UNIDAD 4 TRANSFORMADORES

Transcripción

1 UNDAD 4 TRANSFORMADORES Objetivo: Comprenderá y analizará las principales características operativas del transformador. ntroducción El transformador constituye la parte principal de una subestación eléctrica, es quizás una de las máquinas eléctricas de mayor utilidad que jamás se hayan inventado, nos permite aumentar o disminuir la tensión eléctrica en un sistema de corriente alterna, puede aíslan un circuito entre sí. Además de que nos permite el transporte y distribución de la energía eléctrica desde las plantas de generación hasta las industrias y casas habitación, de una manera segura; por lo que resulta importante conocer su definición, principio de funcionamiento y operación del mismo. 4. Definición fundamental de un transformador. ara Chapman [], Un transformador es un dispositivo que cambia potencia eléctrica alterna de un nivel de voltaje a potencia eléctrica alterna a otro voltaje mediante la acción de un campo magnético. Según Enriquez Harper [], El transformador es un dispositivo que transfiere energía eléctrica de un circuito a otro conservando la frecuencia constante, lo hace bajo el principio de inducción electromagnética, tiene circuitos eléctricos que están eslabonados magnéticamente y aislados eléctricamente, usualmente lo hace con un cambio de voltaje, aunque esto no es necesario. El nstituto de ngenieros en Electricidad y Electrónica [3], define al transformador como Un dispositivo eléctrico consistente de uno, dos, o más devanados, con o sin núcleo magnético y con acoplamiento magnético entre los circuitos eléctricos. Los transformadores son ampliamente utilizados sistemas eléctricos de potencia para transferir energía por inducción electromagnética entre circuitos que tienen la misma frecuencia y usualmente con cambios en los valores de voltaje y corriente EEE Esta es una traducción del autor.

2 rincipio de funcionamiento. El transformador basa su principio de operación en la ley de inducción electromagnética de Faraday, es decir se basa en la operación mutua de fenómenos eléctricos y magnéticos, no contiene partes móviles y su fem 3 se induce por la variación del flujo magnético. En el análisis de transformadores se utilizan algunos términos que resulta de gran importancia distinguirlos para su mejor utilización, en seguida se indican algunos de estos términos []-[3]. rimario: Se refiere al lado del transformador que recibe la energía para su excitación, pudiendo ser el lado de baja tensión o de alta tensión. Secundario: Se refiere al lado donde se induce la fem, pudiendo ser el lado de baja tensión o de alta tensión. Alta Tensión: Es el devanado de mayor tensión del transformador, pudiendo ser el primario en caso de un transformador reductor o el secundario en caso de un transformador elevador. Baja Tensión: Es el devanado de menor tensión del transformador, pudiendo ser el primario en caso de un transformador elevador o el secundario en caso de un transformador reductor. En la figura 4. se observa el circuito equivalente de un transformador ideal sin carga, en este caso de acuerdo a las definiciones anteriores, el devanado del lado izquierdo recibe el nombre de primario, y el devanado de la derecha que se encuentra circuito abierto reciben nombre de secundario. Figura 4. Transformador ideal sin carga. (B.S. Gurú, Transformers, en Electric Machinery and transformers, pág.05). 3 Fuerza electromotriz.

3 Construcción del transformador. Las partes principales que componen un transformador son las siguientes:. Núcleo.. Devanados primario y secundario. 3. Sistema de enfriamiento y aislamiento. 4. Tanque. 5. Accesorios. El circuito magnético o núcleo tiene como función conducir el flujo magnético generado del transformador, además de concatenar a magnéticamente los circuitos eléctricos del primario y secundario. Está formado por nominaciones de acero al alto silicio de grano orientado y pérdidas bajas, además de una alta permeabilidad magnética. El devanado primario y secundario componen los circuitos eléctricos del transformador su función es crear un campo magnético para inducir una fuerza electromotriz en el secundario y transferir potencia eléctrica del primario y secundario de acuerdo con la ley de inducción electromagnética de Faraday. El sistema de enfriamiento y aislamiento lo conforman materiales aislantes diversos como por ejemplo: cartón prensado, papel kraft, esmaltes, barnices y el propio aceite aislante o dieléctrico [4], [5]. En la figura 4. se puede apreciar un transformador con núcleo tipo acorazado, como se observa ambos devanados se colocan en el centro del núcleo. Éste tipo de núcleo se recomienda utilizar en transformadores de potencia con rangos altos de voltaje. Figura 4. Transformador tipo acorazado. (B.S. Gurú, Transformers, en Electric Machinery and transformers, pág.04). En la figura 4.3 se aprecia un transformador tipo núcleo, en donde a diferencia del anterior los devanados se colocan en cada una de las columnas del núcleo. Se recomienda utilizar en aplicaciones de baja potencia y rangos moderados de tensión.

