Cambios de transformación de fase y atractores en materiales granulares.

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1 Cambios de transformación de fase y atractores en materiales granulares. Eduardo José Gómez Vergara & Arcesio Lizcano Ph.D. Universidad de los Andes RESUMEN: En este estudio se presentan una serie de ensayos triaxiales monotónicos a compresión en condiciones no drenadas para la arena del Guamo. Las muestras se prepararon por medio de dos métodos de preparación. Se analizó la presencia en los resultados obtenidos de fenómenos reportados anteriormente para otros materiales granulares. Se describe con detalle la metodología usada para todos los procesos envueltos en la realización de los ensayos triaxiales no drenados. Se encontró que, el comportamiento de la arena del Guamo presenta cambios más significativos ante el cambio en la densidad de la muestra que ante el cambio en la presión de confinamiento. El método de preparación, genera una diferencia importante en la resistencia al corte máxima de las muestras. Se concluyó que para que el estado crítico se presente para una deformación anterior al 30%, se deben tener muestras sueltas y sometidas a una presión de confinamiento baja. Con los resultados experimentales obtenidos no se fue posible deducir una zona de inestabilidad para la arena del Guamo. ABSTRACT: A series of monotonic triaxial tests in undrained condition on Guamo s Sand are presented in this study. The samples were prepared using two methods of sample preparation. The presence of certain previously reported behavior for other granular materials was analyzed for the results obtained. The methodology used for every process involved in the developing of these tests was carefully described. It was concluded that, changes in the void ratio of the sample generates a more significant variation in the behavior of Guamo s sand than changes in the confining pressure. The method of preparation makes an important difference in the shear resistance of the samples. It was concluded that, in order for the critical state to appear in a deformation prior to 30%, the samples must be loose and confined to low pressures. It was not possible to deduce a zone of instability for the Guamo s sand, with the set of experimental results obtained in this work. Introducción Una serie importante de trabajos se han hecho en el pasado para simular el comportamiento de la arena. Naturalmente al tratar de imitar el comportamiento de un material se deben tener resultados experimentales contra los cuales se pueda hacer una verificación. Entonces que es importante previo a generar modelos constitutivos, entender bien el comportamiento de los suelos que se tratan de simular, por medio de resultados experimentales. El estado crítico ha sido uno de los fenómenos más estudiados en la modelación del comportamiento del suelo. Esto es probablemente por su importancia en el análisis de los diversos usos de materiales granulares, como es el análisis de la estructura de rellenos con arena. El estado estable definido por Poulos (1981) también es un fenómeno del suelo, de significado aparentemente similar al estado crítico. En algunos casos se ha estudiado si el estado estable y el estado crítico son lo mismo, con resultados en ocasiones a favor y en otros en contra de esta afirmación. Algunos trabajos han encontrado que el estado crítico y/o el estado estable son únicos para una arena en particular e independientes de las condiciones de ensayo, pero otros han encontrado lo contrario. Entonces se hace necesario tener un amplio set de resultados experimentales, con una variaciones importante de condiciones, para poder hacer una propuesta significativa acerca del comportamiento de la arena de Guamo, y poder verificar la aparición de fenómenos antes observados en otros materiales granulares. 1

