RELACIÓN ENTRE EL ÁNGULO DE FRICCIÓN DE ESTADO CRÍTICO Y BAJAS PRESIONES VERTICALES EN ENSAYOS DE CORTE DIRECTO

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1 RELACIÓN ENTRE EL ÁNGULO DE FRICCIÓN DE ESTADO CRÍTICO Y BAJAS PRESIONES VERTICALES EN ENSAYOS DE CORTE DIRECTO Pascale C. Rousé Universidad Diego Portales pascale.rouse@mail.udp.cl Claudia de los Rios Universidad Diego Portales clau.delosrios@gmail.com RESUMEN: En este artículo se estudian los ángulos de fricción de estado crítico obtenidos mediante el ensayo de corte directo para arenas ensayadas a presiones verticales entre 4 y 15 kpa y se observa que el ángulo disminuye a medida que aumenta la presión vertical. La mayor disminución ocurre entre 4 kpa y 5 kpa de presión vertical y varía entre 13% y 34% dependiendo de la forma de las partículas. Esta disminución es más leve para presiones verticales entre 5 kpa y 15 kpa y varía entre.3% y 7%. INTRODUCCIÓN: La resistencia al corte de un suelo es la resistencia interna que el material ofrece para resistir la falla y, para suelos no cohesivos, está caracterizada por el ángulo de fricción interna. En ingeniería, dos casos de resistencia al corte son de interés; la resistencia máxima o peak y la resistencia a grandes desplazamientos o de estado crítico. Un suelo suelto, contraerá su volumen cuando es cargado y generalmente no generará ninguna resistencia peak antes de llegar al estado crítico. En este caso, la resistencia peak coincide con la de estado crítico pero ocurre a deformaciones más pequeñas. En el estado crítico se dice que las partículas de suelo ruedan una sobre la otra sin afectar la resistencia del material a medida que se deforma y es comúnmente aceptado que el ángulo de estado crítico de un suelo granular es una propiedad intrínseca del material y, por lo tanto, independiente de factores como la densidad del material y la presión de confinamiento. Negussey et al. (1988) realizaron ensayos de anillo de corte en arena de Ottawa y encontraron que el ángulo de estado crítico es independiente de factores como la densidad inicial, forma y tamaño de las partículas de suelo, granulometría y presión de confinamiento. Estos resultados son acordes a los encontrados por Verdugo (1992) quien concluye que el ángulo de estado crítico es independiente del estado inicial del suelo. Por otro lado, Chu (1995) concluyó que el ángulo de estado crítico es independiente del índice de vacíos inicial pero afirma que es dependiente de la presión de confinamiento, especialmente para bajas presiones. Esta última afirmación ha sido verificada por algunos autores. Por ejemplo, los datos de ensayos triaxiales realizados por Ponce y Bell (1971) para arenas uniformes muestran un aumento de cerca de 1º en el ángulo de fricción de estado crítico cuando se reduce la presión de confinamiento de 241 a 1.4 kpa. Similarmente, ensayos realizados por Stark y Eid (1994) en suelos finos demuestran que la envolvente de falla residual es curva generando un aumento en el ángulo de fricción de 5º cuando se reduce la presión normal efectiva de 7 a 1 kpa. Un fenómeno similar fue observado por Fukushima y Tatsuoka (1984) y Tatsuoka et al (1986) en ensayos triaxiales y deformación plana, respectivamente, realizados en arenas a presiones de confinamiento entre 5 y 4 kpa.

