CONTROL DIFUSO DE UN SISTEMA DE REFRIGERACIÓN PARA EL HOGAR 14

Transcripción

1 Instituto Politécnico Nacional Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Unidad Profesional Zacatenco Ingeniería en Comunicaciones y Electrónica Especialidad Control TESIS INDIVIDUAL / TESIS TRADICIONAL CONTROL DIFUSO DE UN SISTEMA DE REFRIGERACIÓN PARA EL HOGAR 14 PARA OBTENER EL TITULO DE INGENIERO EN COMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA PRESENTA: MARTÍNEZ ROJAS VÍCTOR HUGO ASESORES: DR.. MARIACA GASPAR CARLOS ROMÁN ING. MORA MEDINA CARLOS ING. VALVERDE TRUJILLO ERASMO México D.F., Mayo

2 2

3 SOY POLITÉCNICO Soy politécnico Porque aspiro a ser todo un hombre. Soy politécnico Porque exijo mis deberes antes que mis derechos. Soy politécnico Por convicción y no por circunstancia. Soy politécnico Para alcanzar las conquistas universales y ofrecerlas a mí pueblo. Soy politécnico Porque me duele la patria en mis entrañas y aspiro a calmar sus dolencias. Soy politécnico Porque ardo en deseos de despertar al hermano dormido. Soy politécnico Para encender una antorcha en el altar de la Patria. Soy politécnico Porque me dignifico y siento el deber de dignificar a mi institución. Soy politécnico Porque mi respetada libertad de joven y estudiante me impone la razón de respetar este recinto. Soy politécnico Porque traduzco la tricotomía de mi bandera como trabajo, deber y honor. LA TECNICA AL SERVICIO DE LA PATRIA 3

4 AGRADECIMIENTOS Gracias a Dios, Por permitirme llegar hasta este momento tan importante de mi vida y lograr otra meta más en mi carrera. Gracias a mis Padres, Por su cariño, comprensión y apoyo sin condiciones ni medida. Gracias por guiarme sobre el camino de la educación. Creo ahora entender porque me obligaban a mi media hora de máquina de escribir, leer, a terminar mi tarea antes de salir a jugar, y muchas cosas más que no terminaría de mencionar. Gracias a mis hermanos Por sus comentarios, sugerencias y opiniones. Además de ser mis amigos, son la mejor compañía para compartir el mismo techo. Gracias a mis amigos, Ary, Lucas, Crhistian, y Grego por hacer que cada pedazo de tiempo fuera ameno. No voy a olvidar sus consejos, enseñanzas y ayuda durante el lapso de mi tesis. Entre risas y lágrimas una lección más se escribe en mi hoja de vida. Gracias a mi asesor el Ing. Erasmo Valverde Tus consejos, paciencia y opiniones sirvieron para que me sienta satisfecho en mi participación dentro del proyecto de investigación. Mas que un profesor sabes que eres un amigo para mi. Gracias a cada uno de los maestros Que participaron en mi desarrollo profesional durante mi carrera y sobre todo gracias a los profesores de la Especialidad de Control, sin su ayuda y conocimientos no estaría en donde me encuentro ahora. Gracias a todos Agradezco a todas aquellas personas que saben que existen en mi vida y que estuvieron conmigo y compartimos tantas aventuras, experiencias, desveladas y triunfos no me alcanzaría la hoja para mencionarlos, entre familiares, compañeros, colaboradores, profesores y amigos. Gracias a cada uno por hacer que mi estancia en el Instituto Politécnico Nacional fuera divertida, agradable y llena de aprendizajes y vivencias. Una vez mas, Gracias. Víctor H. Martínez Rojas 4

5 ÍNDICE DE CONTENIDO OBJETIVO JUSTIFICACIÓN 8 INTRODUCCIÓN 9 CAPITULO 1 GENERALIDADES 10 Principios básicos 11 Termodinámica Leyes Calor Temperatura Transmisión de calor Refrigeración 14 Antecedentes Qué es? Ciclo básico Sistema mecánico Acondicionamiento del aire 19 Desarrollo historico Concepto Funcionamiento Acondicionamiento del aire Principio Tipos de aire acondicionado comerciales CAPITULO 2 PLANTEAMIENTO 25 CAPITULO 3 27 MODELO Y LÓGICA DIFUSA Fundamentos Descripción de variables Planta del sistema de refrigeración Lógica difusa 33 Historia 33 Conceptos 34 Conjuntos difusos 35 Etiquetas lingüísticas y operadores 36 Operaciones sobre conjuntos 5

6 Reglas lógica difusa 37 Partes del controlador Método Mandami Paso al mundo difuso Evaluación de reglas Paso al mundo real Diseño de controlador implementando la lógica borrosa Funciones de membrecía Reglas del modelo SRA Desifuzificacion Simulación y resultados CAPITULO 4 SISTEMA DE ADQUISICION DE DATOS GENERACION Y EVALUACION DE ENTORNO GRAFICO DE PROGRAMACION Generalidades Características de la DAQ Descripción del hardware Descripción del software Accesorios Entorno grafico de programación 52 Labview Usos Características Labview programa Desarrollo de control 55 CAPITULO 5 DESARROLLO Y APLICACIÓN DEL PROTOTIPO Control de procesos Sistema de control Características Clasificación Control de proceso

7 Identificación S.R.A. Características de las señales eléctricas Cruce por cero Red Generación de rampa Circuito disparador Modulación de ancho de pulso Parámetros importantes Aplicaciones CONCLUSIONES 78 BIBLIOGRAFÍA 80 7

8 OBJETIVO Diseñar un control de temperatura con lógica difusa que mantendrá el ambiente confortable de un recinto. JUSTIFICACIÓN Con el paso del tiempo el hombre en su sabiduría ha creado un sinfín de sistemas, instrumentos, y algoritmos que resuelven las complejidades de la vida cotidiana; y el uso del aire acondicionado no es la excepción. Es verdad que en la Ciudad de México un poco más del 80% de los días del año, son cálidos o calurosos y tienen a la estrella mas grande del universo a su favor, el Sol. Es por eso que estamos expuestos a temperaturas elevadas de calor durante gran parte del tiempo, esto hace que nuestros niveles de temperatura corporal también aumenten. El acondicionamiento del aire es el proceso que enfría, limpia y circula el aire, controlando, además, su contenido de humedad. En condiciones ideales logra todo esto de manera simultánea. Pero como todo en este planeta tiene sus ligeras desventajas hasta el mas meticuloso y exacto sistema, el aire acondicionado contempla y comprende esto, con un alto consumo de energía, es por eso que además de ser una fuente que brinda beneficios y acondicionamiento de ambiente en una habitación o lugar cerrado, también gasta energía lo que a veces lo puede llevar a ser no una opción tan válida. Es de ahí donde parte y nace la idea de desarrollar un controlador que cubra con la necesidad de acondicionar los lugares cerrados oficinas, hogares, habitaciones, almacenes, etc. Pero mejorando su condición de circulación del aire y consumo de energía a la vez. 8

9 INTRODUCCIÓN INTRODUCCIÓN. Hay lugares donde es necesario el mantener una temperatura constante ó en donde es necesario el poder variar la temperatura de cierto recinto hasta un punto determinado. Esta temperatura a su vez debe estar siendo supervisada continuamente. Hay diversos tipos de sensores de temperatura, estos nos ayudan a medir la temperatura a la que se encuentra un área determinada. Estos tipos de sensores nos dan una lectura dependiendo del rango con que operen; entre algunos se encuentran los termómetros resistivos, los termómetros termopar, los termómetros infrarrojos, los termómetros de líquido en vidrio, los termómetros manometricos, los termómetros de unión de semiconductores, etc. Conociendo el valor de temperatura a la que se encuentra nuestro recinto, es necesaria alguna acción de control que opere en nuestra área para así poder manejar la variable temperatura hasta un punto de referencia requerido. Dentro de las diferentes maneras en que se puede controlar un proceso hay una por medio del software Labview. Labview es un tipo de software de Instrumentación Virtual que entre las diversas operaciones que puede hacer, es capaz de realizar acciones de control de cualquier tipo de variable. Al software Labview se le proporciona la información necesaria sobre la variable de Temperatura. Con esta información y la programación realizada en el Software, se obtendrá el control del proceso. Todo este intercambio de información se debe de hacer por medio de algún sistema de adquisición de datos El software Labview cuenta con un modulo de adquisición de datos que se conecta a la computadora por medio de un puerto USB. Esta tarjeta es la utilizada para proporcionar así como recibir información de la computadora. Como en todo proceso, cuando se tiene el control, es necesario suministrarlo a la planta de operación, es aquí donde físicamente se vera un aumento ò una disminución de temperatura, dependiendo de la desviación a la temperatura de referencia requerida. El siguiente trabajo escrito representa una forma poco convencional y quizá peculiar de tratar de controlar la temperatura de una habitación implementando reglas y lógica difusa, es evidente que con el paso del tiempo el desarrollo en el estudio del control y las herramientas para adaptarlas a un mundo cada vez mas necesitado se duplican aun mas de ello depende que nazcan métodos mas actuales para rendir frutos a las nuevas investigaciones. 9

10 CAPITULO 1 GENERALIDADES 10

11 PRINCIPIOS BASICOS DE REFRIGERACION TERMODINAMICA La Termodinámica es una rama de la ciencia que trata sobre la acción mecánica del calor. Hay ciertos principios fundamentales de la naturaleza, llamados Leyes Termodinámicas, que rigen nuestra existencia aquí en la tierra, varios de los cuales son básicos para el estudio de la refrigeración. La primera y la más importante de estas leyes dice: La energía no puede ser creada ni destruida, sólo puede transformarse de un tipo de energía en otro. Primera Ley de la Termodinámica También conocido como principio de conservación de la energía para la termodinámica, establece que si se realiza trabajo sobre un sistema o bien éste intercambia calor con otro, la energía interna del sistema cambiará. Visto de otra forma, esta ley permite definir el calor como la energía necesaria que debe intercambiar el sistema para compensar las diferencias entre trabajo y energía interna. Fue propuesta por Antoine Lavoisier. Segunda ley de la Termodinámica En un sentido general, la segunda ley de la termodinámica afirma que las diferencias entre sistemas en contacto tienden a igualarse. Las diferencias de presión, densidad y, particularmente, las diferencias de temperatura tienden a igualarse. Esto significa que un sistema aislado llegará a alcanzar una temperatura uniforme. Una máquina térmica es aquella que provee de trabajo eficaz gracias la diferencia de temperaturas de dos cuerpos. Dado que cualquier máquina termodinámica requiere una diferencia de temperatura, se deriva pues que ningún trabajo útil puede extraerse de un sistema aislado en equilibrio térmico, esto es, requerirá de la alimentación de energía del exterior. La segunda ley se usa a menudo como la razón por la cual no se puede crear una máquina de movimiento perpetuo. CALOR El calor es una forma de energía, creada principalmente por la transformación de otros tipos de energía en energía de calor. Calor es frecuentemente definido como energía en tránsito, porque nunca se mantiene estática, ya que siempre está transmitiéndose de los cuerpos cálidos a los cuerpos fríos. La mayor parte del calor en la tierra se deriva de las radiaciones del sol. Una cuchara sumergida en agua helada pierde su calor y se enfría; una cuchara sumergida en café caliente absorbe el calor del café y se calienta. Sin embargo, las palabras "más caliente" y "más frío", son sólo términos comparativos. Existe calor a cualquier temperatura arriba de cero absoluto, incluso en cantidades extremadamente pequeñas. Cero absoluto es el término usado por los científicos para describir la temperatura más baja que teóricamente es posible lograr, en la cual no existe calor, y que es de -2730C, o sea -4600F. La temperatura más fría que podemos sentir en la tierra es mucho más alta en comparación con esta base. 11

