MÉTODOS MATEMÁTICOS DE LA FÍSICA III

Transcripción

1 GUIA DOCENTE DE LA ASIGNATURA MÉTODOS MATEMÁTICOS DE LA FÍSICA III MÓDULO MATERIA CURSO SEMESTRE CRÉDITOS TIPO Métds Matemátics Métds matemátics de la física 2º 2º 6 (4.5 de E. Hilbert) Obligatria PROFESORES DIRECCIÓN COMPLETA DE CONTACTO PARA TUTORÍAS (Dirección pstal, teléfn, crre electrónic, etc.) María Cruz Bscá Díaz-Pintad Jsé Santiag Pérez Fernand Crnet Sánchez del Águila Patricia Rmán Rmán María Cruz Bscá Díaz-Pintad Dpt. Física Atómica, Mlecular y Nuclear, 3ª planta, Facultad de Ciencias. Despach nª 127. Crre electrónic: bsca@ugr.es Jsé Santiag Pérez Dpt. Física Teórica y del Csms Edifici Mecenas, despach A03. Crre electrónic: jsantiag@ugr.es Fernand Crnet Sánchez del Águila Dpt. Física Teórica y del Csms Edifici Mecenas, despach 02. Crre electrónic: crnet@ugr.es Patricia Rmán Rmán Dpt. Estadística e Investigación Operativa Facultad de Ciencias Crre electrónic: prman@ugr.es HORARIO DE TUTORÍAS María Cruz Bscá Díaz-Pintad Martes de 12 h. a 15 h. y viernes de 10 h. a 13 h. Jsé Santiag Pérez: Lunes y martes de 15:00 a 17:00, viernes de 11:00 a 13:00. Fernand Crnet Sánchez del Águila: Lunes y miércles de 17:00 a 18:00 y viernes de 10:00 a 13:00. Patricia Rmán Rmán Lunes y martes: de 9h a 10h y de 12h a 14 h Página 1

2 GRADO EN EL QUE SE IMPARTE Grad en Física OTROS GRADOS A LOS QUE SE PODRÍA OFERTAR Cumplimentar cn el text crrespndiente, si prcede PRERREQUISITOS Y/O RECOMENDACIONES (si prcede) Tener cursadas las asignaturas Algebra lineal y Gemetría, Análisis Matemátic y Métds Matemátics de la Física I. BREVE DESCRIPCIÓN DE CONTENIDOS (SEGÚN MEMORIA DE VERIFICACIÓN DEL GRADO) Espacis de Hilbert. Desarrll en autfuncines. Intrducción a la tería de la prbabilidad y a la estadística. COMPETENCIAS GENERALES Y ESPECÍFICAS CT1 Capacidad de análisis y síntesis. CT6 Reslución de prblemas. CT8 Raznamient crític. Específicas: UCE3.1 Adquisición de cncimients matemátics. OBJETIVOS (EXPRESADOS COMO RESULTADOS ESPERABLES DE LA ENSEÑANZA) Para la parte de espacis de Hilbert: - Que el alumn cmprenda ls cncepts generales de ls espacis de Hilbert, especialmente en su aplicación a la Física, y sea capaz de reslver ls prblemas asciads. Para la parte de Intrducción a la tería de la prbabilidad y a la estadística - Que el alumn maneje las principales distribucines de prbabilidad y cnzca su utilidad para la mdelización de fenómens reales. - Que el alumn cnzca algunas técnicas básicas de inferencia estadística. TEMARIO TEÓRICO: Espacis de Hilbert Tema 1. Espacis Nrmads y Espacis de Banach Tema 2. Espacis Euclídes y Espacis de Hilbert Tema 3. Espacis de Funcines. Plinmis rtgnales clásics. Página 2

3 Tema 4. Operadres lineales. Tema 5. Funcinales y distribucines. Tema 6. Espectrs de peradres. Tema 7. Desarrlls en autfuncines. Intrducción a la tería de la prbabilidad y a la estadística Tema 8. Mdels prbabilístics discrets y cntinus. Intrducción a la inferencia estadística TEMARIO PRÁCTICO: Seminaris: 1. Aplicacines de ls Espacis de Hilbert a la Mecánica Cuántica. 2. Aplicacines de ls desarrlls en autfuncines a alguns prblemas físics. Para la parte de Intrducción a la tería de la prbabilidad y la estadística Seminari: Intrducción al entrn estadístic R. Prácticas en rdenadr: - Mdels de distribucines de prbabilidad: Representacines gráficas, cálcul de prbabilidades, de cuantiles y generación de númers pseudaleatris. - Visualizacines mediante simulación del cumplimient de las leyes de ls grandes númers y del prblema central del límite. - Cntrastes de hipótesis paramétrics y n paramétrics. BIBLIOGRAFÍA BIBLIOGRAFÍA FUNDAMENTAL: 1. L. Abellanas y A. Galind, Espacis de Hilbert, Eudema, P. García Gnzález, J. E. Alvarells Bermej y J. J. García Sanz, Intrducción al frmalism de la mecánica cuántica, U.N.E.D., Madrid, G. Helmberg, Intrductin t spectral thery in Hilbert space, Nrth Hlland, R. P. Kanwall, Generalized functins (thery and technique), Academic Press, A. N. Klmgórv y S,V, Fmín, Elements de la tería de funcines y del análisis funcinal, M.I.R., P. Rman, Sme mdern mathematics fr physicists and ther utsiders, vl. 2, Pergamn, A. Vera López y P. Alegría Ezquerra, Un curs de Análisis Funcinal. Tería y prblemas, AVL, Para la parte de Intrducción a la tería de la prbabilidad y a la estadística: 1. Casas Sánchez, J.M. (2000). Estadística I. Prbabilidad y distribucines. Ed. Centr de estudis Ramón Areces, S.A. 2. DeGrt, M.H., Schervish, M.J. (2002). Prbability and Statistics. Addisn-Wesley, Bstn. 3. García-Liger, M.J., Herms Caraz, A., Maldnad Jurad, J.A., Rmán Rmán, P., Trres Ruíz, F. (2007). Curs básic de Prbabilidad cn CDPYE (CD). Cpicentr Editrial, Universidad de Granada. 4. Haigh, J. (2002). Prbability Mdels. Springer-Verlag, Lndn. 5. Rhatgi, V.K., Saleh, A.K. (2008). An Intrductin t Prbability and Statistics. Jhn Wiley and Sns, New Yrk. 6. Vélez, R., Hernández, V. (1995). Cálcul de Prbabilidades 1. UNED, Madrid. Página 3

