Asunto: Plan Docente de. Matemáticas PROGRAMA DE LA ASIGNATURA. Curso académico: Identificación y características de la asignatura

Transcripción

1 Asunto: Plan docente De: Departamento Matemáticas Para: Facultad Ciencias PROGRAMA DE LA ASIGNATURA Curso académico: Intificación y características la asignatura Código Créditos ECTS 6 Denominación Titulaciones Grado Ingeniero Químico Centro Facultad Ciencias Semestre 2 Carácter Obligatoria Módulo Básico Materia Matemáticas Profesor/es Nombre Despacho Correo-e Página web María Luisa Soriano Comino C22 lsoriano@unex.es Antonio Ullán Celis C23 aullan@unex.es Área conocimiento Departamento Profesor coordinador (si hay más uno) Análisis matemático Matemáticas María Luisa Soriano Comino

2 Competencias C1 Demostrar capacidad organizar, planificar, análisis y síntesis C3: Demostrar habilidas en el uso aplicaciones informáticas y empleo nuevas tecnologías para el aprendizaje, divulgación conocimiento y recopilación información relevante para emitir juicios. CE3: Comunicarse forma oral y escrita tanto en la lengua propia como en una lengua extranjera (preferiblemente inglés) CE4: Saber transmitir información, ias, problemas y soluciones en un entorno profesional. CE 5: Poseer habilidas en las relaciones interpersonales CE 6: Reunir e interpretar datos relevantes para emitir juicios. CE 8: Desarrollar habilidas estudio en la formación continua y para emprenr estudios posteriores con un alto grado autonomía. CE 10: Adquirir la capacidad para la resolución los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en rivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización. CE 19: Aplicar conocimientos matemáticas, física, química e ingeniería a problemas la Ingeniería Química. Temas y contenidos Breve scripción l contenido Estudio los principales conceptos l cálculo diferencial e integral en varias variables y sus aplicaciones al las Ciencias y la Ingeniería. Introducción al análisis numérico con aplicaciones a la resolución numérica ecuaciones y aproximación. Temario la asignatura Denominación l tema 1: Cálculo diferencial en varias variables. Contenidos l tema 1: 1) Conjuntos en R n. 2) Funciones reales varias variables. 3) Funciones dos variables: curvas nivel, representación gráfica funciones dos variables. 4) Límites y continuidad funciones varias variables. 5) Derivadas parciales, direccionales y vector gradiente. 6) Diferencial una función. 7) Funciones con valores vectoriales, regla la cana.

3 8) Extremos una función: máximos y mínimos relativos. 9) Extremos condicionados: multiplicadores Lagrange. Denominación l tema 2: Integración múltiple. Contenidos l tema 2: 1) Integral sobre un rectángulo: volumen limitado por una superficie. 2) Propiedas la integral. Integrales iteradas, teorema Fubini, ejemplos. 3) Integrales sobre recintos planos más generales, ejemplos. 4) Cambio variable en integrales dobles. 5) Aplicaciones la integral doble, ejemplos. 6) Integración en R 3. 7) Cambio variable en la integral triple, ejemplos. 8) Aplicaciones la integral triple: centros masa, momentos inercia. Denominación l tema 3: Integrales curvilíneas y superficie. Contenidos l tema 3: 1) Curvas en en el plano y en el espacio. 2) Integrales línea sobre un campo vectorial, propiedas. 3) Campos vectoriales conserva-tivos. 4) Rotacional y divergencia un campo vectorial. 5) Teorema fundamental las integrales línea, aplicaciones. 6) Teorema Green en el plano. 7) Superficies en R 3, ejemplos. 8) Flujo un campo vectorial a través una superficie, ejemplos. 9) Teorema la divergencia. 10) Introducción al teorema Stokes sobre una superficie, ejemplos. Denominación l tema 4: Introducción al cálculo numérico. Contenidos l tema 4: 1) Resolución aproximada ecuaciones no lineales. 2) Cotas error. 3) Método Newton: interpretación geométrica, convergencia y cotas error. 4) Método la aplicación contractiva, ejemplos. 5) Introducción a la interpolación funciones: interpolación polinomial, error en interpolación. 6) Método Newton y diferencias divididas. 7) Prácticas en ornador: gnulinex, programas GNU para el cálculo numérico, Octave o maxima.

