ganancia máxima en el zenit y que no sufra deformaciones el patrón de radiación a las distintas frecuencias de operación requeridas. La manera en que el patrón de radiación se mantenga independientemente de la frecuencia es incrementando el espesor del sustrato, al hacer variar la altura o espesor del sustrato, podemos obtener un comportamiento lineal y óptimo en la antena. En la siguiente 70

85 sección del capítulo se explicará porque la altura juega un papel vital en el diseño de ésta antena, ya que estas simulaciones no arrojan resultados óptimos aunque sea ya el tercer modelo, que es el modelo final. Si se cambia el parámetro de la altura en este mismo tercer modelo, se llegará a un resultado muy cercano a lo deseado Simulación tercer modelo a distintas alturas Como se mencionó, la variación de este parámetro arrojará resultados diferentes cada vez que se cambie y se realice una simulación, el objetivo es encontrar el acoplamiento deseado en el rango de frecuencias deseado. Y aunado a eso, es necesario que la antena tenga una ganancia óptima y mantenga el patrón de radiación sin cambios considerables. Una vez obteniendo el ancho de banda de impedancia (parámetro S 11 ) a una altura determinada, se origina un comportamiento lineal en el patrón de radiación; esto es, debido a que la impedancia de la antena prácticamente es constante entre de las frecuencias deseadas, obteniendo un acoplamiento por debajo de los -10dB. Una vez obteniendo este resultado, los patrones radiados son conservativos debido al comportamiento lineal o constante en el acoplamiento del parámetro S 11 y a una buena distribución de corriente en la antena. En ésta sección se presentan los resultados de simulación del tercer modelo de la antena de trébol de cuatro hojas a distintas alturas, llegando a la conclusión que la simulación que arrojó los resultados más óptimos fue la que tiene un espesor del sustrato (aire) de λ/4.83. La figura 3.64 muestra todas las simulaciones hechas a diferente espesor del sustrato, donde se compara gráficamente el comportamiento de cada uno de ellos para concluir dentro de la simulación un comportamiento de acoplamiento óptimo. Figura Parámetro S 11 tercer modelo a varias alturas. 71

86 En la figura 3.64 se muestra del lado superior derecho, las distintas alturas con distintos colores en ésta simulación. En la figura 3.65 se marca el rango de frecuencias que se debe cubrir con un acoplamiento de por debajo -10dB. Figura Parámetro S 11 tercer modelo a varias alturas y frecuencias de operación. De la figura 3.64 y 3.65 se puede observar que se realizaron varias simulaciones, en la tabla 3.5 se muestra a que espesor fueron hechas y en qué color son mostradas. Tabla 3. 5 Relación de diferentes alturas en la simulación. Espesor en cm En función de λ (longitud Color de onda 2.02cm λ/11 rojo 4.04cm λ/5.5 verde 4.6cm λ/4.83 azul 4.8cm λ/4.62 morado 5cm λ/4.44 naranja En la figura 3.64 se puede observar que el ancho de banda (acoplamiento) tiene un comportamiento como si se recorriera hacia atrás cada vez que se aumenta el espesor del sustrato. En este comportamiento se puede observar lo que se conoce como ancho de banda porcentual reportado en [11], donde se explica que el ancho de banda de impedancia está en función del espesor del sustrato y que entre más grueso sea este, más ancho de banda se obtendrá y se calcula con las frecuencias a las cual se acopla, restando la frecuencia de corte superior menos la frecuencia de corte inferior, dividiendo este resultado entre la frecuencia de diseño y multiplicando este cociente por 100. Tiene mucha relación el que el resultado de dicha resta se incremente al bajar mucho la frecuencia de corte inferior en 72

87 relación de la frecuencia de corte superior e incrementar el espesor del sustrato, recordando que las frecuencias de corte superior e inferior están en función de la frecuencia de diseño y que en función de ésta también está el tamaño óptimo del espesor del sustrato. En el caso de esta antena de trébol de cuatro hojas, el ancho de banda porcentual que finalmente debe tener a una altura óptima calculado es del 33%, mostrado en las siguientes operaciones. Se puede observar que si se incrementa la altura se incrementa la longitud total de la antena, esto tiene una repercusión en el ancho de banda ya que como se ha explicado anteriormente, una antena en función de tamaño o longitud entre más grande sea tiene una respuesta de acoplamiento a frecuencias más bajas, entonces, la frecuencia de diseño también es menor si se incrementa la longitud de la antena y como conclusión en relación a esto, al incrementar el espesor del sustrato el comportamiento del acoplamiento es incrementado, aunque gráficamente solo se observa que se recorre hacia atrás dicho acoplamiento. Ya que se explicó el comportamiento de la antena a distintas alturas, se prosigue a explicar que los resultados óptimos de ésta antena fueron a una altura de λ/4.83, mostrado en la figura Figura Parámetro S 11 tercer modelo a una altura de 4.64cm. 73

88 En la figura 3.66 se muestra él ancho de banda de impedancia a una altura de 4.6cm, donde el acoplamiento a -10dB cubriendo las frecuencias de corte superior e inferior no es del todo ideal o adecuado, se tienen dos bandas: la primera va de GHz con una reflexión de hasta dB y la segunda banda, que va de GHz con una reflexión de hasta dB. Obtener este ancho en una antena de alambre es bastante bueno, ya que al ser considera una antena de microcinta, se debe tener un ancho de banda angosto. Se debe explicar que, en cuanto a la simulación, estos fueron los mejores resultados obtenidos, lo cual se debe a que en el simulador no se toman en cuenta algunos aspectos externos que en la vida real si son relevantes, en especial en el aspecto de la fabricación donde la técnica de moldeado del alambre si permite acoplar por completo la antena en la banda requerida, esto será explicado en el capítulo de fabricación y medición. Los patrones generados en los límites de las bandas de operación de L1 y L2 son mostrados en las siguientes figuras, a las frecuencias de 1.164GHz, 1.3GHz, 1.559GHz y 1.61GHz. En la figura 3.67 se muestra la simulación del patrón de radiación en forma polar y en 3D a una frecuencia de 1.164GHz, se puede observar que ya tiene un patrón direccional y tiene una ganancia de 10.8dB y un ancho de haz de En la figura 3.68 se muestra la simulación del patrón de radiación en forma polar y en 3D a una frecuencia de 1.3GHz, se puede observar que es un patrón direccional y tiene una ganancia de 10.8dB y un ancho de haz de En la figura 3.69 se muestra la simulación del patrón de radiación en forma polar y en 3D a una frecuencia de 1.559GHz, se puede observar que es un patrón direccional y tiene una ganancia de 7.3dB y un ancho de haz de En la figura 3.70 se muestra la simulación del patrón de radiación en forma polar y en 3D a una frecuencia de 1.61GHz, se puede observar que es un patrón direccional y tiene una ganancia de 7.6dB y un ancho de haz de Como se observa, desde la figura 3.67 hasta la figura 3.70, la antena ya mantiene los patrones sin cambios considerables en su forma a lo largo de toda la banda L. Con una ganancia óptima y un ancho de haz a 3dB muy bueno. Se concluye que este modelo de antena a ésta altura es el ideal u óptimo ya que tiene un buen desempeño a través de toda la banda de trabajo. 74

