27/05/2013 V1 Curso

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1 7/0/01 V1 Curso CÓDIGO ESTADÍSTICA STATISTICS Materia: ESTADÍSTICA TIPO II Módulo: ASIGNATURA BÁSICA Presencial % Curso: SEGUNDO Teoría 40% Semestre: TERCERO Práctica 0% Créditos: 6 0 (SEIS) Tutoría grupal 1% Departamento: 41: MATEMÁTICA APLICADA Pruebas evaluación 1% Recomendaciones: Coordinador de la Asignatura: Tener aprobadas Matemáticas I y II - % aproximados - Profesorado: Grupo 1, y 7- Luisa Martín Horcajo (PTEU) Grupo - Gabriel Palomo Sánchez (PTU) Grupo 4 - Dolores Redondas Marrero (CD) Grupo y 6 - Marina Delgado Téllez de Cepeda (CD) P: Presenciales; PC: Previa Cita OBJETIVOS FORMATIVOS Tribunal de Calificaciones: Presidenta: Vocal: Secretario: Comisión Departamental de Reclamaciones: Presidenta: Vocal: : Secretario: O1. Formar profesionales capaces de dirigir la ejecución material de las obras de edificación, de sus instalaciones y elementos, llevando a cabo el control cualitativo y cuantitativo de lo construido mediante el establecimiento y gestión de los planes de control de materiales, sistemas y ejecución de obra, elaborando los correspondientes registros para su incorporación al Libro del Edificio. O. Formar profesionales capaces de llevar el control económico de la obra elaborando las certificaciones y la liquidación de la obra ejecutada. O. Formar profesionales capaces de redactar estudios y planes de seguridad y salud laboral y coordinar la actividad de las empresas en materia de seguridad y salud laboral en obras de construcción, tanto en fase de proyecto como de ejecución. Llevar a cabo la gestión de los riesgos laborales propios de la actividad constructora. O4. Formar profesionales capaces de llevar a cabo actividades técnicas de cálculo, mediciones, valoraciones, tasaciones y estudios de viabilidad económica; realizar peritaciones, inspecciones, análisis de patología y otros análogos y redactar informes, dictámenes y documentos técnicos correspondientes; efectuar levantamientos de planos en solares y edificios. O. Formar profesionales capaces de elaborar los proyectos técnicos y desempeñar la dirección de obras de edificación en el ámbito de su habilitación legal, así como de tener en cuenta la accesibilidad universal de las personas con discapacidad. O6. Formar profesionales capaces de gestionar las nuevas tecnologías edificatorias y participar en los procesos de gestión de la calidad en la edificación; realizar análisis, evaluaciones y certificaciones de eficiencia energética así como estudios de sostenibilidad en los edificios. O7. Formar profesionales capaces de elaborar estudios del ciclo de vida útil de los materiales, sistemas constructivos y edificios. O8. Formar profesionales capaces de gestionar el tratamiento de los residuos de demolición y de la construcción. O9. Formar profesionales capaces de asesorar técnicamente en los procesos de fabricación de materiales y elementos utilizados en la construcción de edificios. Dpto. 41: MATEMÁTICA APLICADA GUÍA APRENDIZAJE: 1/14

