Applications to Determine the Friction Factor in Metal Forging Operations of Industrial Alloys

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1 Applications to Determine the Friction Factor in Metal Forging Operations of Industrial Alloys A.M. Camacho (1), A.I. Torralvo (1), C. Bernal (1), L. Sevilla (2) (1) Department of Manufacturing Engineering, National Distance University of Spain (UNED), C/ Juan del Rosal 12, Madrid, Spain, (2) Department of Manufacturing Engineering, University of Malaga, C/Dr. Ortiz Ramos s/n, Málaga, Spain. RESUMEN La determinación correcta de las condiciones de rozamiento en la intercara piezaherramienta es un aspecto fundamental a tener en cuenta cuando se pretende simular con fiabilidad cualquier proceso de conformado por deformación plástica, y especialmente en el caso de procesos incrementales. En este trabajo se recurre al ensayo de compresión de anillo para determinar mapas de curvas de factores de rozamiento para diferentes aleaciones metálicas empleadas habitualmente en la práctica industrial del conformado plástico, corroborándose algunos de los resultados observados en estudios anteriores por otros autores, en cuanto a la necesidad de emplear un mapa de curvas de factores de rozamiento para cada material. Así mismo se evalúan las diferencias y similitudes de comportamiento observadas para los diferentes materiales considerados. Palabras clave: rozamiento; mapa de calibración; aleaciones metálicas; MEF; conformado de metales ABSTRACT The right determination of friction conditions at the tool-workpiece interface is a key aspect to take into account when simulating metal forming processes, and especially in incremental forming ones. In this work, the ring compression test is used in order to determine friction calibration maps for different metal alloys that are typically used in the industrial practise of metal forming; the main results observed previously by other authors are confirmed, so it is concluded the necessity of using a friction calibration map for each material. Furthermore the differences and similarities in the behaviour observed are evaluated for all the materials. Keywords: friction; calibration map; metal alloys; FEM; metal forming 1. Introducción En los procesos de conformación por deformación plástica, tanto continuos como incrementales, el rozamiento es un factor muy importante a tener en cuenta, tanto por la repercusión técnica sobre el resultado final del producto, como por la repercusión económica debido al consumo adicional de energía que se invierte en los procesos, a los costes asociados a posibles defectos que se producen en las piezas conformadas y que hacen que éstas deban ser reparadas o rechazadas, así como al desgaste sufrido por las herramientas. Dentro de este tipo de procesos, más concretamente en procesos de conformado volumétrico como la forja, se han venido utilizando unos mapas de curvas de coeficientes de rozamiento, basadas en el ensayo de compresión de anillo, propuesto inicialmente por Kunogi [1] y desarrollado por Male y Cockroft en 1965 [2], que permiten determinar de forma aproximada el coeficiente de rozamiento en la zona de contacto entre matrices y pieza, según la variación del diámetro interno en relación al decremento de la altura sufrido en el proceso de forja, siendo estos mapas solamente dependientes de las proporciones de la pieza ensayada. Estudios posteriores han demostrado que estos mapas de curvas de coeficientes de rozamiento dejan de considerar muchos factores importantes, como pueden ser la temperatura y la velocidad a la que se realiza el proceso, siendo el tipo de material en el que está fabricada la pieza uno de estos factores que se debe considerar y que no se había tenido en cuenta. Ello es especialmente importante en la simulación de procesos incrementales como los procesos de Forja-Localizada Incremental (LIF), en los que la determinación correcta de las condiciones operativas a considerar de cara a su simulación puede afectar notablemente a los resultados [3], siendo un factor especialmente crítico. Posteriormente al ensayo de compresión de

2 anillo se han desarrollado otros métodos como la extrusión de doble copa, cuya finalidad también es evaluar el comportamiento de diferentes lubricantes empleados en el conformado de metales [4-6]. Recientemente se está despertando un creciente interés por evaluar propiedades tribológicas de los materiales durante su conformado [7]. El objetivo del presente trabajo es la generación de mapas de curvas de coeficientes de rozamiento, por el mismo procedimiento de ensayo de compresión de anillo, para distintos tipos de metales (seleccionados entre los más comúnmente empleados en la práctica industrial) y su posterior comparación para demostrar la desviación existente entre unas y otras curvas según el material elegido en el ensayo, lo que invalidaría la generalización de un mapa de curvas único para la determinación del coeficiente de rozamiento de una manera general. 