El transistor bipolar de unio n BJT

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1 El transistor bipolar de unio n BJT Tema 4 Índice 1. Introducción El transistor BJT Estructura y símbolo eléctrico Efecto transistor y ganancias de corriente Modelos de gran señal de Ebers-Moll Curvas características Modelos de gran señal linealizados Hojas de características Polarización del transistor BJT Resolución mediante el uso del modelo de gran señal Resolución mediante uso del simulador Utilización de modelos de gran señal linealizados Introducción El Transistor Bipolar de Unión (BJT por su denominación en inglés Bipolar Junction Transistor) es un dispositivo, formado por dos uniones pn, que funciona como una fuente de corriente dependiente de corriente (Figura 1). Su estructura y funcionalidad es, por tanto, algo más compleja que la de un diodo. Figura 1: Modelo eléctrico de fuente de corriente dependiente de corriente. 63

2 El transistor es un elemento fundamental en la electrónica actual y ejerce diversas y variadas funciones en innumerables circuitos electrónicos. Si bien el transistor BJT tuvo su importancia histórica, desde hace ya varias décadas ha sido desplazado en numerosas aplicaciones por los transistores de efecto de campo. Al finalizar este capítulo, el alumno debe ser capaz de: - Explicar a estructura del transistor BJT y los mecanismos físicos que intervienen en él. - Interpretar las distintas relaciones existentes entre las tensiones aplicadas entre los terminales de un transistor BJT y las corrientes que circulan por ellos. - Aplicar los diferentes modelos usados para resolver problemas sencillos donde intervengan transistores BJT, diodos, fuentes y elementos pasivos como resistencia, condensadores, etc... - Utilizar la información incluida en las hojas de catálogos de los transistores BJT para la resolución de problemas y para deducir su comportamiento. 2. El transistor BJT Si en el tema anterior se asimilaba el funcionamiento de un diodo al de una válvula antirretorno, el de un transistor se asemeja al papel que le corresponde a un grifo, donde el caudal de agua es controlado por el giro de la llave de paso. En su forma más simple la llave permite abrir y cerrar el conducto, dejando pasar el agua o impidiéndolo. a) b) Figura 2: a) Válvula antirretorno y b) válvula controlada. Tanto el diodo como el transistor pueden tratarse, en primera aproximación, como un interruptor abierto o cerrado, según el caso. Como principal diferencia está el hecho de que el control de la apertura o cierre del interruptor es automático en el diodo, mientras que en el transistor ese control se ejerce de forma externa al dispositivo (Figura 3). El transistor BJT resulta ser un dispositivo donde una corriente de paso i C (agua) es controlada por otra i B (llave manual). En algunas aplicaciones se utiliza el transistor para controlar el tiempo de inyección de corriente de un motor eléctrico como forma regular su velocidad. Durante el tiempo en el que el transistor está cerrado (Ton) se posibilita el paso de corriente, mientras que durante el tiempo en el que está abierto (Toff) la corriente es nula. El resultado es un mecanismo de control de la velocidad del motor jugando con la relación Ton/Toff. 64

3 a) b) Figura 3: Modelo eléctrico muy simplificado a) de un diodo y b) de un transistor. Pero el transistor permite un control más preciso de la corriente que circula por él, ya que el dispositivo puede ser tratado como una resistencia de valor controlado, tal y como muestra la Figura 4. Frente al control todonada del caso anterior, el transistor puede funcionar como una resistencia variable, y dentro de un extenso rango variable desde prácticamente un cortocircuito (R 0 ) hasta un circuito abierto (R ). Así, la regulación de la intensidad luminosa de algunas lámparas se realiza mediante la variación de la resistencia en serie que introduce un transistor. a) b) Figura 4: El transistor a) como interruptor abierto-cerrado y b) como resistencia variable Estructura y símbolo eléctrico. El Transistor Bipolar de Unión (BJT por su denominación en inglés Bipolar Junction Transistor) es un dispositivo, formado por dos uniones pn. Su estructura y funcionalidad es algo más compleja que la de un diodo. Existen dos posibilidades para formar un transistor BJT; la primera aparece representada en la Figura 5a, y se corresponde con una estructura npn, la segunda se muestra en la Figura 5b y se trata de una estructura pnp. Emisor N P N Colect or Emisor P N P Colect or Base Base a) b) Figura 5: Estructura del transistor BJT a) tipo npn y b) tipo pnp. 65