2 7/0/01 V1 Curso O10. Formar profesionales capaces de gestionar el proceso inmobiliario en su conjunto. O11. Formar profesionales capaces de ostentar la representación técnica de las empresas constructoras en las obras de edificación. O1. Formar profesionales que tengan en cuenta los derechos fundamentales y de igualdad entre hombres y mujeres, así como los valores propios de una cultura de la paz y de los valores democráticos. RESULTADOS DE APRENDIZAJE. COMPETENCIAS GENERALES ACTIVIDAD NIVEL DE ADQUISICIÓN* CG1. Capacidad de trabajar y aprender en equipo. Trabajos en grupo. CG. Capacidad de análisis y síntesis y de discusión de ideas propias en la comunicación oral y escrita. Realización de trabajos individuales y en grupo. CG. Capacidad de ser creativo. CG6. Capacidad de manejo de TICS CG7. Capacidad de búsqueda, análisis y selección de información. CG8. Capacidad de uso de la lengua inglesa. CG9. Organización y planificación. Aprendizaje autónomo. Hábito de estudio y método de trabajo. CG16. Resolución de problemas, conflictos y crisis. Toma de decisiones. * 1 (básico); (normal); (experto). Resolución de problemas. Ejecución de trabajos de investigación. Realización de prácticas con software estadístico. Resolución de problemas. Ejecución de trabajos de investigación. Realización de trabajos, y estudio con documentación en inglés. Realización de trabajos y resolución de casos prácticos. Realización de trabajos en equipo. COMPETENCIAS ESPECÍFICAS ACTIVIDAD NIVEL DE ADQUISICIÓN* CE1. Distinguir los fenómenos aleatorios de los fenómenos deterministas. CE. Capacidad para interpretar los distintos parámetros y gráficos de la estadística descriptiva. CE. Identificar la probabilidad como una medida de la incertidumbre, y reconocer sus propiedades fundamentales. CE4. Reconocer la información contenida en las herramientas básicas de un modelo de probabilidad, y utilizarla para la descripción del comportamiento de las variables aleatorias. CE. Realizar e interpretar estimaciones de los parámetros de los modelos de probabilidad usuales. Clases magistrales y estudio de fenómenos. Clases magistrales y prácticas. Trabajos individuales y en grupo. ejercicios. problemas. Clases prácticas. Dpto. 41: MATEMÁTICA APLICADA GUÍA APRENDIZAJE: 1/14

3 7/0/01 V1 Curso COMPETENCIAS ESPECÍFICAS ACTIVIDAD NIVEL DE ADQUISICIÓN* CE6. Definir, realizar e interpretar contrastes de hipótesis. CE7. Discutir la necesidad de introducir modelos que resuelvan problemas de causalidad. Ejemplos de problemas reales. 1 CE8. Distinguir el problema del análisis de la varianza con un factor de la metodología del análisis de la varianza. CE9. Conocer la estructura de los modelos del análisis de la varianza con un factor y del de regresión lineal simple. Clase magistral y ejemplos de análisis de casos reales. Clase magistral y ejemplos prácticos. Trabajos individuales y en grupo. 1 CE10. Establecer situaciones en las que sea necesario el uso de alguno de los modelos referenciados en el punto anterior. CE11. Realizar e interpretar las estimaciones y los contrastes necesarios para el ajuste de un modelo del análisis de la varianza con un factor, y de un modelo de regresión lineal simple. CE1. Conocer y utilizar el software adecuado para la resolución de problemas prácticos relacionados con las competencias específicas enunciadas anteriormente. CE1. Analizar los planteamientos, procedimientos y resultados de investigaciones y estudios en los que se haya empleado la estadística. CE14. Colaborar responsablemente con los compañeros para optimizar el desarrollo del grupo y el aprendizaje de sus miembros. 1 (básico); (normal); (experto). Trabajos individuales y en grupo. Clases magistrales, análisis de casos prácticos y trabajos individuales o en grupo. Prácticas con ordenador. Análisis de casos prácticos. Realización de trabajos en grupo. RESULTADOS APRENDIZAJE ACTIVIDAD NIVEL DE ADQUISICIÓN* RA1. Realizar análisis estadísticos con un software adecuado. RA. Realizar una exploración descriptiva de la información empleando análisis estadísticos adecuados. RA. Realizar representaciones gráficas, tablas y figuras para describir claramente la naturaleza del fenómeno aleatorio. Clases prácticas con ordenador. Clases magistrales y prácticas, y trabajos individuales y en grupo. Trabajos individuales y en grupo. Dpto. 41: MATEMÁTICA APLICADA GUÍA APRENDIZAJE: 1/14

