Práctica II: DENSIDAD Y HUMEDAD DEL AIRE

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1 Física Ambiental, I.T. Agrícola Práctica II: DENSIDAD Y HUMEDAD DEL AIRE Universidad de Huelva. Dpto. de Física Aplicada.

2 Prácticas de Física Ambiental, I.T. Agrícola 1 3. Densidad y humedad del aire 3.1. Introducción La densidad del aire varía de unos días a otros dependiendo de la cantidad de vapor de agua existente en la atmósfera. Además, esta densidad se ve afectada por los cambios tanto de la presión como de la temperatura atmosféricas. Un parámetro de gran importancia en meteorología es la humedad relativa del aire y la temperatura del punto de rocío. La determinación de esta temperatura a primeras horas de la noche establecerá aproximadamente una cota inferior para la temperatura mínima esperada e indicará si son posible heladas (temperatura del punto de rocío por debajo de 0 C) o no. En esta práctica, se medirá la densidad del aire y se reducirá la misma a su valor normal, para ello será preciso medir también la humedad relativa. Dicha humedad relativa se calculará de forma indirecta a partir de la determinación del punto de rocío. La importancia de la determinación de la densidad del aire normalizada radica en que permite comparar densidades en condiciones de presión, temperatura y humedad muy diferentes Teoría Para medir la densidad de una muestra de aire basta conocer su masa y su volumen ya que la densidad de masa ρ de un cuerpo de masa m y volumen v se define como ρ = m/v. A partir de la densidad de una muestra de aire se puede calcular la densidad normalizada del aire que está definida por los siguientes parámetros: Presión parcial del vapor de agua: P w = 0 mb. Temperatura de aire: T 0 = 273 K. Presión atmosférica: P 0 = 1013,25 mb. Como se ve el aire es seco, es decir no contiene ningún vapor de agua. Los pasos a seguir para calcular la densidad normalizada del aire, ρ 0, a partir de la densidad de aire (húmedo) medida, ρ A, son los siguientes: Se tiene en cuenta que el aire con el que se trabaja es siempre húmedo, por tanto es preciso eliminar la contribución del vapor de agua. Esto se consigue teniendo en cuenta la presión parcial de vapor de agua, P w. La densidad del aire seco, ρ a, se relaciona con la densidad del aire húmedo, ρ A, (esta última densidad es la que se mide experimentalmente) a través de la presión parcial del vapor de agua, P w y de la presión parcial del aire seco, P a, mediante la siguiente expresión: ρ a ρ A ( ) P 1 w (1) P a Se tiene en cuenta el efecto de la temperatura del aire, T, y de la presión parcial del aire seco P a (P = P A = P a + P w ). La densidad normalizada de una muestra de aire, ρ 0, está relacionada con la densidad del aire seco, ρ a, a través de la temperatura del aire, T y de la presión parcial del aire seco, P a mediante la siguiente fórmula: ρ 0 = ρ a T T 0 P 0 P a (2)

3 Prácticas de Física Ambiental, I.T. Agrícola 2 Teniendo en cuenta la relación anterior entre ρ a y ρ A, se obtiene que: ( T P 0 ρ 0 ρ A T 0 P a 8 ) P 1 w (3) P a Se tiene en cuenta el efecto de la presión atmosférica, P A = P. Incorporando este efecto a la fórmula anterior, puede demostrarse que: ρ 0 ρ A T T 0 P 0 P A ( ) 1 P w (4) P A Esta expresión es la que hay que emplear para determinar la densidad del aire normalizada. En la anterior expresión aparece una variable que no conocemos, P w. Para la determinación de la presión parcial de vapor recurriremos al siguiente procedimiento: si enfriamos una masa de aire, el vapor de agua empezará a condensarse cuando la presión parcial del mismo, P w, sea igual al valor máximo permitido para el vapor de agua a esa temperatura Psat. La temperatura a la cual empieza la condensación se denomina temperatura del punto de rocío. Cuando se alcanza el punto de rocío se verifica: P w = Psat(T rocío ) (5) Por lo tanto, para conocer la temperatura del punto de rocío de una masa de aire, basta enfriarla y medir la temperatura a la cual empieza a condensarse, a continuación simplemente hay que emplear la tabla que aparece al final de estas notas Desarrollo de la práctica En esta práctica se dispone de los siguientes elementos: Un esfera de vidrio con dos aberturas controladas por sendas llaves de paso. Una bomba de vacío. Un barómetro que nos indicará cuando se ha hecho el vacío en el interior de la esfera de vidrio. Este dispositivo sólo será empleado por el profesor a título ilustrativo. Durante la experiencia se considerará que se ha obtenido un vacío razonable después de tener funcionando la bomba durante 3 minutos. Un higrómetro consistente en un depósito metálico donde se introduce un líquido que al evaporarse provoca el enfriamiento de las paredes del depósito y la condensación del vapor de agua del aire exterior al depósito que esté en contacto con las paredes del mismo.

