PLAN DOCENTE DE LA ASIGNATURA ALGEBRA LINEAL I. Curso académico: Identificación y características de la asignatura

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1 PLAN DOCENTE DE LA ASIGNATURA ALGEBRA LINEAL I Curso académico: Identificación y características de la asignatura Denominación ÁLGEBRA LINEAL I Créditos ECTS 6 Titulación Grado en Físicas Centro Facultad de Ciencias Semestre Primero Carácter Formación Básica Módulo Formación Básica Materia Matemáticas Profesor/es Nombre Despacho Correo-e Página web Juan Antonio Navarro González C35 navarro Área de conocimiento Departamento Profesor coordinador Álgebra Matemáticas Competencias Competencias básicas CB1: Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio. Competencias transversales CT10: Fomentar el respeto a los derechos fundamentales así como de igualdad de oportunidades y la no discriminación. Competencias especificas CE10: Resolución de problemas

2 Temas y contenidos Breve descripción del contenido Espacios vectoriales, independencia lineal y dimensión. Espacios vectoriales euclídeos. Aplicaciones lineales y matrices. Autovalores, autovectores y diagonalización. Sistemas de ecuaciones lineales. Geometría Afín y Euclídea. Temario de la asignatura Denominación del tema 1: Números Complejos y Matrices. Contenidos del tema 1: Conjuntos. Aplicaciones. Permutaciones. Los números complejos. Módulo y argumento. Potencias y exponencial. Determinantes. Matriz inversa. Rango de una matriz. Denominación del tema 2: Espacios Vectoriales Reales y Complejos. Contenidos del tema 2: Espacios y subespacios vectoriales. independencia lineal, bases y dimensión. Sistemas de generadores, Denominación del tema 3: Aplicaciones Lineales. Contenidos del tema 3: Aplicaciones lineales, núcleo e imagen. Matriz asociada a una aplicación lineal. Sistemas de ecuaciones lineales. Cambio de base. Subvariedades lineales. Denominación del tema 4: Espacios Euclídeos. Contenidos del tema 4: Ortogonalidad. Ángulos y distancias. Bases ortonormales. Denominación del tema 5: Diagonalización. Contenidos del tema 5: Polinomios, raíces y multiplicidades. Vectores y valores propios. Polinomio característico. Diagonalización de endomorfismos.

3 Horas de trabajo del alumno por tema Actividades formativas Presencial Actividad de seguimiento No presencial Tema Total GG SL TP EP Evaluación Total GG: Grupo Grande (100 estudiantes). SL: Seminario/Laboratorio (prácticas clínicas hospitalarias = 7 estudiantes; prácticas laboratorio o campo = 15; prácticas sala ordenador o laboratorio de idiomas = 30, clases problemas o seminarios o casos prácticos = 40). TP: Tutorías Programadas (seguimiento docente, tipo tutorías ECTS). EP: Estudio personal, trabajos individuales o en grupo, y lectura de bibliografía. 1. Explicación y discusión de los contenidos. Metodologías docentes 2. Resolución, análisis y discusión de problemas. Realización, exposición y defensa de trabajos/proyectos. 5. Trabajo autónomo del alumno.

4 Resultados de aprendizaje Conocer espacios vectoriales y aplicaciones lineales. Sistemas de evaluación La evaluación de los conocimientos y capacidades adquiridos en la asignatura se basará en los siguientes criterios: Adquisición, comprensión y manejo de los conceptos de la asignatura. Conocimiento y comprensión de los principales resultados de la asignatura y sus consecuencias. Resolución de problemas y ejercicios sobre la teoría explicada. Se valorará fundamentalmente la precisión en los conceptos y enunciados que deban ser desarrollados o utilizados, la coherencia en los razonamientos empleados y la utilización de herramientas y métodos y adecuados para resolver los ejercicios que se propongan, así como la explicación razonada de los pasos empleados en su resolución, y la expresión simplificada de los resultados. Instrumentos de evaluación: Se realizará un examen final escrito que constará de preguntas teóricas, cuestiones teóricoprácticas, ejercicios y problemas. Para superar la asignatura es necesario obtener en tal examen escrito una calificación mayor o igual a 5 puntos sobre 10.

5 Bibliografía y otros recursos 1. V.J. Bolós, J. Cayetano, B. Requejo, Álgebra Lineal y Geometría, Manuales Uex J. de Burgos, Álgebra Lineal y Geometría, Alhambra Universidad, M. Castellet, I. Llerena, Álgebra Lineal y Geometría, Reverté, E. Hernández, Álgebra y Geometría, Addison-Wesley, Larson, Edwards, Falvo, Álgebra Lineal, Ed. Pirámide, D. C. Lay, Álgebra lineal y sus aplicaciones. Ed.Pearson, L. Merino, E. Santos,.C. Martínez Calvo, Álgebra Lineal con métodos elementales. Ed. Thomson, Pendientes de fijar Horario de tutorías Recomendaciones - Asistencia a las clases. - Estudio y trabajo diario: distribución racional de la actividad no presencial. - Es recomendable discutir dudas y problemas con algunos compañeros. - Acudir a las tutorías de la asignatura cuando sea necesario.