MATLAB PARA LA INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA, LA DOCENCIA Y LA INGENIERÍA NIVEL I. Por: Alberto Patiño Vanegas

Transcripción

1 MATLAB PARA LA INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA, LA DOCENCIA Y LA INGENIERÍA NIVEL I GRUPO DE INVESTIGACIÓN ÓPTICA MODERNA Universidad de Pamplona 1

2 PRIMERA SESIÓN MATLAB OPERACIONES NUMÉRICAS ELEMENTALES PRINCIPALES FUNCIONES MATEMÁTICAS DEFINICIÓN Y USO DE VARIABLES DE USUARIO NÚMEROS COMPLEJOS PROGRAMAS 2

3 Qué es MatLab? MATrix LABoratory LENGUAJE DE COMPUTACIÓN TECNICA Fácil uso. Múltiples herramientas para aplicar en todas las áreas del conocimiento. Poderoso sistema de visualización de datos y diseño de interfaces graficas. Amplia documentación. 3

4 EL PRIMER PASO VENTANA DE COMANDOS (Para escribir comandos de Matlab) 4

5 Crea un editor EL EDITOR Editor creado Aquí se escriben los programas! 5

6 EJECUTAR UN PROGRAMA AQUÍ SE EJECUTA O CON F5 RESULTADO AL EJECUTAR 6

7 COMANDOS DE INICIO quit o exit clc clf format clear para salir de MatLab despeja la ventana de comandos borra la figura actual formato de las variables borra las variables en memoria demo clock whos path help lookfor Ctrl. + c ejecuta la demostración de programas presenta año, mes, día, hora, minutos y segundos presenta las variables que se encuentran en uso presenta el camino de búsqueda de MatLab accede al menú de ayuda busca comandos relacionados con una función ocasiona un interrupción dentro MatLab ; al final de la instrucción omite la visualización en pantalla 7

8 OPERACIONES NUMÉRICAS OPERADOR DESCRIPCIÓN EJEMPLO SOLUCIÓN + Suma Resta * Producto 2 * 3 6 / \ ^ Cociente 1 / Cociente inverso 1 \ 2 2 Potenciación 2^8 256 Ejemplo 1. Resolver: ( 4) = 20 >>(10+5*(4)^(1/2))/(1-(2^(-3/2)-0.5^1.5)) ans = 20 8

9 DECLARACIÓN DE VARIABLES Las variables que se definen deben cumplir ciertas reglas No es necesario definir el tipo de variable o tamaño No pueden comenzar con un número, pero si pueden tener números (variable 999) Mayúsculas y minúsculas se diferencian en los nombres de las variables (X y x) No deben usarse operadores ni puntos ( /, *, -, +,...) 9

10 Ejemplo 2. Distancia entre dos puntos Q (4,6) 4 Distancia = P (1,2) >> x1 = 1; x2 = 4; y1 = 2; y2 = 6; >> dx = x2 - x1; >> dy = y2 - y1; >> D = ( dx^2 + dy^2 )^(1/2) D = 5 10

11 VARIABLES ESPECIALES NOMBRE SIGNIFICADO VALOR pi π i, j Unidad imaginaria -1 inf NaN eps Infinito. Resultado de dividir por cero o por cálculo fuera de rango (overflow) No es número, resultado de: 0.0/0.0 y inf-inf. Épsilon de la máquina NaN e-16 Ejemplo 3. Calcule el volumen de una esfera de cinco metros de radio: >> r = 5; >> A = (4*pi*r ^ 2)/3 A =

12 PRINCIPALES FUNCIONES MATEMÁTICAS FUNCIONES DESCRIPCIÓN EJEMPLO SOLUCIÓN sin, cos, tan asin, acos, atan sinh, cosh, tanh asinh, acosh, atanh log log2 log10 Funciones trigonométricas Funciones trigonométricas inversas Funciones hiperbólicas Funciones hiperbólicas inversas Logaritmo natural Logaritmo en base dos Logaritmo en base diez sin(pi/2) acos(1) tanh(2) asin(1) log(2.7183) log2(16) log10(100) exp Función exponencial exp(1) inv Inverso multiplicativo inv(0.2) 5 sqrt Raiz cuadrada sqrt(4) 2 abs Valor absoluto abs(-1) 1 imag, real Parte Real, Parte Imaginaria imag(i), real (1) 1,

13 Ejemplo 4. Encuentre el valor del cateto de un triangulo rectángulo que tiene hipotenusa igual a 50 y el ángulo opuesto al cateto es de 30º Ejemplo 5. Encuentre el logaritmo en base tres de nueve Ejemplo 6. >> h = 50; Teta = 30*pi/180; >> a = 50*sin(Teta) a = 25 >> x = log(9)/log(3) x = 2 En un triangulo rectángulo para el cual se conoce que uno de sus catetos tiene 10 unidades y la hipotenusa de 15 unidades encuentre el ángulo entre ellos >> Alfa = (180/pi)*acos(10/15) Alfa =

14 NÚMEROS COMPLEJOS <<Parte Real>> + i << Parte Imaginaria>> Las operaciones con complejos utilizan la misma notación que las operaciones entre números reales estudiadas previamente Ejemplo 7.: Encuentre el módulo, la parte real, la parte imaginaria y el ángulo del número complejo mostrado a continuación. Imaginario Real >> a = 3+4i; >> A = abs(a), R = real(a), I = imag(a) A = 5 R = 3 I = 4 >> Teta = (180/pi)*angle(a) Teta =

15 PROGRAMAS En Matlab hay dos tipos de programas: Guiones o libretos (scripts) y las funciones. Guiones o Scripts. Es simplemente una secuencia de ordenes de Matlab. No tiene parámetros (argumentos) de entrada ni de salida. Las variables definidas en un guión son globales, es decir, después del llamado del guión, estas variables siguen existiendo. Tienen la extensión.m Funciones Tiene parámetros (argumentos) de entrada y de salida si se desea. Las variables definidas dentro de la función dejan de existir una vez finalizada la ejecución de la función. Se deben guardar con el mismo nombre de la función y también tienen la extensión.m. 15

16 Ejemplo 8. %Guión que evalúa la función y = x^2 para valores de x entre 0 y 10 a pasos de 1. clear all; clc; a = 0; b = 10; dx = 1; x = a:dx:b; y = x.^2 Guardar el guión con el nombre Ejemplo8.m Ejemplo 9. %Función que evalúa la función y = x^2 function y = cuadrado(a,b,dx) x = a:dx:b; y = x.^2 Guardar la función con el nombre cuadrado.m 16