4 57 Figura 4.3 Transformador tipo núcleo. (B.S. Gurú, Transformers, en Electric Machinery and transformers, pág.05). 4. Análisis de un transformador ideal [], [4]-[6]. En la forma más sencilla la teoría del transformador se supone que [4]:. La curva B-H del material del núcleo es lineal y de un solo valor. La permeabilidad del núcleo es muy grande. Lo anterior provoca quecon una fuerza magnetomotriz despreciablese consigue el flujo necesario.. Se desprecia la pérdida en el núcleo. 3. Los flujos establecidos por las corrientes en los embobinados son encerrados enteramente en el núcleo. En otras palabras, el acoplamiento magnético de los dos embobinados es perfecto. Todo el flujo establecido por una bobina enlaza al de la otra y viceversa. 4. Son despreciables las resistencias de los embobinados. 5. Son despreciables la capacitancia entre los embobinados aislados y el núcleo, así como entre las vueltas y entre los embobinados. 4.. Relaciones básicas en un transformador ideal Supongamos que los siguientes datos describan al embobinado. v (t) oltaje entre las terminales del embobinado i (t) Corriente en el embobinado Ø (t) Flujo establecido por i(t) e (t) oltaje inducido en el embobinado por el flujo que lo enlaza N Número del vueltas en el embobinado Nota: El mismo significado se obtiene en el devanado.

5 58 Tomando en cuenta la suposición, tanto Ø (t) como Ø (t) son confinados dentro del núcleo. Entonces el flujo total enlazado de los dos embobinados es el mismo, esto es: Flujo total Ø m = Ø (t) + Ø (t) Los voltajes inducidos en los embobinados son, de acuerdo con la ley de Faraday, de inducción electromagnética: Embobinado d ( t ) m e N ( t ) dt Embobinado d ( t ) m e N.. ( t ) dt Dividiendo por tendremos: e e ( t ) ( t ) N N Como los embobinados no tienen resistencia, la aplicación de la ley de voltaje de Kirchoff a los mismos nos da: e y e ( t ) ( t ) ( t ) ( t ) ( t ) ( t ) e e ( t ) ( t ) N N 3 De acuerdo con la suposición, como µ, la f.m.m. neta requerida para establecer flujos en el núcleo es cero. N i ( t ) N i ( t 0.4 ) de la cual obtenemos: i ( t ) i ( t ) N N. 5 El signo negativo indica que las corrientes son de diferente signo en un mismo instante. La f.m.m. del embobinado es balanceada (o cancelada) por la f.m.m. del embobinado. Combinando las ecuaciones 3 y 5 obtenemos: ( t ) i ( t ) ( t ) i ( t )

6 59 Es decir que la potencia instantánea de alimentación es igual a la potencia instantánea de salida, esta condición es necesaria ya que se han despreciado todas las causas originarias de pérdidas de potencia activa o reactiva. 4.. Transformador no ideal de núcleo lineal [4]-[7]. Comparado con el ideal, este transformador tiene las siguientes imperfecciones:. La curva B-H del núcleo es todavía lineal pero la permeabilidad del material es finita, por lo tanto la f.m.m. no es cero.. Los flujos establecidos por las corrientes en los embobinados no son confinados enteramente al núcleo. El enlazamiento del flujo total en cada devanado no es el mismo. 3. Los embobinados tienen resistencia. 4. En transformadores a muy altas frecuencias, en el rango de radio frecuencias, los efectos de capacitancia no son despreciables. En la figura 4.4 se aprecia el circuito equivalente de un transformador no ideal con núcleo lineal, ahí podemos identificar la resistencia de los devanados R y R, así como el voltaje inducido en cada uno de los devanados. Fig. 4.4 Transformador no ideal con núcleo lineal Aplicando la LK a cada circuito tenemos: Embobinado d ( t ) ( t ) R i ( t ) N 6 dt Embobinado d ( t ) ( t ) R i ( t ) N..7 dt Estas ecuaciones no servirán de mucho uso a menos que los flujos Ø (t) y Ø (t) sean referidos a la configuración geométrica del transformador y a las corrientes en los embobinados.

7 60 Esto puede hacerse en dos formas:. Usando el concepto de flujos de dispersión.. Usando el concepto de flujos propios y mutuos Conceptos de flujos de dispersión y circuito parcial equivalente de un transformador. Fig. 4.5 Transformador mostrando los flujos de dispersión y mutuo En la figura 4.6 se muestra el circuito eléctrico representativo del circuito magnético mostrado en la figura 4.5. Fig. 4.6 Circuito representativo del núcleo ilustrado en la Fig. 4.5 Donde: Ø (t) Es el flujo total establecido por i(t) solamente Øl (t) Es la parte de Ø (t) que enlaza únicamente al embobinado, pero no al. Ø (t) Es la parte de Ø (t) que existe totalmente dentro del núcleo, por lo tanto enlaza al embobinado. l Es la permeancia de la trayectoria magnética del flujo de dispersión.