12 El calor es una forma de energía que puede existir por sí mismo y puede ser movido de un lugar a otro. El calor no se puede medir por peso o volumen. El calor también puede provenir de otras formas de energía. Por ejemplo, los motores que utilizan la electricidad generan calor. Transferencia de calor se refiere a la cantidad de calor transferido de un lugar a otro. Al igual que todas las formas de energía, el calor fluye de un alto nivel de energía a un bajo nivel de energía. Un ejemplo es usado a menudo para pensar en el calor como siempre viaja "hacia abajo" como el agua. Si el nivel del agua es la misma en dos estanques conectados por un canal, no habrá transferencia de agua entre ellos. Si un estanque, es superior a los demás, el flujo de agua será hacia al estanque en la parte baja. Del mismo modo, el calor no se transmite sin un flujo de diferencia de temperatura El calor sólo se transfiere de una alta fuente de energía (temperatura más alta) a una baja Fuente de Energía (temperatura más fría). Cuanto mayor sea la diferencia de temperatura, mayor el calor que se transfiere. Hay dos tipos de calor, sensible y calor latente de calor. El calor sensible es la energía del movimiento molecular. Se mide por la temperatura y siempre provoca un cambio de temperatura cuando se calienta. Por ejemplo, cuando una cacerola de agua se coloca en una estufa y se calienta hasta la temperatura de 90, es un proceso de calentamiento. La temperatura cambió, pero el estado (líquido) no lo ha hecho. No se ha producido ebullición. El calor latente es la energía de separación molecular y la disposición no se puede medir con un termómetro. El calor latente provoca un cambio de estado a una temperatura constante. Por ejemplo si esa cacerola de agua a 90 se calentara más, comenzará a hervir. A medida que se añade más calor, seguirá hasta que hierva toda el agua y se convierte en vapor (gas) Si bien en la ebullición, la temperatura no aumenta por encima de 100. Este es el proceso latente de calentamiento. La temperatura no cambia, pero el estado cambia de líquido a gas. Una característica de los gases refrigerantes es su capacidad de ebullición a baja temperatura. Es decir, a cambio de un líquido a un gas a baja temperatura. Volviendo de nuevo a nuestro primer ejemplo del refrigerador. El calor sensible de la habitación se mueve en el refrigerante fresco como el aire se transfiere a través del serpentín de enfriamiento. Este proceso también elimina cualquier calor latente desde el aire como el vapor de agua en el aire cambia de estado de un líquido y se condensa en la fría superficie del serpentín (al igual que el vapor de agua se condensa sobre la cara de un vaso de cerveza fría). El aire que sale del serpentín no sólo es más fresco, también es más seco que cuando entró en el serpentín. 12

13 TEMPERATURA La temperatura es la escala usada para medir la intensidad del calor y es el indicador que determina la dirección en que se moverá la energía de calor. También puede definirse como el grado de calor sensible que tiene un cuerpo en comparación con otro. En algunos países, la temperatura se mide en Grados Fahrenheit, pero en nuestro país, y generalmente en el resto del mundo, se usa la escala de Grados Centígrados, algunas veces llamada Celsius. Ambas escalas tienen dos puntos básicos en común: el punto de congelación y el de ebullición del agua al nivel del mar. Al nivel del mar, el agua se congela a 0 C o a 320 F y hierve a 100 C o a 2120 F. En la escala Fahrenheit, la diferencia de temperatura entre estos dos puntos está dividida en 180 incrementos de igual magnitud llamados grados Fahrenheit, mientras que en la escala Centígrados, la diferencia de temperatura está dividida en 100 incrementos iguales llamados grados Centígrados. TRANSMISION DE CALOR: La segunda ley importante de la termodinámica es aquella según la cual el calor siempre viaja del cuerpo más cálido al cuerpo más frío. El grado de transmisión es directamente proporcional a la diferencia de temperatura entre ambos cuerpos. El calor puede viajar en tres diferentes formas: Radiación, Conducción y Convección. Radiación es la transmisión de calor por ondas similares a las ondas de luz y a las ondas de radio; un ejemplo de radiación es la transmisión de energía solar a la tierra. Una persona puede sentir el impacto de las ondas de calor, moviéndose de la sombra a la luz del sol, aun cuando la temperatura del aire a su alrededor sea idéntica en ambos lugares. Hay poca radiación a bajas temperaturas, también cuando la diferencia de temperaturas entre los cuerpos es pequeña, por lo tanto, la radiación tiene poca importancia en el proceso de refrigeración. Sin embargo, la radiación al espacio o al de un producto refrigerado por agentes exteriores, particularmente el sol, puede ser un factor importante en la carga de refrigeración. Conducción es el flujo de calor a través de una substancia. Para que haya transmisión de calor entre dos cuerpos en esta forma, se requiere contacto físico real. La Conducción es una forma de transmisión de calor sumamente eficiente. Cualquier mecánico que ha tocado una pieza de metal caliente puede atestiguarlo. Convección es el flujo de calor por medio de un fluido, que puede ser un gas o un líquido, generalmente agua o aire. El aire puede ser calentado en un horno y después descargado en el cuarto donde se encuentran los objetos que deben ser calentados por convección. La aplicación típica de refrigeración es una combinación de los tres procesos citados anteriormente. La transmisión de calor no puede tener lugar sin que exista una diferencia de temperatura. 13

14 REFRIGERACIÓN Importancia Historia En 1902 Willis Carrier sentó las bases de la refrigeración moderna y al encontrarse con los problemas de la excesiva humidificación del aire enfriado, las del aire acondicionado y desarrolló el concepto de climatización de verano. Por esa época un impresor neoyorquino tenía serias dificultades durante el proceso de impresión, que impedían el comportamiento normal del papel, obteniendo una calidad muy pobre debido a las variaciones de temperatura, calor y humedad. Carrier se puso a investigar con tenacidad para resolver el problema: diseñó una máquina específica que controlaba la humedad por medio de tubos enfriados, dando lugar a la primera unidad de refrigeración de la Historia. Durante aquellos años, el objetivo principal de Carrier era mejorar el desarrollo del proceso industrial con máquinas que permitieran el control de la temperatura y la humedad. Los primeros en usar el sistema de aire acondicionado Carrier fueron las industrias textiles del sur de Estados Unidos. Un claro ejemplo, fue la fábrica de algodón Chronicle en Belmont. Esta fábrica tenía un gran problema. Debido a la ausencia de humedad, se creaba un exceso de electricidad estática haciendo que las fibras de algodón se convirtiesen en pelusa. Gracias a Carrier, el nivel de humedad se estabilizó y la pelusilla quedó eliminada. Debido a la calidad de sus productos, un gran número de industrias, tanto nacionales como internacionales, se decantaron por la marca Carrier. La primera venta que se realizó al extranjero fue a la industria de la seda de Yokohama en Japón en En 1915, empujados por el éxito, Carrier y seis amigos reunieron dólares y fundaron La Compañía de Ingeniería Carrier, cuyo gran objetivo era garantizar al cliente el control de la temperatura y humedad a través de la innovación tecnológica y el servicio al cliente. En 1922 Carrier lleva a cabo uno de los logros de mayor impacto en la historia de la industria: la enfriadora centrífuga. Este nuevo sistema de refrigeración se estrenó en 1924 en los grandes almacenes Hudson de Detroit, en los cuales se instalaron tres enfriadoras centrífugas para enfriar el sótano y posteriormente el resto de la tienda. Tal fue el éxito, que inmediatamente se instalaron este tipo de máquinas en hospitales, oficinas, aeropuertos, fábricas, hoteles y grandes almacenes. La prueba de fuego llegó en 1925, cuando a la compañía Carrier se le encarga la climatización de un cine de Nueva York. Se realiza una gran campaña de publicidad que llega rápidamente a los ciudadanos formándose largas colas en la puerta del cine. La película que se proyectó aquella noche fue rápidamente olvidada, pero no lo fue la aparición del aire acondicionado. En 1930, alrededor de 300 cines tenían instalado ya el sistema de aire acondicionado. A finales de 1920 propietarios de pequeñas empresas quisieron competir con las grandes distribuidoras, por lo que Carrier empezó a desarrollar máquinas pequeñas. En 1928 se fabricó un equipo de climatización doméstico que enfriaba, calentaba, limpiaba y hacía circular el aire y cuya principal aplicación era la doméstica, pero la Gran Depresión en los Estados Unidos puso punto final al aire acondicionado en los hogares. Hasta después de la Segunda Guerra Mundial las ventas de equipos domésticos no empezaron a tener importancia en empresas y hogares. 14

15 REFRIGERACIÓN Qué es la refrigeración? La refrigeración es simplemente la refrigeración mediante la eliminación de calor. El calor es una forma de energía que no puede ser destruida. Por lo tanto para eliminar el calor sólo lo podemos transferir de un lugar a otro. Aunque es más fácil pensar en refrigeración como el proceso de enfriar las cosas, en realidad es el proceso de transferencia de calor de un lugar a otro. O de quitar energía, ya que en física, Energía = trabajo. Refrigeración; Proceso por el que se reduce la temperatura de un espacio determinado y se mantiene esta temperatura baja con el fin, por ejemplo, de enfriar alimentos, conservar determinadas sustancias o conseguir un ambiente agradable. El almacenamiento refrigerado de alimentos perecederos, pieles, productos farmacéuticos y otros se conoce como almacenamiento en frío. La refrigeración evita el crecimiento de bacterias e impide algunas reacciones químicas no deseadas que pueden tener lugar a temperatura ambiente. El uso de hielo de origen natural o artificial como refrigerante estaba muy extendido hasta poco antes de la I Guerra Mundial, cuando aparecieron los refrigeradores mecánicos y eléctricos. La eficacia del hielo como refrigerante es debida a que tiene una temperatura de fusión de 0 C y para fundirse tiene que absorber una cantidad de calor equivalente a 333,1 kj/kg. La presencia de una sal en el hielo reduce en varios grados el punto de fusión del mismo. Los alimentos que se mantienen a esta temperatura o ligeramente por encima de ella pueden conservarse durante más tiempo. El dióxido de carbono sólido, conocido como hielo seco o nieve carbónica, también se usa como refrigerante. El ciclo básico de refrigeración También podría decir que la refrigeración es la transferencia de calor de un lugar donde no es querido (dentro del refrigerador), a otro lugar menos objetable (al aire libre). La estrategia habitual en refrigeración es saturar de calor el refrigerante. A continuación, transferir el refrigerante a un lugar donde el calor puede ser eliminado de el. Presentado de otro modo, el refrigerante (R22) es un líquido que recoge el calor por evaporación a baja presión y temperatura (dentro del refrigerador -en el evaporador-) y luego renunciar a este calor por condensación a una mayor presión y temperatura (en el exterior condensador refrigerado por aire). Válvula Condensador Evaporador Compresor 15

16 Calor latente - evaporador La transferencia de calor latente es la principal forma mecánica para los sistemas de refrigeración, para mover calor. A medida que el refrigerante fluye a través del serpentín (evaporador), y más aire entra en contacto con el serpentín (evaporador), más líquido refrigerante hierve hasta que todo lo que queda es un gas. El calor latente necesario para hacer hervir este refrigerante líquido a gas, se toma desde el aire, ya que pasa a través del serpentín (evaporador), por lo tanto enfriando el aire. Este proceso de ebullición se denomina evaporación, por lo tanto, la bobina en la que esto ocurre se denomina Evaporador. El Evaporador es donde recogemos el calor que queremos quitar. El proceso ocurre a una temperatura baja debido a la naturaleza y las propiedades del refrigerante y la baja presión en esta parte del sistema de refrigeración. Calor latente - condensador El Refrigerante se condensa en el radiador, por el flujo de aire (de un gas en un líquido), a una temperatura relativamente constante. A medida que el refrigerante fluye a través del radiador, el aire frió pasa a través del condensador, cada vez más gas se condensa en un líquido hasta lograr una sólida columna de líquido a la salida del condensador. Este proceso se llama condensación, con lo que la bobina en que esto ocurre se conoce como el condensador. La temperatura de condensación se produce a una mucho mayor que en el evaporador, porque las presiones en el condensador son mucho más altas. 16

17 La mayor parte de la transferencia de calor se produce porque el refrigerante cambia de estado. El líquido refrigerante en el evaporador absorbe su calor latente por vaporización, y en el proceso de cambio de líquido a vapor (cambio de estado). El gas refrigerante en el condensador elimina su calor latente, por lo tanto, pasando de un gas en un líquido. Es este el ciclo de cambio que mueve el calor eliminado de un lugar a otro. Sistema mecánico de refrigeración Hemos revisado el evaporador y el condensador, la identificación de estos dos componentes como el lugar donde el calor se intercambia. Ahora veamos los otros dos componentes clave en el ciclo de refrigeración, el compresor y el dispositivo expansor. El compresor y el aparato de expansor que permite que sucedan dos cosas. El compresor nos permite añadir la energía mecánica para el refrigerante, a fin de que el calor puede ser forzado a fluir cuesta arriba. En segundo lugar, que nos permiten crear dos zonas de presión en el mismo sistema. Con el fin de mantener nuestro producto fresco, el sistema tiene que absorber el calor dentro de refrigerador. Tenemos que asegurarnos que la temperatura del refrigerante es lo suficientemente baja en el evaporador (la temperatura de evaporación) y que el calor que vamos a eliminar del recinto fluirá a través del evaporador y será absorbido por el refrigerante. La temperatura normal de saturación del refrigerante dentro del evaporador es de 20 F (-6.6 ). El calor disminuirá cada vez que aire pase por el evaporador. Dado que la presión y puntos de ebullición están directamente relacionadas para todos los fluidos, el refrigerante se puede regular para evaporar a una temperatura deseada, simplemente ajustando su presión. En el refrigerante R-22 la temperatura de saturación de 6.6 se produce a 43 PSIG (libras). Ahora que hemos transferido el calor al refrigerante, es necesario la transferencia de calor al aire libre. Nuestro sistema debe condensar en una temperatura lo suficientemente elevada como para que el calor se derive del refrigerante al aire exterior, ya que pasa a través de la serpentina de condensador. Cuando la temperatura del aire exterior es de 35 C, la temperatura normal de saturación para el refrigerante dentro de un condensador refrigerado por aire es alrededor de 48.9 C. Al igual que en el evaporador, los niveles de presión harán que el refrigerante cambie de estado a la temperatura deseada. Para R-22 una saturación temperatura de 48.9 C se produce en alrededor de 260 PSIG (libras). Para lograr tanto la alta presión y baja presión las zonas descritas anteriormente, tenemos que utilizar un compresor y un dispositivo de expansor. Estos dos dispositivos marcan la divisoria entre la parte alta presión y baja presión. A menudo esto se conoce como el lado de Alta y el lado de baja del sistema. 17