2 Los ensayos triaxiales realizados en arena del Guamo por el grupo de investigación de geotecnia de la Universidad de los Andes, no han sido con seguridad hechos con el mismo estándar de fabricación de la muestra. Lo mismo ocurre con la metodología de montaje, saturación, consolidación, y todo el resto de actividades involucradas en la realización de un ensayo triaxial. Se debe generar y publicar una metodología clara del proceso completo del cual se obtienen los resultados de laboratorio. Esta debe servir como un estándar para futuros trabajos, y debe ser una base confiable para verificar como la preparación de la muestra y el resto de la metodología, afectan el comportamiento del suelo y la aparición de fenómenos. En resumen este trabajo se propone, primero generar la parte inicial de una serie de ensayos triaxiales en arena del Guamo. De tal forma que se pueda, caracterizar el comportamiento de este material granular, y verificar la aparición de fenómenos típicos de materiales granulares. Segundo, describir una clara metodología de dos tipos de preparación de las muestras. Que adicionalmente permita analizar la incidencia de este factor en el comportamiento de la arena del Guamo. Finalmente, establecer un procedimiento detallado de todas las actividades involucradas en la realización de ensayos triaxiales no drenados en arenas. Con ésta, se podrán realizar ensayos adicionales cuyos resultados no generen incertidumbre, por la metodología implementada para su realización. 1. Arena del Guamo La arena del Guamo es el material usado en la totalidad de los ensayos triaxiales hechos en este estudio. Como su nombre lo indica la arena proviene del municipio del Guamo, que se encuentra en el departamento del Tolima en Colombia. Este material granular es de buenas especificaciones en general. La arena del Guamo ha sido parte de varios estudios del Grupo de investigación de la Universidad de los Andes, que en su mayoría han estado dirigidos a calcular parámetros del modelo hipoplástico, o realizar ensayos triaxiales para posteriormente modelar su comportamiento Parámetros de la arena del Guamo Por haber sido parte de diversos estudios en la Universidad de los Andes, en varias ocasiones se han calculado en el pasado parámetros de la Arena del Guamo. En la TABLA 1 se presentan parámetros de esta arena que son importantes para los cálculos realizados posteriormente. Propiedad Valor Unidades Gravedad específica 2,66 Relación vacíos mínima 0,52 Relación de vacíos máxima 1 Humedad 0,35 (%) Cuadro 1: Parámetros de la arena del Guamo 1.2. Granulometría de la arena del Guamo Se hizo un análisis granulométrico con 10 kg de arena, material que se uso posteriormente para realizar los ensayos triaxiales. La arena se lavó antes de realizar el análisis granulométrico, para eliminar la mayor cantidad de finos posibles. Aunque 2

3 el rango tamices usados para la granulometría es amplio, solo el material retenido entre tamices es usado para los ensayos. Esto debido a que se pretende preparar muestras compuestas de partículas que se encuentre dentro de la clasificación internacional de arena (Partículas entre 0, mm). En la FIGURA 1 se presenta la curva granulométrica del material usado para las muestras, y en la TABLA 2 se encuentran las propiedades deducidas de la granulometría. De las propiedades de esta granulometría se deduce lo siguiente. Por el diámetro medio de partícula se trata de una arena fina. Por el valor del coeficiente de uniformidad se deduce que la arena no está bien gradada. Y del valor del coeficiente de curvatura se concluye que las partículas de esta arena se encuentran concentradas hacía ciertos tamaños. Figura 1: Curva granulométrica para el rango de partículas usado para la preparación de las muestras Propiedad Definición Valor Porcentaje Pasa 200 Pasa tamiz 4 Pasa tamiz 200 0% Porcentaje de arenas 100% Diámetro 10% d 10 0,157 mm Diámetro 60% d 60 0,546 mm Coeficiente de uniformidad d 60 /d 10 3,466 Diámetro 30% d 30 0,27 mm Coeficiente de curvatura (d 30 ) 2 (d 60 d 10 ) 0,848 Diámetro medio de partícula d 50 0,434 mm Cuadro 2: Propiedades deducidas del análisis granulométrico 2. Descripción de la metodología de preparación y resultado de los ensayos A continuación se presenta una lista de los pasos involucrados en los métodos de preparación de muestra y en los procesos siguientes a la preparación hasta la falla. 3