2. El rozamiento en los procesos de conformado por deformación volumétrica. El rozamiento es un concepto físico derivado de la interacción de dos cuerpos íntimamente unidos por una fuerza perpendicular a la superficie de contacto. El rozamiento en el conformado de metales es diferente al que se encuentra en la mayoría de los sistemas mecánicos, como puedan ser cajas de engranajes, rodamientos y otros componentes, que involucran un movimiento relativo entre las superficies. Estos casos se caracterizan generalmente por bajas presiones de contacto, temperaturas entre bajas y moderadas, y una lubricación amplia para minimizar el contacto entre los metales [8,9]. En los procesos de deformación plástica para el conformado de metales se dan unas condiciones de trabajo distintas a las anteriores, lo que hace que la influencia del rozamiento sea diferente a los procesos antes indicados, ya que presentan presiones altas entre la superficie de la herramienta y la de la pieza de trabajo para provocar la deformación plástica del material de trabajo, llegando en muchos casos a darse también condiciones de altas temperaturas cuando se trabaja en caliente. Estas condiciones pueden generar coeficientes de rozamiento relativamente altos en la superficie de contacto de la herramienta con el metal de trabajo, incluso con el empleo de lubricantes. Aunque en algunos procesos de conformado como la laminación, el rozamiento es un fenómeno necesario para el correcto desarrollo del proceso, en la mayoría de los procesos de conformado, el rozamiento supone un factor a minimizar por las siguientes razones: Incrementan las fuerzas y la potencia necesarias para llevar a cabo el proceso Retarda el flujo del metal en la pieza, ocasionando tensiones residuales y algunas veces defectos en el producto acabado Provoca un rápido desgaste de las herramientas. El desgaste de la herramienta conduce a la pérdida de la precisión dimensional, y como consecuencia a la fabricación de piezas defectuosas y al reemplazo de las herramientas. Como las herramientas para conformado de metales son generalmente costosas, esto tiene una gran repercusión. En este sentido, el rozamiento y el desgaste de herramientas son más severos en el conformado en caliente, debido a que las condiciones son más extremas. Si el coeficiente de rozamiento llega a ser lo suficientemente grande tiene lugar el fenómeno de adherencia. La adherencia por rozamiento en el conformado de metales es la tendencia de dos superficies en movimiento relativo a adherirse una a la otra en lugar de deslizarse. Esto conlleva que entre las superficies debido al efecto del rozamiento excede al esfuerzo de flujo cortante del metal que está siendo conformado, ocasionando que el metal se deforme por un proceso de corte por debajo de la superficie, en lugar de que ocurra un deslizamiento entre las superficies. 3. Ensayo de Compresión de Anillo De las diferentes técnicas y métodos desarrollados, la técnica del ensayo de compresión de anillo ha conseguido una amplia aceptación para medir el coeficiente de rozamiento en la interfaz pieza-matriz durante las últimas décadas. En esta técnica de ensayo se relacionan los cambios dimensionales que se producen en un anillo durante el proceso de compresión con el coeficiente de rozamiento. Cuando una probeta en forma de anillo plano es comprimida dentro del campo plástico entre dos matrices planas, un rozamiento elevado resulta en un flujo hacia el interior del material, mientras que un rozamiento bajo da como resultado un flujo de salida del material. La medición del diámetro interno del anillo comprimido ofrece información sobre el coeficiente de rozamiento en la interfaz pieza-matriz, ya el anillo experimenta un aumento del diámetro interno cuando se da un coeficiente de rozamiento bajo,

3 sucediendo lo contrario para el caso de un coeficiente de rozamiento alto, ya que provoca una disminución del diámetro interno. Esto es debido a que cuando el rozamiento en las zonas de contacto es nulo, los diámetros exterior e interior del anillo se expanden como si fuera un disco comprimido bajo condiciones de deformación homogénea. Una disminución en el diámetro interno implica un área de contacto menor, que un aumento en la misma magnitud del diámetro externo, lo que implica menos energía de rozamiento. Para una determinada reducción de altura hay un valor crítico del rozamiento en el que aumenta el diámetro interno respecto al original si μ es medio-bajo, y disminuye si μ es alto. Utilizando esta relación, se pueden generar mapas de curvas de coeficientes de rozamiento considerando el porcentaje de reducción en el diámetro interno en relación al porcentaje de reducción en la altura de la probeta para un coeficiente de rozamiento determinado. La utilidad de este mapa de curvas de calibración de coeficientes de rozamiento, creado a partir del ensayo de compresión de anillo, es su aplicación para determinar el coeficiente (μ) o factor de rozamiento (m) en operaciones reales de conformado de metales, ya que midiendo la reducción de altura y el cambio de diámetro interno del anillo, se puede leer este parámetro directamente en la gráfica. Otra de las ventajas del ensayo de compresión de anillo es que no requiere medir la fuerza, y