89 Figura Patrón de radiación del tercer modelo con 75

90 Figura Patrón de radiación del tercer modelo con 76

91 Figura Patrón de radiación del tercer modelo con 77

92 Figura Patrón de radiación del tercer modelo con 78

93 El simulador CST Microwave Studio también cuenta con la característica de poder calcular la impedancia de entrada de la antena en el rango de frecuencia deseado, en la figura 3.71 se puede observar la impedancia de entrada tanto real e imaginaria de la antena trébol de cuatro hojas de pétalos ovalados con una altura de 4.64cm. Figura Impedancia simulada. En la figura 3.71 se observa que la resistencia o parte real de la impedancia de entrada simulada está muy cercana a los 50Ω y la reactancia o parte imaginaria está muy cerca de los 0Ω, esto quiere decir que la antena es una estructura resonante dentro del rango de frecuencias de la banda L, ya que es puramente resistiva dentro de él. En cuanto a la relación frente espalda, en las simulaciones anteriores a este modelo de la antena no son buenas, ya que como en esos modelos no se mantiene el patrón. Pero en el modelo final de la antena la relación entre la potencia radiada en el lóbulo frental y la potencia del lóbulo trasero está en el orden de los -19 o -20dB, esto se puede observar en las figuras 3.67 a 3.70, donde los patrones de radiación son estables en relación a las frecuencias que cubren con la banda L. Como conclusiones del capítulo de análisis paramétrico, se puede decir que con las características físicas y eléctricas obtenidas de este último modelo se opera en la banda deseada, se observar una variación de ganancia entre la banda L1 y L2 de 4dB, la cual era esperada. 79

94 Sin embargo la forma del patrón de radiación no presenta cambios significativos, lo cual es una característica deseable en una antena de banda ancha. 80

95 CAPÍTULO IV Fabricación y medición de la antena trébol de cuatro hojas 81

96 4.1 Introducción En este capítulo se trata todo lo referente a la fabricación y medición de la antena trébol de cuatro hojas. Se describen los materiales con los que la antena está hecha, el procedimiento de doblado y modelado del alambre, la técnica ideal para soldar la antena al plano de tierra y la manera de sujetar ésta misma al plano. Ya fabricada, el procedimiento para medirla, los equipos que fueron necesarios para ello, como se midió el coeficiente de reflexión para determinar su ancho de banda real, la medición de ganancia a lo largo de toda la banda L, la medición del patrón de radiación en toda la banda comprobando que tiene no tiene cambios considerables, es decir, cuenta con la característica de uniformidad o estabilidad. Todo esto para comprobar que es una antena apta y que cumple con todos los requerimientos para los que fue diseñada y que tiene una respuesta acorde a lo mostrado en las simulaciones. 4.2 Fabricación Para comenzar con la fabricación de la antena de trébol de cuatro hojas es necesario describir los materiales que intervienen en dicha fabricación. Como se explicó anteriormente, el calibre del alambre fue considerado en función a lo presentado en [9] y en base a estos resultados, el grosor ideal a considerar en la fabricación es calibre 8 que tiene un diámetro de 3.26mm. Para poder comenzar a moldear el alambre es necesario saber cuánto mide en total la longitud de la antena, acorde a lo reportado en el capítulo anterior, es necesario contar con mínimo 6λ de alambre o 140cm aproximadamente. El modelado del alambre consistió en tener un molde a tamaño real con las longitudes de la antena, este molde fue una impresión del archivo de la antena del simulador CST, el cual sirvió de guía para ir doblando con las manos el alambre con la forma que tuvo finalmente la antena de trébol. Fue un procedimiento difícil debido al grosor del alambre ya que no es tan maleable, pero que es el ideal porque queda lo bastante rígida la estructura como para desdoblarse o deformarse por alguna fuerza externa y modificar la forma que debe tener. En la figura 4.1 se muestra la forma que obtuvo el alambre que fue doblado a mano sobre el molde antes mencionado. Se debe mencionar que antes de doblar dicho alambre, primero tuvo que ser lijado para limpiarlo de cualquier suciedad o aspereza y poder moldear con más facilidad. Además esto ayuda a la estructura en la recepción de las señales debido a que se quita cualquier tipo de esmalte o aislante que pueda impedir el libre paso de corriente eléctrica sobre ella. 82

97 Figura 4. 1 Moldeado del alambre. Para las partes de la antena llamadas intersección, que están entre los pétalos y que son dobleces semicirculares se utilizó un tubo de cobre de media pulgada de diámetro, que aproximadamente tiene la misma medida. En la figura 4.2 se muestra como se ocupó dicho tubo en el procedimiento de moldeado. Figura 4. 2 Moldeado de intersección con tubo de cobre. 83

98 Ya que se tiene el alambre correctamente doblado se prosigue a soldarlo sobre el plano de tierra a la altura exacta que debe de ser de 4.64cm Para poder soldar la antena al plano es necesario desbastar un poco los extremos del alambre donde se debe soldar. Esto es necesario porque el diámetro del alambre es mucho más grueso que el diámetro del pin del conector SMA que va soldado al plano de tierra y que es el puerto de alimentación de la antena. Por eso es tan importante desbastar los extremos del alambre, para hacer este proceso de soldado mucho más fácil y práctico. Para desbastar los extremos del alambre fue necesario utilizar un taladro pequeño o mototool, junto con una piedra para desbaste pequeña, con la cual se le dio la forma de cono a los extremos del alambre para el proceso de soldado. En la figura 4.3 se observa cómo es que se utilizó la herramienta moto-tool para darle la forma cónica o puntiaguda a los extremos del alambre. Figura 4. 3 Desbaste de extremos de alambre. En la figura 4.4 se muestra un extremo del alambre ya con la punta cónica para proseguir a soldar la antena al plano de tierra. Ésta forma es la ideal por practicidad a la hora de soldar. 84

99 Figura 4. 4 Extremo del alambre cónico. Ya una vez moldeado él alambre y desbastados los extremos se prosigue a soldar al plano de tierra, para esto, necesitamos un plano de tierra que debe ser una superficie recta de material conductor, en este caso se utilizó una placa fenólica de FR4 para circuito impreso. En la figura 4.5 se muestra el plano de tierra que es una tabla de 30x30cm de FR4. Figura 4. 5 Plano de tierra. 85

100 Dicho plano de tierra debe cubrir como mínimo el área que la antena describe sobre él. Esto debe ser así por principio de funcionamiento. En la figura 4.6 se muestra el conector estándar SMA de radio frecuencia tipo hembra y que cumple con la función de puerto de alimentación, al pin de este conector se debe soldar uno de los extremos del alambre que previamente fue desbastado para darle una forma cónica. Figura 4. 6 Conector SMA hembra. Una vez soldada la antena al plano se debe cumplir que la antena este exactamente a 4.64cm sobre dicho plano y como se utilizó dieléctrico de aire pues la antena no tiene un soporte físico, para cumplir con este precepto y a la vez no influir en el desempeño de radiación de la antena se midieron, cortaron y pegaron unos pedazos pequeños de teflón, que es un recubrimiento dieléctrico que traen los cables de radiofrecuencia, entre los pétalos y el plano de tierra, exactamente están colocados en los extremos de los pétalos. Cada uno de estos pedazos de teflón miden 4.64cm para cumplir con la altura requerida y están pegados con cola-loca. En la figura 4.7 se muestra de donde se obtuvieron estos pequeños pedazos de teflón. Figura 4. 7 Teflón de cable de RF. 86