4 La zona intermedia de la estructura se denomina Base, y las de los extremos Emisor y Colector. Los terminales metálicos soldados a cada una de las zonas reciben los mismos nombres que éstas. Aunque no se refleja en el dibujo, la estructura no es simétrica, por lo que los terminales de Emisor y Colector no son intercambiables. Las dos uniones pn que aparecen tras la fabricación del transistor se denominan Unión de Emisor (UE) y Unión de Colector (UC). Los símbolos eléctricos que representan ambos transistores aparecen en la Figura 6, junto con las referencias de tensión y corriente usadas en el análisis del dispositivo. En ambos símbolos el terminal de emisor se puede distinguir del de colector por la presencia de una flecha, saliente en el caso del transistor npn y entrante en el del pnp. Las referencias de tensión de ambas uniones serán, V BE y V BC para el caso de un npn, y V EB y V CB para el caso de un pnp. Del mismo modo se utilizarán las referencias de corrientes, I B e I E, entrantes en el dispositivo para el primero y salientes para el segundo. a) b) Figura 6: Símbolos eléctricos del transistor bjt a) tipo npn y b) tipo pnp. El aspecto de un transistor discreto incluye una carcasa, metálica o de plástico, de la cual salen varios terminales, tal y como se aprecia en la Figura 7a. La carcasa metálica ofrece un mayor poder de disipación de calor, por lo que pueden manejar corrientes más altas y ser usados en aplicaciones de control de potencia. Además, muchos de ellos están preparados para poder acoplárseles disipadores de calor o aletas de refrigeración con el mismo propósito (Figura 7 b y c). Los disipadores suelen ser de aluminio, por ser un material con alta conductividad del calor y fácil de mecanizar, y presentar mucha superficie de contacto con el aire (aletas). El acoplamiento al disipador se realiza mediante un tornillo y su tuerca, y si se quiere garantizar el aislamiento eléctrico entre el transistor y el disipador se puede interponer una fina lámina de material aislante. Por otra parte, para optimizar el coeficiente de transmisión de calor se aplica una resina conductora del calor entre el transistor y el disipador. a) b) c) Figura 7: a) Diversos encapsulados para el transistor BJT b) transistor con alojamiento para tornillo c) transistor acoplado a un disipador de calor. 66

5 2.2. Efecto transistor y ganancias de corriente Dado que hay dos uniones (UE y UC) en el transistor, y éstas pueden ser polarizadas tanto en directa como en inversa, habrá cuatro posibles configuraciones a la hora de hacer funcionar al dispositivo. Cada una de estas configuraciones, o zonas de funcionamiento, recibe un nombre distinto y viene recogida en la Tabla 1. UE / UC Pol. Directa Pol. Inversa Pol. Directa Saturación Activa Pol. Inversa Activa inversa Corte TABLA 1 Para analizar el funcionamiento del transistor se va a considerar que éste se encuentra en Activa, por tanto la unión de emisor estará polarizada en directa y la de colector en inversa, tal y como muestra la Figura 8. UE pol. dir. dp UC pol. inv. Emisor P N P Colector I E ap dn an Emisor V EB > V EB t I DE Base V CB < V CBt I DC Colector I E Base Figura 8: Uniones de emisor y colector trabajando como dos diodos polarizados. Esta situación se correspondería con unos flujos difusivos de electrones y huecos atravesando la unión de emisor ( dp y dn), y otros flujos de arrastre por la unión de colector ( ap y an). La estructura de un transistor pnp se correspondería con dos diodos pn enfrentados con el cátodo común, y la corriente que circularía por el emisor podría ser muy alta, mientras que la que circularía por el colector sería muy pequeña. Como ya es sabido, los flujos de arrastre de electrones y huecos de la UC ( an y ap) son muy pequeños ya que, a pesar de que hay un campo eléctrico muy intenso provocado por la polarización inversa, la escasa concentración de estos portadores allí donde son minoritarios limita el valor de dichos flujos. En la práctica, el flujo de arrastre de huecos ( ap) está limitado por la generación térmica de pares electrónhueco en la zona punteada. Las corrientes de emisor y colector serán las correspondientes a las de un diodo polarizado en directa (I E = I DE >> 0) y otro en inversa ( = I DC 0) respectivamente. La Figura 8 muestra el modelo eléctrico de este comportamiento. Sin embargo, dada la estrechez de la base del transistor, el flujo difusivo de huecos que se inyecta desde el emisor ( dp) alcanza fácilmente la unión de colector. Estos portadores, inyectados desde el emisor, son 67

