Guía docente de la asignatura: Matemáticas y Computación

Transcripción

1 : Matemáticas y Computación Asignatura Matemáticas y Computación Materia Matemáticas Módulo Formación Básica Titulación Graduado en Ingeniería Forestal: Industrias Forestales Plan 462 Código Periodo de impartición Anual Tipo/Carácter FB Nivel/Ciclo Grado Curso 1º Créditos ECTS 10 Lengua en que se imparte Castellano Profesores responsables Andrés Riaguas Guedán, Alejandro Piñera Nicolás Datos de contacto andresrg@mac.uva.es, anicolas@maf.uva.es Horario de tutorías Ver página web de la UVa. Departamento Matemática Aplicada

2 1. Situación / Sentido de la Asignatura 1.1 Contextualización Es una asignatura de primer curso, de duración anual. 1.2 Relación con otras materias Junto con la asignatura Estadística/Modelos Matemáticos de 2º curso, completan el contenido de la materia Matemáticas en el Grado. 1.3 Prerrequisitos Ninguno. 2. Competencias 2.1 Generales (G1) Capacidad de razonamiento, análisis y síntesis. (G2) Capacidad de planificación y organización (G3) Capacidad de seleccionar y manejar fuentes de información. (G4) Capacidad de resolución de problemas. (G5) Capacidad para diseñar y llevar a cabo ensayos y experimentos. (G7) Capacidad para trabajar en grupo. (G8) Capacidad de aprendizaje autónomo. (G9) Capacidad para comunicar. (G10) Capacidad para trabajar en cualquier entorno y contexto. 2.2 Específicas EB1 Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos, algorítmica numérica; estadística y optimización. EB3 Conocimientos básicos sobre el uso y programación de los ordenadores, sistemas operativos, bases de datos y programas informáticos con aplicación en ingeniería. 2 de 8

3 3. Objetivos Generales de la materia Matemáticas: Resolver los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos, algorítmica numérica; estadística y optimización. Conocer el uso y programación de los ordenadores, sistemas operativos, bases de datos y programas informáticos con aplicación en ingeniería. Específicos de la asignatura: Identificar y describir problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Manejar correctamente los procedimientos básicos propios del álgebra lineal, la geometría, la geometría diferencial, el cálculo diferencial e integral, las ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales, los métodos numéricos, la algorítmica numérica, la estadística y la optimización. Evaluar con rigor los diversos métodos y técnicas adquiridos juzgando de manera crítica su mayor o menor aplicabilidad o idoneidad ante un determinado problema matemático. Interpretar de manera detallada los resultados obtenidos tras la resolución de un problema matemático. Aplicar modelos matemáticos estándar a la resolución de problemas del ámbito de la ingeniería. Utilizar con rigor y precisión el lenguaje matemático. Elaborar documentos e informes sencillos de contenido matemático de manera sistemática y rigurosa. 3 de 8

4 4. Tabla de dedicación del estudiante a la asignatura ACTIVIDADES PRESENCIALES HORA S ACTIVIDADES NO PRESENCIALES HORAS Clases teórico-prácticas (T/M) 50 Estudio teórico 70 Clases prácticas de aula (A) 25 Estudio práctico 40 Laboratorios (L) 13 Trabajos prácticos 20 Seminarios (S) 6 Preparación actividades dirigidas 20 Otras (evaluación,...) 6 Total presencial 100 Total no presencial Bloques temáticos Bloque 1: Álgebra lineal Carga de trabajo en créditos ECTS: 2 - Sistemas de ecuaciones lineales. Eliminación Gaussiana. Descomposición LU. - Espacios vectoriales. Espacio afín, rectas y planos. - Espacios euclídeos. Proyección ortogonal. Descomposición QR. Mínimos cuadrados. - Valores y vectores propios. - Clasificación de formas cuadráticas, pincipios de maximización. Bloque 2: Cálculo diferencial e integral. Carga de trabajo en créditos ECTS: 2 - Funciones de varias variables. Representación geométrica. Derivadas parciales y plano tangente. - Regla de la cadena. Gradiente y derivadas direccionales. - Derivación implícita. Diferencial. - Extremos locales y globales. Multiplicadores de Lagrange. - Integrales múltiples. Teorema de Fubini. - Cambios de variable más comunes en R 2 y R 3. 4 de 8