101 Una vez soldada la antena al plano y pegados los pedazos de teflón en sus lugares correspondientes obtenemos la vista final de la antena mostrada en la figura 4.8 desde una vista superior, en la figura 4.9 tenemos la misma antena pero ahora desde un ángulo en perspectiva. Figura 4. 8 Vista superior de la antena. 87

102 4.3 Medición Figura 4. 9 Vista en perspectiva de la antena. Ya que se tiene la antena fabricada el siguiente paso es medirla, es decir, obtener su coeficiente de reflexión, ganancia y su patrón de radiación a las distintas frecuencias establecidas anteriormente, haciendo estas mediciones en el laboratorio de radiofrecuencia y en espacio libre según corresponda el tipo de medición Coeficiente de reflexión Primeramente se desea obtener el coeficiente de reflexión de la antena, esto para observar el ancho de banda que tiene y ver si es viable y cumple con el ancho de banda necesario. Esta medición fue realizada en el laboratorio de radiofrecuencia con ayuda de un equipo llamado Anritsu MS4624B que es un analizador de redes vectoriales, en la figura 4.10 se muestra este equipo. 88

103 Figura Analizador de redes vectoriales Anritsu MS4624B. El procedimiento para medir el coeficiente de reflexión en este equipo fue el siguiente: 1. Calibrar el analizador de redes con el método SOLT. 2. Conectar la antena bajo prueba al analizador de redes ya calibrado. 3. Observar el coeficiente de reflexión (parámetro S 11 en db). 4. Exportar datos.s1p. 5. Aplicar las fórmulas de capítulo 2 sobre ROE, coeficiente de reflexión e Impedancia. 6. Mostrar resultados de S 11 (db), ROE e impedancia. Según el procedimiento anterior el método de calibración del equipo es SOLT (Short Open Load y Through), donde se utilizaron cargas de circuito abierto, corto circuito y un through mostradas en la figura 4.11 Figura Kit de calibración del analizador de redes vectoriales. 89

104 Los resultados del parámetro S 11 medidos fueron datos exportados del analizador de redes y graficados en un software llamado Kaleida Graph. Estos datos fueron graficados en contra de los datos generados por el simulador, esto con el fin de comparar ambos aspectos, mostrar la verdadera respuesta de la antena y verificar si en verdad la antena cubre con el ancho de banda establecido, dichos datos son los mostrados en la figura Figura Parámetro S 11 medido y simulado. Como se observa en la figura 4.12 la antena tiene una respuesta muy parecida a la del simulador. Cabe señalar que en la medición de la antena fabricada si cubre con el ancho de banda estipulado como objetivo de este trabajo. Esto se debe a que es el moldeado del alambre tiene un papel muy importante para lograr acoplar la antena, se tuvo que realizar una técnica de doblado y moldeado del alambre para cumplir con él acoplamiento requerido. Las piezas llamadas intersecciones son empujas hacia el plano de tierra, esto si hacer perder la forma a la antena ni que pierda la altura en los bordes donde están pegados los teflones, al hacer esto, se da un efecto en el coeficiente de reflexión, el cual hace acoplar por completo la antena como se ve en la figura 4.12, el acoplamiento mostrado en ésta figura va de GHz donde se cubre por completo la banda L Impedancia En cuanto a la impedancia medida, también fueron datos exportados del analizador y comparados con la simulación. En la figura 4.13 se observa el comportamiento de la impedancia de entrada de la antena, la medición va desde 1 a 2GHz. 90

105 Figura Impedancia medida de la antena. En la figura 4.14 se muestra dicha comparación de la impedancia medida contra la impedancia simulada, donde se observa que el comportamiento tanto de la resistencia como de la reactancia es muy parecido, comprobando así que existe mucha similitud entre el simulador y la medición real. Figura Comparación entre impedancia medida y simulada. 91

106 De la figura 4.14 se concluye que la respuesta de la impedancia de entrada es prácticamente la misma, confiando así en lo mostrado por el simulador Ganancia y patrón de radiación En cuanto a la ganancia, también fue una medición realizada con el analizador de redes vectoriales, los datos fueron exportados y graficados también, se midió en el rango de 1 a 2GHz y físicamente es representada con el parámetro S 21 que se muestra en el canal 2 o 3 del equipo analizador de redes. La ganancia en este rango mostrada en la figura Figura Ganancia de la antena. En la figura anterior se observa que la ganancia de la antena va de los 6dB a 10dB. Para medir fue necesario utilizar dos antenas iguales, es decir, que la antena de referencia fue otra antena de pétalos ovalados, es por eso que se tuvo que construir otra antena exactamente igual que la primera para poder obtener estos resultados. Se colocan las dos antenas frente a frente a una distancia previamente calculada, dicha distancia es de centro a centro de las antenas y se determina con la siguiente expresión, que sirve para medir campo lejano: 92

107 donde: Distancia mínima para medir campo lejano [ ]. Longitud de la diagonal mayor de la antena [ ]. Longitud de onda de la frecuencia a medir [ ]. Sustituyendo en la ecuación (4.1) los valores ya conocidos se obtiene que a partir de un metro de distancia se puede comenzar a medir campo lejano. Ya una vez medidos los datos, se deben calcular la ganancia y el campo lejano de cada frecuencia, es decir, que para cada frecuencia existe una ganancia y un patrón de radiación. La fórmula para obtener la ganancia: ( ( ) ) donde: Ganancia de la antena [ ]. Distancia entre la antena transmisora y la antena receptora [ ]. Longitud de onda de la frecuencia a medir [ ]. Pérdidas de todos los cables involucrados en la medición [ ]. Potencia del transmisor [ ]. Potencia medida en el receptor [ ]. Una vez que se calcula la ganancia con la ecuación (4.2) se obtiene un valor adimensional, en cual debe ser restado como se observa en la ecuación (4.3), ecuación de pérdidas por espacio libre y con la cual obtenemos los valores finales para generar la gráfica del patrón de radiación. donde: ( ) Ganancia de la antena [ ]. Distancia entre la antena transmisora y la antena receptora [ ]. Longitud de onda de la frecuencia a medir [ ]. Pérdidas en db de todos los cables involucrados en la medición [ ]. Potencia del transmisor [ ]. Potencia medida en el receptor [ ]. Ganancia de la antena transmisora en el zenith [ ]. 93