6 también arrastrados por el campo eléctrico de la unión de colector, dando lugar a un flujo de huecos adicional mucho más grande ( ap de la Figura 9). UE pol. dir. dp UC pol. inv. ap Emisor P N P Colector I E ap dn an Emisor V EB > V EBt I DE Base V CB < V CBt I DC Colector I E Base a F I DE Figura 9: Uniones de emisor y colector trabajando un transistor polarizado en activa. Este efecto es característico de los transistores BJT y se denomina Efecto Transistor. Debido a esto, el equivalente eléctrico del transistor funcionando en activa incluye en paralelo a la unión de colector una fuente de corriente dependiente de la corriente que atraviesa la unión de emisor (α F I DE). UE pol. dir. dp UC pol. inv. ap Emisor P+ N P Colector I E ap dn an Emisor V EB > V EBt I DE Base V CB < V CBt I DC Colector I E Base a F I DE Figura 10: Consecuencia de un dopado fuerte en el emisor. Por último, el dopado del emisor (p+) es mucho más intenso que el de la base (Figura 10), por lo que el flujo difusivo de huecos desde el emisor a la base ( dp) será mucho mayor que el de electrones desde la base al emisor ( dn). Como resultado de todo esto, las corrientes de emisor y colector de un transistor BJT en activa se pueden aproximar mediante las siguientes expresiones. I = I(φ ) + I(φ ) (1) I = I(φ ) + I φ + φ (2) 68

7 Donde - I( dn) e I( dp) son las corrientes de electrones y huecos correspondientes a los flujos dp y dn de la unión de emisor. - I( ' ap) es la corriente de huecos que atraviesa la unión de colector debido al flujo de arrastre provocado por el efecto transistor ( ap). - B0( an + ap) es la corriente de electrones y huecos debido a los flujos de arrastre de origen térmico an y ap que atraviesan la unión de colector En la práctica se define el siguiente coeficiente de proporcionalidad entre corrientes del transistor: - Ganancia de corriente continua en base común = De ahí se deduce que e I E están relacionadas por I = I + I (3) Igualmente, e I B lo estarán de la siguiente forma Despejando resulta I = I + I = (I + I ) + I I = 1 I I I = β I + I (4) Donde se ha definido el siguiente coeficiente - Ganancia de corriente continua en emisor común β = Las corrientes B0 e E0 son corrientes inversas de saturación, de valor mucho más pequeño que a I E y respectivamente, por lo que a veces se suele utilizar las siguientes aproximaciones. I ~ I (5) I ~ β I (6) La ganancia α resulta ser un número muy cercano a la unidad (aunque siempre menor que 1), por lo que será un número muy grande (entre 50 y 300). Ambos parámetros dependen fuertemente de la temperatura del dispositivo, aumentando sus valores al incrementar ésta. En el caso de que la unión de colector también se polarice en directa (zona de saturación) aparece otro efecto transistor en sentido contrario, debido a que los huecos inyectados desde el colector son recogidos por el campo eléctrico de la unión de emisor (Figura 11). 69

8 UE pol. dir. UC pol. dir. Emisor IE dp ap P+ N P Colector ap dp Emisor V EB > V EBt I DE Base V CB > V CBt I DC Colector I E a R I DC Base a F I DE Figura 11: Transistor en saturación. El equivalente eléctrico del transistor funcionando en saturación incluye otra fuente de corriente dependiente en paralelo a la unión de emisor de valor α R. Debido a que la estructura del BJT no es simétrica, el efecto transistor en el sentido inverso (α R) tendrá un valor mucho menor que la unidad Modelos de gran señal de Ebers-Moll Los modelos eléctricos de Ebers-Moll recogen el comportamiento del transistor descrito en el apartado anterior. El modelo de Transporte incluye las corrientes de las uniones de emisor (I DE) y colector (I DC), así como las de las dos fuentes de corrientes dependientes representativas de los efectos transistor (α F I DE y α R I DC). Figura 12: Modelo eléctrico de Ebers-Moll de Transporte. Las relaciones entre las corrientes que aparecen en el modelo de la Figura 12 se pueden expresar como, I = I I I = I I I = I I Teniendo en cuenta que las corrientes de las uniones de emisor I DE y colector I DC son de carácter exponencial, dependiendo de sus respectivas tensiones V BE y V BC, y con sendas corrientes inversas de saturación I DE0 e I DC0, I = I e I = I e

