DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UNA MÁQUINA DE FATIGA POR FLEXIÓN ROTATIVA.

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1 2 do Encuentro de Jóvenes Investigadores en Ciencia y Tecnología de Materiales Posadas Misiones, Octubre DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UNA MÁQUINA DE FATIGA POR FLEXIÓN ROTATIVA. Calarco Federico (1) y Fernández Federico (1) Director: Juan Perez Ipiña (1) Grupo Mecánica de Fractura - Universidad Nacional del Comahue Buenos Aires N Neuquén Capital fedecalarco@yahoo.com.ar fernandez.lubnicki@gmail.com TÓPICO: 7. FRACTURA, FATIGA Y ANÁLISIS DE FALLAS RESUMEN En el presente trabajo se describe el diseño y la construcción de una máquina de ensayo de fatiga flexo-rotativa, desarrollada para el Laboratorio de Propiedades Mecánicas, Grupo Mecánica de Fractura de la Universidad Nacional del Comahue. Se trata de una máquina de flexión en cuatro puntos para caracterizar materiales a la fatiga. Fue pensada para obtener la curva S-N de aleaciones ferrosas con probetas normalizadas según ASTM E de 5mm a 8mm de diámetro, alcanzando tensiones máximas superiores a los 800 MPa para probetas de hasta 8 mm. Las cargas se aplican mediante pesas y un mecanismo de palanca. Se puso especial cuidado en el diseño y construcción de las mordazas para asegurar un correcto centrado de las probetas. La máquina está equipada con un motor asincrónico de 2900 rpm controlado por un variador de frecuencia comercial que permite realizar ensayos con distintas velocidades. Dispone de un contador de ciclos y un interruptor de parada por rotura de la probeta. Estos dispositivos de control y el tablero de comando también fueron desarrollados en el Laboratorio, en conjunto con el sector de Instrumentación del mismo. Palabras claves: Fatiga, Curvas S-N, Flexión rotativa. INTRODUCCIÓN Esta máquina fue construida con el propósito de tener una herramienta idónea para la obtención de las curvas S-N o de Wöhler, de donde se puede estimar el límite a la fatiga de un material, así como el número de ciclos a los que el mismo falla cuando es sometido a un estado tensional variable (σ max- σ min )/2, con un valor de R=σ min /σ max =-1, o una tensión media de σm=0. La máquina fue diseñada para cumplir con el procedimiento normalizado ASTM E [1]. A pesar de la dispersión que pueden presentar los resultados de estos ensayos, es posible delinear una curva de Wöhler de manera aceptable ensayando sólo de ocho a doce probetas de un mismo material y con distintas amplitudes de tensiones. Acoplando la probeta al giro del eje de un motor eléctrico, se introducen alternativamente tensiones de tracción y compresión sobre la pieza. Mediante un mecanismo de contrapesos y palancas se consigue flexión pura sobre la probeta. Según el esquema del mecanismo, Figura 1, el valor del momento y la tensión aplicada en la probeta, sin el sobrepeso Q (el cual se utiliza para cambiar las escalas de tensión en la probeta y así poder lograr las tensiones deseadas), esta dado por:

2 Con el sobrepeso Q: Calarco Federico y Fernández Federico Figura 1. Esquema del mecanismo de variación de carga. TAREAS DESARROLLADAS Se partió de una maquina desechada, la cual había sido construida sólo para fines didácticos, y que estaba muy lejos de cumplir con las exigencias mínimas de un ensayo normalizado de fatiga. Se comenzó por el desarmado del aparato y el posterior relevamiento de las dimensiones y de los parámetros característicos. Estos son: momento máximo, tensión máxima, dimensiones admisibles de las probetas (diámetro de ensayo y diámetro de agarre) y número de ciclos por minuto del motor. Para determinar la aptitud de la máquina, se buscó información acerca de máquinas afines que funcionaran con el mismo mecanismo o alguno similar. A continuación se muestra una tabla en la que se comparan las características de los modelos de máquinas encontrados con respecto a la máquina flexorotativa del laboratorio. Tabla 1. Comparación entre máquinas comerciales y la original. Schenck PUP-N Schenck PUN Rpm Cabe aclarar que el relevamiento de las piezas se realizó sólo con el detalle y la precisión necesarios para obtener valores aproximados y así poder determinar parámetros característicos como tensión aplicada, momento, etc., a fin de compararlos. Sólo se cuidó que la incertidumbre asociada no resultara en importantes ETS Original Momento máximo[kg.cm] Tensión máxima[mpa] Probeta[mm] L=226 L=40 Le=90 De=5 Le=96 Le=11 De=6,74 De=4-6 s/d De=7,52 De=5 s/d