18 En resumen, los componentes esenciales de un sistema mecánico de refrigeración son los siguientes: 1. Un Evaporador para absorber el calor en el refrigerante del sistema 2. Un condensador para sacar el calor del refrigerante del sistema. 3. Un compresor para establecer la presión necesaria para forzar el calor a moverse. 4. Un dispositivo de expansión de líquidos para regular el flujo de refrigerante y establecer dos zonas de presión. 18

19 AIRE ACONDICIONADO DESARROLLO HISTÓRICO DEL ACONDICIONAMIENTO DEL AIRE No obstante que la refrigeración, como la conocemos actualmente, data de unos sesenta años, algunos de sus principios fueron conocidos hace tanto como años antes de Cristo. Uno de los grandes sistemas para suprimir el calor sin duda fue el de los egipcios. Este se utilizaba principalmente en el palacio del faraón. Las paredes estaban construidas de enormes bloques de piedra, con peso superior de 1000 toneladas y de un lado pulido y el otro áspero. Durante la noche, 3000 esclavos desmantelaban las paredes y acarreaban las piedras al Desierto del Sáhara. Como la temperatura el en el desierto disminuye notablemente a niveles muy bajos durante el transcurso de la noche, las piedras se enfriaban y justamente antes de que amaneciera los esclavos acarreaban de regreso las piedras al sitio donde el palacio y volvían a colocarlas al sitio donde estas se encontraban. Se supone que el faraón disfrutaba de temperaturas alrededor de los 26.7 C, mientras que afuera estas se encontraban hasta en los 54 C o mas. Como se menciono se necesitaban 3000 esclavos para poder efectuar esta labor de acondicionamiento, lo que actualmente se efectúa fácilmente. CONCEPTO El acondicionamiento del aire es el proceso que enfría, limpia y circula el aire, controlando, además, su contenido de humedad. En condiciones ideales logra todo esto de manera simultánea. Como enfriar significa eliminar calor, otro término utilizado para decir refrigeración, el aire acondicionado, obviamente este tema incluye a la refrigeración. 19

20 COMO FUNCIONA UN AIRE ACONDICIONADO (CLIMA). El acondicionador de aire o clima toma aire del interior de una recamara pasando por tubos que están a baja temperatura estos están enfriados por medio de un liquido que a su vez se enfría por medio del condensador, parte del aire se devuelve a una temperatura menor y parte sale expulsada por el panel trasero del aparato, el termómetro esta en el panel frontal para que cuando pase el aire calcule la temperatura a la que esta el ambiente dentro de la recamara, y así regulando que tan frío y que tanto debe trabajar el compresor y el condensador. Componentes esenciales de un clima: Abanico. Compresor. Termómetro. Líquido enfriador. Panel o condensador. 20

21 ACONDICIONAMIENTO DEL AIRE El acondicionamiento de aire es el proceso más completo de tratamiento del aire ambiente de los locales habitados; consiste en regular las condiciones en cuanto a la temperatura (calefacción o refrigeración), humedad, limpieza (renovación, filtrado) y el movimiento del aire dentro de los locales. Si no se trata la humedad, sino solamente de la temperatura, podría llamarse climatización. Entre los sistemas de acondicionamiento se cuentan los autónomos y los centralizados. Los sistemas autónomos producen el calor o el frío y tratan el aire (aunque a menudo no del todo). Los centralizados tienen un/unos acondicionador/es que solamente tratan el aire y obtienen la energía térmica (calor o frío) de un sistema centralizado. En este último caso, la producción de calor suele confiarse a calderas que funcionan con combustibles. La de frío a máquinas frigoríficas, que funcionan por compresión o por absorción y llevan el frío producido mediante sistemas de refrigeración. La expresión aire acondicionado suele referirse a la refrigeración, pero no es correcto, puesto que también debe referirse a la calefacción, siempre que se traten (acondicionen) todos o algunos de los parámetros del aire de la atmósfera. Lo que ocurre es que el más importante que trata el aire acondicionado, la humedad del aire, no ha tenido importancia en la calefacción, puesto que casi toda la humedad necesaria cuando se calienta el aire, se añade de modo natural por los procesos de respiración y transpiración de las personas. De ahí que cuando se inventaron máquinas capaces de refrigerar, hubiera necesidad de crear sistemas que redujesen también la humedad ambiente. Los principios de los acondicionadores de aire son iguales a los del cuerpo humano. La mayoría de los líquidos requieren considerable calor para evaporarse. El agua en ebullición, por ejemplo, es una forma de evaporación rápida que resulta de la adición de calor. De una manera más lenta, nos refrescamos a medida que el sudor se evapora por el calor del cuerpo. Este sistema funciona bien en atmósferas secas. En Texas los ventiladores usan el aire seco y caliente del exterior a través de una rejilla de fibras empapada en agua, y lo expele, enfriado y humedecido, en los hogares y restaurantes. El aire es tan seco que puede tomar el agua evaporada sin llegar a ser muy húmedo. Obsérvese que el aire es enfriado porque debe dar algo de su calor para evaporar el agua. En áreas más húmedas donde el aire ya tiene casi toda la humedad que puede obtener, este sistema no funciona, y debe seguirse otro ligeramente distinto. 21

22 Cuál es el principio? Cuando el liquido se expande en tubos cerrados (no se desea perder nada del líquido llamado freón 12 o fenetrón 12) se enfría demasiado y a su vez enfría el aire ambiente. Luego que el líquido ha ejecutado esta función, el compresor lo comprime y lo convierte en un gas caliente. El gas es transportado a una serie de tubos afuera del cuarto, y el aire exterior, más frío que el gas, lo enfría en un líquido relativamente caliente (110 F.). Convertido en líquido, puede ahora enfriar el ambiente una vez expandido y vaporizado ya que la temperatura desciende hasta 40 F. El acondicionador de aire, así como la nevera eléctrica, posee un sistema cerrado de 2 juegos de bobinas (una caliente para el exterior, otra fría para el interior) usualmente aleteadas para darles una mayor área de conducción del calor dentro del líquido. Las bobinas están interconectadas por una constricción un tapón con un hueco pequeño en el punto de unión y por el compresor una bomba pequeña en el otro. Los motores eléctricos accionan el compresor y dos ventiladores: un ventilador circula el aire ambiente alrededor de las bobinas frías, el otro circula el aire exterior alrededor de las bobinas calientes. En instalaciones de casas modernas se añade un termostato, el cual desconecta el motor que acciona el compresor cuando la temperatura del aire ambiente (medida a la salida del aire ambiente) baja al nivel deseado. El ventilador continúa circulando el aire, pero el refrigerante (el líquido vaporizador) ya no. En esta forma el consumo de corriente se reduce. A medida que la temperatura ambiente sube, el termostato siente el cambio y enciende el compresor para comenzar otra vez el ciclo de enfriamiento. La mayoría de estos acondicionadores de aire tienen botones de control para ajustar el termostato a fin de activar el compresor a la temperatura ambiente deseada. Obsérvese que las bobinas calientes pueden ser enfriadas por agua corriente, agua de río o agua de arroyo, así como el aire exterior. A veces es más económico hacer esto, y es una necesidad en instalaciones grandes cuando todo el edificio tiene que ser enfriado. Las características de los acondicionadores de aire han sido normalizadas por la Asociación Norteamericana de Normas para que las máquinas de distintos fabricantes puedan ser comparadas en su capacidad de enfriamiento. La norma está basada en el Btu (Unidad Térmica Británica) una medida de calor en ingeniería. Un Btu es el calor requerido para elevar en un grado F. una libra de agua. 22

23 TIPOS DE AIRE ACONDICIONADO Un equipo para cada necesidad Ventiladores, climatizadores, evaporadores, aire acondicionado... La variedad de aparatos disponible en el mercado para enfriar una estancia es tal, que conviene saber qué sistema se adapta mejor a las necesidades y posibilidades de cada hogar. La estrella del verano en materia de refrigeración son los sistemas de aire acondicionado, un auténtico lujo hace unos años, pero mucho más habituales en nuestras casas hoy debido a sus accesibles precios. Según datos del Instituto para la Diversificación y Ahorro de la Energía (IDAE), aunque actualmente sólo el 12% de los hogares en México cuenta con aparatos de aire acondicionado, en los últimos años se ha disparado la compra de estos equipos. A pesar de que el consumo derivado de su uso representa sólo el 1% respecto al total eléctrico anual doméstico, el auge de este tipo de instalaciones es tal que, en numerosas zonas de Monterrey, Chihuahua, Jalisco y la capital la punta de demanda eléctrica se ha desplazado al verano, con los consiguientes "picos" de consumo energético que pueden conllevar en días de máximo uso. MULTI SPLIT Instalación y funcionamiento. Una unidad exterior alimenta, según las necesidades, desde 2 hasta 5 unidades interiores. Las unidades interiores pueden ser de tipo mural, suelo-techo, casette o mixtas. El hueco necesario para unir la unidad exterior y la interior es muy pequeño. Un hueco de 10 cm x 10 cm, es suficiente. Indicado. Para climatizar viviendas de más de 100 metros cuadrados, casas unifamiliares. Ventajas. Permite regular la climatización de las estancias de manera independiente. Desventajas. La instalación debe hacerla un profesional. *Capacidad de refrigeración. Entre y frigorías/hora. *Precio Entre 500 y euros (2 uds.). Entre y euros (3 uds.). SPLIT (PARTIDO) Consta de una unidad interior y otra exterior. La interior está compuesta por el evaporador, el ventilador, el filtro de aire y el sistema de control, y la unidad exterior donde se encuentra el compresor y el condensador. Están equipados con filtros purificadores de aire, deodorizantes, de prevención de humedad y demás sistemas de mejora de la calidad del aire. Pueden trabajar en modo de humidificación cuando la diferencia entre la temperatura del ambiente y la programada es reducida, más económico, o en modo refrigeración. Capacidad de refrigeración. Entre y frigorías, los más habituales para vivienda. Precio. Entre 200 y euros. 23

24 CLIMATIZADOR DE VENTANA Instalación y funcionamiento. Unitario y compacto, se instala en un hueco -hecho a los efectos- de una ventana o muro exterior, quedando medio equipo fuera y el otro medio dentro. Indicado. Para viviendas donde no está permitida la colocación de unidades condensadoras en fachadas. Ventajas. Asegura la ventilación del local, ya que insufla aire fresco al interior y renueva el aire viciado. Desventajas. La instalación debe hacerla un profesional. Poco estético. Es de los más ruidosos, aunque algunos de sus últimos modelos anuncian un bajo nivel sonoro. Capacidad de refrigeración. Entre y frigorías/hora. Precio. Entre 300 y euros. OSPLIT PORTÁTIL Instalación y funcionamiento. Tiene dos unidades, una exterior, tipo maleta, y otra interior. Se conectan a través de tuberías incorporadas a los equipos. Indicado. Ideales para acondicionar viviendas pequeñas, de alquiler o segunda residencia. Máximo metros cuadrados. Ventajas. No requiere la intervención de un profesional para instalarlo. Se puede trasladar de una habitación a otra y acondicionar según las necesidades. No ocupa demasiado espacio. Desventajas. Su movilidad depende de su peso y de la longitud del tubo. La ventana tiene que permanecer abierta para dejar paso al tubo flexible, lo que hace que se pierda parte de los beneficios de la refrigeración. Capacidad de refrigeración. Entre y frigorías/hora. Precio. Entre 300 y euros. MONOBLOC PORTÁTIL Instalación y funcionamiento. Es un aparato compacto que extrae el calor expulsando el aire caliente hacia el exterior a través de un tubo flexible. Un sencillo hueco en un cristal o en el cerco de una ventana sirven para colocar el tubo del conducto por el que se expulsa el calor. Indicado. Ideales para acondicionar viviendas pequeñas, de alquiler o segunda residencia. Máximo metros cuadrados. Ventajas. No requiere la intervención de un profesional para instalarlo. Se puede trasladar de una habitación a otra. Es más cómodo y económico que el split portátil. Desventajas. Es ruidoso porque el compresor está en la, única, unidad interior. Enfría menos que un split portátil, porque su potencia es inferior. Capacidad de refrigeración. Entre y frigorías/hora. Precio. Entre 300 y 600 euros. 24