4 2.1. Métodos de preparación de muestras Sedimentación en agua La primera serie de ensayos triaxiales monotónicos, fueron realizados con muestras preparadas por el método de sedimentación en agua. En este método se divide el suelo de la muestra en un número x de partes, y se deposita en el molde por capas iguales a x, dejando caer el suelo desde una altura controlada de manera circular dentro de partes iguales x de agua. Los siguientes son los pasos más importantes en este método de preparación. 1. Cálculo de cantidades de material 2. Preparación del material 3. Preparación del molde 4. Depósito de la muestra 5. Retiro del molde 6. Verificación de dimensiones Apisonamiento húmedo La segunda serie de ensayos triaxiales monotónicos, se prepararon por medio de apisonamiento húmedo (moist tamping). En este método se divide el suelo de la muestra en un número x de partes y se humedece cada una de las capas hasta que tengan una humedad del 5%, se deja reposar por un tiempo de 12 horas aproximadamente de tal forma que el agua en la muestra pase a todas las partículas y quede homogéneamente húmeda y no solo superficialmente. Posteriormente se deposita la muestra en el molde asegurándose que cada capa ocupe la altura adecuada en el molde por medio de un pisón. Los pasos para este método de preparación son en principio los mismos que para el método pasado Procedimiento posterior a la preparación de la muestra Luego de que la muestra ha sido preparada y antes de la falla, se realizan una serie de pasos que enumeran a continuación. 1. Instalación de la cámara 2. Llenado de la cámara y cambio de método para sostener la muestra 3. Preparación del mecanismo de contrapresión, y purga del sistema de drenaje y de la muestra 4. Saturación de la muestra 5. Consolidación de la muestra 6. Falla de la muestra 4

5 3. Descripción de los ensayos Los ensayos triaxiales realizados en este estudio se hicieron en su totalidad bajo carga monotónica, deformación controlada a una velocidad de v = 0,01 mm/min y en condición no drenada. En la TABLA 3 se presenta un resumen de los ensayos realizados, de sus características, y de las puntos más significativos del comportamiento. 4. Analisis y discusión de los resultados 4.1. Descripción del comportamiento El primer paso dentro del análisis será agrupar los ensayos de tal forma que todas la condiciones sean iguales excepto por una y se concluirá acerca de la incidencia de la variación de dicha condición. En la FIGURA 2 se presentan curvas en los planos ε q, ε u y p q, para muestras preparadas con el mismo método de preparación y con densidades similares, pero sometidas a presiones de confinamiento diferentes. En la FIGURA 3 se presentan curvas en los planos ε q, ε u y p q, para muestras preparadas con el mismo método de preparación y sometidas a la misma presión de confinamiento, pero con densidades diferentes. Finalmente en la FIGURA 4 se presentan curvas en los planos ε q, ε u y p q, para muestras con la misma densidad, sometidas a la misma presión de confinamiento, pero preparadas por métodos diferentes. (a) Resultados de muestras densas fabricadas (b) Resultados de muestras sueltas fabricadas (c) Resultados de muestras densas fabricadas por sedimentación en agua, en el plano ε q, por sedimentación en agua, en el plano ε u, por sedimentación en agua, en el plano p q, para σ 3 =100, 200 y 400 kpa para σ 3 =100, 200 y 400 kpa para σ 3 =100, 200 y 400 kpa Figura 2: Resultados comparativos para muestras de arena del Guamo, muestra la incidencia del aumento de σ 3 en los planos ε q, ε u y p q Como se observa en las FIGURAS 2(a), 3(a) y 4(a), la forma de la curva esfuerzo-deformación depende de la densidad de las muestras y del método de preparación, y es independiente de la presión de confinamiento. De las FIGURAS 2(b), 3(b) y 4(b) se puede deducir que, para muestras preparadas con sedimentación en agua, la forma de la curva en el plano ε u es independiente de la presión de confinamiento, pero dependiente de la densidad de la muestra. Por otro lado, para muestras preparadas por apisonamiento húmedo, la forma de la curva en este plano es dependiente tanto de la presión de confina- 5