8 6 m Es la permeancia de la trayectoria magnética dentro del núcleo, común a ambos devanados. Analizando el circuito de la figura 4.6 tenemos: Ø = Øl + Ø..8 Como: Øl = l N i (t)..9 Ø = m N i (t)..0 Sustituyendo 9 y 0 en 8 Ø = l N i (t) + m N i (t) Ø = (l + m)n i (t) Ø = N i (t) Donde: = l + m.. ara el caso donde i (t) = 0 e i 0, se puede observar el circuito magnético de la figura 4.7, y en la figura 4.8 aparece el circuito eléctrico representativo de este circuito magnético. Fig. 4.7 Transformador no ideal de núcleo lineal con i = 0 e i 0

9 6 Fig. 4.8 Circuito representativo del núcleo ilustrado en la Fig. 4.7 Analizando el circuito de la figura.6 tenemos: Ø (t) = Øl (t) + Ø (t)....3 Como: Øl (t) = l N i (t)...4 Ø (t) = m N i (t)..5 Sustituyendo 4 y 5 en 3 Ø (t) = l N i (t) + m N i (t) Ø = (l + m)n i (t) Ø = N i (t) 6 Donde: = l + m..7 Ahora cuando ambas corrientes i (t) e i (t) están circulando en sus embobinados, como se aprecia en la figura 4.9, y en la figura 4.0 se muestra el circuito eléctrico representativo. Fig. 4.9 Transformador del núcleo lineal no ideal con i (t) e i (t) circulando en los embobinados.

10 63 Fig. 4.0 Circuito representativo del núcleo ilustrado en la Fig. 4.9 El enlazamiento total de flujo es: Devanado Ø (t) = Ø (t) + Ø (t) Ø (t) = Øl (t) + Ø (t) + Ø (t) Ø (t) = Øl (t) + Ø m(t)..8 Donde: Ø m(t) = Ø (t) + Ø (t).9 Devanado Ø (t) = Ø (t) + Ø (t) Ø (t) = Øl (t) + Ø (t) + Ø (t) Ø (t) = Øl (t) + Ø m(t)..0 Sustituyendo 8 y 0 en 6 y 7 respectivamente: d l ( t ) d v ( t ) R i ( t ) N N dt v ( t ) m.. d l ( t ) ( t ) R i ( t ) N N dt d dt ( t ) m.. dt Si definimos la inductancia de dispersión del embobinado con respecto al embobinado como: d l ( t ) Ll ( t ) N..3 di ( t )

11 64 Y la inductancia de dispersión del embobinado con respecto al embobinado como: d l ( t ) Ll ( t ) N..4 di ( t ) Si dejamos: d ( t ) m N e ( t ) dt y..5 d ( t ) m N e ( t ) dt..6 Sustituyendo 3, 4, 5 y 6 en y tenemos: di ( t ) v ( t ) R i ( t ) Ll e ( t )..7 dt di ( t ) v ( t ) R i ( t ) Ll e ( t )..8 dt Donde: e ( t ) e ( t ) N N La ecuación anterior indica que los voltajes primario y secundario causados por el flujo mutuo están en la misma relación con el número de espiras del transformador. Como en un transformador bien diseñado φ m» φl l, y φm» φl, la relación entre los voltajes totales del primario y secundario de un transformador es aproximadamente: v ( t ) A esa relación de voltajes o de vueltas se le conoce como relación de transformación y en ocasiones se representa con la letra a. v ( t ) N N.

12 Estudio de la transferencia máxima de potencia por los dispositivos igualadores de impedancia. Como sabemos la eficiencia de una máquina es la razón que hay entre la potencia de salida y la potencia de entrada de la misma. En un transformador real la eficiencia siempre será menor al 00% debido a las pérdidas internas que se presentan en la máquina y que obedecen principalmente a: érdidas en el cobre. érdidas por corrientes parásitas. érdidas por histéresis. érdidas por flujos de dispersión. Algunos autores clasifican estas pérdidas en dos grandes grupos que son pérdidas magnéticas y pérdidas en el cobre. Las tareas magnéticas ocurren en el núcleo y son las pérdidas por corriente parásita y por histéresis. La pérdida por corriente parásita se puede reducir si se utiliza en la construcción del transformador laminaciones muy finas. Las pérdidas por histéresis dependen en cambio del tipo de acero con el cual fue construido el núcleo. Estas pérdidas están definidas para cada transformador que se fabrica y se consideran constantes o fijas para un transformador dado. Las pérdidas en el cobre conocidas también como pérdidas de potencia eléctrica están determinadas por los devanados primario y secundario, y varían con el cuadrado de la corriente en cada devanado. La potencia de salida del transformador se obtiene restando de la potencia de entrada las pérdidas en el núcleo y las pérdidas en el cobre. Cuando se opera un transformador de potencia en vacío la eficiencia de la máquina es igual a cero y se incrementa como un elemento de carga hasta alcanzar un valor máximo, cualquier incremento adicional en la carga dará como resultado que la eficiencia el transformador disminuya por lo tanto existe una carga definida que supone un eficiencia máxima del transformador en donde la potencia de entrada respecto a la potencia de salida presentan sus menores pérdidas [5]- [0]. Esta situación ocurre cuando las pérdidas magnéticas del núcleo son iguales a las pérdidas de potencia eléctrica en los devanados, esto es: p R e De esta forma, podemos decir que la eficiencia de un transformador es máxima cuando la pérdida en el cobre es igual a la pérdida magnética en el núcleo es decir cuando la curva de pérdida en el cobre intercepta la curva de pérdida en el núcleo como se puede apreciar en la figura 4.. m