25 CAPITULO 2 PLANTEAMIENTO 25

26 Se utilizara un aire acondicionado como medio para lograr nuestro objetivo de diseñar un controlador por medio de las reglas difusas y lógica borrosa, este será solo la interfaz, ya que el cerebro detrás de todo esto será nuestro controlador, primero planteándolo sobre ecuaciones de estado o quizá porque no generando un modelo matemático que vaya regido por las condiciones que estableceremos. Para poder crear un entorno de esta manera se deben considerar muchas cosas que por primera vista parecerían inofensivas e irrelevantes, pero afectan todo, si deseamos tener el control de la temperatura dentro de una habitación, se necesita tomar en cuenta desde las dimensiones de volumen del lugar, si existen orificios o hay hermeticidad, el material con que esta hecho, si son ladrillos, si es pared de concreto incluso si es estructura de madera, además de las perturbaciones externas, como es el lugar geográfico de ubicacion, el mismo clima la humedad en el suelo, en el aire, la vaporización de sustancias, el tipo de gente, etc. Es por eso que se enfoco en una habitación ya sea de servidores centralizados de telecomunicaciones o una bóveda que mantenga a cierta temperatura substancias químicas y reacciones. Se tiene en cuenta también el calor generado por el mismo sistema, el que nos proporcionan las paredes y también las personas que accedan a esta habitación, al final son perturbaciones. Se inicia por crear y desarrollar los parámetros que se necesitaran como es la temperatura, el calor, etc. Se Continua por definir las ecuaciones que ayudan a simular la planta por medio del software matlab en este apartado se analiza a detalle el comportamiento del sistema y las respuestas que proporcionan las graficas. Aquí entra la parte principal de la estructura del proyecto, la lógica difusa que con los parámetros de membrecía se construyen la regla o reglas necesarias para manipular al actuador, no es sencillo ya que se necesita tomar en cuenta los rangos de nivel, el encendido o apagado de algún sistema, sin tener que dejar el mas mínimo detalle al aire, se contemplan demasiados factores. Se pasara a una etapa de potencia donde se regula ese voltaje que no es muy sencillo controlar y que no seria nada bueno para los dispositivos de comunicación en este caso el que se utiliza la tarjeta de adquisición de datos de National Instruments. Finalmente se estudia del funcionamiento y comportamiento del actuador físico, (aire acondicionado) y se realizan las pruebas pertinentes para establecer un enlace con el software de entorno grafico de programación labview, que dará el nivel de velocidad y censara la temperatura la que se rige y a la que se pretende manipular, actuara como un panel principal. 26

27 CAPITULO 3 MODELO MATEMÁTICO LÓGICA DIFUSA 27

28 FUNDAMENTOS Y DISEÑO DEL CONTROLADOR CON LOGICA DIFUSA. ANÁLISIS Y OBTENCIÓN DEL MODELO MATEMÁTICO Modelo Matemático de la planta. Para desarrollar el controlador con Lógica Difusa, lo primero que se necesita es identificar las variables que intervienen en el proceso, las cuales se describen a continuación. Medio controlado: espacio a controlar. Variable controlada: temperatura Agente de control: aire frio inyectado al espacio (habitación) Elemento primario de medición: sensor LM35 Elemento final de control: Aire acondicionado Una vez determinadas las variables, se requiere ver que factores (en este caso las perturbaciones que podrían afectar a nuestro sistema de control) intervienen para poder controlar o mantener la habitación en una temperatura ideal. Se puede estudiar la variación de la temperatura en el interior de la habitación a partir de las siguientes fuentes: 1. calor aportado desde el exterior a través de las paredes. 2. corriente que circula por la resistencia del aire acondicionado. 3. tensión aplicada al sistema de refrigeración. 4. calor que ingresa al abrir la puerta. La habitación actúa, en virtud del aire que la llena, como un medio capaz de almacenar el calor que se le aporta, es decir, como si fuese un capacitor. 28

29 En virtud de las variaciones térmicas, dicho capacitor almacenara el calor aportado por los distintos flujos de calor. La ecuación diferencial que gobierna el comportamiento del sistema es entonces: d i ( t) 4 C θ = = qj( t) i 1 dt Donde: i ( t) : es la temperatura en el interior de la habitación, C : es su capacitancia térmica qj t : son los flujos de calor aportados por fuentes antes mencionadas. ( ) Para definir el modelo es necesario analizar los diferentes flujos de calor: q1 ( t) : Calor aportado desde el exterior por conducción térmica a través de las paredes. Este flujo de calor esta dado por. q t k θ θ 1 ( ) ( ) = 1 e ( t) i( t ) Donde θe(t) y θi(t) son respectivamente las temperaturas en el exterior y el interior de la habitación. La constante K1 depende de la conductividad térmica del material de las paredes (λ), del área a través delas que se realiza el intercambió térmico (A) y del espesor de dichas paredes (E), de la siguiente forma: A k1 = λ E El área es la de las cuatro paredes más la del techo (por el piso no hay intercambio de calor): A = 2 m 2. El espesor de la pared es E = 5cm. La conductividad del material es de λ= 0,84 W/m C. Para expresar todos los aportes de calor en kw hacemos: kw k1 = C q 2 ( t) : Calor aportado por la resistencia del aire acondicionado. Una resistencia R por la que circula una corriente i(t), disipa calor al medio con una potencia Ri2(t). Es decir q 2 ( t) k i ( t)kw 2 = Si asumimos una R = 1000 e i(t) medida en A, la constante K2 es: ( t) 2 k2 = 1kΩ q 3 : Calor aportado por el refrigerador. En este caso, el flujo de calor es proporcional a la tensión aplicada al refrigerador, v(t). La constante de proporcionalidad define la cantidad de calor que elimina el refrigerador por cada voltio con que se lo alimenta. Es decir: q t = v t En este caso la constante de proporcionalidad vale: 3 ( ) ( ) k3 = kw V 29

30 ( t) q 4 : Calor generado por el intercambiado con el medio cuando la puerta está abierta. Es posible modelar esto considerando que el intercambio de calor se realiza como en el caso de la conducción por las paredes pero con la constante de proporcionalidad K4 mucho mayor que K1. Dado que hay mucha menor resistencia al paso del calor, consideraremos K4 = 50 K1. Para poder incorporar este flujo de calor a la ecuación, también es necesario modelar la apertura de la puerta. Para esto, podemos incorporar un factor aleatorio a(t): q t = a t k θ θ 4 ( ) ( ) ( ) e ( t) i( t ) 4 Cuando a(t) = 1 la puerta estará abierta mientras que cuando a(t) = 0 la puerta estará cerrada. La frecuencia con que se abre la puerta puede obtenerse por simple observación y registro de las entradas y salidas en el mismo laboratorio. Para este caso se ha determinado que la puerta se abre una vez por hora y permanece abierta durante 10 s. En función de estos cuatro aportes de calor, ahora es posible escribir la ecuación de equilibrio térmico de la habitación de la siguiente forma: dθ i ( t) 2 C = k1 + a(t)k 4 ( θ e ( t) θ i( t ) ) + k2i ( t) + k3v( t) (1) dt Modelo en tiempo discreto. Para poder implementar un controlador digital o simular este sistema en una computadora es necesario discretizarlo. Una aproximación discreta para este sistema es: partimos de la ecuación (1) para pasar a tiempo discreto C T ( ) [ ] ( k1 + a[ n] k4) θ n+ 1 = θi n + θe[ n+ 1] C + TK1 + Ta [ n] k4 C + Tk1 + Ta[ n] k4 + Tk2 Tk3 i[ n] + v[ + 1] C + Tk + T n k C + Tk + T n k n (2) 1 a [ ] Donde T es el intervalo de tiempo con que se actualizan las variables del sistema. 4 Esta ecuación nos permitirá calcular la temperatura en cada instante de tiempo n una vez especificados los valores de C, T y la probabilidad de que a[n] = 1. C : Capacitancia térmica de la caja depende de su calor específico y su masa de aire. C = Mcp = Vcp. El volumen es V = 12 m3, la densidad del aire es = 1,25 kg/m3 y el calor especıfico es cp =1,007 kj/kg_c. Por lo tanto: kj C = C T: el intervalo de muestreo debe ser suficientemente pequeño para poder observar cualquier cambio brusco en las variables del sistema. T = 10 s. a[n] : la puerta se abre una vez por hora, es decir, una vez cada 3600 segundos. 1 a [ ] 4 30

31 Como T = 10s, la puerta se abrir la una vez cada 360 iteraciones en el sistema. Por lo tanto, a[n] resulta una variable aleatoria para la cual esta variable resulta aleatoria. De la ecuación (1) obtenemos las ecuaciones en tiempo discreto y los valores de cada una de las constantes. Ahora ya es posible hacer la conexión de la planta puesto que tenemos variables de entrada y salida que en este caso son las siguientes: Entrada: k 3 v( t), k i 2 ( t) 2 : voltaje y corriente k + ( θ t θ 1 a(t)k 4 e i t ): diferencia de temperatura. Salidas: ( ) ( ) Entradas del Sistema (T*k3)/(T+T*k1+T*A+k4) 1 voltaje -K- Gain1 Ganancia Variable que permite ajustar la temperatura deseada Salida del Sistema -C- Constant 41 Slider Gain q(k+1) 1 z Unit Delay q(k) 1 temperatura 2 corriente -K- Gain2 T*k2)/(T+T*k1+T*A+k4) -K- Gain C/(T+T*k1+T*A+k4) (T*(k1+A*k4))/(T+T*k1+T*A+k4) Planta del sistema de refrigeracion 31

32 Partimos de la ecuaion (2) para realizar la conexion de la planta. Podemos ver que nuestro sistema tiene las cuatro entradas o factores que intervienen en el proceso: 1. calor aportado desde el exterior a través de las paredes. 2. corriente que circula por la resistencia del aire acondicionado. 3. tensión aplicada al sistema de refrigeración. 4. calor que ingresa al abrir la puerta. Con sus respectivas constantes establecidas, estas previamente se introducen en el matlab, para que dicho sistema pueda funcionar correctamente. Como esta en tiempo discreto maneja un retardo unitario para poder ver las muestras en un instante de tiempo. En el tema siguiente se describira el sistema del control de temperatura. 32

33 HISTORIA DE LOGICA DIFUSA. La teoría de conjuntos difusos fue introducida por Lofti A. Zadeh como un mecanismo de representación de imprecisión de los conceptos empleados en el lenguaje natural [Zadeh, 1965]. Los conjuntos difusos fueron definidos como una extensión de los conjuntos clásicos que permitiera modelar la imprecisión de los conceptos humanos. En la teoría clásica de conjuntos, formulada por George Cantor a finales del sigloxix, un cierto elemento puede pertenecer o no a un determinado conjunto, es decir, la relación de pertenencia puede tomar únicamente los valores verdadero o falso. La modificación fundamental propuesta por Zadeh consiste en introducir un grado de pertenencia, esto es, expresar la pertenencia de un elemento a un conjunto como un número real en el intervalo [0,1]. Un grado de pertenencia 0 indica que un elemento no pertenece a un determinado conjunto, mientras que un grado de pertenencia 1 indica que el elemento pertenece totalmente al conjunto. Valores intermedios indican una pertenencia parcial de un elemento al conjunto. CONCEPTOS BÁSICOS DE LÓGICA DIFUSA. La Difusifisidad. Difusifisidad es incertidumbre determinística Difusifisidad esta relacionada al grado con el cual los eventos ocurren sin importar la probabilidad de su ocurrencia. Por ejemplo, el grado de juventud de una persona es un evento difuso sin importar que sea un elemento aleatorio. Algunos puntos a favor de la difusifisidad frente a la probabilidad serían: Difusifisidad es una incertidumbre determinística, la probabilidad es no determinística. La incertidumbre probabilística se disipa con el incremento del número de ocurrencias y la difusifisidad no. La difusifisidad describe eventos ambiguos. La probabilidad describe los eventos que ocurren. Si un evento ocurre es aleatorio. El grado con el cual ocurre es difuso. CONCEPTOS IMPRECISOS. Aceptamos la imprecisión como una consecuencia natural de ''la forma de las cosas en el mundo''. La dicotomía entre el rigor y la precisión del modelado matemático en todos los campos y la intrínseca incertidumbre de ''el mundo real'' no es generalmente aceptada por los científicos, filósofos y analistas de negocios. Nosotros simplemente aproximamos estos eventos a funciones numéricas y escogemos un resultado en lugar de hacer un análisis del conocimiento empírico. Sin embargo procesamos y entendemos de manera implícita la imprecisión de la información fácilmente. Estamos capacitados para formular planes, tomar decisiones y reconocer conceptos compatibles con altos niveles de vaguedad y ambigüedad. 33