4 7/0/01 V1 Curso RESULTADOS APRENDIZAJE ACTIVIDAD NIVEL DE ADQUISICIÓN* RA4. Elaborar informes de análisis de datos, ajustando el formato de representaciones gráficas y resultados numéricos para el énfasis de determinados significados. RA. Ser sistemático y riguroso en el tratamiento de la información de datos, siendo consciente de la incertidumbre presente en los cálculos estadísticos. Trabajos individuales y en grupo con exposición oral. Clases magistrales y trabajos individuales y en grupo. RA6. Calcular probabilidades de sucesos aleatorios sencillos, conocidos los modelos de probabilidad asociados al problema, empleando las funciones de probabilidad, de densidad o la de distribución del modelo correspondiente. RA7. Diferenciar entre variable aleatoria discreta y variable aleatoria continua. RA8. Identificar las propiedades de los modelos de probabilidad más frecuentes, para distinguir cuál es el adecuado para el análisis de una variable aleatoria en estudio. RA9. Calcular las distintas medidas características de una variable aleatoria de distribución conocida. RA10. Interpretar el Teorema Central del Límite y conocer sus consecuencias en la distribución de la media muestral, en el comportamiento de los errores aleatorios. RA11. Distinguir los conceptos de muestra y población, e identificar las características del muestreo aleatorio simple para seleccionar una muestra representativa. RA1. Realizar estimaciones puntuales por el método de los momentos para los parámetros de cualquier distribución. RA1. Expresar las distribuciones en el muestreo de los estimadores de la proporción, la media y la varianza de una población normal. RA14. Resolver ejercicios de cálculo de probabilidades, con y sin ayuda del ordenador, sobre los estadísticos en el muestreo descritos en el apartado anterior, empleando las gráficas correspondientes como ayuda para la interpretación del problema. Clases magistrales, ejercicios, problemas y prácticas. Clases magistrales, ejercicios, problemas y prácticas. Clases magistrales y análisis de datos reales. Realización de trabajos individuales y en grupo. Clases magistrales, ejercicios, problemas y prácticas. Clases magistrales, ejercicios, problemas, prácticas y simulaciones. Clases magistrales, ejemplos y realización de trabajos. ejercicios y análisis de datos. Clases magistrales. 1 Dpto. 41: MATEMÁTICA APLICADA GUÍA APRENDIZAJE: 1/14

5 7/0/01 V1 Curso RESULTADOS APRENDIZAJE ACTIVIDAD NIVEL DE ADQUISICIÓN* RA1. Identificar las características de los estimadores centrados frente a los sesgados y caracterizar la precisión de un estimador. Reconocer el error cuadrático medio como herramienta para comparar estimadores. RA16. Obtener los estimadores máximoverosímiles de los parámetros de distribuciones sencillas. RA17. Calcular intervalos de confianza para los parámetros de las distribuciones Binomial y Normal. RA18. Interpretar correctamente el significado probabilístico del p-valor de un contraste. Empleo de paquetes estadísticos. Empleo de paquetes estadísticos. 1 1 RA19. Plantear y resolver contrastes de hipótesis simples bilaterales sobre los valores de los parámetros de las distribuciones Binomial y Normal. RA0. Identificar las características de los contrastes de la χ y de Kolmogorov- Smirnov para analizar el ajuste de un conjunto de datos a una distribución determinada, incluyendo la posibilidad de realizar transformaciones. RA1. Emplear las correcciones oportunas en los contrastes de ajuste, en los casos en los que se analiza normalidad. RA. Investigar cuando sea necesario, la posibilidad de realizar transformaciones para el ajuste de un modelo de probabilidad al comportamiento de una variable aleatoria. RA. Manejar con soltura el programa estadístico utilizado como herramienta para la resolución de casos prácticos de estimación por intervalos de confianza y de contrastes de hipótesis sobre los valores de ciertos parámetros y sobre la forma de la distribución. RA4. Identificar los problemas en los que es adecuado el uso de la técnica del análisis de la varianza. RA. Formular la estructura del problema del análisis de la varianza con un factor. Empleo de paquetes estadísticos. Empleo de paquetes estadísticos. Resolución de Empleo de paquetes estadísticos. Análisis de datos y realización de trabajos. Clases prácticas en aulas informáticas. Realización de trabajos. Clases magistrales. Ejemplos de problemas reales. Realización de trabajos. Clases magistrales. 1 Dpto. 41: MATEMÁTICA APLICADA GUÍA APRENDIZAJE: 1/14