9 Las ecuaciones de Ebers-Moll del modelo de Transporte quedarían de la siguiente forma. I = I e I = I e 1 I e 1 I e 1 1 (7) I = I I Las expresiones anteriores proporcionan las corrientes de los terminales de emisor (I E), base (I B) y colector () en función de las tensiones aplicadas a dichos terminales (V BE y V BC), así como de una serie de parámetros tecnológicos del transistor como son las corrientes de saturación de las dos uniones (I DE0 y I DC0) y los coeficientes representativos de los dos efectos transistor (α F y α R). Despejando I DE0 e I DC0 de ambas expresiones I e I e Y sustituyendo en las ecuaciones anteriores resulta I = I e I = I + I e 1 = I + I e 1 = I e 1 I e I = (1 ) I e 1 1 I 1 I e 1 + I I = I (1 ) I e 1 I Llamando I EB0 e B0 a las expresiones (1 ) I y (1 ) I respectivamente, quedan las ecuaciones de Ebers-Moll del modelo Gobernado por Corrientes. 1 1 I = I e I = I I e 1 + I 1 (8) I = I I Estas últimas ecuaciones se corresponden con el modelo eléctrico de la Figura 13, Figura 13: Modelo eléctrico de Ebers-Moll Gobernado por Corrientes. 71

10 donde I EB0 e B0 son las corrientes inversas de saturación definidas para los nuevos diodos. En este caso, y a diferencia del modelo anterior, las fuentes de corriente dependen directamente de las corrientes de terminales I E e, corrientes externas y fácilmente medibles, así como otras proporcionadas por las hojas de características del dispositivo Curvas características Las curvas características del transistor relacionan las tensiones aplicadas entre los terminales de éste con sus corrientes, y son representaciones gráficas que derivan de las ecuaciones de Ebers-Moll. Figura 14: El transistor BJT como bipuerta. Un transistor npn, como el de la Figura 14, puede ser representado como una bipuerta con el terminal de base en la entrada, el de colector en la salida, y el terminal de emisor común a ambas. La característica estática de entrada relaciona las variables de entrada I B y V BE mediante una familia de curvas I B = f(v BE, V CE), parametrizadas por V CE. Dado que desde los terminales de entrada del transistor son los mismos que los de la unión de emisor, la relación entre la tensión aplicada V BE y la corriente absorbida por la base I B tendrá también carácter exponencial, como la de una unión pn. I = I e 1 (9) En la Figura 15 aparece representada la curva característica de entrada, correspondiente a esta última ecuación, donde se observa que el parámetro V CE no afecta significativamente a la curva exponencial, ya que la variación de corriente al variar la tensión colector-emisor es muy pequeña. Figura 15: Característica estática de entrada del transistor BJT. 72

11 Siempre que la unión de emisor se encuentre polarizada en directa la corriente de base será positiva y la tensión V BE estará confinada en un rango muy estrecho de valores, que suele ir desde unos 0,5 V como valor umbral de polarización (V BE ) hasta unos 0,85 V cuando las corrientes son altas (V BEsat). Si la unión de emisor está inversamente polarizada, la corriente será nula y la tensión V BE será menor que la tensión umbral correspondiente (V BE ). I > 0 - UE polarizada directamente (Activa y Saturación): V < V < V I = 0 - UE polarizada inversamente (Corte y Activa inversa): V < V La característica estática de salida relaciona las variables y V CE mediante una familia de curvas = f(v CE, I B), siendo en este caso I B el parámetro variable (Figura 16). Figura 16: Característica estática de salida del transistor BJT. En esta característica se distinguen tres zonas de funcionamiento, según el estado de polarización de cada una de las uniones. La primera de ellas es la zona activa, donde la unión de emisor está polarizada en directa y la de colector en inversa. Corresponde con la zona central de la gráfica, y en ella habrá una recta casi horizontal por cada valor de la corriente I B. A todos los puntos de cada una de estas rectas le corresponde un valor aproximado de corriente de colector de = I B en el eje vertical, por lo que la dependencia de la corriente de colector con respecto a la tensión V CE es poco importante. Aún así, esta ligera dependencia, llamada efecto Early, se puede tener en cuenta introduciendo el término 1 +, donde V A se denomina tensión Early. - UE polarizada directamente, UC inversamente (Activa): I = β I