34 Considere las siguientes sentencias: La temperatura está caliente La inflación actual aumenta rápidamente Los grandes proyectos generalmente tardan mucho Nuestros precios están por abajo de los precios de la competencia Alejandro es alto pero Ana no, es bajita Estas proposiciones forman el núcleo de nuestras relaciones con ''la forma de las cosas en el mundo''. Sin embargo, son incompatibles con el modelado tradicional y el diseño de sistemas de información. Si podemos incorporar estos conceptos logramos que los sistemas sean potentes y se aproximen más a la realidad. Pero, es la imprecisión un concepto artificial utilizado para aumentar o disminuir en uno o más las propiedades de los fenómenos? o es una parte intrínseca del fenómeno en sí mismo? Esta es una pregunta importante ya que es la parte fundamental de las medidas de la teoría difusa. Como veremos la fuzzificación es independiente de cualquier capacidad para medir, ya que un conjunto difuso es un conjunto que no tiene límites bien definidos. Un conjunto difuso tiene muchas propiedades intrínsecas que afectan la forma del conjunto, su uso y como participa en un modelo. Las propiedades más importantes de un conjunto difuso son las concernientes a las dimensiones verticales del conjunto difuso y las dimensiones horizontales. La altura de un conjunto difuso es como máximo un grado de pertenencia y es una cota cercana al concepto de normalización. La superficie de la región de un conjunto difuso es el universo de valores. Todos estos conceptos se tratarán más adelante. Es decir un conjunto difuso A se considera como un conjunto de pares ordenados, en los que el primer componente es un número en el rango [0,1] que denota el grado de pertenencia de un elemento u de U en A, y el segundo componente especifica precisamente quién es ése elemento de u. En general los grados de pertenencia son subjetivos en el sentido de que su especificación es una cuestión objetiva. Se debe aclarar que aunque puede interpretarse como el grado de verdad de que la expresión ''u A'' sea cierta, es más natural considerarlo simplemente como un grado de pertenencia. CONJUNTOS DIFUSOS. Los conjuntos difusos se distinguen de los conjuntos tradicionales en que un objeto puede pertenecer parcialmente a un conjunto, o hasta pertenecer parcialmente a varios conjuntos. En cuánto pertenece o no un objeto a un conjunto difuso se llama grado de pertenencia, y este valor está definido por la función de pertenencia del conjunto, que por lo general se representa mediante la letra griega µ: µ(x) = grado de pertenencia Una característica importante de los conjuntos difusos es que un solo valor puede ser miembro de varios conjuntos difusos a la vez, con el mismo o diferente grado de pertenencia. 34

35 Las funciones de pertenencia se pueden clasificar según su simplicidad matemática y su manejabilidad y son: triangular, trapezoidal, gaussiana, gamma, pi, campana etc... En general se definen funciones de pertenencia que se pueden ver en la siguiente figura: Grafico que representa las funciones típicas de pertenencia. LAS ETIQUETAS LINGÜÍSTICAS Y OPERADORES. El centro de las técnicas de modelado difuso es la idea de variable lingüística. Desde su raíz, una variable lingüística es el nombre de un conjunto difuso. Si tenemos un conjunto difuso llamado ''largo'' éste es una simple variable lingüística y puede ser empleada como una regla-base en un sistema basado en la longitud de un proyecto en particular Si duración-proyecto es largo entonces la-terminación-detareas es decreciente. Una variable lingüística encapsula las propiedades de aproximación o conceptos de imprecisión en un sistema y da una forma de computar adecuada. Esto reduce la aparente complejidad de describir un sistema que debe concordar con su semántica. Una variable lingüística siempre representa un espacio difuso. Lo importante del concepto de variable lingüística es su estimación de variable de alto orden más que una variable difusa. En el sentido de que una variable lingüística toma variables difusas como sus valores. En el campo de la semántica difusa cuantitativa al significado de un término "x" se le representa como un conjunto difuso M(x) del universo de discusión. Desde este punto de vista, uno de los problemas básicos en semántica es que se desea calcular el significado de un término compuesto. La idea básica sugerida por Zadeh es que una etiqueta lingüística tal como ''muy'', ''más o menos'', ''ligeramente'', etc., puede considerarse como un operador que actúa sobre un conjunto difuso asociado al significado de su operando. Por ejemplo en el caso de un término compuesto ''muy alto'', el operador ''muy'' actúa en el conjunto difuso asociado al significado del operando ''alto''. 35

36 Una representación aproximada para una etiqueta lingüística se puede lograr en términos de combinaciones o composiciones de las operaciones básicas explicadas en la sección anterior. Es importante aclarar que se hará mayor énfasis en que estas representaciones se proponen principalmente para ilustrar el enfoque, más que para proporcionar una definición exacta de las etiquetas lingüísticas. Zadeh también considera que las etiquetas lingüísticas pueden clasificarse en dos categorías que informalmente se definen como sigue: Tipo I: las que pueden representarse como operadores que actúan en un conjunto difuso: ''muy'', ''más o menos'', ''mucho'', ''ligeramente'', ''altamente'', ''bastante'', etc. Tipo II: las que requieren una descripción de cómo actúan en los componentes del conjunto difuso (operando): ''esencialmente'', ''técnicamente'', ''estrictamente'', ''prácticamente'', ''virtualmente'', etc. OPERACIONES SOBRE CONJUNTOS DIFUSOS. Al igual que en los conjuntos tradicionales, existe una serie de reglas que aplican al realizar operaciones sobre los conjuntos difusos; existen dos tipos de operaciones. El primer tipo, llamado operaciones sobre conjuntos, toma dos o más conjuntos difusos y a partir de estos se obtiene algún resultado. El segundo tipo, llamado operaciones de modificación toman un solo conjunto y lo modifican o cambian su significado. Este tipo de operaciones no son comunes por lo que no se describirán aquí. Descripción del funcionamiento: Operador Intersección: El operador intersección, también llamado operador AND, se define como: Es decir, el resultado de la intersección entre dos conjuntos es el valor mínimo de la función de pertenencia para algún valor X y Y dado. Operador Unión: El operador unión, también llamado operador OR, se define como: Es decir, el resultado de la intersección entre dos conjuntos es el valor máximo de la función de pertenencia para algún valor X y Y dado. Operador Complemento: El operador complemento, también llamado operador NOT, se define como: Este operador determina el grado de pertenencia de algún valor miembro en el negado de su conjunto. 36

37 REGLAS DE LÓGICA DIFUSA El análisis realizado por controladores con lógica difusa parte de cierto tipo de razonamiento que permite obtener resultados lógicos e útiles. La lógica difusa se basa en un conjunto de reglas llamados predicados, premisas o condiciones, que es solo una combinación de operadores AND, OR, o NOT, para inferir un resultado. Una regla se inicia con un if, o sea un si, y la condición a revisar puede constar de operadores AND, OR, o NOT. El proceso se inicia si la condición del if se cumple; en este caso se dice que la regla se ha activado. Cuando esto sucede, se procede a calcular una salida que depende de la parte then o entonces, que también puede estar formado por operadores AND, OR, o NOT. Teóricamente, como todo valor de alguna variable pertenece a todos los conjuntos difusos de esa variable, toda condición if se cumple. Por esto en vez de hablar de activación absoluta se habla del grado de activación de una regla. El grado de activación de una regla es el resultado del predicado de la condición if. Luego de esto se puede obtener el resultado o conclusión de la regla. La conclusión consta de una serie de predicados unidos por operadores AND u OR. Al igual que la regla, la conclusión tiene grados de activación. Existen varios métodos para inferir resultados; uno de los más comunes y que se utiliza en el diseño de este trabajo es el método de Mamdani que se describe a continuación. PARTES DE UN CONTROLADOR CON LÓGICA DIFUSA METODO DE MANDAMI Un controlador que utiliza lógica difusa se asemeja mucho a un controlador normal. La salida de la planta es la entrada del controlador, y a partir de los datos de la planta el controlador crea una salida de control para la planta. Si el controlador fuera una caja negra, la única manera de diferenciar entre un controlador que utiliza lógica difusa y cualquier otro tipo sería solo observar la mejora en aspectos como sobrepaso, etc. Sin embargo al analizar el controlador por dentro se puede ver que existe una gran diferencia. Un controlador que usa lógica difusa consta de tres etapas principales, que se muestran en la siguiente figura: Diagrama de bloques de un controlador con lógica difusa 37

38 El proceso de construir un controlador que utilice lógica difusa se puede dividir en la construcción de sus tres partes componentes. Este esquema representa el mecanismo de inferencia de Mamdani. Según Mamdani, el proceso de inferencia conlleva lo siguiente: paso al mundo difuso a partir de funciones de pertenencia, obtener el grado de activación de las reglas y a partir de estas obtener la conclusión, y luego pasar al mundo real este resultado. A continuación se hace una descripción de estas partes. PASO AL MUNDO DIFUSO El primer paso que debe realizar el controlador es pasar la variable medida al mundo difuso, para que pueda ser utilizado por las siguientes etapas. Esto se hace utilizando funciones de pertenencia de conjuntos difusos predefinidos. Por cada variable de entrada al controlador, esta etapa determina su grado de pertenencia a algún conjunto difuso, a partir de la función de pertenencia del conjunto. EVALUACIÓN DE REGLAS Esta etapa constituye el cerebro del controlador, puesto que aquí es donde se define la lógica que debe realizar para controlar adecuadamente a la planta. La entrada a esta etapa es el grado de pertenencia de las variables de entrada a algún conjunto difuso. A partir de estos datos se evalúan un conjunto de reglas, como se describió anteriormente, para obtener un resultado. A partir del grado de activación de la condición if se obtiene el grado de activación de la conclusión. A partir de este resultado se obtiene una función de pertenencia para la salida, similar a las funciones de pertenencia de los conjuntos difusos. Esta función de pertenencia depende de las funciones de pertenencia de los conjuntos que definen la regla que aplica. PASO AL MUNDO REAL Una vez que se tiene la función de pertenencia para la salida, lo que resta es pasar esto al mundo real, para que pueda controlar a algún dispositivo de la planta. Existen varios métodos a partir de los cuales se obtiene esta señal. Los más usados son los del valor máximo y el de centro de gravedad : Método de Valor Máximo: En este método la salida se toma como el valor de la conclusión de la regla que obtuvo mayor grado de pertenencia. Usar este de método no resulta tan atractivo puesto que se pierde algo de las ventajas de los conjuntos difusos. Método del Centro de Gravedad: Este método es un tipo de promedio y por esto se utiliza mucho. Así no se pierde el aspecto difuso del controlador usado, como si sucede con el método del Valor Máximo. En este método lo que se realiza es el cálculo del centro de masa del grafico de la función de pertenencia del resultado. 38

39 DISEÑO DEL CONTROL IMPLEMENTANDO LOGICA DIFUSA. Un punto importante que cabe mencionar es que los conjuntos difusos no requieren tener una ecuación matemática precisa de su función de pertenencia, sino que pueden tener descripciones lingüísticas. Esto es fundamental de la utilidad que tiene usar lógica difusa en controladores, puesto que una planta se puede describir funcionalmente y no matemáticamente. Una vez obtenida la planta construimos nuestra logica difusa tomando en cuenta lo siguiente 1. Como primer paso debemos definir nuestros conjuntos difusos de entrada y salida Para nuestros prototipo se tienen 4 conjuntos difusos: dos entradas y dos salidas, que conforman los siguientes terminos lingüísticos. Entradas: Set point: es la temperatura a la cual queremos mantener nuestra habitacion o espacio a controlar. El conjunto difuso de set point tiene las siguientes etiquetas linguisticas. muy frio frio templado fresco ambiente Temperatura: es la temperatura a la que se encuentra el ambiente, es decir el calor que ingesa a la habitacion. El conjunto difuso de la temperatura tiene las siguientes etiquetas linguisticas. cero baja media alta muy alta Voltaje: Que sera la velocidad con la que el ventilador tendra que girar ya sea a su maxima potencia en caso de requerir una temperatura muy baja y a su minima potencia cuando se necesite mantener la temperatura ideal. El conjunto difuso de voltaje tiene las siguientes etiquetas linguisticas. cero muy pequeño pequeño media grande muy grande máxima 39