que implica la medida de deformaciones a nivel macroscópico del material de la pieza. Este ensayo también se puede usas para valorar el comportamiento de distintos lubricantes de cara a su empleo en el conformado de metales. Male y Cockcroft presentaron distintos mapas de curvas según la geometría del anillo, considerando que cada uno de estos mapas era válido para todo tipo de material y condiciones [2]. La geometría del anillo más común es la de relación 6:3:2, denominada relación canónica, donde el primer número indica el diámetro exterior y el segundo número representa el diámetro interior del anillo de la muestra, mientras que el último número indica su altura. Después de que publicaran su artículo en 1965, ha habido una gran cantidad de investigaciones con el fin de comprobar su validez. De hecho, estudios posteriores han demostrado que estos mapas de curvas de coeficientes de rozamiento dejan de considerar muchos factores importantes, como pueden ser la temperatura, las propiedades de los materiales empleados y la velocidad a la que se realiza el proceso [10,11]. Sofuoglu y Rasty en 1999 [10] realizaron un estudio para demostrar la dependencia de estos mapas de curvas con las propiedades del material sobre el que se realiza el ensayo de compresión de anillo, obteniendo una diferencia significativa entre dos materiales que probaron en iguales condiciones, con anillos de iguales dimensiones pero de materiales distintos. Estas pruebas arrojaron diferencias en los mapas de curvas y como conclusión se obtuvo que, si bien el ensayo de compresión de anillo es un método efectivo para la determinación de los coeficiente de rozamiento para procesos que impliquen grandes deformaciones plásticas, el uso de mapas de curvas de coeficientes de rozamiento generalizados debe evitarse, pues puede provocar errores en la determinación del coeficiente de rozamiento, debiendo obtenerse un mapa para cada material para que resulte fiable. 4. Elección de materiales para el ensayo En este trabajo se someten a simulación en el ensayo de compresión de anillo a aleaciones metálicas de uso común en la industria, con los que se pueden obtener componentes mediante procesos de deformación plástica volumétrica, por ejemplo mediante procesos de forja. Algunos materiales de uso habitual en este tipo de procesos son: aceros al carbono, aceros inoxidables, aleaciones de aluminio y aleaciones de cobre. Y otros menos usados pero de creciente interés tecnológico son las aleaciones de titanio y las de níquel. De la relación anterior se van a someter a análisis las siguientes aleaciones metálicas, incluyéndose la nomenclatura correspondiente al Sistema de Numeración Unificado (Unified Numbering System) junto a nomenclaturas más habituales en cada caso: Acero UNS G10450 (AISI 1045) Acero inoxidable UNS S30400 (AISI 304) Aleación de aluminio UNS A92024 (AA2024-O) Aleación de cobre UNS C11000 Aleación de titanio UNS R56400 (Ti-6Al-4V) Aleación de níquel UNS N06600 (Inconel 600)

4 5. Metodología 5.1. Condiciones del proceso Las dimensiones y geometría del anillo, así como los factores determinantes del proceso se han basado en los utilizados por Sofuoglu y Rasty en sus ensayos [10]. La geometría del anillo en el que se realizará el proceso de forja es la más comúnmente utilizada en este tipo de pruebas, la canónica, es decir 6:3:2, donde el primer número indica el diámetro exterior y el segundo número representa el diámetro interior del anillo de la muestra, mientras que el último número indica la altura de la pieza del anillo. Con esta relación geométrica, las dimensiones del anillo modelo a emplear para todos los procesos con los diferentes materiales y los diferentes coeficientes de rozamiento a ensayar son las indicados en la Figura 1a). Las dimensiones de las matrices serán suficientes para evitar que, en el estado de máxima deformación, el material pueda rebosar por los bordes e invalidar los resultados de la simulación. Serán matrices cilíndricas e idénticas para la superior e inferior. Para este caso se modelan con las siguientes medidas: 120 mm de diámetro y 10 mm de altura. Se considerarán unas condiciones del proceso con una temperatura de trabajo de 20º C (trabajo en frío) y una velocidad de la matriz superior de mm/s Simulación del proceso y obtención de datos El método de los elementos finitos (Finite Element Method-FEM) se ha convertido en una herramienta muy potente en la solución numérica de un amplio rango de problemas de ingeniería en general, y del conformado por deformación plástica en particular. El programa elegido para realizar las diferentes simulaciones es DEFORM. En concreto se ha empleado la aplicación DEFORM-F2, que es un programa de simulación en dos dimensiones aplicable al proceso de compresión de anillo, dada su simetría axial. DEFORM es un software de ingeniería asistida por ordenador inicialmente desarrollado con fines específicos relacionados con la simulación de operaciones de conformado por deformación plástica. En la programación se modela el proceso definiendo las matrices, la pieza de trabajo en dimensiones y material y las