2 Porcentaje más fino Los valores del ángulo de fricción de estado crítico a bajas presiones es de interés para casos de, por ejemplo, fallas superficiales de taludes, pero poca información existe acerca de la variación del valor de este ángulo a muy bajas presiones aplicadas. Por consiguiente, el objetivo de este trabajo es estudiar la influencia de bajas presiones verticales efectivas en el ángulo de fricción de estado crítico ( cr ). Para esto, en este artículo se comparan los ángulos de estado crítico obtenidos mediante el ensayo de corte directo para tres arenas de distintos orígenes, ensayadas a presiones verticales efectivas entre 4 y 15 kpa. Se estudia además la influencia de la forma de las partículas en los valores de cr. Los resultados muestran que el ángulo de estado crítico disminuye a medida que aumenta la presión vertical. La mayor disminución ocurre entre 4 kpa y 5 kpa de presión vertical y varía entre 13% y 34% dependiendo de la forma de las partículas. Esta disminución es más leve para presiones verticales entre 5 kpa y 15 kpa y varía entre.3% y 7%. ARENAS ENSAYADAS: Tres arenas fueron ensayadas para este estudio, Las Cruces (arena de playa), Badger (arena manufacturada) y RLeiva (arena de río). La granulometría y forma de las partículas se muestran en las Figuras 1 y 2, respectivamente. La Tabla 1 muestra el coeficiente de curvatura (Cc) y el coeficiente de uniformidad (Cu) clasificando así a las tres arenas como SP en el sistema USCS. Además en la Tabla 1 se muestran los valores de índices de vacíos máximo y mínimo (e max y e min, respectivamente), gravedad específica (Gs), y redondez (R) Las Cruces Badger 6 5 RLeiva Tamaño de partículas (mm) Figura 1: Granulometría de las arenas ensayadas

3 a) b) c) Figura 2: Forma de partículas de las arenas ensayadas: a) Las Cruces, b) Badger, c) RLeiva Tabla 1: Propiedades características de las arenas ensayadas Arena Cc Cu e max e min G s R Las Cruces Badger RLeiva ENSAYOS REALIZADOS: Ensayos de corte directo fueron realizados en una caja de sección cuadrada de 1 mm de lado, aplicando presiones verticales entre 4 y 15 kpa a muestras de arena suelta con densidades relativas iniciales entre 15% y 35%, a una velocidad de corte de 1 mm/min. Las Figuras 3 y 4 muestran los resultados de los ensayos realizados. En los tres casos la resistencia al corte aumenta con la presión vertical aplicada. Para los suelos ensayados a cargas verticales menores a 3 kpa la resistencia al corte aumenta hasta alcanzar el valor de estado crítico. En cambio, cuando son ensayadas a cargas verticales mayores a 5 kpa las arenas muestran un leve peak causado por una leve densificación de la muestra debido al reordenamiento de partículas cuando se aplica la carga (para estos casos la densidad relativa aumenta a aproximadamente 4% a 5%). La arena Badger es la que, a cargas verticales iguales, muestra la menor resistencia al corte, mientras que Las Cruces y RLeiva generan resistencias al corte más similares. En términos de desplazamiento vertical, en general se observa una contracción de las arenas y luego un comportamiento dilatante. RESULTADOS: La Figura 5 muestra la variación del ángulo de fricción de estado crítico en función de la presión vertical aplicada. Los resultados muestran que a medida que aumenta la carga aplicada, el ángulo de fricción de estado crítico disminuye. En el caso de la arena Las Cruces se puede observar una disminución desde 38.7º para 4 kpa hasta 31º para 5 kpa, obteniéndose así una diferencia de 7.7º (correspondiente a un 2%) y una disminución de 2.2º entre 5 kpa y 15 kpa (correspondiente a un 7%). En el caso de la arena Badger, el ángulo de fricción de estado crítico es de 29.1º para 4kPa de presión vertical aplicada y 25.3º para 5 kpa (correspondiente a un 13% de diferencia) y una disminución de.3º entre 5 kpa y 15 kpa, (correspondiente a un 1.2%). La diferencia más grande se aprecia para la arena RLeiva que pasa