108 Si se comparan los valores medidos de ganancia con los valores simulados, se puede concluir que cambian en relación de 1 a 2dB dependiendo de la frecuencia a la que se quiera determinar dicha ganancia. Para el patrón de radiación, la medición se realizó fuera del laboratorio, en la azotea del edificio Z-4 del IPN Zacatenco, esto fue con el fin de considerar que la medición se realizó en espacio libre. El esquema de medición de campo lejano está representado en la figura Donde se observa que fue necesario medir con dos antenas, en este caso iguales. Figura Esquema de medición de patrón de radiación. Para medir el patrón de radiación fue necesario un equipo generador de radio frecuencia marca y modelo ROHDE & SCHWARZ SMQ 038 mostrado en la figura 4.17 para transmitir y generar potencia para poder medir el patrón de radiación. En cuanto a la recepción, fue necesario utilizar un equipo analizador de espectro marca y modelo Anritsu MS2721B mostrado en la figura Figura Generador de radio frecuencia. 94

109 Figura Equipo analizador de espectro. Otro material necesario para la medición del patrón y mostrado en el esquema de medición son unas esponjas absorbentes las cuales impiden el revote de la señal y que fueron colocadas en el suelo para evitar dichos revotes. En cuanto a la distancia del patrón la distancia a la que se midió fue de 3 metros de distancia, ya se sabe que la distancia mínima para medir campo lejano es de 1 metro, entonces no importa si la medición se realizó a una distancia mayor. En la figura 4.19 se observa una fotografía de cómo se realizaron las mediciones del patrón de radiación con los materiales descritos anteriormente. Figura Medición de patrón de radiación. 95

110 Los patrones medidos a las frecuencias de la banda de operación son están mostrados en las siguientes figuras. En dichas figuras se puede observar la comparación entre los patrones simulados y los patrones medidos conforme a la frecuencia medida. Para generar las gráficas de los patrones se utilizó la ecuación (4.3). Como se observa en la figura 4.19 la medición de los patrones se realizó con dos tripiés que estaban exactamente a la misma altura, esto para medir la antena centro a centro. Los tripiés cuentan con una graduación (graduación cada 5 ) la cual ayudo a hacer las mediciones, esto se muestra en la figura Se hacía girar uno de ellos, el que tenía la antena a medir en el ángulo de azimut cada 5 hasta completar una vuelta o 360, es decir, que se realizaron 72 lecturas por patrón a cada frecuencia a medir. Figura Escala y eje de rotación de tripié. [10] Se realizaron 23 mediciones de patrón de radiación diferentes esto debido a que en la banda L, mostrada en la figura 4.21, existen distintas constelaciones satelitales las cuales trabajan a distintas frecuencias, por lo tanto para verificar la uniformidad de patrón se midió éste en todas y cada una de ellas. En este capítulo solo se muestra el patrón de radiación en los 96

111 principios y finales de cada banda ( GHz y GHz). En el anexo A de éste trabajo se muestra la comparación de la simulación y la medición de cada uno de los patrones. Figura Banda L expresada en MHz. [13] Los patrones correspondientes a los principios y finales de cada banda están representados en las siguientes figuras. Figura Comparación del patrón de 97

112 Figura Comparación del patrón de Figura Comparación del patrón de 98

113 Figura Comparación del patrón de De la figura 4.22 a la figura 4.25 se puede observar y concluir que los patrones medidos tienen concordancia con los patrones simulados y que cuentan con uniformidad, es decir, que no tienen cambios considerables a lo largo de las frecuencias de trabajo ya que esto es una característica primordial de una antena de banda ancha. Para asegurar la reproducibilidad de la antena se construyeron tres antenas iguales, las cuales cumplen con todas las características antes mencionadas, es decir, cuentan con el ancho de banda necesario y la ganancia esperada. 4.4 Comparación con la antena de cruz rómbica para GNSS En ésta sección del capítulo se compara antena trébol de cuatro hojas con la antena de cruz rómbica para GNSS en función de los resultados obtenidos en simulación y medición de ambas estructuras. En la tabla 4.1 se muestra la comparación de dichos resultados. Los resultados más importantes de la antena rómbica de cruz para GNSS en simulación y medición arrojan 14dBi para la ganancia y un ancho de banda aproximado a 40 MHz (ancho de banda estrecho) todo esto a una frecuencia de diseño de 1.575GHz. Para la antena trébol de cuatro hojas los resultados de la simulación en cuanto a la ganancia va de 7.6 a 10.8dBi a lo largo de las dos bandas obtenidas por debajo de -10dB ( GHz y GHz), obteniendo así un ancho de banda de impedancia de 80 MHz para la primera banda y 99

114 220MHz para la segunda. En la medición de esta antena se obtuvo una única banda por debajo de -10dB que va de GHz dando un ancho de banda de 580MHz y una ganancia en este rango que va de 6 a 10dBi. Recordando que la antena de trébol fue hecha a una frecuencia central de 1.35GHz que es el valor central de la banda L. Tabla 4. 1Comparación de ambas antenas en función de resultados. Antena de cruz rómbica para GNSS Antena trébol de cuatro hojas Ganancia [dbi] Ancho de banda Frecuencia de diseño [GHz] Simulación MHz Medición MHz Simulación GHz 1.2 GHz=80 MHz GHz 1.57 GHz=220 MHz Medición GHz 1.73 GHz=580 MHz 1.35 La aportación de la antena de trébol de cuatro hojas en comparación con la antena rómbica de cruz es que ya cumple con el ancho de banda suficiente para cubrir y operar en la recepción satelital de toda la banda L mejorando así la funcionalidad de la rómbica de cruz. La ganancia que se obtuvo con la antena trébol de cuatro hojas es máxima y aunque es menor a la de la antena rómbica de cruz se debe sacrificar buen rendimiento en alguno de estos parámetros por ganar en otro. Otra aportación de la antena de trébol es que los patrones son directivos y no sufren cambios, es decir, son estables en todo el rango de operación, lo cual favorece en la recepción con esta antena. Como conclusión general sobre este capítulo se tiene que la impedancia y el parámetro S 11 simulado y medido coinciden. Los patrones de radiación y la ganancia coinciden. Se tiene una antena reproducible que opera en el ancho de banda de GNSS con ganancia máxima de 10dB y mínima de 6dB, se mantiene el patrón de radiación. 100

115 Conclusiones Como se observa en este trabajo los datos obtenidos mediante simulaciones y mediciones son bastante cercanos, se observa que el radiador cumple con todos los requerimientos que se impusieron como objetivo, como lo son el ancho de banda para cubrir la banda L, la mejor ganancia posible, polarización circular, un buen ancho de haz, la estabilidad de patrón de radiación que para esta aplicación se requieren directivos y un buen ancho de haz. Y por su tipo de materiales, funcionalidad y practicidad la hace viable para la recepción en banda L, además de que su reproducción no es costosa. Es de dimensiones físicas considerablemente pequeñas, así como peso ligero, por lo que puede ser empleada para diferentes aplicaciones donde se requiera una antena con las características mencionadas. Otra de las ventajas es que es de fabricación simple. El ancho de banda de impedancia medido en la estructura es de 580MHz, teniendo su frecuencia de corte inferior en 1.15GHz y su frecuencia de corte superior en 1.73GHz, con lo que se cubre a la perfección la banda L ( GHz). La ganancia medida va de 6 a 10dBi, lo que es un muy buen resultado para las aplicaciones que necesita realizar la antena en un sistema de recepción de radiocomunicaciones. Y en cuanto a la comparación de simulación y medición se tiene una relación de 1 a 2dBi de diferencia. El patrón de radiación es estable a lo largo de toda la banda de trabajo y no sufre cambios considerables, además de que se tiene un ancho de haz a potencia media con una apertura que va de los 40 hasta los 86. La respuesta de la impedancia de entrada se encuentra cercana a los 50Ω para el ancho de banda definido, notando una clara similitud entre medición. Esta antena sirve para aplicaciones como navegación aérea, marítima y terrestre, así como para posicionamiento global y en general para aplicaciones de banda ancha en sistemas de radiocomunicación. Comprobando en sí que es una antena apta y que cumple con todos los requerimientos para los que fue diseñada. 101