12 Figura 17: Efecto Early del transistor BJT. Como resultado de la ecuación anterior, todas las rectas de la zona activa cortan al eje horizontal en un punto con tensión V CE = -V A. En la zona de saturación ambas uniones se encuentran en polarización directa. Para cada una de las curvas, la corriente de colector resulta ser menor que el correspondiente valor I B, siendo el valor de la tensión V CE muy pequeño. - UE y UC polarizadas directamente (Saturación): I < β I 1 + La zona de corte se corresponde con una polarización inversa en ambas uniones. Mientras que la corriente de base es nula en esta zona, la de colector resulta ser E0, con un valor positivo aunque próximo a cero. - UE y UC polarizadas inversamente (Corte): I = 0 y I = I ~ 0 Figura 18: Zonas de funcionamiento sobre las características estáticas. Sobre las curvas anteriores se definen varios parámetros característicos: - Tensión de ruptura de la unión de emisor (V BE Brk). Máxima tensión que soporta esta unión en polarización inversa. - Máxima corriente que puede circular por el terminal de base I B max. - Tensión umbral de la unión de emisor (V BE ). Mínima tensión que garantiza una polarización directa en la unión. 74

13 - Máxima tensión de saturación en la unión de emisor V BE sat, que es el límite máximo de la tensión medida en la unión cuando el transistor esté en la zona de saturación. - Máxima tensión en la unión de colector V CE max, es la máxima tensión que puede aplicarse ente los terminales de colector y emisor. - Máxima tensión de saturación entre el colector y el emisor V CE sat, que es el límite máximo de la tensión medida entre ambos terminales cuando el transistor esté en la zona de saturación. - Corriente de fuga de la unión de colector E0, es la corriente de colector cuando el transistor esté en la zona de corte (I B = 0). - Máxima corriente que puede circular por el terminal de colector max. - Potencia máxima que puede disipar el transistor P Cmax. Los parámetros V BE Brk, I B max, V CE max, max, P Cmax definen las zonas de funcionamiento seguro del transistor Modelos de gran señal linealizados Con objeto de poder realizar cálculos manuales, las características estáticas de entrada y salida, representadas en la Figura 15 y Figura 16, y expresada matemáticamente por las ecuaciones de Ebbers-Moll, pueden ser linealizadas. A continuación, se muestran gráficamente las linealizaciones de ambas características en cada una de las tres situaciones posibles (corte, activa directa y saturación) para un transistor npn. Corte Siendo las ecuaciones simplificadas y el modelo eléctrico equivalente los siguientes: CEE I B = 0 V BE < V BE I B B C V BE I B = 0 = 0 V CE CES = 0 E E 75

14 Activa CEE I B > 0 V BE = V BE act I B B I B C V BE V CE CES = I B V CE > V CE sat E V BE act E Saturación CEE I B > 0 V BE = V BE sat I B V CEsat V BE B C V CE CES < I B V CE = V CE sat E V BE sat E 76

