Estudio fotoacústico de medios porosos

Tamaño: px

Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Estudio fotoacústico de medios porosos"

Gerardo Calderón Castilla
hace 8 años
Vistas:

1 Estudio fotoacústico de medios porosos M. T. Bernal*, M. A. Rebollo*, G. Capporaletti*, F. Pérez Quintian*, C. A. Raffo*. * Laboratorio de Aplicaciones Opticas. Dto. de Física FIUBA Paseo Colón 850-2do. piso -(1063) Buenos Aires-Argentina tbernal@fi.uba.ar Resumen La determinación de la porosidad de rocas extraídas de pozos petrolíferos es de fundamental importancia para detectar las zonas de probable almacenamiento de petróleo. A los fines de encontrar un método de determinación de la porosidad de un terreno in situ se calculó la velocidad de propagación y la atenuación en frecuencia de ondas de ultrasonido generadas por láser en la superficie de las mismas. Estas ondas son totalmente análogas a las ondas de emisión acústica por lo que los métodos de procesamiento y análisis de las señales son los mismos. El método experimental consistió en generar ultrasonido con láser sobre una de las caras en muestras cilíndricas de rocas porosas, de porosidad conocida, de distinto espesor y en detectar la señal sobre la cara opuesta con un detector piezoeléctrico. El instante en que se produce el impacto del láser sobre la superficie de la roca está determinado y esto permitió calcular el tiempo que tarda la señal en recorrer el medio. Asimismo se determinó para cada porosidad y para diferentes espesores el tiempo de subida de la señal detectada. Mediante el uso de la transformada de Fourier se obtuvo el espectro de frecuencias de la señal detectada y se lo correlacionó con las distancias recorridas dentro de las diferentes muestras. Esto permitió determinar el coeficiente de atenuación en cada caso. Posteriormente se estudió la relación entre dicho coeficiente y la porosidad medida por métodos clásicos. Introducción La porosidad se define como la fracción del volumen total de la roca no ocupada por sustancia sólida (1). La propagación del ultrasonido está relacionada con las características físicas de las rocas y es posible suponer a los poros de aire como centros dispersores de las ondas de ultrasonido, debido a la gran diferencia de impedancia acústica que hay entre el material sólido (arenas) y los poros (aire). Por lo tanto es posible obtener información sobre la porosidad analizando las señales de ultrasonido transmitidas a través del medio poroso. El método de generación de ultrasonido con láser es una técnica óptica de no contacto y nos permite obtener una secuencia de pulsos cortos repetidos que generan ultrasonido en una ancha banda de frecuencias. En este trabajo se obtiene experimentalmente la velocidad de propagación de la señal de ultrasonido, el tiempo de crecida de las mismas, así como también la atenuación de las frecuencias de las ondas ultrasónicas generadas. Estas magnitudes fueron correlacionadas con la porosidad de las muestras obtenida por métodos clásicos.

ar Resumen La determinación de la porosidad de rocas extraídas de pozos petrolíferos es de fundamental importancia para detectar las zonas de probable almacenamiento de petróleo.

2 Dispositivo experimental PZT Sensor muestra Nd:Yag Laser Preamplificador photodiodo Trigger Amplificador P C + tarjeta de adquisición de datos Fig.1 La figura 1 muestra el dispositivo experimental. Pulsos de 6 ns de longitud son emitidos por un láser de Nd:Yag trabajando en Q-switch, e impactan sobre la cara anterior de una muestra cilíndrica (testigo de corona). Dado que la generación de ultrasonido es más eficiente cuando la longitud de onda de la radiación láser incidente es menor (2), se eligió para trabajar el armónic o de 0,256?m con una velocidad de repetición de 10. La potencia promedio del haz incidente se mantuvo alrededor de los 500 mw. Se usó un divisor de haz para poder monitorear la potencia incidente y la muestra fue aislada acústicamente. La señal de ultrasonido fue detectada con un sensor piezoeléctrico de banda ancha, colocado en la cara posterior de la muestra y alineado con el centro de impacto del láser sobre la muestra. La señal detectada fue enviada a una tarjeta de adquisición de datos y procesada con una computadora, además fue sincronizada con el tiempo de disparo del láser. La figura 2 muestra una típica señal detectada. Estas señales son similares a las de emisión acústica por lo que los métodos de procesamiento son los mismos. Las mediciones se realizaron tanto en régimen termoelástico como en ablación (3)

Dado que la generación de ultrasonido es más eficiente cuando la longitud de onda de la radiación láser incidente es menor (2), se eligió para trabajar el armónic o de 0,256?

3 x 10 4 Fig. 2 Mediciones de velocidad Se midió la velocidad de las ondas de ultrasonido generadas en muestras con diferente porosidad: 2,3; 6.6; 7.6; 13.4; 16; 17.3; 18, 19,5 %. La figura 3 muestra la relación entre la velocidad y la porosidad. Se observa que la velocidad de las ondas de ultrasonido longitudinales decrece linealmente con la porosidad. velocidad vs. porosidad velocidad m/seg v = p R 2 = porosidad % Fig. 3

4; 16; 17.3; 18, 19,5 %. La figura 3 muestra la relación entre la velocidad y la porosidad.