116 Anexo A Comparación entre simulación y medición de patrones de radiación de la antena trébol de cuatro hojas a lo largo de la banda L. A1. 1 A

117 A1. 3 A

118 A1. 5 A

119 A1. 7 A

120 A1. 9 A

121 A1. 11 A

122 A1. 13 A

123 A1. 15 A

124 A1. 17 A

125 A1. 19 A

126 A1. 21 A

127 A

128 Referencias [1] SOSA PEDROZA, Jorge Roberto. Radiación Electromagnética y Antenas, México: Editorial Limusa S.A. de C.V., [2] CARDAMA AZNAR, Ángel; JOFRE ROCA, Lluís; RIUS CASALS, Juan Manuel; ROMEU ROBERT, Jordi; BLANCH BORIS, Sebastián; FERRANDO BATALLER, Miguel. Antenas, 2ª Edition. Alfaomega, México, [3] BALANIS, Constantine A.. Antenna Theory Analysis and Desing Third Edition, Estados Unidos: Jhon Wiley & Sons, Inc., [4] STUTZMAN, Warren L.; THIELE, Gary A.. Antenna Theory and Design, 2 nd Edition. John Wiley & Sons, Inc. New York, [5] SALAZAR ARIAS, Liliana. Caracterización de una antena rómbica para antenas inalámbricas (2.4 GHz), tesis para obtener el título de Ingeniero en Telemática, UPIITA, México D.F., [6] ROEDERER, Antonie G.. The cross antenna: A new low-profile circularly polarized radiator, IEEE Transactions of antennas and propagation. Vol. 38. No 5, Mayo de [7] LUCAS BRAVO, Andrés. Análisis Teórico-Experimental de una antena de cruz, tesis para obtener el grado de Maestro en Ciencias en Ingeniería de Telecomunicaciones, SEPI ESIME, México D.F., [8] PEÑA RUIZ, Sergio. Análisis paramétrico de una antena rómbica planar de cruz, tesis para obtener el grado de Maestro en Ciencias en Ingeniería de Telecomunicaciones, SEPI ESIME, México D.F., [9] CARRIÓN RIVERA, Luis Eduardo. Arreglo conforme para recepción GNSS en la banda GPS-L1, tesis para obtener el grado de Maestro en Ciencias en Ingeniería de Telecomunicaciones, SEPI ESIME, México D.F., [10] ASCENCIO MELÉNDEZ, José Luis. Diseño de un arreglo de antenas de cruz rómbica para la recepción de señales GNSS-GPS-L1, tesis para obtener el grado de Ingeniero en Comunicaciones y Electrónica. ESIME, México D.F., [11] KUMAR, Girish; RAY K.P.. Broadband Microstrip Antennas, Estados Unidos: Artech House, Inc.,

129 [12] IEEE Standard Definitions of Terms for Antennas IEEE Std (Revision of ANSI/IEEE Std ), Estados Unidos: The Institute of Electrical and Electronics Engineers, 22 de junio de [13] WANG, Johnson J. H.; TRIPLETT, David J.. High-performance universal GNSS antenna based on SMM antenna technology, Wang Electro-Opto Corporation (WEO) Marietta, Georgia USA. [14] GROVES P. D.. Principles of GNSS, Inertial, and Multisensor Integrated Navigation Systems, Estados Unidos: Artech House, Inc.,

130 ARTÍCULO No. ARTÍCULO XIV CONGRESO NACIONAL DE INGENIERÍA ELECTROMECÁNICA Y DE SISTEMAS (XIV CNIES) Diseño y Medición de una Antena Receptora Satelital para GNSS J. Cerda-Palma 1, J. Sosa-Pedroza 2, F. Martínez-Zúñiga 3, L. Carrión-Rivera 4 Resumen En este artículo se presenta la simulación y medición de una antena de onda progresiva con dieléctrico de aire para recepción satelital. Se hace un breve análisis sobre su acoplamiento, ancho de banda, el cual debe cubrir todas las frecuencias de operación para banda L ( GHz), patrón de radiación y ganancia. Finalmente se construyó y midió la estructura para comparar los resultados anteriormente simulados. Palabras Clave Acoplamiento, ancho de banda, patrón de radiación, ganancia. Abstract In this paper, the simulation and characterisation of a traveling wave antenna with air dielectric for satellite reception are presented. The document includes a brief analysis of the S11 parameters, bandwidth, radiation pattern and gain. The main issue of this structure is to cover all operating frequencies for L-band within the range from to 1.61 GHz. The structure was fabricated and measured (under free space conditions). The measured data showed a good agreement with the simulated data. E Keywords Coupling, bandwidth, radiation pattern, gain. I. INTRODUCCIÓN l sistema global de satélites de navegación (GNSS del inglés Global Navigation Satellite System) consiste en una red de varios sistemas de posicionamiento y navegación, como lo son el sistema de posicionamiento global (GPS del inglés Global Positioning System) de Estados Unidos, el sistema europeo Galileo, el sistema global de satélites de navegación (GLONASS del ruso GLObal naya NAvigatsionnaya Sputnikovaya Sistema) de Rusia. Dichos sistemas consisten en satélites orbitando la Tierra, normalmente en órbitas bajas (LEO del inglés Low Earth Orbit), de receptores en tierra, que calculan su posición a partir de los datos de navegación enviados por los satélites y del segmento de control, que se encarga de actualizar la información transmitida por los satélites, como efemérides (posición y tiempo) y parámetros Instituto Politécnico Nacional, Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, Sección de Posgrado e Investigación Unidad Profesional Adolfo López Mateos, Edif. Z-4 3er. Piso, Col. Lindavista, México D.F. tebacerda@gmail.com 1, jsosa@ipn.mx 2, fmartinezzu@ipn.mx 3. Laboratorio de antenas y campos electromagnéticos, Centro Nacional de Metrología, Carr. Los Cués km 4.5, El Marqués, Querétaro. lcarrion@cenam.mx 4. de reloj, y en general, del buen funcionamiento del sistema. El cálculo de la posición se realiza a partir de la información enviada por los satélites (información de posición y tiempo), la cual, el receptor capta y procesa. Calcula el retardo de propagación, y de esta manera sabe a qué distancia se encuentra del satélite transmisor. Se necesita captar la información de al menos 4 satélites, y los tiempos deben ser muy precisos (en nanosegundos). Con la información de 4 satélites es posible realizar una triangulación y determinar la posición [1]. Pero existe una problemática en la recepción de los sistemas antes mencionados ya que todos funcionan en frecuencias de trabajo diferentes y se debe tener una antena por sistema. Una solución para dicha problemática es la antena de trébol de cuatro hojas que cuenta con las características necesarias para recibir en todo el espectro de frecuencias de la banda L ( GHz). Como requerimiento de diseño la antena debe contar con el ancho de banda de impedancia ya establecido, con polarización circular, así como con patrones directivos y sin cambios considerables a través de la banda L y una ganancia máxima sin afectar los parámetros antes mencionados. La estructura de trébol de cuatro hojas pertenece a la familia de las antenas de onda progresiva [2,3] basando su funcionamiento en la antena de cruz propuesta por Antoine Roederer [4]. La antena trébol de cuatro de hojas, como será llamada dicha estructura en el presente artículo, está formada por un alambre que forma una microcinta sobre un plano de tierra con dieléctrico de aire, es alimentada en un extremo del alambre y en el otro hay un corto circuito, obteniendo de esta manera polarización circular, la cual, es un requerimiento a cubrir por cuestiones de aplicación. Esta configuración de la estructura se considera óptima debido a su buen comportamiento y desempeño [5, 6, 7]. La antena presenta un diseño específico para recepción en banda L que va de GHz, es decir, se requiere de un ancho de banda de 446 MHz como mínimo. La estructura medida cuenta con un ancho de banda de impedancia de 580 MHz por debajo de -10 db, con una frecuencia de corte inferior en 1.15 GHz y una superior en 1.73 GHz. El diseño está basado a una frecuencia central de 1.35 GHz, lo que conlleva tener una longitud de onda. El diámetro del alambre conductor con el que está hecha es de 3.2 mm [7] y tiene un espesor de sustrato de, que es la separación entre el plano de tierra y la México D.F., 11 al 15 de Noviembre