15 Para un transistor pnp las gráficas resultantes son similares a las del npn, teniendo en cuenta que las variables de tensión son, en este caso, V EB y V EC, y que las referencias de corriente están definidas en sentido contrario. A continuación, se muestran las ecuaciones las ecuaciones correspondientes a cada estado, junto con el modelo equivalente eléctrico. Corte CEE I B = 0 V EB < V EB I B B C V EB I B = 0 = 0 V EC CES = 0 E E Activa CEE I B > 0 V EB = V EB act I B B I B C V EB V EC Saturación CES CEE = I B V EC > V EC sat I B > 0 V EB = V EB sat E V EB act I B V ECsat V EB B C E V EC CES < I B V EC = V EC sat E V EB sat E 2.6. Hojas de características A continuación se comentan las características de catálogo que ofrece el fabricante NXP Semiconductors para sus transistores BJT npn tipo 2N2222. (Características cedidas por cortesía de NXP Semiconductors) Entre la información general que el fabricante suministra sobre el producto suele estar: - Tipo de dispositivo (NPN switching transistor). - Número de referencia que identifica el tipo concreto de trasnsistor del que se trata (2N2222 y 2N2222A). - Un par de características que puedan servirnos para descartar o seleccionarlo en una primera aproximación, como son los valores de tensión, y corriente máximas soportadas por el dispositivo. - Tipo de aplicación a la que suele ir destinado (Amplificación lineal y conmutación). - Descripción del producto mediante un pequeño texto explicativo, una imagen o esquema del dispositivo e información básica de referencia, tal y como valores máximos de tensión, corriente, potencia soportados, valores mínimos de ganancia y frecuencia de corte, o tiempos máximos de apagado del dispositivo. 77

16 Al igual que en el caso de los diodos, los parámetros de funcionamiento aparecen en diferentes tablas: - Valores límites o máximos aplicables al dispositivo. Entre los que están las máximas tensiones aplicables entre cada par de terminales (V CB, V CE y V EB), las máximas corrientes que pueden ser inyectadas por el colector o la base (, M e I BM) en diferentes circunstancias (continua o pulsante), máxima potencia capaz de disipar (P tot), temperaturas máxima y mínima de almacenamiento (T stg), máxima temperatura soportada por las uniones (T j), así como el rango de temperaturas de trabajo (T amb). - Características térmicas como las resistencias térmicas entre la unión y, el encapsulado o el ambiente exterior. 78

17 - Características eléctricas de funcionamiento, entre las que están: o Las corrientes inversas de saturación definidas en el modelo gobernado por corrientes de Ebers-Moll (B0 e I EB0). o El intervalo de ganancia de corriente continua en emisor común ( o h FE). Observe el amplio intervalo de valores donde el fabricante sitúa al dispositivo. o Valores típicos de tensión aplicables entre los terminales de colector-emisor y baseemisor, para el funcionamiento en saturación del dispositivo (V CE sat y V BE sat). o Valores típicos de las capacidades parásitas entre los terminales base- colector y base-emisor (C C y C E). o Valores mínimos de frecuencia de corte (f T) y típicos de figuras de ruido (F). 79

18 - Por último, algunas características dinámicas del dispositivo referidas a su comportamiento en conmutación. Los tiempos típicos se definen en función de la respuesta del transistor ante una señal cuadrada de corriente aplicada en el terminal de base. 80

19 3. Polarización del transistor BJT Los circuitos de polarización tienen como misión situar a uno o varios dispositivos en unas condiciones de funcionamiento determinadas, y definidas por el conjunto de tensiones y corrientes del dispositivo. La Figura 19 muestra uno de estos circuitos de polarización aplicado a un transistor npn. Figura 19: circuito de polarización de Un BJT npn. El conjunto de ecuaciones establecidas por la configuración del circuito, y por el modelo matemático del transistor Q1 determina los valores de corriente I B,, I E y de tensión V BE, V CE, V BC con los que está trabajando el transistor. Para calcular estos valores se pueden utilizar varios métodos Resolución mediante el uso del modelo de gran señal Las ecuaciones correspondientes al circuito eléctrico anterior son V + R I + V = 0 V + R I + V = 0 V = V V Que junto con las ecuaciones de Ebers-Moll I = I e 1 + I 81