5 Bloque 3: Ecuaciones Diferenciales Carga de trabajo en créditos ECTS: 2 - Integración. Interpretación geométrica. - Ecuaciones diferenciales separables. - Ecuaciones diferenciales lineales. - Sistemas de ecuaciones diferenciales. Bloque 4: Modelos matemáticos. Carga de trabajo en créditos ECTS: 2 - Funciones de crecimiento. Modelos de crecimiento. Logístico, Gomperz, chanter, Richards... - Dinámica de poblaciones. Modelos tipo Lotka-Volterra. Bloque 5: Introducción a los métodos numéricos Carga de trabajo en créditos ECTS: 1 - Calculo de raíces. Resolución iterativa de sistemas de ecuaciones. - Derivación numérica. Reglas de cuadratura. - Ecuaciones en diferencias. Bloque 6: Introducción a los modelos estocásticos Carga de trabajo en créditos ECTS: 1 - Variables aleatorias y probabilidad. - Modelos lineales. - Introducción a los modelos no lineales. a. Contextualización y justificación b. Objetivos de aprendizaje 5 de 8

6 De forma general, los indicados en el apartado 3 de esta guía. De forma particular, comprender los conceptos y aprender las técnicas correspondientes a cada bloque de contenidos. c. Los indicados en cada bloque. d. Métodos docentes Clase magistral, cuyo propósito será el de exponer los conceptos fundamentales de la materia así como aquellos materiales (bibliografía, notas, otros recursos, ) donde el alumno pueda apoyarse para desarrollar su aprendizaje autónomo. Resolución de problemas, con el objetivo de trabajar de manera práctica los contenidos analizados en las clases teóricas mediante la resolución de problemas matemáticos, tanto de forma individual como en pequeños grupos. Al mismo tiempo, la resolución de problemas se llevará a cabo tanto con lápiz y papel en un aula estándar como en el laboratorio de informática mediante el uso de soporte informático y computacional. Método de proyectos a desarrollar de manera tutelada en seminarios y orientado al desarrollo de sencillas actividades de análisis y síntesis dirigidas y en pequeños grupos de aprendizaje cooperativo. e. Plan de trabajo Actividad Presencial HORAS Clases teóricas 50 Prácticas de laboratorio y/o en aulas informáticas 50 Actividad no presencial HORAS Estudio autónomo individual o en grupo 100 Elaboración de trabajos teóricos y/o prácticos 50 f. Evaluación Los procesos de evaluación de esta materia, tanto desde el punto de vista de la consecución de objetivos de aprendizaje como desde el punto de vista del desarrollo de competencias, serán tanto formativos como aditivos. En cuanto a la calificación final, ésta se obtendrá a partir de la información recogida mediante los siguientes instrumentos: 6 de 8

7 Fichas de observación sistemática que den cuenta del trabajo continuo del alumno en las sesiones de resolución de problemas tanto en aula como en laboratorio, así como de su proceso global de aprendizaje. Su peso en la calificación final será del 5%. Memoria o proyecto final que dé cuenta del trabajo realizado en los seminarios dirigidos y en la preparación de los mismos. El peso de esta prueba en la calificación final será del 10%. Examen final a modo de prueba escrita, el cual se realizará en las fechas establecidas por la EUI Agrarias de Soria y conforme al reglamento de exámenes de la Universidad de Valladolid. Tendrá un peso del 85% de la nota final y podrá constar de teoría/cuestiones teóricas, problemas y preguntas tipo múltiple elección. La parte de la nota que no se evalúa en la prueba escrita y que tiene un peso total del 15% se podrá sustituir por una prueba específica en las convocatoria ordinaria de junio previendo la existencia de alumnos que no hayan asistido a clase y no hayan podido ser evaluados por los medios previstos. Éste será el caso para todos los alumnos que deban acudir en la convocatoria extraordinaria de julio, es decir en dicha convocatoria el 100% de la calificación corresponderá al examen escrito. g. Bibliografía básica Richard L. Burden, J. Douglas Faires. Análisis numérico. International Thomson, 2002 Ron Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards. Cálculo. McGraw-Hill, 2011 Gilbert Strang. Álgebra lineal y sus aplicaciones. Thomson, cop h. Bibliografía complementaria i. Recursos necesarios 6. Temporalización (por bloques temáticos) 7 de 8

8 BLOQUE TEMÁTICO CARGA ECTS Álgebra lineal 2 1 C Cálculo diferencial e integral C Ecuaciones diferenciales 2 2 C Modelos matemáticos 2 2 C Introducción a los métodos numéricos 1 1 C Introducción a los modelos estocásticos 1 2 C PERIODO PREVISTO DE DESARROLLO 7. Tabla resumen de los instrumentos, procedimientos y sistemas de evaluación/calificación INSTRUMENTO/PROCEDIMIENTO PESO EN LA NOTA FINAL OBSERVACIONES Fichas de observación sistemática. Memoria o proyecto final. 0%-15% Examen escrito 85%-100% Este tipo de evaluación se puede sustituir por una prueba específica en el examen de junio con el mismo peso. En la convocatoria de julio su peso será siempre 0% 90% en la convocatoria de junio, 100% en la de julio. 8. Consideraciones finales El sistema de calificaciones a emplear será el establecido en el Real Decreto 1125/2003, de 5 de septiembre. 8 de 8