131 ARTÍCULO No. ARTÍCULO XIV CONGRESO NACIONAL DE INGENIERÍA ELECTROMECÁNICA Y DE SISTEMAS (XIV CNIES) antena. La antena cuenta con una ganancia que va de 6 a 10 dbi a través de todo su ancho de banda y en cuanto a sus patrones de radiación son simétricos, directivos y sin cambios considerables, lo que la hace ideal para recepción en GNSS [1,7]. II. SIMULACIÓN El diseño de esta antena para recepción en banda L mostrada en la figura 1, está basado en una antena de cruz rómbica [6] a la que se le suavizaron sus brazos por óvalos llamados pétalos, esto con la finalidad de obtener una mejor distribución de corriente que se refleja en patrones de radiación más directivos y simétricos así como en un buen ancho de banda [8]. Las dimensiones de la antena son acorde a un múltiplo de donde debe ser un número entero, la longitud total del alambre es aproximadamente de, las dimensiones físicas de la antena se muestran en la figura 2. Esta cuenta con un plano de tierra de, dieléctrico de aire con un espesor de, el calibre del conductor es de, es alimentada en un extremo con un conector de RF y una carga de corto circuito en el otro, lo que da un radiador de onda progresiva con polarización circular. La figura 3 muestra la alimentación en extremo y la carga en el otro, así como el espesor del dieléctrico. El diseño de la antena se realizó con ayuda de un simulador de dispositivos electromagnéticos CST Microwave Studio donde se obtuvieron algunos resultados previos que fueron corroborados con mediciones. Dichas simulaciones sirvieron para guiar la posible solución a las dificultades propias del diseño y muestran la respuesta del mismo, en ancho de banda, ganancia, forma de patrón de radiación, impedancia, entre otros. Figura 2.- Dimensiones físicas de la antena. Figura 3.- Diagrama esquemático de alimentación de la antena. Una parte fundamental del análisis fue determinar la separación óptima entre la antena y el plano de tierra en relación con el ancho de banda, encontrando un buen comportamiento en, la simulación fue hecha en un rango de λ/11 a λ/4.44 mostrado en la figura 4. Al incrementar el espesor del sustrato se encontró una mejoría en el acoplamiento de la estructura, es decir, el parámetro S 11 se encuentra por debajo de y por lo tanto se obtiene un mayor ancho de banda [8] (33% de ancho de banda). Figura 1.- Antena de recepción en banda L diseñada. Figura 4.- Comportamiento en simulación del parámetro S11 a distintas alturas. México D.F., 11 al 15 de Noviembre

132 ARTÍCULO No. ARTÍCULO XIV CONGRESO NACIONAL DE INGENIERÍA ELECTROMECÁNICA Y DE SISTEMAS (XIV CNIES) Figura 5.- Comportamiento en simulación del parámetro S11 a 4.64cm de altura. En cuanto a la simulación, en fue donde se pudo obtener el mejor resultado, mostrado en la figura 5, que cumple aproximadamente con el ancho de banda necesario para recepción universal a través de la banda L. En la simulación no se toman en cuenta algunos factores externos que en la fabricación si son relevantes, los cuales hacen acoplar la antena al momento del moldeado del alambre. A esta separación el ancho de banda de impedancia por debajo de -10 db no cumple con el requisito mínimo necesario, se pueden observar dos bandas, la primera está en GHz con un acoplamiento de hasta y la segunda banda se presenta en GHz con un acoplamiento de hasta. Los patrones de radiación simulados muestran otros parámetros de la antena muy útiles, como lo es la ganancia, el ancho de haz a 3 db, la dirección de radiación del lóbulo principal, además de que se permite analizar qué tan eficiente es la distribución de corrientes dentro de la antena y juzgar si tiene un buen comportamiento a través del rango de frecuencia antes establecido y concluir si es viable y práctica en cuestiones de aplicación. Dichos patrones mostrados en las figura 6 en forma tridimensional y polar corresponden a las frecuencias de GHz, 1.3 GHz y 1.61 GHz, que son el inicio, la frecuencia central y la final de la banda L. Para un mejor análisis, se pueden comparar los parámetros antes mencionados en la tabla 1, como lo es la ganancia, el ancho de haz y la dirección de radiación del lóbulo principal. (a) (b) Frecuencia [GHz] Tabla 1.- Resultados de simulación. Ganancia [dbi] Ancho de haz Dirección de radiación (c) Figura 6.- Patrón de radiación simulado a) en 1.164GHz, b) en 1.3GHz, c) en 1.61GHz. III. FABRICACIÓN Y MEDICIÓN En cuanto a la fabricación, la antena tiene tanto las medidas de longitud como las medidas eléctricas observadas y analizadas en la simulación. La antena fabricada se muestra en la figura 7. México D.F., 11 al 15 de Noviembre