20 I = I I e 1 I = I I Permiten hallar los valores de las 6 variables independientes del transistor. La presencia de exponenciales dentro de algunas ecuaciones dificulta enormemente la resolución manual del problema. Sin embargo, de un análisis gráfico se pueden extraer algunas conclusiones. De las ecuaciones anteriores se puede derivar fácilmente la recta de carga del circuito. I = 1 R V + V R La expresión anterior corresponde a una recta con pendiente negativa ( 1 R ) y término independiente (V R ). La recta corta al eje X en V D = V CC y al eje Y en I D = V R. Si la fuente de tensión tiene un valor V CC positivo, la recta de carga cortará a la característica estática de salida en el punto A, que se supondrá situado en la zona activa. V CC R C 1 A I B1 I B = 0 V CE1 V CC V CE Figura 20: Polarización en zona activa de un transistor npn. El punto A se obtiene suponiendo que la corriente de base es I B1, dando una corriente de colector 1 y una tensión colector-emisor V CE1 que cumplen las condiciones de la zona activa. V CC R C 2 B A I B2 I B = 0 V CE2 V CC V CE Figura 21: Polarización en zona activa de un transistor npn. 82

21 Un aumento de la tensión de la fuente V1 produciría, a su vez, un aumento de la corriente de base I B2. El nuevo punto de corte con la recta de carga (B) tendría una corriente de colector 2 mayor, ya que existe proporcionalidad entre las dos corrientes ( = I B), y una tensión colector-emisor V CE2 menor, debido a que la caída de tensión en la resistencia R C se ha incrementado. El punto de polarización estaría situado, por tanto, mucho más cerca de la zona de saturación. En el caso de que sea la fuente Vcc quien aumente su valor, la corriente de base seguiría siendo la misma I B1. El desplazamiento de la recta de carga, debido al aumento de la tensión Vcc, daría un nuevo punto de corte (C) con una tensión colector-emisor V CE más alta, ya que la tensión en la resistencia R C sigue siendo la misma. En este caso, el punto de polarización se aleja de la zona de saturación. 1 A C I B1 V CC I B = 0 V CE3 V CE Figura 22: Polarización en zona activa de un transistor npn. Por último, un aumento de la resistencia de colector RC trae como consecuencia una disminución de la pendiente de la recta de carga, mientras que la corriente de base I B1 sigue siendo la misma. En el caso representado en la Figura 23 se ha supuesto en saturación, dando una corriente 4 y una tensión V CE4 menores que en el caso A. 4 D A I B1 I B = 0 V CE4 V CC V CE Figura 23: Polarización en zona de saturación de un transistor npn Resolución mediante uso del simulador El esquemático de la Figura 24 representa el circuito anterior, donde se ha particularizado para unas alimentaciones de V CC = 10 V y V BB = 5 V, unas resistencias de base R B = 100K y de colector R C = 1,1K, y un 83

22 transistor npn 2N2222. Las características de catálogo del transistor indican un valor mínimo de 35 para el parámetro, y unos valores máximos para las tensiones base-emisor y colector-emisor en saturación de 1,3 V y 0,4 V respectivamente. Parámetro Condiciones Valor h FE ( ) = 10 ma V CE = 10 V Min 35 V CEsat = 150 ma I B = 15 ma Max 0,4 V Figura 24: Circuito a simular. V BEsat = 150 ma I B = 15 ma Max 1,3 V El punto de polarización del circuito se muestra en la Figura 25a. Las tensiones de base y colector son de V B = 0,68 V y V C = 5,1 V respectivamente y las corrientes de ambos terminales I B = 43,2 A y = 4,5 ma. En los resultados se muestra que el estado del transistor es el de activa (LIN), comprobándose que la tensión colectoremisor V CE = 5,1 V es mayor que el máximo valor dado por el fabricante para el caso de saturación V CEsat (max) = 0,4 V. V (5,1 V) > V (0,4 V) Por otra parte, se tiene que el valor estimado para el parámetro es de 104, obtenido de dividir por I B. Los resultados de simulación anteriores corresponden a una situación como la representada en la Figura 20 por el punto de polarización A, donde la tensión colector-emisor es aproximadamente igual a la mitad de la tensión de alimentación V CC. Figura 25: Polarización en zona activa. En el caso de que la fuente de alimentación V1 aumentase a 7V, la corriente de base pasaría a valer I B = 63,1 A. El punto de corte con la recta de carga se desplazaría hacía arriba como en el caso B (Figura 21). La corriente de colector también se ha incrementado hasta valer = 6,5 ma. En cuanto a las tensiones, la de 84