3 Calarco Federico y Fernández Federico discrepancias con los valores intencionados en su diseño original, que de todas formas difícilmente podrían reproducirse teniendo en cuenta el estado de la máquina y la calidad de su construcción y componentes Teniendo en cuenta los parámetros de las máquinas comerciales y conservando la geometría original (distancia (m) entre el punto de apoyo y punto de aplicación de la carga sobre los semiejes, distancia (n) entre las cargas aplicadas en los semiejes, y la distancia (r) entre el centro de giro y el punto de aplicación de la carga en el mecanismo de palancas, Figura 1) se establecieron los parámetros definitivos de la máquina. Dado que las dimensiones de la carcasa lo permitieron, se modificaron los valores de distancia (s) entre el centro de giro de la barra y el peso móvil P y distancia (t) entre el centro de aplicación de la carga y los sobrepesos Q (Figura 1) para aproximar el momento y la tensión máximos a aquellos de las maquinas comerciales. Finalmente: Tabla 2. Valores esperados. Rpm 30 a 3600 Momento máximo[kg.cm] 429 Tensión máxima[mpa] 900 φ Probeta[mm] 5 a 8 En función de estos valores se debieron llevar a cabo diversas modificaciones que se detallan a continuación: 1. - Se incrementaron los valores del momento máximo y de la tensiones desarrolladas, para lo cual se tuvieron que rediseñar la palanca, los contrapesos y los sobrepesos Se eliminó el mecanismo de variación de la carga, ya que no hace al mejor funcionamiento o comportamiento del dispositivo. Se adoptó que el desplazamiento de la pesa móvil se realice en forma manual, según escala a definir Se agrandaron las ventanas de la carcasa para lograr mejor acceso al mecanismo de variación de la carga y facilitar el agregado de los sobrepesos Se sustituyeron los pernos que articulaban las piezas del mecanismo de aplicación de la carga por rodamientos, con el fin de reducir juegos internos, momentos de fricción y ajustes deficientes o excesivos que perturben los esfuerzos que se intentan transmitir Se utilizó un motor AC 380V 50Hz, 2800rpm. La norma a la que se hace referencia no especifica nada acerca de la potencia del motor o par de arranque. Por comparación con otras máquinas, se escogió un motor de 0.75 HP Para la sujeción de la probeta, Figura 2, se utiliza un mecanismo similar el de un mandril portaherramientas de máquinas herramientas. Consiste de dos semiejes con uno de sus extremos debidamente mecanizados para alojar la boquilla y lograr la correcta sujeción y centrado con asiento cónico y rosca externa. Se utilizó una boquilla de 16 mm con la cual se pueden sujetar las probetas de todo el rango que permite ensayar la maquina, de 5 a 8 mm. Esto responde a la norma referida, que exige que el área transversal de agarre, sea de 1.5 a 4 veces el área de ensayo. Para posicionar la probeta se requiere desplazar axialmente uno de los semiejes. Se propuso un sistema de ejes con ajuste deslizante (tipo manguito), debidamente lubricado. Fue suficiente sujetarlos mediante dos prisioneros debidamente ubicados para evitar desbalanceos, ya que el par transmitido que tiende a hacerlo girar se debe únicamente al rozamiento y es despreciable. El eje que transmite el par descansa sobre dos soportes de pie tipo SY y dos soportes tensor tipo TU, Figura 2. Se contemplaron las tolerancias necesarias para posibles desplazamientos por dilataciones térmicas Para acoplar el motor al eje de sujeción se utilizó un acoplamiento de ejes elástico que permite cierta desalineación angular entre los ejes. Las dos mitades del acoplamiento van unidas por un elemento flexible de un material elastomérico que transmite el par de torsión y admite la desalineación. Fue necesario, además, hacerle una modificación para evitar que funcione como un empotramiento y tome parte de la carga (momento flector) que se quiere transmitir a la probeta (si el acoplamiento fuera rígido y transmitiera momento flector, el extremo del semieje acoplado al motor tendría una condición de empotramiento elástico.

