masas estelares sistemas estelares múltiples estrellas binarias

Transcripción

1 masas estelares sistemas estelares múltiples estrellas binarias

2 sistema estelar múltiple: grupo de dos o más estrellas orbitando alrededor del centro de masa común debido a la atracción gravitatoria mutua sistema binario: dos estrellas orbitando alrededor del centro de masa común debido a la atracción gravitatoria mutua órbitas 1) orbita de cada una de las estrellas alrededor del centro de masa del sistema = órbita absoluta órbita absoluta órbita absoluta aparente u observada verdadera (proyección en el plano del cielo de la órbita verdadera) 2) órbita de una de las estrellas alrededor de la otra = órbita relativa órbita relativa órbita relativa aparente u observada verdadera

3 todas las órbitas, absolutas, relativas, verdaderas o aparentes, de ambas estrellas de un sistema binario tienen el mismo período órbitas absolutas CM los semiejes mayores de las órbitas son inversamente proporcionales a las masas de las estrellas: a m A B = a m B A

4 órbitas relativas verdaderas las órbitas relativas verdaderas de cada una de las estrellas tienen a la otra en el foco las órbitas relativas verdaderas de ambas estrellas tienen la misma forma : igual semieje mayor, igual excentricidad órbita relativa verdadera de la estrella B con respecto a la A B A órbita relativa verdadera de la estrella A con respecto a la B A B

5 las órbitas relativas aparentes de ambas estrellas son iguales en forma entre sí, pero diferentes de las verdaderas órbitas relativas aparentes las órbitas relativas aparentes de cada una de las estrellas no tienen en general a la otra en el foco

6 tercera ley de Kepler derivada de las leyes de Newton válida para cualquier par de cuerpos orbitando uno en torno del otro debido a la atracción gravitatoria mutua: P² a³ = 4π² G(M1+M2) 1 para el sol y la tierra: Pt² at³ = 4π² G(Ms+Mt) P[y]² a[ua]³ = 1 (M1+M2)[Ms] permite obtener la suma de las masas de las componentes si se conoce la distancia media entre ellas y el período (M1+M2)[Ms]= a[ua]³ P[y]² 3

7 a ojo desnudo todas las estrellas son simples sin embargo aproximadamente el 60% de las estrellas de nuestra galaxia pertenecen a sistemas binarios según se los descubra visualmente, espectroscópicamente o fotométricamente, los sistemas binarios se clasifican en: 1) visuales, 2) espectroscópicos o 3) eclipsantes esta clasificación depende sólo del método de detección

8 sistemas binarios visuales las estrellas del par pueden ser vistas separadamente a través del telescopio de la observación se puede obtener la separación angular entre las componentes a[ua] a[ ] = a[ua] d [ua] a[ ] a[ ] = a[ua] (d [pc] ) a[ ] = a[ua] p[ ] reemplazando en permite obtener la suma de las masas de las componentes de una binaria visual observando la órbita relativa (M1+M2)[Ms]= (M1+M2)[Ms]= a[ua]³ P[y]² a[ ]³ p[ ]³ P[y]²

9 para obtener el cociente de las masas de las componentes de una binaria visual deben observarse las órbitas absolutas de ambas componentes con el cociente m B m = y la suma (M1+M2)[Ms]= A a a A B a[ ]³ p[ ]³ P[y]² podríamos calcular las masas individuales de las componentes del sistema si a, a A y a B corresponden a las órbitas relativas y absolutas verdaderas! las órbitas verdaderas se pueden obtener por consideraciones geométricas a partir de las aparentes para las binarias visuales

10 sistemas binarios espectroscópicos en el espectro de una o de las dos componentes del par se observa por efecto Doppler un corrimiento periódico de las líneas,,ג hacia uno y otro lado del espectro 0 ג / c ג = Vr permite obtener la velocidad radial de una o ambas componentes del par en función del tiempo curvas de velocidad radial la forma de las curvas de velocidad radial depende de la forma y orientación con respecto al observador de las órbita