6 Condición después de consolidación Condición en el pico Condición en el estado crítico Condición al final del ensayo ηil m Ensayo No. Preparación ec Drc p c (kpa) qc (kpa) εp p p (kpa) qp (kpa) εec p ec (kpa) qec (kpa) ε f p f (kpa) q f (kpa) 1 SA 0,9 21, N/A N/A N/A , N/A 1,24 2 SA 0,89 23, N/A N/A N/A ,29 N/A 3 SA 0,85 32, N/A N/A N/A 30, ,32 N/A 4 SA 0,7 62, N/A N/A N/A ,43 N/A 5 SA 0,68 66, N/A N/A N/A 29, ,49 N/A 6 SA 0,7 62, N/A N/A N/A 29, ,49 N/A 7 AH 0,89 22, N/A N/A N/A N/A N/A N/A N/A N/A 8 AH 0,86 28, N/A N/A N/A N/A 1,18 9 AH 0, N/A N/A N/A ,36 N/A 10 AH 0, N/A N/A N/A 29, ,47 N/A Cuadro 3: Resumen de los ensayos triaxiales no drenados realizados 6

7 (a) Resultados de muestras sueltas y densas fabricadas por sedimentación en agua, en el plano fabricadas por Apisonamiento húmedo, en el bricadas por sedimentación en agua, en el plano (b) Resultados de muestras sueltas y densas (c) Resultados de muestras sueltas y densas fa- ε q, para σ 3 =100 kpa plano ε u, para σ 3 =200 kpa p q, para σ 3 =200 kpa Figura 3: Resultados comparativos para muestras de arena del Guamo, muestra la incidencia del cambio en la densidad de la muestra en los planos ε q, ε u y p q (a) Resultados de muestras sueltas fabricadas (b) Resultados de muestras densas fabricadas (c) Resultados de muestras densas fabricadas por sedimentación en agua y apisonamiento húmedo, en el plano ε q, para σ 3 =200 kpa medo, en el plano ε u, para σ 3 =100 kpa medo, en el plano p q, para σ 3 =200 por sedimentación en agua y apisonamiento hú- por sedimentación en agua y apisonamiento hú- kpa Figura 4: Resultados comparativos para muestras de arena del Guamo, muestra la incidencia del cambio en el método de preparación ε q, ε u y p q miento como de la densidad. Finalmente en las FIGURAS 2(c), 3(c) y 4(c) se ve claramente que, la pendiente de la zona dilatante de la trayectoria de esfuerzos (plano p q), es independiente de la presión de confinamiento, de la densidad de la muestra y del método de preparación. Sin embargo la zona contractante es similar solo para muestras con la misma densidad Análisis de fenómenos del comportamiento El siguiente paso en el análisis de los resultados, es hacer una verificación de la aparición o no del estado crítico y de la línea de inestabilidad y bajo que condiciones se presentan. 7

8 Estado crítico En la FIGURA 5 se presentan curvas en los planos ε q, ε u y p q, para las muestras que presentaron un estado crítico para una deformación inferior al 30%. (a) Comparación de las curvas para las muestras M1 y M8 en el plano ε q (b) Comparación de las curvas para las muestras M1 y M8 en el plano p q tras M1 y M8 en el plano ε (c) Comparación de las curvas para las mues- u Figura 5: Comparación de las curvas en los planos ε q, p q y ε q, para la muestras donde se presentó el estado crítico De la FIGURA 5 se puede concluir que, la muestras que llegan al estado crítico presentan en los tres planos comportamientos similares aunque para valores diferentes. A diferencia de lo que se había observado para otros casos, para las muestras que se presenta un estado crítico, el comportamiento en el plano ε u es muy similar aunque estén preparadas por métodos diferentes. En la FIGURA 6 se hace una comparación de la línea de inestabilidad en el plano p q para la muestras M1 y M8. Figura 6: Comparación de las líneas del estado crítico para las muestras M1 y M8, en el plano p q 8