40 Corriente: es la que mantiene al ventilador en una velocidad constante cuando se ha llegado a la temperatura deseada.. El conjunto difuso de corriente tiene las siguientes etiquetas linguisticas. Cero Muy pequeño Pequeño Medio Grande Muy grande Maxima 2. Ahora se definen estos conjuntos en dentro de la función fuzzy de Matlab 3. Una vez definidos nuestros conjuntos es tiempo de trasladarlos a nuestro bloque del controlador de tal manera que queden como se muestra en la figura. Funciones de membresia para el conjunto set point Funciones de membresia para el conjunto temperatura 40

41 Funciones de membresia para el conjunto voltaje Funciones de membresia para el conjunto corriente Las funciones de activacion son de forma triangular, se eligio este tipo por que con el se logra ser mas especifico en los valores de pertenencia. 4. Una vez hecho esto es hora de implementar las reglas para el control del sistema. Como resultado en el diseño para este controlador se obtienen una serie de expresiones que indican el estado de la posición de la temperatura y velocidad del motor, se explican a continuación: En el caso del control de la temperatura en el aire acondicionado, para poder establecer las reglas, es preciso realizar una división del dominio de posibles valores de salida, en este caso el cambio de velocidad del ventilador, creando una serie de conjuntos borrosos, de ahí, que cuando la temperatura sea la deseada(fria) entonces el sensor nos indicara que el compresor no debe prenderse y el ventilador estará trabajando a una velocidad media a menos que la temperatura cambie; aquí se establecen las reglas. Reglas del Modelo: Según el número de variables de entrada y salida que existan y sus funciones de pertenencia será el número de reglas que es posible generar, para el diseño de este controlador se establecieron 25 reglas esto es por el número de entradas y salidas que tienen 5 variables lingüísticas. Las reglas se describen a continuacion. 41

42 REGLA 1: Si el set point lo quiero situar en muy frío y tengo una temperatura alta, entonces el voltaje (velocidad del ventilador) será max y la corriente (resistencia del aire acondicionado) será cero. REGLA 2: Si el set point lo quiero situar en frio y tengo una temperatura media, entonces el voltaje (velocidad del ventilador) será muy pequeño y la corriente (resistencia del aire acondicionado) será cero. REGLA 3: Si el set point lo quiero situar en templado y tengo una temperatura media, entonces el voltaje (velocidad del ventilador) será muy pequeño y la corriente (resistencia del aire acondicionado) será cero. REGLA 4: Si el set point lo quiero situar en fresco y tengo una temperatura media, entonces el voltaje (velocidad del ventilador) será muy pequeño y la corriente (resistencia del aire acondicionado) será cero. REGLA 5: Si el set point lo quiero situar en ambiente y tengo una temperatura alta, entonces el voltaje (velocidad del ventilador) será muy pequeño y la corriente (resistencia del aire acondicionado) será cero. Se observa que en estas expresiones se hace uso del operador lógico AND Y, la intersección mínima entre los conjuntos es la condición que se utiliza para que se active la regla. Esto se expresa gráficamente con ayuda de los conjuntos difusos y sus funciones de pertenencia; donde se muestra que la parte sombreada es el momento en el que se activa la regla. Acontinuacion se muestran las intersecciones de los conjuntos difusos para determinar entre que funciones de activacion se activa las reglas. Para una temeperatura = 25 C 42

43 Para una temeperatura = 17 C El resultado tiene este aspecto al establecer las 25 reglas: Se observa que con estas reglas la capacidad de controlar la velocidad de la posición del ventilador se hace presente ya que se suaviza de manera considerable estabilizar el nivel dentro del intervalo establecido. Al término de introducir los datos en el Matlab y se genera el siguiente diagrama en SIMULINK: De manera general: 43

44 Entradas del controlador difuzo. 1 In1 Input MF Demux SETPOINT Input MF TEMPERATURA Output MF VOLTAJE Output MF CORRIENTE Rule Rule1 Rule Rule2 Rule Rule3 Rule Rule4 Rule Rule5 Rule Rule6 Rule Rule7 Demux Demux Demux Demux Demux Demux Demux Defuzzificación. max COA Defuzzification1 AggMethod1 max COA Defuzzification2 El bloque de Interruptor pasa por la primera entrada (superior) o la tercera entrada (inferior) basada en el valor de la segunda entrada (media). Nombran entradas de datos a las primeras y terceras entradas. Nombran la entrada de control a la segunda entrada. Rule Demux AggMethod2 Rule8 Demux Rule Rule9 Demux Rule > 1 Rule10 Zero Firing Strength? Out1 Rule Demux 0 -C- MidRange Switch Salidas del controlador difuzo. Rule11 Rule Rule12 Rule Rule13 Rule Rule14 Rule Rule15 Rule Demux Demux Demux Demux Demux Total Firing Strength Swith que activara cada una de las reglas dependiendo que temperatura se requiera controlar. Rule16 Demux Se muestran las 25 reglas a controlar Rule Rule17 Rule Rule18 Rule Rule19 Rule Rule20 Rule Rule21 Rule Rule22 Demux Demux Demux Demux Demux Combina varias señales de entrada en un vector. El bloque de Mux combina sus entradas en una salida sola. Una entrada puede ser un escalar, vector, o la señal de la matriz. Dependiendo de sus entradas, la salida de un bloque de Mux es un vector o una señal compuesta. Rule Demux Rule23 Demux Rule Rule24 Fig. Controlador de Logica Difusa. 44

45 DEFUZZIFICACION. La forma de defuzzificación se realiza mediante el método del centroide como se muestra en el siguiente bloque. Xdata x data Product (COA) Averaging (COA) 1 1 MF values max 0 <= Zero Strength (COA) Max (COA) Product 1 Constant Una vez obtenido nuestro controlador de lógica difusa, debemos de construir el sistema del control de temperatura, a continuación se muestra el diagrama. Controlador de Lógica Difusa Display4 24 v oltaje Punto de referencia del sistema setpoint Fuzzy Logic Controller temperatura corriente Planta Scope2 Display que nos muestra la salida del sistema Planta del proceso de Temperatur a Fig. Implententacion del Control difuso la panta. 45

46 Observemos que la salidas de nuestro controlador ahora son las entradas de nuestra palnta en este caso son el voltaje y la corriente, mencionadas anteriormente. SIMULACION Y RESULTADOS Para comprobar el funcionamiento de la reglas definidas se evaluaron para saber si realmente el control se lograba. Esto se mostrara a continuacion. Evaluacion de la REGLA 5: Si el set point lo quiero situar en ambiente y tengo una temperatura alta, entonces el voltaje (velocidad del ventilador) será muy pequeño y la corriente (resistencia del aire acondicionado) será cero. Fig. Para una temperatura de 23 cuando a la habitación le entra 40 se activan los siguientes conjuntos difusos Ahora se muestra la grafica correspondiente a dicha temperatura. 40 TEMPERATURA A 23 C TE M P ERATURA TIEMPO 46

47 Evaluacion de la REGLA 2: Si el set point lo quiero situar en frio y tengo una temperatura media, entonces el voltaje (velocidad del ventilador) será muy pequeño y la corriente (resistencia del aire acondicionado) será cero. Fig. Para una temperatura de 15 cuando a la habitación le entra 25 se activan los siguientes conjuntos difusos Ahora se muestra la grafica correspondiente a dicha temperatura. 25 TEMPERATURA A 15 C T E M P E R A T U R A TIEMPO 47

48 Como podemos ver nuestro sistema se encuentra controlado debido a que nos da un error mínimo y es así como el controlador se comporta de manera satisfactoria. Visualizador de superficie: Después de que el algoritmo ha sido desarrollado, el visualizador de superficie permitirá observar la relación entre las variables de entrada y salida. 48

49 CAPITULO 4 ADQUISICION DE DATOS GENERACION Y EVALUACION DEL ENTORNO GRAFICO DE PROGRAMACION 49

50 La Adquisición de Datos, consiste en la toma de muestras del mundo real (sistema analógico) para generar datos que puedan ser manipulados por un ordenador (sistema digital). Consiste, en tomar un conjunto de variables físicas, convertirlas en tensiones eléctricas y digitalizarlas de manera que se puedan procesar en una computadora o PAC. Se requiere una etapa de acondicionamiento, que adecua la señal a niveles compatibles con el elemento que hace la transformación a señal digital. El elemento que hace dicha transformación es el módulo o tarjeta de Adquisición de Datos (DAQ). Para llevar a cabo un control eficaz sobre un determinado proceso, se hace necesario captar una serie de datos para, posteriormente, analizarlos, tratarlos, almacenarlos y llevar a cabo una presentación clara y eficaz de la evolución de dicho proceso. Generalmente, los datos o variables que se han de captar tienen un carácter analógico, mientras que su tratamiento, almacenamiento y análisis son mucho más eficaces cuando se hace digitalmente. Esto implica una serie de módulos electrónicos que permitan llevar a cabo una transformación de los datos desde el campo analógico al campo digital, sin que por ello se deban perder aspectos fundamentales para el proceso que se desea controlar. Al conjunto de los diferentes módulos electrónicos que permiten llevar a cabo la transformación anterior se le denomina Sistema de Adquisición de Datos (SAD), siendo su estructura general la mostrada en la figura siguiente. Diagrama de bloques de un sad generico Algunos de los elementos que forman el diagrama de bloques del SAD, han sido estudiados con profundidad en temas anteriores, aunque no está de más ofrecer a continuación un repaso a sus respectivas funciones. - Sensores o transductores: Son los encargados de convertir la variable física a medir (temperatura, humedad, presión, etc.) en señal eléctrica. Esta señal eléctrica suele ser de muy bajo nivel, por lo que generalmente se requiere un acondicionamiento previo, consiguiendo así niveles de tensión/corriente adecuados para el resto de los módulos del SAD. 50

51 - Multiplexor: Este módulo o circuito se encarga de seleccionar la señal de entrada que va a ser tratada en cada momento. En el caso de que solamente deseáramos tratar con una única señal, este circuito no sería necesario. - Amplificador de instrumentación: La función de este bloque es amplificar la señal de entrada del SAD para que su margen dinámico se aproxime lo máximo posible al margen dinámico del conversor A/D (ADC) consiguiéndose de esta forma máxima resolución. En SAD con varios canales de entrada, cada canal tendrá un rango de entrada distinto, con lo que será necesario que este amplificador sea de ganancia programable. - S & H (Sample & Hold, Muestreo y Retención): Este circuito es el encargado de tomar la muestra del canal seleccionado (sample) y mantenerla (hold) durante el tiempo que dura la conversión. Este circuito será necesario siempre que la señal de entrada sufra variaciones apreciables durante el tiempo que dura la conversión. Si el ADC posee su propio circuito S & H, no será necesario añadirlo a su entrada. - ADC (Conversor A/D): Se encarga de realizar la conversión analógico/digital propiamente dicha, proporcionando un código digital de salida que representa el valor de la muestra adquirida en cada momento. Es uno de los módulos fundamentales en cualquier SAD y sus características pueden condicionar al resto de los módulos/circuitos del sistema. Hay varios tipos de sistemas de adquisición de datos. Los data loggers son sistemas que operan de forma independiente, la única función del ordenador es el volcado de los datos adquiridos. Las tarjetas DAQ no operan de forma independiente sino que necesitan un ordenador para gobernarlas, las hay interas que usan como interfaces mas habituales PCI, PXI o PCI Express y esternas como la USB o Rs 232. Las capacidades comunes que suelen tener las DAQ son: Adquisición de señales analógicas Generación de señales analógicas Generación y adquisición de señales digitales Contadores y timers Triggers Autocalibracion, sensores, etc. Características: Ocho canales de entrada analógica de 12 bits, 12 líneas DIO, 2 salidas analógicas, 1 contador Considere el NI USB-6210 y NI USB para un mayor rendimiento Alimentación de energía por el bus para mayor comodidad y portabilidad Obtenga los paquetes que tienen una tarjeta para aplicaciones OEM 51