6 7/0/01 V1 Curso RESULTADOS APRENDIZAJE ACTIVIDAD NIVEL DE ADQUISICIÓN* RA6. Enunciar las hipótesis básicas del modelo del análisis de la varianza con un factor, y sus consecuencias sobre el comportamiento de la variable respuesta. Clases magistrales. RA7. Describir los estimadores de los parámetros del modelo del análisis de la varianza con un factor. RA8. Definir el contraste básico del modelo del análisis de la varianza con un factor. RA9. Identificar la metodología del análisis de la varianza, de descomposición de la variabilidad, como el método apropiado para la discusión del contraste fundamental del análisis de la varianza. RA0. Distinguir la variabilidad explicada por el modelo y la no explicada, como términos cuya suma es la variabilidad total. RA1. Distinguir la equivalencia entre la realización del contraste fundamental del análisis de la varianza, con la comparación de las variabilidades explicada y no explicada. RA. Asumir la necesidad de realizar la validación del modelo a través del análisis de los residuos. RA. Diseñar la experimentación de un análisis de la varianza con un factor, atendiendo al cumplimiento del principio de aleatorización. RA4. Investigar la necesidad de realizar transformaciones en los datos con objeto de lograr el cumplimiento de las hipótesis básicas del modelo del análisis de la varianza con un factor. RA. Analizar datos relativos a un problema concreto del análisis de la varianza con un factor, empleando las utilidades del software adecuado. RA6. Distinguir en qué condiciones tiene sentido modelar la relación causal entre dos variables como un modelo de regresión simple. RA7. Emplear coeficientes numéricos y gráficos de dispersión para discutir la presencia de posible relación de dependencia lineal entre dos variables. ejercicios y problemas y análisis de datos. Clases magistrales y análisis de datos. Clases magistrales y análisis de datos. Clases magistrales y análisis de datos. Realización de casos prácticos. Trabajos individuales y en grupo. Realización de casos prácticos. Trabajos individuales y en grupo. Análisis de casos prácticos en clases informáticos. Realización de trabajos. Clases magistrales. Análisis de casos prácticos. Clases magistrales. Análisis de casos prácticos. Realización de trabajos. 1 Dpto. 41: MATEMÁTICA APLICADA GUÍA APRENDIZAJE: 1/14

7 7/0/01 V1 Curso RESULTADOS APRENDIZAJE ACTIVIDAD NIVEL DE ADQUISICIÓN* RA8. Enunciar las ventajas del coeficiente de correlación lineal, frente al de covarianza. Clases magistrales. Realización de prácticas. RA9. Formular la estructura del modelo de regresión lineal simple. RA40. Enunciar las hipótesis básicas del modelo de regresión lineal simple, y sus consecuencias sobre el comportamiento de la variable respuesta. Clases magistrales. Clases magistrales. RA41. Describir los estimadores mínimo cuadráticos de los coeficientes de un modelo de regresión lineal simple RA4. Interpretar la varianza residual como estimador de la varianza del error, y describir su comportamiento RA4. Definir el contraste de linealidad, a través del valor de la pendiente de la recta de regresión. RA44. Interpretar el resultado del contraste de regresión. RA4. Validar un modelo de regresión lineal simple por medio del análisis de los residuos. RA46. Discutir la necesidad de realizar transformaciones en los datos para el ajuste de un modelo de regresión lineal simple. RA47. Realizar análisis de regresión simple con datos relativos a problemas concretos. RA48. Realizar previsiones empleando un modelo de regresión lineal simple, observando los factores de los que depende la precisión de la estimación y las distintas interpretaciones de ésta. RA49. Emplear las utilidades del software estadístico para realizar un estudio completo de dependencia entre dos variables, que sea expresable por medio de un modelo de regresión lineal. Análisis de datos. Realización de trabajos. Análisis de datos. Realización de trabajos. Análisis de datos. Realización de trabajos. Análisis de datos. Realización de trabajos. Análisis de datos. Análisis de datos en aulas informáticas. Realización de trabajos. Dpto. 41: MATEMÁTICA APLICADA GUÍA APRENDIZAJE: 1/14