4 Horas trabajo l alumno por tema Actividas formativas Presencial Actividad seguimiento No presencial Tema Total GG SL TP EP Evaluación l 4 4 conjunto Total GG: Grupo Gran (100 estudiantes). SL: Seminario/Laboratorio (prácticas clínicas hospitalarias = 7 estudiantes; prácticas laboratorio o campo = 15; prácticas sala ornador o laboratorio idiomas = 30, clases problemas o seminarios o casos prácticos = 40). TP: Tutorías Programadas (seguimiento docente, tipo tutorías ECTS). EP: Estudio personal, trabajos individuales o en grupo, y lectura bibliografía. Sistemas evaluación Se aplicará el sistema calificaciones vigente en cada momento; actualmente, el que aparece en el RD 1125/2003, artículo 5º. Los resultados obtenidos por el alumno en cada una las materias l plan estudios se calificarán en función la siguiente escala numérica 0 a 10, con expresión un cimal, a la que podrá añadirse su correspondiente calificación cualitativa: 0-4,9: Suspenso (SS), 5,0-6,9: Aprobado (AP), 7,0-8,9: Notable (NT), 9,0-10: Sobresaliente (SB). La mención Matrícula Honor podrá ser otorgada a alumnos que hayan obtenido una calificación igual o superior a 9.0. Su número no podrá excer l 5 % los alumnos matriculados en la asignatura, salvo que el número alumnos matriculados sea inferior a 20, en cuyo caso se podrá concer una sola Matrícula Honor.

5 La calificación l alumno se hará mediante evaluación continua y la realización un examen final. Para la evaluación continua, se asignarán varios ejercicios para que el alumno los resuelva y presente por escrito, amás alguno dichos ejercicios tendrán que ser expuestos oralmente por los alumnos. El peso en la nota final los trabajos realizados por los alumnos será l 10% y l examen final l 90%. Para por aplicar la valoración la evaluación continua, es necesaria la asistencia a clase con regularidad los alumnos, por tanto, sólo será aplicado el porcentaje evaluación continua a los alumnos con un índice asistencia superior al 80%, este número será el que resulte comprobar la asistencia en cuatro ocasiones (aleatorias) al mes. Con carácter general, los criterios que serán aplicados en la evaluación continua y en el examen final serán: Precisión en los conceptos que ban ser sarrollados o utilizados. Coherencia en los razonamientos empleados y utilización métodos acuados para resolver los ejercicios que se propongan, así como la explicación razonada los pasos empleados en su resolución. Utilización correcta las herramientas necesarias para resolver los ejercicios planteados. Por otra parte, el contenido l examen final será fundamentalmente práctico, es cir ejercicios, si bien podrá contener preguntas carácter teórico que incidan en conceptos o mostraciones explicadas en clase.

6 Bibliografía y otros recursos Apostol, T.M., Calculus.. Reverté, Barcelona. Corral, M., Vector Calculus. Schoolcraft College Publicado bajo licencia GPL. García, A., López, A. y otros. Teoría y problemas funciones varias variables. AGLI, Madrid Kinkaid, D., Cheney, W. Análisis Numérico. Addison Wesley Iberoamericana, Marsn, J.E., Tromba, A.J. Cálculo Vectorial. Addison Wesley Iberoamericana, M. Spivak (1970). Cálculo. Ed. Reverté S.A. Stewart, James. Cálculo, conceptos y contextos (3ª ed.). Thomson, (Capítulos 1,2,3 y 4). Tutorías libre acceso: Horario tutorías María Luisa Soriano Comino (Despacho C22 l Edificio Matemáticas: Martes, miércoles y jueves 11:30 a 13:30h. Antonio Ullán Celis (Despacho C-24 l Edificio Matemáticas): lunes a jueves, 17:00 a 18:00 y martes 18:00 a 19:00. Recomendaciones Asistencia a clase, llevar al día la asignatura ya que los conceptos sarrollados necesitan siempre lo que previamente se be haber aprendido. Hacer los ejercicios que se propongan en clase modo personal y preguntar dudas al profesor.

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