4 Prácticas de Física Ambiental, I.T. Agrícola 3 N-pentano que es un líquido extremadamente volátil e inflamable. Una perilla de goma que permitirá desalojar del higrómetro los vapores de N-pentano con objeto de favorecer la evaporación. Termómetros. Un barómetro que permitirá medir la presión atmosférica. Una balanza. Un recipiente con agua. 1. Determinación de la densidad del aire Llaves de paso Bomba de vacio Figura 1: Esquema del montaje experimental correspondiente a la extracción de aire. El primer paso para la determinación de la densidad de una muestra de aire es la determinación de su masa. En nuestro caso, queremos determinar la densidad de la muestra de aire que hay en el interior de la esfera de vidrio. Para determinar la masa de esta muestra, se mide la masa de la esfera con aire, se extrae el aire y se vuelve a medir la masa de la esfera. La diferencia entre las dos medidas nos dará la masa del aire. Por lo tanto, lo primero que hay que hacer es medir la masa de la esfera de vidrio con aire. Sea m 1 = m S + m A, (6) esa masa, donde m S es la masa de la esfera y m A la masa de la muestra del aire (húmedo) que contiene.

5 Prácticas de Física Ambiental, I.T. Agrícola 4 A continuación, con la ayuda de la bomba de vacío se extrae el aire del interior de la esfera. Para asegurar que se ha extraido la mayor cantidad posible de aire debe dejarse conectada la bomba de vacío unos 3 minutos. Se cierra la llave de paso que conecta la bomba de vacío con la esfera de vidrio y se suelta la misma. Se mide la masa de la esfera de vidrio, m S (con la balanza de mayor precisión), con lo cual ya podemos calcular la masa del aire que contenía en su interior, m A. El siguiente paso para medir la densidad del aire es medir el volumen de aire que ha sido extraido de la esfera. Para ello, se introduce la esfera en un recipiente lleno de agua y se abre su llave de paso inferior para llenarla de agua. La esfera no se llena totalmente porque el vacío que creo la bomba no es completo. Sin embargo, esto no supone ningún problema ya que lo que nos interesa es el volumen del aire que ha sido extraido. Este punto debe quedar perfectamente claro para el alumno. Se seca entonces cuidadosamente la parte exterior de la esfera (incluyendo el interior de los tubitos de vidrio que quedan en la parte exterior de las llaves) y se determina la masa de la esfera llena de agua. Sea m 2 = m S + m W, (7) esa masa, donde m S es la masa de la esfera y m W la masa del agua que contiene. A partir de m 2 se calcula trivialmente m W. m 2 se determina con la balanza de menor precisión. Se mide a continuación la temperatura del agua que hay en el recipiente donde se ha introducido la esfera, T w, y a partir de la densidad del agua destilada a esa temperatura (tabla 1) y de la masa del agua, m W, se puede determinar el volumen del agua, V, que coincide con el volumen del aire extraido. Finalmente, la densidad del aire viene dada por ρ A = m A /V = m 1 m s m 2 m s ρagua. (8) 2. Determinación de la temperatura del punto de rocío, de la presión parcial del vapor de agua y de la humedad relativa del aire. Determinación de la densidad del aire Para la determinación de la temperatura de punto de rocío, se introduce N-pentano en el higrómetro hasta alcanzar la mitad de su volumen aproximadamente. (ATENCIÓN: abstenerse de fumar - el N-pentano es MUY inflamable.) Se tapa entonces el higrómetro y se introduce un termómetro en el tapón de goma de forma que su punta toque aproximadamente la superficie del N-pentano. Se bombea entonces aire al interior del recipiente para facilitar la evaporación del N-pentano. A medida que se evapora esta sustancia, se enfría el recipiente metálico. Cuando la temperatura del recipiente es igual a la temperatura del punto de rocío del aire exterior, el vapor de agua contenido en esta masa de aire empieza a condensarse en el exterior del recipiente metálico.