13 66 Figura 4. érdidas en un transformador.. (B.S. Gurú, Transformers, en Electric Machinery and transformers, pág.9). 4.4 Estudio para la obtención del circuito equivalente del transformador con núcleo de hierro. En el apartado 4. se analizó el transformador ideal, donde se suponía que no se presentan pérdidas en la máquina, en un transformador real como se indicó en el apartado anterior se presentan diferentes tipos de pérdidas que provocan que la potencia de entrada en la máquina sea diferente a la potencia de salida conociéndose a esta razón como eficiencia del transformador. También vimos que las pérdidas se producen en el cobre, por corrientes parásitas, por histéresis y debido a los flujos de dispersión. Entonces, el transformador real la permeabilidad del núcleo del transformador es finita, se considera la resistencia de los devanados así como la resistencia del núcleo al paso de flujo magnético a través de él. Todos estos elementos deben ser considerados al modelar el circuito equivalente para un transformador real con núcleo de hierro. En la figura 4. se muestra el cieruito equivalente para un transformador real, en donde se puede apreciar los elementos que modelan las pérdidas principales en el transformador. Así, las resistencias R y R nos permitirán determinar las pérdidas y los devanados también conocidas como pérdidas en el cobre; las reactancias jx y jx nos permitirán determinar las pérdidas debido a los flujos de dispersión; las pérdidas en el núcleo y las pérdidas por magnetización se representan por la resistencia R c y jx m respectivamente que se observa en la rama en derivación del circuito de la figura 4. [], [5]-[3].

14 67 Figura 4. Circuito equivalente de un transformador incluyendo las resistencia de los devanados, reactancias de dispersión, resistencia de perdidas en el núcleo, reactancia de magnetización y el transformador ideal (B.S. Gurú, Transformers, en Electric Machinery and transformers, pág.7). En la figura 4.3 se muestra el modelo del circuito equivalente exacto de un transformador en donde se puede observar como el esquema del núcleo magnético ha sido reemplazado por el símbolo de un transformador ideal indicado línea punteada en la figura. Figura 4.3 Circuito equivalente exacto de un transformador real. El acoplamiento encerrado por la línea punteada representa un transformador ideal con núcleo magnético. (B.S. Gurú, Transformers, en Electric Machinery and transformers, pág.8). En la práctica es muy común representar los parámetros del transformador referidos al lado de alta tensión o al lado de baja tensión, en estos casos el circuito equivalente de la figura 4.3 se ve simplificado y se elimina el transformador ideal tal y como se observa en las figuras (B.S. 4.4 Gurú, y Transformers, 4.5. en Electric Machinery and transformers, pág.7). Figura 4.4 de Circuito equivalente del transformador referido al lado primario (B.S. Gurú, Transformers, en Electric Machinery and transformers, pág.9). (B.S. Gurú, Transformers, en Electric Machinery and transformers, pág.7).

15 68 Figura 4.5 Circuito equivalente del transformador referido al lado secundario (B.S. Gurú, Transformers, en Electric Machinery and transformers, pág.9). Obsérvese como en estos circuitos equivalentes aparece el concepto de relación de transformación representado por la letra a. Existen también (B.S. otros Gurú, circuitos Transformers, equivalentes en Electric Machinery conocidos and transformers, como pág.7). circuitos equivalentes aproximados de un transformador y que se distinguen de los anteriores porque la rama en derivación se ubica en paralelo con la fuente de excitación del primario. Esto se hace suponiendo que la caída de tensión a través de la rama en paralelo es la misma que el voltaje aplicado y por tanto los errores de cálculo son despreciables. En la figura 4.6 se puede observar el circuito equivalente aproximado de un transformador, y en las figuras 4.7 y 4.8 se muestran sus servicios equivalentes aproximados referidos al primario y secundario. Figura 4.6 Circuito equivalente aproximado de un transformador incluyendo al transformador ideal. (B.S. Gurú, Transformers, en Electric Machinery and transformers, pág.9). (B.S. Gurú, Transformers, en Electric Machinery and transformers, pág.7). Figura 4.7 Circuito equivalente aproximado de un transformador referido al lado primario. (B.S. Gurú, Transformers, en Electric Machinery and transformers, pág.9). (B.S. Gurú, Transformers, en Electric Machinery and transformers, pág.7).