4 de 43.8º para 4 kpa de presión vertical a 28.7º para 5 kpa, obteniéndose asi una diferencia de 15º, correspondiente a un 34%. Se obtuvo solo.1º de diferencia entre 5 kpa y 15 kpa, correspondiente a.3%. En consecuencia, la mayor diferencia en el ángulo de fricción de estado crítico ocurre para presiones verticales aplicadas entre 4 kpa y 5 kpa la que varía entre 13% y 34% y esta disminución tiende a ser más leve entre los 5 kpa y 15 kpa (.3% a 7%). Retomando los valores de redondez de la Tabla 1, se puede observar que el valor de R tiene una gran influencia en los valores del ángulo de fricción de estado crítico. Los menores valores de cr corresponden a la arena Badger que es la que tiene una forma de partículas mas redondeada (R=.81). Luego, las arenas Las Cruces y RLeiva tienen valores similares tanto del ángulo de fricción (para presiones verticales mayores a 8 kpa) como de redondez, siendo el valor de cr de Las Cruces levemente menor y el de R (R=.3) levemente mayor que los de RLeiva (R=.28). Se puede observar además que la arena Badger, siendo la más redondeada, es la que sufre una menor disminución en su valor del ángulo de estado crítico entre 4 kpa y 5 kpa, seguida de la arena Las cruces y finalmente la arena RLeiva. RESUMEN Y CONCLUSIONES: El objetivo de este estudio era de estudiar la influencia de la presión vertical aplicada en el valor del ángulo de fricción de estado crítico de arenas a presiones verticales muy bajas. Para eso se realizaron ensayos de corte directo con presiones verticales aplicadas entre 4 kpa y 15 kpa a tres arenas de distintas procedencias y formas de partículas. De los resultados se desprende que: 1. El ángulo de fricción de estado crítico disminuye a medida que aumenta la carga vertical aplicada para presiones entre 4 kpa y 15 kpa. 2. La mayor diferencia en el ángulo de estado crítico ocurre entre presiones de 4 kpa y 5 kpa y varía entre 13% y 34%. 3. La disminución del ángulo de fricción de estado crítico tiende a estabilizarse entre 5 kpa y 15 kpa de carga vertical aplicada y varía entre.3% y 7%. 4. Las arenas con formas de partículas más redondeadas tienen valores de ángulo de fricción de estado crítico menores que las arenas con partículas más angulares. 5. Las arenas con formas de partículas más redondeadas se ven afectadas por una menor disminución del ángulo de fricción de estado crítico para presiones verticales aplicadas entre 4 kpa y 5 kpa que las arenas con partículas más angulares. AGRADECIMIENTOS: Los autores agradecen a la Universidad Diego Portales por su financiamiento.

5 Resistencia al corte (kpa) Resistencia al corte (kpa) Resistencia al corte (kpa) 1 9 a) b) n'=15 kpa n'=1 kpa n'= 5 kpa 3 n'=17 kpa 2 n'=1 kpa c) n'=15 kpa 2 n'=1 kpa

6 Desplazamiento vertical (mm) Desplazamiento vertical (mm) Desplazamiento vertical (mm) Figura 3: Resultados de ensayos de corte, resistencia al corte a) Las cruces, b) Badger, c) RLeiva a) n'=15 kpa n'=1 kpa b) n'=1 kpa n'=17 kpa c) n'=15 kpa

7 Ángulo de fricción de estado crítico (º) Figura 4: Resultados de ensayos de corte, desplazamiento vertical a) Las cruces, b) Badger, c) RLeiva Las Cruces Badger RLeiva Presión vertical (kpa) Figura 5: Variación del ángulo de fricción de estado crítico con la presión vertical aplicada

8 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Chu, J. (1995). An Experimental Examination of the Critical State and Other Similar Concepts for Granular Soils, Canadian Geotechnical Journal, 32 (6), Fukushima, S. and Tatsuoka, F. (1984). Strength and deformation characteristics of saturated sand at extremely low pressures, Soils and Foundations, 24 (4), Lade, P.V., Yamamuro, J.A. and Bopp, P.A. (26). Drained and undrained strengths of sand in axisymetric tests at high pressures, in ASCE Geotechnical Special Publication No. 156, Geomechanics II: Proceedings of the Second Japan-U.S. Workshop on Testing, Modeling and Simulation, Negussey, D., Wijewickreme, W.K.D. and Vaid, Y.P. (1988). Constant-volume friction angle of granular materials, Canadian Geotechnical Journal, 25, Ponce, V. M. and Bell, J. M. (1971). Shear strength of sand at extremely low pressures. Journal of the soil mechanics and foundations division: Proceedings of the American society of Civil Engineering, Stark, T.D. and Eid, H.T. (1994). Drained residual strength of cohesive soils, Journal of geotechnical engineering, 12 (5), Tatsuoka, F., Sakamoto, M., Kawamura, T. and Fukishuma, S. (1986). Strength and deformation characteristics of sand in plane strain compression at extremely low pressures, Soils and Foundations, 26 (1), Verdugo, R. (1992). The critical state of sands: discussion, Geotechnique, 42 (4),