133 ARTÍCULO No. ARTÍCULO XIV CONGRESO NACIONAL DE INGENIERÍA ELECTROMECÁNICA Y DE SISTEMAS (XIV CNIES) Figura 7.- Antena fabricada. La medición del parámetro S11 es muy importante debido a la necesidad de cubrir con el ancho de banda de impedancia de 446 MHz, una vez cubierta esta necesidad se concluye que la antena es viable y funcional para la recepción en la banda L. La medición del parámetro S11 de la antena fabricada se muestra en la figura 8. Como se observa en la figura 8, se cumple con el objetivo de acoplar la antena debido al moldeado del alambre. Se realizó una técnica de doblado especial en algunas partes de la estructura que derivaron en un ancho de banda de 580 MHz, teniendo su frecuencia de corte inferior en 1.15 GHz y su frecuencia de corte superior en 1.73 GHz por debajo de. En esta figura se puede observar que el comportamiento entre la simulación y la medición es muy similar. Figura 9.- Comportamiento de la impedancia de la antena. La impedancia de entrada se calculó en la simulación y una vez fabricada la antena se midió con un analizador de redes vectoriales para todo el ancho de banda de la antena, la figura 9 muestra el comportamiento de la impedancia simulada y medida, el cual es muy parecido entre ambas. Para la medición de la ganancia y patrón de radiación se utilizaron dos antenas iguales, se midió en espacio libre para evitar cualquier tipo de reflexión y se utilizaron las fórmulas de campo lejano y la fórmula de pérdidas por espacio libre. En la figura 10 se muestra como se realizó la medición de la antena. La ganancia medida de la antena va de 6 a 10 db dentro del rango de las frecuencias de operación ( GHz), mostrado en la figura 11. Si se comparan los valores medidos de ganancia con los valores simulados, se puede concluir que cambian en relación de 1 a 2 db dependiendo de la frecuencia analizada. Figura 8.- Comportamiento del parámetro S11 de la antena. Figura 10.- Medición de ganancia y patrón de radiación. México D.F., 11 al 15 de Noviembre

134 ARTÍCULO No. ARTÍCULO XIV CONGRESO NACIONAL DE INGENIERÍA ELECTROMECÁNICA Y DE SISTEMAS (XIV CNIES) Figura 11.- Comportamiento de la ganancia de la antena. En cuanto a la medición de los patrones de radiación mostrados en la figura 12 se puede observar y concluir que tienen concordancia con los patrones simulados y que tienen estabilidad, es decir, que no tienen cambios considerables a lo largo de las frecuencias de trabajo, ya que esto es una característica primordial de una antena de banda ancha. Además de que se trata de patrones directivos que es un aspecto muy importante debido a cuestiones de aplicación. Estos resultados son muy importantes, ya que con ellos se hace un análisis donde se llega a concluir que la antena es viable, práctica y funcional en la tarea para la que fue diseñada. (a) IV. CONCLUSIONES Como se observa en este trabajo los datos obtenidos mediante simulaciones y mediciones son bastante cercanos, se observa que el radiador cumple con todos los requerimientos que se impusieron como objetivo, como lo son el ancho de banda, la ganancia, la polarización circular, la estabilidad de patrón de radiación que para esta aplicación se requieren directivos y un buen ancho de haz. Y por su tipo de materiales, funcionalidad y practicidad la hace viable para la recepción en banda L, además de que su reproducción no es costosa. Es de dimensiones físicas considerablemente pequeñas, así como peso ligero, por lo que puede ser empleada para diferentes aplicaciones donde se requiera una antena con las características mencionadas. Otra de las ventajas es que es de fabricación simple. De la figura 8 se observa que se cuenta con un ancho de banda de 580 MHz ( GHz) con lo que se cubre el rango de frecuencias requerido para operar en banda L. (b) (c) Figura 12.- Patrón medido y simulado a) en 1.164GHz, b) en 1.3GHz, c) en 1.61GHz. México D.F., 11 al 15 de Noviembre

135 ARTÍCULO No. ARTÍCULO XIV CONGRESO NACIONAL DE INGENIERÍA ELECTROMECÁNICA Y DE SISTEMAS (XIV CNIES) V. AGRADECIMIENTOS Los autores agradecemos al Instituto Politécnico Nacional, a la Sección de estudios de Estudios de Posgrado e Investigación de la Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Unidad Zacatenco, al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología, así como a los profesores del programa de telecomunicaciones por el apoyo brindado. M. en C. Luis Eduardo Carrión Rivera. Obtuvo su título de Maestría en Ciencias en Ingeniería de Telecomunicaciones en la SEPI-ESIME-IPN. Es Ingeniero en Telecomunicaciones por Parte de la Universidad Cristóbal Colón en Veracruz, México. Actualmente trabaja e n el laboratorio de antenas y campos electromagnéticos del Centro Nacional de Metrología (CENAM). VI. REFERENCIAS [1] Groves P. D., Principles of GNSS, Inertial, and Multisensor Integrated Navigation Systems, Artech House, Inc., [2] Balanis C. A., Antenna Theory, Analysis and design, 3ra edición, John Wiley & Sons, Inc. EUA [3] Kraus J. D., Antennas for all applications 3ra edición, McGraw-Hill Publishing Company, Nueva York [4] Roederer, A. G., The cross antenna: A new low-profile circularly polarized radiator, IEEE Transactions of antennas and propagation. Vol. 38. No 5, Mayo de [5] Salazar Arias, L., Caracterización de una antena rómbica para antenas inalámbricas (2.4 GHz), tesis para obtener el título de Ingeniero en Telemática, UPIITA, México D.F., [6] Peña Ruiz, S., Análisis paramétrico de una antena rómbica planar de cruz, tesis para obtener el grado de Maestro en Ciencias en Ingeniería de Telecomunicaciones, SEPI ESIME, México D.F., [7] Carrión Rivera, L. E., Arreglo conforme para recepción GNSS en la banda GPS-L1, tesis para obtener el grado de Maestro en Ciencias en Ingeniería de Telecomunicaciones, SEPI ESIME, México D.F., [8] Kumar, G., RAY K.P.. Broadband Microstrip Antennas, Estados Unidos: Artech House, Inc., VII. BIOGRAFÍA José Esteban Cerda Palma. Estudió en la ESIME-IPN la carrera de Ingeniería en Comunicaciones y Electrónica (ICE). Actualmente es estudiante de la Maestría en Ciencias en Ingeniería de Telecomunicaciones en la SEPI- ESIME-IPN. Dr. Jorge Sosa Pedroza. Profesor-Investigador titular de tiempo completo de la SEPI-ESIME-IPN. Doctor en Electrónica y Comunicaciones por el IPN, tiene cursos de especialización en Comunicaciones, en la Universidad de Wisconsin, USA, y Cursos de especialización en caracterización de antenas, Universidad de California USA. M. en C. Fabiola Martínez Zúñiga. Profesora- Investigadora de la ESIME-IPN de 2003 a la fecha. Ingeniera en Comunicaciones y Electrónica, con una Maestría en Ciencias en Ingeniería en Telecomunicaciones de la SEPI-ESIME-IPN. Profesora Titular de las academias de Electromagnetismo y Comunicaciones. México D.F., 11 al 15 de Noviembre