4 Medición de la atenuación Dos mecanismos diferentes contribuyen a la atenuación de las frecuencias contenidas en la señal generada por el láser cuando atraviesa las distintas muestras. 1- Absorción del material 2- Mecanismos de dispersión. En el rango de frecuencias para el cuál?>>d, donde d es el diámetro promedio de los poros, la dependencia de la atenuación α con la frecuencia se expresa (4) : = 1 f + 2 f 4 El primer término representa la absorción y el segundo la dispersión. Este último es llamado usualmente término de Rayleigh, por analogía con la dispersión luminosa producida por pequeñas partículas. El coeficiente α 2 es proporcional al cubo del diámetro medio de los centros dispersores (poros). En el rango en que la longitud de onda es aproximadamente del mismo orden de magnitud que el diámetro medio de los centros dispersores, régimen estocástico, la relación entre el coeficiente de atenuación y la frecuencia es: α = b 1 f + b 2 f 2 donde b 1 es el coeficiente de absorción y b 2 el coeficiente de dispersión. La dependencia del coeficiente de atenuación? con la frecuencia se calculó mediante la Transformada de Fourier de las señales acústicas detectadas, con una adecuada ventana temporal. Para los valores de pico de la respuesta en frecuencia correspondiente a cada muestra se calculó la absorción por ajuste. Posteriormente se llevaron a un gráfico, los valores de la absorción en el eje de las ordenadas y la distancia recorrida en el eje de las abscisas. El espectro de frecuencias se calculó para señales generadas en régimen de ablación en muestras de 2,2; 13,4; 16 y 20 % de porosidad y espesores de 40; 30; 25; 20 y 10 mm respectivamente. La figura 4 muestra la amplitud de la transformada de Fourier de la señal acústica obtenida para una muestra de 13,4 % de porosidad y distintos espesores mm mm mm 30 mm; 40 mm x 10 5 Fig. 4

>>d, donde d es el diámetro promedio de los poros, la dependencia de la atenuación α con la frecuencia se expresa (4) : = 1 f + 2 f 4 El primer término representa la absorción y el segundo la

5 La figura 5 muestra la dependencia de la atenuación con la frecuencia. Se observa un cambio de régimen en todos los casos entre los 500 y los 700 k porosidad porosity 2,2% 2.2 % 3.4 porosidad 16% porosity 16 % Attenuation cm Attenuation cm porosidad porosity 13,4% 13.4 % 3.0 porosidad 20% porosity 20% Attenuation cm attenuation cm Fig. 5 Medición del tiempo de crecimiento Se midió el tiempo de crecimiento de las señales correspondientes a 50 mm de espesor para las porosidades 2,2; 13,4;16;17,3; 18 y 19,5%. Se observó un crecimiento exponencial de los mismos, con una correlación de 0,93 %, como muestra la figura 6. El estudio de la depend encia del tiempo de crecida con el espesor mostró que el primero era independiente del segundo.

7 200000 300000 400000 500000 600000 700000 800000 100000 200000 300000 400000 500000 600000 3.0 2.5 3.2 porosidad porosity 13,4% 13.4 % 3.0 porosidad 20% porosity 20% 2.8 2.6 Attenuation cm -1 2.0 1.5 attenuation cm -1 2.

6 Tiempo de crecimiento vs. porosidad microseg 1,4 1,2 1,0 0,8 R 2 = ,6 0,4 0,2 0, porosidad % Figura 6 Conclusiones: La figura 3 muestra una relación lineal con la porosidad y la velocidad de las ondas de ultrasonido. Este resultado es fundamental ya que la velocidad de propagación es muy fácil de determinar mediante la técnica implementada. En la figura 5 se observa una clara tendencia de la atenuación a aumentar con la frecuencia y para valores comprendidos entre 500 y 700, se establece aparentemente un cambio de régimen, y el crecimiento de la atenuación se puede ajustar por una exponencial de exponente 4 o 2 aproximadamente. Para frecuencias menores que 500 se verifica una dependencia lineal de la atenuación con f, lo que indica hay absorción pero no dispersión de la onda sonora. Este cambio de régimen puede deberse a la interacción de la longitud de onda del ultrasonido con dos diferentes tamaño de grano, uno debido a la porosidad del material, porosidad externa o de empaquetamiento, y otro debido a la porosidad de cada grano, porosidad interna o microporosidad. Los resultados obtenidos indican que la técnica de ultrasonido generado por láser parece adecuada para ser usada en la caracterización de rocas porosas. La razón es que las señales acústicas detectadas contienen abundante información relacionada con el medio en que se transmiten. La generación de ultrasonido con láser se mostró eficiente para valores de la potencia incidente alrededor de los 500mW, lo que nos permite concluir que sería posible producir buenas señales de ultrasonido para inspección de rocas usando láseres transportables que permitan el trabajo de campo. Referencias Bibliografía 1- Coring, Hanbook; G. Anderson. Edit. Petroleum Publishing Company 2- Laser Ultrasonic; C. B. Scruby and L. E. Drain. Edit. Adam Hilger. 3- Laser Ultrasonic; C. B. Scruby and L. E. Drain. Edit. Adam Hilger. 4- Ultrasonic Absorption; A. B. Bhatia. Edit. Oxford.

Este resultado es fundamental ya que la velocidad de propagación es muy fácil de determinar mediante la técnica implementada.

Documentos relacionados

BASES FÍSICAS DE LA ULTRASONOGRAFÍA DEL Dr. CABRERO

BASES FÍSICAS DE LA ULTRASONOGRAFÍA DEL Dr. CABRERO Con el título fundamentos de la ultrasonografía pretendemos resumir brevemente las bases físicas y fundamentos técnicos de la ecografía. Los ultrasonidos