23 base-emisor ha experimentado un aumento muy pequeño al subir la corriente I B, como cabría esperar de la característica estática de entrada, mientras que la de colector-emisor ha disminuido. Figura 26: Variación del punto de polarización al aumentar la corriente de base. Sin embargo, si la fuente V CC es la que cambia a un valor de 13 V la corriente de base seguirá siendo la misma. Al permanecer el transistor en activa, la corriente prácticamente permanece constante. El único cambio apreciable es de la tensión V CE, que aumenta prácticamente en la misma cantidad que lo hace la fuente V CC. 4,6 ma A C 43,2 ua 13 V 7,9 V V CE I B = 0 Figura 27: Variación del punto de polarización al aumentar la tensión de alimentación. Un aumento en la resistencia de colector R C hasta el valor de 3 K mete al transistor en saturación, ya que el aumento de la caída de tensión de ésta resistencia provoca una disminución de la tensión V CE. Figura 28: Variación del punto de polarización al aumentar la resistencia de colector. 85

24 3.3. Utilización de modelos de gran señal linealizados Un resultado aproximado se puede conseguir mediante la utilización de los modelos de gran señal linealizados del transistor BJT. En caso de conocer el estado del transistor, se puede sustituir el dispositivo en el circuito por su modelo eléctrico equivalente. En primer lugar se tiene el transistor situado en activa, siendo A el punto de polarización. La sustitución del transistor por su modelo linealizado da lugar al siguiente circuito. Supongamos V = 0,7 V y β = 100 I = 5 0,7 100K = 43 μa I = β I = 4,3 ma 43,2 43 Error I (%) = 100 = 0,46% 43 4,5 4,3 Error I (%) = 100 = 4,5% 4,3 El error en el cálculo de las corrientes es mayor para el caso de la corriente de colector, ya que se acumula el cometido en el de la corriente de base y el de la estimación del parámetro. Cuando el valor de la resistencia de colector se incrementa a 3 K el transistor pasa a saturación, por lo que el modelo a utilizar ahora cambia. Supongamos V = 0,7 V y V = 0,2 V I = 5 0,7 = 43 μa 100K 10 0,2 I = = 3,26 ma 3 43,2 43 Error I (%) = 100 = 0,46% 43 3,3 3,26 Error I (%) = 100 = 1,2% 3,26 Los errores vuelven a ser del mismo orden que en el caso anterior. Sin embargo, dado que el parámetro puede tomar valores dentro de un rango muy amplio, los errores dependerán fuertemente de la estimación que se haga de este parámetro. Si se supone un valor de 150 para el parámetro, el error es ya considerable. Supongamos V = 0,7 V y β = 150 I = 5 0,7 100K = 43 μa I = β I = 6,45 ma 43,2 43 Error I (%) = 100 = 0,46% 43 6,45 4,5 Error I (%) = 100 = 43% 4,5 86

25 Aun teniendo una buena estimación del parámetro para un transistor concreto, la influencia de la temperatura puede provocar una variación de la corriente de colector conforme el dispositivo se va calentando. Esto suele ser normal en los primeros minutos tras la conexión de la alimentación y posterior puesta en funcionamiento del circuito. Para evitar este inconveniente, algunos circuitos incluyen una resistencia en el emisor que realiza una función de realimentación negativa, compensando así la influencia de la temperatura y estabilizando las corrientes. Supongamos que el transistor se encuentra en activa. V1 = R I + V + R I I = (β + 1) I I = (V1 V ) [R + R (β + 1)] I = β I = β (V1 V ) [R + R (β + 1)] Para valores muy altos de, la expresión que proporciona la corriente de colector tiende al siguiente valor. I = β I ~ (V1 V ) R Lo que quiere decir que, en este tipo de circuitos, la dependencia con el parámetro, y por tanto con la temperatura, es mucho menor que en circuitos donde no existe esta realimentación. Cuando se desconoce el estado del transistor se seguirán los mismos pasos dados que en el caso de que se tengan diodos: a) Se fijan las referencias de tensión y corriente para todos los dispositivos del circuito. b) Se supone un estado para cada transistor. c) Se plantean el conjunto de ecuaciones del circuito junto con las ecuaciones de cada transistor correspondientes a los estados supuestos. d) Se resuelve el conjunto de ecuaciones y se comprueba la compatibilidad de cada transistor con el estado supuesto. e) En caso de que alguno de ellos no sea compatible se vuelve al punto b) y se repite el proceso con otros estados. 87