136 DISEÑO Y MEDICIÓN DE UNA ANTENA DE BANDA ANCHA PARA RECEPCIÓN SATELITAL EN BANDA L *José Esteban Cerda Palma, *Jorge Sosa Pedroza, *Fabiola Martínez Zúñiga, **Luis Eduardo Carrión Rivera. *Instituto Politécnico Nacional Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Sección de Estudios de Postgrado e Investigación Edif. Z-4, 3er. piso, Col. Lindavista, C.P , México, D.F. s: elteba_zx10r@hotmail.com, jsosa@ipn.mx, fmartinezzu@ipn.mx **Laboratorio de antenas y campos electromagnéticos Centro Nacional de Metrología Carr. Los Cués km 4.5, El Marqués, Querétaro lcarrion@cenam.mx Resumen Las antenas son esenciales en cualquier tipo de comunicación actual ya sea móvil, terrestre o satelital. En especial las antenas de bajo perfil como lo son las antenas de alambre, que las hace ideales para cualquier tipo de aplicación en las comunicaciones satelitales. La estructura es una antena de alambre con dieléctrico de aire, de onda progresiva y un plano de tierra, alimentada en un extremo y una carga de corto circuito en el otro, obteniendo así polarización circular. Este artículo muestra el diseño y prestaciones de una antena para recepción satelital en banda L, dichos resultados está en función del comportamiento de la antena con relación a la variación de las dimensiones de la misma, observando un comportamiento en acoplamiento, ancho de banda, ganancia y patrón de radiación si se cambia la geometría y el espesor del dieléctrico. El análisis para obtener estos resultados se realizó utilizando un software de simulación CST (Computer Simulation Technology) y finalmente se construyó la estructura para comparar los resultados simulados con los reales. Palabras Clave: Ganancia, ancho de banda y patrón de radiación. I. Introducción La estructura de trébol de cuatro hojas pertenece a la familia de las antenas de onda progresiva [1,2], basando su funcionamiento en la antena de cruz propuesta por Antoine Roederer [3]. La antena trébol de cuatro de hojas está formada por un alambre que forma una microcinta sobre un plano de tierra con dieléctrico de aire, alimentada en un extremo y en el otro un corto circuito, obteniendo así polarización circular. Considerando esta configuración de la estructura como óptima por comportamiento y cuestiones de aplicación [4, 5, 6]. Diseñada específicamente para recibir en todo el espectro de la banda L que está en el rango de GHz, requiriéndose así un ancho de banda mínimo de 446 MHz, la antena cuenta con un ancho de banda de impedancia de 580 MHz, teniendo su frecuencia de corte inferior en 1.15 GHz y su frecuencia de corte superior en 1.73 GHz por debajo de -10 db. Está ideada a una frecuencia central de 1.35 GHz con una longitud de onda. El grosor del conductor (alambre) es de 3.2 mm [6] y una separación entre la antena y el plano de tierra de, que fue donde se encontró un buen comportamiento, esto en relación con el ancho de banda.

137 La antena cuenta con una ganancia que va de 6 a 10 db a los largo de su ancho de banda y en cuanto a sus patrones de radiación son simétricos, directivos y sin cambios considerables a lo largo del rango en frecuencia establecido, lo que la hace ideal para recepción en GNSS [6,7]. previos que fueron corroborados con la correspondiente medición. II. Desarrollo Primeramente el diseño de esta antena universal para recepción en banda L (ver Fig. 1) está basado en una antena de cruz rómbica [5] suavizando sus brazos rómbicos por óvalos llamados pétalos, esto con la finalidad de obtener una mejor distribución de corrientes que se refleja en patrones de radiación más directivos y simétricos así como en un buen ancho de banda. Fig. 2. Dimensiones de la antena. Fig. 1. Diseño antena de recepción en banda L. Las dimensiones de la antena son acorde a un múltiplo de donde la longitud total del alambre es aproximadamente de (ver Fig.2). Cuenta con un plano de tierra de, dieléctrico de aire con un grosor de que es la separación entre la antena y el plano de tierra, el grosor del conductor es de y es alimentada en un extremo con un conector de RF y una carga de corto circuito en el otro, lo que da un radiador de onda progresiva con polarización circular (ver Fig. 3). El diseño de la antena se realizó en el software de simulación electromagnética CST Microwave Studio donde se obtuvieron algunos resultados Fig. 3. Fotografía de la antena. Dichas simulaciones sirvieron para guiar la posible solución a las dificultades propias del diseño y muestran la respuesta del mismo en ancho de banda, ganancia, forma de patrón de radiación, impedancia, entre otros. Una parte fundamental del análisis fue determinar la separación óptima entre la antena y el plano de tierra en relación con el ancho de banda, encontrando un buen comportamiento en, la simulación fue hecha en un rango de λ/11 a λ/4.44 (ver Fig. 4). Se tiene un comportamiento en el parámetro S11 de un

138 incremento en el ancho de banda de impedancia por debajo de si se incrementa el grosor del sustrato. Esto es definido como ancho de banda porcentual [8] que en esta antena es del 33% dependiendo de las frecuencias de corte superior e inferior y la frecuencia central o de diseño ya conocidas. es bastante bueno, ya que al ser considera una antena de microcinta estas tienen la característica de ser de ancho de banda angosto. En cuanto a la impedancia de entrada en la antena el simulador es capaz de calcularla en el rango de frecuencia deseado. El software muestra la impedancia tanto real como imaginaria (ver Fig. 6), la impedancia real está entre los valores de 50 a 100 Ω y la imaginaria entre los 0 a -45 Ω, esto dependiendo de la frecuencia a la que se mida o se simule dicho parámetro. Fig. 4. Parámetro S11 a distintas alturas. Una vez identificada la altura que aproximadamente cumple con el requisito del ancho de banda de impedancia (ver Fig. 5) se debe explicar que estos fueron los mejores resultados obtenidos y que se debe a que en el simulador no se toman en cuenta algunos aspectos externos que en la realidad si son relevantes, en especial en el aspecto de la fabricación donde la técnica de moldeado del alambre si permite acoplar por completo la antena. Fig. 5. Parámetro S11 a 4.64cm de altura. A esta altura óptima el acoplamiento a -10 db no es del todo bueno o ideal, se tienen dos bandas, la primera va de GHz con una reflexión de hasta db y la segunda banda, que va de GHz con una reflexión de hasta db. Obtener este ancho en una antena de alambre Fig. 6. Impedancia simulada de la antena. El software también puede simular los patrones de radiación que sean necesarios para observar el comportamiento de la antena, al observar estos patrones se puede ver qué tan eficiente es la distribución de corriente que en ella existe y concluir si es viable y práctica en cuestiones de aplicación. Los patrones generados en la simulación son los límites de las bandas de operación de L1 y L2 (ver Fig. 7, Fig. 8, Fig. 9 y Fig. 10), a las frecuencias de GHz, 1.3 GHz, GHz y 1.61 GHz. Observando estos patrones simulados podemos analizar algunos otros parámetros muy útiles de la antena como lo son la ganancia, la simetría de dicho patrón, la dirección de radiación del lóbulo principal y el ancho de haz a 3 db, los cuales son puntuales o tienen su valor dependiendo de la frecuencia que se desee analizar.

139 Fig. 7. Patrón de radiación GHz. Fig. 9. Patrón de radiación GHz. Fig. 8. Patrón de radiación GHz. Fig. 10. Patrón de radiación GHz.