condiciones en las que se va a realizar. En la determinación de los nodos de contacto entre la pieza de trabajo y la matriz es dónde se indica el coeficiente de rozamiento que va a tener asociado el contacto y será el factor determinante a la hora de obtener los resultados en la simulación (Figura 1b). En este trabajo se empleará el factor de rozamiento m, cuyo empleo es muy habitual en problemas de conformado por deformación plástica. (a) Figura 1. a) Dimensiones del anillo modelo; b) Generación de las superficies de contacto piezamatrices y definición del coeficiente de rozamiento que afectará al proceso. Introducidas todas las condiciones y variables, se realiza el análisis de modelo y se procede a la simulación del proceso, que se realizará en base al método numérico que el programa utiliza para conseguir una solución con los datos indicados. El programa permite visualizar el estado geométrico de la pieza de trabajo, y por tanto el desplazamiento radial de la cara interna del anillo en cada instante del proceso. Los mapas de curvas de coeficientes de rozamiento se presentan en una gráfica que tiene por coordenadas el porcentaje de decremento de la altura de la pieza y como ordenadas el porcentaje de decremento sufrido por el diámetro interno del anillo. La zona negativa del eje de ordenadas corresponde al incremento del diámetro interno, mientras que la positiva es propiamente el decremento sufrido en dicho diámetro. Los datos se obtienen del cuadro de variables de estado que ofrece el programa DEFORM, leyendo los desplazamientos locales en cada paso, tanto de radio como de altura. Estos datos han de recogerse para todos los pasos, de todos los procesos realizados con distinto coeficiente de rozamiento y distinto material. Con estos se realizan los cálculos para obtener los decrementos porcentuales de altura y diámetro necesarios para la elaboración de los mapas de curvas de coeficientes de rozamiento. (b)

5 5.3. Validación del modelo numérico El modelo numérico ha sido validado por comparación con resultados teóricos obtenidos por De Pierre et al. [12] para la relación canónica (6:3:2) mediante un método analítico. Se ha hecho la comparativa para todos los materiales, pero dada la dependencia del método con el material ensayado, se presenta en la Figura 2 únicamente el caso con mayores similitudes (aleación de cobre) y el que muestra mayores diferencias (aleación de titanio). En cualquier caso, estas diferencias son mínimas para los coeficientes de rozamiento más habituales en conformado en frío, por lo que el modelo numérico se da por validado. Figura 2. Validación del modelo numérico con resultados teóricos [12] 6. Resultados y discusión 6.1. Mapas de Curvas de Factores de Rozamiento A continuación se muestran los mapas de curvas de factores de rozamiento obtenidas para cada uno de los metales elegidos (Figura 3).

6 Figura 3.- Mapas de curvas de factores de rozamiento para los distintos materiales seleccionados 6.2 Gráficas comparativas Aunque de la simple observación de los mapas de curvas de factores de rozamiento (m) obtenidos para cada material presentados, se pueden detectar diferencias de unos a otros, se han generado unas nuevas gráficas a partir de los datos para cada material por cada coeficiente de rozamiento definido en el proceso de compresión de anillo, con el fin de facilitar dicha comparación. A continuación se adjuntan dichas gráficas comparativas (Figura 4).

7 Figura 4.- Gráficas comparativas entre distintos materiales para diferentes factores de rozamiento A la vista de los resultados obtenidos en las gráficas comparativas por coeficiente de rozamiento, se puede concluir que existen diferencias en los mapas de curvas de un material a otro, y que dichas diferencias, si bien son pequeñas para procesos con bajo coeficiente de rozamiento, se van incrementando conforme dicho coeficiente aumenta. No obstante, se puede decir que la tendencia de las curvas para todos los materiales es muy similar, esto es, para bajos rozamientos se presenta una expansión del diámetro interno, y para el mayor rozamiento se observa un decremento de dicho diámetro, estando ubicado el punto de cambio de comportamiento en la misma región para todas las curvas (m=0.18). Con carácter general puede observarse que la aleación de titanio (Ti6Al4V) es la que presenta diferencias más significativas frente al resto de curvas, diferencias especialmente destacables a medida que aumenta el rozamiento. Por otro lado, la aleación de aluminio (UNS A92024) presenta una curva coincidente con la de la aleación de cobre (UNS C11000) para rozamientos bajos, manifestando un comportamiento totalmente diferente para el factor de rozamiento más elevado (m=0.5). Destacable es también la similitud de comportamiento entre las curvas de la aleación de níquel (Inconel 600) frente a la del acero inoxidable (UNS S30400), presentando una coincidencia bastante importante. Por último destacar que para los dos aceros considerados, si bien se presentan coincidencias para bajos rozamientos, las curvas obtenidas para ambas aleaciones se separan a medida que aumenta el rozamiento.