52 Descripción del hardware El modulo de adquisición de datos multifuncional USB-6008 de National Instruments provee una adquisición de datos confiable a un bajo precio. Con una conectividad USB plug-and-play, este módulo es lo suficientemente simple para realizar mediciones rápidas pero lo suficientemente versátil para aplicaciones de medición más complejas. Descripción del software El modulo NI USB-6008 usa el software NI-DAQmx de alto rendimiento, el cual es un software multilectura para una configuración interactiva y una adquisición de datos en los sistemas operativos Windows. Para usuarios de Max OS X y Linux pueden descargar NI-DAQmx Básico, el cual es un software con una interfaz de programación del NI-DAQmx limitada. Accesorios El modulo NI USB-6009 tiene terminales de tornillos removibles para una fácil conectividad de las señales. Para una flexibilidad extra, cuando se manejan configuraciones de cableado múltiple, NI ofrece un equipo de accesorios, el cual incluye dos paquetes de terminales de tornillos, etiquetas extra y un destornillador. Además, los accesorios para prototipos USB-6009 ofrecen más espacio para agregar más circuitería a las entradas del NI USB LABVIEW ENTORNO GRAFICO DE PROGRAMACION LabVIEW es una herramienta gráfica para pruebas, control y diseño mediante la programación. El lenguaje que usa se llama lenguaje G, donde la G simboliza que es lenguaje Gráfico. Este programa fue creado por National Instruments (1976) para funcionar sobre máquinas MAC, salió al mercado por primera vez en Ahora está disponible para las plataformas Windows, UNIX, Mac y Linux y va por la versión 8.5 y con soporte para Windows Vista. Los programas desarrollados con LabVIEW se llaman Instrumentos Virtuales, o VIs, lo que da una idea de su uso en origen: el control de instrumentos. El lema de LabVIEW es: "La potencia está en el Software". Entre sus objetivos están el reducir el tiempo de desarrollo de aplicaciones de todo tipo (no sólo en ámbitos de Pruebas, Control y Diseño) y el permitir la entrada a la informática a programadores no expertos. Esto no significa que la empresa haga únicamente software, sino que busca combinar este software con todo tipo de hardware, tanto propio -tarjetas de adquisición de datos, PAC, Visión, y otro Hardware- como de terceras empresas. 52

53 PRINCIPALES USOS Es usado principalmente por ingenieros y científicos para tareas como: Adquisición de datos Control de instrumentos Automatización industrial o PAC (Controlador de Automatización Programable) Diseño de control: prototipaje rápido y hardware-en-el-ciclo (HIL) Diseño Embebido Domótica Control de procesos En 2008 el programa fue utilizado para controlar el C.E.R.N. el acelerador de partículas mas grande construïdo hasta la fecha. PRINCIPALES CARACTERISTICA Su principal característica es la facilidad de uso, válido para programadores profesionales como para personas con pocos conocimientos en programación pueden hacer (programas) relativamente complejos, imposibles para ellos de hacer con lenguajes tradicionales. También es muy rápido hacer programas con LabVIEW y cualquier programador, por experimentado que sea, puede beneficiarse de él. Los programas en LabView son llamados instrumentos virtuales ( VIs) Para los amantes de lo complejo, con LabVIEW pueden crearse programas de miles de VIs (equivalente a millones de páginas de código texto) para aplicaciones complejas, programas de automatizaciones de decenas de miles de puntos de entradas/salidas, etc. Incluso existen buenas prácticas de programación para optimizar el rendimiento y la calidad de la programación. El labview 7.0 introduce un nuevo tipo de subvi llamado VIs Expreso ( Express VIS ). Estos son VIs interactivos que tienen una configuración de caja de diálogo que permite al usuario personalizar la funcionalidad del VI Expreso. El VIs estándard son VIs modulares y personalizables mediante cableado y funciones que son elementos fundamentales de operación de LabView. Presenta facilidades para el manejo de: Interfaces de comunicaciones: Puerto serie Puerto paralelo GPIB PXI VXI TCP/IP, UDP, DataSocket Irda Bluetooth USB OPC... 53

54 Capacidad de interactuar con otros lenguajes y aplicaciones: DLL: librerías de funciones.net ActiveX MultiSim Matlab/Simulink AutoCAD, SolidWorks, etc Herramientas gráficas y textuales para el procesado digital de señales. Visualización y manejo de gráficas con datos dinámicos. Adquisición y tratamiento de imágenes. Control de movimiento (combinado incluso con todo lo anterior). Tiempo Real estrictamente hablando. Programación de FPGAs para control o validación. Sincronización entre dispositivos. PROGRAMA EN LABVIEW Como se ha dicho es una herramienta gráfica de programación, esto significa que los programas no se escriben, sino que se dibujan, facilitando su comprensión. Un programa se divide en Panel Frontal y Diagrama de Bloques. El Panel Frontal es la interfaz con el usuario, en la cual se definen los controles e indicadores que se muestran en pantalla ( cómo el usuario interacciona con el VI. El Diagrama de Bloques es el programa propiamente dicho, donde se define su funcionalidad, aquí se colocan iconos que realizan una determinada función y se interconectan ( el código que controla el programa --. Suele haber una tercera parte icono/conectorque son los medios utilizados para conectar un VI con otros VIs.-- La Figura muestra un Diagrama de Bloques de un programa en el que se genera un array de 100 elementos aleatorios, a continuación se hace la FFT de este array y se muestra en una gráfica: Figura 1 54

55 DESARROLLO En este apartado se describe la forma en como analizamos y desarrollamos una posibilidad de lectura de temperatura con la ayuda de labview y la tarjeta de adquisición de datos, se explica a grandes rasgos. Adquisición de datos con USB DAQ en LabVIEW Se utilizo una tarjeta de adquisición de datos USB (6009) y el asistente DAQ de LabVIEW para establecer y configurar una lectura de temperatura. Simularemos un control de temperatura que hará que el sistema se comporte de acuerdo con las siguientes condiciones: Si T > Límite superior, enciende ventilador Si T < Límite inferior, enciende compresor Si Límite inferior T Límite superior, apaga tanto ventilador como compresor T es la temperatura del cuarto o habitación. Lo primero que haremos es armar el siguiente circuito en la tableta protoboard y conectar las terminales adecuadas al dispositivo DAQ USB. Ten cuidado de conectar todo exactamente como se indica. 5V es la terminal 31 de la DAQ y como GND usaremos la 32 o bien, cualquiera etiquetada GND. LM35 es un sensor de temperatura. Una vez conectado el circuito, conecta las siguientes terminales al dispositivo DAQ USB, si tienes dudas pregunta a tu instructor(a). Cable de la tarjeta impresa Conectar a Terminal dispositivo DAQ USB Rojo 5V 31 Negro corto GND 32 ó Cualquiera GND Blanco 1 P Blanco 2 P Negro largo AI V LM35 IN OUT COM LM324 + AI0+ P0.0 Fan LED1 R1 330 P0.1 Heater LED2 R2 330 R4 R3 10k 1k 55

56 Inicia LabVIEW Primero, examinaremos MAX o Measurement & Automation Explorer (Explorador de Medición y automatización). MAX nos permite probar, corregir y verificar que la instalación del Hardware sea correcta sin programar nada. Se busca en el icono llamado Devices and Interfaces. En esta categoría se encuentran los diferentes dispositivos e interfaces con los que se puede comunicar. Presionando en NI-DAQmx Devices. Deberás ver un dispositivo USB dentro de la lista. Éste puede llamarse Dev1 ó Dev2, dependiendo de cuántos dispositivos NI-DAQmx hayan conectado en la computadora. Si no se puede ver, presionando F5 para que MAX busque de nuevo. Se Selecciona el dispositivo USB dando un clic en él y, en la ventana que aparece, da clic en Self-Test. Si el dispositivo está trabajando correctamente, deberá pasar la prueba. 56

57 Otra manera rápida para probar si el dispositivo USB está listo para trabajar es mediante los Test Panels. Dando clic derecho en el dispositivo USB y presiona Test Panels. Obsérvese que existen 4 Test Panels: Entrada Analógica, Salida de Voltaje, Entrada/Salida Digital, Entrada/Salida de Contador. Elige la pestaña Digital I/O. Este Test Panel permite leer o escribir datos digitales en los puertos de la USB DAQ. Es importante mencionar que el estado, por default, de los puertos de esta tarjeta es 1. Las conexiones de nuestro circuito indican que necesitamos escribir un cero en los bits P0.0 y P0.1 de la DAQ para que enciendan los LED s. Para el Port 0, que es donde están conectados nuestros diodos, escribiendo 0 en el campo Output para los bits 0 y 1. Los LED s deberían encenderse. También hay un switch en cual nos ayuda a controlar el encendido y apagado de los leds como comprobación que todo esta en correcta comunicación. 57

58 regresar al diagrama de bloques de LabVIEW. Se coloco un DAQ Assistant Express VI en el diagrama de bloques. Obviamente dando de alta y configurándolo a nuestras necesidades como el tipo de tarjeta, los puertos a usar, el muestreo de la señal, etc. 58

59 Consideraremos que las temperaturas que estemos monitoreando irán de 0 C a 30 C. Recordemos que nuestro elemento sensor de temperatura, el circuito LM35 proporciona 10mV por cada grado Centígrado. Sin embargo, con el amplificador operacional LM324 le estamos dando ganancia 11. Se crea una escale en base a los datos registrados. Se creo una grafica esta colocará en el Panel Frontal que desplegará los datos de temperatura. 59

60 En vez de mostrar los datos en un indicador de gráfica, queremos desplegarlos en un indicador de termómetro. El indicador de termómetro aparecerá sustituyendo la gráfica. Se Modifica el indicador de temperatura en sus propiedades. Se Selecciona también Show Digital Display, para visualizar con mayor precisión el valor de la temperatura leída. 60

61 Creando un while loop con su indicados y controlador el diagrama de bloques se verá como el siguiente. Nota que hemos colocado en el diagrama de bloques la función Wait Until Next ms Multiple.. En la terminal izquierda de la función Wait Until Next ms Multiple, se crea una constante, el valor es 1000 de la constante, Así, leeremos la temperatura cada segundo, pues estamos indicando que el lazo While en el que están encerradas todas nuestras funciones de adquisición y presentación de datos se ejecute cada 1000 ms. 61

62 Ahora, estableceremos las condiciones para que prendan y apaguen tanto el ventilador como el compresor simulados con los LED s. Establezcamos las condiciones. Normalmente, debemos mantener al cuarto entre 20 y 25 C. Digamos que el compresor debe encenderse cuando la temperatura del cuarto sea menor a 20 C y puede apagarse cuando ya haya subido la temperatura a 20 o más grados. El ventilador debe encenderse cuando la temperatura haya pasado 25 C y se puede apagar cuando la temperatura ya haya bajado de 25 C. Estos son los requerimientos de nuestro control. un segundo DAQ Assistant no ayudara muy bien, que es el que se configurará para enviar los datos prudentes a las salidas digitales. Observese cómo se indicaron las condiciones de temperatura que hemos establecido anteriormente. Para ello, ya hemos colocado una estructura de casos, Case Structure,. La entrada será falsa, y nos apoyaremos con una función less de comparación La otra entrada está conectada a un control numérico cuyo valor indica el límite inferior de la temperatura. Si la temperatura es menor a dicho límite, encenderemos el compresor, por lo que enviaremos un al puerto. 62

63 La función Select (que también se localiza en Comparison) nos permitirá seleccionar de entre dos valores de acuerdo con una condición. Supongamos que nuestro límite inferior, lo establecemos en 20 y el superior, en 25. Si la temperatura no es ni mayor a 25 ni menor a 20, quiere decir que se encuentra dentro del rango mayor a 20 pero menor a 25, por lo que enviaremos un , que apaga tanto al ventilador como al compresor, pues hemos alcanzado la temperatura deseada del cuarto. La función Build Array, localizada en Functions>>Array>>Build Array nos sirve para crear un arreglo a partir de escalares, ya que es el tipo de dato que acepta el DAQ Assistant) 63

64 Corriendo el VI. Cambia la temperatura del LM35 calentándolo con los dedos y enfriándolo con el limpiador de circuitos en aerosol. Se Observa cómo estamos haciendo control integrando funciones de la PC, LabVIEW y la USB DAQ. Usa 20 y 25 como límites inferior y superior respectivamente. Este es un enlace que se realizo por medio de la DAQ 6009 para sensar la temperatura. 64