16 69 Figura 4.8 Circuito equivalente aproximado de un transformador referido al lado secundario. (B.S. Gurú, Transformers, en Electric Machinery and transformers, pág.9). 4.5 Análisis para la regulación de voltaje con cargas en factor de potencia. La regulación de tensión en un transformador no es muy diferente en una máquina (B.S. Gurú, Transformers, en Electric Machinery and transformers, pág.7). síncrona, la carga suministrada en el secundario provocará que el voltaje en esas terminales se altere debido a las caídas de tensión a través de las resistencias de los devanados del transformador y también de las reactancias de dispersión. La regulación de tensión es una razón entre el voltaje en vacío o sin carga hasta el voltaje a plena carga del transformador con un mismo voltaje de excitación en el devanado primario. Una regulación de voltaje igual a cero sería lo ideal para un transformador, de tal forma que cuando un transformador presenta una regulación de tensión pequeña es cuando mejor opera. La regulación de tensión expresa de la siguiente manera: R % sc pc pc x00 En la expresión anterior el subíndice, hace referencia a que las tensiones son referidas al lado secundario del transformador, donde se conecta la carga, sin embargo la regulación de tensión pudiera realizarse también con datos referidos al devanado primario [], [5], [7], [] Regulación de voltaje con factor de potencia unitario. La regulación de tensión está en función del tipo de carga conectada en el secundario del transformador, para cargas cien por ciento resistivas, se obtiene un factor potencia unitario, el diagrama fasorial es el que se indica en la figura 4.9.

17 70 Figura 4.9 Diagrama fasorial de un transformador que opera con factor de potencia unitario. (S. J. Chapman, Transformadores, en Máquinas eléctricas,, pág.0) Regulación de voltaje con factor de potencia en atraso. (B.S. Gurú, Transformers, en Electric Machinery and transformers, pág.7). Una carga inductiva conectada al secundario del transformador dará como resultado un factor de potencia negativo o en atraso, la figura 4.0 muestra diagrama Fasorial para este tipo de carga. Figura 4.0 Diagrama fasorial de un transformador que opera con factor de potencia en atraso. (S. J. Chapman, Transformadores, en Máquinas eléctricas, pág.0) Regulación de voltaje con factor de potencia en adelanto. (B.S. Gurú, Transformers, en Electric Machinery and transformers, pág.7). En cambio cuando la carga con el tal transformador es capacitivo, se obtiene un factor de potencia positivo o en adelanto, como sabemos este tipo de carga, no es común en los sistemas eléctricos industriales y únicamente se tiene o no se conectan capacitores o motores sincronos con el propósito de mejorar el factor de potencia del sistema. En la figura 4. se aprecia el diagrama fasorial para este tipo de carga. Figura 4. Diagrama fasorial de un transformador que opera con factor de potencia en adelanto. (S. J. Chapman, Transformadores, en Máquinas eléctricas, pág.0). (B.S. Gurú, Transformers, en Electric Machinery and transformers, pág.7).

18 7 4.6 Cálculo de la eficiencia del transformador con carga a factor de potencia. Como se indicó en el apartado 4.3 la eficiencia del transformador es otra cosa más que la relación entre la potencia de salida y la potencia entrada de la máquina expresada por ciento. En el caso de las compañías suministradoras de energía eléctrica la eficiencia de los transformadores es muy importante debido a que las pérdidas que se presenten en la máquina significan ingresos perdidos. También como se describió anteriormente, las pérdidas en un transformador serán principalmente debido a la resistencia de los devanados en el circuito primario y secundario y debido a la resistencia del núcleo ferromagnético le permite enlazar los devanados del circuito primario y secundario [], [5], [], [3]. sal La expresión que permite determinar la eficiencia un transformador es: x00 sal o bien por la siguiente otra expresión: x Unitario. sal La eficiencia de un transformador puede variar en función de la potencia aparente y del factor de potencia de la carga conectada en el secundario. En función del tipo de carga será la magnitud de las pérdidas registradas en el transformador. Debido a que las pérdidas en el núcleo se consideran fijas deficiencias en transformador está en función de las pérdidas registradas en el cobre debido a la resistencia del conductor. En caso de tener una carga meramente resistiva, las pérdidas serán mínimas y el transformador tendrá una eficiencia mayor, tal como se puede observar en la figura En atraso. Cuando se tiene una carga con factor de potencia inductivo o en atraso, las pérdidas en el transformador debido a la resistencia del cobre son mayores y por lo tanto la eficiencia el transformador disminuye, tal como se aprecia en la figura En adelanto. En el caso de tener cargas tipo capacitivo o en adelanto, las pérdidas del transformador serían mínimas y se tendría la mejor eficiencia, sin embargo como sabemos la carga que predomina en sistema eléctrico industrial, es la carga inductiva que proviene de los motores instalados en la industria. La carga capacitiva proviene de capacitores o motores sincronos que son utilizados como elementos para la corrección del factor de potencia. Un factor potencia capacitivo tampoco es muy recomendable en un sistema eléctrico industrial debido a que esto provocaría una sobre tensión en la instalación, con el riesgo de causar daños a equipos en su nivel de aislamiento. pérd ent