8 7. Conclusiones Este trabajo basado en la investigación de Sofuoglu y Rasty [10] viene a corroborar sus resultados, en cuanto a la necesidad de emplear un mapa de curvas de factores de rozamiento para cada material concreto que vaya a ser utilizado en aplicaciones tanto de laboratorio como industriales, desaconsejando el uso de un mapa universal para todos los materiales. Aunque se observa una tendencia general similar de todos los metales en los que se ha realizado la simulación del ensayo de compresión de anillo (semejante al mapa original presentado por Male y Cockcroft [2]), no es suficiente dicha aproximación si se quieren conseguir unos resultados fiables y exactos, tal y como se ha demostrado en este trabajo, donde se han obtenidos distintas curvas en función del tipo de material. Los sistemas de ingeniería asistida por ordenador facilitan la determinación individual de cada mapa de curvas de factor de rozamiento para cada material con bastante exactitud, permitiendo generar un catálogo de mapas con todos los materiales que presenten interés en la práctica industrial, simplificando notablemente la tarea de determinar el coeficiente de rozamiento conociendo el material a ensayar y las condiciones en que se realice dicho ensayo. La determinación correcta de las condiciones de rozamiento entre piezas y herramientas es especialmente crítica cuando se pretende simular procesos de conformado bajo condiciones lo más cercanas posibles a las condiciones reales. 8. Agradecimientos Los autores desean expresar su agradecimiento al Ministerio de Economía y Competitividad (anterior Ministerio de Ciencia e Innovación) por financiar este trabajo a través del Proyecto de Investigación del Plan Nacional DPI y a la E.T.S. de Ingenieros Industriales de la Universidad Nacional de Educación a Distancia por la concesión de la ayuda de referencia 2012-ICF04 obtenida a través de su convocatoria anual. 9. Referencias [1] M. Kunogi. A new method of cold extrusion. Journal of the Scientific Research Institute, 50 (1956), pp [2] A.T. Male, M.G. Cockcroft. A method for the determination of the coefficient of friction of metals under condition of bulk plastic deformation. Journal of the Institute of Metals, 93 (1965), pp [3] A.M. Camacho, M.M. Marín, E.M. Rubio, M.A. Sebastián. Modeling strategies for efficient FE simulation of localised-incremental forging processes. Proc. of MESIC 2011: 4th Manufacturing Society International Conference. Cádiz, Spain, [4] A. Buschhausen, K. Weinmann, J.Y. Lee, T. Altan. Evaluation of lubrication in cold forging using a double backward extrusion process. Journal of Materials Processing Technology, 33 (1992), pp [5] T. Schrader, M. Shirgaolar, T Altan. A critical evaluation of de double cup extrusion test for selection of cold forging lubricants. Journal of Materials Processing Technology, 189 (2007), pp [6] B. Buchner, G. Maderthoner, B. Buchmayr. Characterisation of different lubricants concerning the friction coefficient in forging of AA2618. Journal of Materials Processing Technology, 198 (2008), pp [7] A. Gavrus, H. Francillette, D.T. Pham. An optimal forward extrusion device proposed for numerical and experimental analysis of materials tribological properties corresponding to bulk forming processes. Tribology International, 47 (2012), pp [8] M.P. Groover. Fundamentals of Modern Manufacturing: Materials, Processes and Systems. John Willey & Sons, USA (2010). [9] T. Altan, G. Ngaile, G. Shen. Cold and hot forging: fundamentals and applications, Vol.1. ASM International, USA (2004). [10] H. Sofuoglu, J. Rasty. On the measurement of friction coefficient utilizing the ring compression test. Tribology International, 32 (1999), pp [11] X. Tan, P.A.F. Martins, N. Bay, W. Zhang. Friction studies at different normal pressures with alternative ring compression tests. Journal of Materials Processing Technology, (1998), pp [12] V. De Pierre, F. Gurney, A.T. Male. Mathematical calibration of the ring test with bulge formation. Technical Report AFML-TR-72-37, Air Force Materials Laboratory, Ohio, USA (1972).