9 En la FIGURA 6 se puede ver que, la línea del estado crítico es muy similar para las muestras que llegan al estado crítico. La diferencia de m es prácticamente despreciable. Entonces se puede concluir finalmente que el estado crítico es el mismo para las muestras en que este se presenta, independiente de sus condiciones iniciales Línea de inestabilidad En la FIGURA 7 se presentan líneas de inestabilidad en el plano p q agrupadas de tal forma que, se varía la densidad de las muestras, la presión de confinamiento y el método de preparación. (a) Línea de inestabilidad para muestras sometidas σ 3 = 200 kpa, pero con densidades difetas preparadas por sedimentación en agua, so- sometidas σ 3 = 200 kpa, preparadas por sedi- (b) Línea de inestabilidad para muestras suel- (c) Línea de inestabilidad para muestras densas rentes, en el plano p q metidas a distintas presiones de confinamiento, mentación en agua y apisonamiento húmedo en el plano p q Figura 7: Verificación de la incidencia de la variación de la densidad, presión de confinamiento y método de preparación de la muestra en la línea de inestabilidad De la FIGURA 7 se puede concluir que, la inclinación de la línea de inestabilidad depende la densidad de la muestra, y es independiente del método de preparación y de la presión de confinamiento. En la FIGURA 8 se muestra la combinación más probable para la que se podría presentar una zona de inestabilidad y de esta se concluye que. Para la serie de ensayos hechos en esta tesis, no permite apreciar la aparición de una zona de inestabilidad. Parece entonces que para que este fenómeno se presente, el pico de esfuerzos debe presentarse antes del cambio de transformación de fase. Conclusiones Del trabajo realizado en esta tesis se pueden hacer las siguientes conclusiones. 1. La forma de la curva esfuerzo-deformación depende de la densidad de la muestra y del método de preparación, y es independiente de la presión de confinamiento. 2. Para la deformación, rangos de confinamiento y densidades abarcadas durante esta serie de ensayos, no se observa una tendencia hacia un mismo valor de q de la curva esfuerzo-deformación independientemente de la densidad inicial de la muestra. 9

10 Figura 8: Linea de inestabilidad para una muestra con e c = 0,89 y sometida a σ 3 = 200 kpa, y línea del estado crítico para una muestra con e c = 0,9 y sometida a σ 3 = 100, en el plano p q 3. En el plano ε q, las muestras sueltas tienden más hacia un comportamiento estable al llegar al valor máximo de q que las muestras densas. Las muestras densas tienen picos más pronunciados de esfuerzo en este plano. 4. La forma de la curva en el plano ε u es independiente de la presión de confinamiento y depende de la densidad de la muestra. Muestras con las mismas condiciones pero preparadas con métodos diferentes, presentan curvas similares en la zona contractante, pero diferentes en la zona dilatante. 5. Las curvas esfuerzo-deformación, sufren un cambio de pendiente en una deformación de alrededor del 2%. Este cambio de pendiente coincide con el punto de transformación de fase. 6. Entre más baja es la presión de confinamiento y mayor la densidad, es más corto el comportamiento contractante. 7. La longitud de la zona dilatante de las curvas en el plano ε u, depende de la densidad de la muestra y es independiente de la presión de confinamiento. 8. En el plano ε u las muestras densas muestran un comportamiento contractante luego de alcanzar el valor mínimo de la presión de poros, mientras que las muestras sueltas tienden a mantener un valor constante. 9. La pendiente de la zona dilatante de la trayectoria de esfuerzos (plano p q), es independiente de la presión de confinamiento, de la densidad de la muestra y del método de preparación. 10. El método de sedimentación en agua genera una fabrica en las muestras que las hace más resistentes al corte, que las preparadas en las mismas condiciones por apisonamiento húmedo. 11. Las muestras sueltas son más propensas a presentar un estado crítico para una deformación anterior al 30%. 12. Para las muestras que se presenta el estado crítico, el comportamiento en el plano ε u es muy similar aunque estén preparadas por métodos diferentes. 13. La línea del estado crítico es muy similar para las muestras que presentan este fenómeno. La diferencia de m es solo de 2. 10

11 14. La inclinación de la línea de inestabilidad depende de la densidad de la muestra y es independiente de la presión de confinamiento y del método de preparación. 15. La serie de ensayos hechos para esta tesis, no permite apreciar la aparición de una zona de inestabilidad. Parece que para que este fenómeno se presente, el pico de esfuerzos debe presentarse antes del cambio de transformación de fase. 11