19 7 En general podemos decir que la eficiencia del transformador depende principalmente del tipo de carga conectada y del porcentaje de carga en el transformador, es decir; si un transformador se utiliza para valores pequeños de carga siendo de una capacidad grande, su eficiencia decrecerá de manera significativa. Lo mismo ocurrirá si dado un transformador con cierta potencia aparente se le colocan valores altos de carga. Y como vimos anteriormente una carga con factor potencia inductivo, baja la eficiencia del transformador, en la figura 4. puede apreciarse, como a medida que factor de potencia se incrementa a la unidad la eficiencia del transformador aumenta. Figura 4. nfluencia del factor de potencia de la carga sobre la eficiencia del transformador. (. L. Kosow, en Máquinas eléctricas y transformadores, pág.58). 4.7 Estudio de autotransformadores monofásicos. (B.S. Gurú, Transformers, en Electric Machinery and transformers, pág.7). El auto transformador es un dispositivo eléctrico estático, muchos lo definen como un transformador de tipo especial, hace común de parte de un devanado para ambos, es decir primario y secundario, tiene una derivación que es necesaria para operación rincipio de operación El principio de funcionamiento en auto transformador, no es diferente al del transformador convencional ya que se rige por las mismas consideraciones fundamentales vistas para los transformadores de devanados separados, donde un conductor de primario y otro secundario se conectan entre sí, de manera que ambos devanados quedan conectados en serie []. En la figura 4.3 se observa un transformador convencional y en la figura 4.4 se aprecia cómo quedaría conectado este transformador como un auto transformador tipo reductor.

20 73 Figura 4.3 Transformador convencional. (A.. edro, en Transformadores de distribución: teoría, cálculo, construcción y pruebas, pág.50). (B.S. Gurú, Transformers, en Electric Machinery and transformers, pág.7). Figura 4.4 Autotransformador reductor. (A.. edro, en Transformadores de distribución: teoría, cálculo, construcción y pruebas, pág.50). En la figura 4.5 se observa que ahora está conectado como un autotransformador elevador. (B.S. Gurú, Transformers, en Electric Machinery and Un tipo de autotransformador es aquel que transformers, tiene la pág.7). derivación ajustable en forma continua para proporcionar un rango de voltaje desde 0% hasta 30% del valor nominal de su tensión. Éste tipo de autotransformador es muy útil en aquellos circuitos donde se requiere fijar en forma precisa un valor determinado de voltaje. Existen otros casos donde no se requiere de voltaje con ajuste continuo, en este caso se emplean derivaciones fijas para cambiar la relación de vueltas.

21 74 Figura 4.5 Autotransformador elevador. (A.. edro, en Transformadores de distribución: teoría, cálculo, construcción y pruebas, pág.50) ventajas y desventajas del autotransformador respecto al transformador convencional (B.S. Gurú, [], Transformers, [], [3]. en Electric Machinery and transformers, pág.7). a) Un autotransformador es más barato que un transformador de dos en dominados de la misma capacidad e igual relación de transformación. b) El ahorro es significativo sólo cuando la relación de tensión no es muy diferente de la unidad (:). c) El ahorro obtenido se sacrifica hasta cierto punto por la seguridad del personal, por el hecho de que un autotransformador no hay aislamiento eléctrico entre la fuente y la carga (primario y secundario). d) La salida de un transformador de dos devanados se puede incrementar al conectarse como autotransformador. Haciendo esto se cambia la relación de voltaje. e) Un autotransformador ofrece mejor regulación, peso y tamaño reducido por ka, rendimiento alto y corriente de magnetización menor. f) Una desventaja adicional del autotransformador la constituye su impedancia interna. La menor impedncia del autotransformador comparada con la correspondiente a un transformador convencional de dos devanados, puede ser un problema serio en algunas aplicaciones en que se requiere que la impedancia serie limite la corriente de cortocircuito el sistema de potencia. Los autotrasformadores tienen algunas aplicaciones particulares entre las cuales destacan las siguientes: a) En arranque de motores de inducción atención reducida. b) En interconexión de líneas de transmisión con relación de voltaje no mayores de a.