65 CAPITULO 5 DESARROLLO DEL PROTOTIPO 65

66 CONTROL DE PROCESOS En este capitulo se hablara de la teoría de control, ya que este tema es el fundamental de este proyecto y de los diferentes sistemas de control que existen. Sistemas de control Los sistemas de control según la teoría cibernética se aplican en esencia para los organismos vivos, las maquinas y las organizaciones. Estos sistemas fueron relacionados por primera vez en 1948 por Nortbert Wiener en su obra Cibernética y sociedad con aplicaciones en la teoría de los mecanismos de control. Un sistema de control esta definido como un conjunto de componentes que pueden regular su conducta o la de otro sistema con el fin de lograr un funcionamiento predeterminado, de modo que se reduzcan las probabilidades de fallos y se obtengan los resultados buscados. Hoy en día los procesos de control son síntomas del proceso industrial que estamos viviendo. Estos sistemas se usan típicamente en sustituir un trabajador pasivo que controla una determinado sistema (ya sea eléctrico, mecánico, etc.) con una posibilidad nula o casi nula de error y un grado de eficiencia mucho mas grande que la de un trabajador. La palabra control generalmente se usa para designar regulación, dirección o comando. Al combinar las definiciones anteriores se tiene: Un sistema de control es un ordenamiento de componentes físicos conectados de tal manera que puedan mandar, dirigir o regularse así mismo o a otro sistema, en el sentido más abstracto es posible considerar un objeto físico como un sistema de control. Cada cosa altera su medio ambiente de alguna manera, activa o positivamente. Características de un sistema de control 1. Señal de corriente de entrada: considera como estimulo aplicado a un sistema desde una fuente de energía externa con el propósito del que el sistema produzca una respuesta específica. 2. Señal de Corriente de Salida: Respuesta obtenida por el sistema que puede o no relacionarse con la respuesta que implicaba la entrada. 3. Variable Manipulada: es el elemento al cual se le modifica su magnitud, para lograr la respuesta deseada. Es decir, se manipula la entrada del proceso. 4. Variable Controlada: es el elemento que se desea controlar. Se puede decir que es la salida del proceso. 5. Conversión: Mediante receptores se generan las variaciones o cambios que se producen en la variable. 6. Variaciones Externas: Son los factores que influyen en la acción de producir un cambio de orden correctivo. 7. Fuente de Energía: es la que entrega la energía necesaria para generar cualquier tipo de actividad dentro del sistema. 8. Retroalimentación: La retroalimentación es una característica importante de los sistemas de control de lazo cerrado. Es una relación secuencial de causas y efectos entre las variables del sistema. Dependiendo de la acción correctiva que tome el sistema, este puede apoyar o no a una decisión, cuando en el sistema se produce un retorno se dice que hay una retroalimentación negativa; si el sistema apoya la decisión inicial se dice que hay una retroalimentación negativa; si el sistema apoya la decisión inicial se dice que hay una retroalimentación positiva. 66

67 Clasificación de los sistemas de control según su comportamiento 1. Sistema de control de lazo abierto: Es aquel sistema en que solo actúa el proceso sobre la señal de entrada y da como resultado una señal de salida independiente a la señal de entrada, pero basada en la primera. Ésto significa que no hay retroalimentación hacia el controlador para que éste pueda ajustar la acción de control. Es decir, la señal de salida no se convierte en señal de entrada para el controlador. Ejemplo 1: el llenado de un tanque usando una manguera de jardín. Mientras que la llave siga abierta, el agua fluirá. La altura del agua en el tanque no puede hacer que la llave se cierre y por tanto no nos sirve para un proceso que necesite de un control de contenido o concentración. Ejemplo 2: Al hacer una tostada, lo que hacemos es controlar el tiempo de tostado de ella misma entrando una variable (en este caso el grado de tostado que queremos). En definitiva, el que nosotros introducimos como parámetro es el tiempo. Estos sistemas se caracterizan por: Sencillos y de fácil concepto. Nada asegura su estabilidad ante una perturbación. La salida no se compara con la entrada. Es afectado por las perturbaciones. Éstas pueden ser tangibles o intangibles. La precisión depende de la previa calibración del sistema. 2. Sistema de control de lazo cerrado: Son los sistemas en los que la acción de control está en función de la señal de salida. Los sistemas de circuito cerrado usan la retroalimentación desde un resultado final para ajustar la acción de control en consecuencia. El control en lazo cerrado es imprescindible cuando se da alguna de las siguientes circunstancias: - Cuando un proceso no es posible de regular por el hombre. - Una producción a gran escala que exige grandes instalaciones y el hombre no es capaz de manejar. - Vigilar un proceso es especialmente duro en algunos casos y requiere una atención que el hombre puede perder fácilmente por cansancio o despiste, con los consiguientes riesgos que ello pueda ocasionar al trabajador y al proceso. Sus características son: Complejos, pero amplios en cantidad de parámetros. La salida se compara con la entrada y la afecta para el control del sistema. Estos sistemas se caracterizan por su propiedad de retroalimentación. Más estable a perturbaciones y variaciones internas. Un ejemplo de un sistema de control de lazo cerrado sería el termotanque de agua que utilizamos para bañarnos. Otro ejemplo sería un regulador de nivel de gran sensibilidad de un depósito. El movimiento de la boya produce más o menos obstrucción en un chorro de aire o gas a baja presión. Esto se traduce en cambios de presión que afectan a la membrana de la válvula de paso, haciendo que se abra más cuanto más cerca se encuentre del nivel máximo. 67

68 Controlando el proceso Al llevar a cabo la función de control, el controlador usa la diferencia entre el valor de consigna y las señales de medición para obtener la señal de salida hacia alguna válvula u otro dispositivo. La precisión y capacidad de respuesta de estas señales es la limitación básica en la habilidad del controlador para controlar correctamente la medición. Si el transmisor no envía una eñal precisa, o si existe un retraso en la medición de la señal, la habilidad del controlador para manipular el proceso será degradada. Al mismo tiempo, el controlador debe recibir una señal de valor de consigna precisa (set point) 68

69 SISTEMA DE REFRIGERACIÓN PARA EL HOGAR APLICACIÓN DE LA INVESTIGACIÓN En este capitulo se mostrara el desarrollo del prototipo, su elaboración, y su funcionamiento. Desarrollo Material del prototipo 1 compresor 2 ventiladores 1 condensador 1 evaporador 2 Sensores LM35 Todo el material antes mencionado, conforma el aire acondicionado, IDENTIFICACIÓN El aire acondicionado destinado para las pruebas físicas finales es el modelo PASA 12FD AKA de la marca york, su estructura no es tan compleja sin embargo es una máquina eficiente y a continuación se observara su comportamiento físico desde el interior. Aire acondicionado sin carcasa, y expuesto para las pruebas de medición de voltaje y corrientes que nos genera este modelo en específico. 69

70 Parte frontal de cara derecha, donde podemos encontrar parte del espiral de cobre formado por el evaporador y el condensador, además un huevo de plástico que sirve para censar el nivel de agua y desagüe, tiene mangueras delgadas de plástico que evacuan de forma general el agua. Debido a la complicación por conseguir un manual de especificaciones de uso y operación del aire acondicionado pues nos limito un poco, al tener que ubicar e invertir tiempo en reconocer los componentes y el estructurado que tenía la tarjeta, así que en la imagen se presenta la tarjeta de control donde ubicamos relevadores magnéticos que controlan el accionamiento y el funcionamiento de encendido y apagado de las opciones, además del cambio de velocidad a través del panel principal. Así como otros dispositivos electrónicos básicos, como capacitores, resistencias, integrados, etc. 70

71 Tablero de control y panel principal, donde se regula tanto la velocidad de los ventiladores como el encendido y apagado del compresor, esta conectado por un gusano de cables hacia los ventiladores programados y demás accesorios. Condensador (parte baja) Evaporador (parte alta) En esta parte del aire acondicionado podemos observar una pequeña ventanilla y al fondo una mini turbina que sirve para filtrar el aire proporcionado por el compresor al ser accionado hacia el exterior de la habitación. 71

72 En la parte del evaporador a un costado del serpentín se localiza un sensor de temperatura, este tiene la función de operar y avisar que el sistema se detenga cuando haya una acumulación de hielo grueso que impide dejar pasar el libre camino del aire que el ventilador proporciona, esto se realiza para evitar daños al sistema. Sensor de temperatura Pequeño y un tanto barato, similar al LM35 tipo genérico A continuación se presenta el serpentín de cobre del condensador, donde se transporta el gas caliente proveniente de la compresión y choque de las partículas de aire contenidas en el cilindro que liberan energía cinética formándose en un gas bastante caliente, que envía el compresor, cuando este se acciona la temperatura de los tubos ascienden a mas de 50º C. Sensores de nivel del agua, cuando el desecho provocado por el sistema de refrigeración llega a su limite, se accionan estos sensores y envían una señal de error que hace que el aire no vuelva a funcionar si no es retirada la cantidad acumulada de agua en el recipiente 72

73 CARACTERÍSTICAS DE LAS SEÑALES ELÉCTRICAS Cruce por Cero El cruce por cero se utiliza básicamente para poder conmutar cargas grandes con dispositivos no tan potentes. El principio de funcionamiento es de ahorrar corriente en cargas grandes como maquinas (motores), aquí el momento crítico es la encendida, en ese momento se consume aproximadamente 6 veces más corriente de la que se consume normalmente. Al detectar el cruce por cero y conectar la maquina cuando se consuma toda esa corriente el dispositivo de control ya estará conduciendo Al hacer esto se tiene lo que se llama un poder de macha/ corte inferior) Al accionar el sistema justo en el momento en el que el voltaje es cero, la intensidad de corriente del motor en ese momento también es cero y cuando la corriente amenace en aumentar el motor ya estará funcionando y por lo tanto se habrá logrado el objetivo de ahorrar corriente. La Red RC deriva estas señales cuadradas y genera picos positivos y negativos de aproximadamente 100µs de duración. Los diodos dejan pasar solamente los pulsos positivos, uno procedente de C1 y el otro procedente de C2 por lo que se genera un tren de pulsos de 120Hz. Generador de Rampas La rampa se produce mediante un amplificador operacional LM741, su capacitor de retroalimentación y el potenciómetro de entrada. Debido a la retroalimentación negativa, la entrada inversora del amplificador operacional se mantiene en tierra virtual. Una corriente constante fluye desde la salida del amplificador operacional, a través del capacitor, del potenciómetro de 10KΩ y de la fuente de 15V. 73

74 Puesto que la corriente es constante, el capacitor se carga a una razón constante produciendo una rampa. Cada vez que la línea de voltaje cruza por cero, un pulso procedente de C1 o C2 satura al transistor Q1. Esta acción hace que el capacitor se ponga en corto y se descargue rápidamente. De esta forma, cada vez que se tenga un cruce por cero, la rampa cae a tierra, empezando a subir nuevamente. Esta rampa continúa durante medio ciclo de la línea, es decir, 8.3ms. Circuito Disparador El circuito disparador funciona de la siguiente manera. Mientras que la rampa esté por debajo de Vctl, la salida del comparador C3 está en +15V por lo que el relevador de estado solido está apagado. Sin embargo, tan pronto como la rampa sube por arriba de Vctl, la salida de C3 se pone en 15 V. disparando el relevador de estado solido Si el voltaje Vctl es grande, a la rampa le toma un tiempo a partir del cruce por cero antes de que pueda sobrepasar esta referencia. De esta manera, el pulso de disparo es largamente retrasado, enviando solamente un pequeño voltaje a la carga. Si hay un decremento Vctl, se tendrá una pequeña referencia en el comparador lo que involucra que pasará menos tiempo antes de que la rampa pueda sobrepasar este nivel y disparar el relevador. El relevador conduce la mayor parte del ciclo, dejando pasar un voltaje más grande a la carga. 74

75 SISTEMA DE REFRIGERACIÓN PARA EL HOGAR Modulación por ancho de pulso (PWM) La modulación por ancho de pulsos (PWM), de una señal o fuente de energía es una técnica en la que se modifica el ciclo de trabajo de una señal periódica (por ejemplo sinusoidal o cuadrada) ya sea para transmitir información a través de un canal de comunicaciones o control de la cantidad de energía que se envía a una carga. Este tren de pulsos, en realidad, hace que el motor marcha alimentado por la tensión máxima de la señal durante el tiempo en que esta se encuentra en estado alto, y que pare en los tiempos en que la señal esta en estado bajo. La construcción típica de un circuito PWM se lleva acabo mediante un comparador con dos entradas y una salida. Una de las entradas se conecta a un oscilador de onda triangular, mientras que la otra queda disponible para la señal moduladora. En la salida la frecuencia es generalmente igual a la de la señal triangular y el ciclo de trabajo esta en función de la portadora. La principal desventaja que presentan los circuitos PWM es la posibilidad de que hayan interferencias generadas por radio frecuencia. Estas pueden minimizarse ubicando el controlador cerca de la carga y realizando un filtrado de la fuente de alimentación. Señales producidas por las pruebas previas y posteriores 75