8 7/0/01 V1 Curso PROGRAMA DE CONTENIDOS Índice de Contenidos Tiempo estimado de trabajo del alumno Adquisición de Competencias U 1.- Estadística descriptiva 1.1. Introducción. 1.. Tablas y gráficos. 1.. Indicadores numéricos de una variable Transformaciones. 1.. Variables bidimensionales 1 h 7 7 Todas las generales, CE1, CE, CE4, RA1 hasta RA U.- U.- U 4.- U.- Modelos de distribución de probabilidad.1. La probabilidad. Definición y propiedades.. Características de un modelo de probabilidad... Los modelos de probabilidad discretos. La función de probabilidad. Función de distribución..4. Los procesos de Bernoulli y de Poisson. Los modelos binomial, Poisson y uniforme... Los modelos de probabilidad continuos. La función de densidad. Función de distribución..6. Los modelos normal, exponencial, χ, F y t. Inferencia estadística: estimación y contrastes.1. Introducción a la inferencia estadística.. Estimación puntual. Métodos de los momentos y de máxima verosimilitud... La distribución de los estimadores en el muestreo..4. Estimación por intervalos de confianza. Cálculo de los mismos para los parámetros de las distribuciones fundamentales... Contrastes de hipótesis. Formulación de un contraste. Errores tipo I y II..6. Contrastes respecto de los parámetros de las distribuciones fundamentales..7. Ajuste de forma Análisis de la varianza 4.1. El problema de la comparación de k medias 4.. El modelo del análisis de la varianza con un factor. Hipótesis básicas. 4.. La metodología del análisis de la varianza Estimación de los parámetros del modelo del análisis de la varianza con un factor. 4.. Contrastes de igualdad de parámetros Diagnosis del modelo. Transformaciones. Regresión.1. Dependencia lineal entre dos variables. Gráfico y medidas... El modelo de regresión lineal simple. Hipótesis básicas... Estimación por mínimos cuadrados de los parámetros del modelo..4. Propiedades de los estimadores de los parámetros de un modelo de regresión lineal simple... El contraste de regresión. 7 h h h 6 7 h Todas las generales, CE, CE4, RA6 hasta RA10 Todas las generales, CE, CE4 RA11 a RA. Todas las generales, CE CE14. RA4 hasta RA. Todas las generales, CE - CE14. RA6-RA49 Dpto. 41: MATEMÁTICA APLICADA GUÍA APRENDIZAJE: 1/14

9 7/0/01 V1 Curso Diagnosis del modelo. Transformaciones..7. Predicciones. U 6.- Trabajo final.1. Planteamiento del problema... Recogida de datos... Análisis de los datos..4. Conclusiones. 4 h 10 4 Todas las generales, todas las específicas y todos los resultados de aprendizaje TOTAL 16 h (6 créditos) DESCRIPCIÓN DE LAS ACTIVIDADES DE ENSEÑANZA, APRENDIZAJE Y EVALUACIÓN. a) Actividad presencial Clases expositivas por parte del profesor. Resolución de ejercicios y problemas propuestos. Prácticas con ordenador. Exposiciones orales del alumno. Tutorías personales obligatorias. Tutorías en grupo obligatorias. Trabajos individuales y en grupo dirigidos. Controles de evaluación continua. Pruebas objetivas. b) Actividad No presencial c) Mixta. Estudio personal del material de las clases expositivas. Resolución de ejercicios y problemas propuestos y de repaso. Prácticas con ordenador. Búsqueda de información y documentación para preparar los trabajos individuales y cooperativos. Análisis de artículos de investigación cuantitativa. Controles de evaluación continua on-line. Pruebas objetivas on-line. Realización de trabajos en equipo. Resolución de ejercicios y/o problemas propuestos. Realización de informes y trabajos individuales dirigidos. METODOLOGÍA EN LAS QUE SE FUNDAMENTAN LAS ACTIVIDADES. Clases magistrales, trabajos y ejercicios tutelados (presenciales ó no). Tutorías. Evaluación continua y exámenes. CALENDARIO DE ACTIVIDADES DE TRABAJO Las fechas exactas (día y hora) de entrega de los trabajos, tutorías y de las pruebas objetivas se indicarán al alumnado el primer día de clase y podrán consultarse en el calendario del aula virtual (MOODLE). Dpto. 41: MATEMÁTICA APLICADA GUÍA APRENDIZAJE: 1/14

10 7/0/01 V1 Curso CLASES Mes SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE ENERO Quincena 1ª ª 1ª ª 1ª ª 1ª ª 1ª ª Ud. Temática Ud. Temática Ud. Temática Ud. Temática Ud. Temática Trabajo final 6 ACTIVIDADES EN GRUPO O INDIVIDUALES (0%) Actividades individuales Trabajo en equipo Tipo: trabajo Final TUTORÍAS ESPECÍFICAS Refuerzo de conocimientos previos Refuerzo software estadístico Mes SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE ENERO Quincena 1ª ª 1ª ª 1ª ª 1ª ª 1ª ª Mes SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE ENERO Quincena 1ª ª 1ª ª 1ª ª 1ª ª 1ª ª x x x x x Repaso para alumnos x x x x x Apoyo trabajo Final x x PRUEBA OBJETIVA (0%) Prueba evaluación Resultados de aprendizaje RA1 a RA49 Mes SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE ENERO Quincena 1ª ª 1ª ª 1ª ª 1ª ª 1ª ª x Dpto. 41: MATEMÁTICA APLICADA GUÍA APRENDIZAJE: 1/14