4 BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA: 1. S. K. Berberian, Intrducción al espaci de Hilbert, Teide, L. Debnath and P. Mikusinski, Intrductin t Hilbert Spaces, Elsevier, R.D. Richtmyer, Principles f Advanced Mathematical Physics, vl. 1, Springer-Verlag, 1978 Para la parte de Intrducción a la tería de la prbabilidad y a la estadística: 1. Cuadras, C.M. (1995). Prblemas de Prbabilidad y Estadística. Vl.1: Prbabilidades. PPU, Barcelna. 2. Fernández-Abascal, H., Guijarr, M., Rj, J.L. y Sanz, J.A. (1995). Ejercicis de cálcul de prbabilidades. Ed. Ariel, S.A. 3. Hrgan, J.M. (2009). Prbability with R. Jhn Wiley and Sns. 4. Mnter, J., Pard, L., Mrales, D., Quesada, V. (1988). Ejercicis y Prblemas de Cálcul de Prbabilidades. Díaz de Sants, Madrid. 5. Ruiz Camach, M., Mrcill Aixelá, M.C., García Galiste, J., Del Castill Vázquez, C. (2000). Curs de Prbabilidad y Estadística. Universidad de Málaga/Manuales. 6. Ugarte, M.D., Militin, A.F., Arnhlt, A.T. (2008). Prbability and Statistics with R. CRC/Chapman and Hall. ENLACES RECOMENDADOS -Pryect de innvación dcente Física Cuántica en la red (08-172): -Pryect de innvación dcente VIRTUALIZACIÓN DEL MÓDULO MÉTODOS MATEMÁTICOS PARA EL GRADO EN FÍSICA (Códig: ) (FÍSICA ATÓMICA, NUCLEAR Y MOLECULAR): Página de dcencia de la prfesra Patricia Rmán Rmán: METODOLOGÍA DOCENTE Para la parte de Espacis de Hilbert (4,5 ECTS): Hras presenciales Hras de estudi Ttal Clases teóricas 22 Clases prácticas 12 Seminaris 4 Tutrías 4 Exámenes 3 Trabaj ttal 45 de Intrducción a la tería de la prbabilidad y a la estadística (1,5 ECTS): Para la parte Página 4

5 Hras presenciales Hras de estudi Ttal Clases teóricas 7 Clases prácticas 5 Seminaris 1 Tutrías 1 Exámenes 1 Trabaj ttal 15 PROGRAMA DE ACTIVIDADES Segund cuatrimest. Temas del temari Actividades presenciales (NOTA: Mdificar según la metdlgía dcente prpuesta para la asignatura) Sesines teóricas Sesi. Práct. Expsic. y seminaris Exámen. Tut. clecti vas Actividades n presenciales (NOTA: Mdificar según la metdlgía dcente prpuesta para la asignatura) Tutrías individ. Tutrías clectivas Estudi y trabaj individual alumn Trabaj en grup Etc. na na na na na na na na na na na Página 5

6 na na na na Ttal hras EVALUACIÓN (INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN, CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y PORCENTAJE SOBRE LA CALIFICACIÓN FINAL, ETC.) La evaluación se realizará a partir, principalmente, de ls exámenes; adicinalmente, de la realización de prblemas y trabajs prpuests para reslver individualmente, preferentemente de frma ptativa, vía ls cuales ls alumns habrán de demstrar ls cncimients adquirids y su cmprensión de ls misms. La superación de cualquiera de las pruebas n se lgrará sin un cncimient unifrme y equilibrad de tda la materia. Ls exámenes cntribuirán un mínim del 80% de la nta final; ls trabajs y / seminaris hasta un máxim del 20%. INFORMACIÓN ADICIONAL Cumplimentar cn el text crrespndiente en cada cas. Página 6