22 75 c) Como regulador de voltaje limitado. d) En bancos de tierra. 4.8 Conexión de trasformadores monofásicos en arreglos trifásicos. Los trasformadores monofásicos son los que tienen mayor uso los sistemas de distribución de energía eléctrica, su principal aplicación es en cargas monofásicas, sin embargo se pueden hacer arreglos trifásicos para alimentar cargas trifásicas, aunque generalmente cuando se tienen cargas trifásicas se instalan trasformadores trifásicos [], [4], [9], [0]- [3] Conexiones trifásicas de transformadores. En la figura 4.6 se pueden observar las conexiones más comunes que pueden conformarse con un banco de trasformadores monofásicos o bien directamente con trasformadores trifásicos. Conexión estrella-delta En la figura 4.6a se aprecia una conexión trifásica estrella-delta, este tipo de conexión se utiliza generalmente como se desea reducir de alta a media o baja tensión, teniendo la posibilidad de tener un hilo puesto tierra en el lago de alta tensión. Se recomienda no utilizar esta conexión, se tienen cargas desequilibradas en las fases. En esta conexión los voltajes primario de línea y de fase guardan la siguiente relación: 3, mientras que los voltaje en el devanado secundario tanto de línea como de fase son iguales, S mantiene la siguiente relación ; 3. or lo que las tensiones de línea del primario y secundario 3 S Las corrientes mantienen la siguiente relación resultado una relación 3 S ; 3 y S 3, dando como Conexión delta-estrella. En la figura 4.6b se observa una conexión delta-estrella, esa conexión es utilizada por lo general para la elevación de tensión. En esta conexión los voltajes primario de línea y de fase guardan la siguiente relación:, mientras que los voltaje en el devanado secundario tanto de línea como

23 76 de fase son iguales a, secundario mantiene la siguiente relación 3. or lo que las tensiones de línea del primario y S ; 3 S 3 Aquí las corrientes guardan la siguiente relación transformación es S 3 ; 3 3 ; S y su relación de Conexión delta-delta. En la figura 4.6c se observa una conexión delta-delta, esa conexión tiene la ventaja de que en caso de emergencia pudiera eliminarse un transformador ya sea por avería o para su mantenimiento mientras los otros los transformadores monofásico los seguirían funcionando como un grupo trifásico con la única limitante de la reducción de potencia a un 58% de la del grupo completo, a esta conexión suele llamarse la conexión delta abierta o conexión en. En esta conexión los voltajes primario de línea y de fase guardan la siguiente relación:, mientras que los voltaje en el devanado secundario tanto de línea como de fase son iguales, mantiene la siguiente relación S. or lo que las tensiones de línea del primario y secundario S En esta conexión las corrientes de línea del primario y secundario mantiene la siguiente relación: 3. 3 y s or lo que su relación de transformacion es 3 3 S Conexión estrella-estrella. En la figura 4.6d, se aprecia una conexión estrella-estrella, esta conexión se utiliza muy raramente debido a los problemas relacionados con las corrientes de excitación. En esta conexión el voltaje primario de fase es p 3, y está relacionado con el voltaje secundario de fase mediante la relación de transformación del transformador. La tensión secundaria de fase y el voltaje de línea guardan la relación 3. s

24 77 or lo tanto la relación de voltaje del transformador es 3 3 S, en esta conexión las corrientes de fase como de línea tanto en el primario como en el secundario son iguales, por lo tanto su relación de transformacion es S Figura 4.6 Conexiones comúnes en transformadores trifásicos. (A.. edro, en A. E. Fitzgerald, K. J. Charles y D. U. Stephen, Transformers, en Eelctric Machinery, pág.86). 4.9 Conexión de transformadores monofásicos en arreglos de autotransformadores trifásicos. Como se indicó en la sección 4.6 los trasformadores monofásicos convencionales pueden conectarse como autotransformador monofásico, sin embargo éstos tienen aplicaciones muy limitadas, siendo una de ellas la relación de tensión que no debe ser mayor que :, debido a los riesgos que implicarían las elevadas tensiones en caso de alguna avería o falla. Sin embargo, es posible realizar algunas conexiones trifásicas con autotransformadores utilizando trasformadores monofásico convencionales [], [4], [8], [0] Conexión en estrella. En la figura 4.7 se observa la conexión de tres autotransformadores monofásico en estrella, como se aprecia en la figura la conexión es muy parecida a cuando se tienen tres transformadores monofásicos convencionales. Esta es la conexión que se utiliza con mayor frecuencia.

25 78 Figura 4.7 Autotransformadores conectados en estrella. (E. E. Staff del MT, en Circuitos Magnéticos y transformadores, pág.578) Conexión en delta. (B.S. Gurú, Transformers, en Electric Machinery and En la figura 4.9 se aprecia la conexión transformers, de tres pág.7). trasformadores monofásico convencionales como autotransformador en conexión delta. Una de las limitantes de esta conexión es que los ángulos de las tensiones de línea de los secundarios no concuerdan con las tensiones de línea de los primarios. Y la mayor relación de transformación que se recomienda es de :. Figura 4.8 Autotransformadores conectados en delta. (E. E. Staff del MT, en Circuitos Magnéticos y transformadores, pág.579) Conexión en delta abierta. (B.S. Gurú, Transformers, en Electric Machinery and Este tipo de conexión se observa la figura transformers, 4.9, a pág.7). diferencia de la conexión anterior, uso no está restringido a una relación de transformación inferior a :, y si se consideran despreciables las caídas de voltaje las tensiones de línea del primario y secundario estarían en concordancia de fase. Otra limitación radica en que la potencia total que se tendría una conexión delta se ve disminuida a un 86. 6%.