11 7/0/01 V1 Curso SISTEMA GENERAL DE EVALUACIÓN. La evaluación de la asignatura tiene dos convocatorias: ordinaria, en enero, y extraordinaria, en julio. A su vez, la evaluación en convocatoria ordinaria tiene dos modalidades: evaluación continua y evaluación por una única prueba final. Cada alumno debe optar por una, y solo una, de estas modalidades, asumiéndose la evaluación continua si no se indica lo contrario por escrito, al profesor de la asignatura, hasta la cuarta semana desde el inicio de las clases. En caso de solicitar la evaluación por prueba final, el alumno renuncia a la evaluación continua. La evaluación continua tiene la siguiente pauta: EVALUACIÓN CONTINUA 1. Prueba común: I. Se realizará una prueba común a todos los grupos, dentro de las posibilidades de infraestructura de la Escuela, en la misma fecha. Dicha prueba será elaborada por el tribunal de la asignatura, de acuerdo con el profesorado de la misma. II. Esta prueba tendrá un peso del 0% en la calificación final del alumno. III. La prueba se realizará en la primera semana de enero.. Otras actividades evaluables: El 0% restante de la calificación del alumno se obtendrá a través de la realización de otras actividades evaluables que serán establecidas, dirigidas y evaluadas por el profesor del grupo. Incluirán necesariamente tareas que permitan evaluar las competencias generales, específicas y transversales, asignadas a la asignatura, en forma individual y grupal. Podrán consistir en: controles de aprendizaje (teórico y/o práctico); trabajos de investigación, aplicación o síntesis; búsqueda de información; uso de programas informáticos adecuados; presentaciones orales y/o escritas; etc.. Resumen: Prueba común... 0% Otras actividades evaluables... 0% TOTAL % EVALUACIÓN POR PRUEBA FINAL Los alumnos que se acojan al sistema de evaluación mediante solo prueba final realizarán una prueba única departamental de conocimientos y habilidades, común a todos los grupos, que servirá para asignar el 100% de la calificación final del alumno. Esta prueba la elabora el tribunal de la asignatura, de acuerdo con el profesorado de la misma. Aquellos alumnos que no superen la asignatura en la convocatoria ordinaria por alguno de los sistemas expuestos con anterioridad tendrán derecho a una convocatoria extraordinaria, cuyas características coincidirán con lo descrito en el sistema de evaluación mediante solo prueba final. Dpto. 41: MATEMÁTICA APLICADA GUÍA APRENDIZAJE: 1/14

12 7/0/01 V1 Curso RECURSOS DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE Material de Estudio. 1. Recursos bibliográficos Peña, Daniel. Fundamentos de Estadística. Alianza Universidad. Madrid (001). Peña, D.; Romo, J. Introducción a la Estadística para las Ciencias Sociales. McGraw Hill. Madrid (1997). De Groot, M. II. Probabilidad y Estadística. Adison Wesley. Madrid (1988). Peña, Daniel. Regresión y diseño de experimentos. Alianza Universidad. Madrid (00). Cristóbal Cristóbal, José Antonio. Lecciones de inferencia estadística. Zaragoza: Prensas Universitarias de Zaragoza (00) Romero, Rafael; Zúnica, Luisa Rosa. Métodos estadísticos en ingeniería. UPV. Valencia (00). Recursos WEB y multimedia Otros Documentación adecuada. Aulas de informática para clase presencial. Equipamiento Paquete estadístico libre. Software de elaboración de mapas conceptuales. Software de proyección de imágenes y diapositivas. Locales para trabajo no presencial Aulas de estudio. Bibliotecas. Aulas de informática de libre acceso con el paquete estadístico cargado. Dpto. 41: MATEMÁTICA APLICADA GUÍA APRENDIZAJE: 1/14