6 Prácticas de Física Ambiental, I.T. Agrícola 5 Ter mo me tro N pentano Pe ri lla Figura 2: Esquema del montaje experimental correspondiente al higrómetro. No es sencillo ver por primera vez la formación la condensación, por lo que es conveniente familiarizarse con la formación de las primeras gotitas. Tenga en cuenta que la temperatura que buscamos es la correspondiente al inicio de la condensación. Las primeras gotas se formarán alrededor de la franja del higrómetro que coincide con el nivel del N-pentano. Anote entonces la temperatura indicada por el termómetro, dejando inmediatamente de bombear aire para reducir la evaporación del N-pentano. A medida que el recipiente metálico se calienta, el vapor de agua condensado sobre el mismo empieza a evaporarse. Realice este proceso 3 veces. La temperatura del punto de rocío será la media de las temperaturas obtenidas. Una vez medida la temperatura del punto de rocío, se vierte el N-pentano restante en su recipiente original. La humedad relativa simplemente será: Humedad relativa = P w(t) 100 %, (9) Psat(T) donde P w (T) es la presión parcial del vapor de agua a la temperatura del aire, T. Para entender cómo se obtiene P w (T) hagamos mentalmente el siguiente proceso: empecemos a enfriar el aire hasta que éste empiece a condensarse. Al enfriar el aire la presión parcial del vapor de agua permanece constante de modo que P w (T) será igual a la presión de saturación del vapor de agua a la temperatura a la cual

7 Prácticas de Física Ambiental, I.T. Agrícola 6 empieza a condensarse. Esta temperatura es la temperatura del punto de rocío. Es decir, P w (T) = Psat(T rocío ). Una vez calculado Psat(T rocío ) con la ayuda de la tabla 2, se calcula la humedad relativa aplicando la fórmula anterior. Cálculo de la densidad normal del aire. Con la ayuda del barómetro, se determina la presión atmosférica. Aplicando la fórmula obtenida en el desarrollo teórico de esta práctica para el cálculo de la densidad del aire normalizada, ρ 0, y utilizando los valores obtenidos en los apartados anteriores para los parámetros involucrados en esta fórmula, se calcula ρ 0. Es conveniente obtener por parte del alumno los errores asociados a ρ A y ρ 0

8 Prácticas de Física Ambiental, I.T. Agrícola 7 Resultados experimentales Determinación de la densidad del aire m 1 = m S = m A = m 2 = m W = Tagua = ρagua(tagua) = V = ρ A = Determinación de T rocío, de la humedad relativa y de P w T r,1 = T r,2 = T r,3 = T rocío = T = P w (T) = P sat (T rocío ) = P sat (T) = Humedad relativa = P w,1(t seco ) P sat (T seco ) 100 = Determinación de la densidad normal del aire P A = ρ 0 =

9 Prácticas de Física Ambiental, I.T. Agrícola 8 T ( C) ρ (g/cm 3 ) T ( C) ρ (g/cm 3 ) Cuadro 1: Densidad del agua destilada. T ( C) Psat (mb) T ( C) Psat (mb) Cuadro 2: Presión de saturación del vapor de agua.

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