26 79 Figura 4.9 Autotransformadores conectados en delta abierta. (E. E. Staff del MT, en Circuitos Magnéticos y transformadores, pág.580). 4.0 Relaciones de transformaciones. Existen algunas conexiones de tipo especial para los trasformadores monofásico estas conexiones son las denominadas conexión delta abierta, la conexión T y la conexión Scott Delta abierta. (B.S. Gurú, Transformers, en Electric Machinery and transformers, pág.7). La conexión delta abierta Delta abierta no es una conexión común en transformadores eléctricos, sin embargo, cuando se tiene un banco trifásico conectado en delta y formado por transformadores monofásicos, y por algunas circunstancias se daña el primario o secundario de uno de los trasformadores, se podrá continuar entregando potencia trifásica sin ninguna variación en el voltaje trifásico debido a que los dos tranformaron monofásicos quedarán conectadas en serie formando una delta abierta. or lo anterior este tipo de conexión suele considerarse como una conexión de emergencia en trasformadores trifásicos y puede seguir alimentando carga trifásica con el único inconveniente en su capacidad de potencia que disminuye a un 58. 8% aproximadamente. Ese tipo de conexión se emplea en sistemas de baja capacidad y por lo general funcionan como autotransformadores. La figura 4.30 se muestra este tipo de conexión.

27 80 Figura 4.30 C.onexión - de transformadores eléctricos 4.0. Conexión T-T (Scott.) La conexiones Scott también (B.S. conocida Gurú, Transformers, como conexión en Electric Machinery T, fue and ideada por F. C. Scott y es transformers, pág.7). utilizada en situaciones especiales cuando se requiere la transformación de potencia de un sistema trifásico a uno bifásico. La conexión consiste en dos transformadores como se puede observar en la figura 4.3. En la figura se observa el transformador M llamado transformador principal, tiene un devanado único consulado bifásico bb, y un devanado con toma central BOC en su lado trifásico, mientras el transformador T llamado excitador tiene un solo devanado a cada lado Este tipo de conexiones en su lado trifásico, el transformador excitador T opera al 86% de la tensión trifásica entre línea y línea, por lo tanto si ambos transformadores tuvieran el mismo número de espiras en sus devanado trifásicos, el número de espiras del devanado trifásico AO deberá ser igual al producto de por el número de espiras del devanado completo BC del transformador principal.

28 8 Figura 4.3 C.onexión Scott para la transformación de 3 a fases. E. E. Staff del MT, en Circuitos Magnéticos y transformadores, pág (B.S. Gurú, Transformers, en Electric Machinery and transformers, pág.7).

29 8 Fuentes de consulta [] S. J. Chapman, Transformadores, en Máquinas eléctricas, 4ª Ed., México: Mc. Graw Hill, 005, Cap., pp [] G. E. Harper, Subestaciones eléctricas, en Fundamentos de instalaciones eléctricas de mediana y alta tensión. ª Ed., México: Limusa, 000, Cap., pp [3] EEE Std C , EEE Standard Terminology for ower and Distribution Transformers. U.S.A.: EEE, 00. [4] E. E. Staff del MT, Transformadores: rincipios generales, en Circuitos Magnéticos y transformadores. 0ª Ed., México: Reverté, 90, Cap. X, pp [5] B.S. Gurú, Transformers, en Electric Machinery and transformers, 3ª Ed., New York, USA: Oxford University ress, 00, Ch. 4, pp [6] T. Wildi, El transformador ideal, en Máquinas eléctricas y sistemas de potencia. 6ª Ed., México: earson, 007, Cap. 9, pp [7] T. Wildi, Transformadores prácticos, en Máquinas eléctricas y sistemas de potencia. 6ª Ed., México: earson, 007, Cap. 0, pp [8] T. Wildi, Transformadores especiales, en Máquinas eléctricas y sistemas de potencia. 6ª Ed., México: earson, 007, Cap., pp [9] T. Wildi, Transformadores trifásicos, en Máquinas eléctricas y sistemas de potencia. 6ª Ed., México: earson, 007, Cap., pp [0]. L. Kosow, Transformadores, en Máquinas eléctricas y transformadores, ª Ed., México: Reverté, 993, Cap. 3, pp [] J. R. Cogdell, Estructuras magnéticas y transformadores eléctricos, en Fundamentos de máquinas eléctricas, México: earson Educación, 00, Cap. 3, pp [] A.. edro, Fundamentos teóricos de un transformador, en Transformadores de distribución: teoría, cálculo, construcción y pruebas, ª Ed. México: Reverté, 00, Cap., pp. -5. [3] A. E. Fitzgerald, K. J. Charles y D. U. Stephen, Transformers, en Eelctric Machinery, 6ª Ed. USA: Mc Graw Hill, 003, Cap., pp. 57-.