11 al observador curvas de velocidad radial para diferentes órbitas VR t órbita circular VR t órbita elíptica con el eje mayor perpendicular a la línea de la visual VR t órbita elíptica con el eje mayor paralelo a la línea de la visual

12 al observador velocidad radial curvas de velocidad radial de ambas componentes de un sistema binario con órbitas circulares tiempo las curvas de velocidad radial son espejo una de la otra las amplitudes son inversamente proporcionales a los tamaños de las órbitas

13 de las curvas de velocidad radial de las binarias espectroscópicas se obtiene el período y el semieje mayor de la órbita proyectada en el plano del cielo semieje mayor de la órbita verdadera (M1+M2)[Ms]= a sen(i) a[ua]³ P[y]² si el espectro de la estrella 1 es observado inclinación del plano de la órbita verdadera con respecto al plano del cielo (a sen(i))³ (M1+M2)sen(i)³ = P² a M 2 a 1 = M + M 1 2 función de masa (M2 sen(i))³ (a 1 sen(i))³ = (M1+M2)² P² de la observación

14 si el espectro de las dos estrellas es observado, se obtiene a 1 sen(i) a 2 sen(i) a 1 sen(i) a 2 sen(i) + = a seni a sen(i) 1 a sen(i) 2 = M M 1 M1 seni y 2 M2 seni si se conoce i, las masas de ambas componentes puede ser encontrada i es conocida para las binarias eclipsantes!

15 sistemas binarios eclipsantes si i 90, una componente del par pasa delante de la otra periódicamente produciendo un eclipse esto produce una variación en el brillo del sistema permite graficar el brillo de una o ambas componentes del par en función del tiempo curvas de luz la forma de las curvas de luz depende de las temperaturas y tamaños relativos de las componentes, de la forma de la órbita y del valor de i

16 intensidad curvas de luz de binarias eclipsantes con órbitas circulares y eclipses totales (i=90 ) a) estrellas de igual tamaño e igual temperatura tiempo todos los mínimos de igual profundidad e igualmente espaciados

17 mínimo primario mínimo primario intensidad b) estrellas de igual tamaño y diferente temperatura tiempo mínimo secundario (punto medio entre ambos mínimos primarios) todos los mínimos igualmente espaciados

18 intensidad mínimo primario mínimo primario c) estrellas de diferente tamaño y diferente temperatura mínimo secundario (punto medio entre ambos mínimos primarios) tiempo todos los mínimos igualmente espaciados

19 intensidad curvas de luz de binarias eclipsantes con órbitas circulares y eclipses parciales (i 90 ) mínimo primario mínimo primario mínimo secundario (punto medio entre ambos mínimos primarios) tiempo mínimos puntiagudos pueden ocurrir cuando los eclipses son totales y las estrellas son de igual tamaño, o cuando los eclipses son parciales

20 intensidad obtención de la relación de radios de las componentes de un sistema binario eclipsante bsist 1,4 bch = tiempo bsist= bsist= en t1 o t4 Ech 4πRch²+EG 4πRG² 4πd² en t2 o t3 EG 4π(RG²-Rch²)+Ech 4πRch² 4πd² si Tch=TG, Ech=EG Ech 4πRch²+EG 4πRG² 4πd² =1+ RG² Ech 4πRch² Rch² 4πd² RG² Rch² pero también es posible obtener la relación i Tch TG, Ech EG de radios de las componentes del sistema

21 observador obtención del radio de las componentes de un sistema binario espectroscópico eclipsante si además de la curva de luz tenemos la curva de velocidad radial podemos obtener la velocidad orbital la máxima velocidad radial observada corresponde a la velocidad orbital Vorb t = distancia recorrida en la órbita

22 intensidad t1, t2, t3 y t4 = tiempos de contacto Vorb (t4 t2)= 2 RG RG Vorb (t2 t1)= 2 Rch tiempo Rch si la curva de velocidad radial no está disponible, sólo es posible obtener la relación de radios de las componentes

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