4 Calarco Federico y Fernández Federico 8. - Se instaló un interruptor para detener el ensayo y el conteo de ciclos una vez rota la probeta y también un variador de frecuencia para lograr distintas velocidades de ensayo según el material a ensayar. Se decidió operarlo vía bornes debido a que la operación vía HMI no permite la utilización de un interruptor, lo cual es de importancia primordial para asegurar la detención del motor una vez rota la probeta. Figura 2. Mecanismo de sujeción de la probeta.. Figura 3. Maquina de fatiga terminada

5 Calarco Federico y Fernández Federico Figura 4. Tablero de Mando INCERTEZAS Y PROPAGACIÓN DE ERRORES. De acuerdo a la norma referida, los datos del ensayo a la fatiga pueden presentarse en forma tabular o en forma gráfica. Si se presenta un diagrama S-N (vida a la fatiga) y se ajusta una curva a los puntos obtenidos mediante algún método estadístico, la ecuación de correlación y las medidas estadísticas de dispersión (estimación del error estándar, por ejemplo) deben incluirse. Se realizó una estimación del error que se traslada a cada medición a partir de las incertezas que introduce el mecanismo de aplicación de cargas del dispositivo de ensayo. Para evaluar cómo se propagarán los errores en las magnitudes que se miden directamente hacia la magnitud derivada se utilizó una aproximación de primer orden. Para la medida de la tensión se tiene: σ= (P.s + Q.t ).m. rp 2.r Ip y para el error: σ = P + s + t + Q + m + r + rp + I p P s t Q m r rp I p Operando, se puede llegar a la siguiente forma para delta sigma en función de sigma: σ = 3. r 2 (s.m. P + m. p. s + t.m. Q + (P.s + Q.t ). m ) + σ. r + p 3 rp r.π.rp r

6 Calarco Federico y Fernández Federico De aquí se desprenden cinco cosas muy importantes y muy útiles a la hora de calcular la incertidumbre de la medición: σ = C + A.σ σ en función de σ se puede escribir como una ecuación lineal de la siguiente manera, y si se ponderan los coeficientes A y C, se nota que el error es pequeño. El error para cada posición de la pesa móvil es el mismo. Entonces puede tenerse de antemano para cada valor de Q y r p el valor de la incertidumbre en cada valor de tensión para el que se ensaye la probeta. Los términos que más pesan, que son los involucrados en la constante C, indican que se debe tener especial cuidado en la determinación de los pesos P y Q y se debe ser preciso al posicionar la pesa móvil. En ambos casos deberán respetarse, o mejor aún, disminuirse los deltas para cada variable. A mayor tensión, menor error. A mayor diámetro de la probeta, menor error. Figura 4. Primera probeta ensayada. CONCLUSIONES 1. El trabajo se realizó dentro de los plazos estipulados. 2. Se logró construir la máquina íntegramente en el Laboratorio de Propiedades Mecánicas con material disponible en el mismo, a excepción del mecanismo de sujeción (rodamientos y sistema de agarre de las probetas), motor eléctrico, variador de frecuencia y los componentes electrónicos (tanto del tablero de mando como del contador) 3. Para verificar el correcto funcionamiento de los mecanismos y componentes electrónicos (contador de ciclos, interruptor de parada, sistema de palancas, motor, etc.) se realizaron pruebas que arrojaron resultados satisfactorios REFERENCIAS Annual Book of ASTM Standards, Section 3, Volume Metals, Mechanical Testing, Elevated and Low-Temperature tests Designation: E466-82, E467-82, E George E. Dieter, Mechanical Metallurgy, McGraw-Hill, 3ra edición, Juan G. Roederer, Mecánica Elemental. Eudeba, 6ta edición, Diseño en Ingeniería Mecánica, J.E.Shigley y L. Mitchell, McGraw Hill, 6ta edición, Catalogo: Umlaufbiegemaschine PUN-Ausführung Z (Maquina Schenck PUN) 6- Catalogo: Test Set up and Materials (Maquinas Schenck PUP-N y ETS) 7- S. Timoshenko, Resistencia de Materiales, Espasa Calpe, 1957